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7/25/2019 Trabajo Integrales Iuta
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INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGADE ADMINISTRACIN
INDUSTRIAL
I.U.T.A.
EXTENSIN PUERTO LA CRUZAMPLIACIN PUERTO PRITU
BACHILLER:
Franklin Marti
C.I.: 25.429.189
Puerto Prtu! Se"te#$re %.&'(.
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INTEGRAL INDE)INIDAI*te+r,- *e/*,es el conjunto de las */*t,0
"r#t1,0que puede tener una
funcin. e representa por 2 /345 4. e lee : *te+r,- e / e 4
/ere*6,- e 4. 2es el si!no de inte!racin.
/345es el *te+r,*oo funcin a inte!rar. 4es /ere*6,- e 4" e
indica cu#l es la $aria%le de la funcin que se inte!ra. Ces la
6o*0t,*te e *te+r,67*& puede to'ar cualquier $alor nu'(rico
real.
i F)*+ es una "r#t1,de f)*+ se tiene que: 2 /345 4 8 )345 9 C.
,ara co'pro%ar quela "r#t1,de una funcin es correcta %asta con
er1,r.
INTEGRACIN INMEDIATA- las pri'iti$as que resultan aplicando en
'odo in$erso las fr'ulas de deri$acin se
les lla'an inte!rales in'ediatas. l recuerdo del cuadro de las
deri$adas de las funciones
funda'entales" as/ co'o la re!la de deri$acin de una funcin de
funcin" nos $an a per'itirrecordar una ta%la de inte!rales
in'ediatas" cu&o uso se 0ace i'prescindi%le:
Pro"e,e0:ea'os a continuacin las propiedades que $erifican las
inte!rales indefinidas" que
son consecuencia in'ediata de la definicin de pri'iti$a & de
las propiedades de las deri$adas.
Ee#"-o:
INTEGRACIN POR CAMBIO DE VARIABLEna t(cnica para encontrar
pri'iti$as tiene la re!la de la cadena co'o %ase. 3a re!la
de la cadena nos indica que si tene'os una funcin f)t+ que
sa%e'os inte!rar" &" en lu!ar de t
pone'os al!una otra funcin de *" t !)*+" entonces:
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espu(s inte!ra'os con respecto a t &" &a para aca%ar"
des0ace'os el ca'%io. e tratade transfor'ar una inte!ral en otra
'#s sencilla 0aciendo un ca'%io de $aria%le adecuado.
Ee#"-o:
Calcular:olucin: ,ode'os 'ejorar 'uc0/si'o el aspecto de esta
inte!ral efectuando el
si!uiente ca'%io de $aria%le: t8 6o03;49(5que conlle$a t 8
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P)x+ C)x+Q)x+ R)x+ " siendo C)*+ el cociente &R)*+ el resto"
ade'#sR)*+ " o %ien" !radoR)*+!rado Q)*+. -s/:
3a pri'era inte!ral es polin'ica" lue!o in'ediata. 3a se!unda
inte!ral $ale cero )si
R)*+ +" o !rado R)*+!rado Q)*+" en cu&o caso Q)*+ se puede
desco'poner en factores
irreduci%les )se!;n un teore'a del #l!e%ra+" es decir" por 'edio
de sus ra/ces.
e!;n otro teore'a al!e%raico" la fraccin se puede desco'poner en
su'a defracciones de coeficientes irreduci%les. ea'os todo esto con
un eje'plo.
Ee#"-o:
C,-6u-,r:olucin: co'o el !rado del nu'erador es i!ual al del
deno'inador" procedere'os
antes de inte!ra a di$idir *
4
entre *
4
siendo 1 el cociente o%tenido & 1 el resto.Mientras que la
pri'era inte!ral es in'ediata" la se!unda requiere desco'poner
la
fraccin en su'a en su'a de fracciones de coeficientes
irreduci%les:
*2 con lo que
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