Investigacin Operativa IIIIngeniera Civil IndustrialPregrado trabajadorAbril 2015

Simulacin de un sistema de colas

Integrantes: Elena Afa E. Pedro Aravena G. Natalia Araya Z. Alejandro Araya Z. Acadmico: Vivian Segovia Barros ndiceContenido Introduccin1Metodologa2Proceso 12Formulacin del problema2Determinacin de objetivos y planificacin2Mapa Conceptual3Recopilacin de Datos4Proceso 28Construccin del Modelo8Proceso 39Verificacin9Validacin10Proceso 413Diseo y realizacin de experimentos13Anlisis de Resultados15Supuestos y limitaciones del modelo18Conclusiones y recomendaciones19

Introduccin

La Caja de Compensacin Los Andes Sucursal Iquique est compuesta de cuatro reas, la primera en la cual todos tienen que pasar es la parte donde est la anfitriona que informa y entrega el ticket de atencin derivando a las personas a ATP-cobranzas o informaciones dependiendo del trmite que necesiten hacer y un porcentaje que viene por VARIOS que son clientes que gestionan el tramite con la anfitriona y se van de la institucin, el sistema a estudiar en este caso ser solamente la parte de la anfitriona y el rea de informaciones el cual est atendido por dos mdulos ( express 1 y express 2).Los afiliados para poder obtener su ticket de atencin ya sea para cualquiera de las reas de la caja de compensacin ( informaciones, o ATP-cobranzas ), debe hacer la fila hasta llegar donde la anfitriona que les genera su ticket de atencin, la anfitriona es la primera filtradora de gente, es la que deriva y da informacin bsica a los afiliados que a veces no necesitan atenderse si no que slo necesitan aclarar algunas dudas bsicas, si necesitan algo ms especfico ella procede a introducir el Rut de la persona y genera el ticket de atencin, por ese motivo en la fila de obtencin de ticket se produce una congestin de gente, ya que ella debe preguntar qu es lo que requieren e informarles, en horas pick (9:00 A 10:00 hrs. y de 12:00 a 15:00 hrs.) la fila llega hasta fuera de la calle, es decir gente que quiere consultar por el estado de su licencia( rea de informaciones) debe esperar incluso hasta media hora para poder obtener su ticket y luego esperar para poder ser llamado de informaciones y ser atendido, atencin que no demora ms de 2 minutos en ver el estado de una licencia, esta vendra siendo la mayor problemtica del sistema.Otro problema menor que se genera es en las horas donde hay mayor afluencia de pblico son entre las 12:00 hrs. y las 15:00 hrs., ya que muchos afiliados van a hacer trmites en su hora de colacin, y en ese mismo horario los ejecutivos de manera rotativa hacen uso de su horario de colacin, quedando solamente un ejecutivo en la atencin de calidad de vida, generando molestias en los clientes que tienen que esperar en largas filas para sacar su ticket de atencin y posteriormente esperar nuevamente para ser atendido.El Objetivo del estudio es minimizar las personas que estn en espera para la obtencin de ticket en donde se generan colas largas ya que la anfitriona al informar a la gente y tratar de responder todas las dudas demora y se estanca el proceso de obtencin de ticket de atencin.

Metodologa

Proceso 1

Formulacin del problema

En la empresa caja de compensacin los andes, ocurre un problema de atochamiento de clientes al momento de ingresar donde la anfitriona. Esto debido a la gran cantidad de personas que ingresa para obtener informacin, o a su vez, un ticket de atencin y al poco personal que se encuentra para recepcionarlos, provocando largas filas y molestia en los usuarios.Los afiliados para poder obtener su ticket de atencin, ya sea para cualquiera de las reas de la caja de compensacin (informaciones, ATP, cobranzas), debe hacer una fila hasta llegar donde la anfitriona, la cual le genera un ticket de atencin. Esta anfitriona es el primer filtro de gente, procede a introducir el Rut de la persona si necesita una ayuda especfica el cual genera un ticket de atencin, o bien es la que deriva y da informacin bsica a los afiliados que a veces no necesitan atenderse, si no solo aclarar dudas bsicas, por este motivo se produce, en la fila, una congestin de gente. En horas pick la fila llega hasta fuera de la calle, es decir gente que quiere consultar por el estado de su licencia debe esperar hasta por media hora para poder obtener su ticket y luego esperar para poder ser llamado a su atencin, la cual no demora, en ocasiones, ms de dos minutos.

Determinacin de objetivos y planificacin

ObjetivosMejorar el sistema de atencin a clientes y minimizar la cantidad de afiliados en espera.Alcance del SistemaObtencin de ticket y rea de informaciones Caja de Compensacin Los AndesFrontera: ClientesDefinicin de elementosEntidades: Clientes en varios, Clientes informaciones, Clientes ATP cobranzas.

Mapa Conceptual

InformacionesObtencin ticket atencinAtencin express 2Atencin express 1Entrada clientes

VariosSALIDAATP y cobranzasY cobranzas

Recopilacin de Datos

Para que la simulacin sea lo ms cercana a la realidad posible se tomaron datos correspondientes al da lunes 9 de marzo del 2015 de las 8:30 de la maana hasta las 17:00 horas (hora de cierre), y en vista de que esta institucin tiene un comportamiento similar durante los cinco das de la semana de acuerdo a lo informado por la encargada de informaciones se procede a replicar el da lunes para los das posteriores.Los datos a recopilar son los siguientes: Cantidad de personas que entraron a la institucin en el da Hora de llegada de los clientes a la institucin Hora de obtencin del ticket entregado por la anfitriona Tiempo de demora de la anfitriona para entregar el ticket Hora de atencin del cliente por ejecutivo de informaciones (express1 y express2) Tiempo de demora de atencin de ejecutivo informaciones (express1 y express2) Hora salida de clientes despus de ser atendido

Con los datos anteriores se puede estimar: Tiempo que espero cada cliente desde que llego a la organizacin, realiz el trmite que necesitaba y se retir del establecimiento. Tiempo que estuvieron en la cola Cantidad de personas que esperaron ms de 10 min en ser atendidos Horas pick de ms afluencia de gente Porcentaje de personas que se dirigen a las diferentes reas de atencin (ATP-cobranzas, informaciones y varios)

ANFITRIONA:La tabla muestra los tiempos de llegada, comienzo de atencin (donde el cliente dice lo que necesita y la anfitriona informa, filtra y deriva si necesitan algo mas especifico), termino de la atencin (obtencin del ticket) y el tiempo de demora de la anfitriona al informar derivar y filtrar a las personas.

Al tener todos los datos anteriores se contabiliza la cantidad de personas que se dirigen a las diferentes reas dando un resultado de: ATP- cobranzas = 45%Informaciones = 35%Varios = 20%Se decide tomar el tiempo de demora de la anfitriona para as poder identificar los tipos de clientes que requieren ms tiempo en atencin para saber por qu se produce el atascamiento y no fluye la fila, el tiempo lo pasamos a segundos.

La tabla siguiente muestra el tiempo de demora de atencin de la anfitriona para personas que se dirigen a varios, informaciones y ATP-cobranzas.

Se puede apreciar notablemente que los clientes que requieren ms tiempo en atencin por parte de la anfitriona son los que vienen por VARIOS representando estos un 20% de la totalidad de las personas produciendo un atochamiento en la fila, ya que necesitan certificados, simulaciones, cartolas, etc. que tiene que emitir ella en el autoservicio.

Distribuciones de probabilidadUtilizando el software easyfit para encontrar la distribucion mas idonea dentro de las mas comunes nos da lo siguiente:La siguiente tabla muestra la distribucion que mas se asemeja para el area de ATP-cobranzas siendo esta la exponencial.

La funcin ms idnea para el rea de informaciones es la loglogistic

La funcin ms idnea para el rea de VARIOS es la normal

Informaciones:

Express 1En el rea de informaciones se tomaron los datos de llegada del cliente (obtencin del ticket), comienzo de atencin y termino de atencin de un total de 60 persona que requeran de la atencin del mdulo express 1 entre las 9:00 y 17:00 horas

Tiempo demora de atencin del mdulo express 1 de informaciones, lugar donde las personas fluyen a la atencin sin producirse atochamientos, solo se produce una espera en la hora de colacin donde el puesto express 2 queda sin atender, pero los minutos de espera no son tan considerables.

Tiempo atencinsegundos

0:02:02122,0000000

0:02:05125,0000000

0:05:20320,0000000

0:06:59419,0000000

0:02:03123,0000000

0:01:3999,0000000

0:01:2383,0000000

0:01:3898,0000000

0:04:05245,0000000

Introduciendo los datos en easyfit nos resulta la funcin ms idnea es weibull

Express 2La siguiente tabla muestra la llegada de los 89 clientes que requieren atenderse en el mdulo de express 2 por distintos motivos de las 9:00 hasta las 17:00 horas

La tabla muestra los tiempos de demora en segundos de atencin express 2, se puede notar que entre cada atencin no hay un tiempo considerable de demora.Tiempo atencin Segundos

0:01:0060,0000000

0:03:00180,0000000

0:01:3090,0000000

0:01:50110,0000000

0:03:00180,0000000

0:01:0060,0000000

0:04:00240,0000000

0:01:0060,0000000

0:01:0767,0000000

Introduciendo los datos en easyfit nos da que la funcin weibull es la que ms se asemeja

Proceso 2Construccin del Modelo

Identificar los servicios que van a haber, primero se debe obtener una llegada, un server de ticket que va a ser la anfitriona y despus dos server que van a ser la atencin express (informaciones). Los server que tengan que ver con atp y cobranzas se omiten por el simple hecho que no se van a simular en el programa, solamente llegan y se van. En la llegada se tendrn los siguientes datos, vamos a crear una tabla de clientes, clientes varios, clientes atp y clientes express. Nos dirigimos a data y creamos una tabla en add data table. Se llama a un objeto de referencia que se llamara Entidad, donde se empiezan a agregar los tres tipos de clientes. Luego se agrega un real para poder ingresar el porcentaje de cliente que llega por cada entidad, posteriormente vamos al sourch de llegada y agregamos nuestra tabla, luego vamos a table reference, se busca nuestra tabla y se escribe la sentencia tabla2.porcentajes.randomrow. Para ingresar la cantidad de clientes nos dirigirse a Data y crear una tabla de llegada, se coloca la cantidad de clientes que llegan cada treinta minutos desde las 08:30 a 17:00 hrs.

Luego ingresar el tiempo de atencin de la anfitriona y los mdulos de express uno y dos y se crea un horario de trabajo para un periodo, en este caso de lunes a viernes para la anfitriona y express. De lunes a jueves de 09:00 a 17:00 hrs. y viernes de 09:00 a 16:00 hrs. Al imputbufer se le coloca 0 para que las colas se generen en los path. Como los tres tipos de clientes ya estn identificados, en los path se generar una condicin para que se dirijan a las tres reas (atp-cobranza, informaciones y varios) por su path correspondiente, y para que se haga efectivo el nodo hay que cambiarle la sentencia a. Ahora, los que vienen por atencin express poseen dos mdulos, se debe generar cola 0 a cada uno al cual se le asignar un horario de trabajo. Se cre un nodo llamado transfernode para poder tomar la decisin de elegir a cual modulo ir para no generar cola, luego se debe ir a data/lista y se crear una lista de nodos, se llamaran nodos imput.atencionexpress1 e imput.atencionexpress2. Posterior a creadas las listas se selecciona de forma aleatoria a travs de transfernode. Se tiene los clientes que van a llegar a un tiempo determinado, pasan por esta fila y cuando llegan a la atencin de la anfitriona ser el tiempo de espera en la cola, por lo tanto la forma para identificar ese tiempo ser creando variables, se debe ir a modelentiti-definition y se crea dos variables reales, una ser tiempo llegada y tiempo espera. En la simulacin se requiere que quede guardado el tiempo de espera. Para poder generar la verificacin de los datos en el experimento, debemos crear un tally en definition-elements-tallystatics.Se generar una variable real llamada contador, el cual indicara las personas que llevan ms de diez minutos en espera, esto es en model-definitions-states, se busca la variable contador y se le agrega el valor contador+1, luego dirigirse a model-statuslavel y se debe colocar el valor de contador

Proceso 3Verificacin

TAREASFUNCIONAMIENTOESTADO

Apariencia

Layout GeneralSiChequeado

Inspeccin visualSiChequeado

Modelo comienza y finaliza segn lo planeadoSiChequeado

Programacin

Datos correctamente ingresadosSiChequeado

Funcin de distribucin elegida correctamente

Tiempo de distribucin bien ingresados en actividadesSiChequeado

Variables de entrada y salida

Elementos se generan en simulacin como correspondenSiChequeado

Cantidades programadasSiChequeado

Simulacin produce resultados esperadosSiChequeado

ValidacinPara validar que el software era el correcto, y que los resultados obtenidos de SIMIO eran vlidos, se utiliz la tcnica de La Caja Negra, realizndose una comparacin de la informacin real versus los datos obtenidos en el informe de resultados de salida del SIMIOLas tablas de resultados generadas por el software arrojaron datos, stos se analizaron y con el objetivo de hacer una comparacin con los datos reales, se seleccionaron los relacionados ellos:

Primera Validacin: Total Clientes Llegada (Source) Total Clientes Ticket (Server) Total Clientes Salida (Sink)

Tabla: Datos Llegada y Salida SIMIO

Tabla : Datos Total Ticket SIMIODATOS ENTRADA FUNCIONAMIENTO SIMULADOR SIMIODATOS SALIDA SIMIOOBSERVACIONES

Total Clientes Llegada373Total Clientes Llegada372Diferencia 1

Total Clientes Ticket373Total Clientes Ticket372Diferencia 1

Total Clientes Salida373Total Clientes Salida372Diferencia 1

Tabla : Caja Negra Validacin de datos Llegada, Ticket y Salida SIMIOSe observa que existe 1 cliente de diferencia entre la informacin de entrada y salida. Al trmino de la simulacin, cuando sta se detiene queda una persona en el sistema. El valor no es significativo, por lo tanto quedan validados los datosSegunda Validacin: Total y % Tipos de Clientes

Tabla: Datos Porcentajes Entidades SIMIOEn sta tabla se puede observar que los datos de los porcentajes de entrada correspondientes a cada tipo de cliente fueron correctamente ingresados,

Tabla: Datos Entidades Cliente_Express, Clientes_ATP y Clientes_Varios SIMIO

Pero al analizar la cantidad de ellos en la tabla se puede observar que los datos cambian, obtenindose la siguiente caja negra: DATOS ENTRADA FUNCIONAMIENTO SIMULADOR SIMIO DATOS SALIDA SIMIOOBSERVACIONES

% Cliente_Express35%% Cliente_Express37%Diferencia 2%

% Clientes_ ATP45%% Clientes_ ATP42%-3%

% Clientes_ Varios20%% Clientes_ Varios21%1%

Total Cliente_Express131Total Cliente_Express1398 Clientes = 6,1%

Total Clientes_ ATP167Total Clientes_ ATP156-9 Clientes = -6,6%

Total Clientes_ Varios75Total Clientes_ Varios772 clientes = 2,7%

Tabla: Caja Negra Validacin de datos Cliente_Express, Clientes_ATP y Clientes_Varios

Estos diferencias no son significativas en relacin al nmero total de clientes, por lo tanto queda validada.Tercera validacin: Tiempos de Espera Ticket: Tiempos_Anfitriona

Tabla: Tiempos de Espera Ticket: Cliente_Express, Clientes_ATP y Clientes_VariosLos datos recolectados en relacin al tiempo de espera de cada cliente para la obtencin del ticket, fueron organizados e incorporados al Easyfit, y en ste software se seleccionaron las funciones de distribucin ms apropiadas. En el proceso de validacin se observa que fueron incorporadas correctamente DATOS ENTRADA DATOS SALIDA SIMIOOBSERVACIONES

Distribucin Tiempo Espera Cliente_ExpressRandom.loglogistic(21.908 , 1.4597)Distribucin Tiempo Espera Cliente_ExpressRandom.loglogistic(21.908 , 1.4597)Dato Ingresado correctamente

Distribucin Tiempo Espera Clientes_ ATPrandom.exponential(0.02736)Distribucin Tiempo Espera Clientes_ ATPrandom.exponential(0.02736)Dato Ingresado correctamente

Distribucin Tiempo Espera Clientes_ Variosrandom.normALghj{(214.08 , 29.587)Distribucin Tiempo Espera Clientes_ Variosrandom.normAL(214.08 , 29.587)Dato Ingresado correctamente

Tabla: Caja Negra Distribucin tiempos de espera Cliente_Express, Clientes_ATP y

Clientes Varios Cuarta Validacin Supuestos Datos ingresados correspondientes al da lunes, se replican los das martes, mircoles, jueves y viernes.

Tabla: Das Replicados SIMIO

DATOS ENTRADA FUNIONAMIENTO SIMULADOR SIMIODATOS SALIDA SIMIOOBSERVACIONES

Das ReplicadosLunes, martes, mircoles, jueves, viernes Das Replicados Lunes, martes, mircoles, jueves, viernes Replicados correctamente

Tabla: Caja Negra Validacin Das Replicados

Se considera como tiempo crtico de espera en la fila para la obtencin del ticket: 10 minutos.

Proceso 4Diseo y realizacin de experimentos

Se considera para el anlisis la simulacin discreta dinmica, ya que los resultados son series de tiempo, y existen diferentes correlaciones entre ellos

Sistema discreto

Teora de colasUn sistema de colas se puede describir como la llegada de un cliente buscando un servicio, esperan si no son atendidos de inmediato, y abandonan el sistema una vez hayan sido atendidos

Caractersticas de las colas1) Patrn de llegada de los clientesEn este sistema, la llegada de clientes es estocstica, es decir la llegada depende de una cierta variable aleatoria, la llegada de clientes es independiente y distribucin probabilstica entre llegadas de usuarios es la siguiente:

2) Patrn de servicio de los servidoresEn este caso los servidores tienen un tiempo de servicio variable y atienden de modo individual.Este tiempo tambin puede variar con el nmero de clientes en la cola.

3) Disciplina de colasLa disciplina de colas consiste en la manera que los clientes se ordenan al momento de ser atendidos de entre los de la cola. En este caso la disciplina de cola es FIFO, que consiste en atender primero al que llego primero.

4) Capacidad del sistemaConsidera la limitacin respecto al nmero de clientes que pueden esperar en la cola. En este caso la cola no posee lmite de clientes

5) Nmero de canales de servicioEn este caso posee canales de servicio paralelos, el que consiste en una cola que alimenta a varios servidores

6) Numero de etapas de servicioUn sistema de colas puede ser de una etapa o multietapa. En este paso posee ambas, ya que el cliente puede llegar hasta la anfitriona e irse, as como pedir un ticket de atencin para ingresar a las diferentes reas segn lo requiera.

Realizacin del experimentoSe realizaron 10 replicaciones (tabla adjunta)

Los resultados se pueden visualizar en el programa Simio de este ejercicio

Anlisis de ResultadosUna vez realizadas las 10 rplicas en el experimento, se obtuvieron los siguientes resultados:Cantidad Total de Clientes por tipo de clienteEn las diez simulaciones se obtuvo como promedio mximo y mnimo de personas ingresadas y atendidas de acuerdo al tipo de cliente:Tipo de ClientesTotales

RealProm.Min.Max

Cliente_Express131128102155

Clientes_ ATP167164133184

Clientes_ Varios75738365

Se observa que los valores son cercanos a los reales Tiempos de espera Simulacin RealEl tiempo promedio de espera en la simulacin real es de 9,5012 minutos siendo el mnimo de 6,2893 y mximo 11,8983.

Se observa que el promedio de tiempo de espera 9,5012 minutos es cercano a 10 minutos que es el tiempo crtico mnimo de espera.Clientes con tiempo de espera igual o superior a 10 minutos De acuerdo al contador de clientes totales con tiempo de espera igual o superior a 10 minutos, estos seran 183. Tomando en cuenta que el nmero total de clientes es de 373, correspondera al 49,06 %, es decir su valor es muy cercano a la mitad de clientes.En el ejercicio de simulacin se pudo apreciar que entre las 08:30 hrs. y 09:00 hrs y las 13:00 hrs. y 14:00 hrs., se produca la mayor cantidad de clientes en espera, sta situacin coincide con lo observado insitu, donde adems se evidenci malestar y enojo en los clientes por la espera.Se analizaron los tipos de servicio de cada cliente y se observ que los clientes varios requeran servicios que podan ser generados por una mquina dispensadora. Insitu la anfitriona tena que dejar su puesto para dirigirse a la mquina dispensadora y sacar el documento requerido.Con el objetivo de minimizar el tiempo de espera en la cola, y por consiguiente minimizar la cantidad de personas con tiempo de espera igual o superior a 10 minutos, se realizaron diferentes modelamientos y simulaciones en SIMIO, obteniendo como mejor resultado, la incorporacin de una segunda anfitriona dedicada exclusivamente a la atencin de los Clientes_Varios, esto permiti en minimizar la cantidad de 183 a 25 clientes: 18 clientes Anfitriona 1 (Ticket 1) dedicada exclusivamente a emitir los ticket para clientes _ATP y Clientes_ Express, y 7 clientes en la cola Anfitriona 2 (Ticket 2) dedicada exclusivamente a la atencin de clientes varios.

Durante el funcionamiento del modelo solucin, se observa que a la hora de entrada se entre las 8:30 hrs. y 09:00 hrs se produce la mayor cantidad de personas en espera y entre las 13:00hrs y 14:00 hrs. Ya no se forman stas.

Supuestos y limitaciones del modelo

La institucin en el mes de marzo se comporta de igual manera de lunes a viernes, la afluencia de pblico no vara es por esto que se recopilaron los datos del da lunes de las 8:30 de la maana hasta las 17:00 horas (cierre) y se decide replicarlo para los siguientes das.Se toma como tiempo crtico una espera de 10 minutos por cliente en la cola para obtener el ticket de atencin, por tanto las personas que esperan ms de 10 min sern contabilizadas, incluyendo a los que esperan afuera antes de que abra la institucin y nuestro objetivo ser minimizar esa cantidad de gente.El rea de estudio ser la obtencin de ticket (anfitriona) y el rea de informaciones (express 1 y express 2), se contabilizaran las personas que se dirigen a el rea de ATP-cobranzas pero no se tomaran los tiempos que demora la atencin, esa rea no ser analizada en profundidad.

Conclusiones y recomendaciones

Se puede apreciar notablemente que las personas que atochan la fila son los clientes que vienen por VARIOS que representan un 20% de la totalidad de las personas, siendo esta una cantidad considerable de clientes, la atencin de estos requiere ms tiempo ya que debe gestionar el tramite la misma anfitriona, es por esto que se decida poner al lado de ella una persona que se dedique nicamente para atender a los clientes VARIOS con un autoservicio al lado para poder realizar los trmites que necesiten, de este modo quedara ms expedita la cola que se forma para la obtencin de ticket Al contabilizar las personas que esperaban ms de 10 minutos se obtuvo un resultado de 183 personas contando con una sola anfitriona, al poner una persona al lado para que se dedique a los clientes VARIOS esa cantidad de personas disminuy a 25, obteniendo as resultados favorables a nuestra solucin.Para el rea de informaciones los promedios de tiempo de atencin para express 1 son de 4 minutos y para express 2 de 2,8 minutos, tiempos de atencin considerados rpidos, se forma una cola en informaciones en la hora pick que empieza a las 13:00 hasta las 15:00 horas pero es un mnimo de personas que esperan ms de 10 minutos, ponindose en el caso que en la mayora de los sistemas de atencin de pblico las demoras son considerablemente mayores, se decide dejar el sistema tal como est ya que no representa mayores perturbaciones ni molestias para las personas

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