TRABAJO, POTENCIA Y ENERGÍATrabajo: decimos que realizamos un trabajo cuando la fuerza que aplicamos produce un desplazamiento en la dirección de esta.El trabajo efectuado por una fuerza constante, tanto en magnitud como en dirección, se define como: "el producto de la magnitud del desplazamiento por la componente de la fuerza paralela al desplazamiento". En forma de ecuación: , donde W denota trabajo, es la componente de la fuerza paralela al desplazamiento neto

XFW //

//F

X

Unidades: N . M = J ---- Julios ó d. cm = e ---- ergios eJ 7101

W

Solamente hace trabajo la componente de la fuerza que coincide con la dirección de desplazamiento. Véase el dibujo:

El Trabajo es máximo y positivo, si la dirección y sentido de la fuerza coinciden con los del desplazamiento

El trabajo debido a una fuerza es nulo si las dirección del desplazamiento y de la fuerza son perpendiculares

El trabajo es negativo si el desplazamiento y la fuerza tienen sentido contrario (El trabajo hecho por la fuerza de rozamiento es negativo)

CONSIDERACIONES

XCOSFW

Una caja de 40 kg se arrastra 30 m por un piso horizontal, aplicando una fuerza constante Fp = 100 N ejercida por una persona. Tal fuerza actúa en un ángulo de 60º. El piso ejerce una fuerza de fricción o de roce Fr = 20 N. Calcular el trabajo efectuado por cada una de las fuerzas Fp, Fr, el peso y la normal. Calcular también el trabajo neto efectuado sobre la caja.

Ejercicios

Un cuerpo cae libremente y tarda 3 s en tocar tierra. Si su peso es de 4 N, ¿qué trabajo deberá efectuarse para elevarlo hasta el lugar desde donde cayo?.

Un cuerpo de 80 Kg se desea levantar hasta una altura de 10 m por medio de un plano inclinado que forma un ángulo de 30° con la horizontal. Sí la fuerza que se ejerce a través de la cuerda es de 600 N y el coeficiente de rozamiento cinético es de 0,2. calcular: a) el trabajo realizado por cada una de las fuerzas b) El trabajo neto realizado.

POTENCIAConcepto: Es la rapidez con la cual un cuerpo o una máquina reaaliza un trabajo en la unidad de tiempo. Operacionalmente el trabajo es la razón entre el trabajo y el tiempo empleado:  Sus unidades de medida son:    luego  

Un vatio es la potencia que desarrolla una máquina que realiza un trabajo de un julio en un segundo

Nota: Con frecuencia se utiliza el vatio o kilovatio para expresar unidad de medida de trabajo, por ejemplo: una máquina realiza un trabajo de 5 Kw/h, significa que la máquina desarrolla 5 Kw durante una hora.

t

WP )(vatiow

s

j

t

WP

vFt

xF

t

WP

vFP

Ejercicios:1)Un hombre levanta un cuerpo de 50 Kg, hasta una altura de 12 m. ¿Qué potencia desarrolla, sí el trabajo lo realiza en medio minuto?2)Al realizar un trasteo, entre varios hombres suben un escritorio de 120 Kg, hasta el tercer piso de un edificio que está a una altura de 8,40 m. ¿Qué trabajo realizan?, ¿Qué potencia desarrollan sí el trabajo lo realizan en 240 segundos?3)Un motor tiene una potencia de 20 Kw, ¿Con qué velocidad subirá una plataforma de 800 Kg de masa?4)¿Cuánto tiempo tarda un motor de 25 Kw en realizar un trabajo de 12 Kw – h?

Ejercicios (continuación)5) Un cuerpo de 8 Kg cae desde una altura de 42 m. ¿Qué trabajo realiza la tierra? Y ¿Cuál es su potencia?6) Un hombre arrastra un bulto de harina de 60 Kg a lo largo de un piso de 8 m aplicando una fuerza de 30 N y luego lo levanta hasta un camión a 70 cm de altura. Calcular el trabajo realizado por el hombre y la potencia desarrollada, sí el proceso dura 3 minutos?7) Un hombre de 70 Kg sube por un plano inclinado 12° con la horizontal, a una velocidad de 1,5 m/s. Calcular la potencia desarrollada8) El motor de una moto acuática hala con rapidez constante a un esquiador. La resistencia del agua sobre la tabla es igual a 145 N, sí el esquiador se desplaza 400 m, determina la potencia desarrollada por el motor en un tiempo de 30 minutos.Tarea: Soluciona cada uno de los ejercicios anteriores y prepárate para socializarlos en la próxima clase.

ENERGÍAConcepto: La energía puede definirse en la forma tradicional, aunque no universalmente correcta como "la capacidad de efectuar trabajo". Esta sencilla definición no es muy precisa ni válida para todos los tipos de energía, como la asociada al calor, pero sí es correcta para la energía mecánicaun objeto en movimiento tiene la capacidad de efectuar trabajo, y por lo tanto se dice que tiene energía. Por ejemplo un martillo en movimiento efectúa trabajo en el clavo sobre el que pega. En este ejemplo, un objeto en movimiento ejerce una fuerza sobre un segundo objeto y lo mueve cierta distancia. Esta energía de movimiento se llama Energía Cinética. Una piedra cae desde cierta altura. En este ejemplo la tierra ejerce una fuerza sobre el cuerpo haciendo que baje hasta llegar el piso, esta energía en virtud de la altura se llama Energía potencial.

ENERGÍA CINÉTICA (Ec)Energía Cinética y Movimiento (Velocidad).- Para obtener su relación imaginemos una partícula de masa m que se mueve en línea recta con velocidad inicial Vi. Le aplicamos una fuerza neta constante F sobre ella paralela al movimiento, en una distancia d. Entonces, el trabajo efectuado sobre la partícula es W = Fd. Como F = ma (a, aceleración) y de la fórmula cinemática Vf

2 = Vi2 + 2ad, con Vf la velocidad final, llegamos a:

W = Fd = mad = m[(Vf2 - Vi

2) / 2d]dO sea,

Se ve claramente que estamos en presencia de una diferencia entre cantidades finales e iniciales.La energía cinética (de traslación) de la partícula los físicos la definen como la cantidad ½mv2 .Ec = ½mv2.W puede escribirse tambiénW = EcO sea el trabajo neto sobre un objeto es igual al cambio de su energía cinética. Este resultado se conoce como el teorema del trabajo y la energía.

W = ½mVf2 - ½mVi

2

Ejercicios1)Partiendo del reposo, Ud. empuja su automóvil de 1.000 kg una distancia de 5 metros, en terreno horizontal, aplicando una fuerza también horizontal de 400 N. ¿Cuál es el cambio de energía cinética de su auto? ¿ Cuál será la velocidad al completar los 5 metros de desplazamiento? Desprecie las fuerzas de roce.2) ¿Qué trabajo debe realizar sobre un cuerpo de 10 Kg para que incremente su velocidad de 2 m/s a 8 m/s?3) ¿Qué trabajo se debe realizar para detener un cuerpo de 100 Kg que viaja a la velocidad de 18 Km/h?4) ¿Qué trabajo se debe realizar para triplicar la velocidad de un cuerpo que posee 8 julios de energía cinética inicial?5) ¿Qué energía cinética posee un cuerpo de 20 Kg de masa que lleva una velocidad de 9 Km/h?6) ¿Qué velocidad adquiere un cuerpo de 4 Kg que viaja a la velocidad de 3 m/s, cuando sobre él se realiza un trabajo de 72 J?7) Un cuerpo de 0,5 Kg se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad de 25 m/s. calcular la energía cinética en el momento del lanzamiento, la Ec cuando llega a la altura máxima y la Ec cuando ha descendido ¾ de su altura máxima

Concepto: Es la capacidad que tiene un cuerpo de realizar un trabajo en virtud de su altura. Ejemplo: un pesado ladrillo sostenido en alto tiene energía potencial debido a su posición en relación al suelo, tiene la capacidad de efectuar trabajo porque si se suelta caerá al piso debido a la fuerza de gravedad, pudiendo efectuar trabajo sobre otro objeto que se interponga en su caída. 

ENERGÍA POTENCIAL

Hay varios tipos de energía potencial: gravitacional( altura), elástica(resorte), eléctrica, etcEnergía Potencial GravitacionalSe define la energía potencial (EP) gravitacional de un objeto de masa m que se encuentra a una altura y de algún nivel de referencia como:

O sea, para elevar un objeto de masa m a una altura y se necesita una cantidad de trabajo igual a mgy y una vez en la altura y, el objeto tiene la capacidad de efectuar trabajo igual a mgy. Luego W=Δep

Epg = mgy

Ejercicios:1)¿Qué trabajo debe realizarse para elevar un cuerpo de 8 kg, desde un punto situado a 3 m hasta un punto situado a 12 m?2)Un avión de 15000 kg vuela a una altura de 1200 m con una velocidad de 320 Km/h. calcula la energía cinética y potencial del avión.3)Un cuerpo de 20 kg se encuentra a una altura de 80 m y se deja caer libremente. Calcula la pérdida de energía potencial cuando el cuerpo ha descendido durante 3 segundos.4)Un ascensor transporta 5 personas de 70 kg cada una desde el primer piso de un edificio hasta una altura de 35 m. sí la masa del ascensor es de 2500 kg. Calcula el incremento de la energía potencial.

ENERGÍA POTENCIAL ELÁSTICAEl trabajo realizado sobre un sistema masa-resorte le incrementa su energía a una cantidad igual a

2

2kXEp

Ejercicios:1)La constante de elasticidad de un resorte es de 24 N/m. Calcula la energía potencial elástica que posee un cuerpo de 5 kg sujeto al resorte que se desplaza 0,8 m de su punto de equilibrio.2)Una masa de 1 kg se encuentra sujeta verticalmente a un resorte 24 N/m. sí la masa se aleja hacia abajo 18 cm de su punto de equilibrio, calcula la pérdida de energía potencial gravitacional y la ganancia de energía potencial elástica.3)¿Cuánto se debe estirar un resorte de constante de elasticidad 50 N/m para que una masa sujeta horizontalmente posea una energía potencial elástica de 800 j.

La ley de conservación de la energía afirma que:

1.-No existe ni puede existir  nada capaz de generar energía .2.-No existe ni puede existir nada capaz de hacer desaparecer la energía.3.-Si se observa que la cantidad de energía varía siempre será posible atribuir dicha variación a un intercambio de energía con algún otro cuerpo o con el medio circundante.

FUERZAS CONSERVATIVAS Y NO CONSERVATIVASSe caracterizan por realizar un trabajo que sólo depende de las posiciones inicial y final, y no de la trayectoria del recorrido.Son conservativas, por ejemplo, las fuerzas:Fuerza GravitacionalFuerza ElásticaFuerza ElectrostáticaResumiendo: Una fuerza es conservativa si el trabajo efectuado por ella (en el viaje de ida y vuelta) es cero. Una fuerza es no conservativa si el trabajo efectuado por ella (en el viaje de ida y vuelta) es distinto de cero