UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNADCAMPOS ELECTROMAGNTICOS_299001Trabajo Prctico

TRABAJO PRCTICO MOMENTO 2

PRESENTADO POR: JEFFERSON ORTIZ GONZALEZ

PRESENTADO A: ING. OMAR LEONARDO LEYTON

UNIVERSDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD CURSO DE CAMPOS ELECTROMAGNETICOS - 299001_532015

Ejercicio1

Calcular el producto punto y el producto cruz entre los siguientes pares vectores expresados en sus componentes rectangulares:

a. 2i 3j

a.b=ax.bx+ay.by+az.bz

a.b= 2.0 + 0.3 + 0.0

a.b= 0 + 0 + 0 = 0

a*b= i (0.0- 0.3) j (2.0 0.0) +k (2.3 0.0)

= {0; 0 ; 6}

b. 2i + 3j + 4k7i + 3j - 1k

a.b=ax.bx+ay.by+az.bz

a.b= 2.7 + 3.3 + 4.-1

a.b= 14 + 9 - 4 = 19

a*b = i (3.(-1) - 3.4) j (2.(-1) 4.7) +k (2.3 3.7)

= - 3 -12 - 4 - 28 + 6 - 21

= {-15; 30 ; -15}

c. 5i + 2j 6k4i k

a.b=ax.bx+ay.by+az.bz a.b= 5.4 + 2.0 + (-6.-1) a.b= 20 + 0 + 6 = 26

a*b = i (2.(-1) (-6.0) j (5.(-1) (-6.4) +k (5.0 2.4) = - 2 - 19 - 8

= {-2; -19 ; -8}

d. Geomtricamente qu significado tiene el producto punto y el producto cruz?

El valor absoluto del producto escalar de dos vectores no nulos es igual al mdulo de uno de ellos por la proyeccin del otro sobre l. Geomtricamente, el mdulo del producto vectorial de dos vectores coincide con el rea del paralelogramo que tiene por lados a esos vectores.

Ejercicio 2

Calcular la magnitud de la fuerza de atraccin o repulsin que se genera entre dos cargas en reposo las cuales estn separadas una distancia 1m,tenga en cuenta que el valor de una de las cargas es de 50uC la cual duplica el valor de la otra. Las cargas son de signos iguales.

Para estos casos, el signo slo se utiliza para indicar si las cargas son positivas o negativas y as poder determinar si se genera atraccin o repulsin.

Ejercicio 3

Fase 1:Tres cargas alineadas q1, q2 y q3 est separadas una distancia d12=15cm y d23=25cm, con q1=2x10^-6 C, q2=-4x10^-6 C y q3=5x10^-6 C. Determinarla magnitud y direccin de la fuerza resultante ejercida sobre q2 sabiendo que las cargas estn en reposo y en el vaco como lo muestra la figura.

Debemos identificar las fuerzas que actan sobre la carga q2, y construir un diagrama vectorial donde: Fn= F12 + F32. Para ello aplicamos la ley de coulomb:

Tenemos entonces que segn el diagrama de fuerzas, la suma del valor de estas fuerzas nos dar la fuerza neta FN= 6,08 N, actuando hacia la derecha. Los signos de q1y q2 muestran que F12, es repulsiva y los signos de q1 y q3 muestran que F32 es atractiva.

Ejercicio 4

Una esfera maciza posee una carga elctrica de 50mC. Calcular la densidad de carga volumtrica de la figura, sabiendo que la carga est uniformemente distribuida. Tener en cuenta que el radio de la esfera es r=90cm.

Un volumen esfrico concntrico es extrado de la figura original del problema Cul ser ahora el valor de la carga elctrica de la nueva esfera si el radio es r=45cm?

Ejercicio 5

Determinar el campo elctrico E producido por una carga positiva q=30uCdistribuida de manera uniforme en una superficie esfrica de radio r=20cm.