TRABAJO PRACTICO

JAVIER GUEVARA

1) Encontrar el equivalente discreto del ejercicio 2.3 del trabajo preparatorio si:

G1=1−e−Ts

sG2=

1s (s+4 ) H(s)= 1

Step Response

Time (seconds)

Am

plitu

de

0 5 10 15 20 250

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

System: gsRise time (seconds): 8.23

2) Obtener la función de transferencia en lazo abierto y lazo cerrado del motor DC

T=0.1 y 0.01s

R=0.4 (Ω) L=0.04 (H), J=0.0010 oz-in-s2, N=100, Ka=10 oz-in/A, Kb=0.7 (V/rad/s), Kt=0.0005 (V/rad/s), Ki=1 (V/A) K=20, (Utilice

Matlab)

T=0.1

T=0.01

3) Para el siguiente sistema:

Encontrar el periodo de muestreo Obtener la función de transferencia discreta del sistema Obtener la salida del sistema continuo Obtener la salida del sistema discreto Obtener los errores del sistema continuo y discreto. Analizar los resultados y concluir.

clc;clear all; %%datosr=4;l=2.75e-6;k=0.0274;j=3.2284e-6;b=3.5077e-6; %% a g=tf([k],[j*l (b*l+j*r) (b*r+k*k) 0]) gt=feedback(g,1) step(gt) T=0.0426/10 %%b gz=c2d(gt,T,'imp') %% c step(gt) %% d step(gz) %% e disp('error de posicion en continuo') Ep=0 disp('error de posicion en discreto') Ep=0.003 disp('error de velocidad en continuo') t=0:0.1:10;r=t;lsim(gt,r,t) Ev=0.03 disp('error de velocidad en discreto') t=0:T:10;r=t;lsim(gz,r,t) Ev=0.04

Step Response

Time (seconds)

Am

plitu

de

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

System: gtRise time (seconds): 0.0426

System: gtFinal value: 1

Step Response

Time (seconds)

Am

plitu

de

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

System: gzFinal value: 0.997

3.25 3.3 3.35 3.4 3.45 3.5 3.55 3.6 3.65 3.7 3.75

2.8

2.9

3

3.1

3.2

3.3

3.4

3.5

Input: In(1)Time (seconds): 3.4Amplitude: 3.4

System: gtTime (seconds): 3.4Amplitude: 3.37

Linear Simulation Results

Time (seconds)

Am

plitu

de

3.35 3.4 3.45 3.5 3.55

3.2

3.3

3.4

3.5

3.6

3.7

3.8

3.9

4

Input: In(1)Time (seconds): 3.45Amplitude: 3.45

System: gzTime (seconds): 3.45Amplitude: 3.41

Linear Simulation Results

Time (seconds)

Am

plitu

de

CONCLUSIONES:

Para poder determinar el tiempo de muestreo, para realizar la transformación a Z se debe realizar el análisis del circuito en tiempo continuo descartando todo lo que está en Z, luego observamos el tiempo de subido ante una entrada paso del sistema y se saca el tiempo de muestreo bajo el criterio de que es la décima parte del tiempo de subida.

La reconstrucción de las señales en tiempo discreto, se logra de una manera muy precisa manejando un correcto tiempo de muestreo para la señal, para de esta manera poder tener la menor perdida de información de la señal muestreada.

Existen diferentes métodos para realizar la transformación a Z, obteniendo resultados semejantes pero difícilmente iguales debido a que los criterios de discretizacion son diferentes para cada caso.