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3. TRABAJO PREPARATORIOExplicar y poner un ejemplo para cada uno de los comandos siguientes:

Rltoolla herramienta rltool nos permite disear el lugar geomtrico de las races o

compensadores.

Para abrir esta herramienta se define anteriormente la funcin de transferencia y se

coloca en la ventana principal:

rltool(nombre de la funcin)

al hacer esto se abrir una nueva ventana de trabajo donde aparecer el lugar

geomtrico de las races de la funcin dada y se podrn colocar polos o ceros a

conveniencia observando, en el momento, la influencia de los mismos.

Si se desea disear una funcin de transferencia a partir de su lugar geomtrico de

las races se puede colocar:

rltool(1)

De esta forma al abrirse la ventana tendremos una funcin sin ceros ni polos.

Ejemplo:

Sea la funcin de transferencia:

G(s) = 2(s+5) / [(s+1)(s+2)^2(s+3)]En Matlab podemos representar la funcion de la siguinte manera:

G = zpk([-5],[-1 -2 -2 -3],2)

Luego para trabajar con el comando rltool:

rltool(G)

donde obtenemos la siguiente ventana en la cual se aprecia el grafico del lugar de raices de nuestra funcion

En esta ventana podemos trabajar a partir del grafico del lugar de las raices podiendo modificar estas, moverlas, agregar polos o zeros ya sean reales o complejos entre otras varias aplicaciones esto para el diseo de sistemas de control a partir de valores requeridos por el sistema determinados previamente.

Grafico anterior modificado mediante el comando rltool rlocus

rlocus(Num,Den) inmediatamente aparecer la figura con el calculo

de las races de la funcin de transferencia abierto.

Al hacer clic en cualquier parte del grafico, se podr obtener el valor del polo y

ganancia en ese punto. Igualmente se puede arrastrar el cursor a travs del grafico.

Al colocar la sintaxis:

rlocus(Num,Dem,K)

Se obtendr el grafico del lugar de las races para un valor determinado de

ganancia K. Ejemplo:

Sea la funcin de transferencia:

Definimos en Matlab:

Num = [1 1] ;

Den = [1 1 2 1];

rlocus(Num,Den)

Rlocfind(Num,Den)

Obtiene el valor de los polos y ganancia en un punto seleccionado sobre el grafico del lugar de las races. Este comando debe usarse despus de ejecutar rlocus.

Ejemplo:

De la funcion anterio del ejemplo de rlocus

>> rlocfind(Num,Den)

Select a point in the graphics window

selected_point =

-0.0472 + 3.0745i

ans =

7.5425

Trazar el lugar de races del siguiente sistema, desarrollar paso a paso y verificar con la grfica obtenida con Matlab:

Polos n=4

S=0 ; S=-4 ; S= -1 - i ; S= -1 + iCeros m=1

z =-1