UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI

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RESOLUCION DE PROBLEMAS3.9m:SE DISEA UNA REPISA PARA SOSTENER CAJONES CON UNA MESA TOTAL DE 1840 Kg. DOS VARILLAS, COMO LAS QUE SE MUESTRAN EN LA FIGURA SOSTENIENDO LA REPISA. SUPONGA QUE EL CENTRO DE GRAVEDAD DE LOS CAJONES ESTE EN LA PARTE MEDIA DE LA REPISA, ESPECIFIQUE EL DIAMETRO DE LAS VARILLAS CIRCULARES QUE SE QUIERE PARA LIMITAR EL ESFUERZO.

SOLUCION:1) CONVIRTIENDO:

2) DIVIDIENDO ENTRE EL NUMERO DE VARILLAS:

3) HACIENDO EL DCL:

4) DE LA FIGURA:

3.12 m:PARA SOPORTAR UNA COLUMNA SE CONSTRUYE UNA PILA CIRCULAR CON RESISTENCIA DE 20.7 MPa. ESPECIFIQUE EL DIAMETRO ACEPTABLE PARA LA PILA SI DEBE SOPORTAR UNA LARGA DE COMPRESION DIRECTA 1.50 MN.

SOLUCION:1) CONVIRTIENDO:

2) APLICANDO FORMULA:

3) REEMPLAZANDO EN LA FORMULA DEL AREA:

26:UNA BARRA DE ACERO DE SECCION UNIFORME ESTA SUSPENDIDA VERTICALMENTE Y SOPORTA UNA CARGA DE 2500 Kg EN SU EXTREMO INFERIOR, 25 cm MAS ARRIBA ESTA APLIACADA UNA FUERZA VERTICAL DE 1500 Kg. Y OTROS 50 cm MAS ARRIBA OTRA DE 1000 Kg. LA LONGITUD TOTAL ES 150 cm Y SU SECCION ES DE 6; E = 2.1 X

SOLUCION:1) HACIENDO CORTES:

Hallando su deformacin:

Hallando su deformacin:

Hallando su deformacin:

2) HALLANDO LA DEFORMACION TOTAL:

23:UN CILINDRO RECTO, HUECO, DE SECCION CIRCULAR , DE FUNDICION, TIENE UN DIAMETRO EXTERIOR DE 7.5 cm Y UNO INTERIOR DE 6 cm. SI SE ALARGA CON UNA FUERZA AXIAL DE COMPRESION DE 5000 Kg, DETERMINAR EL ACORTAMIENTO TOTAL EN 50 cm DE LONGITUD, ASI COMO LA TENSION NORMAL BAJO ESA CARGA. TOMAR COMO MODULO DE ELASTICIDAD E = 1.05 Kg/ Y DESPRECIAR TODA PROBABILIDAD DE PANDEO LATERAL DEL CILINDRO

SOLUCION:1) HALLANDO LA DEFORMACION:

2) HALLANDO EL ESFUERZO:

314.38

33:LAS BARRAS DE ACERO AB Y BC ESTAN ARTICULADAS EN SUS EXTREMOS Y SOPORTAN LA CARGA DE 22000 Kg QUE SE MUESTRA EN LA FIGURA ADJUNTA. EL MATERIAL ES ACERO DE ESTRUCTURAS CON UN LIMITE ELASTICO APARENTE DE 2.45X Kg/, SIENDO ACEPTABLES LOS COEFICIENTES DE SEGURIDAD 2 Y 3.5 PARA TRACCIONES Y COMPRESIONES, RESPECTIVAMENTE. DETERMINAR LA DIMENSION DE CADA BARRA Y LAS COMPONENTES VERTICAL Y HORIZONTAL DEL DESPLAZAMIENTO DEL PUNTO B. TOMAR E = 1.05 Kg/ Y DESPRECIAR LA POSIBILIDAD DE PANDEO LATERAL DE LA BARRA BC

SOLUCION:h = AB cos60 - BC sen60v = v + u DESPEJANDO U:sen60 = u/ AB u = AB sen60 DESPEJANDO V:sen30= v/ BC u = BC sen30v = AB sen60 + BC sen30

APLICANDO SUMATORIA DE FUERZAS:FV = 0FAB sen60 + FBC sen30 = 2200 Kg .( 1 )FH = 0FBC cos30 - FAB cos60 = 0FBC cos30= FAB cos60

HALLANDO LA FBCFBC = FAB FBC = tg30 FAB ...........(2)

POR LO TANTO:TRACCION = COMPRESION = TRACCION = COMPRESION = TRACCION = COMPRESION =

REEMPLAZANDO 2 EN 1 : (tg30 FAB) sen30 + FAB sen60 =22000 KgFAB = 22000 Kg HALLANDO LAS FUERZAS FAB Y FBC FAB = 19052.53 Kg Traccin FBC = 11000 Kg Compresin

HALLAMOS EL AREA traccion = = = 15.553

Compresion = = = 15.714

HALLAMOS LAS DIMENSIONES DE LA DEFORMACION VERTICALv = AB sen60 + BC sen30 v = sen60 + sen30v = sen60 + sen30v = 0.156 cm

HALLAMOS LAS DIMENSIONES DE LA DEFORMACION HORIZONTAL h = AB cos60 - BC sen60h = cos60 - cos30h = 0.032 cm

40:UNA VARILLA RECTA DE ALUMINIO DE 3 cm DE DIAMETRO ESTA SOMETIDA A UNA FUERZA DE TRACCION AXIAL DE 5000 Kg. DETERMINAR:a) LA TENSION UNITARIAb) LA DEFORMACION UNITARIAc) EL ALARGAMIENTO EN UNA LONGITUD PATRON DE 20 cm d) LA VARIACION DE DIAMETRO e) LA VARIACION DE SECCIONf) LA VARIACION DE VOLUMEN EN UNA LONGITUD PATRON DE 20 cmSuponer: e = 7 kg/, SOLUCION:1) HALLANDO LA TENSION UNITARIA:

2) HALLANDO LA DEFORMACION UNITARIA:

Hallando la deformacin total: Reemplazando en la frmula:

3) HALLANDO EL ALARGAMIENTO:

4) LA VARIACION DE DIAMETRO VIENE DADA POR:

5) LA VARIACION DE SECCION ES:

3.52 I:EN LA SIGUIENTE FIGURA SE ILUSTRA UN TIPO DE CADENA QUE SE UTILIZA PARA BANDAS TRANSPORTADORAS. TODOS LOS COMPONENTES SON DE ACERO ESTIRADO EN FRIO AISI 1040. EVALUE LA FUERZA DE TENSION PERMISIBLE (repetida) EN LA CADENA CON RESPECTO A:a) FUERZA CORTANTE EN EL PERNOb) ESFUERZO DE APOYO DEL PERNO EN LAS PLACAS LATERALESc) TENSION EN LAS PLACAS LATERALES

SOLUCION:1) FUERZA CORTANTE DEL PERNO:

2) ESFUERZA DE APOYO DEL PERNO EN LAS PLACAS LATERALES:

3) TENSIN EN LAS PLACAS LATERALES:

3.58 I:EN LA SIGUIENTE FIGURA SE MUESTRA EL DISEO PROPUESTO PARA UNA VARILLA A TENSION. SE CONOCE EL DIAMETRO MAYOR, D = 1 pulg, JUNTO CON EL DIAMETRO DEL AGUJERO, a = 0.50 pulg. TAMBIEN SE DECIDIO QUE EL FACTOR DE CONCENTRACION DE ESFUERZO EN REDONDEO DEBE SER DE 1.7. EL DIAMETRO MENOR, d, Y EL RADIO DEL REDONDEO SEA EL MISMO QUE EL DEL AGUJERO.

SOLUCION: F = 6.3