Trabajo y Conservacion de Energia

7/24/2019 Trabajo y Conservacion de Energia

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Unidades de AprendizajeFSICA MECNICA

Disciplinas Bsicas: Fsica

MANUALFSICA

MECNICA

Autores:Guillermo Concha V.

Ricardo Montecino R.Manuel A. Torres R.

1Autores:

Guillermo Concha Manuel Torres Ricardo Montecino


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INDICE

ContenidoBIBLIO!AFA"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" #IN$!ODUCCI%N"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""&

!'ta de est'dio Man'al de Fsica:""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""(

Unidad ): $!ABA*O + CONSE!,ACI%N DE ENE!A"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""-

CONCE.$O DE $!ABA*O /0""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" 2

UNIDADES DE $!ABA*O""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""2

CONCE.$O DE .O$ENCIA MECANICA /."""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""13

UNIDADES DE .O$ENCIA""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""13!ENDIMIEN$O MECNICO"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" 11

CONCE.$O DE ENE!A""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""11

UNIDADES DE LA ENE!A"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""14

ENE!A CIN5$ICA"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""14

ENE!A .O$ENCIAL"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" 14

CONSE!,ACI%N DE LA ENE!A""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""1#

'a 1: ENE!A6 $!ABA*O 7 .O$ENCIA"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""48

'a 4: ENE!A""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""#1'a #: E,ALUACI%N ENE!A MECNICA6 $!ABA*O MECNICO6CONSE!,ACI%N DE LA ENE!A MECNICA""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""#&

'a ): $!ABA*O6 ENE!A 7 .O$ENCIA"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""#2

CONSE!,ACI%N DE LA ENE!A""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""#2

'a &: $!ABA*O6 ENE!A 7 .O$ENCIA""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""")-

CONSE!,ACI%N DE LA ENE!A"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""")-

losa9io""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" &&

4Autores:



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BIBLIOGRA!A

Bsicas: Sea9s6 F" e;ansa6 ,ol" 16

& edicin" !e@e9t Ba9celona" .p" - a 1&6 #& a )4" La9oe6 L " .o99as 6 N " F'ste9 6 " 4314: Conceptos =

Ma>nit'des en Fsica" Ed" .9el i;ina9" .p" #)6 )16 )46 (16(46 ()6 (&"

Co;ple;enta9ia:G ?all ida=6 D" !esnicenie9a6 ,ol 1" Cecsa6 Mico"G Mc" Hel@e= = 9ot" 4331: Fsica pa9a Ciencias e

In>enie9a" Mc" 9a ?ill" Mico"

Elect 9nica :http://www.monlau.es/btecnologico/fsica/magnitudes/mag1.htm Cons'lta#3 de J'nio 431)

http://www.monlau.es/btecnologico/fsica/magnitudes/mag.ht

m

Cons'lta #3 de J'nio 431)

http://www.monlau.es/btecnologico/fsica/magnitudes/mag!.htmCons'lta #3 de J'nio 431)

#Autores:

http://www.monlau.es/btecnologico/fisica/magnitudes/mag1.htmhttp://www.monlau.es/btecnologico/fisica/magnitudes/mag1.htmhttp://www.monlau.es/btecnologico/fisica/magnitudes/mag2.htmhttp://www.monlau.es/btecnologico/fisica/magnitudes/mag2.htmhttp://www.monlau.es/btecnologico/fisica/magnitudes/mag3.htmhttp://www.monlau.es/btecnologico/fisica/magnitudes/mag3.htmhttp://www.monlau.es/btecnologico/fisica/magnitudes/mag1.htmhttp://www.monlau.es/btecnologico/fisica/magnitudes/mag1.htmhttp://www.monlau.es/btecnologico/fisica/magnitudes/mag2.htmhttp://www.monlau.es/btecnologico/fisica/magnitudes/mag2.htmhttp://www.monlau.es/btecnologico/fisica/magnitudes/mag3.htmhttp://www.monlau.es/btecnologico/fisica/magnitudes/mag3.htm


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Cons'lta #3 de J'nio 431)

"e'9e;a"co;K$etFK$estF)KCine;tica4S"pdCons'lta: *'lio 42 de 431)"http://www.sc.ehu.es/sbweb/fsica/unidades/simbolos/simbolos1.htm Cons'lta #3 de J'nio 431)

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www.pro'ectosalonhogar.com/*nciclopedia ... / Mo(imiento+ Circ

ular .htm Feca de cons'lta: *'nio 41 de 431)

"e'9e;a"co;K$estFK$estF)KCine;tica4S"pdFeca de cons'lta: *'nio 41 de 431)"

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I"TRO#UCCI$"

Se a planicado este doc';ento co;o 'na a='da pa9a elal';no6 c'=o oJeti@o6 se9 pe9;iti9 'na ;eJo9 concent9acin

en las epl icac iones del p9o eso9 a l l ie9a9 lo 6 a l ;enospa9cial;ente6 de la act i@ idad de to;a9 ap'ntesP6 co;ota;in pa9a Q'e el est'diante adQ'ie9a ail idades deanlisis = tcnicas de 9esol'cin de p9ole;as"

Este Man'al est o9>aniado en cinco 'nidades6 detalladas dela si>'iente o9;a:

.> inas de inicio de la 'nidad6 donde se en t9e>anp>inas e6 c'=o oJet i@o es despe9ta9 t' inte9s =;oti@a9 t' ap9endiaJe"

.>inas de contenidos6 donde se p9ecisan los aspectos;s i;po9tantes de los contenidos a t9ata9 en la 'nidad9especti@a6 se destacan conceptos i;po9tantesp9od'ciendo l in< acia el ;an'al co;o a p>inas 0e9eco;endadas"

.>inas de aplicaciones6 ent9e>adas po9 set de p9ole;astipo6 9elacionados con los conceptos ;s i;po9tantes dela 'nidad = se eplican todos los pasos de la 9esol'cin6ade;s de >'as de p9ole;as p9op'estos con s's

9especti@as sol'ciones" .>inas de e@al'aciones en p9oceso pa9a ;edi9 a@ances

en t' est'dio de la 'nidad = e@al'aciones s';ati@as sedica 'nidad"

Es aconseJale Q'e en el est'dio = lect'9a co;p9ensi@adel teto6 anote o s'9a=e las pala9as6 ideas oconceptos Q'e no le Q'eden cla9os6 pa9a p9esenta9los a

&Autores:



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disc'sin en clases si>'ientes6 J'nto a s's co;paRe9os =p9oeso9 de asi>nat'9a "

(Autores:



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Ruta de estudio Manual de Fsica:

-Autores:


MecnicS';a de

S' ope9acin

Ope9aciones

,ecto9esS';a de S' ope9acin

.9od'ctoMo@i;iento

Mo@i;iento Cine;atica

Caida LI9eMo@i;ientoCine;atica

Cine;atica ci9c'la9Mo@i;ient

Le=es deDin;ic

Conse9@acin de la cantidad de

Conse9@acin de la

$9aa o .otencia Ene9 a

Ene9>

EQ'ili9io deC'e9 o

EQ'ili9io dea9tc'las

Ca'sa delMo@i;ient

Dia>9a;a dec'e9 o Li9e

Esttic


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Unidades de Aprendizaje

FSICA MECNICADisciplinas Bsicas: Fsica

8Guillermo Concha Manuel Torres Ricardo Montecino


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Unidad %: TRABA&O ' CO"()R*ACI$"#) )")RG!A

)n esta unidad:Conocer+s , comprender+s:

!elacin ent9e t9aaJo = ene9>a6

Distintas ;aniestaciones de la ene9>a ;ecnica6

El p9incipio 'ni@e9sal de la conse9@acin de la ene9>a6 El concepto de potencia ;ecnica"

#esarrollar+s ha-ilidades para:

.9ocesa96 inte9p9eta9 datos = o9;'la9 epl icaciones apa9ti9 de los conceptos de t9aaJo = ene9>a6

Eplica9 = co;p9ende9 a t9a@s del concepto de ene9>a;ecnica6 dete9;inados en;enos6

Eplica 9 co;po9ta;iento de ;oto9es a pa9ti9 delconoci;iento de s' potencia ;ecnica"

#esarrollar+s actitudes para: Entende9 los ca;io de ene9>a ;ecnica en los p9oceso

cotidianos6 .9o;o@e9 el 'so de ene9>as"



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$9aNaJoMecanico

Ma>nit'dsica

conside9ada$9ansito de

ene9>ia"

Se 9ep9esentapo9 0

S' Lo9;'la es

0FTdFdcos

Ene9>iaMecanica

Ene9>iaCinetica/1K4;@4

Ene9>iaasociada al

;o@i;iento"

Ene9>ia.otencialmgh

Ene9>ia

asociada ala posicion"




EMECEp

Conse9@acin de la ene9>a:EMconstante


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CO"C).TO #) TRABA&O /01

En 'n sent ido s ico6 el t9aaJo est dado sola;ente si

eiste desplaa;iento x del c'e9po so9e el c'al actVa 'na

'e9a F W dico de ot9a o9;a6 se dice Q'e 'na 'e9a 9ealia

t9aaJo c'ando ;'e@e 'n c'e9po en la di9eccin en Q'e la'e9a actVa" Lo Q'e se p'ede ep9esa9 co;o

W=F x

En >ene9al pode;os esc9ii9:W=Fcos x

UNIDADES DE TRABAJO

En el siste;a S"I la 'nidad de t9aaJo es el Joule(J) 6

donde

1J=1N1m

En el siste;a c>s6 la 'nidad del t9aaJo es el ergio (erg) 6

donde

1erg=1dina1cm

Un &oule6 &6 es e l t 9aaJo eco c'ando 'n c'e9po se;'e@e 'n ;et9o s'Jeto a 'na 'e9a de 'n Neton"Anlo>a;ente6 en el siste;a c>s6 'n er2io6 er26 es el t9aaJoeco c'ando 'n c'e9po se ;'e@e 'n cent;et9o s'Jeto a 'na'e9a de 'na dina"



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CO"C).TO #) .OT)"CIA M)CA"ICA /.1

La potencia ;ecnica6 se p'ede deni9 co;o la tasa a lac'al 'na 'e9a 9ealia 'n t9aaJo" Dico de ot9a o9;a6 lapotencia ;ecnica6 se p'ede entende9 co;o la 9apide pa9a9ealia9 'n t9aaJo"

De lo ante9io96 Q'eda s' denicin:

P=W

t"

S i 9eco9da;os la denic in de t 9aaJo ;ecnico = lo9ee;plaa;os en la den ici n de potencia ;ecn ica 6tene;os:

P=W

t=

Fs

t =Fv 6

UNIDADES DE POTENCIALas 'nidades de 'so ;s co;Vn pa9a ep9esa9 la

potencia ;ecnica6 es: el 3att /0 = el ca-allo de 4uerza/hp6

Donde:

1 0 1 *Ks 16#) 13 X#p1 p &&3 lY tKs -)( 01


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RENDIMIENTO MEC)NICO

Es el t9aaJo o ene9>a ap9o@ecada di@idida po9 t9aaJo oene9>a s';inist9ada:

R=EA

ES

Ene9>a ap9o@ecada es i>'al a la ene9>a s';inist9ada;enos la ene9>a pe9dida po9 9oa;iento:

E

( SER)E S

R=

El 9endi;iento es sie;p9e ;eno9 Q'e 1 = se ep9esa enpo9centaJe"

En 'ncin de la potencia ;ecnica6 p'ede deni 9seco;o la 9an ent9e t9aaJo Vtil = el t9aaJo p9od'cido6 o co;ola 9an ent9e la potencia Q'e sale = la Q'e ent9a"

m=WU

WC=

WU

t

WC t

=PU

PC

CO"C).TO #) )")RG!AEn la nat'9alea6 pode;os encont9a9 'na di@e9sidad de

o9;as de tipos de ene9>a"

Sie;p9e Q'e se ace t9aaJo so9e 'n c'e9po6 ste >anaene9>a" .ode;os entende9 el concepto de ene9>a co;o lap9opiedad Q'e t iene c'alQ'ie9 cosa Q'e lo capac ita pa9a

1#Guillermo Concha Manuel Torres Ricardo Montecino


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9eal ia9 'n t9aaJo o co;o la capacidad Q'e tiene 'n c'e9popa9a 9ealia9 'n t9aaJo"

$odas las clases de ene9>a se p'eden a>9'pa9 dent9o det9es cate>o9as >ene9ales: ener25a cin6tica7 ener25apotencial = ener25a en reposo " En la p9esente 'nidad6 nosp9eoc'pa9e;os de las dos p9i;e9as"

UNIDADES DE *A ENER+,ALas 'nidades de la ene9>a son las ;is;as Q'e las del

t 9aaJo" As 6 tene;os Q'e en el s iste;a S"I la 'nidad de

ene9>a es el *o'le /* =6 en e l siste;a c>s6 es el e9>io6 /e9>"

ENER+,A CIN-TICALa ene9>a Q'e tiene 'n c'e9po en @i9t'd de s'

;o@i;iento se deno;ina ene9> a c int ica6 l a c'a l Q'edaep9esada po9:

EC=1

2m v

2

Donde ; es la ;asa del c'e9po = v s' 9apide

ENER+,A POTENCIA*La ene9>a Q'e tiene 'n c'e9po en @i9t'd de s' posicin

la c'al se p'ede di@idi9 en:

a Ene9>a potencial >9a@itato9ia 6 la c'al Q'eda ep9esadapo9 :

EPG=mg

Ene9>a potencial elstica 6 la c'al Q'eda ep9esadapo9:

1)Guillermo Concha Manuel Torres Ricardo Montecino


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EPE=1

2! x

2

Donde co99esponde a la constante elstica = x es ladeo9;acin

CONSER.ACI/N DE *A ENER+,ADe ac'e9do con la Le, de Conser8aci9n de la )ner25a7

la ener25a no se puede crear ni destruir aunue puedetrans4ormarse de una clase a otra " Es deci96 la cant idadtotal de ene9>a ;ecnica6 t9;ica6 Q';ica6 elct9ica = ot9asene9>as6 = en c'alQ'ie9 siste;a aislado pe9;anece constante"

Ene9>a ;ecnica es la s';a de la ene9>a c int ica =potencial de 'n siste;a:

E"=EC+EP

En 'n s is te;a de 'e9as conse9@at i@as 6 la ene9> a;ecnica total de 'n siste;a pe9;anece constante6 la Q'e seep9esa:

EC+EP constante

Una 'e9a es conse9@ati@a c'ando el t9aaJo Q'e 9ealiaes independiente de la t 9a=ecto9 ia se>'ida po9 e l c'e9po6depende de s' posicin nal e inicial"

S i eisten 'e9as no conse9@at i@as o d is ipat i@as6 laene9>a ;ecnica total no se conse9@a"

$e adJ'nta;os la si>'iente di9eccin e de ani;acin6en donde se ap9ecia e l .9 incipio de Conse9@ac in de laEne9> a 6 te in@i to a Q'e lo @eas: ttp:KK"sicaXQ'i;icaXsec'nda9iaXacille9ato"esKani;acionesXZasXinte9acti@asK;ecanica['e9as[>9a@itacion[ene9>iaKene9>ia[potencial[cinetica[;ecanica"t;

1&Guillermo Concha Manuel Torres Ricardo Montecino
http://www.fisica-quimica-secundaria-bachillerato.es/animaciones-flash-interactivas/mecanica_fuerzas_gravitacion_energia/energia_potencial_cinetica_mecanica.htmhttp://www.fisica-quimica-secundaria-bachillerato.es/animaciones-flash-interactivas/mecanica_fuerzas_gravitacion_energia/energia_potencial_cinetica_mecanica.htmhttp://www.fisica-quimica-secundaria-bachillerato.es/animaciones-flash-interactivas/mecanica_fuerzas_gravitacion_energia/energia_potencial_cinetica_mecanica.htmhttp://www.fisica-quimica-secundaria-bachillerato.es/animaciones-flash-interactivas/mecanica_fuerzas_gravitacion_energia/energia_potencial_cinetica_mecanica.htmhttp://www.fisica-quimica-secundaria-bachillerato.es/animaciones-flash-interactivas/mecanica_fuerzas_gravitacion_energia/energia_potencial_cinetica_mecanica.htmhttp://www.fisica-quimica-secundaria-bachillerato.es/animaciones-flash-interactivas/mecanica_fuerzas_gravitacion_energia/energia_potencial_cinetica_mecanica.htmhttp://www.fisica-quimica-secundaria-bachillerato.es/animaciones-flash-interactivas/mecanica_fuerzas_gravitacion_energia/energia_potencial_cinetica_mecanica.htm


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Aprendizaje esperado)"1"X !es'el@e p9ole;as de ac'e9do a la capacidad Q'e

tiene 'n oJeto de 9ealia9 t9aaJo c'ando se ;'e@e en 'nsiste;a aislado = aJo la inZ'encia de 'n potencial"

)"4"X !es'el@e p9ole;as de conse9@acin de ene9>a ensiste;as conse9@ati@os = no conse9@ati@os6 de ac'e9do alp9incipio de conse9@acin de la ene9>a"

)"#"X !es'el@e p9ole;as de t9aaJo = ene9>a a t9a@s delconcepto de 9end i;iento = potencia en ;Q'inas =apa9atos tecnol>icos"

Criterios de e8aluaci9n:)"1"1 Identi ca el concepto de t9aaJo ;ecnico en

sit'aciones de la @ida cotidiana = ;aQ'ina9iaind'st9ial"

)"1"4 Calc'la el t9aaJo Q'e 9ealia 'n c'e9po aJo lainZ'encia de 'na 'e9a constante 'sando el p9od'ctop'nto o escala9"

) "1 "# Calc' la la ene9> a c intica = potenc ia l de 'n c'e9po'sando ec'aciones de ene9>a cintica = potencial")"1") Calc'la la ;asa6 @elocidad =Ko posicin de 'n c'e9po6

se>Vn teo9e;a del t9aaJo = ene9>a")"1"& Calc'la la ene9>a potenc ia l elstica de 'n 9eso9te de

ac'e9do a l t 9aa Jo Q'e 9eal ia e l est i9a;iento oco;p9esin se>Vn la le= de ?oo


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conse9@acin de la ene9>a en siste;as conse9@ati@os= no conse9@ati@os"

)"#"1 !econoce el concepto de 9endi;iento en ase asit'aciones 9eales en la ind'st9ia"

)"#"4 !econoce la potencia co;o 'na t9anse9encia deene9>a con 'na tasa de tie;po po9 ;edio de eJe;plostecnol>icos e ind'st9iales"

)"#"# Calc'la e l 9endi;iento = potencia 'ti li ando 9;'lasen ase a sit'aciones 9eales"

)&)M.LO( #)(ARROLLA#O( #) TRABA&O .OT)"CIA ')")RG!A

)&)RCICIO R)(U)LTO "; %9 co Q'e se adJ'nta ;'est9a c;o @a9ia con eldesplaa;iento \d] la 'e9a \F] Q'e apl ica 'n 9eso9te so9e'n ca99i to " E l t 9aaJo Q'e 9ealia la 'e9a pa9a ;o@e9 e lca99ito 'na distancia de 4 c; es:

a 1313 X4*

-13X4*

c &13 X4*

d 46&13X4*

#atos :

1-Guillermo Concha Manuel Torres Ricardo Montecino


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Conceptos a

'tilia9: $9aaJo Mecnico

Desa99ollo: Al';no dee p9esenta9 = desa99olla9 'naposile sol'cin6 aplicando la denicin"

)&)RCICIO R)(U)LTO "; %:

^_' t9aaJo 9ealia 'na 'e9a de 43 N al ;o@e9 s' p'nto deaplicacin 8 ; en s' p9opia di9eccin`

#atos :

F43 NW 8 ;

Concepto a'tilia9:

$9aaJo Mecnico



19/77



Desa99ollo: W=F x # W=(20N) (8m )=160J

)&)RCICIO R)(U)LTO "; %


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9ealiado po9 el c'e9po"

#atos :

,e9 >9co adJ'nto

Concepto a

'tilia9: 9ea de 'n t9in>'loW 9ea de 'n t9apecioDesa99ollo:

.ode;os di@ id i9 e l >9co en el t 9in>'lo3AB6 e l t 9apecio ABDC = el t 9in>'lo CDE"Entonces:

$9aaJo de 3 asta A 9ea t9in>'lo 3AB:

1

2(A$ x %A )=

1

2(1,5N)x (2m )=1,5J

$9aaJo de A asta C 9ea t9apecio ABDC:



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1

2(A$+C& )x (AC)=

1

2(1,5N+2,0N)x (4m )=7,0 J

$9aaJo de C asta E 9ea t9in>'lo CDE:

1

2(C& x &E )=

1

2(2,0N)x (2m )=2,0J

L'e>o el t9aaJo total se9a:

W=1,5J+7,0 J+2,0 J=10,5J

)&)RCICIO R)(U)LTO "; %a;iento del 9eso9te = es la 'e9a eJe9cida" El acto9 es la constante el+stica del 9eso9te = se ep9esa en'nidades de NK;"



22/77



#atos :

,e9 >9 co

Concepto a'tilia9:

9ea de 'n t9in>'lo6 Le= de ?oo'9a se a 9ep9esentado la >9ca de

DE6 9es'ltando 'na lnea 9ecta" El t9aaJo9ealiado en ala9>a9 el 9eso9te la lon>it'd DEest dado po9 el 9ea del t9in>'lo OAB6 c'=aase es OADE= c'=a alt'9a es AB" L'e>oel t9aaJo es:

W='rea%A$=1

2(altura ) ((ase )=

1

2F x )

=6 9eco9dando Q'e F=* x ) tene;os Q'e:

W=1

2F x

2

"

$9aaJo 9ealiado pa9a ala9>a9 el 9eso9te



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So9e 'n c'e9po Q'e se ;'e@e so9e 'na s'pe9 cieo9iontal6 @e9 >'9a /A = /B6 actVa 'na 'e9a de 13 N Q'eo9;a 'n n>'lo de: a (3b 6 143b con la d i 9ecc in del;o@i;iento del c'e9po" Calc'la9 el t9aaJo c'ando el c'e9pose ;'e@e 36& ;"

#atos :

F13 NW a (3W 143W 0`W s36& ;

Concepto a'tilia9:

$9aaJo Mecnico

Desa99ollo:

En el caso de la >'9a /A6 ose9@a;os Q'e laco;ponente de la 'e9a en la di9eccin deldesplaa;iento es:

F+=Fcos=(10N) (cos60 , )=5N

=6 co;o e l desplaa;iento es 36& ;69es'lta Q'e el t9aaJo 9ealiado es0FY46& *

En la >'9a /B6 tene;os Q'e:

F+=Fcos=(10N) (cos120, )=5N

El s i>no ne>ati@o se dee a Q'e F tiene4#



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di9ecc in op'esta a l desplaa;iento" E l

t9aaJo se9 0F Y 46& *

En este eJe;plo6 la 'e9a F ace t9aaJoposit i@o en el caso /A = ne>ati@o en el caso

/B " En >ene9al 6 s ie;p9e Q'e el n>'lo

ent9e la 'e9a = el desplaa;iento es ;eno9de 23b el t9aaJo es positi@o6 = si es ;a=o9 de23b el t9aaJo es ne>ati@o"



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#atos :

,e9 di'Jo

Concepto a'tilia9:

$9aaJo6 ene9>a potencial

Desa99ollo:

De la >'9a se @e Q'e la co;ponente delpeso en la di9eccin pa9alela al plano

inclinado es: P+=Psen- " L'e>o6 W=P xsen-

"

A s' @e6 de la >'9a se ose9@a Q'e6 si h es

la alt'9a AC del plano incl inado6 ACABYsen 6

o sea6 Ysen "

L'e>o:

0. h 0m 2 h

Tra-ajo peso E altura

Concl'i;os Q'e el t 9aaJo del peso de 'n

c'e9po en 'n plano inclinado slo depende dela alt'9a de la cada = no de la inclinacin dela s'pe9cie so9e la Q'e se ;'e@e"

4&Guillermo Concha Manuel Torres Ricardo Montecino


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Desa99ollo:

La @a9iacin de ene9>a potencial es:

(EP )2(EP )1=mg2mg1=mg ( 21)=mg.

Donde . es la die9encia de alt'9a"

L'e>o:

(EP )2(EP )1=(80!g) (9,8m /s2) (5m )=3.920 J

De ;odo Q'e s' ene9>a potencial aa';entado" Os9@ese Q'e la @a9iacin deene9>a potencial es independiente del ni@elde 9ee9encia" Ade;s6 si la pe9sona aJa en

l'>a9 de s'i96 dee;os conside9a9 ? co;one>ati@a 6 9es' ltando (EP )2(EP )1=3.920 J 6 o

sea6 Q'e s' ene9>a potencial dis;in'=e"



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Desde 'n a@in Q'e @'ela o9iontal;ente con 'na @elocidadde 433 a total delc'e9po = la @elocidad con Q'e lle>a9 al s'elo"

#atos :

@433 a total del c'e9po es:

E/=EC+EP=1

2

m v2+mg=187.658 J

Esta ene9>a se t9anso9;a toda en cintica all le>a9 el c'e9po al s'elo6 ?36 de ;odo Q'e6si @S es s' @elocidad en ese ;o;ento6 deetene9se en @ i9 t'd de la constanc ia de laene9>a total 6 s'poniendo desp9ec iale la

ene9>a Q'e el c'e9po a t9ans;itido al ai9eQ'e lo 9odea6 Q'e es i>'al a:

1

2(200!g ) vS

2=187.658 J # vS=43,32m /s



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Q'e se enc'ent9a a la al t'9a 1 9especto alp'nto ;s aJo de la pista" La ene9>a total

en B es mg 1 = en A es 12 m v2+mg 2 " L'e>o6

apl icando la constancia de la ene9> a 6 la@elocidad del ca99o en A @iene dada po9:

1

2m v

2+mg2=mg

1# v

2=2 g (12 )=2 g.

Donde .=12 es la a l t'9a de B so9e A"

.o9 ot9a pa9te6 si el ca99o se enc'ent9a en elcaso l;ite6 se c';ple en A Q'e:

mv2

R =mg #v2=gR

I>'alando los dos @alo9es otenidos de v2

6

9es'lta:

2g.=g R # . =1

2R

L'e>o la alt'9a de B 9especto al planoo9iontal Q'e pasa po9 la ase es:

#3Guillermo Concha Manuel Torres Ricardo Montecino


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1=.+2R=

5

2R

Si el ca99o pa9te de 'n p'nto ;s alto Q'e B6desc9ii9 el laoW pe9o si pa9te de 'n p'nto;s aJo6 se cae9 o no l le>a9 a desc9ii9lopo9 no alcana9 en A la @elocidad 9eQ'e9ida"

)&)RCICIO R)(U)LTO "; %it'd de ( c;"

#atos :

H#"833 NK; ( c;

Concepto a'tilia9:

$9aaJo 9ealiado po9 'n siste;a elstico



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Desa99ollo:

Aplicando la ep9esin: W=1

2* x

2

=

9ee;plaando con los datos p9opo9cionados6tene;os:

W=1

2* x

2# W=

1

2 (3.800Nm)(0,06 m)2=6,84Nm=6,84 J

)&)RCICIO R)(U)LTO "; %:Un c'e9po de 48 p9o@oca 'n ala9>a;iento de 36) ; so9e'n 9eso9te" Dete9;ina: /a la constante elstica del 9eso9te =6/ el t9aaJo 9ealiado so9e el 9eso9te pa9a co;p9i;i9lo 'nalon>it'd de 36# ;

#atos :

;48 6 36) ;



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Concepto a'tilia9: $9aaJo 9ealiado po9 'n siste;a elstico6 Le=de ?oo


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W=1

2* x

2# W=

1

2 (686Nm)(0,3m)2=30,87 J



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Si 9ee;plaa;os6tene;os:

W=1

2 (6.200Nm) (0,420,12 ) m2=465 J

.o9 lo tanto6 el t9aaJo Q'e se 9eali so9e el9eso9te pa9a esti 9a9lo desde s' posicin enQ'e se encont9aa es de )(& *"

)&)RCICIO R)(U)LTO "; %9Va le@anta 'na ca9>a de #64 $on asta 'na alt'9a de 18; 9especto del s'elo6 'til iando 'n tie;po de 1& s" Calc'la9la potencia desa99ollada po9 la >9Va"#atos :

#&Guillermo Concha Manuel Torres Ricardo Montecino


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;#"433 6 18 ;6 t1& s

Concepto a'tilia9:

.otencia = $9aaJo ;ecnico

Desa99ollo:

.a9a conoce9 la potencia 6p9i;e9o 6 dee;os de calc' la9 e l t 9aa Jo;ecnico6 dado Q'e el tie;po es conocido:

.a9a calc' la9 e l t 9aa Jo 6 tene;os Q'e la'e9a F co99esponde al peso del c'e9po/016 Q'e el desplaa;iento co99esponde a laalt'9a /!" Dado Q'e la 'e9a = eldesplaa;iento son en sentido @e9tical = ene l ;is;o sentido6 e l n>'lo K#(2" .o9 lotanto6 2; > "

W=mg#W=(3.200 !g )

(9,8

m

s2

) (18m )=564.480 J

Ao9a 6 conoc ido e l t9aaJo 6 apl ica;os laep9esin .0Kt =6 calc'la;os la potencia:

#(Guillermo Concha Manuel Torres Ricardo Montecino


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P=W

t # P=564.480 J

15 s =37.632W=37,6 !W



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)&)RCICIO R)(U)LTO "; %'9a se @e 'n loQ'e de 13 Q'e se s'elta desde elp'nto A" La pista no o9ece 9esistencia ecepto en la pa9te BCde ( ; de la9>o" El loQ'e se ;'e@e acia aaJo po9 la pista6>olpea 'n 9eso9te de constante elst ica H4"4&3 NK; = loco;p9i;e 36# ; a pa9ti9 de s' posicin de eQ'ili9io antes deQ'eda9 ;o;entnea;ente en 9eposo" Dete9;ina9 el

coeciente de 9 icc in c int ico ent9e la s'pe9cie BC = elloQ'e"

#atos :

;13 6 # ;6 H4"4&3 NK;6 36# ;

Concepto a'tlia9:

Ene9>a cintica6 potencial >9a@itato9ia =elstica6 teo9e;a de conse9@acin de la

ene9>a

Desa99ollo:

Utiliando el concepto de ene9>a =conside9ando la p9esencia de 'n 9eso9te setiene Q'e:

EC=1

2mv

2

6 E PG=mg 6 E PE=1

2* x

2



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E"=EC+E PG

E "inicial=E "1inal+Wroce

(EC+E PG ) inicial=(EC+E PG+E PE )1inal+Wroce

E iste 9oce en e l t9a;o BC " Al inicio6 e lc'e9po es soltado en A = s' @elocidad inicial

es ce9o / vi=0 6 de ;odo Q'e la EC3

(E PG )inicial=(E PE ) 1inal+Wroce



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mg=1

2* x

2+FR d W FR=2N = N=mg

mg=1

2* x

2+2mgd 6 despeJando 2

mg1

2* x

2=2mgd 6 nal;ente tene;os:

2=mg

1

2* x

2

mgd

!ee;plaando6 otene;os:

m

10 (!g) 9,8(ms2 )3 (m )1

22.250(Nm)0,32

(2)

10 (!g )9,8(ms2 ) 6(m)=0

2=

)3Guillermo Concha Manuel Torres Ricardo Montecino


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Gu5a =: )")RG!A7 TRABA&O .OT)"CIA

1 Indica 9 el t 9aa Jo ;ecnico 9ea liado6 en cada caso6 po9'na 'e9a de 1& N pa9a 9eco99e9 # ; si o9;an 'n n>'lode: 3bW (3b W 23bW 143b W 183bW 4)3b W #33b" Ep liQ'esica;ente lo Q'e indican estos 9es'ltados" !K )& *W 446&*W 3 *W X446& *W )& *W 446& *W 446& *"

4 Indica9 la 'e9a aplicada so9e 'n c'e9po Q'e6>ene9ando 'n t9aaJo ;ecnico de &"333 *6 9eco99i 4&3;" !K 43 N

# Calc' la9 el t9aa Jo 9eal iado pa9a le@anta9 asta 14 ; dealt'9a 'n c'e9po de 1& "6 en 14 s pa9tiendo del 9eposo"!K #3 *

) Indica9 e l peso de 'n c 'e9po s i6 pa9a l e@anta9lo # ; dealt'9a6 se 9ealia 'n t9aaJo de -&3 *" !K 4&3 N

& Una seRo9a le@anta 'na ca9te9a de 4 6& a 3683 ; dels'elo = ca;ina con ella 18& ; acia adelante" Indica9 elt9aaJo Q'e 9eal ia el 9ao6 al le@anta9 la ca9te9a = aldesplaa9se" !K 126( *W 3 *

( ?alla 9 el t 9aa Jo 9ealiado po9 'na 'e9a de #3 N so9e'n c'e9po de )2 N de peso Q'e pa9te del 9eposo = se;'e@e d'9ante & s" !K 4"4&3 *

- ^A Q' alt'9a a9 sido ele@ado 'n c'e9po de 13 si elt9aaJo e;pleado 'e de &"333 *` !K &1 ;



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8 Un c'e9po cae l i9e;ente = ta9da # s en toca9 tie 99a " Sis' peso es de )33 N6 ^Q' t9aaJo dee9 eect'a9se pa9a

le@anta9lo asta el l'>a9 desde donde ca=` !K 1-"()3 *

2 Un t9acto9 de &)3 eectVa 'na 'e9a de (#- N pa9as'i 9 'na pendiente de #&b en 14 " S i pa9t i con 'na@elocidad de # ;Ks6 indica9 el t9aaJo ;ecnico 9ealiado"!K 12("1)&63) *"

13 Dos pe9sonas ti 9an de 'n ca99o con dos so>as Q'e o9;an'n n>'lo de (3b ac indolo 9eco99e9 4& ; en ) 6&f

pa9tiendo del 9eposo" ?alla9 la 'e9a 9es'ltante6 el pesodel ca99o = el t9aaJo Q'e 9ealian6 si cada 'no ace 'na'e9a de )&3 N = )23 N6 9especti@a;ente" !K 81)6#1 NW#4268 W 43"#&-6-) *

11 S'pon>a;os Q'e 'n ;oto9 t iene 'na potenc ia te9ica de

16)


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1) _'e9e;os s'i9 'n ascenso9 de -33 as ta 43 ; dea lt'9a" Ca lc'la9 e l t 9aa Jo necesa9io pa9a ace9lo"Calc'la9 la potencia del ;oto9 si sae;os Q'e ta9da 48 sen ace9 el 9eco99ido" !K 1#-"433 * = )"233 0

1& Una >9Va le@anta 'n oJeto de 433 a 'na a lt'9a de #3; en 14 s" Calc'la9 el t9aaJo Q'e 9ealia so9e el c'e9po6la potencia eecti@a desa99ol lada6 el 9endi;iento del;oto96 saiendo Q'e ste tiene 'na potencia de 13 ?." !K

&8"833 *W )"233 0W (&6(8g

1( ^_' potencia dee9 posee9 'n ;oto9 pa9a o;ea9 &33l it 9os de a>'a po9 ;in'to asta )& ; de a lt'9a` !K#"(-#6 0

1- Calc'la9 la potencia de 'na >9Va Q'e es capa dele@anta9 #3 'ltos de ce;ento asta 'na alt'9a de 13 ;en 'n tie;po de 4 s6 si cada 'lto tiene 'na ;asa de &3" !K 1)-


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Gu5a >: )")RG!A

1 ^C9ees Q' es pos i le Q'e 'n c'e9po t 9anse9a ene9> a aot9o`

a No6 eso es asol'ta;ente i;posile

S6 s ie;p9e = c'ando a;os c'e9pos estn ecosdel ;is;o ;ate9ial

c S6 esa es 'na de las p9opiedades de la ene9>a

d No6 la t9anse9encia de ene9>a no es posile" Sloes posile la de>9adacin de la ene9>a

4 Un c'e9po t iene ene9>a ;ecnica" ^Est en ;o@i;iento`

a S 6 s ie;p9e en todos los casos

No necesa9ia;ente" .'ede tene9 ene9>a potencialpe9o no cintica

c No" Es i;posile Q'e 'n c'e9po ten>a ene9> a;ecnica = est en ;o@i;iento

d Nin>'na de las opc iones ante9 io9es es co99ecta

# ^_' es 'n *o'le`

))Guillermo Concha Manuel Torres Ricardo Montecino


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a El no;9e del cientco Q'e p9od'Jo elect9icidad enp9i;e9 l'>a9

Es la 'n idad de ene9> a en e l SI

c Es la 'n idad de potencia en el S I

d Es la 'nidad de ;asa en el SI

) _' 9e lacin e is te ent9e la ca lo9a = e l *o' le

a Un *o'le es i>'al a 364) cal

Un *o'le es i>'al a 1"333 cal

c Una calo9a son 364) *o'le

d Un *o'le es lo ;is;o Q'e 'na ca lo9 a

& S i de Ja;os cae9 'na pelota desde c ie 9ta a lt' 9a 6 al caode 'n cie9to nV;e9o de otes la pelota se detiene en els'elo" ^.o9 Q' oc'99e esto`

a La pelota slo p'ede t9anso9;a9 la ene9>apotencial en c intica 'n nV;e9o dete9;inado de@eces" Al c'a9to o Q'into ote la pelota pie9de toda

s' ene9>a

Eiste cie9ta p9dida de ene9>a en calo96 po9 tantola pelota @a pe9diendo ene9>a en cada ote = po9tanto cada @e s'e ;enos

)&Guillermo Concha Manuel Torres Ricardo Montecino


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c La sit'acin desc9ita no oc'99e n'nca6 es deci96 'napelota contin'a9 otando ete9na;ente asta elnal de los tie;pos pa9a Q'e se c';pla el p9incipio

de conse9@acin de la ene9>a ;ecnicad La pelota pie9de alt'9a en cada ote p'es el

;ate9 ia l del Q'e est eco el aln es de ;alacalidad = no a>'anta ;'cos otes consec'ti@os

( En a'sencia de 9oa;iento 'n siste;a ;ate9ial set9anso9;a9 conse9@ando s' ene9>a ;ecnica" ^Es esto

cie9to`

a No" *a;s se c';pli9 el p9incipio de conse9@acinde la ene9>a ;ecnica en a'sencia de 9oa;iento

S" Ese en'nciado es co99ecto

c No" Slo se c';pli9 el p9incipio de conse9@acin dela ene9>a ;ecnica c'ando el siste;a posea ;'caene9>a ;ecnica

d Nin>'na de las opciones ante9io9es es co99ecta

- Una de las o9;as de t9anse9 i9 ene9> a ent 9e dos c'e9poso siste;as ;ate9iales es 9ealiando t9aaJo" ^Eiste ot9ao9;a`

a No" Slo 9eal iando t9aaJo pode;os inc9e;enta9 el

contenido ene9>tico de 'n c'e9po

S" .ode;os s';inist9a9le ene9>a en o9;a ;>ica

c S" .ode;os t9anse9i9 ene9>a en o9;a de calo9

)(Guillermo Concha Manuel Torres Ricardo Montecino


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d S" .ode;os t9anse9i9 ene9>a dndole 'n poco de9o

8 So9e 'n c'e9po se 9ealia t9aa Jo aplicando 'na 'e9ap9od'ciendo en este 'n desplaa;iento" ^C;o es ;seecti@o esto`

a Apl icando la 'e9a en la di 9ecc in del ;o@i;iento

Apl icando la 'e9a con 'n n>'lo ;eno9 de )&b

c Apl icando la 'e9a con 'n n>'lo ;a=o9 de )&b

d Apl icando 'na 'e9a pe9pendic'la9 a l desplaa;iento

2 S'pon>a;os Q'e se deslia 'n c'e9po po9 'n planoo9iontal aJo la accin de 'na 'e9a en la di9eccin del;o@i;iento6 pe9o con 'na 'e9a deida al 9oa;ientoQ'e se opone al ;o@i;iento" SeRale la opcin co99ecta"

a Es i;pos i le Q'e en 'na s it'acin co;o la desc9 itaeista 9oa;iento

.a9te de la ene9>a Q'e tiene el c'e9po la @a ape9de9 en o9;a de calo9 po9 el 9oa;iento

c Eecti@a;ente el 9oa;iento eiste6 pe9o no se

opone al ;o@i;iento6 sino Q'e se s';a a la 'e9aaplicada

d Al se9 el plano o9iontal6 todas las 'e9as Q'eactVan so9e el c'e9po son de i>'al ;d'lo

)-Guillermo Concha Manuel Torres Ricardo Montecino


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13 ^_' oc'99e c'ando 'na 'e9a actVa so9e 'n c'e9po enla ;is;a di9eccin de s' ;o@i;iento`

a El c'e9po se @e so;et ido a 'na acele9acin ne>ati@aQ'e lo detiene en pocos se>'ndos

El t 9aaJo p9o@ocado po9 dica 'e9a se in@ie9te eninc9e;enta9 s' ene9>a potencial >9a@itato9ia

c E l t9aa Jo p9o@ocado po9 d ica 'e9a co incide conla @a9iacin de ene9>a cintica Q'e epe9i;enta el

c'e9pod .9ctica;ente no oc'99e nada6 slo Q'e a';enta la

;asa del c'e9po

11 ^Es posi le inc9e;enta9 la ene9>a potenc ia l >9a@itato9 ia

de 'n c'e9po`a No6 es asol'ta;ente i;posile6 p'es @iola9a el

p9incipio de conse9@acin de la ene9>a ;ecnica

No" Slo es posile inc9e;enta9 la ene9>a c int ica

c S es posile" .e9o pa9a el lo a= Q'e deJa9 el c'e9poen cada li9e

d S es posile" .a9a ello asta aplica9 'na 'e9a@e9tical acia a99ia Q'e s'a al c'e9po en M!U

14 ^_' es la potenc ia de 'na ;Q'ina`)8



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a Es 'na ;a>nit'd Q'e 9elaciona el t 9aa Jo 9ea liadopo9 esta con el tie;po Q'e ta9da en 9ealia9lo

Es 'na ;a>n it'd Q'e ;ide l a cantidad de ene9>aQ'e 9ealia 'na ;Q'ina

c Es 'na ;a>nit'd Q'e ;ide e l tie;po d'9ante e l c'a lest t9aaJando 'na ;Q'ina

d Es 'na ;a>n it'd asociada a l os @ec' los a ;oto9Q'e ;ide Q' coce co99e ;s

1# Si Q'e9e;os ele@a9 'na a 99ica de @ino a 'n ca;inpode;os ace9lo acindola 9oda9 po9 'n plano inclinado"^_' conse>'i;os acindolo as`

a Se 9eali a astante ;enos t9aaJo Q'e s'indo la ap'lso po9 la @e9tical

E l 9eco99 ido de la a99 ica es ;a=o9 po9 e l p lano6 po9tanto no t iene sent ido Q'e lo a>a;os 'sando 'n

plano inclinado p'es eJe9ce;os la ;is;a 'e9a pe9od'9ante ;s distancia

c Conse>' i;os s' i9 l a a99 ica en ;enos t ie;po6 po9lo Q'e ace;os 'n t9aaJo ;s eca

d Se 9ea lia 'n t 9aa Jo ;s c;odo p'es l a 'e9a a9eali a9 es ;eno9 a'nQ'e a costa de 9eali a9lod'9ante 'n 9eco99ido ;s la9>o

1) ^_' i;plica 'tilia9 co;o 'ente de ene9>a 'nco;'stile sil`



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a Son ;enos 9eco;endales p'es p9od'cen >9ani;pacto a;iental /@is'al en el paisaJe donde estla cent9al

Son 'entes Q'e >ene9an conta;inacin a;iental

c Los co;'stiles s iles no t ienen n in>Vn tipo deincon@eniente6 es ;s6 son los ;s adec'ados pa9ap9od'ci9 elect9icidad

d Nin>'na de las opc iones ante9 io9es es co99ecta

1& ?a= 'n ele;ento co;Vn en todas las cent9ales e lct9 icas= es el >ene9ado9 de co99iente" ^_' es esto`

a Es 'n dispositi@o Q'e pe9;ite p9od'ci9 @apo9 dea>'a e in=ecta9lo a p9esin a la t'9ina

Es 'n dispositi@o Q'e >ene9a co99ientet9anso9;ando la ene9>a sola9 en ene9>a elct9ica

c Con@ie9te la ene9>a ;ecnica de la t'9ina enene9>a elct9ica alte9na

d Con@ie9te la ene9>a elct9ica p9od'cida en;o@i;iento de la t'9ina

&3Guillermo Concha Manuel Torres Ricardo Montecino


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Gu5a ?: )*ALUACI$" )")RG!A M)CN"ICA7 TRABA&OM)CN"ICO7 CO"()R*ACI$" #) LA )")RG!A

M)CN"ICA

1 Deido a la 9i cc in de l ai 9e 6 'n pa9aca id is ta 9eco99e losVlt i;os 83 ; de s' cada con @elocidad constante" Sep'ede a9;a9 9especto de estos Vlti;os ;et9os de cadaes co99ecto Q'e:a S' ene9>a potenc ia l = s' ene9>a cintica a';entan S' ene9>a potenc ia l dis;in'=e = s' ene9>a c int ica

a';enta

c S' ene9>a potenc ia l d is;in'=e = s' ene9>a c int icano ca;iad S' ene9> a potencial a';enta = s' ene9> a c int ica

no ca;iae S' ene9>a potencial = s' ene9>a cintica no

ca;ian

4 La ;a>nit'd de la 'e9a necesa9ia pa9a detene9 a 'nc'e9po Q'e se ;'e@e con @elocidad constante so9e 'nas'pe9cie o9iontal depende sola;ente de:

a La ;a>nit'd de la @elocidad del c'e9po

La ene9>a c intica del c'e9poc La ene9>a cintica = potencial del c'e9pod La ;asa del c'e9poe La ;asa6 ;a>nit'd de la @elocidad = el tie;po

e;pleado pa9a detene9lo

# Un c'e9po de #3 N se s'e lta de l 9eposo desde 'na cie 9taalt'9a 9especto del ni@el del s'elo" Si l le>a al s'elo con'na ene9>a c int ica de #3 * 6 entonces la al t'9a desdeQ'e se solt ;ide:

a 364 ;

4 ;c 1 ;d 361 ;e N"A"

) .a9a Q'e 'n c'e9po de 43 N de peso6 inicial;ente en9eposo6 adQ'ie9a 'na ene9>a cintica de )33 * desp's



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de s'i9 a 'na alt'9a de #3 ;6 es necesa9io Q'e la 'e9a9es'ltante eectVe 'n t9aaJo de:

a )33 * 433 *

c (33 *d 833 *e 1333 *

& Un c'e9po de & de ;asa 9eco99e 'na @aci9c'ne9encial de 4 ; de 9adio con 'na 9apide de # ;Ks"El t9aaJo 9ealiado po9 la 'e9a neta en 'na @'elta6 en*o'le es:

a 23 183c #3d 14e N"A"

( Una pe lota de 4 N de peso se s'e lta desde 'na alt'9a de4 ; 9especto del s'elo = desp's de 9eota9 alcana 'naalt'9a de 168 ;" El t9aaJo 9eal iado po9 la 'e9a Q'e

eJe9ci el s'elo so9e la pelota6 en *o'le6 ;ide:a #6( 36 )c 36)d #6(e -6(

- El t9aaJo 9ealiado po9 la 'e9a 9es'ltante Q'e actVaso9e 'n c'e9po c'ando se ;'e@e ent9e dos p'ntos6

9ep9esenta:a El ca;io de @elocidad El ca;io de acele9acinc La ene9>a cinticad La ene9>a potenciale La @a9iacin de ene9>a



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8 Un c'e9po de ;asa M Q'e se s'elta desde 'na alt'9a ?9especto ni@el del s'elo epe9i;enta 'n ;o@i;iento decada l i9e" Al 9especto se p'ede a9;a9 co99ecta;enteQ'e:

a La ;a>nit'd de la @elocidad con Q'e lle>a a l s'eloes ce9o

La ;a>nit'd de la @elocidad con Q'e lle>a a l s'elodepende de s' ;asa

c La ene9> a c int ica Q'e tiene c'ando l le>a a l s'elodepende de s' ;asa

d La ene9>a potencial Q'e tiene c'ando l le>a a l s'eloes i>'al a s' ene9>a cintica

e Nin>'na de las ante9io9es es co99ecta

2 BaJo la acc in de 'na sola 'e9a6 de ;a>ni t'd constante6'n c'e9po se ;'e@e ent9e dos p'ntos del espac io" A l9especto es co99ecto Q'e:

a El t9aaJo 9eal iado po9 la 'e9a necesa9ia;ente espositi@o

El t9aa Jo 9ealiado po9 la 'e9a depende de la;asa del c'e9po

c El t9aaJo 9eal iado po9 la 'e9a p'ede se9 n'lod La t9a=ecto9ia desc9ita po9 el c'e9po necesa9ia;ente

es 9ectilneae Nin>'na de las ante9io9es es co99ecta

13 Desde e l s'e lo 6 se lana ac ia a99 ia 'na pelota de 3 646 con 'na 9apide de 43 ;Ks" La pelota s'e 'na alt'9a;i;a de 1& ;" Entonces6 s i >13 ;Ks 46 la ene9>a;ecnica d'9ante la s'ida:

a Dis;in'=e en 13 * A';enta en 13 *c A';enta en #3 *d Dis;in'=e en #3 *e .e9;anece constante

11 Un t9oo de plast i lina coca de 9ente a ot9o idnt ico Q'eest en 9eposo6 ;o@indose 'nidos desp's del coQ'e"El po9centaJe de ene9>a cintica Q'e se t9anso9;a enot9os tipos de ene9>as:

a 3



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4&c &3d -&e 133

14 Un c'e9po de (3 se enc'ent9a a 133 ; de a lt'9a so9eel s'elo" Si cae li9e;ente6 s' ene9>a potencial a los dosse>'ndos de cada es:

a 126 ( * 11&4)68 *c )-4-&64 *d )-4-6&4 *e N"A"

1# E l c'e9po de l p9ole;a ante9 io96 en e l ;o;ento en Q'e

se enc'ent9a a 43 ; del s'elo6 tiene 'na ene9>a cinticade:

a 11-(3 * )-3)3 *c &883 *d #2) *e N"A

1) E l esQ'e;a 9ep9esenta l os c'e9pos A 6 B 6 C = D con s's9especti@as @elocidades" De estos c'e9pos 6 los Q'eposeen la ;is;a Ene9>a Cintica son6 9especti@a;ente"

a A = D A = Bc B = Cd B = De C = D

1& Se instala 'n ;oto9 en lo a lto de 'n edicio pa9a 9ealia9las si>'ientes ta9eas:

I Lle@a9 'n c'e9po de 133 de ;asa a 43 ; dealt'9a en 13 s

II Ele@a9 'n c'e9po de 433 de ;asa a 13 ; dealt'9a en 43 s

III Ele@a9 'n c'e9po de # 33 < > de ;asa a 1 & ; dealt'9a en #3 s

El o9den c9eciente de las potencias Q'e el ;oto9 dee9desa99ol la9 al eJec'ta9 las ta9eas ante9io9es es: />13;Ks4

&)Guillermo Concha Manuel Torres Ricardo Montecino


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a I6 II6 III I6 III6 IIc II6 I6 IIId III6 I6 II

e II6 II I6 I

&&Guillermo Concha Manuel Torres Ricardo Montecino


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Gu5a %: TRABA&O7 )")RG!A .OT)"CIA

CO"()R*ACI$" #) LA )")RG!A

1 Una pe9sona le@anta 'na sil la c'=o peso es de )2 N asta'na alt'9a de 36-& ;" ^_' t9aaJo 9ealia` R ?F7@ &

4 Dete9;ina9 e l t 9aa Jo 9eal iado a l desplaa9 'n loQ'e #

; so9e 'na s'pe9c ie o9 iontal6 s i se desp9ecia la9iccin = la 'e9a aplicada es de 4& N" R @ &

# ^_' peso tend9 'n c'e9po s i al le@anta9 lo a 'na a lt'9ade 16& ; se 9ealia 'n t9aaJo de 8864 *` R @H7H "

) Un l ad9il lo t iene 'na ;asa de 1 6 ^a Q' d istancia sele@ant del s'elo si se 9eali 'n t9aaJo de 126( *` R >m

& Un @ iaJe 9o le@anta s' petaca de 12( N asta 'na a lt'9a

de 36& ;et9os" ^_' t9aaJo 9ealia` R H &( Un loQ'e c'=a ;asa es de # es Ja lado po9 'na 'e9a

de )& N con 'n n>'lo de #3 9especto a la o9iontal6desplandolo & ;" Calc'la9 el t9aaJo 9eal iado pa9a;o@e9 el loQ'e" R =%7H@ &

- ^_' dis tancia 6 se desp laa9 'n c'e9po6 s i se l e aplica'na 'e9a de #&3 N6 con 'n n>'lo de (3 9especto a lao9iontal = se 9ealia 'n t9aaJo de &33 *` R >7H@ m

8 ^Con Q'e n>' lo se desplaa9 'n c'e9po6 si so9e l se9ealia 'n t9aaJo de 84& * = se desplaa 'na distancia de&64& ;6 al aplica9le 'na 'e9a de )&3 N` R F7@;

2 Ca lc'la9 l a ene9> a c intica Q'e l le@a 'na ala de 8 > s is' @elocidad es de )33 ;Ks" R F%J &

&(Guillermo Concha Manuel Torres Ricardo Montecino


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13 Calc' la9 la ;asa de 'n c'e9po c'=a @e locidad es de 13;Ks = s' ene9>a cintica es de 1 &

14 Calc'la9 la potencia de 'na >9Va Q'e es capa dele@anta9 #3 'ltos de ce;ento asta 'na alt'9a de 13 ;en 'n tie;po de 4 s6 si cada 'lto tiene 'na ;asa de &3" R ?@JJ 0

1# Calc'la9 el t ie;po Q'e 9eQ'ie9e 'n ;oto9 de 'n ele@ado9c'=a potencia es de #-"&33 06 pa9a ele@a9 'na ca9>a de&"423 N asta 'na alt'9a de -3 ;" R 7H s

1) La potencia de 'n ;oto9 e lct9ico es de &3 ?." ^A Q'@elocidad constante p'ede ele@a9 'na ca9>a de 2"833 N`R ?7H= ms

1& Dete9;ina9 en 0atts = en C,6 la potencia Q'e necesita 'n;oto9 elct9ico pa9a pode9 ele@a9 'na ca9>a de 4313 #Na 'na alt'9a de #3 ; en 'n tie;po de 1& s" R %JJJJ 0P@?7F> Q.

1( Un ;oto9 c'=a potencia es de -3 ?. e le@a 'na ca9>a de(13#N a 'na alt'9a de (3 ;" ^En Q' tie;po la s'e` RF7H s

1- Un c 'e9po de ) se enc'ent9a a 'na a lt'9a de & ;"^C'l es s' ene9>a potencial >9a@itacional` R =F &

18 Calc'la9 la a lt'9a a la Q'e dee esta9 'na pe9sona6 c'=a;asa es de (3 6 pa9a Q'e s' ene9>a potencial>9a@itacional sea de &"333 *" R H7@m

12 Ca lc'la9 la ;asa de 'na pied9a Q'e tiene 'na ene9>apotencial >9a@itacional de )2 * si se ele@a a 'na alt'9a de4 ;" R >7@ 2

43 Un ca9'9ado9 de 4&3 > se ;antiene a 433 ;; so9e 'nanco de t9aaJo Q'e est a 1 ; del s'elo" Calc'le laene9>a potencial con /a 9especto a la pa9te s'pe9io9 delanco / el piso" R a1 J7% &P -1 >7% &

&-Guillermo Concha Manuel Torres Ricardo Montecino


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41 Una ;asa de )3 se i;p'lsa la te 9a l;ente as ta Q'eQ'eda 16( ; po9 a99ia de s' posicin ;s aJa"

Desp9eciando la 9icc in6 a ^C'l se9 s' @eloc idadc'ando 9e>9ese a s' p'nto ;s aJo` ^C'les son s'sene9>as potencial = cintica` R @7F msP F> &P F> &

44 S i se l ana 'na pe lota de 364 acia a 99ia 6 con 'na@elocidad inicial de 4-6-- ;Ks6 ^C'l es la alt'9a ;i;aQ'e alcana` Desp9ecie la 'e9a de 9oce" R ?7?% m

4# Se deJa cae9 'na pied9a de &33 >6 desde la aotea de 'na

casa de ( ; de a l t'9a" ^Con Q' @eloc idad l le>a a las'pe9cie te99est9e` R =J7H% ms

4) Este t9;ino se dene co;o 'na ;a>nit'd escala9 6p9od'cido solo c'ando 'na 'e9a ;'e@e 'n c'e9po en s';is;a di9eccin"

a ;pet' I;p'lsoc1 Tra-ajod Mo;entoe Ene9>a

4& ^C'l es el t 9aaJo 9ealiado po9 'na 'e9a de 43 N Q'eactVa a t9a@s de 'na distancia pa9alela de 8 ;`a 123 * 1(& *c 1-3 *d 1-8 *e =FJ &

4( Un 9e;olcado9 eJe9ce 'na 'e9a constante de )


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d FJ &e 24 'a l a la 9a c'ad9ada de la @e locidadc Es i>'a l a l c'o de la @elocidadd Es i>'a l a la ;itad de la @elocidade Es i>'a l a la 9a cVica de la @e locidad

#1 La ene9> a c int ica de 'n c'e9po con 9elac in a la ;asadel ;is;o tiene la si>'iente 9elacin:

a Es i>'al al c'o de la ;asa Es i>'al al dole de la ;asac Es i>'al al c'ad9ado de la ;asa



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d1 )s i2ual a la mitad de la masae Es i>'a l a la 9a c'ad9ada de la ;asa

#4 Este pa9;et9o se de ne co;o la 9apide con Q'e se

9ealia 'n t9aaJo6 s' 'nidad es el 0att"a I;p'lso ;pet'c Cantidad de ;o@i;ientod1 .otencia mec+nicae Ene9>a cintica

## Este pa9;et9o se ot iene a l d i@ id i9 e l t 9aaJo ;ecnicoent9e el tie;po Q'e se e;plea en 9ealia9 dico t9aaJo"

a Cantidad de ;o@i;iento-1 .otencia mec+nica

c ;pet'd Ene9>a Cinticae I;p'lso

#) La potenc ia ;ecn ica con 9e lacin a l t 9aaJo ;ecnico6tiene la si>'iente 9elacin:

a Es i>'al a la 9a c'ad9ada del t9aaJo Es in@e9sa;ente p9opo9cionalc Es i>'al al c'ad9ado del t9aaJod Es i>'al al dole del t9aaJoe1 )s directamente proporcional

#& La potenc ia de 'n ;oto9 e lct9ico es de 162(


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#- Un loQ'e de 4 9eposa so9e 'na ;esa a 83 c; delpiso" Calc'le la ene9>a potencial del loQ'e en 9elacin

al piso"a 446# * 186) *c1 =@7 &d 4&6( *e 146# *

#8 El en'nciado La ene9>a total de 'n siste;a se conse9@ac'ando no a= 'e9as de 9oa;ientoP" Co99esponde a:

a Conse9@acin de la potencia ;ecnica Conse9@acin de la ene9>a cintica total

c Conse9@acin de la ene9>a potencial totald1 Conser8aci9n de la ener25a mec+nica

totale Conse9@acin del t9aaJo total

#2 E l en'nc iado En a'sencia de 9esis tenc ia de l a i9e o deot 9as 'e9as dis ipa ti@as 6 la s';a de las ene9>aspotencial = cinticas es 'na constante6 sie;p9e Q'e no seaRada nin>'na ot9a ene9>a al siste;a"P

a Conse9@acin de la ene9>a cintica total Conse9@acin de la ene9>a potencial totalc1 Conser8aci9n de la ener25a mec+nica totald Conse9@acin de la potencia totale Conse9@acin del t9aaJo total

)3 Calc'la9 el t 9aaJo 9ealiado po9 'na 'e9a de 433 N Q'eo9;a 'n n>'lo de 4&6 al o9ionte6 al desplaa9 4 ; a'n c'e9po acia el este" ^C'l es el t9aaJo si la 'e9a espa9alela al desplaa;iento`

a $1)33 *6 $4#(46&4& * $18)64 *6 $4&16-( *c $1&16-( *6 $48)6&4& *d1 T=?F>7> &7 T>%JJ &e $12#64( *6 $48-6-3 *

)1 Una pe9sona le@anta 'n 'lto de ce;ento de )23 N desdeel s'elo asta coloca9lo so9e s' o;9o a 'na alt'9a de16)& ;

a 1"3#3644 *

(1Guillermo Concha Manuel Torres Ricardo Montecino


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#4632 *c (-&68( *d #-86# *e1 =J7@ &

)4 Una pe9sona apli ca 'na 'e9a de 43 N a 'na caJa pa9adesl ia9lo acia el este6 o9;ando 'n n>'lo de #- conla o9iontal = la desplaa 83 c;6 ^_' t9aaJo 9ealia lape9sona`

a 1(3 N-1 =>7 "c 1(6## Nd )#6)) Ne (-6-- N

)# ^_' t 9aaJo 9ealia 'na >9Va a l le@anta9 6 con @elocidadconstante6 'n contenedo9 de 43"333 N a 'na alt'9a de 1&;`

a #3"333 * 1&3"333 *c1 ?JJJJJ &d 43"333 *e 433"333 *

)) Una pe9sona eJe9ce 'na 'e9a de &3 N6 pa9a detene9 'nca99 ito de s'pe9;e9cado6 lo>9ando detene9lo a 'nadistancia de & ;" ^_' t9aaJo 9ealia`

a X14& * X-& *c X44& *d1 @J &e X1&3 *

)& ^Con Q' @eloc idad l le>a 'na pe lota de 133 > a l >'antede 'n J'>ado96 si lle@a 'na ene9>a cintica de #164& *`

a 1464& ;Ks )) ;Ksc ##64) ;Ksd1 >@ mse 186)) ;Ks

)( Si la potencia del ;oto9 de 'na o;a es de -)( 06 ^AQ' @elocidad constante p'ede ele@a9 433 lit9os de a>'a`/La ;asa de 'n lit9o de a>'a es de 1



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a 3"&3 ;Ks 4"44 ;Ksc 1"& ;Ksd 3"83 ;Ks

e1 J?H ms

)- Una ca9>a de )3 se ele@a asta 'na a lt'9a de 4& ;" S ila ope9acin 9eQ'ie 9e de 'n ;in'to6 enc'ent9e lapotencia en 0 = en caallos de 'e9a /?."

a &&3 06 36#)& ?. 4&3 06 368&3 ?.c )33 06 36)&3 ?.d1 =F? 07 J7>= Q.e 433 06 36&-3 ?.

(#Guillermo Concha Manuel Torres Ricardo Montecino


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Gu5a @: TRABA&O7 )")RG!A .OT)"CIA

CO"()R*ACI$" #) LA )")RG!A

1 Un ; oto9 e ectVa ' n t9aaJo d e 4 < 0 e n ;edia o9a"Calc'la9 s' potencia" /1 a cintica` R )C>>)C=

( S'pon>a;os Q'e el a tleta ;encionado en e l e Je9cicio \ ] )\ ] a a lcanado la 9apide de 11 ;Ks 'na @e Q'e a9eco99i do los #3 p9i;e9os ;et9os de la ca99e9a: a ^C'nto 'e la @a9iacin de ene9>a cintica del atleta

()Guillermo Concha Manuel Torres Ricardo Montecino


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desde el ;o;ento de inicia9 la ca99e9a asta Q'e alcanla 9apide de 11 ;Ks`6 ^C'nto es el t9aaJo ;ecnicoQ'e 'e necesa9io eect'a9 so9e l pa9a Q'e p'die9aadQ'i 9i 9 la ene9>a c int ica Q'e a a lcanado`6 c S i

s'pone;os Q'e la 'e9a Q'e actVa so9e l d'9ante losp9i;e9os #3 ;et9os de ca99e9a es constante6 ^c'nto esel ;d'lo de dica 'e9a` R a1 %>?% &7 -1 %>?@ &7 c1=%= "

- ^C'nto es e l t9aaJo Q'e es necesa9io e ect'a9 so9e 'ncaJn de 143 pa9a s'i9lo asta 'na alt'9a de 4& ;`6/ ^_' ene9>a potencial posee el caJn a esa alt'9a`6c Se 9o;pe la c'e9da Q'e s'Jeta el caJn = ste cae" Sis'pone;os Q'e toda s' ene9>a potencial se t9anso9;aen ene9> a c int ica d'9ante la cada 6 ^c'nto es s'

ene9>a cintica al lle>a9 al s'elo`6 d ^Con Q' @elocidadlle>a al s'elo` R a1 ?JJJJ &7 -1 ?JJJJ &7 c1 ?JJJJ &7d1 >>% ms

8 Se lana olic'a;ente 'na pelota de 3683 con 'na9apide inicial de 14 ;Ks6 desde 'na alt'9a de & ;" En elp'nto ;s alto de s' t9a=ecto9ia se ;'e@eo9 iontal;ente con 'na 9apide de ( ;Ks" Se deseasae9: a ^C'l 'e la ;i;a alt'9a alcanada po9 lapelota =W ^Con Q' 9apide l le> al s'elo nal;ente`Desp9ecie la 9esistencia del ai9e" R a1 =J7% m7 -1 =@7Fms

2 Al 9edo sa le a pasea9 en icicleta " S' ;asa6 inc l'ida laicicleta6 es de 83 " Al ace9ca9se a 'na c'esta6 acele9aasta alcana9 'na 9apide de 13 ;Ks" Con esa 9apidee;piea a s'i9 la c'esta6 pe9o deJando de pedalea9"

(&Guillermo Concha Manuel Torres Ricardo Montecino


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^?asta Q' a lt'9a a lcana a s' i9 Al 9edo s i toda laene9> a c int ica Q'e a adQ'i 9ido se t 9ans o9;a enene9>a potencial` Si la ;asa de Al9edo = s' icicleta'e9a 'n 43g ;eno96 entonces ^Q' alt'9a alcana9a` R

@ mP la misma altura

13 Un ca;in de 8 $on Q'e se desp laaa con 'na 9apidede 43 ;Ks dee 9ena9 9'sca;ente pa9a e@ita9 'naccidente" El ca;in 9eco99e )3 ; antes de detene9setotal;ente" ^C'nto 'e la 'e9a Q'e act' so9e las9'edas del ca;in d'9ante la 9enada` R %JJJJ "

11 F9ancisca se deJa deslia9 desde lo alto de 'n too>n de

-64 ; de alt'9a" La ;asa de F9ancisca es de )3 " ^ConQ' 9apide dee9a lle>a9 F9ancisca a la ase de ltoo>n6 s i las p9didas po9 eectos del 9oce 'e9andesp9eciales` R => m

14 Se tiene 'n sis te;a de & ese9as de 1& >9a;os de ;asacK'6 'nidas po9 ala;9es tensos de ;asa desp9eciale"Dete9;ina9 el t9aaJo necesa9io pa9a coloca9 el siste;aen posicin @e9tical" Conside9e la distancia ent9e 'na =ot9a ese9a i>'al a 1 c;" R J7J=% &

1# Un ope9a9 io Q'e pesa 833 N se eca a l o;9o 'n 'ltode 433 N = s'e 'na escala de & ; de la9>o apo=adacont9a la pa9ed" Si el apo=o de la escala est a # ; de lapa9ed6 calc'la9 el t9aaJo 9eal iado po9 el ope9a9io alte9;ina9 de s'i9 la escale9a" R %JJJ &

1) Una pied9a c'=o peso es de 43 N se deJa cae9 desdec ie9ta a lt'9a" La cada d'9a 16)# s " ?al la9 la ene9>acintica = potencial de la pied9a en el p'nto ;edio de s'9eco99ido" R =JJ &

1& Se t iene 'na p is ta l i sa consti t' ida po9 'n c'ad9ante deci9c'ne9encia de 1 ; de 9adio" Desde la pa9te s'pe9io9se s'e l ta 'n c'e9po de 13 N de peso" Ca lc' le : a La@elocidad con Q'e el loQ'e aandona el c'a9toc'ad9ante6 Si el piso est a 'na alt'9a de 36& ; delp'nto s'elo6 ^a Q' distancia o9iontal el c'e9po cocacon el piso` R %7@ msP =7% m

((Guillermo Concha Manuel Torres Ricardo Montecino


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1( Un loQ'e de & se e;p'Ja 'na distancia de 8 ; so9e'n plano o9iontal6 con coeciente de 9oa;iento 36#Wpo9 accin de 'na 'e9a constante F pa9alela al plano a@elocidad constante" ^C'l es el t9aaJo 9ealiado po9 la

'e9a` R =>J &

1- Un o;9e de (3 de ;asa s'e po9 las esca le9as de'n edicio de 433 ; de alt'9a en ) ;in'tos" ^C'l 'e lapotencia Q'e desa99oll` R @JJ 0

18 Indica9 e l t9aaJo necesa9io pa9a deslia9 'n c'e9po a 4; de s' posicin inicial ;ediante 'na 'e9a de 13 N" R>J &

42 ^_' t9aaJo 9eal ia 'n o;9e pa9a ele@a9 'na olsa de-3 a 'na alt'9a de 46& ;` Ep9esa9lo en: a ;"6 *o'le"6 c a9 desde donde ca=` Ep9esa9lo en:a *o'le"6 ;" R a1 =>H7 &P -1 =F7% 2m

(-Guillermo Concha Manuel Torres Ricardo Montecino


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41 Un p9o=ect il Q'e pesa 83 es lanado @e9tical;enteac ia a99 ia con 'na @eloc idad inicial de 2& ;Ks" Sedesea sae9: a ^_' ene9>a cintica tend9 al cao de

- s`6 ^_' ene9>a potencial tend9 al alcana9 s'alt'9a ;i;a` R a1 >J7> &7 -1 ?@H7H &

44 ^_' ene9>a c intica alcana9 'n c'e9po Q'e pesa #8 Na los #3 s de cada li9e` R ==JJJ &

4# ^_' ene9>a c int ica alcana9 'n c'e9po de ;asa #&3 si posee 'na @elocidad de )3 ;Ks` R >HJJJJ &

4) ^Con Q' ene9>a toca9 tie99a 'n c'e9po Q'e pesa 4"&33> si cae li9e;ente desde 14 ; de alt'9a` R ?JJ &

4& Un c'e9po de 433 N se deslia po9 'n plano incl inado de1& ; de la9>o = #6& de alto6 calc'la9: a ^_' acele9acinadQ'ie9e`6 ^_' ene9>a cintica tend9 a los # s`6 c^_' espac io 9eco99 i en ese ;o;ento` R a1 >7>?ms>P -1 %F%7H &7 c1 =J7>? m

4( ^_' ene9> a potencia l posee 'n c'e9po de ;asa & colocado a 4 ; del s'elo` R =JJ &

4- Si e l c'e9po del eJe9c ic io ante9io9 cae6 ^con Q' ene9>acintica lle>a al s'elo` R =JJ &



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48 Sa iendo Q'e cada p iso de 'n edic io t iene 4 6# ; = l aplanta aJa # ;6 calc'la9 la ene9>a potencial de 'na;aceta Q'e6 colocada en el alcn de 'n Q'into piso6

posee 'na ;asa de 86& " R =J? &

42 Un c'e9po de 1"4&3 cae desde &3 ;6 ^con Q' ene9>acintica lle>a a tie99a` R F=>=@7F>@ &

#3 Un p9o=ect il de & de ;asa es lanado @e9t ical;enteac ia a99 ia con @elocidad in ic ia l de (3 ;Ks 6 ^Q'ene9>a cintica posee a los # s` = ^Q' ene9>apotencial al alcana9 la alt'9a ;i;a` R >>@J & ,JJJ &

#1 Una > 9Va l e@ante 4 "333 a 1& ; del s'elo en 13 s6ep9esa9 la potencia e;pleada en: a C,6 06 c ?." Ra1 %J7H> C*7 -1 ?JJJJ 07 c1 %J7>= Q.

#4 Un ;oto9 de 143 C, es capa de le@anta9 'n 'l to de 4

$; asta 4& ;6 ^c'l es el tie;po e;pleado` R @7@ s

## ^_' potencia dee9 posee9 'n ;oto9 pa9a o;ea9&33 lt de a>'a po9 ;in'to asta )& ; de a lt'9a` R?F@J 0



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#) ^C'l se9 la potencia necesa9ia pa9a ele@a9 'n ascenso9de )& JJJ 07 -1 =H%F> 0

#& Calc'la9 la @elocidad Q'e alcana 'n a'to;@il de 1"&33 en 1( s6 pa9tiendo del 9eposo6 si t iene 'na potenciade 133 ?." R %J ms

#( Un a'to;@i l de 433 ?. de potenc ia = 1"&33 de pesopa9te del 9eposo" Calc'la9 la @elocidad Q'e tiene a los 43;" R >J ms

#- Un a'to;@il de 433 ?. de potencia = 1"&33 de peso6s'e po9 'na pendiente de (3 a @elocidad constante"Calc'la9 la alt'9a Q'e alcana en 43 s" R ==@7% m

#8 Calc'la9 la potencia de 'na ;Q'ina Q'e ele@a 43lad9 i l los de &33 > cada 'no a 'na a l t'9a de 4 ; en 1;in'to" R ?7>FF 0

#2 La @elocidad de s'stentacin de 'n a@in es de 1))


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desa99olla9 el ;oto9 pa9a Q'e el a@in p'eda despe>a9`R >%J 0

)3 Un c a99ito de & N es desplaado # ; a lo l a9>o de 'nplano o9iontal ;ediante 'na 'e9a de 44 N" L'e>o esa'e9a se t9anso9;a en ot9a de #& N a t9a@s de 4 ;"Dete9;ina9: a El t9aaJo eect'ado so9e el ca99ito" La ene9>a cintica total" c La @elocidad Q'e alcan elca99ito" R a1 &7 -1 @??7=> &7 c1 >?7J

)1 Un ca99 ito de 13 de ;asa se ;'e@e con 'na @elocidadde # ;Ks6 calc'la9: a La ene9>a cintica si dee s'i9'na pendiente" La alt'9a Q'e alcana9" R a1 %@ &7 -1J7%F m

)4 Una pe9sona s'e 'na ;ontaRa asta 4333 ; de al t'9a6^c'l se9 s' ene 9>a potencial si pesa -&3 N` R=@JJJJJ &

)# Un c'e9po de )3 de ;asa cae po9 'n p lano inc linadoQ'e o9;a con la o9iontal 'n n>'lo de 43" ^C'l se9s' ene9>a cintica l'e>o de 9eco99e9 18 ; so9e el planosi pa9ti del 9eposo` R >%F>7% &

-1Guillermo Concha Manuel Torres Ricardo Montecino


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)) Un c'e9po de &3 N de peso se al la en el p'nto ;s a ltode 'n plano incl inado de 43 ; de la9>o = 8 ; de alto"Dete9;ina9: a La ene9>a potencial en esa posicin" La ene9>a c int ica s i cae a l p i de esa a l t'9a" c Laene9>a cintica si cae a l pi des lindose po9 lapendiente" R a7 - , c1 %J &

)& Un c'e9po de 46)& de ;asa se desplaa sin9oa;iento po9 'n p lano inc l inado de & ; = 1 ; dealt'9a6 dete9;ina9: a La d istanc ia 9eco99 ida po9 e lc'e9po6 Q'e pa9te del 9eposo6 en 16& s" La ene9>acintica adQ'i9ida en ese lapso" c La dis;in'cin de laene9>a potencial en i>'al lapso" R a1 >7> m7 -1 =J7@F

&7 c1 ida a 4& deaJo de la o9iontal"

Enc'ent9e el t9aa Jo e ect'ado po9: /a la 'e9aaplicada6 / la 'e9a no9;al eJe9cida po9 la ;esa6 /c la'e9a de la >9a@edad6 = /d la 'e9a neta so9e e lloQ'e" R a1 ?=7 "P -1 "J7 ,a ue el +n2ulo entrela 4uerza normal , el desplazamiento es KJ oP c102J7 ,a ue el +n2ulo entre la 4uerza de la2ra8edad , el desplazamiento es KJ oP d1 ?=7 "

-4Guillermo Concha Manuel Torres Ricardo Montecino


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)8 Un o;9e le@anta 'n c'e9po Q'e pesa &3 acia a99 iaen lnea 9ecta 'na distancia de 36( ; antes de solta9lo" Siace lo ante9io9 43 @eces6 ^C'nto t9aaJo a 9ealiado`

R @HHF &

)2 Con 'na 'e9a o9i ontal de 1&3 N se e;p'Ja 'na caJade )3 'na d is tanc ia de ( ; so9e 'na s'pe9cieo9 ionta l 9'>oso" S i l a ca Ja se ;'e@e a @elocidadconstante6 enc'ent9e /a el t9aaJo 9ealiado po9 la 'e9ade 1&3 N6 / la ene9>a c int ica pe9dida deido a la9iccin6 = /c el coeciente de 9iccin cintica" R /a1JJ &P /-1 JJ &P /c1 J7?H

(3 Una ca99eti lla con lad9 il los t iene 'na ;asa total de 18

= se Jala con @eloc idad constante po9 ;edio de 'nac'e9da" La c'e9da est inclinada a 43 so9e la o9iontal= la ca 99et illa se ;'e@e 43 ; so9e 'na s'pe9c ieo9iontal" El coeciente de 9 icc in c intico ent9e els'elo = la ca99eti l la es 36&" /a ^C'l es la tensin en lac'e9da` / ^C'nto t9aaJo eectVa la c'e9da so9e laca99et i l la` /c ^C'l es la ene9>a pe9dida deido a la9iccin` !K /a -26)2 NW / #"&28631 *W /c 1"-(&68 *

() Una pa9tc'la de 3 6( t iene 'na @e locidad de 4 ;Ks enel p'nto A = 'na ene9>a cintica de -6& * en B ^C'l es/a s' ene9>a cintica en A` / ^s' @elocidad en B` /c^el t9aaJo total 9eal iado so9e la pa9tc'la c'ando se;'e@e de A a B` R a1 =7> &P -1 =?7H msP c1 an la ;is;a ene9>a cintica` R ? ms

(( Una caJa de )3 inicial;ente en 9eposo se e;p'Ja 'nadistancia de & ; po9 'n piso 9'>oso = o9iontal con 'na'e9a constante o9iontal de 1#3 N" Si el coe ciente de9iccin ent9e la caJa = el piso es 36#36 enc'ent9e: /a elt9aaJo 9eal iado po9 la 'e9a apl icada6 / la ene9>acintica pe9dida deido a la 9iccin6 /c el ca;io en la

-#Guillermo Concha Manuel Torres Ricardo Montecino


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ene9>a cintica de la caJa6 = /d la @elocidad nal de lacaJa" R a1 =>?H7F &P -1 @HH7F &P c1 F@J &P d1 @7 ms

(- Una ala de 1& > se acele9a en el caRn de 'n 9 iZe de -4

c; de la9>o asta 'na @elocidad de -83 ;Ks6 e;ple elteo9e;a del t9aaJo = la ene9>a pa9a encont9a9 la 'e9aeJe9cida so9e la ala ;ient9as se acele9a" R F%H%7F "

(8 Un ;a9ino de -33 N en 'n ent9ena;iento sico s'e po9'na c'e9da @e9tical de 13 ; a 'na @elocidad constante en8 s" ^C'l es s' potencia de salida` R H@ 0

-)Guillermo Concha Manuel Torres Ricardo Montecino


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Glosario

Concepto #enici9n )jemploCantidad45sica

Las cantidadessicas sonaQ'ellas Q'eco;inados connV;e9os9ep9esentan 'na;a>nit'd

)3N)-t#"48s

Medir Co;pa9a9 'na

cantidad con s'9especti@a 'nidad6con el n dea@e9i>'a9 c'ntas@eces la p9 i;e9acontiene lase>'nda"

X$ene9 dete9;inada

di;ensin6 se9 dedete9;inadaa lt' 9a 6 lon> it'd6etc"

XMidie9on la

aitacin"

X *os ;ide 'n;et9o setenta"

Ma2nitud .9opiedad sicaQ'e p'ede;edi9se 6 co;o laalt'9a6 la lon>it'd6la s'pe9 cie6 elpeso6 etc"

XMa>nit'deslineales6te;po9ales"

Cantidad45sica4undamental

Masa6 tie;po6lon>it'd6intensidad deco99iente6l';inosa6 cantidadde s'stancia6te;pe9at'9a"

H> s ; A cd

-&Guillermo Concha Manuel Torres Ricardo Montecino


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Cantidades 45sicasderi8adas

UnidadesDe9i@adas:@ol';en6 'e9a6

densidad6 t9aaJo6etc"

;# N;Ks4 H>K;#

*NT;2

Concepto #enici9n )jemplo)scalares Un escala9 es 'n

tipo de ;a>nit'dsica Q'e seep9esa po9 'nsolo nV;e9o =tiene el ;is;o@alo9 pa9a todoslos ose9@ado9es

La te;pe9at'9ade 'n c'e9po seep9esa con 'na;a>nit'd escala9

*ectores En Fsica6 'n@ecto9 es 'na

e99a;ienta>eo;t9ica'tiliada pa9a9ep9esenta9 'na;a>nit'd sicade nida po9 s';d'lo6 s'di9eccin = s'sentido"

Aceleraci

9n

Es la accin =

eecto de acele9a9/a';enta9 la@elocidad" Elt 9;ino ta;inpe9;ite no;9a9 ala ;a>nit'd

-(Guillermo Concha Manuel Torres Ricardo Montecino


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@ecto9ial Q'eep9esa dicoinc 9e;ento de la

@e locidad en 'na'nidad de t ie;po/;et9o po9se>'ndo cadase>'ndo6 deac'e9do a s''nidad en elSiste;aInte9nacional"

*elocidad La @elocidad

ta;in es 'n;a>nit'd sica@ecto9ial Q'e9eZeJa e l espac io9eco99ido po9 'nc'e9po en 'na'nidad de t ie;po"El ;et9o po9se>'ndo /;Ks es

s' 'nidad en elSiste;aInte9nacional"

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