Trabajo y Energía

m m

F F

θ θ

x1 x2Δr

rFW ∆=

( ) rFW ∆= θcos

Trabajo realizado por una fuerza constante

Así trabajo mecánico W realizado por la fuerza constante F al desplazarse una distancia dada por el vector Δr como:

rFW ∆=[unidad de trabajo mecánico] =[unidad de fuerza]x[unidad de distancia]

N m = J

Si el trabajo realizado por una fuerza es positivo, decimos que lafuerza realiza trabajo sobre el cuerpo.

Si el trabajo realizado por una fuerza resulta ser negativo, se diceque se realiza trabajo contra la fuerza

Cuando la fuerza aplicada es perpendicular el desplazamiento Δrel trabajo realizado es cero

F F

Δr

W = F·Δr = 0

“El trabajo realizado por una fuerza que actúa sobre un cuerpo, al experimentar cierto desplazamiento, se transforma en el cambio de la energía cinética”

“Energía es la capacidad que tiene dicho cuerpo para realizartrabajo mecánico”

221 mvEc =

cicfctotal EEEW −=∆=

)())(())(( 2212

21

ififxifxtot vvmxxmaxxFW −⇒−=−= ∑

Llegamos a:

2212

21

iftotal mvmvW −=Teorema de la energía cinética

Energía Cinética

EPGravEcEcEc

WymgmghEPGrav

if ∆=−=∆

≡∆≡=

)(

EpEcEmecanica +=

Energía potencial gravitacional

Potencia

Potencia es la relación del trabajo desarrollado con respecto al tiempo (rapidez con que se realiza un trabajo):

rlodesarrollaparanecesariotiempofuerzaunapordodesarrollatrabajo

P =

La unidad de potencia es el watt (W ) y equivale a 1J/s

t

WP =

1 J/s ≡ 1.34 x 10-3 HP y 1 J ≡ 0.278 x 10-6 kWh

Potencia y velocidad

Cuando una fuerza se desplaza, en general realiza un trabajo, el desplazamiento de la fuerza ocurre en cierto intervalo de tiempo:

drFdW ⋅=Y el trabajo por unidad de tiempo es:

vFdtdr

Fdt

dWP ⋅=⋅==

Esta ecuación nos da la velocidad del cuerpo:

P = Fv

Trabajo realizado por una fuerza variable

x1 x2 x3

F(x1) F(x2) F(x3)

xFW xx ∆≈ ∑ )(

acción de la fuerza F(x) variable en el mismo sentido del movimiento

∫=f

i

x

x

dxxFW )(