ESTRUTURA DOS METAIS E DAS CERÂMICAS

Cálculo da Razão Cátion-Ânion para um Número de Coordenação de 3

Estruturas e Propriedades das Cerâmicas

Objetivo:

Mostrar que a razão mínima entre os raios do cátion e do ânion para um número de coordenação 3 é de 0,155

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Conceito de número de coordenação:Numero de coodenação é o número de ânions

vizinho mais próximo para um cátion, que esta relacionado à razão entre os raios de cátion e ânion. Para cada número de coordenação específico existe uma razão rc/ra( raio cátion/raio ânion) para que o contato deles sejam estabelecidos.

No nosso caso o numero de coordenação para o cátion é 3 pois ele tem o valor rc/ra entre 0,155 à 0,225, isto significa que cada cátion está envolvido por três ânions formando um triângulo equilatero plano onde o cátion está localizado no centro do triângulo.

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Para um número de coordenação específico há uma razão crítica rc/ra para a qual o contato entre os íons é mantido.

NC rc/ra geometria NC rc/ra geometria

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Solução: Para essa coordenação, o pequeno cátion é envolvido por três ânion para formar um triângulo equilatero, como mostra na figura os centros de todos os quatros íons estão no mesmo planoA relação rc/ra pode ser calculada por meio de uma análise geométrica simples:

A‾P = raA‾O = ra + rcA‾P/A‾O = cos A‾P/A‾O = ra/ra+rc =

cos 30º = √3/2rc/ra = 1-√3/2/ √3/2 =

0,155

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Estruturas Cristalinas do Tipo AX

Alguns dos materiais cerâmicos comuns são aqueles em que existem números iguais de cátions e de ânions , esses materiais são designados compostos AX, onde A representa o cátion e X o ânion. Existem várias estruturas cristalinas diferentes para os compostos AX; normalmente, cada uma delas é designada a um material comum que assume essa estrutura especifica.

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Estrutura cristalina do tipo AX : Sal-gema

rc = rNa = 0,102 nm

ra = rCl = 0,181 nm rc/ra = 0,56

NC = 6

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Estrutura cristalina do tipo AX : Cloreto de CésioA figura mostra uma

célula unitária para a estrutura de cloreto de césio (CsCl); o número de coordenação para ambos os tipos de íons é 8. Os ânions estão localizados em cada um dos vértices de um cubo, enquanto o centro do cubo contém um único cátion

rc = rCs = 0,170 nm

ra = rCl = 0,181 nm

rc/ra = 0,94 NC = 8

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Estrutura cristalina do tipo AX : Blenda de Zinco

rc = rZn = 0,074 nm

ra = rS = 0,184 nm

rc/ra = 0,40 NC = 4

Estruturas e Propriedades das Cerâmicas

Estrutura cristalina do tipo AmXp

rc = rC a = 0,100 nm

ra = rF = 0,133 nm rc/ra = 0,75

NC = 8