Trabalho e Energia

TRABALHO E ENERGIA

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Energia é um conceito abstrato e abrangente. Na nossa experiência cotidiana

poderíamos entender a energia como sendo algo capaz de produzir

transformações A energia pode ser vista como uma propriedade que expressa as

alterações ocorridas nos sistemas devido aos processos de transferência e

transformação realizados através de interações. As mudanças pelas quais passa

um determinado sistema estão diretamente relacionadas com as interações que

envolvem o mesmo, nestas mudanças manifesta-se uma propriedade comum a

qualquer tipo de sistema denominada energia. As interações se referem às forças

fundamentais da natureza (gravitacional, eletromagnética, forte e fraca). A energia

de modo geral se refere à configuração (parte potencial) e à movimentação (parte

cinética) de qualquer sistema, tanto do ponto de vista macroscópico, quanto

microscópico. Esta configuração e movimentação serão alteradas durante as

mudanças. Assim, as transferências ou transformações promovidas pelas

interações (forças) podem ser analisadas observando-se as modificações

ocorridas na energia (configuração e/ou movimentação) dos sistemas.

Sabemos que para a transferência de energia será necessária “alguma coisa”,

seja esta coisa uma onda, uma partícula ou um sistema de partículas, e que esta

transferência será denominada de trabalho - se envolver interações

macroscópicas - ou de calor - se envolver interações microscópicas (incluindo

aqui a radiação eletromagnética como uma forma de calor).


v1 = 0v2 = 44 m/s

Na figura abaixo, a bola antes de ser lançada não tem capacidade de produzir

transformações em outro corpo (por exemplo, quebrar uma vidraça). Ela não

possui energia. Após ser lançada, ela poderá quebrar uma vidraça, ou seja,

pode alterar um outro corpo. Logo, irá possuir energia

FF

d

Foi aplicando força na bola, durante um certo deslocamento, que o jogador

transferiu energia do seu corpo para a bola. Chamamos de trabalho a grandeza

que ao relacionar a força aplicada com o deslocamento durante o qual a força

atua, mede a energia transferida para um corpo.


TRABALHO

MEDIDA DA TRANSFORMAÇÃO/ VARIAÇÃO/TRANSFERÊNCIA DE ENERGIA

Quem ganhou energia: recebeu trabalho

Quem perdeu energia: realizou trabalho

TRABALHO foi realizado pela

pessoa sobre a caixa: pessoa perde

energia química (processos

biológicos internos) e caixa ganha

energia cinética e energia térmica

por causa do atrito.


F

d

Dx

d

Trabalho = W = F . cos θ . d

Para utilizar essa expressão, a força

deve ser constante.

A força que se deve utilizar no cálculo

do trabalho é a componente de F na

direção do movimento.

O trabalho é uma grandeza escalar.

Unidade: newton.metro = N.m = joule (J)

d

d

F

F

Quando o halterofilista eleva o haltere, ele aplica força nomesmo sentido do deslocamento. O haltere recebe energiae o trabalho é positivo. Quando o halterofilista abaixa ohaltere, ele aplica força em sentido contrário aodeslocamento. O haltere diminuiu de energia e o trabalho énegativo.

Quando a força e o deslocamento apresentarem o mesmo sentido, o trabalho é

positivo. Quando apresentarem sentidos contrários, o trabalho é negativo.


A energia que está sendo gasta pelo

halterofilista para sustentar o haltere

é usada para aquecer seus

músculos. Ela não está sendo

transferida para o haltere. Se

trabalho mede transferência de

energia, não há trabalho sendo

realizado sobre o haltere.

Mesmo com a aplicação de força, se não houverdeslocamento não há trabalho.

Quando um satélite está em órbita

circular em torno da Terra, a força

gravitacional forma um ângulo reto

com sua trajetória circular, em cada

ponto dela. A órbita não sofrerá

nenhuma alteração. Não há

trabalho sendo realizado sobre o

satélite.

W = F . cos θ . d = F. cosθ . 0 = 0

W = F.cos θ.d = F.cos 900 .d = 0


Quando a força for perpendicular aodeslocamento, não há realização de trabalho.

TRABALHO REALIZADO POR UMA FORÇA VARIÁVEL

Quando a força for variável, o trabalho é a área sob o gráfico força x deslocamento.


Força

deslocamentod' d„‟

POTÊNCIA

Definimos a potência mecânica de uma força como a medida da rapidez com que o

trabalho é realizado , ou seja, mede a rapidez com que a força transforma ou transfere

energia.

t

WPmédia

D Onde: W = trabalho realizado

Δ t = tempo gasto para realizar o trabalho

Unidade: joule/segundo = watt (W)

1 cavalo vapor (C.V) = 735 W

1 Horse Power (HP = 746 W

V.FP tâneatanins Onde: F = força

V = velocidade



Na figura abaixo, um objeto de massa “m” movimenta-se horizontalmente para a

direita. A partir de um certo instante, uma força é aplicada no mesmo sentido do

movimento. Um trabalho positivo é realizado aumentando a velocidade do

objeto que passa de V0 para V durante um deslocamento “d”. Com o aumento

de velocidade, o corpo terá maior capacidade de modificar (por exemplo,

amassar) outros corpos. Terá maior energia.

Teremos: V2

= Vo2

+ 2.a.dd.2

VVa

2

0

2

Pela segunda lei de Newton: F = m . ad.2

VV.mF

2

0

2

2

0

2 V.m.2

1V.m.

2

1d.F Logo:

ENERGIA CINÉTICA

V0 V

F F


O produto f.d é o trabalho realizado pela resultante de forças F e, portanto é o

trabalho total realizado por todas as forças que atuam sobre o corpo.

A grandeza é chamada de energia cinética (EC ) do corpo: 2V.m.2

1

2

C V.m.2

1E

A energia cinética é uma grandeza escalar e só depende da massa e da

velocidade do corpo, sendo indiferente a direção e o sentido do movimento.

2

0

2 V.m.2

1V.m.

2

1d.F

TrabalhoEnergia

cinética final

Energia

cinética inicial

TEOREMA DO TRABALHO - ENERGIA

O trabalho realizado pela resultante de forças é igual à variação da energia

cinética do corpo.


O trabalho realizado sobre um corpo mede a quantidade de energia

transferida para o corpo.

Ter energia cinética é ter capacidade de realizar trabalho devido a uma certa

velocidade.

O trabalho e a energia têm a mesma unidade, ou seja, o joule (J).

Quando o trabalho é positivo a energia cinética aumenta e a velocidade final

do corpo é maior que a velocidade inicial.

Quando o trabalho é negativo a energia cinética diminui e a velocidade final

do corpo é menor que a velocidade inicial.

Quando o trabalho é nulo, não há variação de energia cinética e a velocidade

é constante.


ENERGIA POTENCIAL

Quando um martelo é elevado no ar, existe um potencial para um trabalho sobre

ele ser realizado pela força da gravidade, porém isso só ocorre quando o martelo

é liberado. Por esse motivo, a energia associada com a posição denomina-se

ENERGIA POTENCIAL GRAVITACIONAL.

Um objeto pode armazenar energia por causa de sua posição com respeito a

outro objeto. Essa energia é chamada de energia potencial (EP), porque neste

estado de armazenamento ela tem o potencial de realizar trabalho.

• Energia = Propriedade de um sistema que lhe permite realizar trabalho ...

• Potencial = Virtual, possível.


Uma mola esticada ou comprimida, tem potencial de realizar trabalho. Quando

um arco é vergado, energia é nele armazenada. Essa energia é chamada de

ENERGIA POTENCIAL ELÁSTICA.

Uma mola ao ser comprimida, sofre a

ação de uma força que causa nela uma

deformação (deslocamento). Trabalho é

realizado na mola (energia é transferida

para mola). Essa energia é armazenada

como energia potencial.

A energia potencial é uma forma de energia que pode ser associada com a

configuração (ou arranjo) de um sistema de objetos, que exercem forças uns

sobre os outros. Se a configuração muda, a energia potencial também pode

mudar. Ao elevarmos um corpo ou deformarmos uma mola, há uma mudança de

configuração em um sistema. Logo, haverá uma mudança de energia potencial.


ENERGIA POTENCIAL GRAVITACIONAL

É necessário realizar trabalho para erguer objetos contra a gravidade terrestre. A

energia de um corpo devido a sua posição elevada é chamada de energia

potencial gravitacional. A quantidade dessa energia que um objeto elevado

possui é igual ao trabalho que foi realizado contra a gravidade para erguê-lo.

O trabalho realizado é igual à força necessária para

movê-lo para cima, vezes a distância vertical na qual ele

foi deslocado: W = F . d

Uma vez que se inicie o movimento ascendente, a força

para cima necessária para mantê-lo subindo com

velocidade constante é igual ao peso (m.g) do objeto.

(Existe uma pequena quantidade de trabalho extra

necessária para fazer o objeto entrar em movimento,

mas ela é compensada pelo trabalho negativo realizado

para detê-lo no topo).

W = F. d = m.g.h

EP = m.g.h


A altura h é a distância acima de algum nível de referência, tal como o chão ou um

piso de algum andar de um edifício. A energia potencial é relativa àquele nível e

depende apenas de m.g e da altura h.

3 m

A energia potencial da bola é a mesma nos três casos, porque o trabalho

realizado para elevá-la em 3 m é o mesmo .


ENERGIA POTENCIAL ELÁSTICA

Ao esticarmos ou comprimirmos uma mola ou um elástico, sabemos que quando

soltarmos esta mola ela tenderá a retornar a sua posição natural (original). Essa

tendência de retornar a posição natural é devido a algo que fica armazenado na

mola a medida que ela é esticada ou comprimida. Este algo é a energia potencial

elástica.

Fp = força exercida pela pessoa

F = força exercida pela mola

A força exercida por uma mola deformada é

diretamente proporcional e tem sentido

contrário à deformação :

F = - K.x , onde:

F = força elástica (N)

x = deformação (m)

K = constante elástica (N/m)

Lei de Hooke

A constante elástica da mola traduz a dureza

da mola Quanto maior for a constante elástica

da mola, mais difícil será deformá-la.


Toda mola deformada tem capacidade de realizar trabalho. Possui energia

potencial elástica:

Quando uma mola deformada exerce força num corpo, a deformação diminui e a

força elástica diminui.

x =0

Felástica

F elástica = 0

d


Como a força elástica não é constante, o trabalho realizado pela força elástica é

dado pela área sob o gráfico força elástica em função do deslocamento, sendo o

deslocamento igual à deformação na mola (d = x);

2x.K.2

1

2

x.K.x

2

)altura(x)base(ÁreaW

Fe

K.x

2

P x.K.2

1E

elástica


ENERGIA MECÂNICA

Para erguer o martelo de um bate-estacas é necessário realizar trabalho,e, em

consequência, o martelo adquire a propriedade de realizar trabalho sobre uma

estaca. Quando um arqueiro realiza trabalho para esticar um arco, este adquire a

capacidade de realizar trabalho sobre a flecha. Em cada caso, “algo” foi ganho.

Esse “algo” dado ao objeto capacitou-o a realizar trabalho. Esse “algo” pode ser

uma compressão nos átomos do material de um objeto; pode ser uma separação

física entre dois corpos que se atraem; pode ser uma redistribuição de cargas

dentro das moléculas de uma substância. Esse “algo” que torna um objeto capaz

de realizar trabalho é a energia. Como o trabalho, a energia é medida em joules.

A energia aparece de várias formas. A energia mecânica é a forma de energia

devida à posição relativa dos corpos que interagem (energia potencial) ou

devida aos seus movimentos (energia cinética). A energia mecânica pode estar

na forma de energia potencial, energia cinética ou ambas:

E Mecânica = E Cinética + E Potencial


FORÇAS CONSERVATIVAS E DISSIPATIVAS

As forças que atuam num sistema, modificando-lhe a configuração, dizem-se

conservativas quando, regressando o sistema à configuração inicial, readquire

também a energia cinética inicial. Isto significa que as forças conservativas

conservaram a capacidade que o sistema tinha de realizar trabalho, e daí o seu

nome.

A

B

P

P

d

De A para B, a força peso faz com

que a energia cinética se

transforme em potencial.

VA

VB = 0

A

B

P

P

d

VA

VB = 0

De B para A, a força peso faz com

que a energia potencial se

transforme em cinética.

Se na subida e na descida apenas a força peso atuar, o sistema regressa à sua

configuração inicial readquirindo a mesma energia cinética inicial. A capacidade

de realizar trabalho foi conservada. A força peso é conservativa.


As forças que atuam num sistema dizem-se não conservativas ou dissipativas

quando, ao deixarem de realizar trabalho, o sistema ou não regressa à

configuração inicial ou regressa a ela com energia cinética diferente da que tinha

no princípio. Isto quer dizer que as forças não conservativas não conservaram a

capacidade que o sistema tinha de realizar trabalho.

A

F FATRITO

B

FATRITO

VA < VB

A‟

F

FATRITO

B

FATRITO

VA‟ < VB

Devido ao atrito, o corpo volta ao ponto A com uma velocidade e energia

cinética menor do que quando saiu. A força de atrito é dissipativa.


Uma força é conservativa se o trabalho realizado por ela para levar um corpo do

ponto A para o ponto B não depender da trajetória, mas somente do ponto de

partida e do ponto de chegada:

A

B

(1)

(2)(3)

W1 = W2 = W3

Força conservativa

O trabalho realizado pela força conservativa é armazenado pelo corpo na forma

de energia potencial , podendo ser reutilizada na realização de outro trabalho.

O trabalho realizado pela força peso não

depende da trajetória ( W = - m.g.h) e fica

armazenado na forma de energia potencial. A

força peso é conservativa.


Fatrito

Fatrito

Fatrito

Trajetória 2

Trajetória 1

Quanto mais longa for a trajetória descrita pela corpo, maior o trabalho

realizado pela força de atrito. O trabalho realizado pela força de atrito segundo a

trajetória 2 é maior que segundo a trajetória 1. A força de atrito é dissipativa,

pois o trabalho realizado por ela depende da trajetória. O trabalho realizado pela

força de atrito não é armazenado como energia potencial. É dissipado na forma

de calor.


X = 0V1

V2 < V1

X

V = 0

XMáximo

X = 0V3

(1)

(2)

(3)

(4)

Em (1): sistema apresenta só energia

cinética:

Em (2): sistema apresenta energia

cinética e energia potencial elástica. A

energia cinética diminuiu:

Em (3): sistema só apresenta energia

potencial elástica:

Em (4): sistema apresenta só energia

cinética:

Emecânica 4 = Ecinética 4

Se o atrito for desprezível

Ecinética 1 = Ecinética 4

Emecânica 1 = Ecinética 1

Emecânica2 = Ecinética 2 Epotencial 2 +

Emecânica 3 = Epotencial 3

Força elástica é uma força conservativa.


CONSERVAÇÃO DA ENERGIA MECÂNICA

Na figura 01- A, a bolinha possuía no instante inicial t 0 apenas energia potencial

gravitacional. Ao chega no solo, ela apresentará uma velocidade V e toda sua

energia estará na forma de energia cinética.

Na figura 01- B, a bolinha foi lançada para cima com uma velocidade inicial igual à

velocidade com que tocou o solo. Assim, ela é lançada com a mesma energia

cinética com que tocou o solo. Se o atrito foi desprezível, ela atingirá a mesma

altura “h” com que foi abandonada na figura 01- A. Sob ação apenas da força

peso, o que a bolinha perde de energia cinética ela adquire de energia potencial e

vice-versa. A energia mecânica permanece constante. Se existisse atrito, a

bolinha na figura 01- B atingiria uma altura menor que “h”. Nem toda energia

cinética seria transformada em potencial. A energia mecânica não permaneceria

constante. www.fisicaatual.com.br

Se apenas forças conservativas atuarem num sistema, a soma da energia

cinética com a potencial do sistema permanecerá constante.

Emecânica = Ecinética Epotencial +

Tanto a energia cinética quanto a energia potencial podem mudar, mas sua soma

permanecerá constante. Assim, se apenas forças conservativas atuarem, o que

um corpo perder de energia cinética será ganho em energia potencial.

Se houver a ação de forças dissipativas (atrito) a energia cinética e potencial

serão convertidas em outras formas de energia como calor, som, etc. Não

haverá, então, conservação de energia mecânica.www.fisicaatual.com.br

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