trabalho e energia mecânica. 63 questões.pdf

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    1. (Unesp) A relao entre calor e outras formas de energia foi objeto de intensos estudos durante a Revoluo Industrial, e uma experincia realizada por James P. Joule foi imortalizada. Com ela, ficou demonstrado que o trabalho mecnico e o calor so duas formas diferentes de energia e que o trabalho mecnico poderia ser convertido em energia trmica. A figura apresenta uma verso atualizada da mquina de Joule. Um corpo de massa 2 kg suspenso por um fio cuidadosamente enrolado em um carretel, ligado ao eixo de um gerador.

    O gerador converte a energia mecnica do corpo em eltrica e alimenta um resistor imerso em um recipiente com gua. Suponha que, at que o corpo chegue ao solo, depois de abandonado a partir do repouso, sejam transferidos para a gua 24 J de energia trmica. Sabendo que esse valor corresponde a 80% da energia mecnica, de qual altura em relao ao solo o corpo foi abandonado? Adote g = 10 m/s.

    2. (Uff) Um tobogua de 4,0m de altura colocado beira de uma piscina com sua extremidade mais baixa a 1,25m acima do nvel da gua. Uma criana, de massa 50kg, escorrega do topo do tobogua a partir do repouso, conforme indicado na figura.

    Considerando g=10m/s e sabendo que a criana deixa o tobogua com uma velocidade horizontal V, e cai na gua a 1,5m da vertical que passa pela extremidade mais baixa do tobogua, determine:

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    a) a velocidade horizontal V com que a criana deixa o tobogua;

    b) a perda de energia mecnica da criana durante a descida no tobogua.

    3. (Ufpe 2008) Um elevador de massa me = 200 kg tem capacidade mxima para 6 pessoas, cada uma com massa mp = 70 kg. Como forma de economizar energia, h um contra-peso de massa mcp = 220 kg. Calcule a potncia mnima que o motor deve desenvolver para fazer com que o elevador possa subir com a carga mxima e velocidade constante v = 0,5 m/s. Expresse o resultado em kW.

    Considere g = 10 m/s.

    4. (Unicamp 2009) A trao animal pode ter sido a primeira fonte externa de energia usada pelo homem e representa um aspecto marcante da sua relao com os animais.

    a) O grfico mostra a fora de trao exercida por um cavalo como funo do deslocamento de uma carroa. O trabalho realizado pela fora dado pela rea sob a curva F d. Calcule o trabalho realizado pela fora de trao do cavalo na regio em que ela constante.

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    b) No sistema internacional, a unidade de potncia o watt (W) = 1 J/s. O uso de trao animal era to difundido no passado que James Watt, aprimorador da mquina a vapor, definiu uma unidade de potncia tomando os cavalos como referncia. O cavalo - vapor (CV), definido a partir da ideia de Watt, vale aproximadamente 740 W. Suponha que um cavalo, transportando uma pessoa ao longo do dia, realize um trabalho total de 444000 J. Sabendo que o motor de uma moto, operando na potncia mxima, executa esse mesmo trabalho em 40 s, calcule a potncia mxima do motor da moto em CV.

    5. (Puc-rio 2008) Uma montanha russa um brinquedo de parque de diverses que usa a gravidade para mover um carrinho de passageiros sobre um trilho ondulado. Nos modelos antigos, como o da figura, o trem s seguia um caminho nico, descendo e subindo, sem os efeitos especiais de hoje em dia, tais como "loops", em que se viaja de cabea para baixo. Veja que, nos pontos marcados B e C da figura, como se o carrinho estivesse realizando instantaneamente um movimento circular de raios iguais a R = 10 m e R = 5 m, respectivamente. Nesses modelos, o carrinho, de massa M = 150 kg, era arrastado at o ponto mais alto da trajetria (iniciando a corrida a partir do repouso no ponto A), por um trilho especial chamado cremalheira, e da por diante a gravidade era a nica fonte externa de energia para o carrinho. No modelo da figura, as alturas H, H e H so, respectivamente, 15 m, 2 m e 10 m. Considere que a acelerao da gravidade g = 10 m/s e que os atritos so desprezveis para esse sistema.

    a) Calcule a velocidade do carrinho nos pontos B, C e D.

    b) Encontre o valor da fora normal realizada pelo trilho sobre o carrinho no ponto B.

    c) Se o passageiro no estivesse usando o cinto de segurana no ponto C, ele sairia voando do carrinho? Ou no? Justifique a sua resposta.

    6. (Uepg 2008) Com base na figura a seguir, calcule a menor velocidade com que o corpo deve passar pelo ponto A para ser capaz de atingir o ponto B. Despreze o atrito e considere g = 10 m/s.

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    7. (Ufg) Um bloco de massa igual a 0,5 kg abandonado, em repouso, 2 m acima de uma mola vertical de comprimento 0,8 m e constante elstica igual a 100 N/m, conforme o diagrama.

    Calcule o menor comprimento que a mola atingir. Considere g = 10 m/s.

    8. (Ufpe) Uma bolinha presa a um fio de comprimento L = 1,6 m que est fixado no teto, liberada na posio indicada na figura (ponto A). Ao passar pela posio vertical, o fio encontra um pino horizontal fixado a uma distncia h = 1,25 m (ver figura). Calcule o mdulo da velocidade da bolinha, em m/s, no instante em que a bolinha passa na altura do pino (ponto B).

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    9. (Unicamp) Um brinquedo que muito agrada s crianas so os lanadores de objetos em uma pista. Considere que a mola da figura a seguir possui uma constante elstica k = 8000 N/m e massa desprezvel. Inicialmente, a mola est comprimida de 2,0 cm e, ao ser liberada, empurra um carrinho de massa igual a 0,20 kg. O carrinho abandona a mola quando esta atinge o seu comprimento relaxado, e percorre uma pista que termina em uma rampa. Considere que no h perda de energia mecnica por atrito no movimento do carrinho.

    a) Qual a velocidade do carrinho quando ele abandona a mola?

    b) Na subida da rampa, a que altura o carrinho tem velocidade de 2,0 m/s?

    10. (Ufrrj) Um tren de massa 50 kg desliza em uma rampa, partindo de uma altura de 5 m em relao parte plana mostrada na figura. Ele chega base da rampa com velocidade de 6 m/s.

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    a) Qual o trabalho realizado pelo atrito?

    b) Com que velocidade ele deveria partir da base para atingir o topo da rampa?

    11. (Ufmg) Para determinar a velocidade de lanamento de um dardo, Gabriel monta o dispositivo mostrado na Figura I.

    Ele lana o dardo em direo a um bloco de madeira prximo, que se encontra em repouso, suspenso por dois fios verticais. O dardo fixa-se no bloco e o conjunto - dardo e bloco - sobe at uma altura de 20 cm acima da posio inicial do bloco, como mostrado na Figura II. A massa do dardo 50 g e a do bloco 100 g. Com base nessas informaes,

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    a) CALCULE a velocidade do conjunto imediatamente aps o dardo se fixar no bloco.

    b) CALCULE a velocidade de lanamento do dardo.

    c) RESPONDA:

    A energia mecnica do conjunto, na situao mostrada na Figura I, menor, igual ou maior que a energia do mesmo conjunto na situao mostrada na Figura II ? JUSTIFIQUE sua resposta.

    TEXTO PARA A PRXIMA QUESTO

    (G1) Santos Dumont foi realmente uma pessoa singular. Alm de suas invenes citadas por todos, at mesmo por revistas cientficas, seus hbitos de vestir e sua maneira de ser eram alvos de comentrios. A "Encantada", sua casa de vero, em Petrpolis (RJ), na rua do Encanto nmero 22, deixou algumas marcas de seu conhecimento e de sua maneira de ser. As curiosidades comeam logo na entrada. A escada externa, assim como a interna, possui degraus recortados em forma de raquete. Como o primeiro degrau no tem o lado esquerdo, os visitantes so obrigados a comear a subida com o p direito. Dizem alguns que por superstio! A descida feita iniciando-a com o p esquerdo.

    (Fonte: "A vida de grandes brasileiros - 7: SANTOS DUMONT". So Paulo: Editora Trs, 1974)

    12. Um visitante de massa m resolve subir a escada externa para adentrar "Encantada", conforme demonstrado na figura.

    Dados:

    g - acelerao da gravidade

    = m.g.h - trabalho da fora peso

    > 0 - trabalho motor

    < 0 - trabalho resistente

    O trabalho realizado pela fora peso para o trajeto

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    a) = - m.g.d.

    b) = - m.g.d/2

    c) = - m.g.d.tg .

    d) = - m.g.d.sen

    e) = - m.g.d. cos

    TEXTO PARA A PRXIMA QUESTO

    (G1 - cftmg 2008) Consulte os dados a seguir, para resolver as questes, quando for necessrio.

    - acelerao da gravidade: g = 10 m/s.

    - densidade da gua: 1,0 g/cm.

    - densidade da madeira: 0,80 g/cm.

    13. O bloco de massa 1,0 kg, representado na figura a seguir, desce a rampa, colide com uma mola de constante elstica K = 1000 N/m e atinge o repouso aps comprimi-la de 0,4 m.

    Com base nessas informaes e nos dados da figura, afirma-se:

    I - A energia mecnica do sistema se conserva.

    II - A velocidade do bloco antes de colidir com a mola de 10 m/s.

    III - O trabalho realizado pelo corpo sobre a mola de 80 J.

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    Est(o) correta(s) apenas a(s) afirmativa(s)

    a) I.

    b) III.

    c) I e II.

    d) II e III.

    TEXTO PARA A PRXIMA QUESTO

    (Ufpb) Sempre que necessrio, considere dados os seguintes valores:

    Acelerao da gravidade: g = 10 m/s.

    sen 0 = 0,0; cos 0 = 1,0

    sen 30 = 1/2; cos 30 = 3/2

    sen 45 = 2/2; cos 45 = 2/2

    sen 60 = 3/2; cos 60 = 1/2

    sen 90 = 1,0; cos 90 = 0,0

    14. Trs corpos idnticos (1, 2 e 3) so abandonados de uma altura h, com velocidade inicial nula, e chegam ao solo