NIVELAMENTO EM MATEMATICA

PROF.: ESDRAS PENEDO DE CARVALHO

NOME:

Trabalho Computacional - 3

Introducao

Um tanque de vaporizacao flash e alimentado com F moles/h por uma corrente de gas

natural de n componentes, como mostrado na Figura 1:

V //

F //

≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈

L //

Figura 1: Tanque Flash.

As correntes de lıquido e vapor sao designadas por L e V moles/h, respectivamente. As

fracoes molares dos componentes na alimentacao, nas correntes de vapor e de lıquido sao

designadas por zi, yi e xi, respectivamente. Assumindo equilıbrio lıquido-vapor em estado

estacionario, segue que:

F = L + V, (1)

ziF = xiL + yiV, (2)

Ki =yixi

, i = 1, 2, ..., n, (3)

onde (1) e o balanco global, (2) e o balanco individual , (3) e a relacao de equilıbrio, e, Ki

e a constante de equilıbrio para o i-esima componente na pressao e temperatura do tanque.

Das equacoes acima e do fato de∑n

i=1 xi =∑n

i=1 yi = 1, mostra-se que:

n∑i=1

zi(Ki − 1)

V (Ki− 1) + F= 0. (4)

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Definicao do Problema

a) Elaborar um subprograma que, tendo como dados uma funcao f(x) e um valor inicial

x0 para a raiz de f(x) = 0, encontra essa raiz com erro relativo menor ou igual a 10−5

pelo metodo de Newton-Raphson;

b) Elaborar um programa principal que, utilizando o programa do item (a), determina a

corrente de vapor resolvendo a equacao (4);

c) Utilizando o programa desenvolvido no item (b), calcule a corrente de vapor supondo

F = 1000 moles/h a temperatura de 120◦F e pressao de 1600 psia para cada um dos

componentes da Tabela a seguir:

Componentes i zi Ki

Dioxido de Carbono 1 0.0046 1.65

Metano 2 0.8345 3.09

Etano 3 0.0381 80.72

Propano 4 0.0163 0.39

Isobutano 5 0.0050 0.21

n-Butano 6 0.0074 0.175

Pentanos 7 0.0287 0.093

Hexanos 8 0.0220 0.065

Heptanos 9 0.0434 0.036

Para cada valor de V , calcule os valores de L, de xi e de yi.

d) Comente os resultados obtidos.

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