trabalho, energia mecânica e potência. 2010_2011.pdf

Fan Page: Professor Rafael Medeiros @Prof_RafaelM

1. (Upe 2011) Considere um bloco de massa m ligado a uma mola de constante elstica k = 20 N/m, como mostrado na figura a seguir. O bloco encontra-se parado na posio x = 4,0 m. A posio de equilbrio da mola x = 0.

O grfico a seguir indica como o mdulo da fora elstica da mola varia com a posio x do bloco.

O trabalho realizado pela fora elstica para levar o bloco da posio x = 4,0 m at a posio x = 2,0, em joules, vale a) 120 b) 80 c) 40 d) 160 e) - 80 2. (G1 - ifce 2011) Um bloco de massa igual a 10 kg empurrado, a partir do repouso, por uma fora resultante constante de 10 N, que atua na mesma direo do movimento. O trabalho realizado pela fora e a velocidade desse bloco, aps percorrer 12,5 metros, valem, respectivamente, a) 100 J e 125 m/s. b) 125 J e 100 m/s. c) 125 J e 5 m/s. d) 100 J e 5 m/s. e) 5 J e 125 m/s. 3. (Ufpr 2011) Um esporte muito popular em pases do Hemisfrio Norte o curling, em que pedras de granito polido so lanadas sobre uma pista horizontal de gelo. Esse esporte lembra o nosso popular jogo de bocha. Considere que um jogador tenha arremessado uma dessas pedras de modo que ela percorreu 45 m em linha reta antes de parar, sem a interveno de nenhum jogador. Considerando que a massa da pedra igual a 20 kg e o coeficiente de atrito entre o gelo e o granito de 0,02,

assinale a alternativa que d a estimativa correta para o tempo que a pedra leva para parar

a) Menos de 18 s. b) Entre 18 s e 19 s. c) Entre 20 s e 22 s. d) Entre 23 s e 30 s. e) Mais de 30 s. 4. (Ufpel 2011) Um carro, de massa total igual a 1500 kg, viaja a 120 km/h, quando o motorista pisa no freio por alguns instantes e reduz a velocidade para 80 km/h. Considerando-se que toda a energia cintica perdida pelo carro transformou-se em calor nas pastilhas e discos de freio do veculo, a quantidade de calor gerada durante a frenagem foi aproximadamente igual a a) 66,00 10 J. b) 58,33 10 J.

c) 54,63 10 J. d) 53,70 10 J. 5. (Ufsm 2011) No se percebe a existncia do ar num dia sem vento; contudo, isso no significa que ele no existe. Um corpo com massa de 2kg abandonado de uma altura de 10m, caindo verticalmente num referencial fixo no solo. Por efeito da resistncia do ar, 4J da energia mecnica do sistema corpo-Terra se transformam em energia interna do ar e do corpo. Considerando o mdulo de acelerao da gravidade como g= 10m/s

2, o corpo atinge o solo com

velocidade de mdulo, em m/s, de a) 12. b) 14. c) 15. d) 16. e) 18. 6. (Ufpa 2011) A Hidreltrica de Tucuru, no Par, a maior usina hidreltrica em potncia 100% brasileira. A sua barragem cria um desnvel de 72 m no rio Tocantins.


Quantos litros de gua precisam descer desta altura, para que a correspondente variao de energia potencial gravitacional, transformada em energia eltrica, mantenha ligado um ferro de passar roupa de 1 KW de potncia, durante uma hora? Para responder a questo, assuma que o processo 100% eficiente, ou seja, a variao de energia potencial gravitacional da gua converte-se integralmente na energia eltrica consumida pelo ferro de passar. Considere tambm que 1 litro de gua tem uma massa de 1

Kg e que a acelerao da gravidade 210 m / s . A resposta correta : a) 50 litros b) 720 litros c) 2000 litros d) 3600 litros e) 5000 litros 7. (G1 - col.naval 2011) De acordo com a lei da conservao da energia, a energia no pode ser criada nem destruda, podendo apenas ser transformada de uma forma em outra. Baseado nesse princpio, algumas equipes de frmula 1 usaram, durante a temporada de 2009, um Sistema de Recuperao da Energia Cintica (em ingls KERS)que proporcionava uma potncia extra ao carro de cerca de 80 CV durante 6 segundos, melhorando assim as ultrapassagens. Essa energia era acumulada durante as frenagens usando parte da energia cintica do carro, que seria dissipada pelos freios em forma de calor. Se toda a energia acumulada pelo KERS pudesse ser integralmente utilizada por um elevador para erguer uma carga total de 1000 kg, qual seria, aproximadamente, a altura mxima atingida por esse elevador, desprezando-se todos os atritos envolvidos? Dados: 1 CV = 735 W g = 10 m/s

2

a) 20m b) 25m c) 30m d) 35m e) 40m 8. (Ufrs 2011) O resgate de trabalhadores presos em uma mina subterrnea no norte do Chile foi realizado atravs de uma cpsula introduzida numa perfurao do solo at o local em que se encontravam os mineiros, a uma profundidade da ordem de 600 m. Um motor com potncia total aproximadamente igual a 200,0 kW puxava a cpsula de 250 kg contendo um mineiro de cada vez.

Considere que para o resgate de um mineiro de 70 kg de massa a cpsula gastou 10 minutos para completar o percurso e suponha que a acelerao da gravidade local

29,8 m / s . No se computando a potncia necessria

para compensar as perdas por atrito, a potncia efetivamente fornecida pelo motor para iar a cpsula foi de a) 686 W. b) 2.450 W. c) 3.136 W. d) 18.816 W. e) 41.160 W. 9. (G1 - ifsp 2011) Um atleta de salto com vara, durante sua corrida para transpor o obstculo a sua frente, transforma a sua energia _____________ em energia ____________ devido ao ganho de altura e consequentemente ao/ _____________ de sua velocidade. As lacunas do texto acima so, correta e respectivamente, preenchidas por: a) potencial cintica aumento. b) trmica potencial diminuio. c) cintica potencial diminuio. d) cintica trmica aumento. e) trmica cintica aumento. 10. (Ifsp 2011) Uma caneta tem, em uma de suas pontas, um dispositivo de mola que permite ao estudante deix-la com a ponta esferogrfica disponvel ou no para escrever. Com a inteno de descobrir a constante elstica desta mola, o estudante realiza um experimento seguindo o procedimento a seguir: 1. Inicialmente ele mede a deformao mxima da mola,

quando a caneta est pronta para escrever, e encontra um valor de 5 mm.


2. Pressiona a caneta sobre a mesa (modo em que a mola est totalmente comprimida) e a solta at atingir uma altura de aproximadamente 10 cm.

3. Mede a massa da caneta e encontra o valor de 20 gramas.

4. Admite que a gravidade no local seja de 10 m/s2

e que toda a energia elstica da mola seja convertida em potencial.

O valor encontrado pelo aluno da constante elstica da mola, em N/m, , aproximadamente, de a) 800. b) 1600. c) 2000. d) 2400. e) 3000. 11. (Udesc 2011) Uma partcula com massa de 200 g abandonada, a partir do repouso, no ponto A da Figura. Desprezando o atrito e a resistncia do ar, pode-se afirmar que as velocidades nos pontos B e C so, respectivamente:

a) 7,0 m/s e 8,0 m/s b) 5,0 m/s e 6,0 m/s c) 6,0 m/s e 7,0 m/s d) 8,0 m/s e 9,0 m/s e) 9,0 m/s e 10,0 m/s 12. (Epcar (Afa) 2011) Duas esferinhas A e B, de massas 2m e m, respectivamente, so lanadas com a mesma energia cintica do ponto P e seguem as trajetrias indicadas na figura abaixo.

Sendo a acelerao da gravidade local constante e a resistncia do ar desprezvel, correto afirmar que a razo

A

B

V

V

entre as velocidades das esferinhas A e B

imediatamente antes de atingir o solo a) igual a 1 b) maior que 1 c) maior que 2 d) menor que 1 13. (G1 - cps 2011) Criada h dez anos pelo esqueitista americano Danny Way, a megarrampa tornou-se mundialmente conhecida com a sua incluso nos X-Games, a olimpada dos esportes radicais. A figura a seguir mostra o perfil da megarrampa.

O atleta parte do repouso em (I), despenca ladeira abaixo, atingindo uma velocidade de cerca de 80 km/h e, literalmente, decola e voa por um grande vo (II) para tentar pousar numa rampa inclinada. Ainda preciso enfrentar uma parede vertical (III) e decolar novamente.

(Humberto Peron Disponvel em: http://revistagalileu.globo.com/Revista/Galileu Acesso em:

28.08.2010. Adaptado) Dos grficos a seguir, aquele que melhor representa a variao da energia cintica do atleta, ao longo do tempo, em uma descida pela megarrampa (de I a III) o da alternativa:


a)

b)

c)

d)

e) 14. (G1 - cps 2011) Uma das dvidas mais frequentes das pessoas sobre atividade fsica o gasto calrico dos exerccios. Quem deseja emagrecer quer saber exatamente quanto gasta em determinada atividade e quanto consome em determinada refeio. Este clculo depende de muitos fatores. O gasto calrico dos exerccios varia de pessoa para pessoa, dependendo do metabolismo de cada uma delas (da gentica e do biotipo), do tempo e da intensidade do exerccio. Assim, o gasto calrico, numa atividade especfica, difere entre uma pessoa de 90 kg e uma de 50 kg. A tabela a seguir mostra o gasto calrico aproximado de algumas atividades:

Atividade

Gasto calrico* (em quilocalorias/minuto)

Andar de bicicleta 4

Danar 7

Esteira (andar acelerado) 9

Correr (no plano) 10

Spinning 13

(Valria Alvin Igayara de Souza Disponvel em:

http://cyberdiet.terra.com.br/gasto-calorico-dos-

exercicios-3-1-2-326.html Acesso em: 27.08.2010. Adaptado)

*para uma pessoa de 60 kg Se uma pessoa de 60 kg comer uma fatia de pizza de mozzarella* que tem 304 quilocalorias, se arrepender e desejar queim-las, dever de acordo com essa tabela, em princpio, *(muarela) a) danar por cerca de 45 minutos. b) fazer spinning por cerca de 15 minutos. c) andar de bicicleta por cerca de 60 minutos. d) correr em terreno plano por cerca de 18 minutos. e) andar acelerado na esteira por cerca de 20 minutos. TEXTO PARA A PRXIMA QUESTO: Nesta prova adote os conceitos da Mecnica Newtoniana e as seguintes convenes: O valor da acelerao da gravidade: g = 10 m/s

2.

O valor = 3. A resistncia do ar pode ser desconsiderada. 15. (Ufpb 2011) Em uma partida de Curling, uma jogadora arremessa uma pedra circular de 18 kg (ver figura abaixo), que desliza sobre o gelo e para a 30 m da arremessadora.

Sabendo que o coeficiente de atrito cintico entre a pedra e o gelo de 0,015, correto afirmar que a pedra foi lanada com velocidade de: a) 2 m/s b) 3 m/s c) 4 m/s d) 5 m/s e) 6 m/s TEXTO PARA A PRXIMA QUESTO: Os Dez Mais Belos Experimentos da Fsica


A edio de setembro de 2002 da revista Physics World apresentou o resultado de uma enquete realizada entre seus leitores sobre o mais belo experimento da Fsica. Na tabela abaixo so listados os dez experimentos mais votados.

1) Experimento da dupla fenda de Young, realizado com eltrons.

6) Experimento com a balana de torso, realizada por Cavendish.

2) Experimento da queda dos corpos, realizada por Galileu.

7) Medida da circunferncia da Terra, realizada por Eraststenes.

3) Experimento da gota de leo.

8) Experimento sobre o movimento de corpos num plano inclinado, realizado por Galileu.

4) Decomposio da luz solar com um prisma, realizada por Newton.

9) Experimento de Rutherford.

5) Experimento da interferncia da luz, realizada por Young.

10) Experincia do pndulo de Foucault.

16. (Ueg 2011) O segundo experimento mais belo da Fsica, eleito pelos leitores da revista Physics World, foi o realizado por Galileu Galilei, na Itlia, na famosa torre de Pisa. Acredita-se que ele tenha soltado no mesmo instante trs

objetos de massas diferentes, em que 1 2 3M M M .

Desconsiderando-se as possveis resistncias dos corpos com o ar, durante toda a descida, as velocidades dos corpos ao chegar ao solo so? a) 1 2 3V V V b) 1 2 3V V V c) 1 2 3V V V d) No possvel relacionar as velocidades, j que no

conhecemos a forma e a densidade dos objetos nem o tempo de queda.


Gabarito: Resposta da questo 1: [A] A rea sombreada abaixo numericamente igual ao trabalho da fora elstica.

80 40W x2 120J

2

.

Resposta da questo 2: [C]

Dados: m = 10 kg; R = 10 N; S = 12,5 m. Calculando o trabalho da resultante:

R RW F S 10 12,5 W 125 J.

A velocidade pode ser calculada pelo teorema da energia cintica:

22 2

0CinR

m vm v 10 vW E 125 0 v 5 m / s.

2 2 2

Resposta da questo 3: [C] A figura mostra a pedra em movimento e as foras que nela agem.

Pelo teorema do trabalho-energia, vem:

RW Ec Eco 21Nd 0 mV

2

21mgd mV2

21

0,02 10 45 V2

2V 18 V 3 2m / s Resposta da questo 4: [C]

Dados: m = 1500 kg; v0 = 120 km/h = 100

3m/s; v = 80 km/h

= 200

9m/s.

A energia cintica dissipada e transformada em calor (Q) durante a frenagem :

2 2

incial final 2 20Cin Cin 0

2 2

5

mv mv mQ E E v v

2 2 2

1.500 100 200 50.000Q 750 462.963 J

2 3 9 81

Q 4,63 10 J.

Resposta da questo 5: [B] Como foram dissipados 4 J de energia mecnica do corpo, o trabalho das foras no conservativas igual a 4 J. Assim, aplicando o teorema da energia cintica, vem:

no conserv

2final inicial

cin cin cinR P F

22

m vW E W W E E m g h 4

2

2v2 10 10 4 v 196

2

v 14 m / s.

Resposta da questo 6: [E]

Dados: P = 1 kW = 103 W; t = 1 h = 3,6 10

3 s; h = 72 m; g =

10 m/s2; dgua = 1 kg/L.

A energia consumida pelo ferro de passar em 1 hora deve ser igual variao da energia potencial de uma massa m de gua. Ento:


3 3

gua ferro

P t 10 3,6 10E E mgh P t m 5.000 kg

gh 10 72

V 5.000 L.

Resposta da questo 7: [D]

Dados: m = 1.000 kg; g = 10 m/s2; P = 80 CV = 80 735 =

58.800 W; t = 6 s. Se a energia (E) armazenada pelo KERS fosse totalmente transformada em energia potencial (EPot), teramos:

E = EPot P t = m g h 58.800 6P t

hm g 10.000

h 35 m. Resposta da questo 8: [C]

W mgh 320x9,8x600P 3136W

t t 10x60 .

Resposta da questo 9: [C] No salto com vara, o atleta transforma energia cintica em energia potencial gravitacional. Devido ao ganho de altura, ocorre diminuio de sua velocidade. Resposta da questo 10: [B]

Dados: x = 5 mm = 5 103

m; h = 10 cm = 101

m; m = 20 g

= 2 102

kg; g = 10 m/s2.

Pela conservao da energia mecnica, a energia potencial elstica armazenada na mola convertida integralmente em energia potencial gravitacional. Ento:

2 2 1 2

4

2

2 3 6

k x 2 mgh 2 2 10 10 10 4 10mgh k k 0,16 10

2 x 5 10 25 10

k = 1.600 N/m. Resposta da questo 11: [A] H conservao de energia.

2

A B B

1mgH mgH mV

2 2A B B

1gH gH V

2

2

B A BV 2g(H H ) 2

B BV 2.10.(5,65 3,20) 49 V 7,0m / s

Fazendo o mesmo raciocnio para C, vem:

2

C A CV 2g(H H ) 2.10.(5,65 2,45) 64

CV 8,0m / s

Resposta da questo 12: [D] Dados: mA = 2m; mB = m. As energias cinticas iniciais so iguais:

0 0

2 2 2 2A 0A B 0B 0AA B 0B

C C

2 2

0B 0A

m v m v 2m v mvE E

2 2 2 2

v 2v . I

Considerando sistemas conservativos, apliquemos a conservao da energia mecnica para as duas esferas. Para a esfera A:

2 22 20A AA 0A A A

A

2 2

A 0A

2 m v 2 m vm v m vm gh 2m gh

2 2 2 2

V v 2gh. II

Para a esfera B:

2 22 20B BB 0B B B

B

2 2

B 0B

m v m vm v m vm gh m gh

2 2 2 2

V v 2gh. III

Substituindo (I) em (III):

2 2B 0Av 2v 2gh. IV Fazendo (II) (IV):

2 2 2 2 2 2 2A B 0A 0A A B 0 A BA

B

v v v 2gh 2v 2gh v v v v v

v1.

v

Resposta da questo 13: [E]


O esquema abaixo apresenta a trajetria do centro de massa do esqueitista para um sistema conservativo (a altura final (ponto A igual a inicial (ponto G)).

Por excluso, chega-se facilmente opo (e), porm, rigorosamente, no h resposta. Listemos algumas falhas: 1) o enunciado no especifica se as foras resistivas so

desprezveis ou no. Alm disso, o esqueitista, durante sua apresentao, realiza movimentos com seu corpo transferindo energia mecnica ao sistema esqueite-esqueitista;

2) se o sistema fosse conservativo, a energia cintica seria mxima no ponto mais baixo da trajetria (E), que seria o pico mximo de energia cintica, o que no mostrado em nenhuma das opes;

3) o enunciado pede o grfico que melhor representa a energia cintica de (I) a (III) e afirma que na parede vertical (III) ele decola novamente. Portanto a energia cintica em (III) (final do grfico) no pode ser nula, como est no grfico da opo (e).

Um grfico mais coerente da energia cintica em funo do tempo apresentado a seguir, considerando o sistema conservativo.

Resposta da questo 14: [A] A tabela mostra a energia gasta em cada uma das atividades, dentro do tempo especificado em cada uma das proposies, destacando aquela que mais se aproxima do gasto de 304 quilocalorias.

Atividade Gasto Tempo de Energia

calrico* (kcal/min)

atividade (min)

gasta (kcal)

Andar de bicicleta

4 60 240

Danar 7 45 315

Esteira (andar acelerado)

9 20 180

Correr (no plano)

10 18 180

Spinning 13 15 195

Resposta da questo 15: [B] As foras que agem na pedra esto mostradas abaixo.

A resultante a Fat. Usando o Teorema do Trabalho-Energia cintica, vem:

2A C C0

1W E E mgd 0 mV V 2 gd 2x0,015x10x30 3,0m / s

2

. Resposta da questo 16: [A] Se a resistncia do ar desprezvel, o sistema conservativo. Ento:

mec

2inicial final

mecmv

E E mgh= v 2gh.2

Essa expresso nos mostra que a velocidade final independe das massas dos corpos abandonados.

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trabalho, energia mecânica e potência. 2010_2011.pdf