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LISTA DE FIGURAS
FIGURAS PÁGS.
Capítulo 1:
1.1 Esquema de uma Planta de Turbina a Vapor ...............................................17
1.2 Máquina de Carnot .......................................................................................19
1.3 Ciclos infinitesimais de Carnot ......................................................................21
Capítulo 2:
2.1 Motor a Quatro Tempos ................................................................................29
2.2 Motor a Dois Tempos ....................................................................................31
Capítulo 3:
3.1 Turboalimentador ..........................................................................................33
3.2 Esquema de um sistema de turboalimentação .............................................34
Capítulo 4:
4.1 Combustão ....................................................................................................36
Capítulo 5:
Ciclo Sabathé ............................................................................................................44
2
LISTA DE TABELAS
TABELAS PÁGS.
Anexos:
TABELA 1 – Coeficientes Polinomiais .......................................................................90
Capítulo 6:
6.1 Razão Ar-Combustível ..................................................................................55
6.2 Entrada do programa Sabathé ......................................................................56
6.3 Saída do programa Sabathé .........................................................................57
6.4 Entrada do programa Graph Maker ..............................................................58
6.5 Elementos Variantes estabelecidos no Graph Maker ...................................59
6.6 Elementos Calculados do Graph Maker .......................................................59
6.7 Relação entre Rendimento do Ciclo, Potência Efetiva e Pressão de
Combustão .........................................................................................................66
6.8 Relação entre Rendimento Térmico Indicado e Efetivo e Pressão de
Combustão .........................................................................................................67
6.9 Entrada do programa Graph Maker 2 ...........................................................69
6.10 Elementos Variantes estabelecidos no Graph Maker 2 ................................69
6.11 Relação entre Rendimento de Máquina Efetivo e Temperatura do Ar de
Lavagem .............................................................................................................71
6.12 Relação entre Potência do Compressor e Temperatura do ar de
Lavagem .............................................................................................................73
3
LISTA DE GRÁFICOS
GRÁFICOS PÁGS.
1. Rendimento do Ciclo versus Pressão de Combustão ....................................65
2. Rendimento do Ciclo versus Potência Efetiva ................................................66
3. Rendimento Térmico Efetivo versus Pressão de Combustão ........................67
4. Rendimento Térmico Indicado versus Pressão de Combustão ......................68
5. Rendimento de Máquina Efetivo versus Temperatura do Ar de Lavagem .....71
6. Potência do Compressor versus Rotação ......................................................72
4
INTRODUÇÃO
Atualmente, o homem é um ser totalmente dependente de máquinas em sua
vida. Dia após dia, sua vida depende de um menor gasto de tempo em suas
funções, tanto no trabalho como em torno do berço familiar. Após as grandes
guerras, as máquinas evoluíram muito em favor da sociedade, o que, por um lado,
foi um benefício para a humanidade. Com isso, a engenharia evoluiu seus estudos
baseados no estudo da troca de calor, muito utilizado em vários tipos de maquinário,
o que proporcionou ao estudante de Engenharia e em especial do Curso de
Bacharelado em Ciências Náuticas com Habilitação em Máquinas da Escola de
Formação de Oficiais da Marinha Mercante a possibilidade de aprender fisicamente
estas variáveis. A esta ciência chamamos de termodinâmica.
Termodinâmica é uma disciplina considerada como uma das mais importantes
dos cursos de engenharia mecânica, naval, automotiva e Ciências Náuticas-
Máquinas; pois estuda os efeitos do fluxo de energia térmica sobre a matéria e/ou
espaço, bem como o funcionamento térmico dos motores e outras máquinas cujo
princípio de funcionamento é o fluxo de calor. Descreve transformações gasosas, os
possíveis efeitos da inserção de energia em um determinado sistema ou da retirada
de energia do mesmo.
Já no curso de formação de oficiais maquinistas da marinha mercante
(Ciências Náuticas - Máquinas), esta disciplina é a base para outras, que estudam
mais detalhadamente de maneira prática, o funcionamento de diversas máquinas.
Entre elas podemos citar as turbinas a gás e a vapor e os motores de combustão
interna.
Possibilita também ao aluno o entendimento geral do comportamento desses
equipamentos, bem como as transformações gasosas que acontecem no interior
deles.
Deste modo, este trabalho de pesquisa visa descrever o funcionamento de
máquinas de combustão interna, que maquinas térmicas em que a combustão
ocorre no interior delas mesmas, fazendo com parte da energia liberada pela queima
é transformada em trabalho mecânico.
Diante disto o objeto de estudo deste trabalho são os motores marítimos: dois
tempos, baixa rotação, ciclo teórico Sabathé e superalimentado.
Este tipo de motores é responsável por uma transformação de energia muito grande, o
5
consumo de combustível é muito alto em relação aos outros tipos de motores, pois a potência
requerida para movimentar um navio mercante cuja massa supera milhares de toneladas é
muito alta, sem mencionar as resistências que o ar e a água exercem sobre ele. Um motor
deste porte chega a consumir dezenas de toneladas de combustível por dia. Sendo assim, o
estudo mais detalhado das etapas que este tipo de motor executa para converter energia
química armazenada nas ligações covalentes do combustível fóssil rico em hidrocarbonetos
em energia mecânica que será conduzida pelos eixos até o propulsor que por uma força de
reação fará o navio se locomover é muito importante para a otimização de desempenho e
economia de combustível, afim da redução de custos de viagem e, conseqüentemente, do
frete.
Diante disto, o escopo deste trabalho possibilita algo mais além da compreensão de
tais processos, permite a base necessária para a possível otimização do funcionamento térmico
destas máquinas, ou seja, até que ponto deve-se criar máquinas mais robustas para melhorar
seus desempenhos.
6
OBJETIVOS
O presente trabalho visa demonstrar o funcionamento teórico das máquinas
de combustão interna, através de cálculos termodinâmicos usando o software
MatLab da MathWorks®. O desempenho desse tipo de motores será estudado e
analisado sob diversas situações: razão de compressão variante, a influência do
sistema de arrefecimento, temperatura inicial do ar, razão ar-combustível, através de
gráficos, equações, tabelas e programas, dando ênfase aos motores marítimos
(motores de navios mercantes). Não levaremos em conta o material de que essas
máquinas foram construídas, nem a sua forma construtiva. As análises limitar-se-ão
somente do ponto de vista teórico, pois não é nossa pretensão estudar
detalhadamente as características funcionais da realidade prática.
Este trabalho está limitado ao estudo dos grandes motores marítimos, tendo
em vista que estes motores possuem grande importância para a movimentação de
cargas e passageiros pelo mundo inteiro, além de serem responsáveis por uma
transformação de energia muito grande e geração de um alto torque.
Serão utilizados os dados de um motor muito utilizado em navios mercantes
brasileiros, o 5L50MC da MEP/MAN B&W, como exemplo a fim de servirem como
base de dados dos programas mostrados neste trabalho.
7
1. PRINCÍPIOS DE TERMODINÂMICA BÁSICA
Serão demonstrados nesta parte alguns dos princípios e conceitos básicos de
termodinâmica a fim de prover o embasamento necessário para a compreensão das
transformações gasosas que ocorrem no interior da câmara de combustão dos
motores de combustão interna. Objetivo desta parte limita-se ao básico, deixando a
aplicabilidade das equações demonstradas nesta parte a ser mostrada somente no
decorrer deste trabalho, durante a situação termodinâmica em que se estiver
estudando.
Entre os conceitos iniciais de termodinâmicas, abordaremos nesta parte:
Equação fundamental de estado
Primeira lei da termodinâmica
Energia interna
Entalpia
Segunda lei da termodinâmica
Ciclo de Carnot
Entropia
Misturas gasosas
Diagramas de energia interna
1.1. Equação Fundamental de Estado
É a equação fundamental para o estudo inicial da termodinâmica, pois
relaciona as três principais características de um gás: pressão, temperatura e
volume.
8
MOLPV M RT
Onde:
P: pressão (N/m2) M: massa molar
V: volume (m3) T: temperatura absoluta (K)
R: constante universal dos gases
(R = 0,285 KJ/Kg.K )
Obs: Nota-se que 1 kg-mol de um gás ocupa 22,41m3 em 1,0132x105 N/m2 (1
atm) e 273 K, ou seja, nas condições normais de temperatura e pressão (CNTP´s).
1.2. Primeira Lei da Termodinâmica
“A primeira lei da termodinâmica estabelece que, durante qualquer ciclo
percorrido por um sistema, a integral cíclica do calor é proporcional á integral cíclica
do trabalho”.
WQJ
Q : Calor líquido
transferido durante o ciclo
W : trabalho líquido
durante o ciclo
J: fator de proporcionalidade.
Isto significa que para toda transformação na natureza existe um preço: a
energia. Esta é a entidade que se faz presente em todo o Universo, sem ela é
impossível qualquer transformação ou trabalho. Ela está imersa em todo o Universo,
concentrada em algumas regiões, rarefeita em outras, propagando-se em forma de
ondas ou condensada em forma de matéria, como provou Einstein com a sua
famosa equação: E=mc2. Desta forma, a energia é uma só, mas pode se apresentar
de diversas formas. Por ser algo indestrutível, está constantemente mudando de
forma. Exemplos de formas de como a energia pode se apresentar: mecânica,
9
luminosa, sonora, elétrica, térmica e etc.
Inevitavelmente, a primeira lei da termodinâmica rege todas a transformações
do Universo, determinando que a energia se conserve. Não diferentemente, esta
condição conservacionista, imposta pela primeira lei, será responsável por guiar todo
o estudo e análise do comportamento térmico dos motores e de outros
equipamentos que utilizam calor e transformações gasosas.
Em cálculos de ciclos e estudos de combustão, transferência de calor e fluxo
de gases, a primeira lei da termodinâmica é freqüentemente utilizada em sistemas
fechados e abertos.
1.2.1. Sistemas Fechados
Em sistemas fechados, a primeira lei é representada como:
dEdWdQ
dQ: quantidade de calor inserida no sistema
dW: trabalho realizado pelo
sistema
DE: Energia Interna
A equação acima exposta representa claramente que a variação da energia
líquida do sistema é igual à energia líquida transferida pela fronteira do sistema, na
forma de calor ou de trabalho. Isto se traduz certamente na conservação da energia.
Estes conceitos de energia e sua conservação são fundamental importância no
estudo da termodinâmica.
A energia interna, na verdade, depende da composição química do gás,
temperatura, movimento, posição do sistema, e está associada ao estado
termodinâmico do sistema. Desta forma não se pode encontrar valores absolutos
para a energia interna, pois já que esta depende das velocidades das partículas do
gás e de suas posições e é impossível, segundo o Principio da Incerteza de
Heisenberg, medir com precisão essas duas grandezas ao mesmo tempo. Desta
forma, caso deseja-se atribuir valores à energia interna, deve-se admitir estados de
10
referência e atribuir valores de energia interna a estes estados para poder fazer
comparações.
Mas quando se estuda máquinas de combustão interna, análise de ciclos
fechados, considera-se que a energia interna depende apenas da composição e da
temperatura do gás. Desta forma, escreve-se:
),( aTemperaturComposiçãofE
O trabalho realizado é relacionado com a pressão e com o volume no cilindro
como:
dVpdW .
Portanto a primeira lei pode ser escrita como:
dEdVpdQ .
Obs: A energia interna especifica (por unidade de massa ou molar) de um
sistema de composição química considerada constante depende apenas da
temperatura.
)( atemperaturfe
O calor específico a volume constante é definido como:
vT
eCv
Quando um sistema recebe ou perde energia, mas seu volume mantém-se
constante, a variação do trabalho será nula (dW=0). Desta forma, a primeira lei
poderá apresentar-se como:
CvdTdedq
Então:
dT
dqCv
11
Assim e é uma função da temperatura:
)( atemperaturfCv
A energia interna e o calor específico podem ser escritos de varias formas, a
forma mais apropriada usada nos cálculos dependerá da precisão requerida e faixa
de temperatura. A forma geral da energia interna é uma função polinomial de T:
e = a1T + a2T2 + ... + anT
n + e0
01
eTae in
ii
Onde ai são constantes.
Derivando-se e, encontra-se Cv.
Cv = b0 + b1T + b2T2 + ... + bnT
n
01
bTbC in
iiV
Onde bi são constantes.
Existem duas aproximações especiais usadas no estudo das máquinas de
combustão interna; conhecidas por gás com calor especifico constante e gás com
calor especifico variando linearmente com a temperatura.
Para um gás com calor especifico constante:
Cv = b0
Logo, a energia interna ficará:
e = a1T + e0
Para um gás com calor especifico variante linearmente com a
temperatura:
12
Cv = b0 + b1T
Logo, a energia interna ficará:
e = a1T +a2T2 e0
Para mudanças de estado sem mudanças da composição química, a
constante e0 pode ser eliminada, então a energia interna ficará: CvT.
Vale destacar que, quando em motores de combustão interna, as
transformações ocorrem em sistema fechado, já que os gases resultantes da
combustão agem no interior da câmara de combustão do cilindro atuando na cabeça
do pistão empurrando-o para baixo, expandindo a fronteira do sistema, e assim,
realizando trabalho.
1.2.2. Sistemas Abertos
Para o estudo de sistemas abertos, é necessário o conceito de entalpia:
Entalpia é uma propriedade termodinâmica que depende de outras duas pré-
existentes: a energia interna e a pressão.
Em sistemas abertos, a primeira lei é expressa como:
inooutoCV
ps HHt
EWWQ )()(
)(
Q : Fluxo de calor líquido
adicionado ao sistema.
sW : Potência para romper a
barreira do volume de controle
antes da variação volumétrica
responsável por pW
pW : Potência do
sistema na mudança de
volume.
t
E cv)(: taxa de variação
da energia interna
inoH )( : fluxo de entalpia sensível
adentrando no sistema
outoH )( : fluxo de
entalpia de sensível
deixando o sistema
13
É importante expressar a primeira lei em termos de fluxo já que existem
sistemas abertos que não estão em equilíbrio e o tempo é um fator importante para
sistemas em desequilíbrio.
Sabe-se que a entalpia e definida por:
pveh
Sendo assim, a entalpia é uma função de ponto, ou seja, de estado do
sistema. Depende apenas do estado do gás e não dos pontos vizinhos da possível
transformação que o gás possa estar sofrendo. Com base nisto, se a energia interna
(e) e o produto Pv são dependentes da temperatura, pode-se afirmar que a entalpia
é também uma função da temperatura.
Em uma expansão isobárica, a variação de entalpia do sistema será a
quantidade calor cedido ao sistema.
A entalpia estática pode ser definida por:
TCdTCh p
T
p0
Onde Cp é uma constante.
A entalpia estática não leva em consideração a energia cinética das
moléculas que provavelmente estejam cruzando a fronteira do sistema. Mas para tal,
existe a entalpia de sensível, que acumula para si a energia cinética de cada
molécula que atravessa a fronteira do sistema.
2
2
0
Chh
Onde C é a velocidade das moléculas cruzando a fronteira do volume de
controle.
Sendo assim, a taxa total de entalpia de sensível deixando o sistema é:
14
outoutout
O
outO
Ch
dt
dm
dt
dHH
2
2
Onde outdt
dm é o fluxo de massa deixando o sistema.
Da mesma forma, a taxa total de entalpia de sensível entrando no sistema é:
ininin
O
inO
Ch
dt
dm
dt
dHH
2
2
Onde indt
dm é o fluxo de massa entrando no sistema.
Substituindo, a primeira lei para sistemas abertos ficará:
t
meCh
dt
dmCh
dt
dm
dt
dVP
dt
dW
dt
dQ CV
ininoutout
S
22
22
A equação acima afirma que a energia total de um sistema aberto pode
perder ou ganhar energia trazida pelo o fluxo de massa que entra e/ou sai pela
fronteira do volume de controle, já que estes possuem uma certa entalpia de
sensível.
Retomando o conceito de que h=f(T), podemos escrever a entalpia como um
polinômio de T:
01
eTRTah MOLi
n
in
O calor específico à pressão constante é:
15
P
P T
hC
MOL
iiP RbTbC 0
Sabendo que ai e bi são coeficientes comuns para as funções e e h
Subtraindo CP de CV:
MOLVP RC-C
1.3. Segunda Lei da Termodinâmica
“A primeira lei da termodinâmica estabelece que, para um sistema que efetua
um ciclo, a integral cíclica do calor é igual a integral cíclica do trabalho. No entanto a
primeira lei não impõe nenhuma restrição quanto à direção do fluxo de calor e
trabalho. Um ciclo no qual uma determinada quantidade de calor é cedida pelo
sistema e uma quantidade equivalente de trabalho é recebida pelo sistema satisfaz a
primeira lei, da mesma maneira que um ciclo onde as trocas de calor e trabalho se
dão em sentido oposto. Todavia sabemos da experiência não ser suficiente que um
não viole a primeira lei para que ele ocorra. Esse tipo de evidencia experimental é
que levou à formulação da segunda lei da termodinâmica. Dessa forma, um ciclo
somente ocorrerá se a primeira e segunda leis da termodinâmica forem satisfeitas”.
“O principal significado da segunda lei envolve o fato de que determinados
processos ocorrem em determinada direção e não na oposta. Uma xícara de café
quente esfria em virtude da troca de calor com o meio, mas o meio não cederá calor
para a xícara de café quente. Um carro para subir uma colina consome gasolina,
mas descendo-a o nível de gasolina no tanque não voltará ao inicial. Observações
desse tipo, e diversas outras, são evidências da validez da segunda lei da
termodinâmica”1.
1 Wylen, Gordon J. Van & Sonntag, Richard E.: Fundamentos da Termodinâmica Clássica. P. 125.
16
Segundo Clausius, em 1850, a segunda lei pode ser facilmente descrita
como: “é impossível a troca natural de calor entre um corpo a uma dada temperatura
e outro corpo a uma temperatura mais elevada que a do primeiro ”.
Desta forma a segunda lei atua como uma seta do tempo. Indica o sentido
para qual um evento deve acontecer. Se não fosse por ela, e sim somente pela
primeira lei, um determinado evento que na prática é irreversível poderia ser
perfeitamente reversível. Conforme tal, no Universo não haveria uma certa
previsibilidade dos acontecimentos, o acaso poderia ser o fator determinante de
todos os eventos, gerando um caos cósmico como um evento que acontece e logo
após retrocede como era antes, sem haver uma certa continuidade temporal de
todos os eventos. Felizmente, a segunda lei está aqui para isto, determinar o que
pode ou não acontecer tornado os fatos de certa maneira previsíveis e outros
simplesmente utópicos.
Como para todos os outros eventos, para um motor térmico funcionar, devem
ser satisfeitas essas duas leis. Segundo Wylen & Sonnteg, “uma máquina térmica
pode ser definida como um dispositivo que, operando segundo um ciclo
termodinâmico, realiza um trabalho líquido positivo à custa da transferência de calor
de um corpo em temperatura elevada e para um corpo em temperatura baixa”. Um
motor de combustão interna, uma turbina a gás ou a vapor são exemplos de
máquinas térmicas. Desta forma inevitavelmente, existirão duas fontes de calor para
que haja a troca de calor entre elas: a fonte fria e a fonte quente. Na realidade a
fonte quente, que adiciona calor ao sistema, é a combustão no interior dos cilindros,
enquanto que a fonte fria representa o escape dos gases, retirando consigo calor do
sistema.
A primeira lei não impõe qual das fontes deve receber calor e qual deve
ceder. Determina apenas que a energia se converse. Mas a segunda lei determina
que fluxo de energia seja da fonte quente (corpo de temperatura mais elevado) para
a fonte fria (corpo de temperatura menos elevada), uma parte dessa energia é
desviada para a realização do trabalho desejado.
Sendo assim, sempre uma parte dessa energia ficará retida na fonte fria. Se o
objetivo de uma máquina é realizar um determinado trabalho, faz-se necessário que
17
a energia produzida para a fonte quente não seja totalmente enviada à fonte fria. Já
que é impossível evitar que a fonte fria fique sem receber energia, deve-se projetar
máquinas em que a fonte fria receba o menos possível. Eis aí o conceito de
rendimento de uma máquina térmica, que é a relação entre a energia gerada para
alimentar a fonte quente e o trabalho efetivamente realizado. O rendimento é de
maneira geral expresso como:
Q
W
Onde W é a potência efetiva (útil) da máquina e Q é a potência (fluxo de
energia) consumida pela máquina.
A figura 1.1 a seguir demonstra esquematicamente uma turbina que gera
trabalho utilizando a energia do vapor:
Figura 1.1
QL representa o calor recebido pela fonte fria e QH pela fonte quente. Como o
trabalho é a diferença entre QH e QL, o rendimento ficará como:
H
L1
Com base nesta exposição, a grande implicação da segunda lei na
construção de máquinas é “que é impossível construir uma máquina térmica real que
TRABALHO
QL
QH
GERADOR DE VAPOR
CONDENSADOR
TURBINA BOMBA
18
opere um ciclo que receba uma determinada quantidade de calor de um corpo em
alta temperatura e produza igual quantidade de trabalho” (afirmação de Kelvin &
Planck). Ou seja, não existe máquina nenhuma com rendimento de 100%. O que
resta é apenas pensar em ciclos práticos que tendam a maximizar o rendimento de
tal forma que a fonte fria receba a menor quantidade de calor possível, desviando a
maior quantidade possível de energia da fonte quente para a realização de trabalho.
1.3.1. Processos Reversíveis
Pode ser definido como um processo que ocorre de tal forma que, após sua
conclusão, o sistema e a suas redondezas podem ser restabelecidos iguais como no
estado inicial, sem que sejam produzidas quaisquer mudanças no resto do universo.
Qualquer processo que não satisfaça estas condições é chamado de irreversível.
Facilmente, é fácil perceber que todos os processos naturais são irreversíveis. Esta
natural irreversibilidade natural dos processos é conseqüência direta da segunda lei,
pois estão sempre contrariando uma ou mais das condições de reversibilidade que
são:
1. As condições para equilíbrio ou equilíbrio quase-estático.
2. Isenção de efeitos dissipativos.
Desta forma, se fosse possível construir uma máquina térmica que operasse,
na pratica, um ciclo termodinâmico com processos reversíveis, esta seria,
certamente, de eficiência superior.
1.3.2. Máquina térmica de Carnot
É uma máquina teórica que trabalha entre dois níveis de temperatura,
operando em um ciclo (Ciclo de Carnot) proporcionando o maior rendimento
possível. Este ciclo consiste nas seguintes transformações reversíveis:
1. Uma expansão isotérmica
2. Uma expansão adiabática
19
3. Uma compressão isotérmica
4. Uma compressão adiabática
Este ciclo apresenta as seguintes características:
O rendimento térmico independe da natureza do fluido de trabalho
O rendimento térmico só depende das temperaturas T1 e T2 das fontes
quente e fria, respectivamente.
O rendimento térmico é máximo entre T1 e T2.
A figura 1.2 mostra graficamente em etapas o funcionamento de uma
máquina de Carnot.
Figura 1.2
Na máquina térmica reversível de Carnot, a energia que é rejeitada da fonte
quente que não é convertida em trabalho é chamada de energia indisponível. O
trabalho do ciclo ideal reversível é chamado de energia disponível. Lembrando que o
rendimento é a relação entre a energia disponível (trabalho produzido) e a energia
20
total oriunda da fonte quente. Este também pode ser escrito em função das
temperaturas:
TT
TTT
1
2
2
21 1)(
Onde T2 é a temperatura da fonte quente e T1 da fonte fria.
Igualando, temos:
TQ
TQTT
H
L
H
L ou1
21
2
Isto quer dizer que a quantidade de calor rejeitado para a fonte fria é
fornecida a uma temperatura constante.
Considerando um ciclo onde um diferencial dQH é fornecido e um diferencial
dQL é rejeitado. Neste evento, considera-se que as quantidades de calor são
transferidas a temperatura constante não importando o tipo de processo envolvido.
Por isso escreve-se desta forma:
TQ
TQ
HLd
12
Em um ciclo real, a fonte fria é a atmosfera, sendo, portando, T2 a
temperatura da atmosfera. Desta forma o calor rejeitado QL dos motores não será
capaz de alterar a temperatura da atmosfera, por isso considera-se T2 constante.
Teremos, portando:
TQ
TQ
TTQ
TQ
HLLLd
constd
122
22
.
Assim, pode-se concluir que TQH
d1
é um número constante para um
dado processo de mudança entre dois estados, não importando como este ocorre,
independente a que temperatura T2 o calor QL é rejeitado. Este número representa o
que se chama de variação de entropia (representada pela letra S), que é uma
propriedade de estado de um gás, de uma substancia.
21
1 2
H LdQS
T
QT
Com base nisto, pode-se concluir que a entropia é a medida da energia
indisponível, aquela que deixou de converter-se em trabalho. Naturalmente, toda
transformação envolvendo fluxo de calor é irreversível, na qual o calor passa do
corpo de temperatura maior para o de temperatura menor, percebe-se que existe um
aumento da entropia. Isto significa que a energia indisponível aumenta. Ou seja, já
que a primeira lei determina que a energia se conserve, mas a segunda determina
que a entropia sempre aumente, ocorre um processo constante de degradação da
energia do Universo, diminuindo cada vez mais a energia disponível para ser usada
como trabalho.
1.3.3. Desigualdade de Clausius
Quando um sistema sofre um ciclo completo, a integral TQ /
ao redor do
ciclo é igual ou menor que zero.
Em um ciclo reversível operante entre T1 e T2, tem-se:
021 T
QTQ
LH
Ao dividir qualquer ciclo reversível em ciclos infinitesimais de Carnot (figura
1.3), encontra-se:
Figura 1.3
22
R T
Q0
Faz-se o mesmo para um ciclo irreversível, também entre T1 e T2, sabendo
que o rendimento de um ciclo irreversível é menor do que de um ciclo reversível
(RI), será encontrado o seguinte:
011211
2´´
TQ
TQ
TT
LH
H
L
Estendendo para integral de infinitesimais:
I T
Q0
Daí a desigualdade de Clausius:
0T
Q
Desta forma atribui-se R T
Q0
para processos reversíveis e I T
Q0
para
processos irreversíveis.
Para um processo reversível, a entropia especifica fica:
revT
dqds
Substituindo a primeira lei nesta equação, tem-se:
T
pdvdeds
Sabendo que: dTCde V , então:
P
dPC
V
dVCds
V
dVR
T
dTCdsou
T
dVp
T
dTCds VPMOL
VV
Em um processo isoentrópico tem-se ds=0 e .constPV V
P
C
C
Em aproximações praticas, considera-se que existam gases com calores
23
específicos constantes, daí atribui-se kCC VP
. Por isso:
.constPV K
Sabe-se que:
RCC MOLVP
Então:
RCRC MOLVMOLP Ke
K
K
1
1
1
A energia interna (e) e a entalpia (h) são funções da temperatura, desta forma
a segunda lei assume a seguinte forma:
P
dp
T
dhds RMOL
Pois:
dTdh CP
Integrando a segunda lei entre os limites p, T, s e p0, T0, S0 tem-se:
00
0
ln sP
p
T
dhs
T
T MOLR
O primeiro termo atribui-se:
T
T T
dhTs
0
)( .
Se p/P0 for declarado como pressão normalizada, onde P0 é a pressão
atmosférica (1 atm ou 1,01325 bar), e s0 for tido como nulo, a expressão ficará:
)ln()( PTss
24
1.4. Misturas Gasosas
Para abordar misturas gasosas, considera-se que são gases ideais os quais
obedecem as seguintes condições:
A mistura por completa sujeitar-se-á à equação de estado RTMPV MOL ,
onde M representa o números total de mols dos gases envolvidos na
mistura.
A pressão total é a soma de todas as pressões de cada gás da mistura
como se este ocupasse sozinho o volume total da mistura na mesma temperatura.
A energia interna, entropia e entalpia da mistura são, respectivamente,
as somas das energias internas, entropias e entalpias de cada gás da mistura como
se este ocupasse sozinho o volume total da mistura à mesma temperatura.
Tem-se uma mistura de dois gases (A e B) a uma temperatura T e volume V,
entende-se por fração molar a seguinte relação:
MMxM
Mx BB
AA
e
Onde M é o número total de mols (M=MA+MB).
Define-se pressão parcial como sendo:
i iP =x P
A energia interna e a entalpia da mistura são expressas como:
ii
ii
hxh
exe
Subtraindo encontra-se:
25
TReh
TRTRx
ehxeh
MOL
MOLMOLi
iii
Multiplicando a equação acima pelo número de mols da mistura (M),
encontra-se a entalpia da mistura:
TREH MOL
1.5. Energia Interna e Entalpia
Embora seja mais fácil estudar os ciclos usando calores específicos
constantes, o que foi mostrado anteriormente que não o são, neste estudo será
adotado calores específicos variantes, pois, desta forma, não se perde tanta
precisão necessária a este estudo que se fosse usado calores específicos
constantes. Mas para tal, existe um caminho menos complicado do que trabalhar
diretamente com calores específicos variantes, entalpia e energia interna.
Energia interna e entalpia são definidas da seguinte forma:
)(
)(
0
0
Thhh
Teee
Onde e0 e h0 são, respectivamente, a energia interna e entalpia do gás no
zero absoluto. Sabe-se que estes dados são iguais para um gás neste estado.
Será usada a entalpia especifica e a energia interna especifica na forma
numérica polinomial onde o índice i representa a espécie do gás. Assim:
Entalpia especifica:
26
5
1,
5
5,
4
4,
3
3,
2
2,1,
j
j
jiMOLi
iiiiiMOLi
TuRh
TuTuTuTuTuRh
T
T
Energia interna especifica:
TT
TTT
j
j
jiMOLi
MOLii
TuRe
Rhe5
1,
Onde ui,j (j=1 até 5) representa os coeficientes polinomiais da espécie de gás i
encontrados na TABELA 1 em anexo.
Sendo assim a entalpia especifica e a energia interna especifica são dadas da
seguinte forma:
eeehhh
iii
iii
T
T
0
0
)(
)(
Onde h0i e e0i representam, respectivamente, a entalpia e a energia interna
especificas no zero absoluto. São iguais, estão apresentados na TABELA 1 em
anexo na coluna ui,7.
Sendo MR o número de mols dos reagentes e MP o número de mols dos
produtos, a primeira lei expressa classicamente por:
dEdWdQ
Para uma combustão adiabática a volume constante, dQ=0 e dW=0.
0E-Eou 0dE RP
A energia interna dos produtos é igual a dos reagentes.
RiiRiiRRiiRR
PiiPiiPPiiPP
T
T
exexMexMEexexMexME
0
0
Separando:
27
TeMTE
eMETeMTE
eME
RRRR
RRR
PPPP
PPP
)(
)(
0
0
0
0
Como dito anteriormente são iguais as energias internas dos produtos e dos
reagentes.
eMeME
TeMeMTeMeMEE
RRPP
RRRRRPPPPP
RP
000
00
Substituindo as equações e igualando, encontra-se:
ETeMTeM RRRPPP 0
Esta expressão acima serve para encontrar a temperatura dos produtos (Tp)
se a temperatura dos reagentes (TR) for conhecida.
O termo E0, que significa calor de reação no zero absoluto pode ser obtido a
partir de uma reação a temperatura constante Ts em um calorímetro de volume
constante.
Um calorímetro de volume constante e imerso em um tanque de água em
uma temperatura TS. Apesar da combustão ser uma reação do tipo exotérmica, os
produtos, por estarem em um calorímetro imerso em água por todos os lados,
voltarão à temperatura dos reagentes (TS). O calor absorvido pela superfície
circundante de água é chamado de calor da reação (QVS). Aplicando a primeira lei
tem-se:
EEQ RPVS
dVedW 00
Logo, tem-se:
28
TeMeME
TeMeME
SRRRRR
SPPPPP
e
0
0
Substituindo todas as equações de energia, encontra-se a variação:
TeMTeMQE SRRSPPVS0
Sendo os valores típicos de QVS da combustão são fornecidos na TABELA 1.
Para casos gerais onde o volume varia e onde há perdas de calor, a primeira
lei poderá se apresentar na seguinte forma:
EEpdVdQ12
2
1
2
1
29
2. PRINCIPIOS DE FUNCIONAMENTO
Tendo em vista que os motores marítimos de grande porte são comumente de
dois tempos supercarregados, conforme já mencionado neste trabalho, será dada a
merecida ênfase ao principio de funcionamento dos motores de dois tempos,
explicando assim este principio maneira mais detalhada. Mas mesmo assim será
abordado o princípio de funcionamento dos motores de quatro tempos, como fator
de enriquecimento deste trabalho, pois já que não é improvável haver projetos de
motores marítimos para destinados à propulsão funcionando a quatro tempos.
2.1. Motores a Quatro Tempos
Figura 2.1
Esses motores são assim denominados porque necessitam de duas voltas na
arvore de manivelas para completar um ciclo. Cada tempo corresponde a 180 , isto
somente do ponto de vista teórico, isto é, desconsiderando os avanços de abertura e
fechamento de válvulas e de injeção.
30
2.1.1. Admissão
Ocorre quando o pistão desloca-se do PMS ao PMI, neste intervalo de tempo
a válvula de admissão está aberta permitindo a passagem de uma mistura ar-
combustível preparada previamente no carburador ou no sistema de injeção
eletrônica conforme o regime de funcionamento do motor, já no caso dos motores
Diesel, o fluido admitido nesta fase é somente o ar.
2.1.2. Compressão
No tempo da compressão, o pistão retorna ao PMS com as válvulas de
descarga e admissão fechadas, comprimindo o fluido admitido, aumentando a
pressão e conseqüentemente a temperatura do mesmo (compressão adiabática). No
final da compressão, ocorre o centelhamento para dar inicio à combustão, porem
nos motores Diesel não há necessidade dessa centelha, pois somente a alta
temperatura do ar comprimido é suficiente para o inicio da combustão, então nesses
motores o combustível é pulverizado pelo bico injetor na câmara de combustão.
2.1.3. Expansão:
Neste tempo, com as válvulas ainda fechadas, os gases resultantes da
combustão, que estão em alta pressão e temperatura, forçam a descida do pistão ao
PMI, imprimindo trabalho na árvore de manivela.
2.1.4. Escape:
Após a expansão dos gases resultantes da queima do combustível, é
necessário o processo de descarga desses gases para que se possa admitir
novamente para a próxima combustão. Esse tempo se dá quando o pistão desloca-
31
se para o PMS com a válvula de escape aberta, para que os gases saiam do interior
da câmara de combustão e passem para atmosfera. Ao final do escape e antes da
admissão, existe um pequeno intervalo de tempo onde as duas válvulas de
admissão e descarga ficam abertas simultaneamente para que o ar, ou a mistura ar-
combustível, expulsem totalmente os gases resultantes da queima. Esse pequeno
instante é conhecido por lavagem, daí o nome ar de lavagem.
2.2. Motores a Dois Tempos
Figura 2.2
Os motores de dois tempos necessitam apenas de uma volta da árvore de
manivelas para completar o ciclo, pois a cada curso de compressão corresponde a
um curso de expansão. Este fato é possível porque a admissão não é efetuada pelo
bombeamento do próprio cilindro, mas por um dispositivo auxiliar chamado de
bomba de ar de lavagem (Figura 2.2). Esses motores possuem janelas que são
descobertas pelo pistão quando este está próximo ao PMI.
2.2.1. 1o. Tempo
Ocorre a admissão do ar, o pistão libera a janela de entrada, de onde é
32
iniciada a compressão, o bico injetor pulveriza combustível e a mistura entra em
combustão.
2.2.2. 2°tempo
Nesse momento ocorre a expansão provocada pela ação exercida na cabeça
do pistão pelos gases provenientes da combustão que estão em alta pressão e
temperatura e logo após, quando o pistão atinge o PMI, a abertura da válvula de
descarga para a liberação desses gases, conforme figura 2.2. Ocorre também a
entrada do ar de lavagem, que tem por finalidade liberar possíveis resíduos sólidos
da combustão, bem como otimizar a liberação dos gases para a atmosfera. Esse
processo é conhecido como processo de lavagem.
2.2.3. Processo de lavagem
Este processo consiste em uma troca gasosa de substituição dos gases
resultantes da queima pela mistura .ar ou somente pelo ar no caso dos motores
Diesel. A lavagem dá-se de forma adiabática, ou seja, não havendo trocas de calor
entre os gases de descarga e o ar de lavagem. Este processo só é realizado quando
o pistão está nas proximidades do PMI, mantendo a janela de admissão aberta e a
pressão do ar de lavagem é maior que a pressão de descarga. Porém, observa-se
na prática que a troca gasosa não é perfeita, resultando em uma pequena parte dos
gases da combustão no interior do cilindro, bem como ocorre uma troca de calor
entre os gases e o ar de lavagem, deixando de ser uma troca perfeitamente
adiabática.
Observa-se também que o processo de lavagem só existe quando o motor é
supercarregado, já que nos motores de aspiração natural a expulsão dos gases de
dentro do cilindro só se dá com a subida do pistão em direção ao PMS.
33
3. SUPERALIMENTAÇÃO
Entende-se por superalimentação de um motor a colocação de um gás no
cilindro de um motor a uma pressão maior que a atmosférica. A superalimentação é
indispensável nos motores de dois tempos dotados de janelas, comumente os
motores marítimos.
Ela pode ser realizada pelos seguintes modos:
o Mediante compressores a pistão alternativos ou rotativos acionados
pelo próprio motor ou pelo motor auxiliar.
o Mediante compressão do próprio pistão motor do lado de sua haste ou
biela (chamado compressão no próprio cárter).
o Mediante turbocompressores acionados por turbinas a gás,
denominados turboalimentadores.
O modelo mais utilizado no meio marítimo é o de turboalimentação, que
consiste em uma turbina que aproveita a descarga dos gases quentes produzidos
pela combustão e um turbocompressor, montados em um mesmo eixo, como
demonstra a figura abaixo:
Figura 3.1
34
A potência da turbina deve ser de tal ordem que vença as perdas mecânicas
do grupo e forneça a potência necessária para o turbocompressor, elevando a
pressão do gás que alimentará o cilindro do motor.
Devido à dificuldade exercida pela turbina, o motor perde parte da potência,
tendo em vista o “estrangulamento” da saída dos gases. Porém, o ganho de
potência obtido pela superalimentação supera esta perda.
A superalimentação não visa aumentar o rendimento do motor, porém elevar
a relação potência-peso, ou seja, concentração de potência. Portanto, é um modelo
normalmente usado em motores Diesel e nos Otto (em casos especiais).
Este aumento de potência em motores Diesel de quatro tempos pode chegar
até 145% e em motores de dois tempos a 75% da potência nominal. Observando-se
o aumento da massa de ar que é enviada ao cilindro do motor, e observando-se a
fórmula do fluxo de massa que é PV mRT ; ao elevar a pressão da massa de ar a
volume constante, a massa de ar também aumenta. Ao refrigerar-se o gás após a
compressão, e T mantiver-se baixo, o efeito da pressão sobre a massa também é
diminuído.
A figura a baixo mostra um esquema de um sistema de turboalimentação:
Figura 3.2
Legenda:
1. Turbina 2. Compressor 3. Resfriador 4.
Cilindro
35
4. COMBUSTÃO
A combustão, ou queima, é um fenômeno químico de fundamental
importância para o estudo da termodinâmica. Sendo esta uma reação química muito
complexa com etapas e processos muitos deles ainda desconhecidos, a combustão
será estudada de certa forma superficial, interessando apenas para este estudo, os
elementos participantes desta reação, suas quantidades, concentrações, condições,
bem como as conseqüências geradas por esta reação.
Este fenômeno tão comum na natureza consiste basicamente do encontro do
oxigênio (O2), comburente, com uma outra substancia, que é chama de combustível
(Ex: carvão, madeira, álcool, hidrogênio, querosene, gasolina, etc), circundados por
condições adequadas para inicio e continuidade para tal reação. Deve haver, para o
inicio da combustão, uma temperatura adequada, chamada de temperatura de
ignição, esta temperatura caracteriza a presença de energia disponível suficiente
para a ativação que dará inicio da reação de combustão. Sendo assim, só há
combustão se estiverem presentes simultaneamente esses três elementos:
combustível, oxigênio (ar) e temperatura adequada.
Sabe-se, porem, que a combustão é uma rápida oxidação da substância
combustível, ocasionando uma considerável liberação de energia gerando grande
aumento na temperatura onde esta reação ocorre. Os produtos desta reação são
gases quentes (CO, CO2, SO2, etc), vapor de água, bem como cinzas constituídas
pelos produtos não queimados (fig.2.1).
Qualquer combustão pode ser completa ou incompleta. Na completa todo o
combustível é oxidado, ou seja, queimado, resultando apenas como produtos da
reação: H2O, SO2, CO2. A combustão incompleta apresenta produtos resultantes de
oxidação parcial, como, por exemplo, o CO. Isto é devido à presença insuficiente de
oxigênio na reação, ou ser suficiente, por falta de condições físicas ou químicas
suficientemente favoráveis à queima.
36
Figura 4.1
4.1. Combustíveis
Segundo Souza, Zulcy de, “denomina-se combustível qualquer corpo cuja
combinação com outro seja exotérmica”. Esta afirmação, de maneira geral define
bem o conceito de combustível, mas para este trabalho, cujo um dos objetos de
estudo é a combustão que ocorre nos motores de combustão interna, esta definição
limita-se em afirmar que combustível é uma substancia que reage com o oxigênio
presente no ar liberando grande quantidade de calor.
Os combustíveis podem ser sólidos, líquidos ou gases. Carvão mineral ou
vegetal, madeira, bagaço da cana são exemplos de combustíveis sólidos. Os
combustíveis gasosos são constituídos basicamente de hidrogênio (H2) ou
hidrocarbonetos leves, sendo estes últimos naturais ou artificiais.
Mas para este trabalho, limita-se o uso dos combustíveis líquidos do tipo óleo
Diesel e outros óleos combustíveis utilizados nos motores marítimos. Estes são
oriundos principalmente da refinação do petróleo, da destilação do xisto betuminoso
ou hidrogenação do carvão.
Os combustíveis, de maneira geral, são constituídos quimicamente por
hidrogênio e carbono, mas podem existir elementos químicos diversos, mas estes
outros elementos são considerados impurezas, podendo até causar algum efeito na
reação da queima ou após esta, mas para efeitos termodinâmicos podem ter seus
efeitos desconsiderados. Como, por exemplo, o enxofre, que é encontrado
comumente no petróleo, embora ele libere uma certa quantidade de calor na
queima, é um elemento indesejável, pois sua queima na presença de umidade forma
um poderoso ácido, o ácido sulfúrico (H2SO4), que ataca corroendo as paredes das
Cinzas
Gases
resultantes
Combustível
AR
Câmara
de Combustão
37
câmaras de combustão, entre outras partes metálicas do motor.
4.2. A reação da combustão (Lei da Conservação da Massa):
Como mencionado anteriormente, detalhes desta reação são muito
complexos e outros ainda desconhecidos pela ciência. No entanto, pode-se
representá-la através de uma simples equação química. Esta equação demonstra
uma substancia (combustível) reagindo com o oxigênio, o(s) produto(s) formado(s)
alem das proporções necessárias. Por isso, para a queima do hidrogênio, tem-se:
OHOH 222 22
Inicialmente, para o estudo destas reações, dever-se ter em mente Lei da
conservação da massa que diz que a massa total das substancias tanto no inicio
como após o termino da reação é a mesma.
Os índices dispostos à esquerda de cada fórmula molecular de cada
substancia são chamados de coeficientes estequiométricos e representam as
proporções entre elas (2:1:2). Sendo assim, pode-se dizer que:
2 kg de H2 reagem com 1 kg de O2 para formar 2 kg de H2O;
2 moléculas de H2 reagem com 1 molécula de O2 para formar 2
moléculas de H2O;
2 m3 de H2 reagem com 1 m3 de O2 para formar 2 m3 de H2O ou
2 mols de H2 reagem com 1 mol de O2 para formar 2 mols de H2O.
Sabe-se que o elemento químico Hidrogênio tem massa atômica 1, enquanto
que o Oxigênio tem 16. Assim, pode-se escrever a equação em termos de massa,
ficando da seguinte forma:
)18(23222
Ficando de acordo, portanto, com a lei da conservação da massa.
Sabe-se que o gás oxigênio para a queima é proveniente da atmosfera, então
se deve determinar a quantidade de ar necessária para tal combustão, deve-se,
38
primeiramente, tomar conhecimento da composição do ar:
Em volume:
21% de oxigênio;
79% de nitrogênio (é conveniente considerar que o argônio, vapor de
água, dióxido de carbono e outros gases inertes estão contidos nesta fração do
nitrogênio).
Em massa:
23,1% de oxigênio;
76,9% de nitrogênio.
Pelo fato do oxigênio ser proveniente da atmosfera, deve-se adicionar nas
equações químicas da combustão o nitrogênio e sua proporção em relação ao
oxigênio. Assim a equação da queima do hidrogênio ficará:
22222 2179221
792 NOHNOH
Entende-se por combustão estequiométrica, uma reação de combustão cuja
quantidade de oxigênio envolvida é somente a necessária, correspondendo assim à
quantidade teórica de ar. Sabe-se, também, que nesta combustão todos os
componentes do combustível são oxidados. Assim, denomina-se esta quantidade de
Quantidade Teórica de AR.
Na seção de anexos encontra-se um programa para o cálculo da razão Ar-
Combustível a partir de uma dada composição percentual em massa de cada
elemento do combustível, admitindo que o este é composto basicamente de
carbono, hidrogênio, enxofre e oxigênio.
Quando existe a falta de ar, a combustão ocorre de maneira incompleta.
Então, outros gases são formados. Entre eles, o CO (monóxido de carbono) é o mais
importante. Assim, se for suposto que todo H2 é oxidado em H2O, pois o hidrogênio
possui uma afinidade muito grande com o oxigênio. Logicamente, a energia liberada
39
por uma combustão incompleta é menor já que parte do combustível deixou de ser
queimado, sendo assim desperdiçado, sendo necessária uma quantidade de
combustível maior para gerar a potência requerida. No entanto, sabe-se que na
câmara de combustão, não se consegue ter uma mistura utilizando somente a
quantidade teórica de ar em que a sua combustão seja de forma completa. Desta
forma, na pratica, utiliza-se um percentual excedente de ar, para otimizar a
combustão, aumentando a probabilidade dela realizar-se de maneira completa,
aproveitando, assim, a energia disponível do combustível. Denomina-se o
coeficiente de excesso de ar como sendo a relação entre a quantidade real de ar
aspirada e a quantidade teórica de ar.
ArAr
teorico
real
Como já mencionado, as composições dos gases expelidos resultantes da
combustão informam se a combustão está ou não sendo realizada de maneira
completa. Esta composição pode ser obtida pelo método da Analise de Orsat, onde
os gases passam por um aparelho onde cada gás, de maneira seletiva, se liga a
uma substancia química diferente, a partir daí é encontrada cada a volumétrica de
cada gás da mistura. A umidade e as cinzas (carbono sólido) são encontradas
através de outros métodos.
4.3. A combustão e a Primeira Lei da Termodinâmica:
Anteriormente, foi estudado a combustão no que diz respeito à lei de
conservação da massa. Importante para determinar a quantidade de ar necessária
para queima-se determinada quantidade de combustível. Agora, com base na
primeira lei da termodinâmica, serão estudadas as quantidades de energias
liberadas durante a queima.
40
4.4. Poder Calorífico:
Em uma combustão deve-se conservar uma característica constante, que na
pratica é o volume ou a pressão. Não importa qual característica seja constante, a
energia calorífica liberada pela combustão é chamada de calor de combustão, sendo
a temperatura dos produtos, ao final do processo, devendo ser idêntica à dos
reagentes. Esta ultima condição é resultado do resfriamento dos produtos para que,
desta forma, a energia calorífica liberada seja a maior possível. Ao referir-se o calor
da combustão por unidade de massa, tem-se o poder calorífico.
4.4.1. Volume Constante:
Neste caso, o trabalho realizado será nulo, desta forma, a quantidade de calor
adicionada ao sistema será a variação da energia interna.
EEQ 1212
Pelo fato de que a reação de combustão é exotérmica, esta variação de
energia interna é negativa, mais o que interessa para o estudo do poder calorífico
dos combustíveis é simplesmente o modulo. Assim, tem-se o poder calorífico a
volume constante:
eeQ
qPC mV
VV 12
Onde m refere-se à massa do combustível.
41
4.4.2. Pressão Constante:
Já neste caso, obtém-se o poder calorífico como sendo a variação das
entalpias especificas:
hhQ
qPC mP
PP 12
Pode-se relacionar esses dois poderes caloríficos da seguinte forma:
pvpvepveeh qqqqVPVP
Como mencionado anteriormente, os produtos da reação devem ser
resfriados ate a temperatura dos reagentes e sendo a entalpia e a energia internas
funções de estado dependentes da temperatura, conclui-se que o poder calorífico é
uma propriedade do combustível e que, sendo a reação completa, não depende da
quantidade de ar em excesso, já que este não participa do cálculo de elementos da
reação de queima.
Um problema deve ser observado quando se pretende resfriar os produtos até
a temperatura dos reagentes. É que se a água, em forma de vapor, formada pela
combustão, for resfriada o suficientemente para se liquefazer, pode provocar sérios
danos por corrosão, decorrentes da formação do acido sulfúrico que é formado da
ligação da água com o dióxido de enxofre, outro produto da combustão, caso o
combustível apresente em sua composição o enxofre, ou ainda notáveis dificuldades
na sua exaustão, enquanto fase liquida. Desta forma, por conta desses problemas,
resfriam-se os produtos o suficiente para não se formar a fase liquida da água,
sendo exauridos da câmara de combustão gases contendo água em forma de vapor.
Desta forma, obtém-se o poder calorífico superior quando toda a massa de
água é resfriada até converter-se totalmente em liquido e inferior quando toda ela
ainda encontrar-se na forma de vapor. Sendo a diferença entre esses poderes
42
caloríficos justamente a entalpia de vaporização da água contida nesses gases.
Quando se possui a composição química elementar do combustível pode-se
determinar o seu poder calorífico de maneira aproximada atreves das seguintes
equações que foram extraídas da bibliografia nº. 9
Combustíveis sólidos e líquidos: sendo conhecida a sua composição
gravimétrica:
2 2 28100. 28700.( / 8) 2210. 600.iPC C H O S H O (Kcal/Kg)
A formula acima fornece bons resultados sólidos dando erro em torno de 2%.
Para líquidos a formula proposta por Mendelejeff que dá erros em torno
de 4%:
2 28100. 30000. 2600iPC C H S O (Kcal/Kg)
Para óleos combustíveis, pode ser aplicada a seguinte formula, que dá
o erro inferior a 2%:
7278 3111/SPC d (Kcal/Kg)
Onde d é a densidade do combustível a 15oC.
Combustíveis gasosos, sendo dada a composição volumétrica, pode-
se aplicar:
2 4 2 2 2 43050. 3070. 9500. 13950. 15000.SPC CO H CH C H C H (Kcal/m3)
43
5. O CICLO TEÓRICO SABATHÉ OU CICLO MISTO.
5.1. Introdução
Os ciclos teóricos, como o próprio nome já sugere, não são adotados de fato
em máquinas reais. Pois não são capazes de descrever nenhuma, no que diz
respeito ao funcionamento termodinâmico, dessas máquinas até então construídas
fielmente. Apesar disto, seu estudo é de suma importância, pois estes ciclos são, de
maneira razoável, boas aproximações do comportamento termodinâmico das
máquinas reais existentes.
Para se ter idéia disto, o rendimento de um ciclo teórico é maior que o de seu
ciclo prático correspondente. Mas esta diferencia é devido ao atrito, às dissipações
térmicas, à combustão incompleta, à irreversibilidade, etc.
Para que seja alcançado o objetivo deste trabalho, somente o ciclo Sabathé
ou, como também é comumente chamado de ciclo misto, já que este é atualmente o
mais empregado dentre os motores Diesel incluindo, assim, os motores marítimos.
Nestes motores a combustão é realizada pela pulverização do combustível na
câmara de combustão onde o ar já se encontra comprimido, portanto, em uma
temperatura adequada para o inicio espontâneo da reação, desta forma, esses
motores, diferentemente dos motores a gasolina ou a álcool, não necessitam da
vela, um dispositivo que libera a faísca elétrica para iniciar a queima no instante
desejado. Assim, os motores Diesel são devidamente chamados de motores a
compressão, enquanto que os motores que utilizam a gasolina ou o álcool, portanto
os que possuem vela, são conhecidos por motores a explosão.
A fim de estudar este ciclo bem como para qualquer outro ciclo teórico, devem
ser admitidas as seguintes considerações:
1. O fluido de trabalho empregado é o ar e este dever ser considerado
como um gás ideal. A sua equação de estado é Pv=RT, onde R vale 8.314
Pa.m3/K.mol, e seus calores específicos permanecem constantes embora a
temperatura possa variar. (CP=1,004 KJ/Kg K CV=0,717 KJ/Kg K)
44
2. Processos de admissão e exaustão são omitidos, sendo assim, uma
constante massa de ar é mantida durante todo o ciclo, desenvolvendo-se em um
sistema fechado.
3. Todas as transformações que constituem o ciclo são consideradas
reversíveis.
4. A energia é fornecida ao ciclo em forma de calor transmitido a partir de
uma fonte externa, substituindo a combustão. Para completar o ciclo, o calor
rejeitado é transmitido a uma fonte fria, as redondezas do sistema, que exerce a
função da exaustão, fazendo o sistema retornar às condições iniciais de temperatura
e pressão.
5. Não ocorrem transmissões de calor indesejáveis.
Embora o funcionamento térmico de uma máquina de combustão interna siga,
de maneira geral, os padrões encontrados em seu ciclo teórico, as diferenças na
realidade são bem notáveis. Sabe-se que o fluido de trabalho não pode ser o ar. Ar e
combustível, os reagentes da combustão, podem ser admitidos por entradas
diferentes e em tempos diferentes, como ocorre nos motores Diesel. A combustão é
a real fonte de calor do sistema. Após esta, o escape dos gases resultantes exercem
a função da fonte fria. Desta, forma tem-se, diferentemente do ciclo teórico, um
sistema aberto. As massas instantes antes da combustão e instantes depois dela
logicamente são constantes, mas, por se tratar de uma reação química, a natureza
do fluido de trabalho muda, mudando, conseqüentemente, os calores específicos.
Embora haja estas discrepâncias entre os ciclos práticos e os ciclos teóricos,
estes, através de simples métodos, são capazes de proverem boas análises de
aspecto qualitativo em detrimento do aspecto quantitativo exato.
5.2. Ciclo Sabathé
Neste importante ciclo, o calor é
fornecido ao sistema de duas maneiras
consecutivas: a primeira é
isometricamente e a segunda é Figura 5.1
45
isobaricamente. Desta forma, o ciclo é composto por cinco transformações gasosas:
1. Compressão adiabática (1-2)
2. Compressão isométrica (2-3)
3. Expansão isobárica (3-4)
4. Expansão adiabática (4-5)
5. Expansão isométrica (5-1)
Este ciclo representa hipoteticamente o funcionamento dos motores a
compressão modernos. Neste ciclo, a combustão (representada pela adição de calor
ao sistema) não se processa completamente a volume constante, pois o combustível
é injetado pouco antes que o pistão alcance o ponto morto superior (PMS). Nota-se
que quando o pistão começa a descer em direção ao ponto morto inferior (PMI), em
um tempo chamado de expansão, a combustão ainda permanece acontecendo, mas
neste instante ocorrendo isobaricamente, isto é devido a uma velocidade
conveniente que e imprimida no pistão enquanto que a parte final da combustão
ocorre, gerando assim uma transformação gasosa a pressão constante.
O ciclo Sabathé é o que mais se aproxima do real. Embora a combustão
possa ser controlada de certa forma, é difícil, até impossível nos motores, fazer com
esta ocorre de tal forma em que somente a pressão ou o volume mantenha-se
constante. Desta forma, durante a combustão essas duas características de estado
estão sempre variando juntas. Mas existem etapas nos ciclos práticos em que um
deles está variando bruscamente enquanto que o outro está variando, mas só que
lentamente, de tal forma que se assemelhe ao ciclo teórico, podendo assim dizer
que uma delas se mantém constante enquanto a outra está variando.
As equações a seguir foram retiradas da referencia bibliográfica número 2.
46
5.2.1. Cálculo do rendimento:
Para o cálculo de tal rendimento, faz-se necessário que sejam conhecidas as
temperaturas dos pontos importantes do ciclo.
A temperatura inicial e a pressão inicial são T1 e P1, respectivamente.
1. Na transformação 1-2, por ser adiabática, então, ao final desta
compressão, T2 é:
rTTV
VT
K
C
K
1
11
1
2
2
1
Onde a relação V1/V2=rc é conhecida como razão de compressão.
2. Em 2-3, o calor é transferido isometricamente, então a temperatura no
estado 3 será:
TPPT 2
2
33
A relação de pressões P3/P2 é conhecida pelo símbolo a, então:
TT
PP
2
3
2
3
Sendo assim, substituindo T2, obtém-se:
rTTK
C
1
13
A temperatura T3 pode ser expressa em função da relação entre as pressões
máximas e mínimas:
47
PPrP
1
3
Desta forma, T3 ficará da seguinte forma:
rrTTV
VPPTV
VPPT
C
P11
1
2
1
91
1
3
1
33
3. Em 3-4, o calor ainda é transferido ao sistema, mas agora isobaricamente.
A temperatura T4 é dada por:
TVVT 3
3
44
Sendo a relação entre os volumes V4/V3 representada pelo símbolo ß:
4
3
V
V
Já com a relação entre os volumes ß, pode-se achar uma equação para T4
em função de T1:
rTTK
C
1
14
Pode-se também definir T4 em função de rP, que é a relação de pressões:
rrTTV
VPPT
e
P11
1
4
1
44
Onde re representa relação final entre os volumes V4/V1, ou seja, representa a
taxa de expansão.
4. A temperatura final T5 é obtida de uma expansão adiabática a partir do
estado 4:
48
rTT
V
VT K
e
K
14
10
1
5
5
4
Se T4 for substituído:
rrTT K
e
P15
Sabe-se que é conveniente expressar T4 em função de a e ß. Mas se for
percebido que:
rr
VV
VV
VV
VV
e
C
2
1
1
4
2
4
3
4
Então substituindo re T4, após a simplificação, obtém-se o seguinte:
KTT 15
Pode-se chegar ao resumo esquemático das temperaturas nos importantes
pontos do ciclo:
1) T 1
2) rTTK
C
1
12
3) rrTrTT
C
PK
C 1
1
13
4) rrTrTT
e
PK
C 1
1
14
5) rrTTT K
e
PK
115
Após o conhecimento dos valores das temperaturas, torna-se necessário o
cálculo das quantidades de calor por unidade de massa que entram ou saem do
sistema.
49
1. O calor adicionado ao sistema durante as transformações 2-3
(isométrica) e 3-4 (isobárica) é dado por:
TTCTTCQ PVin 3423
ou
TT
TT
TTTCQ KK
Vin1
2
1
3
1
41
1
2. Substituindo pelas relações de temperaturas, tem-se:
111
1KrTCQ K
CVin
ou
rr
rrrr
rTCQC
P
e
PK
CC
PVin
K1
1
3. O calor que sai do sistema durante a transformação que ocorre entre
os pontos 5 e 1 é expresso como:
11
5115 T
TTCTTCQ VVout
Substituindo pelas relações de temperaturas, obtém-se:
11
K
Vout TCQ
ou
11
rrTCQ K
e
PVout
Neste momento tem-se, ate então, a quantidade de calor total adicionado ao
50
sistema, bem como a quantidade liquida de calor que foi rejeitada para a fonte fria.
Com estes dados, obtém-se o trabalho que é:
QQoutin
W
Enfim, chega-se à equação do rendimento:
QQQ
QW
in
out
in
outin
in
1
Substituindo Qin e Qout, encontra-se o rendimento do ciclo com a seguinte
forma:
11
111
1 K
K
K
Cr
ou
rr
rrrr
rrr
C
P
e
PK
CC
P
k
e
P
K1
11
1
5.3. Considerações sobre o Rendimento
Lembra-se, portanto, que esta formula do rendimento acima demonstrada é
referente ao ciclo teórico de ar. No entanto na pratica, vale ressaltar que a
demonstração do rendimento não é tão simples assim. O atrito e as perdas de calor
pelas paredes dos cilindros, as fronteiras do sistema, são os principais fatores que
dificultam este cálculo. Mas, deve-se também mencionar que o rendimento é mais
influenciado pela razão de expansão do que pela razão de compressão, já que a
expansão é o tempo de trabalho positivo do motor.
51
Um fator de grande importância que também é responsável pela divergência
entre o ciclo prático e o ciclo ideal de ar gás perfeito é a variação do calor especifico
do fluido de trabalho, principalmente quando este é executado pelos gases
resultantes da combustão, neste momento a variação do calor específico é bem
grande. Outro fator que influencia consideravelmente é a dissociação, quando, por
exemplo, devido às altas temperaturas o CO2 tende a se dissociar em CO e O2 e a
H2O em H2 e O2, absorvendo assim uma parte da energia, diminuindo a variação de
pressão e favorecendo a uma temperatura mais baixa do que a esperada durante a
adição do calor, reduzindo ainda mais o rendimento. A dissociação torna-se mais
acentuada quando a razão Ar-Combustível se aproxima da estequiométrica, ou seja,
da teórica. Uma certa aproximação pode ser usada a fim de reduzir as discrepâncias
entre os ciclos teóricos e práticos é o uso de calores específicos médio durante toda
a faixa de temperatura do ciclo.
Um outro fator já mencionado anteriormente, mas também de grande
importância é a perda de calor pelas paredes do cilindro do motor que ocorre logo
após o inicio, durante e termino do processo de combustão. Esta perda reduz a
quantidade liquida de calor adicionado ao sistema e é influenciada principalmente
pela condutibilidade térmica do material de que é construído o motor, bem como
sistema de arrefecimento. Pois este é responsável pela retirada de calor excessiva
do motor a fim de que este possa trabalhar em uma temperatura sem sofra o
processo de fundição. O sistema deve possuir um sistema de controle de
temperatura a fim de uma temperatura de operação, suportada pelo motor, seja
mantida para que o motor não sofra danos, garantindo o seu seguro funcionamento,
nem que seja retirado excessivamente calor, mantendo uma temperatura abaixo da
necessária diminuindo ainda mais o rendimento da máquina. Desta forma, conclui-se
que o sistema de arrefecimento é importante para a manutenção da integridade
física e funcional do motor, mas por outro lado, responsável por grande parte da
diminuição (pode chegar a 20%) da potência efetiva da máquina.
A última transformação que completa o ciclo consiste em uma simples
rejeição de calor a fim de que as condições de estado (temperatura, pressão e
volume) retornem aos valores iniciais. Mas na máquina real, esta transformação é
executada, de maneira imperfeita, por um processo de troca gasosa, que é
responsável também pela diminuição da saída de potência da máquina. Já nos
52
motores a quatro tempos ainda existem os tempos de exaustão e admissão, que são
dois tempos onde a saída de trabalho é negativa, como em uma bomba. Perda de
eficiência por conta das trocas gasosas não são tão grandes, mas são importantes e
essenciais para o fechamento do ciclo e para admissão da quantidade de oxigênio
necessária para a próxima combustão.
Para um estudo mais sistemático da performance das máquinas, existem
vários tipos de rendimentos.
5.4.1. Rendimento Mecânico
É a relação entre a potência efetiva e a potência indicada do motor: A
potência indicada é a resultante das forças dos gases aquecidos da combustão
exercidas sobre a cabeça do pistão. A potência efetiva é obtida da resultante das
forças efetuadas a partir da cabeça do pistão até a árvore de manivelas,
observando-se as forças de atrito entre as peças metálicas do motor.
mec
BHP
IHP
5.4.2. Rendimento do Ciclo
É a relação entre a diferença do calor cedido pela fonte quente e o calor
recebido pela fonte fria e calor da fonte quente:
q f
q
Q Q
Q
Obs.: O calor da fonte quente corresponde na prática o calor gerado na
combustão. E o calor da fonte fria corresponde ao calor dissipado pelo arrefecimento
do motor e pela descarga dos gases.
53
5.4.3. Rendimento Térmico Indicado
É a relação entre a potência indicada do motor e a potência total, que é o
produto entre o poder calorífico do combustível e a sua massa, ou seja, a energia
liberada durante a combustão num dado intervalo de tempo.
titotal
IHP
P
5.4.4. Rendimento Térmico Efetivo
É a relação entre a potência efetiva e a potência total do motor:
tetotal
BHP
P
5.4.5. Rendimento de Máquina Indicado
É a relação entre o rendimento térmico indicado ( ti) e o rendimento do ciclo
do motor( ):
timaqi
54
5.4.6. Rendimento de Máquina Efetivo
É a relação entre o rendimento térmico efetivo e o rendimento do ciclo:
temaqe
55
6. MODELAGEM COMPUTACIONAL
Os códigos fonte dos programas descritos a seguir estão escritos na seção de
anexo.
6.1. Cálculo da Razão Ar-Combustível
Para se calcular a razão Ar-Combustível (AC) real é necessário calcular a
razão Ar-Combustível teórica antes, já que existe um percentual de excesso de ar na
mistura para que seja a combustão mais eficiente. Portanto para este cálculo faz-se
necessário alem do conhecimento do percentual de carbono e hidrogênio
(considerando o combustível um hidrocarboneto puro) e seus números de massa, a
concentração de oxigênio no ar em massa e em volume. Existem vários fatores, que
não fazem parte deste estudo, que influenciam na determinação do valor do
coeficiente de excesso de ar ( ).
O programa combustão em anexo demonstra como é calculada a razão Ar-
Combustível teórica. Para exemplificar o uso deste programa, tem-se, abaixo uma
tabela com as percentagens em massa de carbono e hidrogênio de combustíveis
hipotéticos e suas respectivas razões Ar-Combustível teóricas:
C(%) H2(%) ACst
78 19 15,6521739130435
80 20 16,231884057971
75 24 17,0434782608696
77 22 16,5797101449275
Tabela 6.1
56
6.2. Ciclo Sabathé para o Motor 5L50MC da MEP/MAN B&W
O programa Sabathé é um programa em que a sua entrada são os dados
básicos do motor e sua saída são os estados termodinâmicos em cada ponto do
ciclo (vide figura 5.1), bem como a energia liberada pela combustão e os
rendimentos desempenhados pela máquina.
6.2.1. Dados de Entrada
ENTRADA
Diâmetro do Cilindro [m] 0.5
Curso [m] 1.62
Rotação [rpm] 141
Número de Cilindros 5
Pressão do ar de lavagem [bar] 2
Pressão Atmosférica [bar] 1
Temperatura do ar de lavagem ºC 50
Razão de Compressão 17
Calor Específico do ar a pressão constante [KJ/Kg ºC] 1.004
Calor Específico do ar a volume constante [KJ/Kg ºC] 0.717
Constante Especifica do Ar (R) [KJ/Kg] 0.285
Consumo Específico Real Indicado do Motor [Kg/KW.h]
0.175
Potencia Efetiva do Motor [KW] 6050
Rendimento Mecânico [%] 90
Pressão de Combustão do Motor [bar] 120
Tabela 6.2
6.2.2. Dados de Saída
Admitindo que na saída da turbina tem-se gases a 350 ºC e a 1,2 bar, bem
como volume está expresso como fluxo [m3/s] de ar pelos cilindros, logo se tem o
seguinte como dados de saída do programa:
57
SAÍDA
Cilindrada [m3] 1.59043128087983
Volume inicial (início da Compressão) [m3/s] 3.97110810444683
Volume final (fim da Compressão) [m3/s] 0.233594594379225
Pressão após a Compressão [bar] 105.598679054323
Temperatura após a Compressão [ºC] 731.324993103326
Temperatura após a Combustão a volume constante [ºC] 868.292677632841
Temperatura após a Combustão a pressão constante [ºC] 1553.06828421255
Volume após a Combustão a pressão constante [m3/s] 0.373751351006761
Pressão após a Expansão [bar] 4.38854677725912
Temperatura após a Expansão [ºC] 435.883563139504
Fluxo de massa de ar [Kg/s] 8.62768584964822
Calor doado pela Fonte Quente (Combustão) a Volume Constante [KJ/s]
847.28904818453
Calor doado pela Fonte Quente (Combustão) a Pressão Constante [KJ/s]
5931.66092631628
Calor rejeitado à Fonte Fria (gases de descarga, arrefecimento, etc) [KJ/s]
2387.09530679165
Potência do Compressor [KW] 435.34284051383
Potência da Turbina [KW] 435.34284051383
Temperatura dos gases na entrada da Turbina [ºC] 400.257788060742
Pressão dos gases na entrada na Turbina [bar] 1.57437408860201
Potência indicada máxima do ciclo [KW] 4550.93292711764
Potência Total [KW] 13953.2793209877
Consumo de Combustível [Kg/h] 1176.38888888889
Consumo de Combustível Diário [Ton/dia] 28.2333333333333
Rendimento do Ciclo [%] 67.1333015324805
Rendimento Térmico Efetivo [%] 43.3589829374373
Rendimento Térmico Indicado [%] 48.1766477082636
Rendimento de Máquina Efetivo [%] 64.5864004118124
Rendimento de Máquina Indicado [%] 71.762667124236
Tabela 6.3
58
6.3. Programa Graph Maker
O programa Graph Maker é uma derivação do anterior, Sabathé, a diferença
está basicamente na implementação de loopings que proporcionam a variação de
alguns parâmetros a fim de que sejam gerados alguns gráficos. É possível
acompanhar a variação dessas grandezas. Nesta versão a quantidade de interações
está limita em 9 (nove), esta limitação evita o aparecimento de valores
extravagantes, ou seja, valores fora das limitações práticas como por exemplo
pressões de combustão elevadíssimas ou rotações baixas em demasiado.
6.3.1. Dados de entrada
ENTRADA
Diâmetro do Cilindro [m] 0.5
Curso [m] 1.62
Rotação RPM 141
Numero de Cilindros 5
Razão de Compressão 17
Rendimento Mecânico 0.9
Poder Calorífico do Combustível [KJ/Kg]
42700
Temperatura do Ar de Lavagem [ºC] 50
Pressão do Ar de Lavagem [bar] 2
Tabela 6.4
Observa-se que no programa Graph Maker, da mesma forma que no
programa Sabathé, existem alguns parâmetros que já são fixados a fim de facilitar e
reduzir a quantidade de dados introduzidos pelo usuário em tempo de execução.
59
6.3.2. Elementos Variantes Adotados
Para que os gráficos possam ser plotados, faz-se necessário a criação de
matrizes de unidimensional contendo grandezas variando em um intervalo fechado
em tempo de programação. Os mesmos são descritos na tabela abaixo
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Potência Efetiva [KW]
2420
3025
3630
4235
4840
5445
6050
6655
7260
Consumo Específico Real Indicado [Kg/KW.h]
0.163
0.165
0.167
0.169
0.171
0.173
0.175
0.177
0.179
Pressão de Combustão [bar]
110 115 120 125 130 135 140 145 150
Tabela 6.5
6.3.3. Elementos Variantes Calculados
Durante sua execução, o programa cria outras matrizes unidimensionais que
são resultantes das interações entre os dados de entrada e os já fixados no
programa, inclusive os elementos variantes adotados.
Utilizando os dados de entrada da seção 6.3.1, são calculados os dados
mostrados na tabela abaixo (6.6) como saída:
Temperatura após a Compressão [ºC]
731.324993103326
Temperatura após a Combustão a Volume Constante [ºC]
1 773.184954496771
2 820.738816064806
3 868.292677632841
4 915.846539200876
60
5 963.400400768911
6 1010.95426233695
7 1058.50812390498
8 1106.06198547302
9 1153.61584704105
Temperatura após a Combustão a Pressão Constante [ºC]
1 1400.89592719483
2 1476.98210570369
3 1553.06828421255
4 1629.1544627214
5 1705.24064123026
6 1781.32681973911
7 1857.41299824797
8 1933.49917675683
9 2009.58535526568
Pressão após a Expansão [bar]
1 4.02283454582086
2 4.20569066153999
3 4.38854677725912
4 4.57140289297825
5 4.75425900869738
6 4.93711512441651
7 5.11997124013564
8 5.30282735585477
9 5.4856834715739
Temperatura após a Expansão [ºC]
1 376.809932877879
2 406.346748008692
3 435.883563139504
4 465.420378270317
5 494.957193401129
6 524.494008531942
7 554.030823662755
8 583.567638793568
61
9 613.10445392438
Pressão dos gases na entrada na Turbina [bar]
1.57437408860201
Calor doado pela fonte quente (Combustão) a Volume Constante [KJ/s]
1 258.947845748609
2 553.118446966569
3 847.28904818453
4 1141.45964940249
5 1435.63025062045
6 1729.80085183841
7 2023.97145305637
8 2318.14205427433
9 2612.31265549229
Calor doado pela fonte quente (Combustão) a Pressão Constante [KJ/s]
1 5437.35584912326
2 5684.50838771977
3 5931.66092631628
4 6178.81346491279
5 6425.9660035093
6 6673.11854210582
7 6920.27108070233
8 7167.42361929884
9 7414.57615789535
Calor rejeitado à Fonte Fria (gases de descarga, arrefecimento, etc) [KJ/s]
1 2021.66283175852
2 2204.37906927509
3 2387.09530679165
4 2569.81154430822
5 2752.52778182478
6 2935.24401934134
7 3117.96025685791
8 3300.67649437447
62
9 3483.39273189104
Potência do Turbo-Compressor [KW]
435.34284051383
Potência indicada máxima do ciclo [KW]
1 3833.71912252182
2 4192.32602481973
3 4550.93292711764
4 4909.53982941554
5 5268.14673171345
6 5626.75363401136
7 5985.36053630927
8 6343.96743860717
9 6702.57434090508
Consumo de Combustível [Kg/h]
1 438.288888888889
2 554.583333333333
3 673.566666666667
4 795.238888888889
5 919.6
6 1046.65
7 1176.38888888889
8 1308.81666666667
9 1443.93333333333
Consumo de Combustível Diário [Ton/dia]
1 10.5189333333333
2 13.31
3 16.1656
4 19.0857333333333
5 22.0704
6 25.1196
7 28.2333333333333
8 31.4116
9 34.6544
63
Potência Total [KW]
1 5198.59320987654
2 6577.97453703704
3 7989.24907407407
4 9432.41682098766
5 10907.4777777778
6 12414.4319444444
7 13953.2793209877
8 15524.0199074074
9 17126.6537037037
Rendimento do Ciclo [%]
1 67.3018737742714
2 67.2102730081086
3 67.1333015324805
4 67.0677139055729
5 67.0111585665069
6 66.9618899125276
7 66.9185849301204
8 66.8802226132017
9 66.8460024405176
Rendimento Térmico Efetivo [%]
1 46.5510553009296
2 45.9868000851607
3 45.4360599643804
4 44.8983551127309
5 44.3732281523481
6 43.8602428557892
7 43.3589829374373
8 42.8690509268448
9 66.8460024405176
Rendimento Térmico Indicado [%]
1 51.7233947788106
2 51.0964445390675
3 50.4845110715337
64
4 49.8870612363677
5 49.3035868359423
6 48.7336031730991
7 48.1766477082636
8 47.6322788076053
9 47.1000745751181
Rendimento de Máquina Efetivo [%]
1 69.1675471875575
2 68.4222783615425
3 67.6803597129771
4 66.9448121877912
5 66.2176704620153
6 65.5003060891558
7 64.7936339100935
8 64.098247960052
9 63.4145133141309
Rendimento de Máquina Indicado [%]
1 76.8528302083972
2 76.0247537350472
3 75.2003996810857
4 74.3831246531013
5 73.5751894022393
6 72.7781178768398
7 71.9929265667706
8 71.2202755111689
9 70.4605703490343
Tabela 6.6
65
6.3.4. Gráficos
No programa Graph Maker, estão implementadas funções geradoras de
gráficos com o intuito de comparar a variação de grandezas.
Observação IMPORTANTE:
Os eixos dos gráficos estão fixados para os dados de entrada a seguir. Caso
estes sejam alterados no tempo de execução, é provável que a curva do gráfico não
seja exibida, portanto os limites dos eixos cartesianos também devem ser
novamente ajustados, vide parâmetro do comando 'axis'.
A seguir são mostrados os gráficos e o que eles expressam em termos
práticos.
6.3.4.1. Rendimento do Ciclo em Função da Pressão de Combustão
Gráfico 1
66
Pressão de Combustão
[bar]
Rendimento do Ciclo [%]
Potência Efetiva [KW]
1
110 67.3018737742714
2420
2
115 67.2102730081086
3025
3
120 67.1333015324805
3630
4
125 67.0677139055729
4235
5
130 67.0111585665069
4840
6
135 66.9618899125276
5445
7
140 66.9185849301204
6050
8
145 66.8802226132017
6655
9
150 66.8460024405176
7260
Tabela 6.7
O gráfico 1 mostra que com o aumento da pressão de combustão (pressão
máxima do ciclo Sabathé) o rendimento do ciclo cai tendendo a se estabilizar em um
valor próximo a 66,8 %. Mesmo assim, o aumento constante da pressão de
combustão provoca o aumento de potência compensando neste caso a perda de
rendimento como é mostrado no gráfico 2:
Gráfico 2
67
6.3.4.2. Rendimento Térmico Efetivo e Indicado em Função da Pressão
de Combustão
Observa-se que, com o aumento linear da pressão de combustão, o
rendimento térmico efetivo e o indicado caem de uma forma também quase linear. É
mais fácil perceber na tabela 6.8 que com a variação de 10 bar na pressão de
combustão, observa-se uma variação de aproximadamente 1% em cada rendimento.
Rendimento Térmico Indicado
[%]
Rendimento Térmico Efetivo
[%]
Pressão de Combustão
[bar]
1
51.7233947788106
46.5510553009296
110
2
51.0964445390675
45.9868000851607
115
3
50.4845110715337
45.4360599643804
120
4
49.8870612363677
44.8983551127309
125
5
49.3035868359423
44.3732281523481
130
6
48.7336031730991
43.8602428557892
135
7
48.1766477082636
43.3589829374373
140
8
47.6322788076053
42.8690509268448
145
9
47.1000745751181
42.3900671176063
150
Tabela 6.8
Gráfico 3
68
Gráfico 4
6.4. Programa Graph Maker 2
O programa Graph Maker 2 é uma variação de sua versão anterior, tendo
como objetivo gerar outros tipos de gráficos. O diferencial principal é que a rotação e
a temperatura do ar de lavagem variam. Os gráficos e tabelas e suas implicações
estão descritas nas subseções seguintes.
É importante salientar que em função da variação da rotação e da
temperatura do ar de lavagem, algumas grandezas como rendimento do ciclo variam
diferentemente da variação presente na versão anterior do programa. Portanto serão
mostradas as novas implementações desta nova versão.
Grande parte dos dados calculados nesta versão foram omitidos, excetos
aqueles necessários para a criação dos gráficos. Esta omissão se deve ao fato de
que sua forma de calcular é idêntica à da versão anterior.
69
6.4.1. Dados de entrada
ENTRADA
Diâmetro do Cilindro [m] 0.5
Curso [m] 1.62
Numero de Cilindros 5
Razão de Compressão 17
Rendimento Mecânico [%] 90
Poder Calorífico do Combustível [KJ/Kg]
42700
Pressão do Ar de Lavagem [bar] 2
Tabela 6.9
6.4.2. Elementos Variantes Adotados
Tal como na versão anterior esta versão também possui elementos variantes
determinados no inicio e em tempo de programação. A saber:
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Potência Efetiva [KW]
2420
3025
3630
4235
4840
5445
6050
6655
7260
Consumo Específico Real Indicado [Kg/KW.h]
0.163
0.165
0.167
0.169
0.171
0.173
0.175
0.177
0.179
Pressão de Combustão [bar]
110 115 120 125 130 135 140 145 150
Rotação [rpm]
105 110 115 120 125 130 135 140 145
70
Temperatura do Ar de Lavagem [ºC]
36 38 40 42 44 46 48 50 52
Tabela 6.10
6.4.3. Gráficos
Nesta versão, são criados gráficos diferentes com o objetivo demonstrar
situações diferentes.
6.4.3.1. Rendimento de Máquina Efetivo em Função da Temperatura do
Ar de Lavagem
Observa-se que o rendimento de máquina efetivo cai com o aumento da
temperatura do ar de lavagem. Esta diminuição deve-se ao fato de que o ar
aquecido apresenta as moléculas muito dispersas, influenciando na quantidade de
combustível injetado no cilindro no motor. Quando o ar sai do compressor, este sai
aquecido, eis o motivo pelo qual todos os motores superalimentados necessitam de
um resfriador na saída do compressor, situado no caixão do ar de lavagem.
Quando se resfria o ar, as moléculas ficam mais juntas, dessa forma pode-se
injetar mais combustível havendo uma combustão mais eficiente e mais poderosa.
Um detalhe que se deve observar por ocasião do resfriamento do ar é que existe um
limite de temperatura. Pois essa temperatura for demasiadamente baixa, poderá
haver condensação de água. Isso é extremamente prejudicial para o motor, pois
essa água no estado líquido juntar-se-á com o enxofre presente no combustível
como impureza formando o ácido sulfúrico, como dito anteriormente, que causa
corrosão nas partes internas dos cilindros do motor. Por isso, no caixão do ar de
lavagem existe uma válvula de dreno para extração deste condensado.
71
Gráfico 5
Rendimento de Máquina Efetivo [%]
Temperatura do Ar de Lavagem
[ºC]
1 69.0480163457023 36
2 68.3295085585074 38
3 67.6098526248648 40
4 66.8930509702247 42
5 66.1818560655806 44
6 65.4781764174896 46
7 64.7833364465563 48
8 64.098247960052 50
9 63.4235262828222 52
Tabela 6.11
72
6.4.3.2. Potência do Compressor em Função da Rotação:
Observa-se no gráfico 6 que existe uma relação linear entre potência do
compressor e rotação, quando esta variar lentamente. Se a rotação aumenta, por um
aumento de injeção de combustível ou por uma redução de carga, o fluxo de gases
saindo dos cilindros do motor aumenta impulsionando mais a turbina e, por
conseqüência, o compressor, este deverá atender a demanda de ar para aquela
rotação. Mas se houver um aumento brusco de rotação, o aumento da potencia do
compressor não será instantânea na mesma proporção, pois existe um atraso até
que os gases atinjam a admissão da turbina a uma pressão adequada para o
aumento da rotação da turbina, fazendo com que a curva não seja linear. Esse
atraso chama-se tempo do de resposta.
Por outro lado se houver uma diminuição na rotação, a escassez de gases na
entrada de turbina não fornecerá energia para comprimir todo o ar antes da redução.
Caso esta redução seja brusca, haverá uma carga excessiva de ar dentro do
impelidor do compressor. Neste instante, esforços prejudiciais atuarão na arvore do
turbocompressor. Um som muito com grande intensidade e curta duração é gerado
após um pequeno instante a redução, devido a esse acúmulo de carga (ar) no
impelidor no do compressor. Esse som chama-se, comumente na praça-de-
máquinas, de surto.
Gráfico 6
73
Potência do
Compressor [KW]
Temperatura do Ar de Lavagem
[ºC]
1 324.191476978384 105
2 339.629166358307 110
3 355.06685573823 115
4 370.504545118153 120
5 385.942234498076 125
6 401.379923877999 130
7 416.817613257923 135
8 432.255302637846 140
9 447.692992017769 145
Tabela 6.12
74
CONCLUSÃO
O estudo termodinâmico de uma máquina ajuda a compreender
detalhadamente seu funcionamento. Em alguns aspectos, ajuda também a conhecer
seus limites, até onde se deve tentar melhorar-la. Por exemplo, até que ponto
compensa aumentar a razão de compressão ou a pressão de combustão. Os
cálculos térmicos no projeto não são os únicos fatores determinantes, porém são
dotados de bastante importância no mesmo.
Os estudo da combustão é importante para o refinamento do projeto das
máquinas, pois ajuda a evitar o desperdiço de energia e, conseqüentemente, de
combustível, que a bordo dos navios mercantes, este representa a maior despesa
para o armador.
O ciclo Sabathé ou ciclo misto é um ciclo teórico, porém é o ciclo que mais se
aproxima do ciclo prático dos motores marítimos. O ciclo Sabathé distancia-se de
seu correspondente prático devido a certas perdas térmicas e ás próprias
características construtivas do motor. As equações usadas neste trabalho são as
das transformações ocorridas no ciclo Sabathé, pois dão aproximações boas com
simples cálculos. Na seção de anexo constam os programas, que possuem todas as
equações do ciclo Sabathé, utilizados pelo capítulo 6.
O rendimento é um fator importante que deve ser levado bastante em
consideração por ocasião do projeto e condução de uma máquina. Pois é o
rendimento, de uma forma geral, que diz o quanto da energia disponível do
combustível utilizado é realmente empregada para a geração de trabalho. Foi
mostrado que existem vários tipos de rendimento, mas todos expressam alguma
idéia de aproveitamento. Porém existem situações em que o rendimento fica em
segundo plano. Muitas vezes o que interessa em um determinado motor é a
potência, mesmo que o aumento de potência seja em detrimento do rendimento.
Ficou mostrado nas seções 6.3.4 e 6.4.3, em seus gráficos, que a pressão de
combustão e a potência efetiva aumentava enquanto o rendimento diminuía. A
superalimentação também é um exemplo deste caso. Uma turbina instalada na
descarga do motor representa mais uma resistência à saída dos gases. Isto gera
uma queda no desempenho, porém o aumento de potência gerado pela
superalimentação é muito maior, superando a perda de rendimento da máquina.
75
Neste trabalho, o estudo termodinâmico - tendo o computador como uma
ferramenta muito poderosa e versátil - de um motor marítimo mostrou-se muito
prático gerando resultados concisos e realistas.
76
ANEXOS
1. PROGRAMA COMBUSTÃO
% Programa Combustão % Calcula da A Razão Ar-Combustível teórica necessária para uma combustão completa. ACST
clear clc
disp(' ########### Combustão ###############') disp(' *************************************') disp(' ** Por Irineu Fernandes da Silva **') disp(' ** & **') disp(' ** Telêmaco Bezerra Tocachelo **') disp(' *************************************')
disp('')
% -------------- % Analise Volumétrica da combustão
disp('Análise volumétrica da Combustão') disp('*************************************************************') disp('*************************************************************') disp('CONSIDERAÇÕES INICIAIS:') disp('') disp('1. Massas molares dos elementos:') disp('O - 16 H - 1') disp('C - 12 N - 14') disp('') disp('2. Composição do ar:') disp(' a. Em volume:') disp(' 21% de oxigênio') disp(' 79% de nitrogênio') disp(' b. Em massa:') disp(' 23.1% de oxigênio') disp(' 76.9% de nitrogênio') disp('') % Entrada com a composição do combustível disp('Entre com a concentração PERCENTUAL em massa de cada componente do combustível') c=input('CARBONO: '); h2=input('HIDROGENIO: ');
c=c/100; h2=h2/100;
disp(' ')
disp('Peso Molecular do combustível')
WF=12*c+2*h2
77
% oxigênio necessário % C + O2 = CO2 ... 32/12 % H + 0.5 O2 = H2O ... 16/2
% Calculo da massa de O2 necessário pela massa de combustível (o2nc) disp('Oxigênio necessário em kg por kg de combustível:') o2nc=32/12*c+16/2*h2
disp('')
% Se 23% do ar é oxigênio, então a razão ar-combustível (AC) será disp('Razão Ar-Combustível Teórica:') ACST=o2nc/0.23
78
2. PROGRAMA DO CICLO SABATHE
clc clear
disp(' ############ Sabathe ################') disp(' *************************************') disp(' ** Por Irineu Fernandes da Silva **') disp(' ** & **') disp(' ** Telêmaco Bezerra Tocachelo **') disp(' *************************************')
% Dados de Entrada... % %
d = input('Diametro do CILINDRO [m] '); c = input('Curso [m] '); rpm = input('Rotacao [RPM] '); N = input('Numero de Cilindros '); P1 = input('Pressao do Ar de Lavagem [bar] '); Patm = input('Pressao Atmosferica [bar] '); t1 = input('Temperatura do Ar de Lavagem [oC] '); e = input('Razao de Compressao '); CP = input('Calor Especifico do Ar a Pressao Constante [KJ/Kg.oC] '); CV = input('Calor Especifico do Ar a Volume Constante [KJ/Kg.oC] '); R = input('Constante Especifica do Ar (R) [KJ/Kg.K] '); CespRi = input('Consumo Especifico Real Indicado do Motor [Kg/KW.h] '); BHP = input('Potencia Efetiva do Motor [KW] '); PF = input('Poder Calorifico do Combustível [KJ/Kg] '); Nmec = input('Rendimento Mecanico '); PComb = input('Pressao de Combustao do Motor [bar] ')
Vcil = pi*d^2*0.25*c*N;
NT = 1; % Motor 2T.... Caso 4T >> NT = 2 K = 1.4; % CALCULO DO TEMPO DO CICLO
Tc = 60*NT/rpm; VC=Vcil/Tc;
T1 = t1+ 273;
% VC = 2 % e = 16 % CP=1,004 KJ/Kg K % CV=0,717 KJ/Kg K % P1=2 % T1=293 % R=0.285
P8=Patm
P10=Patm+0.2 T10=350+273 %Temp dos Gases na Saida da Turbina.
79
V1 = VC*(e/(e-1))
disp('Final da Compressão')
V2 = V1-VC
P2 = P1*(V1/V2)^1.4
T2 = T1*(P2/P1)^0.286;
t2 = T2-273
disp('Combustão a Volume Constante')
V2a = V2
P2a = PComb % P3 = P2a
T2a = (P2a/P2)*T2;
t2a = T2a-273
disp('Combustão a Pressão Constante')
P3 = PComb % Pressao MAX. de Combustao [Bar]
T3 = 1.6*T2a;
t3 = T3-273
V3 = 1.6*V2a
disp('Expansão')
P4 = P3*(V3/V1)^1.4
V4 = V1
T4 = T3*(P4/P3)^0.286;
t4 = T4-273
disp('Massa de ar')
M = (P1*100*V1)/(R*T1)
disp('Calores da Fonte Quente')
Q22a = M*CV*(T2a-T2)
Q32a = M*CP*(T3-T2a)
80
disp('Calor da Fonte Fria')
Q41 = M*CV*(T4-T1)
PA = Q22a+Q32a-Q41;
PC = ((M*R*T1)/(K-1))*(((P1/P8)^0.286)-1)% Potencia do Compressor
% PC = ((M*R*T1)/(K-1))*(((P1/P8)^0.286)-1);
PT = PC % Potencia da Turbina = Potencia do Compressor
% FIXADO T10 PARA A SAIDA DOS GASES DA TURBINA
%T10 = 350+273
%P10 = 1.2
T9 = T10+PT/(CP*M);
t9 = T9-273
P9 = P10*(T9/T10)^3.5
PB = (P1-P9)*100*VC;
disp('IHP Teorico Maximo do Ciclo') P = PA+PB
disp('Rendimento do Ciclo ') N = P/(Q22a+Q32a)
disp('Consumo de Combustível [Kg/h]') MComb = CespRi*BHP/Nmec
disp('Consumo de Combustível do Diário [Ton/Dia]') McombMotor= MComb*24/1000
% ------------------------------------------------------------------------ % Calculo dos Rendimentos Termicos do Motor
disp('Potencia TOTAL [KW]') Ptotal = MComb*PF/3600
disp('Rendimento Termico Efetivo') Nte = BHP/Ptotal
disp('Rendimento Termico Indicado') Nti = (BHP/Nmec)/Ptotal
disp('Rendimento de Maquina Indicado') Nmaqi = Nti/N
disp('Rendimento de Maquina Efetivo') Nmaqe = Nte/N
81
3. PROGRAMA GRAPH MAKER
clc clear
disp(' ########### Graph Maker #############') disp(' *************************************') disp(' ** Por Irineu Fernandes da Silva **') disp(' ** & **') disp(' ** Telêmaco Bezerra Tocachelo **') disp(' *************************************')
disp('')
% -------------------------------------------- % Entrada de Dados Pelo Usuario % --------------------------------------------
d = input('Diametro do cilindro [m] '); c = input('Curso [m] '); rpm = input('Rotacao RPM '); N = input('Numero de Cilindros '); e = input('Razao de Compressao '); Nmec = input('Rendimento Mecanico '); PF = input('Poder Calorifico do Combustível [KJ/Kg] '); t1 = input('Temperatura do Ar de Lavagem [oC] '); P1 = input('Pressao do Ar de Lavagem [bar] ');
% -------------------------------------------- % Dados Fixados % --------------------------------------------
%disp('Pressao do Ar de Lavagem ') Patm = 1;
%disp('Expoente da Compressao e Expansao no Ciclo Sabathe ') K = 1.4;
%disp('Constante Especica do Ar [Kj/Kg.K] ') R = 0.285;
%disp('Numero de voltas por ciclo [1 ou 2]') NT = 1;
%disp('Calor Especifico do Ar a Pressao Constante [Kj/Kg.oC] ') CP = 1.004;
%disp('Calor Especifico do Ar a Volume Constante [Kj/Kg.oC] ') CV = 0.717;
%disp('Potencia Efetiva BHP') BHP=2420:605:7260;
% Consumo especifico variante CespRi=0.163:0.002:0.179;
82
%disp('Pressao de Combustao') PComb=110:5:150;
% Volume da Cilindrada
Vcil = pi*d^2*0.25*c*N;
% CALCULO DO TEMPO DO CICLO
Tc = 60*NT/rpm; VC=Vcil/Tc;
T1 = t1+ 273;
P8=Patm;
P10=Patm+0.2; T10=350+273; %Temp dos Gases na Saida da Turbina.;
%R = 0.287; %
%CP = 1.004; % (KJ/KG o.)
%CV = 0.717; % (KJ/KG o.)
%K = 1.4;
%VC = pi*(d)^2*c*0.25
for i=1:9
V1 = VC*(e/(e-1));
V2 = V1-VC;
P2 = P1*(V1/V2)^1.4;
T2 = T1*(P2/P1)^0.286;
t2 = T2-273;
V2a = V2;
P2a(i) = PComb(i); % P3 = P2a;
P3(i) = PComb(i); % Pressao MAX. de Combustao [Bar]
T2a(i) = (P2a(i)/P2)*T2;
t2a(i) = T2a(i)-273; % Temp. apos a combustao a volume constante
T3(i) = 1.6*T2a(i);
t3(i) = T3(i)-273; % Temp. apos a combustao a pressao constante V3 = 1.6*V2a;
83
P4(i) = P3(i)*(V3/V1)^1.4; % Pressao apos a expansao
V4 = V1;
T4(i) = T3(i)*(P4(i)/P3(i))^0.286;
t4(i) = T4(i)-273; % Temp. apos a expansao
M = (P1*100*V1)/(R*T1);
Q22a(i) = M*CV*(T2a(i)-T2); % Calor doado pela fonte quente a volume constante
Q32a(i) = M*CP*(T3(i)-T2a(i)); % Calor doado pela fonte quente a pressao constante
Q41(i) = M*CV*(T4(i)-T1); % Calor rejeitado a fonte fria
PA(i) = Q22a(i)+Q32a(i)-Q41(i);
PC = ((M*R*T1)/(K-1))*(((P1/P8)^0.286)-1); % Potencia do Compressor
PT = PC;
% FIXADO T10 PARA A SAIDA DOS GASES DA TURBINA
%T10 = 350+273
%P10 = 1.2
T9 = T10+PT/(CP*M);
P9 = P10*(T9/T10)^3.5;
PB = (P1-P9)*100*VC; %disp('IHP Teorico Maximo do Ciclo') P(i) = PA(i)+PB;
%disp('Rendimento do Ciclo ') N(i) = P(i)/(Q22a(i)+Q32a(i)); end
% Grafico do Rendimento do Ciclo em Função da Pressão de Combustão % -------------------------------------------------------------------
plot(PComb,N,'b*') axis([108 152 0.6682 0.6738]) grid on title('Rendimento do Ciclo em Função da Pressão de Combustão') xlabel('Pressão de Combustão [PComb]') ylabel('Rendimento do Ciclo [N]')
figure % Abre uma nova figura em branco.....
% Grafico do Rendimento do Ciclo em Função da Potencia Efetiva % -------------------------------------------------------------------
84
plot(BHP,N,'r+') axis([2200 7500 0.6682 0.6738]) grid on title('Rendimento do Ciclo em Função do Potencia Efetiva [KW]') xlabel('Potencia Efetiva [KW]') ylabel('Rendimento do Ciclo [N]')
for i=1:9
% disp('Consumo de Combustível [Kg/h]') MComb(i) = CespRi(i)*BHP(i)/Nmec; % disp('Consumo de Combustível Diario [Ton/Dia]') McombMotor(i)= MComb(i)*24/1000;
% ----------------------------------------------------------------------- % Calculo dos Rendimentos Termicos do Motor
% disp('Potencia TOTAL ') Ptotal(i) = MComb(i)*PF/3600;
% disp('Rendimento Termico Efetivo') Nte(i) = BHP(i)/Ptotal(i);
% disp('Rendimento Termico Indicado') Nti(i) = (BHP(i)/Nmec)/Ptotal(i);
% disp('Rendimento de Maquina Indicado') Nmaqi(i) = Nti(i)/N(i); % disp('Rendimento de Maquina Efetivo') Nmaqe(i) = Nte(i)/N(i);
end
figure
plot(PComb,Nte,'p') axis([108 155 0.42 0.467]) grid on title('Rendimento Termico Efetivo em Função da Pressão de Combustão') xlabel('Pressão de Combustão [PComb]') ylabel('Rendimento Termico Efetivo [Nte]')
figure
plot(PComb,Nti,'d') axis([108 155 0.465 0.52]) grid on title('Rendimento Termico Indicado em Função da Pressão de Combustão') xlabel('Pressão de Combustão [PComb]') ylabel('Rendimento Termico Indicado [Nti]')
figure
plot(Nti,N,'kd') axis([0.465 0.52 0.6682 0.6738]) grid on title('Rendimento do Ciclo em Função do Rendimento Termico Indicado') xlabel('Rendimento Termico Indicado [Nti]')
85
ylabel('Rendimento do Ciclo [N]')
% Observação IMPORTANTE:
% O eixo dos gráficos estão fixados para os dados de entrada a seguir. % Caso estes sejam alterados no tempo de execução, é provável que a curva do gráfico % não seja exibida, portanto os limites dos eixos cartesianos tambem devem ser novamente % ajustados, vide parâmetro do comando 'axis'
86
4. PROGRAMA GRAPH MAKER 2
clc clear
disp(' ########## Graph Maker 2 ############') disp(' *************************************') disp(' ** Por Irineu Fernandes da Silva **') disp(' ** & **') disp(' ** Telêmaco Bezerra Tocachelo **') disp(' *************************************')
% -------------------------------------------- % Entrada de Dados Pelo Usuario % --------------------------------------------
d = input('Diametro do CILINDRO [m] '); c = input('Curso [m] '); N = input('Numero de Cilindros '); e = input('Razao de Compressao '); Nmec = input('Rendimento Mecanico '); PF = input('Poder Calorifico do Combustível [KJ/Kg] '); P1 = input('Pressao do Ar de Lavagem [BAR] ');
% -------------------------------------------- % Dados Fixados % --------------------------------------------
%disp('Pressao do Ar de Lavagem ') Patm = 1;
%disp('Expoente da Compressao e Expansao no Ciclo Sabathe ') K = 1.4;
%disp('Constante Especica do Ar [Kj/Kg.K] ') R = 0.285;
%disp('Numero de voltas por ciclo [1 ou 2]') NT = 1;
%disp('Calor Especifico do Ar a Pressao Constante [Kj/Kg.oC] ') CP = 1.004;
%disp('Calor Especifico do Ar a Volume Constante [Kj/Kg.oC] ') CV = 0.717;
%disp('Conjunto BHP em Funcao da Pressao de Combustao') BHP=2420:605:7260;
% Consumo especifico variante CespRi=0.163:0.002:0.179;
%rpm rpm=105:5:145;
% Temperatura do Ar de Lavagem t1=36:2:52;
87
%disp('Pressao de Combustao') PComb=110:5:150;
% Volume da Cilindrada
Vcil = pi*d^2*0.25*c*N;
% CALCULO DO TEMPO DO CICLO for i=1:9 Tc(i) = 60*NT/rpm(i); VC(i)=Vcil/Tc(i); end
T1 = t1+ 273;
P8=Patm;
P10=Patm+0.2; T10=350+273; %Temp dos Gases na Saida da Turbina.;
%CP = 1.004; % (KJ/KG o.)
%CV = 0.717; % (KJ/KG o.)
%K = 1.4;
%VC = pi*(d)^2*c*0.25
for i=1:9
V1(i) = VC(i)*(e/(e-1));
V2(i) = V1(i)-VC(i);
P2(i) = P1*(V1(i)/V2(i))^1.4;
T2(i) = T1(i)*(P2(i)/P1)^0.286;
t2(i) = T2(i)-273; % Temperatura apos a Compressao.
V2a(i) = V2(i);
P2a(i) = PComb(i); % P3 = P2a;
P3(i) = PComb(i); % Pressao MAX. de Combustao [Bar]
T2a(i) = (P2a(i)/P2(i))*T2(i);
t2a(i) = T2a(i)-273;
T3(i) = 1.6*T2a(i);
t3(i)=T3(i)-273; V3(i) = 1.6*V2a(i);
88
P4(i) = P3(i)*(V3(i)/V1(i))^1.4;
V4(i) = V1(i);
T4(i) = T3(i)*(P4(i)/P3(i))^0.286;
t4(i) = T4(i)-273;
M(i) = (P1*100*V1(i))/(R*T1(i));
Q22a(i) = M(i)*CV*(T2a(i)-T2(i));
Q32a(i) = M(i)*CP*(T3(i)-T2a(i));
Q41(i) = M(i)*CV*(T4(i)-T1(i));
PA(i) = Q22a(i)+Q32a(i)-Q41(i);
PC(i) = ((M(i)*R*T1(i))/(K-1))*(((P1/P8)^0.286)-1);
PT = PC;
% FIXADO T10 PARA A SAIDA DOS GASES DA TURBINA
%T10 = 350+273
%P10 = 1.2
T9(i) = T10+PT(i)/(CP*M(i));
t9(i) = T9(i)-273;
P9(i) = P10*(T9(i)/T10)^3.5;
PB(i) = (P1-P9(i))*100*VC(i);
%disp('IHP Teorico Maximo do Ciclo') P(i) = PA(i)+PB(i);
%disp('Rendimento do Ciclo ') N(i) = P(i)/(Q22a(i)+Q32a(i)); end
for i=1:9
% disp('Consumo de Combustível [Kg/h]') MComb(i) = CespRi(i)*BHP(i)/Nmec; % disp('Consumo de Combustível do Motor [Ton/Dia]')
McombMotor(i)= MComb(i)*24/1000;
% ----------------------------------------------------------------------- % Calculo dos Rendimentos Termicos do Motor
% disp('Potencia TOTAL ') Ptotal(i) = MComb(i)*PF/3600;
89
% disp('Rendimento Termico Efetivo') Nte(i) = BHP(i)/Ptotal(i);
% disp('Rendimento Termico Indicado') Nti(i) = (BHP(i)/Nmec)/Ptotal(i);
% disp('Rendimento de Maquina Indicado') Nmaqi(i) = Nti(i)/N(i); % disp('Rendimento de Maquina Efetivo') Nmaqe(i) = Nte(i)/N(i);
end
figure
plot(t1,Nmaqe,'k*') axis([34 54 0.632 0.695]) grid on title('Rendimento de Maquina Efetivo em Função da Temperatura do Ar de Lavagem') xlabel('Temperatura do Ar de Lavagem [t1]') ylabel('Rendimento de Máquina Efetivo [Nmaqe]')
figure
plot(rpm, PC,'kd') axis([100 150 310 460]) grid on title('Potência do Compressor em Função da Rotação ') xlabel('Rotação [rpm]') ylabel('Potência do Compressor [KW]')
% Observação IMPORTANTE:
% O eixo dos gráficos estão fixados para os dados de entrada a seguir. % Caso estes sejam alterados no tempo de execução, é provável que a curva do gráfico % não seja exibida, portanto os limites dos eixos cartesianos tambem devem ser novamente % ajustados, vide parâmetro do comando 'axis'
5. TABELA 1
iGásj 1 2 3 4 5 6 71 O 3,09590E+00 2,73114E-03 -7,88542E-07 8,66002E-11 0,00000E+00 6,58393E+00 -3,93640E+082 C 3,31700E+00 3,76970E-04 -3,22080E-08 -2,19450E-12 0,00000E+00 4,63284E+00 -1,13950E+083 2 3,74292E+00 5,65590E-04 4,95240E-08 -1,81802E-11 0,00000E+00 9,65140E+00 -2,39225E+08
4 2 3,43328E+00 -8,18000E-06 9,66990E-08 -1,44392E-11 0,00000E+00 -3,84470E+00 0,00000E+00
5 2 3,25304E+00 6,52350E-04 -1,49524E-07 1,53897E-11 0,00000E+00 5,71243E+00 0,00000E+00
6 2 3,34435E+00 2,94260E-04 1,95300E-09 -6,57470E-12 0,00000E+00 3,75863E+00 0,00000E+00
7 8 -7,19930E-01 4,64260E-02 -1,68385E-05 2,67009E-09 0,00000E+00 -4,92980E+08
8 3 1,13711E+00 1,45532E-02 -2,95876E-06 0,00000E+00 0,00000E+00 -9,05100E+07
QVS (Calor da Reação) para:
C8H18 a 298K = 4,788 x 109
J/Kg-Mol
C3H8 a 298K = -2,0372 x 109
J/Kg-Mol UNIDADES: 109
J/Kg-Mol
Coeficientes Polinomiais (ui,j)Intervalo de Temperatura 500K - 3000K
Pressão de Referência P0=1,01325 x 105 N/m2
A entalpia h0i no zero absoluto está representada pelo coeficiente ui,7.
BIBLIOGRAFIA
1. Wylen, Gordon John Van & Sonntag, Richard E.: Fundamentos da
Termodinâmica Clássica. Ed. Edgard Blücher Ltda, Michigan, EUA, 1976.
2. Benson, Rowland S. & Witehouse, N. D.: Internal Combustion
Engines: A detailed introduction to the thermodynamics of spark and
compression ignition engines, their design and development. Pergamon Press,
1979.
3. Soo, S. L.: Thermodynamics of Engineering Science. Prentice-Hall,
Inc, 1958.
4. Silva, Marcelo Barbosa da: Termodinâmica. Vol I. McGraw-Hill do
Brasil, 1972.
5. Mooney, David A. et al.: Mechanical Engineering Thermodynamics,
Prentice-Hall, Gran-Bretanha, 1957, 2a. Ediçao.
6. Obert, Edward F.: Internal Combustion Engines: Analysis and
Pratice, Scranton, Pensilvania, International Textbook Company, 1962, 2a. Edição.
7. Faires, Virgil Moring: Applied Thermodynamics, Nova Iorque, The
Mamillan Company, 1946.
8. Seresen, Hany A: Principles of Thermodynamics, Holt, Risehart and
Winston, Inc, EUA, 1961.
9. Souza, Zulcy de, Elementos de Máquinas Térmicas, Ed. Campus,
Rio de Janeiro, 1980.
10. Matsumoto, Élia Yathie: MATLAB 6: Fundamentos de Programação,
Ed. Érica, São Paulo, 2003, 6ª. Edição.
11. Chernov, A. & Bessrebrennikov, N: Fundamentals of Heat
Engineering and Hydraulics. Traduzido do Russo por Troitsky, A. Mir Publishers,
Moscou, 1969.
12. Ricardo, Happy R. et al: The High Speed Internal-Combustion
Engine. Blackie & Son Limited, 4a. Ed, Glasgow, 1962.
13. TAYLOR, CHARLES F.: Análise dos Motores de Combustão
Interna. Vol 1 & 2, 2a. Ed., Edgard Blucher Ltda., São Paulo, Brasil, 1995.
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![Trabalho ..[1] trabalho de soldadura](https://img.pdfslide.tips/doc/110x75/559b39b21a28ab113f8b473b/trabalho-1-trabalho-de-soldadura.jpg)
