EJERCICIOS METODO DE TRAMOS FIJOS

FERRER YUPANQUI, ERICK

MACHACA HUANCA, DENNIS

MONTOYA SUPO, JOEL

MACHACA MAMANI, ROGER

PONCE MANDAMIENTO, FABIOLA

LUPACA CHURATA, GERSON

RAMIREZ MORENO, YORCH

Integrantes:

Mtodo de Tramos Fijos

Nacido en Pars, Francia.

Fue un ingenierofrancs, conocido internacionalmente por su contribucin a la hidrulica de loscanales abiertos, en particular por la llamada ecuacin ofrmula de Chzy.

Antoine de Chzy

Un miembro del grupo de ingenieros brillantes producidos por la Escuela Francesa de Puentes y Carreteras ( cole des Ponts y Caminos ) en el siglo 18 , Chzy llevaron a cabo estudios en relacin con la construccin de canales franceses , en particular en 1764 el difcil proyecto del Canal de Bourgogne , unir las cuencas del Sena y del Rdano .

Su genio fue reconocido slo tardamente ; fue nombrado director de la Escuela de Puentes y Carreteras en el ltimo ao de su vida.

Coeficiente de Chzy

Se denominacoeficiente de Chzyal coeficiente utilizado en lafrmula de Chzypara el clculo de lavelocidaddelaguaencanales abiertos:

Donde:

V(h) = velocidad media del agua en m/s, que es funcin del tirante hidrulicoh

R(h)=radio hidrulico, en m, funcin deh

S= la pendiente de lalnea de aguaen m/m

C= coeficiente de Chzy.

Fue un ingeniero Irlands, conocido por la creacin de la frmula de Manning. Naci enNormanda,Franciaun ao despus de labatalla de Waterloo, de la que su padre tomo parte.

Manning no recibi ninguna educacin o entrenamiento formal acerca de la mecnica de fluidos o la ingeniera en general. Su experiencia en contadura y su pragmatismo influenciaron su trabajo y lo condujeron a reducir problemas a su ms simple forma.

Robert Manning

OBRA:

Calcul la velocidad obtenida de cada frmula para una pendiente dada y un radio hidrulico variable desde 0.25m hasta 30 metros. Entonces, para cada condicin, encontr el valor principal de las siete velocidades y gener una frmula que se ajustaba mejor a los datos obtenidos.

Siendo S la pendiente en tanto por 1 del canal.

TRAMOS FIJOS

13

19

EJERCICIOS METODO DE TRAMOS FIJOS

Se tiene un Canal trapezoidal que conduce un caudal de 2 , con ancho de solera de 1 m. talud Z = 2, coeficiente de rugosidad n = 0.025 y pendiente 0.0005. En un punto de su perfil longitudinal, se construye una presa que hace que se forme una curva de remanso M1, con un tirante de 1,5 m detrs de la presa. Se pide determinar el tirante que se tendr en un punto localizado a 200 m aguas arriba de la presa.

EJERCICIO 01

GRAFICO Y DATOS

SOLUCIN

Tenemos por formula:

SOLUCIN

Calculo de C

De la ecuacin determinaremos el valor de C

Para los datos del problema resulta:

SOLUCIN

De donde:

Una vez hallado C podemos resolver:

RESULTADO

Resolviendo por tanteos, se tiene:

1.451.44501.431.42461.421.41431.4211.4154

Calcular el perfil del flujo con los datos del problema 01, desde la presa hasta una distancia de 2000m aguas arriba considerando tramos x=200m

Usar:

Proceso tabulado

EJERCICIO 02

Tirantes aguas arriba de cada tramo.

Calculo del Yn

Haciendo uso de Hcanales para:

Se obtiene un Yn = 1.049m

Calculo del Yc

Haciendo uso de Hcanales para:

Se obtiene un Yn = 0.527m

Identificaciones del perfil de la curva de remanso

De los datos se tiene:

Como se genera una curva M.

En todo momento por lo que la curva se encuentra en la zona 1, luego el perfil es una M1

Seccin de control:

Est constituida por la presa1 con un tirante inicial de 1.5m.

Calculo de los tirantes: Los clculos se efectuaran desde la seccin de control hacia las aguas arriba en tramos de 200 m hasta una distancia de 2000m.

XAxSo xYA PR-0200-0.11,5006,00007,70820,77840,8462-200200-0.11,4215,45957,35490,74230,8198-400200-0.11,3474,97587,02400,70840,7947-600200-0.11,2824,56906,73330,67860,7722-800200-0.11,2244,22046,47390,65190,7518-1000200-0.11,1773,94776,26370,63020,7351-1200200-0.11,1393,73366,09380,61270,7214-1400200-0.11,1113,57965,96850,59980,7112-1600200-0.11,0903,46625,87460,59000,7035-1800200-0.11,0763,39165,81200,58350,6983-2000200-0.11,0663,33875,76730,57890,6946

Proceso tabulado: Los resultados obtenidos se muestran en la tabla de abajo.

Calculo del perfil M1 por el mtodo de tramos fijos, proceso tabulado.

Continuacin de la tabla

V 0,33330,00571,50571,40570,97---0,36630,00681,42781.,32781,251,11-0,02221,40560,40190,00821,35521,25521,601,43-0,02861,3260,43770,00981,29181,19182,011,81-0,03621,25560,47390,01141,23541,13542,482,25-0,04501,19040,50660,01311,19011,09012,972,73-0,05461,13550,53570,01461,15361,05363,453,21-0,06421,08940,55870,01591,12691,02693,863,66-0,07321,05370,57700,01701,10701,00704,204,03-0,08061,02640,58970,01771,09370,99374,464,33-0,08661,00710,59900,01831,08430,98434,654,56-0,09120,9931

El perfil que se obtiene graficando los valores de X vs Y , se muestran en la siguiente figura.

Perfil calculado por el mtodo de tramos fijos.

Se tiene un canal de seccin rectangular que conduce un caudal de 1.5m3/s con un ancho de solera de 1.5m coeficiente de rugosidad 0.014 y pendiente de 0.015. En un punto de su perfil se construye una presa hidrulica formndose una curva de remanso con un tirante 0.3595m se pide localizar el tirante que se tendr a 50 m (x=10m) localizado aguas abajo y graficar la curva.

Datos del problema:

Q=1.5m3/s

B=1.5m

N=0.014

I=0.015

Y1=03595m

Long. Canal = 50m

x=10m

EJERCICIO 03

Proceso de clculo:

La primera divisin tiene como Y1=03595m y como distancia conocida x=10m, con este dato se procede a calcular Y2.

La frmula para determinar el C es:

I=0.015

x=10 (+ cuando se calcula hacia aguas abajo y si se calcula hacia aguas arriba)

Y1=03595m

Q=1.5m3/s

A1=1.5x0.3595=0.53935 m2

N=0.014

P1=1.5+2x0.3595=2.219m

Luego sustituyendo valores se tiene:

Con este valor se debe resolver la ecuacin en funcin de Y2:

Resolviendo por tanteos, se obtiene:

Para los clculos siguientes con las misma ecuaciones se tiene:

Cuadro de tabulacin por el mtodo de tramos fijos

Datos:

caudal1.5m3/sLong. Canal50mb1.5mn0.014x10mY10.3595mXxI(x)YAPRR^2/3VV^2/2gEI(x)+ESEx10^-2I x10^2I x(x)E+I (x)-1--2--3--4--5--6--7--8--9--10--11--12--13--14--15--16-0100.150.35950.5392.2190.2430.389422.781640.39436940.75390.90391.00003334---10100.150.33350.52.1670.23080.376322.99850.45825720.79180.94181.244400411.120.1120.903720100.150.32310.4852.1460.22580.370833.095020.48823290.81130.96131.365331531.3050.13050.941730100.150.31820.4772.1360.22340.368193.142680.50338540.82160.97161.4279421.40.140.961640100.150.31570.4742.1310.22220.366833.167560.51138950.82710.97711.46141111.450.1450.97250100.150.31440.4722.1290.22150.366123.180660.51562730.830.981.47924151.470.1470.977

Con el mtodo de tramos fijos para cada 10m se obtiene los tirantes que se muestran con lo cual obtendremos la grfica de la curva de remanso:

xy00.3595100.3335200.3231300.3182400.3157500.3144

tirantes (m)

y010203040500.359499999999999990.333500000000000020.32310.318199999999999980.315699999999999980.31440000000000001y010203040500.359499999999999990.333500000000000020.32310.318199999999999980.315699999999999980.31440000000000001

Gracias.