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Transferˆ encia de Calor Introdu¸ ao ` a transferˆ encia de calor Filipe Fernandes de Paula [email protected] Departamento de Engenharia de Produ¸c˜ ao e Mecˆ anica Faculdade de Engenharia Universidade Federal de Juiz de Fora Engenharia Mecˆ anica 1/35

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Transferencia de CalorIntroducao a transferencia de calor

Filipe Fernandes de [email protected]

Departamento de Engenharia de Producao e MecanicaFaculdade de Engenharia

Universidade Federal de Juiz de Fora

Engenharia Mecanica

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Plano de Disciplina

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Disciplina

I ObjetivosI Compreender os conceitos basicos associados a transferencia de calor;I Compreender as transferencias de calor por conducao, conveccao e

radiacao;I Ter capacidade de aplicar os conceitos aprendidos.

I AvaliacoesI Prova 1 - 05/09 - 30%I Prova 2 - 17/10 - 30%I Prova 3 - 14/11 - 30%I Substitutiva - 28/11I Listas de exercıcios - 10%

I Criterios de aprovacaoI Frequencia ≥ 75%;I Nota final ≥ 60 pts.

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Ementa

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Ementa

1. Introducao;

2. Fundamentos da transferencia de calor;

3. Introducao a conducao;

4. Conducao unidimensional em regime permanente;

5. Conducao em duas Dimensoes;

6. Conducao em regime transiente;

7. Introducao a Conveccao;

8. Escoamento externo;

9. Escoamento Interno;

10. Conveccao livre;

11. Trocadores de calor;

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Referencia Bibliografica

I Bibliografia principal:

INCROPERA. Transferencia de calor e massa. 7. ed.: LTC, 2014;

I Bibliografias complementares:

KREITH, Frank. Princıpios da Transferencia de Calor. 7. ed.: CengageLearning, 2014.

CENGEL.Tranferencia de Calor e Massa: Uma Abordagem Pratica, 4ªEdicao

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Referencia Bibliografica

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Referencia Bibliografica

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Material Complementar

I https://mecufjf.wordpress.com/I Slides das aulas;I listas de exercıcios;I Exercıcios sugeridos;I Formularios para provas.

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Introducao

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Transferencia de Calor

I Ciencia que estuda os modos e mecanismos em que o calor etransferido entre corpos;

I Conducao;I Conveccao;I Radiacao.

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Transferencia de Calor, Termodinamica e mecanica dosfluidos

I Termodinamica estuda o estado do sistema, mais especificamente oequilıbrio desses sistemas;

I Para isso, a termodinamica, lida com todos os tipos de energia,incluindo termica e mecanica. No entanto, nao se preocupa com osdetalhes de como os processos ocorrem.

I A mecanica dos fluidos estuda as forcas em fluidos;

I Essas tres ciencias sao conhecidas como ciencias termicas.

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Ciencias Termicas

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Ciencias Termicas

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Ciencias Termicas

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Engenharia Mecanica

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Temperatura, Calor e transferencia de calor

I TemperaturaI E uma grandeza fısica utilizada para medir o grau de agitacao ou a

energia cinetica das moleculas;I Quanto mais agitadas essas moleculas estiverem, maior sera sua

temperatura.

I Energia termicaI E a soma das energias cineticas das particulas de um corpo.

I Transferencia de calorI E a energia termica em transito devido a diferenca de temperatura.

I Calor sensıvelI energia termica transferida com o objetivo de variar a temperatura.

I Calor latenteI energia termica transferida com o objetivo de mudar o estado do

fluido.

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Modos de Transferencia de calor

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Conducao (ou Difusao)

I Modo de transferencia de calor baseado no movimentointermolecular e interatomico aleatorio;

I Pode ser visto como a transferencia de energia de partıculas maisenergeticas para menos energeticas;

I A temperatura de um ponto do gas e associado a energia detranslacao, rotacao e vibracao;

I Em relacao aos gases, dois sao os principais mecanismos em que atransferencia de calor ocorre:

I Colisao entre moleculas;I Difusao de energia pelo movimento aletorio das moleculas;

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Conducao (ou Difusao)

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Conducao (ou Difusao)

I Nos lıquidos, a transferencia de calor ocorre de forma analoga aosgases, mas com interacoes moleculares sao mais fortes e frequentes;

I Nos solidos, energia termica e transferida por ondas de lattice;I Os solidos sao formados de atomos agrupados em estruturas que se

repetem (cristais);I Esses cristais sao acoplados entre si de modo que existe certa

liberdade de movimento;I Quando ha um aumento de energia (temperatura) dos cristais, existe

uma tendencia de movimentacao, que e reprimida pelos cristaisvizinhos, gerando assim vibracao;

I Essa vibracao e responsavel pela transferencia de calor.

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Conducao (ou Difusao)

I A transferencia de calor por conducao pode ser quantificada pelaequacao de Fourier;

I Fluxo de calor;

q′′x = −k

dT

dx[W /m2] (1)

I Taxa de calor;

qx = −kAdT

dx[W ] (2)

I O parametro k e uma propriedade de transporte que depende domaterial do corpo, e tem unidade [W /m · k];

I O sinal negativo e devido a transferencia de calor ser na direcao daqueda de temperatura.

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Conducao (ou Difusao)

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Conducao (ou Difusao)

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Conducao (ou Difusao)I Em casos de regime permanente, a distribuicao de temperatura e

linear. Entao a expressao 1 e 2 podem ser escritas como:I Fluxo de calor;

q′′x = −k

T1 − T2

L(3)

I Taxa de calor;

qx = −kAT1 − T2

L(4)

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Conducao (ou Difusao)I Exemplo 1 - As paredes de um forno industrial foram construıdas de

argila (k = 1, 7W /m · k) com 0, 15m de espessura. Medicoesencontraram temperaturas de 1400K e 1150K na parte interna eexterna da parede respectivamente. Qual e a perda de calor em umaparede de dimenssao 0, 15mX1, 2m?

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Conveccao

I A transferencia de calor por conveccao ocorre quando existe umfluido em movimento e uma diferenca de temperatura;

I A conveccao acontece atraves de dois mecanismos:I Movimento global do fluido, conhecido como adveccao;I Movimento difusivo das moleculas.

I Os estudos serao focados especialmente em troca de calor porconveccao entre um fluido em movimento e uma superfıcie solida;

I As consequencias entre a interacao entre solido e fluido emmovimento sao:

I Camada limite hidrodinamica ou de velocidade;I Camada limite termica.

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Conveccao

I A transferencia por conveccao pode ser classificada de acordo com anatureza do escoamento:

I Conveccao forcada ocorre quando o escoamento do fluido e causadopor meios externos, como ventiladores e bombas;

I Conveccao natural acontece devido as forcas de empuxo, que saogeradas por diferencas de densidade, que por sua vez sao originadaspela variacao de temperatura;

I Condensacao e evaporacao induzem troca de calor por conveccao.

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Conveccao

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Conveccao

I A taxa de transferencia de calor por conveccao pode ser calculada

utilizando a Lei de Resfriamento de Newton, dada pela seguinte

expressao:

q = h(Ts − T∞) (5)

I O parametro h e chamado de coeficiente de conveccao;

I O estudo de conveccao e focado principalmente na determinacao docoeficiente de conveccao.

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Radiacao

I Radiacao termica e a energia emitida pela materia devido amudanca na configuracao eletronica dos atomos;

I A radiacao nao necessita de uma meio material para transferenciade energia termica;

I A Lei de Stefan-Boltzmann fornece uma relacao para quantificar a

quantidade de energia emitida pela materia a uma determinada

temperatura,

E = εσT 4 (6)

I A constante σ e conhecida como constante de Stefan-Boltzmann evale 5, 67x10−8W /m2K 4;

I A propriedade ε e chamada de emissividade, e depende do material.Esse parametro fornece a efetividade de emissao de radiacao.

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Radiacao

I Radiacao tambem pode incidir sobre uma superfıcie, o que edenominado irradiacao;

I A quantidade de irradiacao absorvida por um corpo e dada por:

Gabs = αG (7)

I G e o total de radiacao que incidi em uma detrminada area deinteresse;

I A propriedade α e chamada de absortividade, e mede o quanto deirradiacao um corpo de um detrminado material absorve.

I Para casos em que existe uma pequena superfıcie a uma

temperatura Ts envolta por uma superfıcie isotermica muito maior,

pode-se escrever:

q′′

rad = εσ(T 4s − T 4

viz) (8)

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Radiacao

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RadiacaoI Exemplo 2 - Um duto de vapor nao isolado passa por uma sala, em

que as paredes e o ar estao a 25ºC. O diametro externo do duto e70 mm, e sua temperatura e emissidade sao 200ºC e 0,8,respectivamente. Qual e a emissao do duto e irradiacao davizinhanca? Considerando um coeficiente de conveccao de1, 5W /m2K , qual e a perda de calor por unidade de comprimentodo duto?

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Conservacao de Energia

I Primeira Lei da TermodinamicaI Enuncia o princıpio de conservacao de energia em um sistema

fechado.

∆E totacu = Q −W (9)

I A Primeira Lei tambem pode ser aplicada a um volume de controlee em termos de taxas:

I A taxa de aumento da quantidade de energia termica e mecanicaacumulada em um volume de controle deve ser igual a taxa a qualenergia entra no volume de controle, menos a taxa a qual energiadeixa o volume de controle, mais a taxa a qual energia e gerada nointerior do volume de controle.

dEacu

dt= Eentra − Esai + Eg (10)

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Conservacao de Energia

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Conservacao de Energia

I Considerando um escoamento permanente e sem geracao interna de

energia:

m

(i +

V 2

2+gz

)entra

− m

(i +

V 2

2+gz

)sai

+q− W = 0 (11)

I Simplificando ainda mais pode-se chegar a:

q = mcp(Tsai − Tentra) (12)

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Conservacao de Energia

I Exemplo 3 - Um condutor longo de diametro D e resistencia eletricapor unidade de comprimento R

′e esta inicialmente em equilıbrio com

o meio. O condutor entao, e submetido a uma corrente eletrica i .Desenvolva uma equacao para a variacao da temperatura do fio notempo.

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