Upload
hanzriz
View
220
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
LAPLACE
Citation preview
Transformasi Laplace
X(s) = [x(t)]x(t) = -1[X(s)]
Transformasi Laplace
Sifat-sifat Transformasi Laplace
Sifat x(t)X(s)Kelinearana x(t) + b y(t) a X(s) + b Y(s)Penskalaan x(at)Geseran waktu x(t-a) e-sa X(s)Geseran frekuensi e-at x(t)X(s+a)Konvolusi waktu x(t) * y(t)X(s) Y(s)
Sifat-sifat Transformasi Laplace
Sifat x(t)X(s)Konvolusi frekuensi (modulasi) x(t) y(t)Diferensiasi frekuensi(-t)n x(t)Diferensiasi waktuUntuk TL dua sisi
Sifat-sifat Transformasi Laplace
Pecahan Parsial X(s)Derajat P(s) < derajat Q(s)
Jika X(s) berbentuk pecahan parsial yang pembilang dan penyebutnya berbentuk polinomial
Pecahan Parsial X(s)Akar-akar Q(s) berbeda, tidak ada yang samax(t) menjadi :
Pecahan Parsial X(s)Jika pi = pk*, maka penyelesaian dapat diselesaikan secara khusus yang menghasilkan x(t) merupakan fungsi Cosinus dan Sinus
Pecahan Parsial X(s)Q(s) mempunyai akar rangkap
Sistem LTI dengan penyelesaian Pers Diferensial koefisien konstanSistem mempunyai hubunganSistem LTI x(t) y(t)
Sistem LTI dengan Pers DiferensialSupaya dapat diselesaikan, sistem harus diketahui x(t) untuk t>0 y(0-),y(0-),...,y(n-1)(0-) x(0-),x(0-),...,x(m-1)(0-)Secara fisis butir 3 sulit dipenuhi, oleh karena itu hanya dipakai keadaan awal x(0),x(0)... Walaupun ini juga beresiko menyebabkan hasil tidak tepat 100%.
Transformasi LaplaceContoh soal
Transformasi Laplace Contoh soal
Transformasi Laplace
Transformasi Laplace
Transformasi Laplace