Departamento de Ingeniería Eléctrica/Electrónica, Universidad San Francisco de Quito

Laboratorio de Máquinas Eléctricas

15 de septiembre de 2013

Práctica No. 4 Transformadores - Determinación de parámetros

Elaborado por: Santiago Mancheno y Adrián SilvaFecha de entrega del informe: 15/09/13Fecha de elaboración de la práctica: 09/08/13

Contenido

1. Objetivos 1

2. Informe 1

2.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.2. Prelaboratorio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22.3. Laboratorio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2.3.1. Determinación de polaridades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.3.2. Prueba Corto-Circuito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.3.3. Prueba Circuito Abierto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.3.4. Parámetros internos del transformador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

3. Conclusiones 9

Referencias y Bibliograa 10

1. Objetivos

1. Aprender a determinar la polaridad de devanados

2. Aprender a determinar los parámetros de un transformador mediante pruebas y mediciones.

2. Informe

2.1. Introducción

Los transformadores son componentes signicativos en los sistemas de potencia de corriente alternaya que logran generar energía eléctrica a partir de un generador de voltaje. Los transformadores sondispositivos que están formados por dos o más circuitos eléctricos acoplados por medio de un circuitomagnético común.El momento en que se analiza la estructura de los transformadores, se puede decir que se componen dedos o más devanados acoplados por medio de un ujo magnético mutuo. El devanado principal es el que

1

se conecta a una fuente de voltaje alterna y el ujo que se produce dependerá del voltaje principal, lafrecuencia y el número de vueltas.

Por otro lado, el ujo mutuo producido se vincula con el devanado secundario e induce un voltajedentro del mismo que de igual forma, depende del número de vueltas del devanado, la magnitud yfrecuencia del ujo mutuo originado. [1]Comunmente existen dos tipos de construcción de transformadores:

Transformadores tipo núcleo: Los devanados se enrollan alrededor de dos columnas de un núcleomagnético rectangular. Fig(2.1) a).

Transformadores tipo blindado: Los devanados se enrollan alrededor de la columna central del núcleode tres columnas. Fig(2.1) b).

Figura 2.1: Tipos de TransformadorTomado de: [1]

2.2. Prelaboratorio

1. Consultar un método práctico para la determinación de la polaridad de devanados.

Un método práctico para conocer la polaridad de los devanados de un transformador con corrientealternas es, primero unir un borne de la bobina primaria con un borne de la bobina secundaria.Luego se alimenta la bobina primaria con un voltaje alterno y por último se mide el voltaje entre losotrs dos bornes de las bobinas con ayuda de un voltímetro. Un esquema de este método se muestraen la gura (2.2):

Figura 2.2: Método práctico determinación de polaridad de devanadosTomado de: [3]

2

Si el voltaje en el voltímetro es mayor que el voltaje con el que se alimenta la bobina primariaentoces esta en polaridad postiva o aditiva. Si el voltaje medido es menor que alimenta a la bobinaprincipal está en polaridad negativa o sustractivo.

2. Consultar cuales son los parámetros de un transformador monofásico, su signicado físico y dibujarel circuito equivalente en estado estable.

El circuito equivalente de un trasformador monofásico en estado estable se muestra en la gura(2.3):

Figura 2.3: Circuito equivalente de transformador monofásicoTomado de: [4]

Los parámetros del transformador son la resistencia Rc representa la pérdida en el hierro del núcleo.

La reactancia Xm representa el elemento magnetizante. La corriente tomada por Xm produce lafuerza magnetomotriz que crea el ujo en el núcleo.

R1 y R2 representan la resistencia en el devanado que se lo conoce como pérdida en el cobre.

X1 y X2 representan los componentes de pérdida en serie con el devanado primario y secundario.[4]

3. Consultar el procedimiento para realizar las pruebas de corto-circuito y circuito abierto en untransformador monofásico para determinación de parámetros.

Existen dos pruebas que son útiles el momento de calcular los parámetros de un transformador, laprueba de corto circuito y de circuito abierto.La prueba de cortocircuito se realiza para encontrar la resistencia efectiva del devanado así como lareactancia de fuga. Esta prueba se la realiza colocando en cortocircuito al secundario. El esquemapara realizar esta prueba se presenta en la gura (2.4):

Figura 2.4: Prueba CortocircuitoTomado de: [4]

3

El procedimiento de esta prueba consiste en incrementar el voltaje de entrada hasta que la corrientedel secundario se encuentre en un valor de 2 [A]. A partir de este punto, se mide el voltaje, corrientey potencia del primario.La prueba de circuito abierto se realiza para encontrar el valor de la resistencia de pérdidas en elnúcleo así como la inductancia magnetizante. Esta prueba se la realiza colocando en circuito abiertoal secundario. El esquema para realizar esta prueba se presenta en la gura (2.5):

Figura 2.5: Prueba Circuito AbiertoTomado de: [4]

El procedimiento de esta prueba consiste en incrementar el voltaje en el primario hasta que seencuentre en un valor de 120 [V]. A partir de este punto, se mide la corriente y potencia delprimario así como el voltaje en el secundario.

2.3. Laboratorio

2.3.1. Determinación de polaridades

En la primera parte del laboratorio se determinó la polaridad de una bobina en comparación con otras8 bobinas con el método antes descrito en la sección 2.2.

Con lo que se obtuvo los siguientes resultados presentados en el cuadro (2.1):

Cuadro 2.1: Resultados determinación de polaridad.Número de Bobina V principal [V] V medido [V] 4V Polaridad

1 29.42 58,82 29,40 Aditiva2 29.42 28,82 -0,60 Sustractiva3 29.42 28,69 -0,73 Sustractiva4 29.42 16,10 -13,32 Sustractiva5 29.42 37,00 7,58 Aditiva6 29.42 29,20 -0,22 Sustractiva7 29.42 16,12 -13,30 Sustractiva8 29.42 21,46 -7,96 Sustractiva

También en esta parte se midió la relación de transformación entre cada par para esto se deconectólas bobinas y se midió la relación entre voltajes entre las dos bobinas.

Cuadro 2.2: Resultados determinación de polaridad.Número de Bobina V principal [V] V secundario [V] V2/V1 = N

1 29.2 29,10 1,002 29.2 0,69 0,023 29.2 0,69 0,024 29.2 13,16 0,455 29.2 7,65 0,266 29.2 58,30 2,007 29.2 13,15 0,458 29.2 50,60 1,73

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2.3.2. Prueba Corto-Circuito

Los resultados obtenidos para la prueba de corto-circuito se presentan en la tabla (2.3):

Cuadro 2.3: Resultados Prueba Corto-CircuitoVp [V] Ip [A] Is [A] Pp [W]

16 2.1 2 2316 2.3 2 2416 2.2 2 2317 2.2 2 2516.9 2.2 2 2716 2.2 2 2516 2.3 2 2517 2.2 2 2616.5 2.3 2 2316 2.3 2 24

Realizando un análisis estadístico de las mediciones, el valor medio y la desviación estándar se pre-sentan en la tabla (2.4):

Cuadro 2.4: Resultados Prueba Corto-CircuitoVp [V] Ip [A] Is [A] Pp [W]

Valor Medio 16.34 2.23 2.00 24.50Desviación Estándar 0.46 0.07 0.00 1.35

Observando los resultados de la tabla (2.3), se realizaron histogramas de las mediciones que se pre-sentan de la gura (2.6) hasta la gura (2.8).

Figura 2.6: Histograma Voltaje

5

Figura 2.7: Histograma Corriente

Figura 2.8: Histograma Potencia

2.3.3. Prueba Circuito Abierto

Los resultados obtenidos para la prueba de circuito abierto se presentan en la tabla (2.5):

Cuadro 2.5: Resultados Prueba Circuito AbiertoVp [V] Vs [V] Ip [A] Pp [W]

120 64 0.64 11120 65 0.62 11120 65 0.64 10.5120 65.5 0.62 11120 66 0.64 12120 65.5 0.639 10120 65 0.63 10.5120 66 0.64 12120 64 0.65 11120 65 0.65 11

Realizando un análisis estadístico de las mediciones, el valor medio y la desviación estándar se pre-sentan en la tabla (2.6):

6

Cuadro 2.6: Resultados Prueba Circuito AbiertoVp [V] Vs [V] Ip [A] Pp [W]

Valor Medio 120.00 65.10 0.64 11.00Desviación Estándar 0.00 0.70 0.01 0.62

Observando los resultados de la tabla (2.5), se realizaron histogramas de las mediciones que se pre-sentan de la gura (2.9) hasta la gura (2.11).

Figura 2.9: Histograma Voltaje

Figura 2.10: Histograma Corriente

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Figura 2.11: Histograma Potencia

2.3.4. Parámetros internos del transformador

Para calculara la perdida en el núcleo Rc y la reactancia manetica Xm, se debe sacar la relación defase de las corrientes que pasan por esta con la corriente principal medida con la prueba del circuitoabierto. Todo los resultados se calculan con el valor medio y con un ±la desviación estándar.

Para esto tenemos la relación de potencia entrada:

Pp = (V p)(Ip)cosφ (1)

φ = cos−1(Pp

V p ∗ Ip) (2)

Con esto tenemos que:

Ic = Ip ∗ cos(φ) (3)

Im = Ip ∗ sin(φ) (4)

donde Ic en la componente de corriente que pasa por Rc (perdida en el núcleo) y Im la que pasa porXm (componente magnetico). Usando los valores medios de las medidas y la desviación estándar podemosobtener el ángulo y las magnitudes de las corrientes antes dichas.

φ = 81,77°∓ 0,34° (5)

Ic = 0,091± 0,006 [A] (6)

Im = 0,633± 0,01 [A] (7)

Con estas corrientes y conociendo la relación de corriente voltaje e impedancia se puede conseguir losparámetros del transformador de pérdida en el núcleo (Rc) y componente magnético (Xm).

Rc =V p

Ic= 1,318± 0,08 [KΩ] (8)

Xm =V p

Im= 189,57± 2,94 [Ω] (9)

La relación entre vueltas de los devanados se calcula con la realción de los voltajes:

T2T1

=65,10

120= 0,5425 (10)

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Para sacar los demás parámetros del transformador se usa la prueba de cortocircuito.Se considerará una resistencia R′1y un X ′1 que representa el equivalente a R1 y X1 en serie con R2 y

X2 con la relación de cruzar al transformador primario.

R′1 = R1 +

[T1T2

]2R2 (11)

X ′1 = X1 +

[T1T2

]2X2 (12)

Tomando esto en cuenta se puede calcular R′1 con la potencia.

R′1 =Pp

Io2= 4,93∓ 0,04 (13)

X ′1 =

√(V p

Ip

)2

− (R′1)2

= 5,42∓ 0,07 (14)

Para calcular el error en el peor de los casos se usó el método que se describe en el manual Feedback[4].

fullscale

reading(percentage) (15)

Por lo que para el peor caso se puede tenr un error máximo de:

35

16,32(2 %) +

5

2,23(2 %) +

40

24,5(5 %) = 16,9 % (16)

3. Conclusiones

Se puede concluir que existen varios métodos experimentales que permiten determinar los parámetrosinternos de un transformador. Como se ha realizado en la práctica de este laboratorio, a partir del corto-circuito de un devanado y la medición del voltaje en los devanados, se puede determinar la polaridad delos mismos para identicar si se encuentran en positivo (adelanto) o negativo (retraso).De igual forma, como se ha mencionado, mediante las pruebas de corto-circuito y de circuito abierto aldevanado secundario se pueden determinar varias características importantes del transformador como laresistencia de pérdida en el núcleo y la inductancia magnetizante.Las pruebas de corto-circuito y de circuito abierto son las pruebas más útiles para encontrar los parámetrosde un transfomador.

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Referencias y Bibliograa

[1] Fitzgerald, A., Kingsley, C. y Umans,S. (6ta Ed). (2004). Máquinas Eléctricas. México D.F: McGraw-Hill.

[2] Ulaby F., Michielssen E. y Ravaioli U. (6ta Ed). (2010). Fundamentals of Applied Electromagnetics.Michigan: Prentice Hall.

[3] Santamaría, G., Castejón A. Electrotécnia . Madrid: Editex

[4] Manuales de Laboratorio Feedback

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