Transiciones y Alcantarillas_3

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CORDOBA Facultad de Ciencias Exactas, Fsicas y Naturales

Hidrologa y procesos hidrulicos

Trabajo prctico N 3: Transiciones y alcantarillas

Grupo N: 2

Alumnos: Rendn, Ana Paula

Reyes, Roxana Ximena

Stassi, Mauro Jos

Ao: 2008

Cuatrimestre: Sptimo

T. P. N 3 : TRANSICIONES Y ALCANTARILLAS

Rendn, Ana Paula Reyes, Roxana Ximena Stassi, Mauro Jos

Hidrologa y Procesos Hidrulicos - Facultad de Ciencias Exactas, Fsicas y Naturales - U.N.C.

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Pregunta 1: Responda las siguientes Preguntas a) Qu es una alcantarilla y que funcin cumple? b) Qu factores intervienen en el diseo hidrulico? c) Qu determina si funcionan a control de entrada o salida? d) Cules son los casos tpicos de alcantarillas con control de entrada?; Cul es el procedimiento de clculo?. Mencione sobre las condiciones que debe cumplir el He. e) Cules son los casos tpicos de alcantarillas con control de salida?; Mencione sobre las condiciones que deben tenerse en cuenta respecto a control de entrada, Cul es el procedimiento de calculo?. Respuesta: a) Una alcantarilla es un conducto cuya seccin puede ser circular, ovalada, rectangular, etc. Tiene por objetivo principal sortear un obstculo al paso del agua. b) En el diseo hidrulico intervienen los siguientes factores:

Caudal de diseo y tiempo de retorno. Caractersticas geomtricas del obstculo que atraviesa la alcantarilla,

longitud de la alcantarilla y pendiente. Paquete estructural del camino, incluyendo las capas de distintos materiales

y densidades. Peso de la tapada que confina la alcantarilla para poder determinar el

material constructivo resistente. c) En el flujo con control de entrada el tirante crtico se forma en las proximidades de la seccin de entrada a la alcantarilla y en el flujo con control de salida el tirante crtico se forma en las proximidades de la seccin de salida de la alcantarilla. d) Los caso ms tpicos de alcantarillas con control de entrada son:

La entrada est descubierta y la pendiente es supercrtica, pudiendo o no fluir llena la seccin en parte del conducto.




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La entrada est sumergida, y sin embargo no fluye lleno el conducto, pudiendo ser subcrtica o supercrtica la pendiente.

El procedimiento de clculo es muy sencillo para este tipo de flujo, y puede plantearse en los siguientes pasos:

Se adopta un caudal de diseo. Se propone un tipo de alcantarilla (forma y dimensiones). Se elige un tipo de entrada. Se calcula el nivel que debe formarse a la entrada (He) necesario para

permitir el paso del caudal de diseo. Si ese nivel verifica las condiciones de nuestro proyecto, es decir, no supera la altura mxima admisible para el agua a la entrada de la alcantarilla de acuerdo a los condicionantes de diseo planteados en el problema en cuestin, se contina en el paso 5, de lo contrario, se vuelve al paso 2.

Se observa que el nivel He no sea demasiado pequeo, es decir, que la alcantarilla no se haya sobredimensionado, pues esto ocasionara costos excesivos e innecesarios.

Se adopta la alcantarilla propuesta como una de las posibles soluciones del problema.

Para este tipo de flujo tenemos nomogramas que interrelacionan las variables involucradas. e) Los caso ms tpicos de alcantarillas con control de entrada son:

La altura del agua no sumerge la entrada y la pendiente del conducto es subcrtica.




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La alcantarilla fluyendo a plena capacidad.

Las variables que intervienen en este tipo de flujo son las mismas que intervienen en el control de entrada mas las que corresponden al tramo entre esta seccin y la de salida, es decir:

Tipo y dimensiones de la seccin transversal. Geometra de la embocadura. Nivel de agua a la entrada. Se utiliza la altura He. Nivel de agua a la salida. Pendiente del conducto. Rugosidad del conducto. Largo del conducto.

El procedimiento de clculo consiste en resolver la ecuacin general del tipo: LiHHH e ++= 1

Resulta de plantear el balance entre la ecuacin de energa a la entrada y a la salida de la alcantarilla. Donde: He = nivel a la entrada H1 = nivel a la salida H = energa empleada en la obtencin de energa de velocidad a la salida, ms la perdida por friccin y prdidas a la entrada. L = Longitud del conducto i = pendiente del conducto Li son datos del problema. Para la estimacin de H1, que representa el nivel de agua a la salida, se adopta el mayor entre: a) Hs, que es el nivel de agua a la salida cuando es conocido b) El promedio entre hc y D. O sea:

2DH c +

Donde: hc = es el tirante crtico para el caudal de diseo. Se proponen tablas para estimar rpidamente valores de hc. D = es el dimetro o altura de la alcantarilla. Para la estimacin de H se utilizan los nomogramas. Ese valor de H obtenido, se introduce en la ecuacin, junto con H1 y con L.i, para obtener el valor de He




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buscado. Se compara este valor de He obtenido con el obtenido en el clculo con control de entrada y se elige el mayor. Problema N 2: El guardarruedas del cabezal de una alcantarilla mide 1,50 m desde la clave del conducto. S el caudal de diseo es de 5,00 m3/s determine la base del conducto de la alcantarilla; siendo este rectangular de altura 0,80 m de HA, tal que el He no rebase el guardarruedas. La pendiente es de 0,30 % y el nivel de aguas abajo es el terreno natural. Verificar como Control de Entrada. Respuesta: Proponemos b = 3,00 m, entonces

66,100,3

00,53

==ms

m

bQ

Con la altura D y la relacin Q/b ingresamos al nomograma grfico N 1 en pgina 20 de (Grficos Hidrulicos para el Diseo de Alcantarillas; F. Ruhle), y obtenemos

60,1=DH e

entonces VerificammH e




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Calculamos finalmente: iLHHH e += 1

025,000,40

00,1 ==m

mi

Si el valor de He es superior al valor admisible que es, tomando como referencia la cota de entrada de la alcantarilla:

mmmH adm 60,100,38360,384 == se propone un nuevo valor de D hasta encontrar el valor de He indicado.

Q [m3/s]

D [m]

yc [m]

Hs [m]

H [m]

He [m]

Hs [m]

6,000 1,400 1,250 1,325 1,300 1,800 1,500 6,000 1,600 1,250 1,425 0,675 1,175 1,500 6,000 1,500 1,250 1,375 0,900 1,400 1,500

Finalmente mD 50,1=

Problema N 4: Se desea construir una alcantarilla de H empleando un conducto rectangular con el condicionante de que la velocidad dentro del conducto este comprendida entre 5,00 m/s y 7,00 m/s. El He admisible es de 1,50 m. Caudal 3,00 m3/s y So 3,50 %. Suponer que la alcantarilla funciona a control de entrada. Resolucin: Proponemos una seccin cajn donde D = 1,00 m y b = 1,50 m, entonces

00,250,1

00,33

==ms

m

bQ

Con la altura D y la relacin Q/b ingresamos al nomograma grfico N 1 en pgina 20 de (Grficos Hidrulicos para el Diseo de Alcantarillas; F. Ruhle), y obtenemos

30,1=DH e

entonces VerificammH e




6

0,390 0,585 2,280 0,257 0,404 0,236 0,241 0,395 0,593 2,290 0,259 0,406 0,241 0,241

Para este tirante la velocidad ser

byQ

AQv ==

reemplazando

Verificasm

mms

m

v == 06,5395,050,100,3

3

Problema N 5: Dado un canal de tierra de seccin trapecial que evacua 5,04 m3/seg (caudal proveniente del escurrimiento superficial de una cuenca para una recurrencia de 10 aos) con una pendiente de fondo de 0,0025 m/m, se necesita cruzar por debajo de una ruta pavimentada que se encuentra en terrapln de 12,00 m de ancho de coronamiento con la pendiente de los taludes de 3:1 (horizontal: vertical). La cota de la rasante es 385,00 m y la cota de la platea de entrada 382,00 m. Disee la alcantarilla para resolver el cruce. Resolucin: Debe realizarse el clculo para control de entrada y control de salida. Se disear una alcantarilla de seccin cajn de hormign. Como no hay ninguna especificacin a la salida de la alcantarilla se considerar Hs = 0,00 m. La longitud de la alcantarilla es L = 30,00 m y se considerar como He admisible una profundidad de 2,40 m. Para el control de entrada se utiliza el grfico N 1 en pgina 20 de (Grficos Hidrulicos para el Diseo de Alcantarillas; F. Ruhle), para el diseo de alcantarillas y para el control de salida se utilizar el grfico N 8 en pgina 30 de (Grficos Hidrulicos para el Diseo de Alcantarillas; F. Ruhle),.

Se resolver el cruce con una alcantarilla de seccin cajn de 1,20 m x 1,20 m

Control de

entrada

Control de salida

Q D B Q/B He/D He Ke H yc yc+D/2 Hs H1 L.i He5,040 1,000 1,000 5,040 3,800 3,800 0,500 2,600 1,373 1,187 0 1,187 0,075 3,712 5,040 1,500 1,500 3,360 1,056 1,584 0,500 0,450 1,048 1,274 0 1,274 0,075 1,649 5,040 1,200 1,200 4,200 1,950 2,340 0,500 1,230 1,216 1,208 0 1,208 0,075 2,363 5,040 1,300 1,300 3,877 1,500 1,950 0,500 0,900 1,153 1,226 0 1,226 0,075 2,051 5,040 1,100 1,100 4,582 2,650 2,915 0,500 1,700 1,289 1,194 0 1,194 0,075 2,819




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Problema N 6: Dado un canal de tierra de seccin trapecial que evacua 13,00 m3/seg (Excedentes hdricos de una cuenca para una recurrencia de 10 aos) con una pendiente de fondo de 0,0028 m/m, se necesita cruzar por debajo de una ruta pavimentada que se encuentra en terrapln de 15,00 m en su coronamiento con la pendiente de los taludes de 3:1 (horizontal: vertical). En el lugar se encuentra construida una alcantarilla tipo cajn de hormign de 1,00 m x 0,80 m. Se pide verificar la alcantarilla existente y, en el caso de ser insuficiente disear las alcantarillas necesarias para el cruce de la ruta. La cota de la rasante es de 346,85 m , y la cota de la platea a la entrada es 345,95 m. Resolucin: Se verifica la alcantarilla con control de entrada y control de salida. La longitud de la alcantarilla es de 20,40 m, no existen datos sobre la salida de la alcantarilla de modo que se considera Hs = 0,00 m.

Los valores de He son demasiado grandes y no existen valores de He para las dimensiones de la alcantarilla propuesta. Debe redisearse. El valor de He admisible se considerar 0,90 m. Control de entrada Control de salida

Q D B rea Q/B He/D He Ke H yc yc+D/2 Hs H1 L.i He13,00 0,800 3,000 2,400 4,333 5,000 4,000 0,500 2,700 1,242 1,021 0 1,021 0,057 3,66413,00 0,800 4,000 3,200 3,250 3,000 2,400 0,500 1,450 1,025 0,913 0 0,913 0,057 2,30513,00 0,800 6,000 4,800 2,167 1,600 1,280 0,500 0,500 0,782 0,791 0 0,791 0,057 1,23413,00 0,800 8,000 6,400 1,625 1,300 1,040 0,500 0,360 0,646 0,723 0 0,723 0,057 1,02613,00 0,800 10,000 8,000 1,300 1,090 0,872 0,500 0,220 0,556 0,678 0 0,678 0,057 0,841

Finalmente se disea una alcantarilla rectangular de 0,8m x 10m para resolver el cruce. Pregunta N 7: Responda las siguientes preguntas a) Cul es la funcin de una transicin?, qu sucede con la seccin transversal? b) Cules son las hiptesis geomtricas que se utilizan?. Realice un esquema y explique como se obtiene el parmetro a. c) Cmo se determina si la transicin es de entrada o salida?, qu sucede con el flujo?, qu son los coeficientes Ci y Co y cmo se los utiliza?. d) Cul es el ngulo mximo admitido para la transicin?, cmo se determina? Respuesta:

Control de

entrada Control de salida

Q D B rea Q/B He/D He Ke H yc yc+D/2 Hs H1 L.i He

13 1 0,8 0,8 16,25 no existe --- 0,5 no

existe 3,00 2,00 0 2,00 0,0571 -----




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a)

Una transicin es una estructura diseada para cambiar la forma o rea de la seccin transversal del flujo. Su funcin es evitar perdidas de energas excesivas, eliminar ondas cruzadas y otras turbulencias y dar seguridad a la estructura y al curso de agua. La seccin transversal disminuye.

b) Hiptesis Geometricas:

Suponemos que la transicin se comporta como una parbola. Dicha parbola cambia su curvatura a la mitad de la longitud total de la

transicin y a la mitad del promedio de los anchos de boca de ambos canales.

y

x

(DT/

2)/2

L/2D

T/2

T2T1

La transicin esta formada por 2 parbolas, la primera nace en el origen de coordenadas y termina en L/2. Esta parbola es del tipo

2axy = y por definicin sabemos que cuando

2Lx =

entonces

22T

y

=

reemplazando obtenemos

2

222

=

La

T

despejando




9

2

2

22

=L

T

a

c) En una transicin de entrada la velocidad de entrada es menor que la velocidad de salida, por lo tanto la superficie del agua siempre debe caer por lo menos la diferencia completa entre las alturas de velocidad ms la prdida por entrada. En una transicin de salida la velocidad se reduce, al menos en parte, con el fin de elevar la superficie de agua. Este aumento se lo llama recuperacion de la altura de velocidad y va acompaado de una perdida por conversin (perdida por salida). Estos coeficientes se utilizan para calcular las perdidas por entrada y por salida: Ci: Coeficiente para las perdidas por entrada. Co: Coeficiente para las perdidas por salida.

d) El Angulo mximo optimo entre el eje del canal y una lnea que conecte los lados del canal entre las secciones de entrada y salida es de 12.5. Problema N 8: En un canal que se encuentra ubicado en la cuneta norte de una ruta provincial existe un canal que permite conducir 40,00 m3/seg para una tormenta de 25 aos de recurrencia. Al ingresar la ruta a la zona urbana la zona de camino se reduce y debe pasarse a un canal de seccin rectangular. Disear la Transicin para conectar un canal el canal trapezoidal de aguas arriba con el canal rectangular aguas abajo.




10

Resolucin: Para la seccin N 1 tenemos los siguientes datos:

mb 00,15= 0015,00 =S 02,0=n 00,1=z

Para el caudal Q = 40,00 m3/s el tirante normal ser

yN A P R R2/3 AR2/3 Qn/S1/2

1,000 16,000 17,828 0,897 0,930 14,886 20,656 1,500 24,750 19,243 1,286 1,183 29,272 20,656 1,200 19,440 18,394 1,057 1,038 20,170 20,656 1,210 19,614 18,422 1,065 1,043 20,451 20,656 1,220 19,788 18,451 1,073 1,048 20,734 20,656 1,217 19,740 18,443 1,070 1,046 20,656 20,656

Con el tirante calculamos otros parmetros importantes, como son:

mT 43,171 =

smv 03,21 =

209,01 =vh Para la seccin N 2 tenemos los siguientes datos:

mb 00,8= 002,00 =S

014,0=n Para el caudal Q = 40,00 m3/s el tirante normal ser


1,000 8,000 10,000 0,800 0,862 6,894 12,522 1,500 12,000 11,000 1,091 1,060 12,717 12,522 1,450 11,600 10,900 1,064 1,042 12,091 12,522 1,470 11,760 10,940 1,075 1,049 12,341 12,522 1,480 11,840 10,960 1,080 1,053 12,466 12,522 1,485 11,876 10,969 1,083 1,054 12,522 12,522


mT 00,82 =

smv 37,32 =

578,02 =vh




11

15,0

Observamos un aumento de la velocidad por lo que deducimos que es una transicin de entrada. Entonces de la pgina 305 de (Hidrulica de canales abiertos; Chow, Ven Te) obtenemos

=ic Por lo tanto ( )iv chy += 1'

12 vvv hhh

donde

= 369,0209,0578,0 == vh

reemplazando ( ) 424,015,01369,0' =+=y Para calcular la longitud calculamos

mmmTTT 71,42

00,843,1722

21 === Como el ngulo que forma la lnea recta que une los extremos de ambos canales debe ser de 12,50, entonces

( ) mm

T

L 27,2122,0

71,450,12tan

2 ==

= Adoptamos L = 25,00 m. Tomamos 10 secciones, por lo tanto x = 2,5 m. La iteracin ser



Seccin x y' hv hv V A T/2 T b/2 b y z P R Sf Sfm hf hf Z zi So H = Z + v

Ht=H+hf

Ht=H+hf+he

0 0 0 0 0,209 2,03 19,74 0 17,435 0,000 15,000 1,217 1,00 18,44 1,070 0,0007 10 8,783 10,209 10,209 10,241

1 2,5 0,008 0,007 0,217 2,06 19,40 0,096 17,243 0,070 14,860 1,209 0,99 18,25 1,063 0,0008 0,0008 0,0019 0,0019 9,990 8,781 0,001 10,206 10,208 10,241

2 5 0,034 0,030 0,239 2,16 18,48 0,383 16,669 0,280 14,440 1,188 0,94 17,70 1,044 0,0009 0,0008 0,0020 0,0039 9,962 8,774 0,003 10,201 10,205 10,241

3 7,5 0,076 0,066 0,276 2,33 17,20 0,861 15,712 0,630 13,740 1,168 0,84 16,80 1,024 0,0010 0,0009 0,0024 0,0063 9,917 8,749 0,010 10,193 10,199 10,241

4 10 0,136 0,118 0,327 2,53 15,78 1,531 14,373 1,120 12,760 1,163 0,69 15,59 1,012 0,0012 0,0011 0,0028 0,0091 9,855 8,692 0,023 10,182 10,192 10,241

5 12,5 0,212 0,184 0,394 2,78 14,39 2,392 12,651 1,750 11,500 1,192 0,48 14,15 1,017 0,0015 0,0014 0,0034 0,0125 9,775 8,584 0,043 10,169 10,182 10,241

6 15 0,289 0,251 0,460 3,00 13,31 3,253 10,928 2,380 10,240 1,258 0,27 12,85 1,036 0,0017 0,0016 0,0040 0,0165 9,695 8,437 0,059 10,155 10,172 10,241

7 17,5 0,348 0,303 0,512 3,17 12,62 3,923 9,589 2,870 9,260 1,339 0,12 11,96 1,056 0,0018 0,0018 0,0044 0,0209 9,631 8,292 0,058 10,143 10,164 10,241

8 20 0,390 0,339 0,549 3,28 12,19 4,401 8,632 3,220 8,560 1,418 0,03 11,40 1,070 0,0019 0,0019 0,0047 0,0256 9,584 8,166 0,050 10,133 10,158 10,241

9 22,5 0,416 0,362 0,571 3,35 11,95 4,688 8,058 3,430 8,140 1,476 -0,03 11,09 1,078 0,0020 0,0020 0,0049 0,0305 9,554 8,078 0,035 10,125 10,155 10,241

10 25 0,424 0,369 0,578 3,37 11,88 4,784 7,867 3,500 8,000 1,497 -0,04 11,00 1,080 0,0020 0,0020 0,0050 0,0355 9,540 8,043 0,014 10,118 10,154 10,241


12




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TRANSICIN DE ENTRADA

5 10 15 20 257,5

8

8,5

9

9,5

10

10,5

0

Pelo libre

Fondo del canal

Z+hv

H+hf

Energa tot

El grfico resulta

al




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Problema N 9: Dado un canal que permite evacuar 51,00 m3/seg. Se solicita disear una estructura parablica de entrada (Transicin parablica) para conectar un canal trapezoidal Seccin N 1 a un canal rectangular Seccin N 2. Considere que el canal es un canal revestido de hormign.

Resolucin: Para la seccin N 1 tenemos los siguientes datos:

mb 00,15= 001,00 =S

014,0=n 00,1=z

Para el caudal Q = 51,00 m3/s el tirante normal ser


1,000 16,000 17,828 0,897 0,930 14,886 22,579 1,500 24,750 19,243 1,286 1,183 29,272 22,579 1,200 19,440 18,394 1,057 1,038 20,170 22,579 1,250 20,313 18,536 1,096 1,063 21,591 22,579 1,300 21,190 18,677 1,135 1,088 23,051 22,579 1,284 20,909 18,632 1,122 1,080 22,579 22,579


mT 57,171 =

smv 44,21 =

303,01 =vh Para la seccin N 2 tenemos los siguientes datos:

mb 00,8= 001,00 =S

014,0=n Para el caudal Q = 51,00 m3/s el tirante normal ser




15


1,000 8,000 10,000 0,800 0,862 6,894 22,579 2,500 20,000 13,000 1,538 1,333 26,654 22,579 2,200 17,600 12,400 1,419 1,263 22,228 22,579 2,210 17,680 12,420 1,424 1,265 22,373 22,579 2,220 17,760 12,440 1,428 1,268 22,518 22,579 2,224 17,792 12,448 1,429 1,269 22,576 22,579


mT 00,82 =

smv 87,22 =

419,02

=vh

15,0

Observamos un aumento de la velocidad por lo que deducimos que es una transicin de entrada. Entonces de la pgina 305 de (Hidrulica de canales abiertos; Chow, Ven Te) obtenemos

=ic Por lo tanto ( )iv chy += 1'

12 vvv hhh

donde

= 116,0303,0419,0 == vh

reemplazando ( ) 133,015,01116,0' =+=y Para calcular la longitud calculamos

mmmTTT 78,42

00,857,1722

21 === Como el ngulo que forma la lnea recta que une los extremos de ambos canales debe ser de 12,50, entonces

( ) mm

T

L 56,2122,0

78,450,12tan

2 ==

= Adoptamos L = 25,00 m. Tomamos 10 secciones, por lo tanto x = 2,5 m. La iteracin ser



Seccin x y' hv hv V A T/2 T b/2 b y z P R Sf Sfm hf hf Z zi So H = Z + v Ht=H+hf Ht=H+hf+he

0 0 0 0 0,303 2,44 20,91 0 17,568 0,000 15,000 1,284 1,00 18,63 1,122 0,0010 10 8,716 10,303 10,303 10,349

1 2,5 0,003 0,002 0,306 2,45 20,83 0,096 17,377 0,070 14,860 1,292 0,97 18,47 1,128 0,0010 0,0010 0,0025 0,0025 9,995 8,703 0,005 10,300 10,303 10,349

2 5 0,011 0,009 0,312 2,48 20,60 0,383 16,803 0,280 14,440 1,319 0,90 17,98 1,146 0,0010 0,0010 0,0025 0,0050 9,984 8,666 0,015 10,297 10,302 10,349

3 7,5 0,024 0,021 0,324 2,52 20,23 0,861 15,846 0,630 13,740 1,367 0,77 17,19 1,177 0,0010 0,0010 0,0025 0,0075 9,969 8,601 0,026 10,293 10,300 10,349

4 10 0,043 0,037 0,340 2,58 19,74 1,531 14,506 1,120 12,760 1,448 0,60 16,14 1,223 0,0010 0,0010 0,0025 0,0100 9,947 8,500 0,041 10,288 10,298 10,349

5 12,5 0,066 0,058 0,361 2,66 19,16 2,392 12,784 1,750 11,500 1,578 0,41 14,91 1,285 0,0010 0,0010 0,0025 0,0125 9,921 8,343 0,063 10,282 10,295 10,349

6 15 0,090 0,079 0,382 2,74 18,63 3,253 11,062 2,380 10,240 1,749 0,23 13,83 1,347 0,0010 0,0010 0,0025 0,0150 9,895 8,145 0,079 10,276 10,291 10,349

7 17,5 0,109 0,095 0,398 2,79 18,25 3,923 9,722 2,870 9,260 1,923 0,12 13,13 1,390 0,0010 0,0010 0,0025 0,0175 9,874 7,951 0,078 10,272 10,289 10,349

8 20 0,122 0,106 0,410 2,83 17,99 4,401 8,765 3,220 8,560 2,077 0,05 12,72 1,415 0,0010 0,0010 0,0025 0,0199 9,858 7,781 0,068 10,267 10,287 10,349

9 22,5 0,130 0,113 0,416 2,86 17,84 4,688 8,191 3,430 8,140 2,185 0,01 12,51 1,426 0,0010 0,0010 0,0025 0,0224 9,847 7,662 0,047 10,264 10,286 10,349

10 25 0,133 0,116 0,419 2,87 17,79 4,784 8,000 3,500 8,000 2,224 0,00 12,45 1,429 0,0010 0,0010 0,0025 0,0249 9,842 7,618 0,018 10,261 10,286 10,349


16



El grfico resulta

TRANSICIN DE ENTRADA

7,5

8

8,5

9

9,5

10

10,5

0 5 10 15 20 25

Pelo libre

Fondo del canal

Z+hvH+hf

Energa total


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Hidrologa y procesos hidralicos- 2008- Tapa de carpeta de trabajos prcticos- T.P. N 3.doc Facultad de Ciencias Exactas, Fsicas y Naturales Hidrologa y procesos hidrulicos

Hidrologa y procesos hidrulicos- 2008- Trabajo prctico N 3.doc

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Transiciones y Alcantarillas_3