TRANSMISIONES, Y TIPOS DE REDUCCIONES

LILIANA QUIÑONEZ MANTILLA CARLOS MARIO OSPINO GARCÍA MARIO FABIAN MARTINEZ

VARGAS HECTOR ORLANDO CARDENAS

BUCARAMANGA, SANTANDER2.009

IntroducciónLos engranajes y las transmisiones de engranajes están presentes en muchas de las máquinas que podemos encontrar a nuestro alrededor, además de ayudar a mover las ruedas de los robots móviles.

Sin embargo, la tecnología asociada a los engranajes no es, en absoluto, una cuestión novedosa. Antes bien, para buscar su origen debemos de remontarnos, por lo menos hasta a la Grecia de la antigüedad. Así, hasta hace no mucho, se decía que la primera referencia a los engranajes correspondía a Aristóteles, o a los discípulos de su escuela, y aparecía en el libro "Problemas Mecánicos de Aristóteles" (280 a.C.). Tal apreciación, sin embargo, es incorrecta ya que lo que contiene dicho libro es una referencia a un mecanismo constituido por ruedas de fricción.

Para una referencia más acertada deberíamos trasladarnos hacia el año 250 a.C., cuando Arquímedes desarrolló un mecanismo de tornillo sin fin – engranaje (fig.1) usado en sus diseños de máquinas.

Fig. 1 Tornillo sin fin

AntecedentesUno de los primeros mecanismos descubiertos fue el llamado "carro que apunta hacia el Sur" (120-250 D.C.): un ingenioso mecanismo de engranajes diferenciales epicicloidales de origen chino que mantenía el brazo de una figura humana apuntando siempre hacia el Sur (considerando, eso sí, que en las ruedas del carro no existía deslizamiento) Su secreto radica en su sistema de engranajes diferenciales que integra la diferencia de rotación entre sus ruedas, captando de esta manera la rotación en la base del carruaje. El mecanismo compensa la rotación girando la figura humana que hace de apuntador en dirección contraria.

Si bien los primeros sistemas mecánicos son de origen japonés, fue Leonardo da Vinci quien con su autómata móvil (1495 d.c) le dio un gran impulso a los estudios mecánicos y de locomoción.

Carro que apunta al sur

Ilustración de la época Modelo reconstruido

Detalle del engranaje

Ruta programada

Boceto

Esquema estructural

Engranaje original

Video de funcionamiento:Youtube - Leonardo Da Vinci

Automovile (1495)

Modelo reconstruido

Modelo de engranaje adaptativo

Modelo de la pierna del caballero de Leonardo

Caballero de Leonardo Esquema mecánico del caballero de Leonardo

Función de los engranajes y relación de transmisión

El objetivo de los engranajes es transmitir una rotación entre dos ejes con una relación de velocidades angulares constante. Así, se habla de "Par de Engranajes, Ruedas Dentadas o Engrane" para referirse al acoplamiento que se utiliza para transmitir potencia mecánica entre dos ejes mediante contacto directo entre dos cuerpos sólidos unidos rígidamente a cada uno de los ejes. Por otro lado, este objetivo de transmitir una rotación entre dos ejes con una relación de velocidades angulares constante se puede conseguir también mediante otros dispositivos como correas, cadenas, ruedas de fricción, levas o mecanismos de barras articuladas, pero todos ellos tienen sus limitaciones: - Las correas, cadenas, ruedas de fricción y levas no pueden transmitir grandes potencias.

Ventajas de los engranajesSon relativamente sencillos de construir.Pueden transmitir grandes potencias.Están universalmente aceptados, de tal modo que,

además, su diseño está normalizado.Permiten obtener soluciones variadísimas y

adaptarse, por tanto, a cualquier tipo de problema de transmisión de rotación -con relación constante- entre ejes.Todo ello da lugar a que los engranajes sea el elemento de máquinas más utilizado: cajas de velocidades, reductores, diferenciales, cadenas de transmisión, ...

Clasificación de los engranajes

Cilíndricos. Cónicos. Hiperbólicos.

Según que los ejes sean paralelos, se corten o secrucen hablaremos de tres familias de engranajes:

A su vez, en todo engranaje podremos distinguir dos partes claramente diferenciadas: el núcleo (limitado por la superficie, generalmente de revolución, del axoide) y los dientes (integradosen el axoide y cuya aplicación se verá posteriormente).

Clasificación de los engranajesCilíndricos Dientes rectos

exterioresTransmiten movimiento rotatorio en sentido opuesto.

Dientes rectos interiores

Transmiten movimiento rotatorio en igual sentido.

Rectos piño - cremallera

Engranes cilíndricos rectos con una de las circunferencias de radio infinito, la rotación produce la traslación.

Rectos escalonados Transmiten potencias de forma suave comparado con los de dientes rectos simples.

Dientes Helicoidales Paso al limite de los escalonados. Son menos susceptibles al desgaste o deterioro de los dientes del piñón y la rueda, pueden transmitir mayores potencias que los engranes de dientes rectos.

Cónicos RectosHelicoidales

Hiperbólicos

Sin fin - corona Transmiten potencias elevadas

Helicoidales de ejes cruzadosHipoidales

No circulares

Orientados a aplicaciones concretas, son mas compactos y equilibrados que otros elementos mecánicos que pueden generar el mismo efecto, como los mecanismos de barras y levas,.

Engranaje cilíndrico de dientes recto, exterior

Engranaje cilíndrico de piñón-cremallera

Engranaje cilíndrico de dientes recto, interior

Engranaje cilíndrico helicoidal

Engranaje cónico - recto

Engranajes cónicos

helicoidales

Engranaje hiperbólico sin fin-

corona

Engranaje hiperbólico helicoidal de ejes

cruzados

Engranaje hiperbólico hipoidales Engranaje

diferencial

Engranaje interior tipo satelital

Engranaje de dientes rectos Engranaje con tornillo sin fin Engranaje de cambio de eje

Transmisión por polea a) Igual sentido b)cambio de sentido c) cambio de eje

(a) (b) (c)

Medios de transmisión mediante cadenas

Ejercicio aplicativo para calcular relación de transmisión y fuerza de arrastre

En la figura se puede observar un sistema de engranaje compuesto , el cual es movido mediante un motor genérico cuya especificaciones son: alimentación de 1.5v – 4.8v y una fuerza de 8 grF/cm - 18 grF/cm respectivamente; Teniendo en cuenta lo anterior, determine la relación global del sistema y su respectiva capacidad de fuerza (considérese nulo el rozamiento) sí:

A=10 dientes.B=36 dientes.C=14 dientes.D=36 dientes.E=14 dientes.F=36 dientes.G=14 dientes.H=36 dientes.

ESTRUCTURAS Y TIPOS DE DIRECCION

A tener en cuentaManiobrabilidadControlabilidadTracciónCapacidad de subir pendientesEstabilidadEficienciaMantenimientoImpacto ambientalConsideraciones de ‘Navegabilidad’

Tipos de ruedas Rueda motriz: La que

proporciona fuerza de tracción al robot

Rueda directriz: Ruedas de direccionamiento de orientación controlable.

Ruedas fijas: Sólo giran en torno a su eje sin tracción motriz.

Ruedas locas o ruedas de castor. Ruedas orientables no controladas.

Restricciones no holónomasRestricciones no

holónomas:El robot puede

moverse instantáneamente hacia adelante o atrás pero no lateralmente debido a la posición de las ruedas.

RuedasLas ruedas para los

robots deben ser preferiblemente de caucho o por lo menos tener la parte de contacto con la superficie en ese material.

En el mercado se pueden encontrar ruedas de goma de caucho, de neopreno, plásticas, etc.

Tipos de dirección o locomociónLocomoción: Es la capacidad de un robot

para desplazarse de un ligar a otro.

Cintas de deslizamiento (orugas)Con ruedas

DiferencialSíncronaTricicloAckermanOmnidireccionales

Con patasOtros

Locomoción por cintas dedeslizamientoGeneralmente

utilizados para robots los cuales requieren un desplazamiento en diferentes tipos de terreno y en algunas ocasiones requiere poder sobrepasar obstáculos , generalmente usados en robots de exploración.

Locomoción por cintas dedeslizamientoVentajas:

Sistema simple de controlar

Desventajas: Deslizamiento

conduce a resultados pobres en odometría No se dispone de

modelo preciso de giro Consume mucha

potencia para girar.

Locomoción diferencial No hay ruedas directrices o paralelas entre si con tracción

independiente. El cambio de dirección se realiza modificando la velocidad relativa de

las ruedas a Izquierda y Derecha En teoría esta es la mecánica más fácil de construir, únicamente se

necesitan ruedas de tracción, ya que la direccionalidad se consigue con la diferencia de velocidades (y sentidos) de estas ruedas. Para darle estabilidad al conjunto se suelen usar una o varias ruedas locas que aguantarán el peso del robot impidiendo que este se incline, sin embargo esto puede dar problemas de pérdida de tracción de las ruedas en pistas irregulares.

Locomoción diferencialVentajas

Sistema BaratoFácil de implementarDiseño simple

Desventajas

Difícil de controlarRequiere control de

precisión para trayectorias rectas

Sistemas de locomoción

a)b)sistema diferencialc)d)sistema síncrono

Sistema de dirección diferencial

Locomoción síncrona (Synchro Drive) Ventajas:

Motores separados para traslación y rotación simplifican el control

El control en línea recta está garantizado mecánicamente

Restricciones holónomas

Desventajas: Diseño complejo y

difícil implementación

Triciclo En este caso tenemos 3 ruedas

formando un triángulo, una de dirección delantera y dos traseras paralelas entre ellas. Generalmente las ruedas traseras se utilizan como tracción pero la rueda de dirección puede servir también.

El principal problema del triciclo son los giros que depende de la distancia entre las ruedas traseras y la delantera (que marca la dirección del giro). Además se debe tener en cuenta que en un giro las ruedas traseras deberán ir a distinta velocidad para compensar el trayecto a recorrer por cada una de ellas.

Triciclo Ventajas:

No hay deslizamiento

Las ruedas de tracción pueden ir a máxima velocidad, siempre que el radio de giro de la pista sea lo suficientemente grande.

Tiene facilidad para ir recto.

Desventajas: Se requiere guiado no holonómo

El radio de giro del robot no es muy grande, por lo que se ha de reducir la velocidad antes de entrar en una curva.

Locomoción Ackerman Se usa en la industria del

automóvil. Es la configuración que llevan todos los autos : 2 ruedas con tracción trasera y dos ruedas de dirección delantera .

Esta configuración esta diseñada para que la rueda delantera interior en un giro tenga un ángulo ligeramente mas agudo que la exterior , y evitar así el derrape de las ruedas.

Locomoción AckermanVentajas:

Fácil de implementar

Un sistema simple de 4 barras controla la dirección

Desventajas: Restricciones no

holonómas

a) sistema de dirección tipo diferencialb) sistema de dirección Ackerman (tipo automóvil)

Modelo de rueda de apoyo

Otros sistemas: Omniwheels

Diseños complejos que permiten mayor libertad de movimiento que los sistemas de ruedas clásicos

• Ej : Ruedas Suecas

Omni Wheels (omnidireccional) Ventajas:

Permiten Movimientos complicados (reducen

restricciones cinemáticas)

Desventajas: El movimiento en línea

recta no está garantizado por restricciones mecánicas: Es necesario control

Implementación Complicada

Robots con patasExisten diferentes arreglos de patas de 2,

4 y 6.También existen diversas variaciones de

diseños de patas.Dentro de estos tipos de robots se

destacan los bípedos y los tipo insectos.

Robots con patas Ventajas:

Pueden moverse por cualquier terreno como un ser humano pueda (Ej : suben escaleras)

Desventajas: Muchos grados de

libertad Difícil de controlar.

Mantener la estabilidad es complicado.

Consumen mucha energía

Eje de gravedad El Centro de Gravedad (o Centro de Masa) es el punto de

un objeto en el cual se asume está localizada toda el peso. Es muy importante a tener en cuenta es que deberemos

repartir el peso de tal forma el centro de masas del robot quede lo más cercano al suelo (lo cual le dará mayor estabilidad) y que el eje de gravedad coincida con el eje de giro (lo cual facilitará que el giro del robot se haga de forma correcta y sin desviaciones), a parte de esto deberemos pensar en el momento de inercia de giro del robot que nos interesa que sea el mínimo posible (para poder corregir rápidamente la trayectoria).

El Polígono de Soporte es la “base” del robot, y es en este caso el polígono formado por las ruedas.

Eje de gravedad

Un robot se vuelca debido a que el centro de Gravedad está fuera del polígono de soporte.

Robótica modular En 1994, Mark Yim (ingeniero mecánico y profesor de la

universidad de Pensilvania), en su tesis doctoral introdujo una nueva idea para abordar el problema de la locomoción: los robots modulares y reconfigurables.

Construir robots a partir de módulos sencillos Estos robots pueden cambiar de forma para adaptarse al terreno

Los robots modulares más avanzados actualmente son: POLYBOT(USA), M-TRAN(JAPON), YAMOR(SUIZA)

Robótica modular El diseño se centra en el

módulo y no en un robot particular

Las diferentes combinaciones de módulos se llaman configuraciones

Se clasifican en automática y manualmente reconfigurables

Ventajas: ● Versatilidad ● Prototipado rápido ● Prueba de nuevas ideas

Clasificación robots modularesPotencialmente hay infinitas configuraciones que se

pueden construir● Hay que establecer clasificaciones y estudiar los

diferentes grupos.

Topologías 1D: cadenas de módulos (gusanos, serpientes, brazos, patas...)

Topología 2D: Dos o más cadenas de módulos conectadas en diferentes ejes

Topologías 3D: Resto de configuraciones

Características (Y1)Material: Plástico de

3mmServo: Futaba 3003Dimensiones:

52x52x72mmRango de rotación: 180

degreesDos tipos de conexión:

LOCOMOCIÓN

1DLínea recta

2DLínea recta

Arco Rotación lateral

Desplazamiento lateral

LEONARDO´S Lost robots, Mark Elling Rosheim Editorial Springer 2.006.

MOVILE ROBOTS, Anita M. Flynn – Joseph L. Jones Massachusetts Institute of Technology MIT 1.993

ROBOTS MECHANISMS AND MECHANICAL DEVICES, Paul E. SandinEditorial McGraw- Hill 2.003

ROBOT BUILDER´S COOKBOOK, Owen BishopEditorial Newnes 2.007

http://tinyurl.com/ybplbxr

Bibliografía

Fin