Transmissões Por Correias

8/12/2019 Transmisses Por Correias

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Felix E. Fonseca Felfli

ELEMENTOS DE MQUINAS

FACULDADE DE ENGENHARIA, ARQUITETURA E URBANISMO

Professor: Dr. Felix E. Fonseca Felfli

TEMA II

TRANSMISSO POR CORREIAS

Sumrio

2.1. Sistemas de transmisso de potncia.2.2. Movimento circular2.3. Rendimento nas transmisses2.4. Transmisso por correias.

2.1. Sistemas de transmisso de potncia

As transmisses so os mecanismos utilizados para

transmitir a potncia do motor aos rgos de trabalho de

uma mquina.

A necessidade de introduzir a transmisso entre o motor e

os rgos de trabalho se deve :

Necessidade de reduzir velocidades entre o motor e osrgos de trabalho.

Trabalhar com faixas variveis de velocidade e torque. Possibilitar que um nico motor possa pr em

funcionamento vrios mecanismos os quais trabalham em

velocidades diferentes.

Fatores de segurana no acionamento de maquinasAs transmisses de movimento circular surgem em

praticamente todas as mquinas, pelo que assumem uma


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importncia fundamental no estudo dos elementos de

mquinas. A fig.2.1 mostra um exemplo clssico de

transmisso por correia dentada num sistema de comando de

vlvula de um motor automotivo.

FIG.2.1

As transmisses mecnicas so baseadas nos princpios do

atrito ou do contacto geomtrico entre dois corpos.

A fig.2.2 mostra exemplos destes dois tipos de princpios

em alguns tipos de transmisso de potncia.


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FIG.2.2

A tabela 2.1 mostra quais os fatores que devem ser tomados

em conta na escolha do tipo de transmisso a usar.

TABELA 2.1


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TABELA 2.1(CONTIUAO)

2.2. Movimento circular

A seguir alguns conceitos fundamentais sobre movimento

circular, o domnio destes conceitos importante para o

posterior clculo das transmisses de potncia.

2.2.1 Velocidade angular ()

[2.1]

Onde a variao do ngulo no intervalo de tempo t.

Sendo a grandeza expressa em radianos por segundos (Rad/s).

2.2.2 Rotao (n)

[2.2]

t

30

n


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A equao acima mostra a relao entre velocidade angula e

rotaes por minutos (rpm)

2.2.3 Velocidade tangencial

No movimento circular, em uma roda, por exemplo, todos os

pontos contidos na mesma distncia do centro de rotao

possuem a mesma velocidade tangencial. A fig.2.3 mostra

este conceito.

FIG.2.3

[2.3]

Existe uma relao entre velocidade angular e velocidade

tangencial e rotao, dada pelas seguintes expresses:

[2.4]

[2.5]

Em ambas as equaes r o raio ou distncia ao centro de

rotao (ver fig.2.3) sendo o raio em metros ento a

velocidade tangencia ser expressa em m/s.

VVVVV 4321

rV

30

nrV


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2.2.4 Relao de transmisso

Considerando que no ocorre escorregamento na correia da

fig.2.4, a velocidade tangencial ser a mesma para ambas as

polias (motora e movida) ento:

1

2

2

1

2211

r

r

rrV

Onde a relao acima denominada relao de transmisso e

ela expressa a reduo ou multiplicao das velocidades

angulares em uma transmisso. Para correias a relao de

transmisso dada por:

[2.6]

FIG.2.4

Para uma transmisso por rodas dentadas ou por correntes a

relao de transmisso dada pela seguinte equao (ver

fig.2.5 para referncias geomtricas).

[2.7]

Onde do2 e do1so os dimetros primitivos da coroa e do

pinho respectivamente, assim como z2 e z1 o nmero de

dentes da coroa e do pinho respectivamente.

2

1

2

1

1

2

n

n

d

di

2

1

1

2

2

1

1

2

n

n

z

z

do

doi


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FIG.5

Quando existem vrias transmisses conectadas em serie a

relao de transmisso total dada pela multiplicao das

relaes de transmisso de cada transmisso. Em termos

gerais pode ser expressa da seguinte forma:

n321T iiiii [2.8]

2.5 Torque

O torque numa transmisso dado pela seguinte expresso:

[2.9]

Onde FT a fora tangencial e ra distncia de aplicao

da fora ao centro de giro da transmisso.

2.6 Potncia

Existe uma relao entre a potncia o torque e a velocidade

de uma transmisso, dada pela seguinte expresso:

Ou

[2.10]

Relaes importantes para converso de unidades:

Hp = 745,6 W

Cv = 735,5 W

rFTT

TN

30

nTN


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3. Rendimento nas transmisses

3.1 Rendimento

Rendimento uma medida do aproveitamento da energia

disponvel em um sistema. Nem toda a energia disponvel num

sistema aproveita como energia til, porque uma parte

dissipada durante o transporte e/ou transformao da

energia. Nas transmisses mecnicas tambm ocorre este

fenmeno devido ao atrito das partes em movimento. A fig

2.6 mostra um esquema do fluxo da potncia numa transmisso

mecnica.

FIG.2.6

Ento por uma equao de balano podemos escrever:

PdPuPe

Dividendo por PE

Pe

Pd

Pe

Pu1

Considerando que Pe

Pu

e que PePd

p , ento:

p1

Pelas expresses acima pode se deduzir que o rendimento ()

sempre menor do que a unidade. Quando h vrias

transmisses conectadas em srie o rendimento total pode

ser calculado assim:

[2.11]

PePu

Pd

n321T .


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2.4. Transmisses por correias

2.4.1 Generalidades e caractersticas

Correias so elementos de mquinas que transmitem movimento

de rotao entre dois eixos (motor e movido) por intermdio

de polias. A polia que transmite movimento e fora

denominadapolia motora ou condutora. A polia que recebe

movimento e fora denominadapolia movida ou conduzida.

FIG.2.7

Tipos de correias

FIG.8

Polia motora

Polia Movida


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2.4.2 Materiais empregados na fabricao das correias

Os materiais empregados para fabricao das correias so:

1- Couro;

2- Materiais fibrosos e sintticos ( base de algodo, plo

de camelo, viscose, perlon e nilon)

3- Materiais combinados (couro e sintticos).

FIG.2.9

As correias mais usadas so as planas e as trapezoidais. A

correia trapezoidal feita de borracha revestida de lona e

formada no seu interior por cordonis vulcanizados para

suportar as foras de trao (Fig. 2.9).


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As correias trapezoidais so classificadas em ter classes,

Classe I (clssica), Classe II (de alto rendimento) e

Classe III (funcionais)

A figura 2.10 mostra uma classificao das correias em V, e

seus diferentes perfis.

FIG.2.10

Existem outros perfis: SPA, SPB, SPC, SPZ, 3VX. Os mais

usuais so Os perfis classe I e classe II.

2.4.3 Tipos de polias

FIG. 2.11


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2.4.4 Materiais usados na construo das polias:

1. Ferro fundido (o mais utilizado)

2. Aos

3. Ligas leves

4. Materiais sintticos

2.4.5 Configuraes das transmisses por polia

FIG. 2.12

Nas transmisses por correia plana, a relao de

transmisso (i) no deve ser maior do que 6 (seis), e na

transmisso por correia trapezoidal esse valor no deve ser

maior do que 10 (dez).

2.4.6 Caractersticas principais

1.Grandes distncias entre eixos;2.Possibilidade de escorregamento da correia, exceto nas

correias dentadas, nestas a relao de transmisso

rigorosamente mantida;

3.Funcionamento silencioso;


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2.4.8 Analise das cargas em uma transmisso por correias.

Equao fundamental das transmisses por correias.

As correias esto submetidas basicamente a dois tipos detenses: tenso devido ao tracionamento e tenso devido

flexo da correia em torno da polia. A figura 1.10 mostra a

configurao da fora normal (N) resultante do

tracionamento inicial, que origina a fora de atrito (.N)

necessria transmisso, tanto para correias planas

(figura 2.14a) como para trapezoidais (figura 2.14b).

FIG. 2.14

Considerando as foras envolvidas numa transmisso por

correias (fig. 2,15), se pode determinar a relao entre as

foras envolvidas.


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FIG. 2.15

Da figura 2.15:

F1= fora no ramo tenso

F2= fora no ramo frouxo

= Arco de contato em Radianos

= coeficiente de atrito

Equilbrio de foras no eixo tangencial 0Ft :

02

dcosdFFdN

2

dcosF

12

dcos

dNdF [2.13]


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Equilbrio de foras no eixo normal 0Fn :

02

dFsen

2

dsendFFdN

2

d

2

dsen

02

Fd

2

dFd

2

FddN

FddN [2.14]

Substituindo equao 2.13 em 2.14:

FddF

Integrando separando variveis e integrando no limite de F1

e F2:

2

1

F

Fln

eFF2

1 [2.15]

A equao 2.15 a equao fundamental das correias que

relaciona as foras nos ramais da correia.

2.4.8 Metodologia para dimensionar transmisses por

correias trapezoidais

1. Clculo da potncia de projeto (Np)

smP fNN [2.16]

NmPotncia do Motor (kW)

fsFator de servio (ver tabela 2.3)


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TABELA 2.3


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2. Seleo do perfil da correia

A determinao do perfil da correia feito utilizando-se

os grficos mostrados nas figuras 2.14 e 2.15. Deve-se

decidir previamente o tipo de correia a ser utilizado (por

exemplo classe I ou classe II). Em seguida deve-se

encontrar a interseo entre a rotao da polia menor (ou

eixo mais rpido RPM of faster shaft) e a potncia de

projeto (Np), calculada no 1 passo (Desing Kilowatt). A

regio onde estiver a interseo mostrar o perfil de

correia mais adequado.

FIG 2.14


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FIG.2.15

3. Seleo do dimetro mnimo da polia condutora (D1)

O dimetro mnimo recomendado segundo a tabela 2.4.

TABELA 2.4


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Neste passo se comprova a velocidade perifrica da correia

em m/s. Usando a equao 2.17:

60000nDV 11

p [2.17]

Onde:

D1 - dimetro da polia condutora (mm)

n1 rpm da polia motriz

Para perfis clssicos (A,B,C,D) a velocidade mxima

recomendada de 30 m/s (1800 m/min).

Para perfis estreitos (3V, 5V, 8V) a velocidade mxima

recomendada de 33 m/s (1980 m/min).

Quando a velocidade est acima da faixa recomendada o

desgaste das correias maior do esperado e se faz

necessrio o balanceamento das polias.

4. Clculo do dimetro primitivo da polia conduzida (D2)

[2.18]

D1Dimetro da polia condutora (mm)

n1rpm na polia condutora

n2rpm n polia conduzida

i Relao de transmisso

5. Estimativa da distncia entre centros (C)

2

DD3C

21

[2.19]

iDn

nDD 1

2

1

12


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D2Dimetro da polia conduzida (mm)

6. Estimativa do comprimento mnimo das correias (l)

[2.20]

Ob.: Toda as unidades devem estar em mm

7. Ajuste da distncia entre centros (Ca)

Com o comprimento l calculado procura-se nos catlogos dos

fabricantes o comprimento padro (lc) mais prximo do

perfil selecionado, para logo calcular a distncia entre

centros real (Ca).

[2.21]

Onde:

[2.22]

e o fator h se determina pela tabela 2.5. ou pela equao

aproximada:a

12

l2

DDh

C4

DDDD57,1C2l

2

12

12

2

DDhlC 12aa

12ca

DD57,1ll


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TABELA 2. 5

Ob: na tabela 5 D=D2 e d=D1

As tabelas 2.6 e 2.7 mostram os comprimentos padres dascorreias, recomenda-se estudar os catlogos dos fabricantes

(Gates, Goodyear....etc.)

TABELA 2.6


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TABELA 2.7


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8. Clculo do nmero de correias (nc)

ef

p

cN

NZ [2.23]

Np Potncia de projeto (kW)

Nef Potncia efetiva por correia (kW)

Clculo da Potncia efetiva por correia (Nef):

[2.24]

Nb Potncia de bsica (kW)

Na Potncia adicional (kW)

fFator de ajuste pelo arco de contato

flcFator de ajuste pelo comprimento da correia

Os valores da potncia bsica assim como da potnciaadicional so encontrados nas tabelas dos fabricantes,

consultar, por exemplo, o manual da Gates: Heavy DutyV-Belt

Drive Design Manual. No anexo I desta apostila h um

extrato das tabelas com os valores Nbe Napara as clases I

(perfis A, B, C) e II (Perfis 3V, 5V, 8V).

O fator de ajuste pelo arco de contato f pode ser

determinado pela tabela 2.6.

lcabef

ffNNN


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TABELA 2.6

O fator de correo pelo comprimento da correia

determinado pelas tabelas 2.7 e 2.8.

C

1D2D ngulo de

contato

[o]

f

0.0 180 1.00

0.1 174 0.99

0.2 169 0.97

0.3 163 0.96

0.4 157 0.94

0.5 151 0.93

0.6 145 0.91

0.7 139 0.89

0.8 133 0.87

0.9 127 0.85

1.0 120 0.82

1.1 113 0.80

1.2 106 0.77

1.3 99 0.73

1.4 91 0.70

1.5 83 0.65


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TABELA 2.7 TABELA 2.8


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11. Clculo da fora projetada no eixo

[2.29]

12. Dimensionamento das polias

2.4.9 Clculos de comprovao. Clculo da vida til de

transmisses por correias trapezoidais.

Na prtica so realizados clculos de verificao que

permitem diagnosticar o funcionamento das transmisses e

descobrir as causas de falhas operacionais.

a-Verificao dos ciclos de flexo:A experincia confirma

que as flexes sofridas por uma correia sobre as polias

)cos(FF2FFR 212221


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podem influenciar significativa no aquecimento da correia e

conseqentemente na vida til dela. Por isso, recomende-se

que as correias no ultrapassem os valores admissveis de

flexiones por segundo, calculados pela eq. 2.30.

lc

vn1000i

p

pf [2.30]

Onde:

Vp- velocidade das correias (m/s) (ver eq. 2.17)

Lc comprimento das correias (mm)

np quantidade de polias

Os valores recomendados para ifso:

[if] = 30 seg-1 perfil normal (A,B,C,D)

[if] = 60 seg-1 perfil estrecho (3V,5V,8V)

b-Verificao do ngulo de contato:

Muitos projetistas no conhecem a influencia negativa que

provoca na capacidade de carga da transmisso o ngulo de

contacto inferior a 120.

O ngulo de contato em graus pode ser determinado por:

C

DD60180 12

[2.31]

Para converter o ngulo de contato em radianos usa-se a

seguinte eq.:

180

rad [2.32]

Para ngulos de contato inferiores a 120 graus a capacidade

de carga diminui substancialmente, provocando aquecimento e

escoamento excessivo na transmisso e consequentemente a

vida til diminui.


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c-Verificao do coeficiente de deslizamento elstico:

O escoamento elstico surge como resultado das deformaes

que sofre a correia no sentido longitudinal e acompanha otrabalho da transmisso. Este fenmeno localizado no

contato que se produz entre a correia e as polias, e

principalmente entre a correia e a polia conduzida.

As pesquisas experimentais mostraram que numa transmisso

que trabalha normalmente, o escoamento elstico no ocorre

em toda a superfcie de contacto da correia com as polias.

Em cada polia o ngulo de contato se divide em duas partes:o ngulo de escoamento e o ngulo de repouso.

Na medida em que aumenta a carga til que transmitida

pela correia, o ngulo de escoamento aumenta as expensas da

diminuio do ngulo de repouso, aumentando de esta forma o

escoamento elstico da correia na polia e a defasagem da

polia conduzida em relao velocidade que leva a correia

durante a fase de estiramento. Ao produzi-se unasobrecarga, capaz de estender a todo o ngulo de contacto o

ngulo de escoamento, o movimento de escoamento elstico se

transforma num deslizamento ou patinagem total da correia

sobre a polia. Este ltimo fenmeno ocorre geralmente na

polia donde menor o ngulo de contacto (fig. 2.16).

FIG. 2.16


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O escoamento elstico (S) pode ser determinado pela

seguinte equao:

2

'

22

n

nnS [2.33]

Onde:

n2rpm terica da correia conduzida

n2rpm real da correia conduzida

de acordo com isso, a relao de transmisso real (i) pode

ser determinada por:

)S1(D

D

)S1(n

n

)S1(

1ii

1

2

2

1'

[2.34]

Onde

i - relao de transmisso terica.


D2Dimetro da polia conduzida (mm)

n1rpm na polia condutora

n2rpm n polia conduzida

d- Verificao da vida til de transmisses por correias

trapezoidais.

Aps a especificao, uma estimativa da vida desta correia

pode ser feita. O enfoque importante a anlise da ordem

de grandeza desta vida. Se ela no atender os critrios

projeto existem parmetros que podem ser alterados a fim de

se obter uma alternativa possvel.

Os fatores que influenciam a vida de uma correia so: as

cargas de trao e de flexo, o nmero de picos de carga e

os efeitos centrfugos. Baseado nestes conhecimentos,


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algumas observaes podem ser feitas: quanto menor o

dimetro da polia e o comprimento e quanto maior a

velocidade, mais severa a transmisso e menor a vida

da correia. Estes fatores normalmente esto embutidos na

capacidade de transmisso das correias, porm uma

estimativa mais acurada necessria. Observando os pontos

crticos C e D, no grfico de distribuio de carga por

ciclo na correia, na figura 2.17, pode-se determinar a

intensidade dos picos de carga.

FIG. 2.17

Evidentemente que a mxima carga ser obtida no ponto D.

Neste ponto a tenso mxima est dada por:

1flexV

P

0max2

[2.35]

Sendo:

0Tenso inicial na correia (tenso esttica)

pTenso til na correia

vTenso devido s foras centrfugas


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flexTenso devido a flexo

A condio na qual se alcana a fadiga das correias est

dada por:

b

m

fat

m

max nn [2.36]

Onde, fat a tenso limite de fadiga e nb o nmero ciclos

bsicos at a fadiga, ambos determinados experimentalmente,

m o coeficiente da curva de fadiga e n o nmero de

ciclos na correia. Portanto:

b

m

max

fat nn

[2.37]

O nmero de ciclos pode ser expresso em horas:

Hnlc

v106,3n

p

p6 [2.38]

Onde:

Vp- velocidade das correias (m/s)

Lc comprimento da correia (mm)

npquantidade de polias

H vida das correias em horas

Portanto, a vida til pode ser calculada em horas pela

seguinte equao:

m

max

fat

p

p6

b

nlc

v106,3

nH

[2.39]

Este mtodo foi aperfeioado pelos fabricantes de correias

(Gates, Goodyear), os quais propem a seguinte expresso:

m

2

m

1

m

fat

p

25,1

TT

T

v

lc1477H [2.40]

Onde:


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Lc comprimento da correia (mm)

TfatLimite de fadiga (N)(ver tabela 2.9)

T1e T2Esforos mximos no ramal tensionado (N)

m coeficiente da curva de fadiga:

m = 5-6 para correias planas

m = 6-11 para correias v (recomendvel usar 11)

Os esforos mximos T1 e T2 so calculados por:

1flexfc

pc

p

o1 TTVZ

N500ST [2.41]

1flexfc

pc

p

o1 TTVZ

N500ST [2.42]

Onde:

Sotenso inicial (N)

Nppotencia de projeto (kW)

Zcnmero de correias


Tfcfora centrfuga (N)

Tflexfora por flexo (N)

2Z

Ft

1F

F

1F

F

S

c

2

1

2

1

0

[2.43]

A relao F1/F2 pode ser determinada pela equao 2.15. Ft

a fora tangencial determinada pela equao 2.27.

2

fc pvT [2.44]


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a massa por metro de correia (kg/m)(ver tabela 2.9) e

Vp a velocidade em m/s.

5,1

1

b1flex

DC589T [2.45]

5,1

2

b

2flexD

C589T [2.46]

Cb coeficiente de flexo (ver tabela 2.9)

TAB. 2.9

O valor mnimo aceitvel para a vida til das correias :

Hmin= 400- 1500 horas


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