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Transport Et Distribution

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Transport et Distribution de l'nergie Electrique Manuel de travaux pratiques Universit de Lige Facult des Sciences Appliques TRANSPORT ET DISTRIBUTION DE L'ENERGIE ELECTRIQUE Manuel de travaux pratiques destin au cours du Professeur Jean-Louis LILIEN Anne acadmique 1999/2000 Transport et Distribution de l'nergie Electrique Manuel de travaux pratiques Introduction Cemanuelcomplteharmonieusementlescoursde"TransportetDistributionde l'nergie lectrique" et de "Rseaux d'nergie lectrique". Il comprend un rappel thorique, des exercices rsolus et des exercices proposs. L'tudiant pourra confronter sa connaissance l'tablissement de projets de lignes ou de cbles souterrains. Certescesexercicesrestentlimitsdansleursdveloppementsmaisilspermettent d'ouvrir, je l'espre, votre apptit des difficults lies la ralisation de tels ensembles regroupant les diffrentes sciences de l'ingnieur. Regarderetcomprendre,matriserlatechnologie,rduirelescots,connatreles ordresdegrandeurs,c'estlebutdesvisitesetdesexerciceseffectusdanslecadredu cours. Bonnes dcouvertes. J.-L. Lilien Jevoudraisremercierlestudiantsmoniteursdelasectionlectricien-mcanicien (promotion1998)quim'ontaidralisercesnotes.AsavoirGrgoryPelzer,Fabrice Delfosse et Olivier Houet. fvrier 98 J.-L. L. 1.CALCUL DES CARACTRISTIQUES R-L-C D'UNE JONCTION TRIPHASE Transport et Distribution de l'nergie Electrique Manuel de travaux pratiques Page 1.21.CALCUL DES CARACTRISTIQUES R-L-C D'UNE JONCTION TRIPHASE ......... 1 1.1.Introduction........................................................................................................ 3 1.2.Mthode Gnrale de calcul ............................................................................... 3 1.2.1.Rappels....................................................................................................... 3 A.Schma quivalent d'une ligne................................................................... 3 B.Rsistance longitudinale............................................................................. 3 C.Ractance longitudinale (Inductance) ........................................................ 5 D.Ractance transversale (Capacit).............................................................. 5 E.Systmes quilibrs et dsquilibrs .......................................................... 6 F.Les rseaux symtriques............................................................................. 7 1.2.2.Etude des caractristiques longitudinales................................................... 7 A.Induction magntique cre par un conducteur seul .................................. 8 B.Gomtrie du systme n conducteurs ...................................................... 8 C.Flux embrass par deux conducteurs dans un systme n conducteurs .... 9 D.Tension induite entre deux conducteurs................................................... 10 E.Matrices des rsistances et des inductances longitudinales liniques ...... 11 F.Extension un systme triphas quilibr ............................................... 12 G.Notion dimpdance effective .................................................................. 12 H.Notion de rayon moyen gomtrique....................................................... 13 1.2.3.Caractristiques transversales .................................................................. 15 A.Champ lectrique dun axe charg........................................................... 15 B.Champ lectrique dune ligne au voisinage du sol - mthode des images16 C.Champ lectrique de deux axes parallles dans lair................................ 17 D.Matrice des coefficients de potentiel........................................................ 18 E.Extension aux systmes triphass quilibrs............................................ 19 1.3.Exercice rsolu................................................................................................. 22 1.3.1.Enonc...................................................................................................... 22 1.3.2.Rsolution................................................................................................. 23 A.Schma et description de la ligne............................................................. 23 B.Hypothses ............................................................................................... 23 C.Simplification de la gomtrie longitudinale de la ligne.......................... 23 D.Rsistance de la ligne ............................................................................... 25 E.Inductance de la ligne............................................................................... 25 F.Schma simplifi de la ligne .................................................................... 26 G.Etablissement de l'impdance longitudinale ............................................ 26 H.Le champ l'intrieur du conducteur ....................................................... 28 I.Chute de tension........................................................................................... 28 J.Modification de la distance entre sous-conducteurs ................................ 28 K.Modification de la distance entre phases.................................................. 28 L.Prsence d'un deuxime terne .................................................................. 29 M.Ordre direct, inverse et homopolaire........................................................ 29 N.Cas de la liaison souterraine..................................................................... 29 O.Gomtrie simplifie de la ligne pour le calcul de l'admittance .............. 29 P.Schma quivalent de la ligne.................................................................. 31 Q.Schma quivalent complet de la ligne.................................................... 32 R.Chute de tension....................................................................................... 32 1.3.3.Exercice propos ...................................................................................... 33 Transport et Distribution de l'nergie Electrique Manuel de travaux pratiques Page 1.31.1.Introduction Leslignesariennesconstituentdescircuitsdetransmissiondesrseauxtriphass reliant des gnrateurs aux charges. Chacune possde ses propres caractristiques rsistive, inductive et capacitive. Cechapitrevisedterminerlesvaleursdecesparamtres.Ilfaitladistinctionentre lescaractristiqueslongitudinales(rsistancesdesconducteursetlesinductancesentreles conducteurs) et les caractristiques transversales (capacit des conducteurs). 1.2.Mthode Gnrale de calcul 1.2.1.Rappels A.Schma quivalent d'une ligne Unelignearienne(delongueurinfrieure100km)peutsemettresouslaformedu schma quivalent suivant : Figure 1.1 : Modle de ligne lectrique Le schma est compos par : L'impdance effective longitudinale (compose de la rsistance linique R' et de la ractance linique X = jL) : Zlongitudinale = R' + jX[/m] (1.1) L'impdance effective transversale compose de la susceptance linique : Y = jC[S/m] (1.2) B.Rsistance longitudinale Partons de la loi d'Ohm locale : E JG G =(1.3) o :J est la densit de courant [A/m2] ; est la conductivit lectrique [-1m-1] ; E est le champ lectrique (dans le conducteur) [V/m]. Transport et Distribution de l'nergie Electrique Manuel de travaux pratiques Page 1.4Applique un conducteur de longueur l [m], de section S [m2] et de conductivit [-1m-1], parcouru par un courant continu dintensit I [A], nous trouvons :VlS I = (1.4) La rsistance dun conducteur se dfinit de la manire suivante : SlSlR = = [](1.5) o = 1/ est la rsistivit du conducteur [m]. Parextension,laloid'Ohmestgalementutiliseenrgimequasi-stationnaire. Cependant,cergimeintroduitdesmodificationsdanslarpartitionducourantdansles conducteurs. Les courants alternatifs qui circulent dans les conducteurs crent un champ d'induction magntique (alternatif galement) qui existe non seulement entre les conducteurs, mais aussi l'intrieurdeceux-ci.Uncontourferml'intrieurd'untelconducteurembrasseunflux d'induction variable et se trouve tre le sige d'une tension induite qui provoque, son tour, lapparition de courants dans le mtal.Ces courants, appels courants de Foucault, modifient la rpartition du vecteur densit de courant, J, admise uniforme en premire approximation.Pluslafrquenceestleveetl'paisseurdesconducteursforte,plusl'effetdescourantsde Foucault est important. La rpartition du courant l'intrieur d'un conducteur (plein ou faisceau) est diffrente en courant alternatif de ce qu'elle est en courant continu.Pour un conducteur plein, le courant seconcentresurlasurfaceexterne(effetpelliculaire1).Lutilisationdunfaisceaude conducteursaulieudunconducteuruniqueamliorecettesituation(meilleureexploitation du matriau conducteur) ; ce nest toutefois pas la raison pour laquelle on utilise des faisceaux de conducteurs en HT. Lorsd'undfautlaterre,lapartiedescourantsderetourquicirculentparlaterre circulent essentiellement en surface (effet pelliculaire1) et suivent le trac de la ligne (effet de proximit2). Figure 1.2 : Rsistance linique en fonction de la frquence 1 La profondeur de pntration de l'effet pelliculaire ou effet de peau est dfini comme =20u, avec la pulsationducourant,laconductivitdumilieu,u0lapermabilitduvide.Ladensitdecouranten surface est d'autant plus marque que l'paisseur du matriau est grande ou que est leve.Vu que, 50 Hz, =1cm(pourCuouAl),leffetpelliculaireestfaiblementmarqu(quelquespourcentssurlavaleurdela rsistance), sauf pour des diamtres de conducteur suprieurs 3 cm. 2 L'effet de proximit est le phnomne par lequel le courant alternatif a tendance emprunter des chemins aussi voisins que possible pour l'aller et le retour. Transport et Distribution de l'nergie Electrique Manuel de travaux pratiques Page 1.5Ladifficultd'introduiredanslescalculsleconducteurterreprovientdufaitqueles dimensions de la couche de terre par o passe le courant sont mal dfinies, q