Circuitos Magnticos Alimentados por Corriente Alterna Ley de Faraday Relacin de TransformacinCircuito EquivalenteTransformadorMonofsicoRegulacin de Tensin y RendimientoPolaridad relativa

La ley de Faraday establece que si un flujo pasa por una vuelta de una bobina de alambre, se inducir un voltaje en la vuelta del alambre, proporcional a la tasa de cambio en el flujo con relacin al tiempo. En forma de ecuacin, En donde eind es el voltaje inducido en la vuelta de la bobina y es el flujo que pasa por la vuelta. Si una bobina tiene N nmero de vueltas y el mismo flujo pasa por todas ellas, entonces el voltaje inducido a travs de toda la bobina se expresa por:

max+-VCALey de FaradayLey de Lenzxxxxxxxemax (variable)reaC (cerrada)Iificticia

ificticiaIVI. Flujo magntico creciendo, semiciclo positivoII. Semiciclo positivo. Flujo en descensoIII. Semiciclo negativo, flujo en ascensoIV. Semiciclo negativo, flujo en descenso xxxxxxxxxxxxxxeeeeificticiaificticiaificticiaLey de Faradayddt-e=Ley de Lenzmax sen wt =maxt0

La fuerza electromotriz inducida por un circuito magntico se atrasa 90 al max.

DefinicinEl transformador monofsico es una mquina esttica que transforma energa elctrica de un circuito a otro , mediante una transformacin magntica .Consta de dos ms bobinas enrolladas alrededor de un ncleo ferromagntico. Usualmente estas bobinas no estn conectadas en forma directa , la nica conexin entre ellas es el flujo magntico comn que se encuentra dentro del ncleo. Uno de los devanados se conecta a una fuente de energa elctrica alterna ( devanado primario ) y el segundo y quizs el tercero suministra energa elctrica a las cargas ( devanado secundario de salida ).

Diagrama de bloqueEnerga elctrica ITransformacin magnticaEnerga elctrica II

Componentes Bsicos Ncleo ferromagnticoDevanado primarioDevanado secundarioN1N2

eprimario: por donde se alimenta el transformador esecundario: por donde se conecta la cargaPor Definicin:

La relacin existente entre la tensin del primario (Ep) y la tensin del secundario (Es) es igual a la relacin entre el nmero de espiras del primario (Np) y el nmero de espiras del secundario (Ns). En consecuencia podemos decir que: Y efectuando la transposicin de trminos tenemos: Frmula de la cual deducimos que la tensin inducida en el secundario es proporcional a la relacin del nmero de vueltas del secundario con respecto a las del primario. Por tanto, a la relacin entre vueltas o entre tensiones del primario y secundario se denomina relacin de transformacin.

Impedancia reflejada I2=N2N1N1N2 I1=N2 e1N1N2..Z2= e2=N1 I1 ( ) ( )e1.=N1N2.I1=e1Z1Pero ,Z1=N2N1.Z2N1= ( )N2atN1N2Z1=at.Z2 ( )=at

Circuito EquivalenteTransformadorMonofsicoRegulacin de Tensin RendimientoPolaridad relativa

Vlvula de sobre presinTierraTanque o CubaAceite aislanteCadena de aisladoresDevanado de alta tensinDevanado de baja tensin

Polaridad relativa: Es el sentido instantneo de la fuerza electromotriz inducida (F.E.M) en el arrollado Polaridad relativaMtodo Terico (Corriente Alterna)Mtodo Prctico (Corriente Alterna)

+-+-VsVpe1e2maxI

Mtodo de Corriente Alterna para la determinacin de la polaridad. Se realiza puenteando uno de los terminales de alta tensin con uno del lado de baja tensin, alimentando con un variac hasta una tensin apropiada para realizar la comparacin entre la tensin aplicada y la tensin medida entre los otros dos terminales libres del transformador.

T

Vr

Transformador

Vt

H2

H1

X1

X2

1.- Si Vt < Vr La Polaridad es Sustractiva2.- Si Vt > Vr La Polaridad es AditivaH1 y X1 tienen igual polaridadH2 y X2 tienen igual polaridadH1 y X2 tienen igual polaridadH2 y X1 tienen igual polaridadConclusinConclusin

T

Vr

Vt

e1

e2

H1

H2

X2

X1

T

Vr

Vt

e1

e2

X2

X1

H1

H2

Circuito EquivalenteEnsayo en VacoEnsayo VoltiamperimetricoEnsayo en Corto - CircuitoEsquemas Circuital y Parmetros Medidos Nota: Todos los ensayos son realizados a temperatura ambiente

Esquema Circuital del Ensayo en VacoParmetros MedidosVo (Tensin en Vaco)

Io (Corriente en Vaco)

Po (Potencia activa en Vaco)Tensin Nominal del devanado (Vn)

Corriente de Excitacin (Io = 5% In)

PerdidasV El ensayo en Vaco consiste en alimentar a tensin nominal uno de los devanados mientras el otro permanece abierto, por lo general se alimenta por el lado de baja tensin y se utiliza para determinar los parmetros de la rama magnetizante.H1H2X1X2

gcJbmgcJbm

V1

e1

e2

I1

I2 = 0

r1

Jx1

r2

Jx2

r1

Jx1

I1

VO

=

V1

e1

( )Aproximaciones del ensayo en vacoPo= |Io|2r1 + pfecomo Io es muy pequeaPfe= prdidas en el hierropfe= pfoucault + phisteresisObtencin de los parmetros del ensayo en vacoPo= VoIocosoo=poVoIocoso-1Clculo de la admitancia|Yo|=|Io||Vo|Yo=|Io||Vo|-o= gc - jbmNota: Los parmetros encontrados son referidos al lado donde se realicen las mediciones, en nuestro caso, al lado de baja tensin.V1 = e1 + I1(r1 + jX1) I1(r1 + jX1) 0V1 e1

Esquema Circuital del Ensayo en Corto - CircuitoParmetros MedidosVcc (Tensin en Corto - Circuito )

Icc (Corriente en Corto - Circuito)

Pcc (Potencia activa en Corto - Circuito)Voltaje de Corto - Circuito (3 10)% Vn

Corriente de Corto Circuito (Icc =In)

Pcu + PnucleoA El ensayo en Corto circuito consiste en alimentar uno de los devanados a tensin reducida (por lo general el de alta tensin) hasta que el ampermetro mida la corriente nominal mientras el otro lado permanece cortocircuitado. Este ensayo se realiza para determinar la Impedancia de Corto - Circuito

gcJbmIcc

V1

e1

e2

I1

I2

r1

Jx1

r2

Jx2

Vcc

r1

Jx1

r2

Jx2

Aproximaciones en el ensayo en Corto - CircuitopncleoVaplicada(3-10)% Vnpncleo 0Pncleo=pcur1,r2 + pncleo pcur1 + pcur2Determinacin de los parmetrosen el ensayo en Corto - Circuito

Pcc=VccIcccoscc(vista desde el lado que se aliment)

Esquema Circuital del Ensayo VoltiamperimetricoParmetros MedidosCorriente (I) y Tensin (V)DcH1H2H1H2X1X2Se utiliza para determinar la resistencia de los devanados, conectando una fuente de corriente continua para eliminar el efecto inductivo de los mismos, primero se realiza por el lado de alta y luego por el de baja.Rh cc = V/IRx cc = V/I

T

V

A

X1

X2

Correccin de resistencia por temperaturaTF: Temperatura de funcionamiento: Temperatura ambienteRCA TF > RCA > RCD RCA > RCD

xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxRCD RCA RCA TFReq tf CA: Resistencia equivalente a temperatura de funcionamiento en corriente alternaR esq. CD : Resistencia equivalente a temperatura ambiente en corriente directaR esq. CA : Resistencia equivalente a temperatura ambiente en corriente alterna

Regulacin de Tensin: Es la variacin que sufre la tensin secundaria desde su condicin en vaco hasta su condicin en carga, manteniendo la tensin de alimentacin constante.R= V2oV2oV2cX100IcI2e2I1e1ImIoI1 + IoV1V2

Casos de RegulacinFactor de Potencia (+)

Factor de Potencia (-)

Factor de Potencia (1)

Regulacin Positiva Regulacin Negativa Regulacin 0Regulacin PositivaRegulacin PositivaDiagrama FasorialDiagrama FasorialDiagrama Fasorial

Req

JXeq

e2

i2

v2

I2 * XeqV2o = e2

Diagrama Fasorial cuando El Factor de Potencia esta en retraso (-) I2e2 I2 * reqV2c

I2Diagrama Fasorial cuando El Factor de Potencia esta en adelanto (+)Caso (1): Regulacin Positiva V2o = e2e2 V2cI2 * reqI2 * Xeq

I2 V2o = e2e2 V2cI2 * reqI2 * XeqDiagrama Fasorial cuando El Factor de Potencia esta en adelanto (+)Caso (1): Regulacin negativa

I2 * XeqI2 * reqI2 V2o = e2e2 V2cDiagrama Fasorial cuando El Factor de Potencia esta en adelanto (+)Caso (1): Regulacin cero

I2 * XeqDiagrama Fasorial cuando El Factor de Potencia es igual a 1 V2cI2e2I2 * reqV2o = e2

Rendimiento: Es el cociente de la potencia activa de salida entre la potencia activa de entrada. =P. salidaP. entrada100X

Pentrada = Pncleo + Pcu + PsalidaPsalida = V2 I2 cos Para un Rendimiento mximo se busca la derivada parcial del rendimiento respecto a la corriente I2