Tratamiento Sistemático Del Equilibrio

Tratamiento sistemático del equilibrio

• Estudio del equilibrio químico base para la mayoría técnicas en Química Analítica

• El tratamiento sistemático del equilibrio proporciona herramientas para tratar todos

los tipos de equilibrios químicos, independientemente de su complejidad.

Para resolver problemas de equilibrio múltiple, se deben escribir tantas ecuaciones

independientes como especies químicas hay en el sistema que se está estudiando.

Se usan tres tipos de ecuaciones algebraicas para resolver problemas de equilibrio

múltiple:

1) expresiones de la constante de equilibrio, 2) ecuaciones de balance de masa y 3)

una sola ecuación de balance de carga


Tratamiento sistemático del equilibrio 1. Ecuación de balance de carga El balance de cargas es una constatación algebraica de la electroneutralidad: suma de cargas

negativas en una disoución = a suma de sus cargas positivas, en otras palabras: Núm. de

moles/L de cargas positivas = núm. de moles/L de cargas negativas.

¿Qué tanta carga aporta 1 mol de Na+ a un litro de una disolución? ¿Y si se trata de 1 mol de

Mg2+ o 1 mol de PO4 3-?. La concentración de la carga aportada por un ion a una disolución es

igual a la concentración molar de ese ion multiplicado por su carga.

[Na+]= 1 mol/L x 1;

[Mg2+]= 1 mol/L x 2,

[PO4 3-] =1mol/l x 3

Balance de cargas: n1[C1] + n2[C2] + …. = m1[A1] + m2[A2],

donde [C] es la concentración de un catión, n su carga y A es la concentración de un anión y m

su carga

Ecuación de balance de carga Balance de carga para una disolución de cloruro de sodio 0.100 M.

Las cargas positivas en esta disolución son aportadas por el ion Na+ y por el ion H3O+

(proveniente de la disociación del agua).

Las cargas negativas vienen del Cl- y del OH-. Las concentraciones de cargas positivas y

negativas son:

[Na+] + [H3O+] = [Cl-] + [OH-] = 0.100 + [OH-]


Balance de carga


En la segunda ecuación se múlltiplica por dos porque a concentración de iones cloro en la disolución es dos veces la concentración de MgCl2 (no confundir con la carga) que sería 1

Ahora consideremos una disolución que tiene una concentración de MgCl2 0.100 M

balance de carga

Ejemplo: Escriba el balance de carga para el sistema que se forma cuando una disolución de NH3 se

satura con el ligeramente soluble AgBr

Las ecuaciones para el equilibrio en la disolución serían

.


Ejercicio: Escriba una ecuación de balance de carga para una disolución acuosa que contiene NaCl, Ba(ClO4)2 y Al2 (SO4)3.

[Na+] + [H3O+] + 2[Ba2+] + 3[Al3+] = [CLO4-] + [Cl-] + 2[SO4

2-] + [HSO4-] + OH-

2. Ecuaciones de balance de masa Relacionan la concentración de equilibrio de varias especies entre sí en una disolución

y las relacionan también con las concentraciones analíticas de los diferentes solutos. ¿Que ocurre cuando un ácido débil HA se disuelve en agua con una concentración molar de cHA?.

Hay dos equilibrios en juego en esta disolución


El soluto HA es la única fuente de las dos especies que contienen A, HA y A-. La concentración

del soluto es cHA

Dado que todo el A- y el HA en la disolución proviene de una cantidad medida de soluto HA, se

puede escribir la primera ecuación de balance de masa. cHA = [HA] + [A-]

2. Ecuaciones de balance de masa El segundo balance de masa se apoya en el conocimiento detallado de los equilibrios en la

disolución. Los iones [H3O+] en la disolución provienen de dos fuentes: la disociación de HA y

la disociación del H2O. [H3O+] es entonces la suma de las [H3O+] que provienen de estas dos

fuentes: [H3O+] = [H3O+] HA + [H3O+] H2O


En el equilibrio anterior, [H3O+] que proviene de la disociación del ácido [H3O+] HA es igual a [A-],

y la concentración de iones H3O+ provenientes del agua [H3O+] H2O es igual a [OH-]; por lo

tanto, se tiene: [H3O+] = [A-] + [OH-]

Este tipo de expresión de balance de masa se conoce comúnmente como ecuación de balance de protones

EJEMPLO 1 Escriba las expresiones de balance de masa para una disolución de HCl 0.0100 M que está en equilibrio con un exceso de BaSO4 sólido. Solución Escribimos los equilibrios de la disolución

2. Ecuaciones de balance de masa Tratamiento sistemático del equilibrio

Dado que la única fuente de las dos especies sulfato es el BaSO4 disuelto, la concentración del ion Ba2+ debe ser igual a la concentración total de las especies que contienen SO4; por lo tanto, la primera ecuación de balance de masa se puede escribir de la siguiente manera:

[Ba2+] = [SO42-] + [HSO4

-]

De acuerdo con la segunda reacción, los [H3O+] en la disolución se encuentran libres como H3O+ o reaccionan con el SO4

2- para formar HSO4-. Esto se puede expresar de la siguiente manera:

[H3O+]Tot = [H3O+] + [HSO4-]


Donde [H3O+]Tot = concentración de iones hidronio de todas las fuentes [H3O+] es la concentración en equilibrio de iones hidronio libres. Los protones que contribuyen a [H3O+]Tot vienen de dos fuentes: HCl acuoso [H3O+]HCl y disociación de agua [H3O+]H2O. Por lo tanto podemos escribir:

[H3O+]Tot = [H3O+]HCl + [H3O+]H2O Tomando en cuenta esto:

[H3O+]Tot = [H3O+] + [HSO4-] = [H3O+]HCl + [H3O+]H2O

Pero [H3O+]HCl = cHCl, y dado que la única fuente de iones hidróxido es la disociación del agua, también se puede escribir que [H3O+]H2O = [OH-]. Al sustituir estas dos cantidades en la ecuación anterior se obtiene:

[H3O+]Tot = [H3O+] + [HSO4-] = cHCl + [OH-]

Y la ecuación de balance de masa se puede expresar como:

[H3O+] + [HSO4-] = 0.0100+[OH-]


[Ag+] +[Ag(NH3)+]+ [Ag(NH3)2+]= [Br-]

Ejemplo 2 Escriba las expresiones de balance de masa para el sistema que se forma cuando una disolución de NH3 0.010 M se satura con el ligeramente soluble AgBr.

En esta disolución, el AgBr es la única fuente de Br-, Ag+, Ag(NH3)+ y Ag(NH3)2+

También se sabe que la única fuente de especies que contienen amonio es el NH3 0.010 M; por lo tanto:

cNH3 = [NH3] + [NH4+] + [Ag(NH3)+] + 2[Ag(NH3)2+] = 0.01M

A partir de los últimos dos equilibrios, se puede observar que se forma un ion OH- por cada ion de NH4

+ y cada ion H3O+. Por lo tanto, [OH-] = [NH4

+] + [H3O+]

Pasos para resolver problemas con equilibrios múltiples


Paso 1. Escribir las ecuaciones químicas balanceadas para todos los equilibrios pertinentes.

Paso 2. Expresar la cantidad buscada en términos de concentraciones de equilibrio.

Paso 3. Enunciar las expresiones de la Keq para todos los equilibrios escritos en el paso 1 y

encontrar los valores para las ctes en las tablas de Keq.

Paso 4. Escribir las expresiones de balance de masa para el sistema.

Paso 5. Escribir una expresión de balance de carga para el sistema.

Paso 6. Contar el número de ecuaciones e incognitas



Paso 7a. Llevar a cabo las aproximaciones adecuadas para reducir el número de

concentraciones de equilibrio desconocidas y, por lo tanto, el número de ecuaciones

necesarias para obtener una respuesta.

Paso 7b. Resuelva las ecuaciones simultáneas para las concentraciones requeridas en el paso

dos; apóyese en un programa de computadora.

Paso 8. Resolver las ecuaciones algebraicas simplificadas de manera manual para obtener

concentraciones provisionales para las especies en la disolución.

Paso 9. Revisar la validez de las aproximaciones




Ejemplo 1: Calcule la solubilidad molar para Mg(OH)2 en agua

Ejemplo 2: Calcular la solubilidad molar para Fe(OH)3 en agua

Ejercicio Calcule la solubilidad molar del SrC2O4 en una disolución que tiene una

concentración fija de H3O+.

a) 1.0 x 10-6 M; b) 1.0 3 10-7 M; c) 1.0 3 10-9 M; d ) 1.0 3 10-11 M.


Kps = 5 x 10 -8

K1 = 5.6 x 10 -2

K2 = 5.42 x 10 -5

No es necesario realizar balance de cargas, ya que el pH esta fijado por la concentración de H3O+

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