1 FOTOGRAMETRIA 1

1.1 Definição de Fotogrametria 1

1.2 Objetivo 1

1.3 Importância 1

1.4 Divisão da fotogrametria 1

2 FOTOGRAFIA 3

2.1 Generalidades 3

2.2 O processo fotográfico 9

2.3 Sensitividade espectral 10

2.3 Poder de resolução 12

2.4 Filtros 14

2.5 Fotografia digital 152.5.1 Generalidades 152.5.2 Estrutura de uma imagem digital 152.5.3 Aquisição da imagem digital 16

3 CÂMARAS 19

3.1 Generalidades 19

3.2 A câmara fotográfica e o olho humano 22

3.3 Classificação das câmara aéreas 253.3.1 Sistema de classificação das câmaras aéreas 27

3.4 Partes da câmara 31

3.5 Calibração das câmaras 38

4 TOMADAS DAS FOTOGRAFIAS 39

4.1 Generalidades 39

4.2 Geometria Básica da Fotografia Aérea 40

4.3 Recobrimento fotogramétrico 42A seqüência de cálculos para obter os elementos básicos para o planejamento da cobertura aerofotogramétrica pode ser descrita da seguinte forma: 47

4.4 Efeito da inclinação 501.5.4 Relação entre os elementos da câmara 53

9 FOTOINTERPRETAÇÃO 531.6.1 Características da fotointerpretação 53

i

1.6.4 Resolução fotográfica 53

ii

1 FOTOGRAMETRIA

1.1 Definição de Fotogrametria

a)Ciência e arte de obter medidas dignas de confiança utilizando-se fotografias (American Society of Photogrammetry).

b)Ciência, tecnologia e arte de obter informações seguras acerca de objetos físicos e do meio, através de processos de registro, medições e interpretações de imagens fotográficas e padrões registrados de energia eletromagnética (Photogrammetric Engineering and Remote Sensing).

c) Ciência e tecnologia de obter informações confiáveis através de processos de registro, interpretação e mensuração de imagens (Andrade, 1998).

d) Ciência aplicada que tem por finalidade determinar a forma , as dimensões e a posição dos objetos contidos numa fotografia, através de medidas efetuadas sobre a própria imagem fotográfica (Tavares e Fagundes).

1.2 Objetivo

Realizar medições sobre fotografias para a elaboração de mapas topográficos/geodésicos planialtimétricos.

1.3 Importância

A fotogrametria, como ferramenta de coleta de dados, tem-se mostrado eficaz na representação do espaço geográfico, principalmente nos aspectos naturais e artificiais. O conhecimento do espaço físico, e consequentemente a possibilidade de quantificar o mesmo, permite a diversos profissionais a tomar decisões coerentes com a realidade. A fotogrametria tem assistido diversas áreas com cartas, mapas e plantas, permitindo aos usuários destas, conhecer o espaço que o circunda.

1.4 Divisão da fotogrametria

a)Métrica: realiza medidas precisas e computações para a determinação da forma e tamanho dos objetos fotografados.

b)Interpretativa: lida com o reconhecimento e a identificação destes mesmos objetos. Dentre elas, podemos encontrar:

b.1)Sensoriamento Remoto: ciência cujos aparelhos são capazes de captar e registrar características das superfícies, sub-superfícies e de corpos sobre as superfícies, abrangendo, em seu mais alto grau, instrumentos que não requerem contato físico com estes corpos para a coleta das informações desejadas. Capta imagens através de câmaras multiespectrais, sensores infravermelho, scanners térmicos, radares, microondas ...

b.2)Fotointerpretação: é o estudo sistemático de imagens fotográficas para propósitos de identificação de objetos e julgamento da sua significância. Sua finalidade é o levantamento de mapas temáticos.

1

Tanto o Sensoriamento Remoto como a Fotogrametria Métrica estão sendo largamente empregados como ferramenta no planejamento e gerenciamento de projetos que envolvem o meio ambiente e/ou recursos naturais. Ambos são utilizados como base de dados gráfica para projetos de SIG (Sistemas de Informações Geográficas) ou Geoprocessamento.

A fotogrametria é freqüentemente dividida em categorias de acordo com a posição do sensor e ao processamento das imagens obtidas.

1 - Quanto a posição do sensor, pode-se dividir a fotogrametria em três grupos:

a)Fotogrametria Terrestre

As estações estão fixas sobre a superfície do terreno, com o eixo ótico da câmara na horizontal. (Fotografias horizontais)

Topográfica: utilizada no mapeamento topográfico de regiões de difícil acesso.

Não Topográfica: utilizada em atividades policiais, na solução de crimes e de problemas de tráfego (acidentes de trânsito); na medicina, em tratamentos contra o câncer; na indústria, na construção de barcos ou no estudo das deformações de um determinado produto; etc..

b)Fotogrametria Aérea:

As estações são móveis no espaço (avião ou balão), com o eixo ótico da câmara na vertical (ou quase).

c)Fotogrametria Espacial

As estações são móveis fora da atmosfera da Terra (extraterrestres) e das medições feitas com câmaras fixas (também chamadas câmaras balísticas) na superfície da Terra e/ou da Lua.

2 - Quanto ao processamento das imagens obtidas, tem-se:

a) Convencional ou analógica

A imagem obtida corresponde a fotografia analógica, proveniente da sensibilização de um filme e consequentemente revelação do mesmo. A transferencia dos dados da fotografia para a carta, se da por meio da utilização de equipamentos óticos mecânicos, tendo como produto final a carta analógica.

Este procedimento foi muito utilizado no passado da fogrametria, sen

Quando a Fotogrametria (aérea, terrestre ou espacial) utiliza-se do computador para a elaboração de mapas, ou seja, todo o processo de

2

transformação da imagem fotográfica em mapa é realizado matematicamente pelo computador, diz-se que aquela é Numérica.

b) Digitall

Atualmente, além do processo de transformação da imagem fotográfica em mapa ser realizado pelo computador, o produto que gerou o mapa, no caso a fotografia, e o próprio mapa gerado, podem estar armazenados em meio magnético na forma de imagem. Neste caso, a Fotogrametria passa a ser denominada Digital.

2 FOTOGRAFIA

2.1 Generalidades

Várias interações são possíveis quando a energia eletromagnética encontra a matéria, quer seja sólida, líquida ou gasosa. Estas interações podem produzir mudanças na radiação eletromagnética incidente. O sensoriamento remoto detecta e registra estas mudanças, e as imagens e os dados resultantes, são interpretadas para identificar as características da matéria que produziu tais modificações. Independentemente da fonte, toda radiação detectada por sensores remotos navegam na atmosfera percorrendo um dado caminho. A extensão do caminho pode variar sensivelmente. Por exemplo: fotografias aéreas resultam a partir da luz solar que passa duas vezes através da atmosfera terrestre a partir da fonte até atingir a superfície e retornar ao sensor. Por outro lado, um sensor termal aerotransportável detecta energia emitida diretamente a partir de objetos na terra, desta forma, um simples e relativamente menor caminho é envolvido. O efeito da atmosfera varia com estas diferenças na extensão do caminho a ser percorrido pela radiação, como também varia com a magnitude da energia do sinal detectado, com as condições atmosféricas presentes e o comprimento de onda envolvido.

Quando a energia eletromagnética incide sobre alguma feição terrestre, três interações fundamentais de energia são possíveis : reflexão, transmissão e absorção. A figura 8 retrata estas interações para um elemento de volume de um corpo de água. A energia eletromagnética que encontra a matéria, seja ela sólida, líquida ou gasosa, é chamada radiação incidente. Interações com a matéria pode mudar as seguintes propriedades da radiação incidente : intensidade, direção, comprimento de onda e fase. O sensoriamento remoto então interpreta os resultados de imagens para identificar as características da matéria que produzem estas mudanças.

3

Figura 1 - Relação entre o fluxo incidente e refletido.

Durante a interação entre radiação eletromagnética e matéria, massa e energia são conservados de acordo com o princípio físico básico. No processo de interação da radiação com a matéria podem ocorrer cinco efeitos sobre a radiação, a saber :

1 - transmitida, isto é, quando atravessa a substância ou matéria.

2 - absorvida, cedendo largamente sua energia para aquecimento da matéria.

3 - emitida pela substância, usualmente em longos comprimentos de onda, como uma função da sua estrutura e temperatura.

4 - dispersa, isto é, defletida em todas as direções. Superfícies com dimensões de relevo ou irregularidades comparadas aos comprimento de onda da energia incidente, produzem dispersão. As onda luminosas são dispersadas por moléculas e partículas na atmosfera que possuem tamanhos similares às dimensões do comprimento de onda da luz.

5 - refletida, isto é, retornada a partir da superfície do material com um ângulo de reflexão igual e oposto ao ângulo de incidência. Reflexão é causada por superfícies que são relativamente mais polidas para o comprimento de onda da energia incidente.

Emissão, dispersão e reflexão são chamadas de fenômenos de superfície pois estas interações são determinadas principalmente pelas propriedades de superfície, tais como cor e irregularidades. Transmissão e absorção são chamadas fenômenos de volume, pois, estas interações são determinadas por

4

características internas da matéria, tais como densidade e condutividade. A particular combinação de interações de superfícies e de volume com algum material particular dependem ambas do comprimento de onda da radiação eletromagnética e das propriedades específicas deste material.

A luz, sendo uma onda eletromagnética, segue os mesmos princípios: Ao ser emitida sobre um objeto qualquer, ocorrerá

- Reflexão

- Absorção

- Transmissão

- Refração

- Dispersão

a) Reflexão

Ocorrerá reflexão, se o objeto for opaco, e poderá ser especular ou difusa. Se for especular, o ângulo de incidência será igual ao ângulo de reflexão. Se for difusa, os raios divergirão em várias direções.

Figura 2 – Reflexão difusa e especular.

b) Absorção

Ocorrerá absorção em quase todos os casos, principalmente se o objeto for preto, e aí todos os comprimentos de onda serão absorvidos, e transformados em calor.

SUPERFÍCIE IRREGULARREFLEXÃO DIFUSA REFLEXÃO ESPECULAR

SUPERFÍCIE L ISA

Ângulo de incidência

Ângulo de reflexão

5

c) Transmissão

Ocorrerá transmissão num meio translúcido ou transparente. Se o meio tiver uma cor, todas as demais serão barradas por ele, só deixando passar a freqüência correspondente à mesma cor do meio.

Figura 3 – Transmissão difusa, direta e seletiva.

Os objetos, ao refletirem ou transmitirem a luz solar, não só o fazem em quantidade, mas também em qualidade. Significa que, de acordo com suas características físico-químicas, refletem ou transmitem determinados comprimentos de onda, adquirindo assim cores próprias.

Assim, um objeto que reflita ou transmita uniformemente todos os comprimentos de onda e examinado à luz solar aparecerá como branco (ou cinza, se absorver ou transmitir uniformemente uma parte da luz total incidente). Uma maçã é vermelha porque reflete apenas a porção de luz vermelha que sobre ela incide, absorvendo as demais. Um pedaço de veludo preto absorverá todos os comprimentos de onda da luz incidente sobre si. Um vidro transparente incolor transmite uniformemente todos os comprimentos de onda que sobre ele incidem, ao passo que um verde somente deixa passar os comprimentos de onda correspondentes ao verde e absorve os demais. Tais conceitos de absorção, reflexão e transmissão são importantes para o bom entendimento da ação da luz e formação das cores. Em especial serão úteis para o estudo do emprego dos filtros, tanto na fotografia a cores como em B/P.

d) Refração

Ocorrerá refração se a luz incidir em ângulo sobre uma superfície transmissora. Como a superfície transmissora é um meio onde a luz altera sua velocidade, ocorre a refração sob a seguinte fórmula:

TRANSLÚCIDO

DIFUSA DIRETA SELETIVA

TRANSPARENTE COLORIDOTRANSLÚCIDO

DIFUSA DIRETA SELETIVA

TRANSPARENTE COLORIDO

6

Figura 4 – Refração da luz.

Cosiderando;

Onde:

V Vácuo: Velocidade da luz no vácuo (300.000 km/s);

VMeio : Velocidade da luz no meio.

n : índice de refração do meio.

Pode-se escrever,

e) Dispersão

Dispersão ocorre em todos os casos com exceção do raio laser, pois a luz saída de uma fonte tende sempre a se dispersar em todas as direções, o que explica o fenômeno das sombras não definidas.

1

2

MEIO 1V1

V2MEIO 2

1

2

MEIO 1V1

V2MEIO 2

7

As cores

A sensação de cor é determinada pelo comprimento de onda que atinge a retina dos olhos. Do espectro eletromagnético, os olhos humanos percebem os comprimentos de onda situados entre 400 e 700 milimicrons, que são interpertados como cores diferente. Assim, a cor não é uma manifestação física, e sim uma impressão fisiológica

O espectro visível da luz solar se apresenta como segue:

Comprimento (milimicrons) Cor correspondente

400 a 446 Violeta446 a 500 Azul500 a 578 Verde578 a 592 Amarela592 a 620 Alaranjada620 a 700 Vermelha

A figura a seguir mostra o espectro eletromagnético e as divisões inerentes ao mesmo, enfatizando a porção do visível. Embora, sejam dados nomes para estas regiões por conveniência (tais como ultravioleta e micro ondas ), não existe uma linha divisória clara entre uma certa região espectral e a próxima. A divisão do espectro eletromagnético tem aumentado mais pelos vários métodos de sensoriamento, do que pelas diferenças inerentes às características energéticas dos vários comprimentos de onda

Figura 5 – Espectro eletromagnético.

8

2.2 O processo fotográfico

A base do processo fotográfico é a sensibilidade que algumas substâncias têm de sofrerem transformações químicas quando expostas à luz. De fato, no processo fotográfico comercial sais de prata constituem a base de qualquer material sensível à luz (filmes e papéis fotográficos). Esses sais escurecem quando submetidos à luz e, quando isso é feito de forma controlada, no interior de uma câmara fotográfica, o resultado é a formação de uma imagem latente (imagem invisível, mas registro de uma cena projetada sobre o material sensível) que poderá posteriormente ser revelada e tornada insensível à luz, no processo de revelação em laboratório.

Da diluição de grãos de brometo de prata em gelatina, resulta a emulsão fotográfica. Tal emulsão colocada num suporte plano é o que se chama de placa, chapa ou filme fotográfico.

Assim, a estrutura do filme segue o esquema abaixo:

Emulsão (Gelatina + sais de prata + corantes + outros ingredientes)

Base (material transparente: vidro, poliester, etc.; ou material opaco branco – papel fotográfico)

Fundo (composto de uma gelatina que reduz a tendência de enrolar)

Figura 6 – Estrutura de um filme.

O filme sensibilizado cria uma imagem latente que, após ser processado, gera a imagem negativa, ou simplesmente, negativo. Nessa imagem, os objetos mais claros se apresentam mais escuros, como pode ser visto na figura abaixo. Para existir a devida correspondência com os objetos fotografados é necessário reverter esses efeitos, os quais geram a imagem positiva. A imagem positiva pode

BASE BASE

BASE BASEGRANULAÇÃO GROSSA GRANULAÇÃO FINA

Raios luminososGrânulos de

brometo de prata

Grânulos de prata

Raios luminosos

BASE BASE

BASE BASEGRANULAÇÃO GROSSA GRANULAÇÃO FINA

Raios luminososGrânulos de

brometo de prata

Grânulos de prata

Raios luminosos

BASE BASE

BASE BASEGRANULAÇÃO GROSSA GRANULAÇÃO FINA

Raios luminososGrânulos de

brometo de prata

Grânulos de prata

Raios luminosos

BASE BASE

BASE BASEGRANULAÇÃO GROSSA GRANULAÇÃO FINA

Raios luminososGrânulos de

brometo de prata

Grânulos de prata

Raios luminosos

BASE BASE

BASE BASEGRANULAÇÃO GROSSA GRANULAÇÃO FINA

Raios luminososGrânulos de

brometo de prata

Grânulos de prata

Raios luminosos

9

ser a própria fotografia, quando é feita em papel fotográfico, ou o diafilme quando é feita em base transparente

Figura 7 – O negativo e o positivo.

2.3 Sensitividade espectral

A sensitividade espectral de um filme descreve a sua resposta fotográfica para radiações de diversas freqüências. Os sais de prata são sensíveis apenas aos comprimentos de onda ultravioleta, violeta e azul, que são radiações de alta energia. Corantes são usados para estender a sensitividade de uma emulsão para a verde, a vermelha e a infravermelha próxima.

O índice de opacidade do negativo é a sua densidade, ou a capacidade que uma área do papel ou do filme possui para absorver a luz. As áreas de alta densidade absorvem grandes quantidades de luz e aparecem mais escuras no negativo e mais claras na cópia.

A sensitividade é definida como o inverso da exposição necessária para produzir uma densidade acima da densidade de base mais a “fog-density”, quando processado segundo especificações recomendadas.

Entende-se como densidade de base mais a “fog density” a densidade existente nos filmes em um tempo de exposição nulo.

Quanto à sensitividade espectral, as emulsões fotográficas são classificadas em: ordinárias, ortocromáticas, pancromáticas, e infravermelhas.

Filmes ordinários

São afetados pelas radiações: Raio X, Raios Gama, Ultravioleta, violeta e azul.

10

Filmes ortocromáticos

Além da sensitividade a radiação azul, estes são também sensíveis à região da verde no espectro visível. Não são muito utilizados em fotografia aérea.

Filmes pancromáticos

São filmes sensíveis as radiações vermelha, verde e azul, assim como às frequências mais altas. Os filmes pacromáticos podem ser Preto e Branco e colorido, dependendo da estruturação da emulsão.

O filme aéreo Preto & Branco (P&B) é mais usado nas fotografias aéreas pelo seu custo relativamente baixo e pela sua resposta espectral ser bem próxima do espectro visível pelo olho humano. Desta maneira, o usuário da fotografia aérea distingue pequenas variações de tons de cinza. Isto permite a interpretação fácil de elementos naturais ou feitos pelo homem. Sua principal desvantagem é que mesmo com o uso de filtros apropriados (filtro amarelo ou menos azul), continua sensível à bruma atmosférica o que reduz o contraste da imagem.

Os filmes coloridos ou de cores naturais são filmes que apresentam uma riqueza muito grande detalhes devido à apresentação de elementos em sua cor real. Isto facilita a interpretação de objetos e cenas uma vez que muitos elementos do mundo real são mais facilmente identificados quando agrupam o atributo cor. Um exemplo disto são as massas de água (lagos, lagoas) que apesar de serem bem caracterizados pela sua forma, possuem uma resposta espectral variando do branco até o preto nos filmes pancromáticos (P&B) enquanto que nos filmes coloridos a sua identificação é muito facilitada pela sua resposta espectral na imagem. De maneira muito semelhante, podemos exemplificar o caso de piscinas em ambientes urbanos.

Figura 8 – Uma fotografia P&B e uma colorida .

Filmes infravermelhos

São filmes pancromáticos com sensitividade estendida à região da luz infravemalha (aproximadamente 900 nm). Geralmente são utilizados com filtros

11

para impedir que radiações de certo comprimento de onda atinjam o filme. São filmes muito úteis para fotografar regiões de bruma, dado o seu poder de penetração. Oferecem grande contraste entre a água e a terra e diferentes tipos de vegetação.

As principais vantagem do filme infravermelho, são melhor penetração na névoa atmosférica do que no filme colorido normal, melhor realce das imagens de alguns objetos na fotografia, principalmente com a delineação entre corpos de água e vegetação, diferenciação entre folhosas e coníferas, distinção entre vegetação sadia e estressada.

Figura 9 – Uma fotografia infravermelha colorida.

2.3 Poder de resolução

Poder de resolução é a qualidade de uma emulsão fotográfica em gravar distintamente pormenores finos. O poder de resolução depende de fatores tais como a granulação da emulsão e contraste do filme. Além disso, depende também do contraste do alvo fotografado. Assim, chama-se poder de resolução de um filme ao número de linhas paralelas que podem ser vistas em cada milimetro do negativo. Para estabelecer-se tal medida, fotografa-se a uma distância determinada uma placa "standard" composta por linhas pretas e brancas da mesma espessura, formada de modo que cada conjunto de linhas é progressivamente maior que o outro. Revela-se o negativo e examina-se ao microscópio.

O poder de resolução é um dos fatores mais importantes na obtenção de fotos nítidas. Devem também ser levados em conta, os fatores externos que alteram a definição das linhas do filme , tais como qualidade da objetiva, focalização perfeita, imobilidade durante a exposição, revelação correta, tempo de exposição exato.

A resolução da fotografia aérea depende da combinação lente-filme-filtro e, desta combinação, pode-se concluir:

a)Resolução (em segundos de arco)

12

Rdl

",

4 5

onde:

dl = diâmetro da lente em polegadas

b)Resolução (em linhas/mm)

Rf stopl mm/ " "

1500

c)Resolução Real (em metros)

RE

Rm

l mm

1000. /

onde:

E = módulo da escala da fotografia

Rl/mm = resolução da combinação lente-filme-filtro da

câmara usada, em linhas/mm.

Com base na resolução fotográfica podemos determinar qual o menor objeto detectável em uma fotografia, o que não significa, necessariamente, determinar o tamanho do menor objeto identificável ou reconhecível.

O menor objeto identificável é, pelo menos, 5 vezes maior que o menor objeto detectável e, portanto, a relação entre eles é a seguinte:

I Rm5.

onde:

I = tamanho mínimo identificável

A resolução de uma fotografia não é sinônimo de nitidez visual da imagem, que é grandemente influenciada pelos seguintes fatores:

qualidade do sistema de lentes da câmara;

precisão mecânica da câmara;

qualidade e sensibilidade da emulsão;

natureza do objeto fotografado.

13

2.4 Filtros

Filtros são materiais opacos para determinados comprimentos de onda, mais transparente para outros. Estes permitem reduzir os efeitos da bruma atmosférica (poeira), fazem a distribuição homogênea da luz, protegem a lente contra partículas em suspensão durante a decolagem e o pouso do avião e permitem a absorção de cores para evidenciar contrastes entre os objetos fotografados.

As aplicações dos filtros em fotografias aéreas são muitas. Sem o uso de filtros adequados não é possível obter boas imagens fotográficas.

Os filtros, assim como os objetos, absorvem algumas cores da luz, deixando passar outras.

O tempo de exposição da imagem deve ser maior quando se utilizam filtros.

A tabela abaixo indica o tipo e a finalidade dos filtros empregados em aerofotogrametria.

Filtro FinalidadeVermelho absorve o azul, o vermelho e o ultravioleta

clareia objetos vermelhos e amarelos, escurece o azul da água e do céu, elimina a névoa

Verde absorve o azul, o vermelho e o ultravioleta escurece o céu e clareia a vegetação

Azul absorve o vermelho, o amarelo, o verde e o ultravioleta clareia os objetos azuis e acentua a névoa e a bruma

Amarelo absorve o azul e o ultravioleta escurece o azul do céu e destaca as nuvens.

Ciano absorve o vermelhoressalta objetos azuis e verdes

Magenta absorve o verderessalta objetos vermelhos e azuis

Polarizador elimina reflexos e brilhos causados pelo ultravioleta e pelo azul escurece o céu, clareia as nuvens e elimina o brilho das superfícies aquáticas

14

2.5 Fotografia digital

2.5.1 Generalidades

Até há pouco tempo o ato de fotografar consistia em expor, por uns breves instantes, um filme -recoberto de substâncias químicas fotosensíveis- à luz. Após a exposição, o filme tinha de ser submetido a um processo de estabilização química -revelação- e posteriormente a imagem -o negativo- tinha de ser transferida para papel fotográfico. A evolução tecnológica decorrente dos avanços obtidos principalmente na área de engenharia eletrônica trouxe, entre outras maravilhas tecnológicas, a fotografia digital.

As fotografias digitais podem ser obtidas por dois processos. O primeiro faz uso de câmaras fotográficas digitais, as quais capta, por meio de células foto-sensíveis (chamadas CCD, Charged Coupled Device), a luz da cena a fotografar. Esta informação, captada analogicamente, é digitalizada (pelo que se chama um "shift register") e armazenada num meio magnético (disquete, Smart Cards, Memory Stick (tm) ou CD). Posteriormente pode-se transferir as fotos a um computador (conectando a câmera, com um cabo apropriado, à porta RS-232 ou à porta USB) ou imprimi-las diretamente (tendo a impressora adequada). O segundo processo faz uso de equipamentos de digitalização de fotografias analógicas, conhecidos como scanners.

No caso da fotogrametria, existe a possibilidade das duas opções. Entretanto, é mais usual a utilização do segundo processo. A obtenção das imagens é feita pelo uso de scanners fotogramétricos, os quais são construídos para tal fim.

2.5.2 Estrutura de uma imagem digital

Uma imagem digital corresponde a uma matriz de elementos pictóricos denominados pixel. Um pixel pode representar tons de cinza ou cores por associação com dígitos. Na figura abaixo tem-se ampliações de uma porção da imagem, mostrando o detalhamento em cada fase. Na ultima fase, pode-se perceber retângulos (pixel´s) que apresentam tons de cinza.

Assim, uma imagem digital corresponde a uma estrutura organizada de pilxels em linhas (i) e colunas (j), formando uma matriz, onde a cada pixel está associado um valor numérico, denominado de Valor de Brilho – VB, compreendido no intervalo de 0 a 255, onde 0 corresponde ao preto e o 255 ao branco. Os valores intermediários a 0 e 255 correspondem a tons de cinza variando de preto a branco. Na figura abaixo, o pixel localizado na posição (7,6) possui VB = 209. Normalmente, a origem do sistema de imagem é o canto superior esquerdo da mesma.

15

Figura 10 – Uma imagem digital em ampliação.

Figura 11 – A estrutura de uma imagem digital.

2.5.3 Aquisição da imagem digital

A aquisição da imagem pode ser feita de duas formas, como comentado anteriormente: utilizando câmaras digitais ou por digitalização de produtos analógicos.

As câmaras digitais disponíveis no mercado, devido ao alto custo, não estão disponíveis para pequenas empresas. Apenas grandes empresas e órgãos governamentais possuem capital necessário para tal investimento. Assim, a grande maioria das empresas prestadoras de serviços aerofotogramétricos, obtém as imagens necessárias por meio de digitalização do filme, diafilme ou fotografias. Paral tal, tais empresas disponibilizam de equipamentos especiais ditos Scanners Fotogramétricos.

(0,0)O

5 6

5

7

10

10

15

15

20

VB=209

16

Scanners são instrumentos que permitem transformar uma imagem analógica (filme, diafilme ou fotografia) na sua correspondente digital. A seguir tem-se alguns scanners fotogramétricos disponíveis no mercado.

PhotoScan 2002 da Z/I Imaging DeltaScan da Geosystem

UltraScan 5000 da Vexcel DSW600 da Leica

Figura 12 – Exemplos de Scanners Fotogramétricos.

A qualidade da imagem original define, decisivamente, a qualidade da imagem digitalizada. Esta é determinada tanto pelo processo de tomada da fotografia como pelo processo de digitalização. A eficiência de todo o processo é afetado quando a redução da qualidade, na fase de digitalização, é admitida.

Tomando como base a experiência na fotogrametria clássica, pode-se definir os seguintes requisitos básicos para um scanner fotogramétrico:

Geometria : A geometria define o grau de repetitibilidade dos codificadores. Fazendo-se uso das técnicas da fotogrametria tradicional, utilizando-se fotografias aéreas analógicas, um nível de precisão da ordem de 2 m pode ser alcançado em aerotriangulação. Esta precisão, também é obtida fazendo-se uso de restituidores analíticos. Consequentemente, é importante requerer a mesma precisão dos scanners fotogramétricos.

17

Resolução da imagem: A resolução define a capacidade do sistema em separar detalhes pequenos. Este parâmetro é, decisivamente, determinado pela qualidade do filme e da câmara usados na obtenção das imagens aéreas tradicionais. Resoluções de 10 m para para filmes Preto e Branco e 15 m para filmes coloridos são suficientes para garantir a precisão necessária em fotogrametria digital. Entretanto, para casos específicos, uma resolução superior é necessária.

Ruído da imagem: A variação de cor existente, após a obtenção da imagem em uma região considerada homogênea, traduz o ruído. Quando menor essa variação, maior é a capacidade do sensor em captar diferenças sutis em cores. O ruído de um filme fotogramétrico é definido, principalmente, pela sua granulometria. Se for considerado os valores fornecidos pelos produtores de filmes fotogramétricos, o intervalo de ruído não deveria exceder 0.03 – 0.05 D, para um pixel de 10 m, normalmente alcançado com filmes fotogramétricos. Assim, presume-se que o tamanho do pixel deve ser o menor suficiente, para permitir obter o benefício derivado da resolução do filme.

Dynamic range: Corresponde a variação de densidade que o scanner pode trabalhar. Nessa escala, densidade 0 corresponde ao branco puro e densidade 3 corresponderia ao negro puro. Entretanto, dependendo do material a ser digitalizado, tem-se uma variação de densidade maior. Essa medida corresponderia, basicamente, ao contraste das fotografias aéreas as quais possuem variação de 0.1 a 2.0 D para fotos Preto e Branco e 0.1 a 3.5 D para fotografias coloridas.

Reprodução de cor: Permitir a digitalização de imagens coloridas.

Compressão de dados: A quantidade de dados produzidos da digitalização de imagens devem ser reduzidos de modo eficaz por técnicas de compressão de dados.

O scanner em uso na Topocart é o UltraScan 5000 da Vexcel, cujas propriedades são:

• Tecnologia:Scanner de mesa com três linha de CCD com 6000 elementos cada linha;

• Especificação geométrica:Precisão geométrica: 2 m r.m.s.e.;Resolução óptica: 5m (alta resolução) e 29m (baixa resolução).

• Especificação radioelétrica:Density range: 0 até 3.4 D (4.0 Dmax);

• Profundidade de cor:3 x 12 bit na conversão A/D;3 x 16 bit via software;

• Formatos de saída:TIFF, TIFF16, TiledTIFF, TiledTIFF16, PGM, EPS,DCS, RAW, JPEG.

18

A

Pp

BO

b

aO

b

aO

b

a

3 CÂMARAS

3.1 Generalidades

Toda câmara fotográfica constitui uma imitação grosseira do olho humano e, como tal, está sujeita a limitações quando da obtenção de informações, registrando apenas a faixa visível do espectro eletromagnético.

A concepção básica de qualquer câmara é a mesma. Baseia-se no princípio da câmara escura, ver figura 1. A câmara escura consiste de um paralelepípedo oco, com as paredes internas pretas, com exceção daquela oposta à que contem um pequeno orifício “O” no centro. A parede onde serão formadas as imagens, pode ser branca ou de material translúcido. A luz que reflete no objeto AB penetra na câmara através do orifício “O” e atinge a parede posterior, que por ser branca reflete as ondas incidentes, permitindo a um observador dentro da câmara ver a imagem formada. A imagem “ab”, como mostra a figura 1, é uma perspectiva central

Figura 13 – O princípio da câmara escura

Na figura 1 pode-se estabelecer a seguinte relação: Triângulo AOB é semelhante ao triângulo aOb. Assim, pode-se afirmar que:

(1)

A razão entre a imagem e o objeto original é normalmente conhecida como escala, assim a expressão 1 pode ser rescrita como:

Paralelepípedo oco com paredes escuras

Orifício

Ou Centro Perspectivo

Anteparo branco ou translúcido

Imagem

19

(2)

Onde :

E: Escala da imagem;

: tamanho da imagem;

: tamanho do objeto.

Um filme colocado junto a parede onde a imagem é formada poderia resgistrá-la. Entretanto, a imagem projetada é fraca, pois cada ponto é formado por um fino feixe de luz. Esse inconveniente poderia ser contornado se o filme fosse exposto a luz por um grande período de tempo adequado, exigindo um grande período de exposição. O problema do tempo prolongado de exposição é contornado utilizando-se uma lente convergente, ver figura 2. A lente concentra os feixes de raios luminosos, tornando a imagem mais clara, diminuindo assim o tempo de exposição. Por outro lado, quando maior for “p”, maior será o espalhamento da luz dentro da câmara escura, diminuindo a luminosidade da imagem, e consequentemente, aumentando o tempo de exposição. Assim, existe uma relação entre “p” e “d”, bem como com a velocidade do filme em registrar uma imagem.

Figura 14 – Câmara fotográfica

Com a inclusão de lentes nas câmaras, para que os raios luminosos sejam concentrados na parede que dista “p” das lentes, a Equação de Gauss, ver figura 3, para lentes terá que ser atendida.

A

aa

b

B

P p

ff

a

b

B

A

Pp

d

20

Figura 15 – Equação de Gauss para lente convergente

(3)

Onde:

f : distância focal;

p: distância imagem;

P: distância objeto.

A equação 3 traduz que um objeto situado a uma distância “P” da lente terá sua imagem projetada, em foco, a uma distância “p” da mesma lente. Para objetos que se encontram situados a uma distância diferente de “P” terão imagem desfocadas, como mostra a figura 4. Entretanto, diminuindo o diâmetro d da lente, o angulo (figura 14) também diminui, proporcionando uma indeterminação da posição do plano focal (plano onde a imagem é nítida). Assim, quando diminui, a região de focagem aumenta, permitindo que objetos com diferenças de profundidade, possam ser focalizados. A distância de profundidade existente entre dois objetos que garante imagens em foco, é conhecida como profundidade de campo.

Figura 16 – Projeções de dois objetos distintos.

Quando a distância “P” na equação 3, for muito maior que “p”, o termo 1/P pode ser desprezado, conduzindo a seguinte relação:

AC

caa

b

B

P p

ff

21

(4)

Nestas condições, pode-se afirmar que existe uma distância “P”, a partir da qual, o plano de focagem coincide com o foco da lente, permitindo que os objetos situados além desta distância da lente, sejam projetados com nitidez. Ainda nessas condições, pode-se definir o fator de brilho FB como sendo a relação entre o diâmetro da lente pela distância focal.

(5)

onde :

d: diâmetro da lente.

A equação 5 traduz que o FB de um objeto distante da lente é diretamente proporcional ao diâmetro da lente e inversamente proporcional a distância focal. Assim, quanto menor “d”, menor FB. Entretanto, menor “d” implica em maior profundidade de campo, logo a profundidade de campo é inversamente proporcional ao FB.

O inverso da equação 5 fornece o termo velocidade das lentes, ou simplesmente “f-stop”, como é mais conhecido. Então:

(6)

No caso de fotografias aéreas, a distância “P”, entre o objeto e a câmara, é muito maior do que “p”. Assim, o plano focal situar-se-á a uma distância “c” das lentes, tendendo para a distância focal “f” da lente, denominada de constante da câmara. Neste caso, c e f são utilizados indistintamente para caracterizar o plano de focagem para objetos muito distantes da lente.

A alteração do diâmetro útil da lente pode ser realizada com o auxílio de um diafragma, que permite sua regulagem para diversos valores.

Além do diafragma, as câmaras fotogramétricas possuem um dispositivo regulador de tempo de exposição, denominado de obturador.

3.2 A câmara fotográfica e o olho humano

O olho é opticamente equivalente a uma máquina fotográfica comum, sendo constituído basicamente de um sistema de lentes, um sistema de diafragma variável e uma retina que corresponde a um filme em cores.

O olho tem características especiais, muitas das quais inexistentes mesmo nas câmeras mais sofisticadas:

22

1. Um sistema automático de focalização que permite ver, por exemplo, objetos a 25 cm e logo a seguir outros a grandes distâncias;

2. A íris, que corresponde ao diafragma, controla automaticamente a quantidade de luz que entra no olho;

3. Eficiência de operação para ver tanto em ambientes com muita luz como em outros pouco iluminados;

4. Visão angular muito grande: horizontal - 90° na direção da têmpora e 50° na direção do nariz - e vertical - 50° para cima e 65° para baixo, a partir do ponto central do olho;

5. A imagem de um objeto formado na retina é invertida.

.Principais Elementos do Olho Humano

.

O olho humano possui os seguintes elementos básicos: Iris, Cristalino, Retina, Nervo Óptico e Vítreo, como mostram as figuras a seguir.

Figura 17 – O olho humano e seus principais elementos.

Córnea: uma camada curva clara e transparente, responsável por dois terços da focalização da luz na retina. A refração dos raios luminosos nas diversas partes do olho é que produz a focalização na retina.

Humor Aquoso: fluido claro, praticamente incolor. Esse fluído é produzido continuamente e eliminado pelo canal de Schlemm. Ele mantém a pressão do

Córnea

Cristalino

Iris

Retina

Humor Vítreo

Humor Aquoso

Iris

Córnea

Nervo Ótico

Músculos

23

olho em 15mmHg, além de fornecer nutrientes à córnea e ao cristalino que são vascularizados.

Íris: de cor azul, verde, castanha ou cinza, é um diafragma composto principalmente de músculos circulares e radiais que ao se contraírem ou se distenderem, diminuem ou aumentam o tamanho da abertura - a pupila - por onde entra a luz. A principal função da íris é controlar a luz que penetra no olho.

Cristalino: também chamado lente, pois funciona como tal, é responsável por praticamente o terço restante da focalização da luz na retina. Sua curvatura é maior atrás que na frente. Os ligamentos suspensores que ligam o cristalino aos músculos ciliares podem alterar a forma do mesmo tornando-o mais convexo, aumentando assim sua capacidade de desviar os raios luminosos, ou seja, seu poder de focalização.

humor vítreo: é uma substância clara e gelatinosa que preenche todo o espaço entre o cristalino e a retina.

Retina: possui uma espessura aproximada de 0,5 mm. Ela cobre quase toda a superfície interna do olho, é altamente vascularizada e contém uma rede de nervos. A retina é a parte do olho sensível à luz, onde ocorre a conversão da imagem luminosa em impulsos elétricos nervosos, os quais são enviados ao cérebro para serem processados.

Nervo Óptico: O nervo óptico conecta o olho ao cérebro. O nervo transporta os impulsos formados pela retina até o cérebro, que interpreta as imagens.

Formação da Imagem no olho humano

Os raios luminosos proveniente do espaço externo aos olhos, atravessam as córneas e o humor aquoso; passam pela pupila, atravessam o cristalino e o corpo vítreo; chegam à retina, onde estimulam cones e bastonetes. Nesse ponto, a energia luminosa é transformada em impulsos nervosos, por meio de um mecanismo químico. Esses impulsos nervosos, por sua vez, penetram nos neurônios da retina, que os conduzem, através do nervo óptico, aos centros de visão do cérebro.

A formação da imagem explanada anteriormente possui semelhança com as câmaras fotográficas. Os raios luminosos, provenientes do exterior à câmara , atravessam a lente da câmara e atingem o filme, que registra a imagem.

A lente da câmara fotográfica faz o papel do cristalino, conduzindo a formação da imagem na emulsão, que por sua vez faz o papel da retina, armazenando, temporariamente a imagem.

3.3 Classificação das câmara aéreas

Existem dois tipos de câmaras fotogramétricas: a terrestre e a aérea.

24

a). Câmara Terrestre

Características:

permanece fixa durante o tempo de exposição;

o objeto fotografado geralmente está fixo;

o tempo de exposição do filme é relativamente longo e só diminui quando o objeto a ser fotografado estiver em movimento;

utiliza emulsão de baixa sensibilidade e de granulação fina;

o formato do filme é pequeno;

seu funcionamento pode ser manual ou automático.

Figura 18 – Câmara métrica terrestre.

25

Figura 19 – Câmara métrica aérea.

Características:

está em movimento (velocidade constante) durante o tempo de exposição;

o objeto fotografado pode ser fixo ou móvel;

o tempo de exposição é bastante curto;

o obturador é de altíssima eficiência (95%);

utiliza emulsão de altíssima sensibilidade;

apresenta grande capacidade de armazenamento de filme;

o formato do filme é grande;

o filme é planificado durante o tempo de exposição;

seu funcionamento é todo automático.

Atualmente, com o advento da tecnologia de obtenção de imagens digitais, utilizando-se de sensores CCD (Charge Coupled Device), está disponibilizado no mercado as câmara aéreas digitais. As características destas câmaras são praticamente idênticas a das câmaras convencionais ou baseada em filme. A diferença básica é a forma da imagem. Neste caso, as câmaras digitais fornecem imagens digitais.

26

Figura 20 – Câmara métrica aérea digital.

3.3.1 Sistema de classificação das câmaras aéreas

As câmaras aéreas, já mencionadas anteriormente, estão classificadas em relação a: ângulo de campo, distância focal, formato, inclinação do eixo ótico e uso ou finalidade.

1 – ângulo de campo

Ângulo de Campo () é o ângulo de abrangência da câmara.

Figura 21 – Ângulo de campo.

O ângulo de campo () é dado pela seguinte relação:

2. . . ( '/2 )arc tg d f

onde:

d' = diagonal da fotografia (não confundir com -d- diâmetro do

ll

C

f

ll

C

f

27

diafragma)

Segundo o ângulo de campo tem-se:

a)Pequeno: < 50º

Obtém fotografias de ângulo pequeno.

Empregada em:

Trabalhos de reconhecimento com fins militares.

Vôos muito altos, para a confecção de mapas de áreas urbanas densas.

Confecção de ortofotomapas e mosaicos de áreas urbanas com construções muito altas.

b)Normal: 50º < < 75º

Obtém fotografias de ângulo normal.

Empregada em:

Trabalhos cartográficos (confecção de mapas básicos).

Confecção de mosaicos e ortofotomapas de áreas urbanas não muito densas.

Mapeamento de regiões com muita cobertura vegetal.

c)Grande-angular: 75º < < 100º

Obtém fotografias de ângulo grande.

Empregada em:

Trabalhos cartográficos com maior economia.

Serviços de aerotriangulação.

Confecção de mapas topográficos.

Confecção de mapas em escalas grandes.

Medições fotográficas.

d)Super-grande-angular: > 100º

28

Obtém fotografias de ângulo muito grande.

Empregada em: Trabalhos cartográficos com a vantagem de uma cobertura fotográfica muito maior.

2 – distância focal

Segundo a distância focal que a câmara apresenta tem-se:

a)Pequena: 55 < f < 100mm.

Associada a uma câmara super-grande-angular.

Emprego: cartografia convencional.

b)Normal: 152 < f < 210mm.

Associada a uma câmara grande-angular ou normal.

Emprego: cartografia convencional.

c)Grande: 305 < f < 610mm.

Associada a uma câmara de ângulo pequeno.

Emprego: militar (trabalhos de reconhecimento).

3 – formato

Segundo o formato disponível tem-se:

a)Com Formato:

os filmes são marcados de modo a permanecerem fixos durante o tempo de exposição;

estas marcas podem ter: 18x18cm, 12x18cm, 6x9cm e 23x23cm, ou ainda, 23x46cm (formato especial).

b)Sem Formato:

29

São de dois tipos:

b.1)Faixa Contínua:

a passagem de luz é contínua e é feita através de uma fenda;

o avanço do filme é sincronizado com a velocidade da imagem.

Obtém fotografias de faixa contínua.

b.2)Panorâmica:

utiliza um sistema de varredura lateral (abertura de até 180º) que é perpendicular à linha do vôo;

utiliza-se de mecanismos óticos giratórios para a varredura.

Obtém fotografias panorâmicas.

4 – inclinação do eixo ótico

Quanto a observância do eixo ótico da câmara tem-se:

a)Verticais:

o eixo ótico da câmara pode estar inclinado entre 0º e 3º.

Obtém fotografias verticais.

b)Oblíquas:

o eixo ótico da câmara possui uma inclinação entre 3º e 90º.

Obtém fotografias oblíquas Altas (na qual aparece o horizonte) e fotografias oblíquas Baixas (na qual não aparece o horizonte).

Eixo ótico

VERTICAL OBLIQUA BAIXA OBLIQUA ALTA

Linha do horizonte

Eixo ótico

VERTICAL OBLIQUA BAIXA OBLIQUA ALTA

Linha do horizonte

Eixo ótico

VERTICAL OBLIQUA BAIXA OBLIQUA ALTA

Linha do horizonte

Eixo ótico

VERTICAL OBLIQUA BAIXA OBLIQUA ALTA

Linha do horizonte

Eixo ótico

VERTICAL OBLIQUA BAIXA OBLIQUA ALTA

Linha do horizonte

Eixo ótico

VERTICAL OBLIQUA BAIXA OBLIQUA ALTA

Linha do horizonte

30

Figura 22 – Classificação quanto a inclinação do eixo ótico.

5 – uso ou finalidade

a)Cartográfica ou Métrica:

seus elementos de orientação interna são perfeitamente conhecidos e de alta precisão.

Obtém fotografias cartográficas.

b)Reconhecimento:

seus elementos de orientação interna não são conhecidos com exatidão.

Obtém fotografias de reconhecimento.

c)Especial:

são câmaras modificadas para a obtenção de fotografias especiais. Ex.: fotografias Trimetrogon, Multiespectrais, Convergentes Simétricas e Assimétricas, e Transversais.

3.4 Partes da câmara

As partes que compõem uma câmara aerofotogramétrica são: Cone e Magazine.

Obturador

Filtro

Sistema de vácuo

MAGAZINE

CONE

Obturador

Filtro

Sistema de vácuo

MAGAZINE

CONE

Obturador

Filtro

Sistema de vácuo

MAGAZINE

CONE

Obturador

Filtro

Sistema de vácuo

MAGAZINE

CONE

Obturador

Filtro

Sistema de vácuo

MAGAZINE

CONE

Obturador

Filtro

Sistema de vácuo

MAGAZINE

CONE

Obturador

Filtro

Sistema de vácuo

MAGAZINE

CONE

Obturador

Filtro

Sistema de vácuo

MAGAZINE

CONE

Obturador

Filtro

Sistema de vácuo

MAGAZINE

CONE

Obturador

Filtro

Sistema de vácuo

MAGAZINE

CONE

Obturador

Filtro

Sistema de vácuo

MAGAZINE

CONE

Obturador

Filtro

Sistema de vácuo

MAGAZINE

CONE

31

Figura 23 – Partes de uma câmara.

1 – Cone: parte da câmara, hermeticamente fechado, que suporta a objetiva, o diafragma, o obturador, o suporte de filtros e a esquadria de registros.

1.a) A Objetiva ou Sistema de Lentes, é um conjunto de lentes, cuja função é a de concentrar os raios luminosos oriundos do mesmo ponto objeto para um mesmo ponto imagem no plano do negativo. Os principais parâmetros associados à objetiva são:

1.a.1 – Eixo ótico: reta que contém os centros de curvatura de uma lente.

A objetiva sendo um conjunto de lentes, cada uma possui um eixo ótico distinto. Durante a fase de centragem – montagem da objetiva – deveria existir a perfeita coincidência desses eixos, o que normalmente não acontece. Assim, costuma-se trabalhar com o eixo ótico do conjunto de lentes. A não centragem perfeita das lentes ocasionarão deformações na imagem, como será visto posteriormente.

Figura 24 – Eixo ótico da objetiva.

1.a.2 – Distância focal: corresponde a uma grandeza relacionada com a

Eixo óticoEixo óticoEixo óticoEixo óticoEixo óticoEixo óticoEixo óticoEixo óticoEixo óticoEixo óticoEixo óticoEixo ótico

32

definição de plano de nitidez de foco, definida pela Lei de Gauss, ver equação 3.

1.a.3 – Pontos nodais: pontos relacionados com a objetiva óptica com a característica de que um raio entrante no sistema de lentes pelo ponto nodal anterior (incidente ou primeiro) irá deixar o sistema pelo ponto nodal posterior (emergente ou segundo) com trajetória paralela à do raio entrante.

Figura 25 – Pontos nodais.

1.a.4 – constante da câmara c: é a distância principal quando o objeto fotografado se encontra a uma distância muito grande da câmara. De acordo com a Lei de Gauss para lentes, neste caso, a distância de projeção coincide com a distância focal.

1.a.5 – plano principal: é o plano normal ao eixo óptico e desenvolvido como o lugar geométrico das interseções dos raios de luz originários dos mesmos pontos objetos.

Figura 26 –Plano principal.

1.a.6 – ponto principal da ótica geométrica: é o ponto definido pela interseção do eixo óptico com o plano principal.

A

aa

b

BfN N’f

Eixo ótico

Ponto Nodal Anterior

Ponto Nodal Posterior

A

aa

ff

Plano principal

Eixo ótico

33

Figura 27 –Ponto principal da ótica geométrica.

1.a.7 – ponto principal de simetria: é o ponto situado no plano focal, onde todas as distorções das lentes são quase simétricas. Esta definição é válida quando o sistema de lente é descentrado, ou seja, quando diversos elementos ópticos de uma objetiva composta não estão com os respectivos eixos ópticos coincidentes no barril de montagem. Este ponto também é denominado de ponto principal calibrado.

1.a.8 – poder de resolução: é o número de linhas por milímetro que se pode perceber separadamente através de uma lente. É uma das mais importantes qualidades de uma lente.

1.b) O Obturador e Diafragma. São dispositivos que regulam o fluxo luminoso que atingirá o filme em cada exposição.

O diafragma altera o diâmetro útil das lentes através de um conjunto de cortinas circulares com eixos excêntricos que vedam a entrada da luz na periferia das lentes. O obturador regula o tempo de exposição, abrindo e fechando a entrada de luz sob o comando de um mecanismo de relógio regulável.

A quantidade de luz que atinge o filme é afetada por diversos fatores - em especial, a duração da exposição e o diâmetro da abertura. A fim de assegurar uma exposição correta para a foto, deve existir uma relação entre ambas, não obstante, o controle das variáveis é bastante simples: a exposição é ajustada através de mudanças na velocidade do obturador e no tamanho da abertura, que é calibrada em números "f" ou “f-stop”.

Os valores comumente encontrados são:1.4; 2 ;2.8; 4; 5.6; 8; 11; 16 e 22; 32. A notação usual é: f/1.4, f/2, f/2.8, etc.

Este números estão relacionados com a distância focal da objetiva e o

ff

Plano principal

Ponto principalda ótica geométrica

Eixo ótico

34

diâmetro útil da lente. Os números f (f/1.4, f/2, etc) expressam uma relação (mais propriamente, um quociente) entre a distância focal f da lente e o seu diâmetro útil d, como mostrada na equação 6. O diâmetro é, portanto, aquele do círculo definido pelas lâminas do diafragma: quanto mais fechado o diafragma, menor o círculo e portanto menor o diâmetro deste. Assim, um diafragma posicionado em f/2, por exemplo, "desenha" um círculo de diâmetro maior do que um diafragma f/8.

O número “f-stop” é definido assim:

(7)

Onde:

f: Distância focal;

d: diâmetro útil da lente.

Diz-se que uma lente de 50mm ajustada para um diâmetro de 12,5mm, é regulada a f4 (50/4). Uma lente de 100mm regulada a f4 tem uma abertura de 25mm, uma aritmética mais simples torna evidente que uma abertura de 25mm admite 4 vezes mais luz que uma abertura de 12,5mm. Mas neste caso a luz deve percorrer 100mm, o dobro de uma lente de 50mm.

Observando a relação de “f-stop”, pode-se notar que eles obedecem a uma seqüência lógica onde cada número é igual ao produto da raiz quadrada de 2 pelo seu predecessor.

Assim, o número 4 (diz-se "diafragma 4") é igual a 2.8 * . Em termos de intensidade luminosa, um dado diafragma permite uma intensidade luminosa igual a metade daquela do seu predecessor e ao dobro do seu sucessor. Um diafragma 16, por exemplo, implica numa intensidade luminosa 2 vezes superior aquela do diafragma 22. Inversamente, um diafragma 5.6 permite uma luminosidade igual a metade do diafragma 4, que é seu predecessor.

Pode-se demonstrar a afirmação acima, através do seguinte desenvolvimento:

(8)

Assim, o raio do obturador está também na proporção de . Obtendo-se a

35

área do obturador para a situação , tem-se:

(9)

Ou seja, a área de é a metade da área de , consequentemente a luminosidade passando pelo primeiro corresponde a metade que passa pelo segundo.

O controle do diafragma permite controlar a profundidade de campo, como mostrado na Figura 14. À medida que vamos fechando o diafragma - isto é, diminuindo a quantidade de luz que atravessa a objetiva -, aumenta a profundidade de campo, permitindo que objetos mais próximos e mais distantes da câmara, possam ser focalizados nitidamente.

O obturador tem a função de regular o tempo de exposição, consequentemente, controla também a quantidade de luz que penetra na câmara, influenciando a exposição do filme. A exposição do filme é o produto da iluminância pelo tempo de exposição.

Duas variáveis atuam sobre a exposição do material fotossensível: quantidade de luz que incide sobre o material; e· tempo de exposição do material a essa luz.

A correta formação de uma imagem fotográfica, exposição “E”, requer a incidência, sobre o material fotossensível, de uma quantidade determinada de luz (Intensidae I) durante um tempo (T) também determinado, de acordo com a sensibilidade do material. Podemos representar essa afirmação através de uma fórmula simples:

(10)

Nas câmaras fotográficas que permitem o controle da velocidade do obturador, comumente, ajusta-se a velocidade na faixa de alguns segundos a meio milésimo de segundo. Entretanto, dependendo da câmara e modelo essa escala pode ser maior ou menor.

Uma escala típica, em segundos (s), é: 8 - 4 - 2 - 1 - 1/2 - 1/4 - 1/8 - 1/15 - 1/30 - 1/60 - 1/125 - 1/250 - 1/500 - 1/1000.

Pode-se perceber que cada ponto dessa escala corresponde a um tempo de exposição exatamente igual à metade do tempo do ponto anterior e ao dobro do tempo do ponto seguinte.

Assim, fica fácil vincular abertura do diafragma e velocidade do obturador, para se obter uma mesma exposição, utilizando a equação 10. Pela equação 10, dobrando-se, por exemplo, o tempo de exposição, deve-se reduzir à metade a quantidade de luz para obter a mesma exposição, e vice-versa.

Por exemplo:

36

f/8, 125 é equivalente a f/5.6, 250 f/16, 60 é equivalente a f/8, 250

1.c) Esquadria de registros. Trata-se da moldura da fotografia. Aqui todos os registros são feitos: marcas fiduciais, número da câmara, distância focal nominal, relógio de horas, nível esférico, etc. Nas câmaras mais modernas, as quais utilizam as facilidades da eletrônica, permitem que outras informações possam ser registradas. A seguir tem-se as principais informações registradas.

Figura 28 –Exemplos de esquadrias.

altímetro : registra a altitude de vôo num intervalo de 0 a 9000 metros.

relógio : registra o instante da tomada da fotografia. Utilizado para determinar a altura de objetos verticais (árvores, edifícios) pelo método da altura do sol e outros.

nível de bolha: registra a inclinação da câmara no instante da tomada da fotografia. A inclinação registrada pode variar até 5º.

identificação da câmara: registra a distância focal, a marca, o tipo e o número de série da câmara utilizada. Serve para controle dos intervalos de calibração.

marcas fiduciais: normalmente quatro, definem o formato (tamanho) da imagem, bem como estabelecem o sistema de eixos fiduciais, importantíssimo sistema de referência fotogramétrico. Podem estar localizadas no centro das bordas do plano focal ou nos cantos deste. A interseção destas marcas define o ponto principal da fotografia (PP).

Número de ordem Altímetro Nível de bolha

Marcas fiduciais Distância focalNúmero de série da câmara

Relógio Informações extras

37

número de ordem das fotografias: registra um número seqüencial em cada fotografia, para controle posterior das faixas e blocos.

indicador do sistema a vácuo: registra uma letra na borda da fotografia se o sistema a vácuo da câmara estiver funcionando perfeitamente, caso contrário, não registra nada.

2- Magazine: compartimento fechado onde estão acondicionados o porta-filme, placa do plano focal, a câmara de vácuo e o servomotor.

2.a) Porta filme. O porta filme consiste de um par de bobinas onde o filme é enrolado e permite, através de mecanismos, a mudança da área do filme a ser exposta

2.b) Placa do plano focal, câmara de vácuo e servo-motor. A placa do plano focal é que proporciona os meios a fim de que o filme possa ser tracionado para mudar a área a ser exposta e para garantir a planura do filme durante a exposição. Para tanto, a placa possui um mecanismo que permite a sua apriximação e afastamento da esquadria de registros. Um conjunto de orifícios, presente nessa placa, ligados a uma bomba de vácuo, fazem com que o filme permaneça planificado durante a exposição.

Em câmaras modernas, a placa também possui a função de movimentar-se para frente, carregando consigo o filme, com velocidade igual ao da imagem, para evitar o arrastamento. Tais câmaras levam a sigla FMC (forward motion compesation – compensação do movimento para frente).

3.5 Calibração das câmaras

Calibrar significa obter as características individuais de um instrumento. A calibração é o procedimento realizado para determinação de um conjunto de parâmetros inerentes à câmara, os quais permitem reconstituir o feixe perspectivo que deu origem a imagem.

Os métodos de calibração de câmaras podem ser divididos em métodos de laboratório e de campo. Os métodos de laboratório são utilizados, geralmente, pelos fabricantes de câmaras fotogramétricas. Nos métodos de campo, as fotografias para calibração são obtidas em condições que se assemelham as de trabalho, por esse motivo, são considerados melhores que os métodos de laboratório, uma vez que possibilitam que todos os parâmetros

38

possam ser recuperados, além do fato de que permitem que haja uma grande superabundância de observações, o que torna possível um controle estatístico rigoroso do processo.

Normalmente, os seguintes parâmetros são determinados:

a) distância focal gaussiana equivalente;

b) distância focal calibrada;

c) coordenadas das marcas fiduciais

d) coordenadas do ponto principal no referencial fiducial;

e) coeficientes de distorção radial simétrica;

f) coeficientes de distorção descentrada;

g) parâmetros de correção da refração fotogramétrica

Os parâmetros determinados pelo processo de calibração dizem tanto respeito à geometria da câmara como às imperfeições existente no sistema. A determinação da distância focal calibrada e das coordenadas do sistema fiducial estão diretamente ligadas à geometria da câmara. Os parâmetros de distorção radial simétrica, coordenadas do ponto principal e de distorção descentrada estão ligados a imperfeições no sistema de lentes.

4 TOMADAS DAS FOTOGRAFIAS

4.1 Generalidades

A obtenção das fotografias propriamente dita é precedida por uma etapa de planejamento denominada de projeto fotogramétrico. Nessa etapa, tem-se o desenvolvimento das seguintes atividades: planejamento de um plano de vôo; planejamento do controle de campo e estimativa de custo do projeto.

Apenas a primeira atividade será abordada nesse item com mais profundidade. As demais serão tratadas oportunamente.

4.2 Geometria Básica da Fotografia Aérea

39

A figura a seguir apresenta o esquema da geometria de uma fotografia aérea perfeitamente vertical.

Figura 29 –Esquema de uma fotografia vertical.

Desta, conclui-se que a fotografia é uma projeção cônica ou central em que a imagem de um objeto é formada num plano (que é o filme ou negativo) após os raios de projeção terem passado pelo centro perspectivo (ou ótico) da objetiva.

Da figura anterior pode-se definir alguns elementos básicos:

a)Estação de Exposição: é o nome dado à posição do centro perspectivo (ponto nodal ou centro ótico) no instante da tomada da fotografia. Designado por (O).

b)Altitude de Vôo: é a distância vertical, em metros, entre a estação de exposição e o Geóide (nível médio do mar). Designado por (H).

ESTAÇÃO DE EXPOSIÇÃO (O)

NEGATIVO

POSITIVO

EIXO ÓTICOH’

hm

PP

f

P

PP´

40

c)Altura de Vôo: é a distância vertical, em metros, entre a estação de exposição e um plano qualquer de referência do terreno. Designada por (H’).

d)Aerobase ou Base Aérea: é a distância horizontal, em metros, entre as estações de exposição de fotografias consecutivas. Designada por (B).

e)Ponto Principal da Fotografia: é o ponto formado pela projeção ortogonal do centro perspectivo no plano do filme, do negativo ou da fotografia (PP). É definido pela interseção das linhas que unem as marcas fiduciais opostas da foto.

f)Sistema de Coordenadas Fotográficas: é um sistema de coordenadas cartesianas, cujo ponto de origem coincide com o ponto principal da fotografia. O eixo x é definido pela linha que une o ponto principal da fotografia esquerda com o ponto principal da fotografia direita, projetado sobre a fotografia esquerda (homólogo). Esta linha, também representa a direção seguida pela avião, durante a tomada das fotografias (linha de vôo). Já, o eixo y, é definido pela linha perpendicular ao eixo x, passando pelo centro da fotografia.

g)Fotobase ou Base Fotográfica: é a distância horizontal, em mm, medida sobre a fotografia, entre as projeções de duas estações de exposição consecutivas. Designada por (b).

Da figura 29 pode-se retirar a seguinte estrutura básica:

Figura 30 –Geometria fundamental da fotografia.

Da Figura 30 tem-se a seguinte relação.

TERREMO

O

PP

f

l/2

H’ H

hm

Ll/2

NMM

TERREMO

O

PP

f

l/2

H’ H

hm

Ll/2

NMM

41

Onde:

- f: distância focal;

- H’: Altura de vôo;

- L: comprimento real do lado da fotografia;

- l: comprimento do positivo

A relação , na expressão anterior corresponde ao fator de ampliação,

ou seja a escala da fotografia. Assim, a expressão pode ser escrita da seguinte forma:

Onde :

- E: denominador da escala de vôo.

4.3 Recobrimento fotogramétrico

As fotografias aéreas podem se destinar à preparação de mapas, mosaicos e ortofotos. Nesses casos, a região de interesse deverá ser coberta for uma sucessão de fotos, dispostas de forma ordenada com o intuito de atender aos objetivos do protejo.

a) Recobrimento longitudinal

Para que se tenha uma cobertura fotográfica correta de determinada

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região da superfície terrestre é necessário que as fotos consecutivas, tiradas em uma direção (linha de vôo), registrem porções iguais do terreno. Para que isso ocorra, entre uma foto e a sua consecutiva, deve haver uma zona de recobrimento ou superposição denominada Zona de Superposição Longitudinal. Esta é necessária para a visualização, em 3D, das fotografias (ou pares) obtidas. Para isso, o recobrimento entre uma foto e outra, deve ser, no mínimo, de 60%. Ver Figura abaixo.

Figura 31 – Recobrimento Longitudinal.

Pela observância da Figura 31, tem-se a equação do recobrimento longitudibnal, a saber:

Pela equação anterior pode-se obter a aerobase B da seguinte forma:

As tomadas de fotografias sucessivas, formam uma faixa continua, como mostra a figura a seguir.

B

B

L

L-B

Sentido do vôo

B

B

L

L-B

Sentido do vôo

B

B

L

L-B

Sentido do vôo

B

B

L

L-B

Sentido do vôo

B

B

L

L-B

Sentido do vôo

B

B

L

L-B

Sentido do vôo

B

B

L

L-B

Sentido do vôo

B

B

L

L-B

Sentido do vôo

43

Figura 32 – Linha de vôo exibindo as regiões de recobrimento longitudinal.

b) Recobrimento lateral

No caso de uma região muito grande, a cobertura fotográfica deve ser realizada em várias direções paralelas, portanto, seguindo várias linhas de vôo. Para cada uma destas linhas há um conjunto de fotografias consecutivas ao qual denominamos faixa. Entre uma e outra faixa deve haver uma zona de recobrimento ou superposição denominada Zona de Superposição Lateral (figura abaixo). Esta é necessária para evitar falhas na cobertura do terreno. Para isso, o recobrimento entre uma faixa e outra, deve ser, no mínimo, de 30%.

Figura 33 – Recobrimento lateral.

Da Figura 33 pode concluir que:

W

W L

L-W

Sentido do vôo

Sentido do vôo

W

W L

L-W

Sentido do vôo

Sentido do vôo

Sentido do vôo

Sentido do vôo

Sentido do vôo

Sentido do vôo

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Onde:

W: afastamento lateral.

Pela equação anterior pode-se obter o afastamento W da seguinte forma:

c) Número de faixas de vôo

O número de linhas de vôo pode ser obtida por:

Onde:

L´: Largura da área a ser coberta.

NL: Número de linhas de vôo.

O número de linhas de vôo obtido pela expressão anterior, corresponde a um número real, o qual deverá ser convertido para o inteiro superior mais próximo.

d) Número de fotos por faixa de vôo

O número de fotos por faixa pode ser obtido por:

Onde:

C´: Comprimento da linha de vôo.

B: Aerobase.

NFF: Número de fotos por faixa

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O número de fotos por faixa obtido pela expressão anterior, corresponde a um número real, o qual deverá ser convertido para o inteiro superior mais próximo.

e) Número total de fotos

O número total de fotos pode ser obtido por:

Onde:

NTF: Número total de fotos.

f) Intervalo de tempo entre exposições

O intervalo entre exposições pode ser obtido por:

Onde:

T: Intervalo entre exposições.

v: Velocidade do avião;

O arredondamento de T requer o cálculo de um novo B, e consequentemente de todas as variáveis que dependem de B.

g) Tempo máximo de exposição

O tempo máximo de exposição é necessário para ajustar a velocidade do obturador de acordo com a velocidade da nave a fim de evitar fotografias com imagens arrastadas ou confusas. O tempo máximo de exposição pode ser obtido por:

Onde:

t: tempo máximo de exposição;

v: Velocidade do avião;

E: denominador da escala de vôo;

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a: deslocamento na imagem permitido. Normalmente a= 1/20 mm, correspondente ao máximo poder de resolução do olho humano.

O valor de t obtido dever ser arredondado para o inteiro inferior mais próximo.

h) Fluxograma de cálculos

A seqüência de cálculos para obter os elementos básicos para o planejamento da cobertura aerofotogramétrica pode ser descrita da seguinte forma:

1 – Normalmente a escala de vôo é definida em função das necessidades de cada projeto. Assim, o E fica determinado e consequentemente a altura de vôo poderá ser calculada.

2 – Os valores do recobrimento longitudinal e lateral, normalmente são definidos a priori. Normalmente seguem os seguintes valores: SB=60% e SW=30%;

3 – Determina-se o valor de L a partir da escala determinada da s eguinte forma: .

4 – Determina-se o valor de B e W;

5 – Determina-se o valor de T conhecendo-se a velocidade do avião;

6 – A partir de T determina-se novo B;

7 – Com o novo B determina-se novamente SB;

8 – Determina-se NL;

9 – Determina-se NFF;

10 – Determina-se NTF;

11 – Determina-se t;

12 – Determina-se altitude de vôo;

Exemplo: Uma área de forma regular medindo 30 km no sentido norte-sul e 17 km do sentido leste-oeste, deve ser fotografada com o propósito de se construir um mosaico da região. A câmara disponível é a RMK A 20/23 da Zeiss de 305 mm de distância focal e 23 cm de lado de quadro. A escala efetiva no plano de altitude média de 700m deve ser 1:20.000 com superposição longitudinal e lateral mínimas de 60% e 30% respectivamente. A nave se mantém a uma velocidade de

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280 km/h. Determinar os dados para o plano de vôo.

Solução:

Esboço da região a levantar

1 – Pela observância das dimensões da região, seleciona-se o sentido da linhas de vôo Norte-Sul.

2 – Escala definida. E = 20.000.

3 – Altura de vôo.

4 – Altitude de vôo.

5 – Valor de L.

.

6 – Valor de B.

7 – Valor de T.

8 – Valor de B ajustado.

30 km

17 km

N

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9 – Com o novo B determinar SB.

10 – Determinar NL.

11 – Determina-se NFF.

11 – Determinar NTF.

12 – Determinar t.

i) Plano de vôo analítico

O plano de vôo analítico corresponde a organização dos dados necessários em uma tabela, para auxiliar o piloto e o fotografo na execução do vôo. A seguir tem-se um exemplo de plano de vôo analítico adotado pela GEOFOTO.

4.4 Efeito da inclinação

Na prática, quase todas as fotos chamadas “verticais” são, acidentalmente, inclinadas no momento da exposição. Mesmo com a melhor montagem das câmaras, a inclinação é inevitável devido à instabilidade da aeronave e à inercia do sistema giroscópio quando instalado. Mesmo que algumas das mais novas e

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mais sofisticadas montagens possam controlar inclinações dentro de pequenas tolerâncias, o projeto de vôo deve ser baseado na possibilidade da existência de inclinação média de até 2º.

A componente da inclinação do nariz do avião é insuficiente para causar perda considerável de superposição. Essa inclinação é assim chamada quando ocorre em torno em torno de um eixo transversal à linha de vôo. (O avião se encontra “cabrado” ou “picado”, no momento da tomada da foto). A figura a seguir exemplifica a questão.

Figura 34 – Inclinação do nariz do avião.

Da figura anterior, pode-se notar que a seguinte afirmação é válida:

a > b.

Assim, a inclinação do nariz do avião, ocasiona um aumento da superposição em um modelo e diminui no outro. Para assegurar a região de superposição, deve-se quantificar tal efeito. A figura a seguir, traz os elememtos necessários para medir o efeito sobre a região de superposição.

a b

f

S a

a’ L

H’

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Figura 35 – Elementos da Inclinação do nariz do avião.

Da Figura 35 tem-se:

(1)

(2)

(1) em (2), tem-se:

(3)

(4)

(4) em (3), tem-se:

(5)

pode ser obtido por:

(6)

No caso, a’ aumenta o recobrimento, enquanto a diminui. Logo, não há necessidade de preocupação com o valor de a’.

Para o caso de inclinação de asa do avião, o processo é semelhante a inclinação de nariz do avião, como mostra a figura abaixo.

a b

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Figura 36 – Inclinação da asa do avião.

No projeto de vôo, calcula-se o valor de a e subtrai-se do W preliminar e este novo valor é tomado. Esta operação resulta uma diminuição da distância entre faixas, necessária para a recuperação da parcela do recobrimento lateral perdido.

4.4 Efeito do relevo

O relevo influencia consideravelmente no recobrimento lateral e longitudinal. Assim, faz-se necessário conhecê-lo e quantifica-lo.

No planejamento do vôo fotogramétrico, normalmente adota-se uma altitude média da região para efeito de cálculos. Entretanto, deve-se conhecer as variações máximas de altura em relação a este plano médio para calcular o efeito desta sobre o recobrimento lateral, longitudinal e escala.

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