Upload
ophelia-ambrosia
View
41
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Trend Metode Least Square. Menggunakan nilai X Menggunakan nilai u. Menggunakan nilai X. Harga Beras di Pasar Bitingan Tahun 1967-1978. Y i = na + b X i Y i X i = a X i + b (X i ) 2. Y i = nilai deret berkala n = jumlah tahun - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
TrendTrendMetode Least SquareMetode Least Square
Menggunakan nilai X
Menggunakan nilai u
Harga Beras di Pasar Bitingan Tahun 1967-1978
Menggunakan nilai Menggunakan nilai XX
TAHUN HARGA/100 KG
1967 3.179
1968 9.311
1969 14.809
1970 12.257
1971 10.238
1972 11.143
1973 23.732
1974 23.986
1975 18.164
1976 26.670
1977 28.464
1978 37.061
nTahun
(1)
Xi
(2)
Harga/100 kg
(Yi)
(3)
Xi Yi
(4)
(Xi)2
(5)
1 1967 0 3.179 0 0
2 1968 1 9.311 9.311 1
3 1969 2 14.809 29.618 4
4 1970 3 12.257 36.771 9
5 1971 4 10.238 40.952 16
6 1972 5 11.143 55.715 25
7 1973 6 23.732 142.392 36
8 1974 7 23.986 167.902 49
9 1975 8 18.164 145.312 64
10 1976 9 26.670 240.030 81
11 1977 10 28.464 284.640 100
12 1978 11 37.061 407.671 121
= 66 = 219.014 =
1.560.314 = 506
Yi = na + bXi
Yi Xi = a Xi + b(Xi)2
Yi = nilai deret berkala
n = jumlah tahun
xi = periode waktu (tahun pertama dimulai dengan 0)
219.014 = 12 a + 66 b1.560.314 = 66 a + 506 b
Yi = na + bXi
Yi Xi = a Xi + b(Xi)2
X 11X 2
2.409.154 = 132 a + 726 b
3.120.628 = 132 a + 1.012 b
-711.474 = - 286 b b = 2.487,67
219.014 = 12 a + 66 b219.014 = 12 a + 66 (2.487,67)219.014 = 12 a + 164.186,22 12 a = 54.827,78 a = 4.568,98
Y’ = a + bX a = 4.568,98
b = 2.487,67
CONTOH
1. Berapa nilai trend pada tahun 1967?
Jawab:
Y’ = a + bX
= 4.568,98 + (2.487,67) (0)
= 4.568,98 + 0
= 4.568,98
2. Berapa Nilai trend pada tahun 1971?
Jawab:
Y’ = a + bX
= 4.568,98 + (2.487,67) (4)
= 4.568,98 + 9.950,68
= 14.519,66
Harga Beras di Pasar Bitingan Tahun 1967-1978
Menggunakan nilai Menggunakan nilai uu(Data Genap)
TAHUN HARGA/100 KG
1967 3.179
1968 9.311
1969 14.809
1970 12.257
1971 10.238
1972 11.143
1973 23.732
1974 23.986
1975 18.164
1976 26.670
1977 28.464
1978 37.061
nTahu
n(1)
u(2)
Harga/100 kg (Y)(3)
uYi
(4)(u)2
(5)
1 1967 -11 3.179 - 34.969 121
2 1968 -9 9.311 - 83.799 81
3 1969 -7 14.809 - 103.663 49
4 1970 -5 12.257 - 61.285 25
5 1971 -3 10.238 - 30.714 9
6 1972 -1 11.143 - 11.143 1
7 1973 1 23.732 23.732 1
8 1974 3 23.986 71.958 9
9 1975 5 18.164 90.820 25
10 1976 7 26.670 186.690 49
11 1977 9 28.464 256.176 81
12 1978 11 37.061 407.671 121
= 0 = 219.014 = 711.474 = 572
n
Ya i
2
i
ii
u
uYb
Yi = nilai deret berkala
n = jumlah tahun
ui = periode waktu observasi ( u = 0)
= setengah tahunan
n
Ya i 2
i
ii
u
uYb
12
219.014a
a = 18.251,17
(nilai pada thn dasar 1972-1973)
572
711.474b
b = 1.243,84
Y’ = a + bu
CONTOH
1. Berapa nilai trend pada tahun 1967 (30 Juni atau 1 Juli)?
Jawab:
Y’ = a + bu
= 18.251,17 + (1.243,84) (-11)
= 18.251,17 – 13.682,24
= 4.568,93
Jumlah kayu yang dimuat di Pelabuhan Tanjung Mas Semarang tahun 1972 - 1978
Menggunakan nilai Menggunakan nilai uu(Data Ganjil)
TAHUN JUMLAH KAYU
1972 42.117
1973 43.808
1974 40.508
1975 33.097
1976 32.576
1977 24.995
1978 27.234
nTahun
(1)Jumlah kayu (Y)
(3)u
(2)uY(4)
u2
(5)
1 1972 42.117 -3 - 126.351 9
2 1973 43.808 -2 - 87.616 4
3 1974 40.508 -1 - 40.508 1
4 1975 33.097 0 0 0
5 1976 32.576 1 32.576 1
6 1977 24.995 2 49.990 4
7 1978 27.234 3 81.702 9
= 244.335 = 0 = - 90.207 = 28
n
Ya i
2
i
ii
u
uYb
Yi = nilai deret berkala
n = jumlah tahun
ui = periode waktu observasi ( u = 0)
n
Ya i 2
i
ii
u
uYb
7
244.335a
a = 34.90528
90.207 -b
b = - 3.221,68
Y’ = a + bu
CONTOH
1. Berapa nilai trend pada tahun 1972?
Jawab:
Y’ = a + b.u
= 34.905 + (-3.221,68) (-3)
= 34.905 + 9.665,04
= 44.540,04