Trí tuệ nhân tạo bài tập

Kiểm tra tính hằng đúng cuả các biểu thức lồgic mệnh đề sau (có thể áp dùng vài Heuristics để rút gọn hay chuyển đổi tuơng đuơng cho việc giải trở nên đơn giản hơn) bằng các phuơng pháp tuơng ứng:

1. {[ a ٧ b → ( c ٧ d ) ٨ e ) ٨ ( e → f ] ٨ [a ٨ c →f]} ⇒[ a → f] Dùng phuơng pháp suy diễn lùi .

2. [ a ٨ b → d ) ٨ ( b ٨ d → e ٧ f ) ٨ a ] ⇒[ b → e] Dùng phuơng pháp suy diễn tiến .

3. [(a ٨ b → (c ٧ d) ٨ e) ٨ (e → f)] ⇒ [a → f] Dùng thuật toán Robinson.

4. [(a ٨ b → c ٧ d) ٨ (c ٧ d → e ٨ f) ٨ b] ⇒ [a → e] Dùng thuật toán Vuơng Hạo.

Thuật toán vương hạo:Giải bài toán: [(a ٨ b -> c ٧ d) ٨ (c ٧ d -> e ٨ f) ٨ b] ->(a ->e)- Bước 2:Chuyển các GTi và KLi có dạng phủ định- Býớc 3:Nếu GTi có phép ^ thì thay thế phép ^ bằng dấu ,Nếu KLi có phép v thì thay thế bằng , [(a ٨ b -> c ٧ d) ٨ (c ٧ d -> e ٨ f) ٨ b] ->(a ->e)- Bước 4:Nếu GTi có phép v thì tách thành 2 chuỗi con Nếu KLi có phép ^ thì tách thành 2 dòng con- Chuyển các dòng phủ định[(a ٨ b -> c ٧ d) ٨ (c ٧ d -> e ٨ f) ٨ b] ->(a ->e) => [(a ٨ b -> c ٧ d) ٨ (c ٧ d -> e ٨ f) ٨ b] ->(a ->e)- Bước 5:Một dòng được chứng minh nếu tồn tại chung một mệnh đề ở cả 2 phía[(a ٨ b -> c ٧ d) ٨ (c ٧ d -> e ٨ f) ٨ b] ->(a ->e) Dòng này đúng vì có chung mệnh đề là a- Býớc 6:Bài toán được chứng minh vì tất cả các dòng đều đúng

Giải bài toán: [(a ٨ b -> (c ٧ d) ٨ e) ٨ (e -> f)] -> (a -> f) - Bước 2:Chuyển các GTi và KLi có dạng phủ định- Býớc 3:Nếu GTi có phép ^ thì thay thế phép ^ bằng dấu ,Nếu KLi có phép v thì thay thế bằng ,

[(a ٨ b -> (c ٧ d) ٨ e) ٨ (e -> f)] -> (a -> f) - Bước 4:Nếu GTi có phép v thì tách thành 2 chuỗi con Nếu KLi có phép ^ thì tách thành 2 dòng con- Chuyển các dòng phủ định[(a ٨ b -> (c ٧ d) ٨ e) ٨ (e -> f)] -> (a -> f) => [(a ٨ b -> (c ٧ d) ٨ e) ٨ (e -> f)] -> (a -> f) - Bước 5:Một dòng được chứng minh nếu tồn tại chung một mệnh đề ở cả 2 phía[(a ٨ b -> (c ٧ d) ٨ e) ٨ (e -> f)] -> (a -> f) Dòng này đúng vì có chung mệnh đề là a- Býớc 6:Bài toán được chứng minh vì tất cả các dòng đều đúng