d) 20

TRIANGULOS1. Si ABC es un triangulo equiltero y L1 // L2. Hallar x a) 140b) 160c) 150

d) 120e) 1652. En la figura A y b son puntos medios de los lados del cuadrado. Hallar x si adems ABC es un triangulo equiltero.

a) 135 b) 127,5 c) 120

d) 122,5 e) 137,5

3. En un triangulo ABC, se trazan las medianas BM y CN perpendicular a la bisectriz a la bisectriz exterior que parte de B. Si AB + BC = 16. Hallar MN.

a) 4

b) 8c) 10

d) 6

e) 12

4. En un triangulo ABC, se traza la mediana AM, adems se considera el punto medio N de BM, luego se traza la ceviana BD que intersecta a AN en P y a AM en su punto medio Q. Hallar PQ si BD = 4

a) 1

b) 2c) 3

d) 4

e) 5

5. En un triangulo ABC se traza la mediana AM. Si

Calcular

a) 20b) 15c) 36

d) 30e) 7,5

6. En un triangulo rectngulo ABC , se traza la ceviana CE tal que BE = 2.AE y . Calcular

a) 37b) 45c) 53

d) 30e) 60

7. En un triangulo rectngulo ABC , se traza la mediana AM. Si BM = MC = 6 y . Hallar AM

a) 12b) 16c) 18

d) 15e) 20

8. En un triangulo rectngulo ABC se traza la mediana AM, luego se traza BH perpendicular a AM. Si . Calcular . Adems AH = 2HM

a) 37b) 30c) 45

d) 53e) 2630

9. En un triangulo ABC, , interiormente se considera un punto P. Si . Calcular

a) 5b) 10c) 20

d) 25e) 30

10. En un cuadrado ABCD se toma un punto interior P tal que se cumple . Hallar

a) 15b) 45c) 75

d) 30e) 60

11. Hallar x, si adems

a) 37b) 45c) 53

d) 30e) 60

12. Hallar x, si AD = BC

a) 60b) 70 c) 30

d) 53e) 45

13. Si AM = MC y PC = 12. Calcular MN

a) 9

b) 8c)7

d) 6

e) 5

14. Si AB = 6 y BC = 10. Hallar AD

a) 4

b) 5c)7

d) 6

e) 3

15. En un triangulo ABC, se traza la ceviana BE, en BE se considera el punto D de modo que CB = CD = DA y . Calcular

a) 50b) 40c) 60

d) 30e) 70

16. Si AB = 24 y BD = DC. Calcular DE

a) 6

b) 4c)8

d) 12e) 24

17. Calcular BP. Si AN = 5, BN = 9 y MN = NP

a) 2

b) 4c)5

d) 3

e) 6

18. En un triangulo ABC; , luego se traza la mediana AM. Calcular

a) 6b) 8c) 9

d) 7e) 10

19. Hallar MP, si el lado del triangulo equiltero ABC mide 4.

a) 2

b)

c)2,5

d)

e)

20. Si AD = 2(BD). Calcular

a) 20

b) 37

c) 15

d) 45

e) 3021. En un triangulo ABC, B = 150, C = 10, AB = 14. Hallar la distancia del punto C a la bisectriz interior de A.

a) 7

b)

c) 3,5

d) 5

e) 10,5

22. Hallar . Si AD = CDa) 18b) 15c) 40

d) 30e) 22,523. Si AB = AD. Hallar x

a) 105b) 135c) 120

d) 110e) 100

24. Si AB = CD. Hallar x

a) 10b) 36c) 30

d) 25e) 20

25. Hallar x. Si

a) 15b) 18c) 37

d) 30e) 20

26. Hallar x.

a) 10

b) 6c) 12

d) 8

e) 15

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