Triangulos

DIVIRTETE

Csar Veintemilla Ruiz.

1. En la figura mostrada, calcular "x" :

a) 30

b) 40

c) 50

d) 60

e) 80

2. En la figura mostrada calcular "" :

a) 10

b) 12

c) 15

d) 20

e) 25

3. Calcular "x" :

a) 37

b) 45

c) 60

d) 53

e) 75

4. En la figura mostrada calcular "" :

a) 40

b) 50

c) 60

d) 70

e) 35

5. En la figura mostrada si AF = FC, calcular "5" :

a) 40

b) 45

c) 30

d) 35

e) 55

6. Calcular "x" :

a) 100

b) 110

c) 120

d) 130

e) 108

7. En la figura mostrada, si AB=BC=AC. Calcular "x" :

a) 20

b) 25

c) 30

d) 35

e) 40

8. En la figura mostrada, si 2w = +, AD = 3 y AC =

8. Calcular BC.

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

9. En la figura mostrada, calcular "" :

a) 60

b) 65

c) 70

d) 75

e) 80

10. Calcular "BH " :

a) 14

b) 10

c) 6

d) 4

e) 2

11. Calcular "x" :

a) 8

b) 12

c) 4

d) 2

e) 1

12. Hallar "x" :

a) 4

b) 5

c) 6

d) 7

e) 8

80

40

40

x

8

7 150

x

150

x

B

C A 80

x

B

A D

C

w

60

B

C A 75

H 15

16

A C

x

M

75

32

B

2

x

8

A C

B

4

9

3

4

F

DIVIRTETE


13. Hallar "x + y"

a) 18

b) 19

c) 21

d) 23

e) 30

14. Del grfico, hallar "x" :

a) 4

b) 5

c) 6

d) 7

e) 8

15. Calcular el permetro del tringulo FGH

a) 6

b) 10

c) 12

d) 14

e) 16

16. Calcular BF si BE = K :

a) 2K

b) K

c) K/2

d) K

e) 3K

17. Si : AB = CD, hallar "x" :

a) 20

b) 25

c) 30

d) 35

e) 40

18. Calcular BH :

a) L

b) 2L

c) 22

L

d) 32

L

e) 3L

19. Calcular "" :

a) 22 30

b) 15

c) 18

d) 18 30

e) 19

20. Del grfico calcular "" :

a) 42

b) 38

c) 66

d) 44

e) 22

TAREA DOMICILIARIA

1. Calcular "" :

a) 5

b) 10

c) 12

d) 15

e) 16

2. Calcular (x + y) :

a) 120

b) 200

c) 220

d) 240

e) 260

3. Del grfico hallar "x" :

a) 10

b) 5

c) 15

d) 16

e) 21

53

37

15 x

y

B

A

C

45

4

3 x

B

A H C

G F

8 6

A

E

F

C

B

A D

E

C

B

70

40

x

60 60 A C

B

L

A

C

N M

B

2

B

A C T

L

33

A

B

C

+70

80 +20

x

y

E

60 F

B

A C

10

20 x

DIVIRTETE


4. Hallar "x" :

a) 40

b) 20

c) 30

d) 50

e) 70

5. Hallar "x" :

a) 80

b) 100

c) 60

d) 120

e) 70

6. Hallar "x" :

a) 55

b) 100

c) 60

d) 120

e) 70

7. En un tringulo rectngulo ABC se traza la altura

BH y luego la bisectriz BQ del ngulo HBC, si

AB = 8 y QC = 5. Hallar AC.

a) 9 b) 10 c) 13

d) 15 e) 12

8. En un tringulo ABC, calcular el ngulo formado

por las bisectrices de los ngulos A y C, sabiendo

que la suma de los ngulos exteriores de "A" y "C"

es 280.

a) 120 b) 130 c) 110

d) 100 e) 120

9. Calcular BC, si : AB + AD = 4

a) 3

b) 5

c) 7

d) 9

e) 4

10. Los catetos de un tringulo rectngulo ABC, miden

AB = 16, BC = 30, se traza la altura BH y las

bisectrices BP y BQ de los ngulos ABH y HBC

respectivamente. Hallar PQ

a) 12 b) 9 c) 8

d) 6

e) 3

11. Calcular "BC " :

a) 7

b) 6

c) 8

d) 10

e) 9

12. De la figura, calcular " + " :

a) 200

b) 145

c) 235

d) 210

e) 220

13. Calcular "x" :

a) 15

b) 25

c) 20

d) 30

e) 45

40

x

B

A C

120

x

A C

B

w w

x

20

A D C

B

2

B H C

A

2

5

40

x

40

10

DIVIRTETE


14. Calcular " PQ " :

a) 4

b) 2

c) 3

d) 5

e) 7

15. En la figura mostrada, calcular "" :

a) 15

b) 20

c) 25

d) 45/2

e) 37/2


f) 15

g) 20

h) 30

i) 45

j) 50


f) 15

g) 20

h) 30

i) 45

j) 60

23. Siendo 1L y 2L mediatrices de AM y MC .

Hallar m PMQ.

f) 100

g) 80

h) 120

i) 145

j) 110

24. Del grfico calcular la m RBQ si 1L y 2L son

mediatrices de los lados AB y BC respectivamente

y adems el ngulo en "B" mide 130.

f) 80

g) 90

h) 100

i) 110

j) 120

25. Siendo BP una mediana; m BF = 5 cm. Calcular el

valor de BC .

f) 5 cm

g) 10

h) 12

i) 13

j) 9

26. Calcular la longitud de la ceviana " BF ".

si AC = 8 cm.

f) 8 cm

g) 4

h) 2

i) 6

j) 7

27. Del grfico calcular " HQ " si ABC es issceles.

f) 5

g) 2,5

h) 3,5

i) 4

j) 4,5

28. Calcular el permetro del tringulo PQR si el

tringulo ABC tiene un permetro de 20 m.

C A

P Q

B

6 8

2 A D C

B

A

B C D

n n 2

Q

R P

S

2

4

A

B

C

80

M

1L 2L

A R Q C

B

A C

B

F

6

32

B

A C

Q

H

37

8

B

F

C A P

DIVIRTETE


f) 10 m

g) 20

h) 15

i) 5

j) 18

29. En un tringulo ABC el ngulo A es el doble del

ngulo C, se traza la altura BH y se tiene que los

segmentos AH y HC miden 3 cm y 10 cm. Calcular

el lado AB.

a) 7 cm b) 8 c) 9

d) 10 e) 14

30. Hallar "x" :

f) 5

g) 12

h) 13

i) 14

j) 15

31. En el grfico, AB = 2 RQ. Hallar "x" :

f) 45

g) 53

h) 30

i) 75

j) 60

32. Si : AC = 2 BD. Hallar "" :

f) 15

g) 12

h) 21

i) 18

j) 14

33. Hallar el mximo y mnimo valor entero de la

mediana BM del tringulo ABC donde: AB = 4,6 y

BC = 10,4.

a) 7 y 4 b) 8 y 3 c) 9 y 4

d) 7 y 3 e) 9 y 3

34. Si : AB = BC ; EF = 3 y CF = 4. Hallar AE.

f) 5 u

g) 6

h) 7

i) 8

j) 9

35. En la figura mostrada si BC = 2 BM. Calcular "x"

f) 45

g) 45/2

h) 30

i) 37/2

j) 53/2

TAREA DOMICILIARIA

1. Del grfico calcular " AB " :

f) 14

g) 15

h) 16

i) 20

j) 22

2. Del grfico calcular el valor de " BN " :

f) 10

g) 12

h) 13

i) 14

j) 16

3. Del grfico calcular "x" :

f) 4

g) 2

h) 8

i) 7

j) 6

B

R

C A

Q

P

A

B

C

D

Q P 12 5

x

A

B

R

C Q

x 60

B

A

E F

C

A

B

M C

3x 2x

B

A C

2 E 16

A

B

N

C M

20

B

A C

8

x

D

B

C

A

DIVIRTETE


4. Calcular el mximo valor entero de " BM " :

f) 7

g) 8

h) 9

i) 10

j) 12

5. Calcular " BC " :

a) 3 2 b) 2 2 c) 3 3

d) 5 2 e) 6 2

6. Hallar "x" si AC = 16

f) 16

g) 8

h) 12

i) 4

j) 2

7. Calcular " AE " :

a) 8

b) 7

c) 6

d) 9

e) 11

8. Del grfico hallar " AE " :

a) 2

b) 4

c) 6

d) 8

e) 10

9. Hallar "BE " si BD = 4

f) 1

g) 3

h) 5

i) 4

j) 6

10. Calcular "BH " :

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

11. Hallar "a" :

f) 8

g) 10

h) 12

i) 14

j) 11

12. Si el permetro del tringulo ABC es 20 cm.

Calcular " PQ " :

f) 10

g) 14

h) 13

i) 16

j) 20

A

B

C M

8 12

A C

B

2

10

37 8

A C

B

x

15

C A

E

B

5 2

A

B

D

E

C

A C

B

E

6

a

B

A C

Q P

A H E C

B

8

B

A C E F H

5 6

DIVIRTETE


13. Si : AB = BC, calcular " HM " :

f) 4

g) 5

h) 6

i) 7

j) 9

14. Si BH es altura y BM es mediana :

a) x = 2

b) x =

2

c) x = + 2 d) x = -

e) x = 3

15. Calcular " AC " :

f) a 3

g) a

h) a 2

i) a 5

j) a 6

A C H

M

B

14

A H M C

B

x

A C

B

120 a

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