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ENSINO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS TRIFÁSICOS USANDOLABORATÓRIO DIGITAL

Ailson Pereira de Moura, Mayrthon P. Costa Jr.

Universidade Federal do Ceará, Centro de Tecnologia, Departamento de Engenharia Elétrica, Caixa Postal, 6001 -Campus Universitário do Pici – Pici – 60000-000 – Fortaleza – CE.

E-mail - ailson@dee.ufc.br

Resumo. A simulação computacional apresenta-se como uma ferramenta, que tende a ser cada vezmais usada no ensino de engenharia. Neste trabalho utiliza-se o programa computacionalMicrosim Pspice for Windows, que faz parte do sistema The Design Center CAE (computer - aidedengineering), para elaboração de duas práticas destinadas a auxiliar a aprendizagem da disciplinade circuitos elétricos II, do curso de engenharia elétrica da Universidade Federal do Ceará (UFC).Esse software proporciona um ambiente totalmente integrado para capturar circuitosanalógicos/digitais de corrente alternada (CA) e corrente contínua (CC) diretamente do monitor,simular a ação do circuito, analisar os resultados na forma gráfica e consequentemente servircomo base para a montagem do projeto físico. Inicialmente é feita uma leve introdução ao uso dosoftware Pspice, para facilitar o uso do mesmo pelo aluno que não domina totalmente o programa.Em seguida são apresentadas as práticas elaboradas, que são: circuitos elétricos de correntealternada trifásicos equilibrados e circuitos elétricos de corrente alternada trifásicosdesequilibrados. São usados valores de resistores e capacitores iguais aos existentes no laboratóriode circuitos CA do departamento de engenharia elétrica da UFC. As práticas são apresentadascontendo: objetivos, procedimentos e questionários. Os resultados que os alunos devem obter naspráticas computacionais são mostrados e analisados, e poderão ser comparados com os valoresobtidos nas práticas de laboratório, as quais usam componentes físicos. Para finalizar o trabalho,são apresentadas as conclusões sobre os resultados obtidos em cada prática elaborada e asreferências bibliográficas.

Palavras-chave: Circuitos elétricos, Ensino de engenharia, Laboratório virtual

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1. INTRODUÇÃO

Este trabalho tem como objetivo a simulação computacional de práticas de laboratório da cadeira de circuitoselétricos II, utilizando o software Microsim Pspice for Windows. As práticas envolvem a análise de circuitos elétricostrifásicos equilibrados e circuitos elétricos trifásicos desequilibrados, em ligações estrela e triângulo com cargasresistivas, indutivas, capacitivas e mistas.

No item seguinte é feita uma abordagem sobre a utilização e uso do software MicroSim Pspice para auxilio doaluno. Na seção posterior é apresentada a metodologia de execução das simulações computacionais, apresentando osobjetivos, procedimentos e questionários. Na quarta seção os resultados obtidos nas simulações são mostrados eanalisados. Finalizando o trabalho são apresentadas as conclusões sobre os resultados obtidos em cada prática elaboradae as referências bibliográficas.

2. MICROSIM PSPICE

O MicroSim Pspice for windows, Manual Pspice [1], é um software para desenvolvimento e simulações decircuitos elétricos e eletrônicos, uma ferramenta forte para o estudo de circuitos elétricos. Faz parte do sistema TheDesign Center CAE (computer-aided engineering) da MicroSim Corporation. É poderoso, fácil de aprender e simples deusar.

O procedimento geral para usar o MicroSim PSpice consiste de três passos básicos:1. Criar um arquivo fonte paraser simulado ou analisado; 2. Entrar com o arquivo fonte no MicroSim Pspice para simular o circuito descrito e criar umarquivo de saída; 3. Imprimir ou plotar os resultados da simulação do arquivo de saída.

A criação do arquivo fonte faz-se em três subdivisões: Declaração de dados: O MicroSim Pspice é baseado naanálise nodal (nós). Assim, o primeiro passo na descrição dos circuitos é numerar todos os nós do circuito. O nó dereferência (o terra do circuito) pode ser numerado com 0 (zero), os nós restantes devem ser números inteiros não-negativos. Após a numeração dos nós deve-se identificar o tipo de elemento que está conectado ao nó. O formato deuma declaração de dados consiste de:1. o nome do elemento; 2. os nós do circuito nos quais o elemento está conectado;3. os valores dos parâmetros que descrevem o comportamento do elemento. Obs.: A polaridade do elemento, quando érelevante ao seu comportamento, o primeiro nó é positivo com relação ao segundo nó. Isso implica que a referência dedireção da corrente é do primeiro nó para o segundo; Declaração de controle: São os comandos que caracterizam o tipode circuito e o tipo de análise a ser executada no estudo de circuitos lineares. Exemplo, para análise em correntecontínua .DC, para análise AC, usa-se .AC, e .TRAN para análise transiente e .FOUR para análise de Fourier;Declaração de saída: São os comandos que geram as respostas desejadas do circuito, o comando .PRINT imprime osdados da análise. Essa declaração inclui campos que especificam o tipo de análise que gerou os dados e a lista dasvariáveis do circuito e quais valores devem ser impressos.

As características principais do Microsim Pspice for windows são: combina ambas as teorias eletrônicas com asimulação do circuito; projetado para suplementar ou substituir um laboratório ou texto da teoria em um curso decircuitos ou dispositivos convencionais; ênfase nos dispositivos e circuitos, com introdução a DC / AC e utiliza análisede circuitos.

A maneira de simular o circuito é descrita a seguir: como um ponto de partida, suponhamos que a janela doProgram Manager é representada e a janela do grupo do Design Center Eval está aberta como mostra a “Fig. 1” abaixo.

Figura 1 - Passo 1: Desenho do circuito

2) Click no ícone Schematics. Esta tela de pontos forma o espaço de trabalho em que podemos desenhar nosso circuito.Note a barra de Menu Principal no topo da tela (de File a Help).3. Para colocar o primeiro componente do circuito façano menu: A. 3) Click em Draw e neste em Get New Part.B.Abra a caixa de dialogo Add Part, Browse - lista debibliotecas onde você escolhe a que está o seu componente. Quando não sabemos onde nosso componente estálocalizado, podemos digitar o seu símbolo.4) Note que quando colocamos o componente ele fica selecionado(sublinhado de vermelho). Para mudarmos o componente de local (basta que cliquemos com o mouse no componente earraste-se para onde desejarmos).5) Para colocarmos outros componentes prosseguimos da mesma forma que no item4.6) Mudança de atributo. Observe que em alguns componentes (p.ex. para o resistor sempre é colocado o valor de1kΩ) são colocados os valores, entretanto, de alguns podemos trocar o valor. Para alterarmos basta clicarmos no valordo componente. Como também se queremos mudar o atributo. Para se deletar um componente basta clicarmos e estefica “vermelho”, apertamos então a tecla delete do teclado ou Edit , Cut. Lembre-se de colocar o ponto de terra no

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circuito (AGND). Observe que pode ser colocada uma linha ligando o terra único ou colocar em cada elemento que vaipara terra o seu símbolo.7) Para conectarmos os componentes: Draw e Wire (você cria um “pincel” no cursor).Coloque no ponto onde você quer fazer sua linha (fio) com um click do mouse no começo e o final com dois clicks. 8)Como selecionar e mudar um atributo que não está presente. Ex. V1 com atributo de DC = +10V: Click em V1 eaparecerá a caixa (“Fig. 2” abaixo). Podemos mudar, e acrescentar o valor que quisermos. Cada vez que mudamos umvalor devemos salvá-lo.9)Para analisar o circuito, deve-se salvar o desenho (Save as). 10) Para analisar: Analisys, Si

Figura 2 – Tela de configuração de componente no Pspice.

mulate. A janela Netlist abre durante a checagem do netlist, seguida pela janela do Pspice durante os cálculos. Quandoterminado aparece o “bias point calculado”. 11) Você pode verificar o arquivo de saída (.OUT).

3. METODOLOGIA

As práticas foram elaboradas contendo objetivo, procedimento e questionário. A primeira prática é sobre circuitoC.A equilibrado.Objetivo - Analisar o comportamento dos circuitos elétricos trifásicos equilibrados, ligados em estrela e/ou triângulocom cargas resistivas, resistiva-indutiva e, resistiva-capacitiva. A análise envolve o conhecimento das tensões ecorrentes em módulo e ângulo dos diversos pontos do circuito; Procedimento - No Schematics do Pspice construa ocircuito da “Fig. 3”:

Figura 3 – Circuito C.A Estrela (Resistivo equilibrado)

b) No MicroSim Editor do Pspice, Boylestad, [2] declarar os dados para o circuito da “Fig. 3”:Circuito Trifásico (Y Resistivo). R3 3 4 41.67Van 1 0 AC 120 0 .AC LIN 1 60 60Vbn 2 0 AC 120 –120 .PRINT AC VM(1,2) VP(1,2) VM(1,4) IM(Van) IP(Van)Vcn 3 0 AC 120 120 .PRINT AC VM(2,3) VP(2,3) VM(2,4) IM(Vbn) IP(Vbn)R1 1 4 41.67 .PRINT AC VM(1,3) VP(1,3) VM(3,4) IM(Vcn) IP(Vcn)R2 2 4 41.67 .END

c) No PspiceAD do Pspice rodar a declaração de dados acima e observar os valores obtidos. Os resultados serãovisualizados nos arquivos .out ,gerados pelo Pspice, através do MicroSim Text Editor. No Circuito acima ligar o neutroda fonte ao neutro da carga,como mostra a “Fig. 4”, verificar a corrente no neutro e obter os valores de tensão e correnteobtidos no item a.

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Figura 4 – Circuito C.A Estrela (Resistivo equilibrado com neutro)

e) No MicroSim Editor do Pspice, [2] declarar os dados para o circuito da “Fig. 4”:Circuito Trifásico (Y Resistivo c/ neutro). R4 4 0 0.5Van 1 0 AC 120 0 .AC LIN 1 60 60Vbn 2 0 AC 120 –120 .PRINT AC VM(1,2) VP(1,2) VM(1,4) IM(Van) IP(Van)Vcn 3 0 AC 120 120 .PRINT AC VM(2,3) VP(2,3) VM(2,4) IM(Vbn) IP(Vbn)R1 1 4 41.67 .PRINT AC VM(1,3) VP(1,3) VM(3,4) IM(Vcn) IP(Vcn)R2 2 4 41.67 .PRINT AC VM(4,0) VP(4,0) IM(R4) IP(R4)R3 3 4 41.67 .ENDf) No MicroSim Schematics do PSPICE construa o circuito mostrado na “Fig. 5”.

Figura 5 – Circuito C.A Estrela (Resistivo, Capacitivo (RC) equilibrado com neutro)

g) No MicroSim Editor do Pspice, [2], declarar os dados para o circuito da “Fig. 5”:Circuito Trifásico (Y R-C). C1 4 7 27.66uFVan 1 0 AC 120 0 C2 5 7 27.66uFVbn 2 0 AC 120 –120 C3 6 7 27.66uFVcn 3 0 AC 120 120 .AC LIN 1 60 60Rn 7 0 2 .PRINT AC VM(1,2) VP(1,2) VM(1,4) VP(1,4) VM(4,7) VP(4,7) IM(Van) IP(Van)R1 1 4 41.67 PRINT AC VM(2,3) VP(2,3) VM(2,5) VP(2,5) VM(5,7) VP(5,7) IM(Vbn) IP(Vbn)R2 2 5 41.67 .PRINT AC VM(1,3) VP(1,3) VM(3,6) VP(3,6) VM(6,7) VP(6,7) IM(Vcn) IP(Vcn)R3 3 6 41.67 .ENDh) No PspiceAD do Spice rodar a declaração de dados acima e observar os valores obtidos.i) No MicroSim Schematics do Pspice construa o circuito da “Fig. 6”:

Figura 6 – Circuito C.A Delta (Resistivo, Capacitivo (RC) equilibrado)

j)No MicroSim Editor do Pspice, [2], declarar os dados para o circuito acima :Circuito Trifásico (Delta R-C). C2 1 5 27.66uFVan 1 0 AC 120 0 C3 3 6 27.66uFVbn 2 0 AC 120 –120 .AC LIN 1 60 60Vcn 3 0 AC 120 120. PRINT AC VM(1,2) VP(1,2) VM(1,4) VP(1,4) VM(4,2) VP(4,2) IM(Van) IP(Van)R1 1 4 41.67 .PRINT AC VM(2,3) VP(2,3) VM(5,3) VP(5,3) VM(1,5) VP(1,5) IM(Vbn) IP(Vbn)

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R2 3 5 41.67 .PRINT AC VM(1,3) VP(1,3) VM(2,6) VP(2,6) VM(3,6) VP(3,6) IM(Vcn) IP(Vcn)R3 2 6 41.67 .PRINT IM(R1) IP(R1)C1 4 2 27.66uF .ENDl) No PspiceAD do Spice rodar a declaração de dados acima e observar os valores obtidos.Questionário - 1) Qual a relação entre V12 e V23 no circuito do item a? 2) Houve alguma diferença entre os módulos deI(Van), I(Vbn) e I(Vcn) no circuito do item d? Por que? 3) Determine a relação V12 / V23 no circuito do item f. Écoerente o valor encontrado? Comente? 4) Qual a relação entre I(Van) / I(Vbn) no circuito do item i. É coerente o valorencontrado? Comente? 5) Houve diferença entre os módulos de I(Van), I(Vbn) e I(Vcn) no circuito do item i ? Por que?6) Desenhe um único diagrama fasorial para as tensões e correntes de linha e da fase do circuito do item i.7) Compareos valores de corrente de linha dos itens f e i. Comente por que as correntes não são iguais.

A segunda prática é sobre circuito C.A desequilibrado.Objetivo - Analisar o comportamento dos circuitos elétricos trifásicos desequilibrados, ligados em estrela e/ou triângulocom cargas resistivas e resistiva-capacitiva, com ligação de neutro e sem neutro. A análise envolve o conhecimento dastensões e correntes em módulo e ângulo dos diversos pontos do circuito.Procedimento - No MicroSim Schematics do Pspice construa o circuito da “Fig. 7”:

Figura 7 – Circuito C.A Estrela (Resistivo desequilibrado)

b) No MicroSim Editor do Pspice, Johnson et al. [3] declarar os dados para o circuito acima :Circuito Trifásico Desequilibrado (Y Resistivo). R3 3 4 41.67Van 1 0 AC 120 0 .AC LIN 1 60 60Vbn 2 0 AC 120 –120 .PRINT AC VM(1,2) VP(1,2) VM(1,4) VP(1,4) IM(Van) IP(Van) IM(R1) IP(R1)Vcn 3 0 AC 120 120 .PRINT AC VM(2,3) VP(2,3) VM(2,4) VP(2,4) IM(Vbn) IP(Vbn) IM(R2) IP(R2)R1 1 4 62.5 .PRINT AC VM(1,3) VP(1,3) VM(3,4) VP(3,4) IM(Vcn) IP(Vcn) IM(R3) IP(R3)R2 2 4 41.67 .ENDc) No PspiceAD do Pspice rodar a declaração de dados acima e observar os valores obtidos.Obs.: Os resultados serão visualizados nos arquivos .out ,gerados pelo Pspice, através do MicroSim Text Editor.d) Montar a “Tabela 1”, realizando variações nos resistores de carga conforme solicitado. Preencher os valores detensão e corrente pedido.

Tabela 1 – Valores de medidas para o circuito da “Fig. 7”

R1 R2 R3 V12 V23 V13 I12 I23 I13 I(R1) I(R2) I(R3)2 3 30 3 31 2 3

e) No Circuito acima ligar o neutro da fonte ao neutro da carga, como mostra a “Fig. 8”, verificar a corrente no neutro eobter os valores de tensão e corrente obtidos no item anterior.

Figura 8 – Circuito C.A Estrela (Resistivo desequilibrado com neutro)

f) No MicroSim Editor do Pspice, [3], declarar os dados para o circuito da “Fig. 8”:Circuito Trifásico Desequilibrado (Y Resistivo c/ neutro). R4 4 0 1Van 1 0 AC 120 0 AC LIN 1 60 60

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Vbn 2 0 AC 120 –120 .PRINT AC VM(1,2) VP(1,2) VM(1,4) IM(Van) IP(Van)Vcn 3 0 AC 120 120 .PRINT AC VM(2,3) VP(2,3) VM(2,4) IM(Vbn) IP(Vbn)R1 1 4 62.50 .PRINT AC VM(1,3) VP(1,3) VM(3,4) IM(Vcn) IP(Vcn)R2 2 4 41.67 .PRINT AC VM(4,0) VP(4,0) IM(R4) IP(R4)R3 3 4 41.67 .ENDObs.: Verificar o que ocorre com o neutro do sistema para todas as associações de resistores da tabela anterior.g) No MicroSim Schematics do Pspice construa o circuito da “Fig. 9”:

Figura 9 – Circuito C.A Delta (Resistivo desequilibrado)

h) No MicroSim Editor do Pspice, [3], declarar os dados para o circuito da “Fig. 9”:Circuito Trifásico Desequilibrado(Delta R) R3 2 3 41.67Van 1 0 AC 120 0 .AC LIN 1 60 60Vbn 2 0 AC 120 –120 .PRINT AC VM(1,2) VP(1,2) IM(Van) IP(Van) IM(R1) IP(R1)Vcn 3 0 AC 120 120 .PRINT AC VM(1,3) VP(1,3) IM(Vbn) IP(Vbn) IM(R2) IP(R2)R1 1 2 62.50 .PRINT AC VM(2,3) VP(2,3) IM(Vcn) IP(Vcn) IM(R3) IP(R3)R2 1 3 41.67 .ENDi) No PspiceAD do Spice rodar a declaração de dados acima e observar os valores obtidos.j) Montar a tabela abaixo, realizando variações nos resistores de carga conforme solicitado. Preencher os valores detensão e corrente pedido como indicado na “Tabela 1”.Questionário - a) Explique o que aconteceu com as tensões de fase no item a, com e sem o neutro. b) Explique acorrente de neutro no item e. c) Explique porque quando R12 é infinito no item g , nenhuma das correntes de linha ézero. d) Determine a relação V12 / V23 no circuito do item g. É coerente o valor encontrado? Comente?

4. RESULTADOS NUMÉRICOS

A “Tabela 2” mostra os resultados obtidos com a simulação do circuito da “Fig. 3”.

Tabela 2 – Resultados de circuito C.A estrela – resistivo equilibrado

Freqüência VM(1,2) VP(1,2) VM(1,4) IM(Van) IP(Van)6,000E+01 2,078E+02 3,000E+01 1,200E+02 2,880E+00 1,800E+02Freqüência VM(2,3) VP(2,3) VM(2,4) IM(Vbn) IP(Vbn)6,000E+01 2,078E+02 -9,000E+01 1,200E+02 2,880E+00 6,000E+01Freqüência VM(1,3) VP(1,3) VM(3,4) IM(Vcn) IP(Vcn)6,000E+01 2,078E+02 -3,000E+01 1,200E+02 2,880E+00 -6,000E+01

Do circuito trifásico equilibrado, todas as correntes e tensões (em módulo) de fases e de linhas são iguais,variando-se somente os argumentos de 6120º. Isso reafirma que circuitos trifásicos equilibrados podem ser estudadosutilizando-se seu circuito monofásico equivalente.

A “Tabela 3” mostra os resultados da simulação com o circuito da “Fig. 4”.

Tabela 3 – Resultados de circuito C.A estrela – resistivo equilibrado com neutro

Freqüência VM(1,2) VP(1,2) VM(1,4) IM(Van) IP(Van)6,000E+01 2,078E+02 3,000E+01 1,200E+02 2,880E+00 1,800E+02Freqüência VM(2,3) VP(2,3) VM(2,4) IM(Vbn) IP(Vbn)6,000E+01 2,078E+02 -9,000E+01 1,200E+02 2,880E+00 6,000E+01Freqüência VM(1,3) VP(1,3) VM(3,4) IM(Vcn) IP(Vcn)6,000E+01 2,078E+02 -3,000E+01 1,200E+02 2,880E+00 -6,000E+01Freqüência VM(4,0) VP(4,0) IM(R4) IP(R4)6,000E+01 4,287E-16 0,000E+00 8,573E-16 0,000E+00

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Não havendo desequilíbrio no sistema a tensão e corrente no neutro serão zero.A “Tabela 5” apresenta os resultados obtidos a partir da simulação do circuito da “Fig.5”.

Tabela 5 – Resultados de circuito C.A est.–resistivo, capacitivo–RC - equilibrado com neutro

Freqüên. VM(1,2) VP(1,2) VM(1,4) VP(1,4) VM(4,7) VP(4,7) IM(Van) IP(Van)6,0E+01 2,078E+02 3,000E+01 4,782E+01 6,651E+01 1,101E+02 -2,35E+01 1,148E+00 -1,14E+02Freqüên. VM(2,3) VP(2,3) VM(2,5) VP(2,5) VM(5,7) VP(5,7) IM(Vbn) IP(Vbn)6,0E+01 2,078E+02 -9,00E+01 4,782E+01 -5,35E+01 1,101E+02 -1,44E+02 1,148E+00 1,265E+02Freqüên. VM(1,3) VP(1,3) VM(3,6) VP(3,6) VM(6,7) VP(6,7) IM(Vcn) IP(Vcn)6,0E+01 2,078E+02 -3,00E+01 4,782E+01 -1,74E+02 1,101E+02 9,651E+01 1,148E+00 6,514E+00

Com o acréscimo da componente capacitiva no circuito do item 1A, tem-se uma modificação no argumento dacorrente de linha e tensão de fase. Ou seja, o capacitor do circuito adianta a corrente em relação à tensão, diferente docircuito resistivo que ambas, tensão e corrente, não são defasadas.

A “Tabela 6” a seguir mostra resultados da simulação do circuito mostrado na “Fig.6”.

Tabela 6 – Resultados de circuito C.A delta – resistivo, capacitivo – RC - equilibrado

Freqüên. VM(1,2) VP(1,2) VM(1,4) VP(1,4) VM(4,2) VP(4,2) IM(Van) IP(Van)6,0E+01 2,078E+02 3,000E+01 8,283E+01 9,651E+01 1,906E+02 6,514E+00 3,443E+00 -1,14E+02Freqüên. VM(2,3) VP(2,3) VM(5,3) VP(5,3) VM(1,5) VP(1,5) IM(Vbn) IP(Vbn)6,0E+01 2,078E+02 -9,00E+01 8,283E+01 3,651E+01 1,906E+02 -5,35E+02 3,443E+00 1,265E+02Freqüên. VM(1,3) VP(1,3) VM(2,6) VP(2,6) VM(3,6) VP(3,6) IM(Vcn) IP(Vcn)6,0E+01 2,078E+02 -3,00E+01 8,283E+01 -2,35E+01 1,906E+02 6,651E+01 3,443E+00 6,514E+00Freqüên. IM(R1) IP(R1)6,0E+01 1,988E+00 9,651E+01

Circuito RC em delta equilibrado onde verificamos que a tensão de linha é igual à tensão de fase e a corrente delinha é diferente da corrente de fase. O capacitor no circuito da carga tende, novamente, a adiantar o ângulo da correnteem relação à tensão, adiantando assim o fator de potência do sistema.

A seguir os resultados obtidos com desequilibrados. A “Tabela 7” mostra os resultados da simulação do circuito da “Fig. 7”.

Tabela 7 – Resultado de circuito C.A estrela – resistivo desequilibrado

Freqüên. VM(1,2) VP(1,2) VM(1,4) VP(1,4) IM(Van) IP(Van) IM(R1) IP(R1)6,0E+01 2,078E+02 3,000E+01 1,350E+02 0,000E+00 2,160E+00 1,800E+02 2,160E+00 0,000E+00Freqüên. VM(2,3) VP(2,3) VM(2,4) VP(2,4) IM(Vbn) IP(Vbn) IM(R2) IP(R2)6,0E+01 2,078E+02 -9,00E+01 1,132E+02 -1,13E+02 2,718E+00 6,659E+01 2,718E+00 -1,13E+02Freqüên. VM(1,3) VP(1,3) VM(3,4) VP(3,4) IM(Vcn) IP(Vcn) IM(R3) IP(R3)6,0E+01 2,078E+02 -3,00E+01 1,132E+02 1,134E+02 2,718E+00 -6,66E+01 2,718E+00 1,134E+02

Houve um desequilíbrio no sistema que causa diferentes quedas de tensão nos resistores da carga econseqüentemente diferentes correntes em módulo e ângulo. Como o resistor R1 é maior que os demais, a corrente queo percorre é menor e a d.d.p em seus terminais é maior que nos demais.

Os resultados da simulação do circuito da “Fig. 8” são mostrados na “Tabela 8”.

Tabela 8 – Resultados de circuito C.A estrela – resistivo equilibrado com neutro

Freqüên. VM(1,2) VP(1,2) VM(1,4) VP(1,4) IM(Van) IP(Van)6,0E+01 2,078E+02 3,000E+01 1,209E+02 0,000E+00 1,934E+00 1,800E+02Freqüên. VM(2,3) VP(2,3) VM(2,4) VP(2,4) IM(Vbn) IP(Vbn)6,0E+01 2,078E+02 -9,00E+01 1,196E+02 0,000E+00 2,869E+00 6,037E+01Freqüên. VM(1,3) VP(1,3) VM(3,4) VP(3,4) IM(Vcn) IP(Vcn)6,0E+01 2,078E+02 -3,00E+01 1,196E+02 0,000E+00 2,869E+00 -6,04E+01Freqüên. VM(4,0) VP(4,0) IM(R4) IP(R4)6,0E+01 9,020E-01 1,800E+02 9,020E-01 1,800E+02

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Com o desequilíbrio do sistema a variação de corrente de linha no resistor R1 causa uma pequena correntecirculando pelo neutro do sistema e o aparecimento de uma pequena tensão entre a neutro da carga e o neutro da fonte,essa tensão é denominada de Vnn’ que causa o deslocamento do neutro do sistema.

A “Tabela 9” mostra os resultados da simulação do circuito da “Fig. 9”.

Tabela 9 – Resultados de circuito C.A delta – resistivo desequilibrado

Freqüê. VM(1,2) VP(1,2) IM(Van) IP(Van) IM(R1) IP(R1)6,0E+01 2,078E+02 3,000E+01 7,247E+00 1,734E+02 3,326E+00 3,000E+01Freqüên. VM(2,3) VP(2,3) IM(Vbn) IP(Vbn) IM(R2) IP(R2)6,0E+01 2,078E+02 -9,00E+01 7,247E+00 6,659E+01 4,988E+00 -3,00E+01Freqüên. VM(1,3) VP(1,3) IM(Vcn) IP(Vcn) IM(R3) IP(R3)6,0E+01 2,078E+02 -3,00E+01 8,639E+00 -6,00E+01 4,988E+00 -9,00E+01

No sistema delta o desequilíbrio dificulta mais a operação do circuito elétrico, pois ele não possui neutro para oretorno da corrente de desequilíbrio. Com isso o desequilíbrio de uma fase provoca uma mudança dos valores decorrente e tensão das duas outras fases do sistema.

5. CONCLUSÃO

Pelas práticas apresentadas, pôde-se comprovar o uso do sistema estrela na distribuição secundária. No fio neutroocorre o retorno da corrente de desequilíbrio do sistema, uma vez que o circuito encontra-se desequilibrado.

O uso do sistema delta é feito na distribuição primária e na transmissão, com isto, evita-se o uso do quartocondutor, obtendo-se mais economia.

Finalmente, concluí-se com este trabalho, que através do laboratório virtual desenvolvido é possível comprovarteorias básicas de circuitos de corrente alternada, contribuindo, desta maneira, com o aprendizado dos alunos dos cursosde Engenharia Elétrica.

6. REFERÊNCIAS

[1] Manual Prático do Microsim Pspice. Capturado em 17/04/2000. Online, Disponível na Internet emhttp:/www.fee.unicamp.br/sifee/tutoriais/microsim/comandospspice.html.

[2] BOYLESTAD, R. L., Introdução à Análise de Circuitos – 8ª Ed., Prentice-Hall do Brasil, RJ: 1997, p.795.

[3] JOHNSON, E. D., HILBURN, L. J. e JOHNSON, R. J., Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos – 4ªEd., Prentice-Hall do Brasil, RJ: 1994, p. 549.