Embed Size (px)
DESCRIPTION
trigonometrija pravokutnog trokuta
Citation preview
TRIGONOMETRIJA PRAVOKUTNOG TROKUTA
Definicije trigonometrijskih funkcija siljastog kuta α
sinα =nasuprotna kateta
hipotenuza=
a
c
cosα =prilezeca kateta
hipotenuza=
b
c
tgα =nasuprotna kateta
prilezeca kateta=
a
b
ctgα =prilezeca kateta
nasuprotna kateta=
b
a
(Grcki trigonon=trokut, metrein=mjeriti)
TRIGONOMETRIJA PRAVOKUTNOG TROKUTA
Definicije trigonometrijskih funkcija siljastog kuta α
sinα =nasuprotna kateta
hipotenuza=
a
c
cosα =prilezeca kateta
hipotenuza=
b
c
tgα =nasuprotna kateta
prilezeca kateta=
a
b
ctgα =prilezeca kateta
nasuprotna kateta=
b
a
(Grcki trigonon=trokut, metrein=mjeriti)
TRIGONOMETRIJA PRAVOKUTNOG TROKUTA
Definicije trigonometrijskih funkcija siljastog kuta α
sinα =nasuprotna kateta
hipotenuza=
a
c
cosα =prilezeca kateta
hipotenuza=
b
c
tgα =nasuprotna kateta
prilezeca kateta=
a
b
ctgα =prilezeca kateta
nasuprotna kateta=
b
a
(Grcki trigonon=trokut, metrein=mjeriti)
TRIGONOMETRIJA PRAVOKUTNOG TROKUTA
Definicije trigonometrijskih funkcija siljastog kuta α
sinα =nasuprotna kateta
hipotenuza=
a
c
cosα =prilezeca kateta
hipotenuza=
b
c
tgα =nasuprotna kateta
prilezeca kateta=
a
b
ctgα =prilezeca kateta
nasuprotna kateta=
b
a
(Grcki trigonon=trokut, metrein=mjeriti)
Primjeri
Primjer 1
Duljina hipotenuze pravokutnog trokuta je 12, a sinα =3
4. Odredite
duljine kateta ovog trokuta.
Rjesenje. a = 9, b = 3√
7.
Primjer 2
Duljina jedne katete pravokutnog trokuta je 24, a sinus siljastog kuta uz
tu katetu jednak je5
13. Odredite duljinu druge katete i hipotenuze.
Rjesenje. a = 10, c = 26.
Primjeri
Primjer 1
Duljina hipotenuze pravokutnog trokuta je 12, a sinα =3
4. Odredite
duljine kateta ovog trokuta.
Rjesenje. a = 9, b = 3√
7.
Primjer 2
Duljina jedne katete pravokutnog trokuta je 24, a sinus siljastog kuta uz
tu katetu jednak je5
13. Odredite duljinu druge katete i hipotenuze.
Rjesenje. a = 10, c = 26.
Primjeri
Primjer 1
Duljina hipotenuze pravokutnog trokuta je 12, a sinα =3
4. Odredite
duljine kateta ovog trokuta.
Rjesenje. a = 9, b = 3√
7.
Primjer 2
Duljina jedne katete pravokutnog trokuta je 24, a sinus siljastog kuta uz
tu katetu jednak je5
13. Odredite duljinu druge katete i hipotenuze.
Rjesenje. a = 10, c = 26.
Primjeri
Primjer 1
Duljina hipotenuze pravokutnog trokuta je 12, a sinα =3
4. Odredite
duljine kateta ovog trokuta.
Rjesenje. a = 9, b = 3√
7.
Primjer 2
Duljina jedne katete pravokutnog trokuta je 24, a sinus siljastog kuta uz
tu katetu jednak je5
13. Odredite duljinu druge katete i hipotenuze.
Rjesenje. a = 10, c = 26.
Primjeri
Primjer 1
Duljina hipotenuze pravokutnog trokuta je 12, a sinα =3
4. Odredite
duljine kateta ovog trokuta.
Rjesenje. a = 9, b = 3√
7.
Primjer 2
Duljina jedne katete pravokutnog trokuta je 24, a sinus siljastog kuta uz
tu katetu jednak je5
13. Odredite duljinu druge katete i hipotenuze.
Rjesenje. a = 10, c = 26.
Primjeri
Primjer 3
Odredite kutove pravokutnog trokuta ako je zadano: a = 6, b = 11.
Rjesenje. α = 28◦36′38′′, β = 61◦23′22′′.
Primjer 4
S udaljenosti od 30 m vidi se vrh stabla pod kutom od 23◦12′40′′. Kolikoje visoko stablo?
Rjesenje. a = 12.86 m
Primjeri
Primjer 3
Odredite kutove pravokutnog trokuta ako je zadano: a = 6, b = 11.
Rjesenje. α = 28◦36′38′′, β = 61◦23′22′′.
Primjer 4
S udaljenosti od 30 m vidi se vrh stabla pod kutom od 23◦12′40′′. Kolikoje visoko stablo?
Rjesenje. a = 12.86 m
Primjeri
Primjer 3
Odredite kutove pravokutnog trokuta ako je zadano: a = 6, b = 11.
Rjesenje. α = 28◦36′38′′, β = 61◦23′22′′.
Primjer 4
S udaljenosti od 30 m vidi se vrh stabla pod kutom od 23◦12′40′′. Kolikoje visoko stablo?
Rjesenje. a = 12.86 m
Primjeri
Primjer 3
Odredite kutove pravokutnog trokuta ako je zadano: a = 6, b = 11.
Rjesenje. α = 28◦36′38′′, β = 61◦23′22′′.
Primjer 4
S udaljenosti od 30 m vidi se vrh stabla pod kutom od 23◦12′40′′. Kolikoje visoko stablo?
Rjesenje. a = 12.86 m
Primjeri
Primjer 3
Odredite kutove pravokutnog trokuta ako je zadano: a = 6, b = 11.
Rjesenje. α = 28◦36′38′′, β = 61◦23′22′′.
Primjer 4
S udaljenosti od 30 m vidi se vrh stabla pod kutom od 23◦12′40′′. Kolikoje visoko stablo?
Rjesenje. a = 12.86 m
Primjeri
Primjer 5
Ljestve duljine 4.5 m postavljene su uza zid tako da dosezu visinu od 3.7m. Koju ce visinu doseci ako se kut nagiba smanji za 10◦?
Rjesenje. x = 3.2 m
Primjer 6
Rijesite pravokutni trokut ako je P = 30, α = 22◦37′.
Rjesenje. a = 5, b = 12, c = 13, β = 67◦23′.
Primjeri
Primjer 5
Ljestve duljine 4.5 m postavljene su uza zid tako da dosezu visinu od 3.7m. Koju ce visinu doseci ako se kut nagiba smanji za 10◦?
Rjesenje. x = 3.2 m
Primjer 6
Rijesite pravokutni trokut ako je P = 30, α = 22◦37′.
Rjesenje. a = 5, b = 12, c = 13, β = 67◦23′.
Primjeri
Primjer 5
Ljestve duljine 4.5 m postavljene su uza zid tako da dosezu visinu od 3.7m. Koju ce visinu doseci ako se kut nagiba smanji za 10◦?
Rjesenje. x = 3.2 m
Primjer 6
Rijesite pravokutni trokut ako je P = 30, α = 22◦37′.
Rjesenje. a = 5, b = 12, c = 13, β = 67◦23′.
Primjeri
Primjer 5
Ljestve duljine 4.5 m postavljene su uza zid tako da dosezu visinu od 3.7m. Koju ce visinu doseci ako se kut nagiba smanji za 10◦?
Rjesenje. x = 3.2 m
Primjer 6
Rijesite pravokutni trokut ako je P = 30, α = 22◦37′.
Rjesenje. a = 5, b = 12, c = 13, β = 67◦23′.
Primjeri
Primjer 5
Ljestve duljine 4.5 m postavljene su uza zid tako da dosezu visinu od 3.7m. Koju ce visinu doseci ako se kut nagiba smanji za 10◦?
Rjesenje. x = 3.2 m
Primjer 6
Rijesite pravokutni trokut ako je P = 30, α = 22◦37′.
Rjesenje. a = 5, b = 12, c = 13, β = 67◦23′.
Primjeri
Primjer 7
Zbroj duljina kateta pravokutnog trokuta jednak je 12, a jedan kuttrokuta iznosi 58◦. Odredite duljinu hipotenuze tog trokuta.
Rjesenje. b = 4.62, c = 8.71.
Primjeri
Primjer 7
Zbroj duljina kateta pravokutnog trokuta jednak je 12, a jedan kuttrokuta iznosi 58◦. Odredite duljinu hipotenuze tog trokuta.
Rjesenje. b = 4.62, c = 8.71.
Primjeri
Primjer 7
Zbroj duljina kateta pravokutnog trokuta jednak je 12, a jedan kuttrokuta iznosi 58◦. Odredite duljinu hipotenuze tog trokuta.
Rjesenje. b = 4.62, c = 8.71.
