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Escuela Técnica Nehuen Peuman 3er año – 2019 Matemática – TP 02 AHORA 3, PREVIA EN CUOTAS
TRIGONOMETRÍA
Triángulos Rectángulos. Seno – Coseno – Tangente.
a. En los siguientes triángulos, calcular A y B.
f. Se quiere construir una vivienda como el
indica el croquis de la izquierda. Calcular la inclinación del techo sabiendo que:
La longitud del techo es de 8,20 m.
La longitud del alero más largo es 60 cm, y la del más corto, 30 cm.
La pared más corta tiene una altura de 2,20 m; y la mas alta, 3 m.
Calcular el ancho de la casa, sabiendo que el croquis es un corte de la fachada del frente de la vivienda.
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h.En una casa la escalera tiene escalones
de 25 cm de pedada y 18 cm de lazada. Calcular el ángulo de inclinación de los escalones.
g. Se quiere construir las
siguientes rampas para un centro de skate. Sólo se saben algunas medidas. Calcular
La inclinación de la segunda rampa.
La sueperficie total de madera a comprar, suponiendo que queda toda recuebierta.
El volumen que ocupará en el centro de skate.
Triángulos Oblicuángulos. Teorema del Seno – Teorema del Coseno.
a. Hallar el perímetro y área del
paralelogramo.
b. Desde lo alto de un globo se observa un pueblo A con un ángulo de 50º, y otro B, situado al otro lado y en línea recta, con un ángulo de 60º. Sabiendo que el globo se encuentra a una distancia de 6kilómetros del pueblo A y a 4 del pueblo B, calcula la distancia entre los pueblos A y B.
c. Tres amigos se sitúan en un campo de fútbol. Entre Alberto y Berto hay 25 metros, y entre Berto y Camilo, 12 metros. El ángulo formado en la esquina de Camilo es de 20º. Calcula la distancia entre Alberto y Camilo.
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d. Sabiendo que los ángulos de elevación de la caída
derecha e izquierda del techo con respecto al suelo son de 70° y 85°, respectivamente: ·Calcular la longitud de cada tirante de los faldones ·Calcular la altura del techo (piso - cumbrera)
e. Se quiere construir el
siguiente edificio de dos pisos. Si se sabe que:
El ángulo que forma el tirante del faldón izquierdo con la viga tiene que ser de 10° y el que forma el tirante del faldón derecho con la viga, es de 25,6°.
El largo de la viga es de 7,50 m.
Calcular (Aproximadamente):
Longitud de los tirantes de cada caída del techo.
Ángulo que forman las dos aguas del techo.
La altura de la columna que va desde la viga hasta la cumbrera del techo.
El ancho de la casa, sabiendo que el alero mide 50,77 cm.
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f. La longitud del tirante del faldón izquierdo (desde el
piso hasta la cumbrera) es de 10,23 m. Si el faldón derecho cayese hasta el suelo y midiéramos la distancia que hay entre los puntos de corte con el piso, sería de 7 m. Calcular:
La altura del bungalow. (desde la cumbrera hasta nivel 0)
El ángulo de elevación del techo.
El ángulo que forman las dos aguas del techo.
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS.
O1. Dibujar las siguientes funciones en un mismo
sistema de ejes cartesianos. 𝑎 𝑥 = 𝑠𝑒𝑛 𝑥
𝑏 𝑥 = 2 · 𝑠𝑒𝑛 𝑥
𝑐 𝑥 = 5 · 𝑠𝑒𝑛 𝑥
𝑑 𝑥 = −1 · 𝑠𝑒𝑛 𝑥
𝑒 𝑥 = −3 · 𝑠𝑒𝑛 𝑥
𝑓 𝑥 = 𝑠𝑒𝑛 2𝑥
𝑔 𝑥 = 𝑠𝑒𝑛 1
2𝑥
𝑥 = 𝑠𝑒𝑛 4𝑥
𝑖 𝑥 = 𝑠𝑒𝑛 1
3𝑥
𝑗 𝑥 = 𝑠𝑒𝑛 𝑥 + 2
𝑘 𝑥 = 𝑠𝑒𝑛 𝑥 − 3
O2. La forma general de una función trigonométrica
es 𝑦 = 𝑎 · 𝑠𝑒𝑛 𝑏𝑥 + 𝑐 + 𝑑. Analizando la gráfica de todas las funciones anteriores, indicar qué modifica el factor a, b y d. O3. Ídem punto O1.con 𝑐𝑜𝑠 𝑥 . O4. Indicar de cada función: período y amplitud.
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O5. Escribir las ecuaciones de cada función del siguiente gráfico.
