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TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO RETÂNGULO

TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO RETÂNGULOƒO-DE... · O que é trigonometria? Assim, trigonometria significa medição de três ângulos. Este ramo da Matemática estuda a relação

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TRIGONOMETRIA NO

TRIÂNGULO RETÂNGULO

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O que é trigonometria?

Assim, trigonometria significa medição de três

ângulos. Este ramo da Matemática estuda a relação entre as medidas dos lados e dos ângulos de um triângulo. A trigonometria é empregada na navegação, na aviação, na topografia etc., sendo indispensável à Engenharia e à Física.

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Seno, cosseno e tangente no

triângulo retângulo

Para um ângulo agudo de um triângulo retângulo definimos seno, cosseno e tangente como segue:

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O seno do ângulo é a razão entre o cateto oposto ao ângulo e a hipotenusa.

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O cosseno do ângulo é a razão entre o cateto adjacente ao ângulo e a hipotenusa.

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A tangente do ângulo é a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente ao ângulo.

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Ângulos Notáveis

As razões trigonométricas dos ângulos de 30º,

45º e 60º aparecem freqüentemente nos problemas. Por isso, vamos apresentar essas razões na forma fracionária.

Veja a tabela:

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Exercícios

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1. Calcule o valor de x em cada um dos

triângulos retângulos:

A) B)

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2. Calcule a altura da árvore, considerando

= 1,7 . 3

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3. Qual é o comprimento da escada?

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4. Uma escada de 8m é encostada em uma

parede, formando com ela um ângulo de 60º.

A que altura da parede a escada se apóia?

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5. No triângulo retângulo da figura, calcule:

a) sen A

b) cos A

c) tg A

d) sen B

e) cos B

f) tg B

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6. No triângulo retângulo da figura, calcule:

a) sen E

b) cos E

c) tg E

d) sen G

e) cos G

f) tg G

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7. Quanto vale a tangente de ?

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8. Calcule x e y:

a)

b)

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9. Um avião levanta vôo sob um ângulo de 30º em

relação à pista. Qual será a altura do avião quando

este percorrer 4000 m em linha reta?

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10. Qual a altura do prédio?

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11. Calcule a altura do balão de gás,

considerando = 1,7. 3

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12. Quanto vale x ?

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13. Calcule o perímetro do retângulo,

considerando =1,7. 3

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14. Calcule o perímetro da figura,

considerando =1,7. 3

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15. Calcule a soma dos catetos do triângulo

retângulo da figura, sabendo que AB=10 e

cos==3 .

5

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16. Para determinar a altura de um edifício,

um observador coloca-se a 30m de distância

e assim o observa segundo um ângulo de 30º,

conforme mostra a figura. Calcule a altura do

edifício medida a partir do solo horizontal.

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17. Observe a figura:

a) Qual é o comprimento da rampa?

b) Qual é a distância do início da rampa ao barranco?

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18. Qual era a altura desse pinheiro?