563
Trójkąty Pitagorejskie Trójkąty Pitagorejskie a˛+b˛=c˛ a=k(m˛-n˛) b=2kmn c=k(m˛+n˛) m>n k m n a b c 1 2 1 3 4 5 1 3 1 8 6 10 2 2 1 6 8 10 1 3 2 5 12 13 3 2 1 9 12 15 1 4 1 15 8 17 1 4 2 12 16 20 2 3 1 16 12 20 4 2 1 12 16 20 1 4 3 7 24 25 5 2 1 15 20 25 1 5 1 24 10 26 2 3 2 10 24 26 1 5 2 21 20 29 3 3 1 24 18 30 6 2 1 18 24 30 1 5 3 16 30 34 2 4 1 30 16 34 7 2 1 21 28 35 1 6 1 35 12 37 3 3 2 15 36 39 k m n a b c 1 6 2 32 24 40 2 4 2 24 32 40 4 3 1 32 24 40 8 2 1 24 32 40 1 5 4 9 40 41 1 6 3 27 36 45 9 2 1 27 36 45 1 7 1 48 14 50 2 4 3 14 48 50 5 3 1 40 30 50 10 2 1 30 40 50 3 4 1 45 24 51 1 6 4 20 48 52 2 5 1 48 20 52 4 3 2 20 48 52 1 7 2 45 28 53 11 2 1 33 44 55 1 7 3 40 42 58 2 5 2 42 40 58 3 4 2 36 48 60 6 3 1 48 36 60

Troj Katy Pitagora s A

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Trjkty Pitagorejskie Trjkty Pitagorejskie k 1 1 2 1 3 1 1 2 4 1 5 1 2 1 3 6 1 2 7 1 3 k 1 2 4 8 1 1 9 1 2 5 10 3 1 2 4 1 11 1 2 3 6 m 2 3 2 3 2 4 4 3 2 4 2 5 3 5 3 2 5 4 2 6 3 m 6 4 3 2 5 6 2 7 4 3 2 4 6 5 3 7 2 7 5 4 3 a+b=c n 1 1 1 2 1 1 2 1 1 3 1 1 2 2 1 1 3 1 1 1 2 n 2 2 1 1 4 3 1 1 3 1 1 1 4 1 2 2 1 3 2 2 1 a=k(m-n) b=2kmn c=k(m+n) m>n a 3 8 6 5 9 15 12 16 12 7 15 24 10 21 24 18 16 30 21 35 15 a 32 24 32 24 9 27 27 48 14 40 30 45 20 48 20 45 33 40 42 36 48 b 4 6 8 12 12 8 16 12 16 24 20 10 24 20 18 24 30 16 28 12 36 b 24 32 24 32 40 36 36 14 48 30 40 24 48 20 48 28 44 42 40 48 36 c 5 10 10 13 15 17 20 20 20 25 25 26 26 29 30 30 34 34 35 37 39 c 40 40 40 40 41 45 45 50 50 50 50 51 52 52 52 53 55 58 58 60 60

k 12 1 1 1 5 13 1 2 4 7 14 1 1 2 3 15 3 6 1 2 4

m 2 6 8 7 3 2 8 5 4 3 2 8 7 6 4 2 5 3 8 6 4

n 1 5 1 4 2 1 2 3 1 1 1 3 5 1 3 1 1 2 4 2 2

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b 48 60 16 56 60 52 32 60 32 42 56 48 70 24 72 60 30 72 64 48 64

c 60 61 65 65 65 65 68 68 68 70 70 73 74 74 75 75 78 78 80 80 80

k 8 16 1 2 1 1 5 17 3 1 1 2 9 18 7 19 1 1 2 4 5

m 3 2 9 5 9 7 4 2 5 8 9 6 3 2 3 2 9 8 7 4 4

n 1 1 1 4 2 6 1 1 2 5 3 3 1 1 2 1 4 6 1 3 2

a 64 48 80 18 77 13 75 51 63 39 72 54 72 54 35 57 65 28 96 28 60

b 48 64 18 80 36 84 40 68 60 80 54 72 54 72 84 76 72 96 28 96 80

c 80 80 82 82 85 85 85 85 87 89 90 90 90 90 91 95 97 100 100 100 100

k 10 20 1 3 6 1 2 4 8 21 1 2 1 11 22 3 1 23 1 2 4

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b 60 80 20 90 48 40 96 40 96 84 90 56 60 66 88 36 112 92 80 84 80

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k 1 9 7 3 6 12 24 1 2 3 1 1 5 25 1 1 2 2 5 10 13

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k 26 3 27 1 2 4 8 1 7 14 28 11 1 1 5 29 1 2 1 2 4

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b 104 108 108 120 64 120 64 88 112 84 112 132 24 144 100 116 110 96 48 140 48

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c 149 150 150 150 150 153 153 155 156 156 156 157 159 160 160 160 160 160 160 164 164

k 4 33 1 13 1 1 2 2 5 10 17 34 1 3 6 7 35 1 2 1 2

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k 4 9 18 36 1 7 14 3 1 1 5 37 11 19 38 1 1 2 3 3 15

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b 144 144 108 144 180 70 168 180 104 176 60 148 88 114 152 168 130 144 48 168 180

c 180 180 180 180 181 182 182 183 185 185 185 185 187 190 190 193 194 194 195 195 195

k 39 1 1 2 4 5 8 10 20 40 1 2 7 3 6 12 1 1 5 41 1

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k 2 4 8 16 21 42 1 2 4 43 1 2 3 11 22 44 1 1 13 17 3

m 10 6 5 3 3 2 14 9 7 2 13 10 8 4 3 2 14 11 4 3 7

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b 80 192 80 192 126 168 112 180 112 172 182 120 144 176 132 176 140 220 104 204 210

c 208 208 208 208 210 210 212 212 212 215 218 218 219 220 220 220 221 221 221 221 222

k 6 1 5 9 45 1 2 1 23 46 1 2 4 8 1 1 2 9 18 47 7

m 6 12 6 4 2 15 8 15 3 2 14 10 7 5 13 15 9 5 3 2 5

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b 72 216 180 216 180 30 224 60 138 184 168 160 168 160 208 90 216 90 216 188 210

c 222 225 225 225 225 226 226 229 230 230 232 232 232 232 233 234 234 234 234 235 238

k 14 3 6 12 24 48 1 1 2 4 1 49 3 6 19 1 1 2 2 5 10

m 4 8 6 4 3 2 15 12 11 6 14 2 9 5 3 15 13 11 10 7 4

n 1 4 2 2 1 1 4 10 1 5 7 1 1 4 2 5 9 2 5 1 3

a 210 144 192 144 192 144 209 44 240 44 147 147 240 54 95 200 88 234 150 240 70

b 112 192 144 192 144 192 120 240 44 240 196 196 54 240 228 150 234 88 200 70 240

c 238 240 240 240 240 240 241 244 244 244 245 245 246 246 247 250 250 250 250 250 250

k 25 50 3 3 15 51 1 7 1 1 2 2 4 4 5 10 13 20 26 52 1

m 3 2 9 7 4 2 16 6 16 14 11 9 8 7 6 5 4 3 3 2 15

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b 150 200 108 252 120 204 32 84 64 224 132 252 64 224 240 100 208 240 156 208 180

c 250 250 255 255 255 255 257 259 260 260 260 260 260 260 260 260 260 260 260 260 261

k 9 1 1 5 53 3 1 3 6 27 54 1 2 4 8 16 21 1 2 11 55

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n 2 3 11 2 1 5 10 3 3 1 1 4 6 2 3 1 2 7 4 3 1

a 189 247 23 225 159 117 69 216 162 216 162 240 128 240 128 240 105 176 210 77 165

b 180 96 264 140 212 240 260 162 216 162 216 128 240 128 240 128 252 210 176 264 220

c 261 265 265 265 265 267 269 270 270 270 270 272 272 272 272 272 273 274 274 275 275

k 1 7 14 28 56 1 57 11 22 7 1 17 1 1 2 2 5 10 29 58 3

m 14 6 4 3 2 16 2 5 3 5 15 4 17 13 12 9 7 5 3 2 9

n 9 2 2 1 1 5 1 1 2 4 8 1 1 11 1 8 3 2 1 1 4

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b 252 168 224 168 224 160 228 110 264 280 240 136 34 286 48 288 210 200 174 232 216

c 277 280 280 280 280 281 285 286 286 287 289 289 290 290 290 290 290 290 290 290 291

k 1 2 4 1 59 1 2 4 8 1 2 23 3 6 12 15 30 60 3 1 1

m 16 11 8 17 2 14 12 7 6 17 10 3 8 7 4 4 3 2 10 17 16

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k 5 61 1 2 9 18 31 62 3 6 12 24 1 1 2 7 63 1 3 6 11

m 6 2 15 12 5 4 3 2 10 6 5 3 13 17 11 6 2 14 9 7 5

n 5 1 9 3 3 1 1 1 2 4 1 2 12 5 6 3 1 11 5 2 2

a 55 183 144 270 144 270 248 186 288 120 288 120 25 264 170 189 189 75 168 270 231

b 300 244 270 144 270 144 186 248 120 288 120 288 312 170 264 252 252 308 270 168 220

c 305 305 306 306 306 306 310 310 312 312 312 312 313 314 314 315 315 317 318 318 319

k 1 2 4 8 16 32 64 19 1 1 1 5 5 13 25 65 3 1 2 4 8

m 16 12 8 6 4 3 2 4 18 17 15 8 7 4 3 2 10 18 10 9 5

n 8 4 4 2 2 1 1 1 1 6 10 1 4 3 2 1 3 2 8 1 4

a 192 256 192 256 192 256 192 285 323 253 125 315 165 91 125 195 273 320 72 320 72

b 256 192 256 192 256 192 256 152 36 204 300 80 280 312 300 260 180 72 320 72 320

c 320 320 320 320 320 320 320 323 325 325 325 325 325 325 325 325 327 328 328 328 328

k 33 66 1 9 67 1 1 2 13 26 3 1 1 2 2 4 4 5 10 17 20

m 3 2 18 6 2 16 17 12 5 3 8 18 14 13 11 9 7 8 5 4 4

n 1 1 3 1 1 9 7 5 1 2 7 4 12 1 7 2 6 2 3 2 1

a 264 198 315 315 201 175 240 238 312 130 45 308 52 336 144 308 52 300 160 204 300

b 198 264 108 108 268 288 238 240 130 312 336 144 336 52 308 144 336 160 300 272 160

c 330 330 333 333 335 337 338 338 338 338 339 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340

k 34 68 69 1 2 3 6 12 1 7 14 35 70 3 27 1 71 1 2 4 21

m 3 2 2 15 13 10 7 5 18 7 4 3 2 9 3 17 2 16 13 8 4

n 1 1 1 11 2 4 3 2 5 1 3 1 1 6 2 8 1 10 3 5 1

a 272 204 207 104 330 252 240 252 299 336 98 280 210 135 135 225 213 156 320 156 315

b 204 272 276 330 104 240 252 240 180 98 336 210 280 324 324 272 284 320 156 320 168

c 340 340 345 346 346 348 348 348 349 350 350 350 350 351 351 353 355 356 356 356 357

k 1 2 4 8 9 18 36 72 1 2 7 14 28 1 1 5 73 3 6 1 9

m 18 12 9 6 6 4 3 2 19 10 6 5 3 19 14 8 2 11 6 15 5

n 6 6 3 3 2 2 1 1 1 9 4 1 2 2 13 3 1 1 5 12 4

a 288 216 288 216 288 216 288 216 360 38 140 336 140 357 27 275 219 360 66 81 81

b 216 288 216 288 216 288 216 288 38 360 336 140 336 76 364 240 292 66 360 360 360

c 360 360 360 360 360 360 360 360 362 362 364 364 364 365 365 365 365 366 366 369 369

k 1 1 2 2 5 10 37 74 7 1 11 22 3 3 15 75 1 1 13 29 19

m 19 17 13 11 7 6 3 2 7 18 5 4 11 10 4 2 19 16 5 3 4

n 3 9 4 8 5 1 1 1 2 7 3 1 2 5 3 1 4 11 2 2 2

a 352 208 306 114 120 350 296 222 315 275 176 330 351 225 105 225 345 135 273 145 228

b 114 306 208 352 350 120 222 296 196 252 330 176 132 300 360 300 152 352 260 348 304

c 370 370 370 370 370 370 370 370 371 373 374 374 375 375 375 375 377 377 377 377 380

k 38 76 77 1 2 1 2 4 1 3 3 6 6 15 30 39 78 23 1 2 79

m 3 2 2 19 12 18 13 9 17 11 9 8 7 5 3 3 2 4 15 14 2

n 1 1 1 5 7 8 5 4 10 3 7 1 4 1 2 1 1 1 13 1 1

a 304 228 231 336 190 260 288 260 189 336 96 378 198 360 150 312 234 345 56 390 237

b 228 304 308 190 336 288 260 288 340 198 378 96 336 150 360 234 312 184 390 56 316

c 380 380 385 386 386 388 388 388 389 390 390 390 390 390 390 390 390 391 394 394 395

k 1 1 2 4 5 8 10 16 20 40 80 1 31 1 2 4 1 9 81 7 14

m 19 16 14 8 8 7 6 4 4 3 2 20 3 20 11 10 18 6 2 7 5

n 6 12 2 6 4 1 2 3 2 1 1 1 2 2 9 1 9 3 1 3 2

a 325 112 384 112 240 384 320 112 240 320 240 399 155 396 80 396 243 243 243 280 294

b 228 384 112 384 320 112 240 384 320 240 320 40 372 80 396 80 324 324 324 294 280

c 397 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 401 403 404 404 404 405 405 405 406 406

k 11 3 6 12 24 1 1 1 2 2 5 10 41 82 3 83 1 2 4 8 16

m 6 10 8 5 4 20 19 17 14 13 9 5 3 2 11 2 20 12 10 6 5

n 1 6 2 3 1 3 7 11 3 6 1 4 1 1 4 1 4 8 2 4 1

a 385 192 360 192 360 391 312 168 374 266 400 90 328 246 315 249 384 160 384 160 384

b 132 360 192 360 192 120 266 374 168 312 90 400 246 328 264 332 160 384 160 384 160

c 407 408 408 408 408 409 410 410 410 410 410 410 410 410 411 415 416 416 416 416 416

k 32 21 42 84 1 1 2 4 8 1 1 1 5 5 17 25 85 7 33 43 86

m 3 4 3 2 15 18 14 9 7 20 19 16 9 7 4 4 2 6 3 3 2

n 2 2 1 1 14 10 4 5 2 5 8 13 2 6 3 1 1 5 2 1 1

a 160 252 336 252 29 224 360 224 360 375 297 87 385 65 119 375 255 77 165 344 258

b 384 336 252 336 420 360 224 360 224 200 304 416 180 420 408 200 340 420 396 258 344

c 416 420 420 420 421 424 424 424 424 425 425 425 425 425 425 425 425 427 429 430 430

k 1 3 3 15 87 1 2 4 3 6 11 22 44 88 1 1 2 2 13 17 26

m 17 12 9 5 2 20 13 10 11 8 6 4 3 2 21 19 14 11 5 5 4

n 12 1 8 2 1 6 7 3 5 3 2 2 1 1 1 9 5 10 3 1 1

a 145 429 51 315 261 364 240 364 288 330 352 264 352 264 440 280 342 42 208 408 390

b 408 72 432 300 348 240 364 240 330 288 264 352 264 352 42 342 280 440 390 170 208

c 433 435 435 435 435 436 436 436 438 438 440 440 440 440 442 442 442 442 442 442 442

k 34 3 6 12 1 1 5 89 3 1 1 2 5 9 10 18 45 90 11 1 2

m 3 12 7 6 21 18 8 2 10 20 21 12 9 7 6 4 3 2 5 16 15

n 2 2 5 1 2 11 5 1 7 7 3 9 3 1 3 3 1 1 4 14 1

a 170 420 144 420 437 203 195 267 153 351 432 126 360 432 270 126 360 270 99 60 448

b 408 144 420 144 84 396 400 356 420 280 126 432 270 126 360 432 270 360 440 448 60

c 442 444 444 444 445 445 445 445 447 449 450 450 450 450 450 450 450 450 451 452 452

k 4 7 7 35 91 1 1 2 3 27 23 46 92 1 1 2 4 8 16 93 1

m 8 8 7 3 2 21 17 15 12 4 4 3 2 19 20 14 10 7 5 2 21

n 7 1 4 2 1 4 13 2 3 1 2 1 1 10 8 6 4 3 2 1 5

a 60 441 231 175 273 425 120 442 405 405 276 368 276 261 336 320 336 320 336 279 416

b 448 112 392 420 364 168 442 120 216 216 368 276 368 380 320 336 320 336 320 372 210

c 452 455 455 455 455 457 458 458 459 459 460 460 460 461 464 464 464 464 464 465 466

k 2 1 2 4 9 18 36 47 94 3 19 95 7 14 28 1 9 3 6 12 24

m 13 18 15 9 6 5 3 3 2 11 4 2 8 5 4 21 7 12 8 6 4

n 8 12 3 6 4 1 2 1 1 6 3 1 2 3 1 6 2 4 4 2 2

a 210 180 432 180 180 432 180 376 282 255 133 285 420 224 420 405 405 384 288 384 288

b 416 432 180 432 432 180 432 282 376 396 456 380 224 420 224 252 252 288 384 288 384

c 466 468 468 468 468 468 468 470 470 471 475 475 476 476 476 477 477 480 480 480 480

k 48 96 1 1 13 37 1 2 1 1 5 97 1 2 4 8 1 2 49 98 3

m 3 2 20 16 6 3 19 15 22 17 9 2 22 12 11 6 21 14 3 2 10

n 1 1 9 15 1 2 11 4 1 14 4 1 2 10 1 5 7 7 1 1 8

a 384 288 319 31 455 185 240 418 483 93 325 291 480 88 480 88 392 294 392 294 108

b 288 384 360 480 156 444 418 240 44 476 360 388 88 480 88 480 294 392 294 392 480

c 480 480 481 481 481 481 482 482 485 485 485 485 488 488 488 488 490 490 490 490 492

k 6 12 1 1 17 29 19 38 11 99 1 1 2 2 4 4 5 10 20 25 50

m 9 5 22 18 5 4 5 3 6 2 22 20 15 13 11 10 8 7 4 4 3

n 1 4 3 13 2 1 1 2 3 1 4 10 5 9 2 5 6 1 3 2 1

a 480 108 475 155 357 435 456 190 297 297 468 300 400 176 468 300 140 480 140 300 400

b 108 480 132 468 340 232 190 456 396 396 176 400 300 468 176 400 480 140 480 400 300

c 492 492 493 493 493 493 494 494 495 495 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500

k 100 1 1 5 101 3 39 1 3 3 6 6 15 30 51 102 7 1 2 103 7

m 2 21 19 10 2 12 3 22 13 11 9 7 5 4 3 2 8 17 16 2 7

n 1 8 12 1 1 5 2 5 1 7 2 6 3 1 1 1 3 15 1 1 5

a 300 377 217 495 303 357 195 459 504 216 462 78 240 450 408 306 385 64 510 309 168

b 400 336 456 100 404 360 468 220 78 462 216 504 450 240 306 408 336 510 64 412 490

c 500 505 505 505 505 507 507 509 510 510 510 510 510 510 510 510 511 514 514 515 518

k 14 3 1 1 2 2 4 4 5 8 8 10 13 20 26 40 52 104 1 1 2

m 6 13 22 18 16 14 11 9 10 8 7 6 6 5 4 3 3 2 20 21 15

n 1 2 6 14 2 8 3 7 2 1 4 4 2 1 2 2 1 1 11 9 6

a 490 495 448 128 504 264 448 128 480 504 264 200 416 480 312 200 416 312 279 360 378

b 168 156 264 504 128 448 264 504 200 128 448 480 312 200 416 480 312 416 440 378 360

c 518 519 520 520 520 520 520 520 520 520 520 520 520 520 520 520 520 520 521 522 522

k 9 18 21 105 31 1 1 2 2 5 10 53 106 1 1 13 41 3 6 107 1

m 7 5 4 2 4 23 19 16 12 9 7 3 2 23 22 5 3 13 8 2 23

n 3 2 3 1 1 1 13 3 11 5 2 1 1 2 7 4 2 3 5 1 3

a 360 378 147 315 465 528 192 494 46 280 450 424 318 525 435 117 205 480 234 321 520

b 378 360 504 420 248 46 494 192 528 450 280 318 424 92 308 520 492 234 480 428 138

c 522 522 525 525 527 530 530 530 530 530 530 530 530 533 533 533 533 534 534 535 538

k 2 3 6 12 27 54 108 1 3 1 2 4 8 16 32 1 1 5 109 21 42 k 1 2

m 13 12 9 6 4 3 2 21 10 20 16 10 8 5 4 23 17 10 2 5 3 m 22 15

n 10 6 3 3 2 1 1 10 9 12 4 6 2 3 1 4 16 3 1 1 2 n 8 7

a 138 324 432 324 324 432 324 341 57 256 480 256 480 256 480 513 33 455 327 504 210 a 420 352

b 520 432 324 432 432 324 432 420 540 480 256 480 256 480 256 184 544 300 436 210 504 b 352 420

c 538 540 540 540 540 540 540 541 543 544 544 544 544 544 544 545 545 545 545 546 546 c 548 548

4 1 9 11 22 55 110 19 1 2 3 3 15 111 1 43 7 14 28 k 56 112 33 1 2 1 1 5 113 1 57 114 11 22 44 7 14 23 115 1 1 k 2 17 34 3 1 1

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