Štruktúra hmoty

Motto:

Vaša myšlienka je prirodzene šialená. Otázkou je len to, či je dostatočne šialená na to, abyodpovedala skutočnosti.Niels Bohr

Príroda vytvára oveľa spoľahlivejšie zákony, ako sú tie, ktoré vytvára človek.Michel de Montaigne

Atóm

Už starí Gréci sa zaoberali filozofickým problémom delenia hmoty na čoraz menšie a menšie časti.Demokritos (5. – 4.storočie pred n. l.) vyjadril predstavu, že pri takomto delení dospejeme nakonieck nejakým najmenším, ďalej už nedeliteľným časticiam hmoty, ktoré nazval atomos (grécky:nedeliteľný). Podľa Demokrita sa každá hmota skladá z atómov a ak je medzi nimi priestor,obsahuje nič („prázdnotu“). Samozrejme, že v tých časoch pre takéto tvrdenie neexistoval žiadendôkaz, ostával na úrovni filozofovania. Potom na dlhé storočia sa od tejto predstavy upustilo, až dokonca 18. a začiatku 19. storočia, kedy pokusy chemikov s obsahom rôznych prvkov v zlúčenináchukázali, že pomery prvkov v zlúčenine sú stále. Dalton vyslovil zákon niekoľkonásobnýchpomerov a zdôraznil, že odpovedá predstave o atómoch – bol to práve on, kto ich nazval atómamivrátiac sa k starému označeniu, čím vzdal hold Demokritovi. Ak jednotlivým prvkom relatívnepriradíme atómovú hmotnosť od najnižšej rovnej 1, ktorú má vodík, a zoradíme ich podľa rastúcejatómovej hmotnosti, možno ich usporiadať do tabuľky, ktorá ukazuje, že určité vlastnosti prvkov saperiodicky opakujú. Tabuľka sa nazýva periodická tabuľka prvkov a prvýkrát ju predložilMendelejev v roku 1869.Na prelome 19. a 20. storočia skúmal Thomson žiarenie záporne nabitých častíc vznikajúce vovákuovej trubici, ktorej elektródy sú pripojené na zdroj elektrického napätia, tzv. katódové žiarenie.Z vychýlenia žiarenia elektrickým a magnetickým poľom vypočítal hmotnosť jednej časticekatódového žiarenia. Táto hmotnosť sa rovnala 1/1837 hmotnosti najmenšieho atómu vodíka a taktobola objavená prvá elementárna častica – častica oveľa menšia a ľahšia ako atóm – elektrón. V roku1906 bola Thomsonovi udelená Nobelova cena.Thomson bol v roku 1898 prvým, kto prišiel s myšlienkou o štruktúre atómu, ktorá zahŕňala ajelektrický náboj. Tvrdil, že atóm je nepatrná guľa, bez zvláštnych znakov, ktorá nesie kladnýelektrický náboj. Aby bol atóm navonok neutrálny, sú v ňom uložené elektróny (ako hrozienkav koláči), ktoré neutralizujú jeho kladný náboj. túto predstavu možno pokladať za prvý modelatómu.Za skutočný zrod modernej fyziky možno označiť Roentgenov objav X-lúčov z roku 1985, pretožesnaha o vysvetlenie ich podstaty bola podnetom pre rozvoj atómovej fyziky. Pri skúmaní účinkovkatódového žiarenia na rôzne chemikálie Roentgen objavil, že katódová trubica produkujeprenikavé žiarenie, ktoré je odlišné od katódového žiarenia pretože dokáže preniknúť lepenkou adokonca aj stenou medzi miestnosťami (čo katódové žiarenie nedokáže). Keďže nemal predstavu opovahe tohto žiarenia, nazval ho X-žiarením. Za svoj objav dostal Roentgen Nobelovu cenu v roku1901 – v prvom roku jej udeľovania. (Roentgenové žiarenie vzniká pri dopade rýchle letiacichelektrónov katódového žiarenia na antikatódu, teda ako bŕzdne elektromagnetické žiarenie, a mávlnovú dĺžku asi 1000-krát kratšiu ako viditeľné svetlo.)V snahe vysvetliť roentgenové žiarenie Becquerel v roku 1896 objavil niečo úplne nečakané –neožiarená uránová soľ emituje žiarenie, ktoré prechádza čiernym papierom a zanecháva stopu nafotografickom filme. Žiarenie má pôvod v atóme uránu. V roku 1898 ukázala M. Curie, že aj ďalšíkov – tórium vysiela žiarenie. Toto chovanie uránu a tória nazvala rádioaktivitou a spolus Becquerelom správne predpokladala, že sa ide o viac ako jeden druh žiarenia. O rok neskôr zistil

Rutherford, že kým časť žiarenia možno zadržať tenkou vrstvou hliníka, zbytok žiarenia zadrží ibavrstva značne hrubšia. Tieto dva druhy žiarenia nazval podľa prvých písmen gréckej abecedy - α aβ. Tretí najprenikavejší druh - γ žiarenie bolo objavené v nasledujúcom roku. Čoskoro sa ukázalo,že α žiarenie sa skladá z masívnych kladne nabitých častíc, β žiarenie tvoria elektróny a γ žiarenieje elektromagnetické žiarenie veľmi vysokých energií prevyšujúcich i energiu X-lúčov. KeďRutherford prišiel na to, že α častice sú mimoriadne ťažké, napadlo mu, že práve nimi by moholskúmať vnútro atómu.

Prúd α častíc nechal dopadať na tenkú zlatú fóliu a na fotografickej doske sledoval stopy častíc,ktoré prešli fóliou. Väčšina častíc prechádzala fóliou bez zmeny smeru, ale približne 1 z 8000 častícsa odchýlila o 90 a viac stupňov. Teda niekde vo vnútri atómu (a zrejme iba v jeho veľmi malejčasti) musí existovať koncentrácia hmotnosti oveľa väčšej ako je hmotnosť α častice, ktorá dokážetúto časticu odraziť späť. V roku 1911 ohlásil Rutherford riešenie – svoj model atómu: celý kladnýnáboj a skoro celá hmotnosť atómu sú sústredené v kompaktnom jadre v strede atómu zaberajúcomiba asi 1/1012 z objemu atómu a elektróny obiehajú okolo neho po kruhových dráhach podobne akoplanéty okolo Slnka (tzv. planetárny model atómu), kde namiesto gravitačnej sily pôsobíelekromagnetická príažlivá sila medzi kladným jadrom a zápornými elektrónmi. Problém takéhotopopisu tkvel v tom, že známe zákony fyziky nedovoľovali existenciu takéhoto atómu pretožeobiehajúci elektrón by neustálym vyžarovaním elektromagnetického žiarenia strácal energiu,v dôsledku čoho by sa v zlomku sekundy zrútil do jadra. ( Za svoje práce získal Rutherford v roku1908 Nobelovu cenu za chémiu, čo ho rozladilo, pretože sa považoval za fyzika).

Bohrov model vodíkového atómu

Ako sme teda doteraz videli, popísať atóm pomocou klasických fyzikálnych predstáv sa nepodarilo.Tu neskôr zohrala úspešnú úlohu kvantová mechanika, i keď exaktne je možné riešiť ibanajjednoduchší vodíkový atóm.

Vodíkový atóm hral vždy dôležitú úlohu pri preverovaní nových teórií o štruktúre atómov pretože:- spektrum vodíka patrilo k najznámejším a boli nájdené niektoré jeho zákonitosti,- keďže je to najjednoduchší atóm, možno ho najjednoduchšie matematicky popísať a následným

porovnaním teoretických výsledkov s experimentom je hneď potvrdená alebo vyvrátenápredložená teória (v tomto zmysle bola analýza atómu vodíka i previerkou kvantovej fyziky).

Atómy plynov pri excitácii (napr. zahriatím) vyžarujú elektromagnetické žiarenie iba určitýchfrekvencií – majú čiarové spektrum.V roku 1885 Balmer analyzoval vodíkové spektrum a ukázal, že čiary tvoria sériu a že platíjednoduchý vzťah pre prevrátenú hodnotu ich vlnových dĺžok:

−=

λ 22 n1

21R1 , kde n = 3, 4, 5, ... a R = 1,097.107 m-1 je tzv. Rydbergova konštanta.

V roku 1913 predložil N. Bohr svoj model vodíkového atómu založený na troch postulátoch, kdeprvýkrát aplikoval na štruktúru atómu kvantové hľadiská. Keďže je založený na postulátoch, je to

model, ale jeho výsledky presne súhlasia s experimentom (popisujú vodíkové čiarové spektrum),ako aj s exaktnými kvantovomechanickými výpočtami, ktoré boli pre vodíkový atóm neskôrurobené, a keďže je veľmi jednoduchý a názorný, popíšeme ho.Ak si predstavíme, že rozkmitáme drôtenú slučku tak, že jej obvod je celočíselným násobkomvlnovej dĺžky vlnenia, ktoré sa bude slučkou šíriť, všetky vlny budú na seba hladko naväzovať akeby nebolo odporu prostredia, jednalo by sa o netlmené kmity (ak by obvod nebol celočíselnýmnásobkom vlnovej dĺžky, došlo by k rušivej interferencii a kmity by zanikli).

Analogicky si môžeme predstaviť, že ani elektrón v atóme nemôže obiehať okolo jadra poľubovoľných dráhach, ale iba po takých, ktorých obvod je rovný celočíselnému násobku deBroglieho vlnovej dĺžky elektrónu:

2πrn = nλ, kde λ = nmv

h a n je prirodzené číslo, a teda po dosadení máme:

π=

2hnrmv nn

Môžeme formulovať Bohrove postuláty:1. Elektrón môže trvalo krúžiť okolo jadra len po takých dráhach, kde veľkosť jeho momentu

hybnosti je rovná celistvému násobku h=π2

h :

hnrmv nn = (1)2. Kým elektrón obieha po takejto kvantovej dráhe, atóm nevyžaruje, jeho energia je stála.3. Pri prechode elektrónu z dráhy, kde mal vyššiu energiu na dráhu, kde má nižšiu energiu, vyžiari

atóm fotón, ktorého energia je rovná rozdielu energií elektrónu:hf = Wn – Wk , n > k.Opačný prechod je možný iba pri dodaní energie.

Elektrón sa pohybuje v elektrostatickom poli kladného jadra po kruhových dráhach konštantnourýchlosťou, takže coulombovská sila je dostredivou silou teda platí:

man = Fe

2n0

2

n

2n

r4e

rmv

πε= , kde m je hmotnosť elektrónu (2)

(kladné jadro má náboj rovnakej veľkosti ako elektrón).Rovnice (1) a (2) tvoria sústavu dvoch rovníc pre dve neznáme rn a vn a ich riešením dostávame prepolomery prípustných dráh a príslušné obvodové rýchlosti:

22

20

n nme

hrπε

= , n1

h2ev

0

2

n ε= (3)

Ak do predchádzajúcich výrazov dosadíme n = 1, dostaneme polomer prvej dráhy elektrónu vovodíkovom atóme a rýchlosť na nej: r1 = 0,53.10-10 m, v1 = 2,188.106 m/s.Aby sme mohli porovnať výsledky získané pomocou tohto modelu s experimentálnymi výsledkami,ktoré nameral Balmer, spočítame energiu elektrónu na dovolených dráhach. Celková energia

elektrónu je súčtom jeho kinetickej a potenciálnej energie (nerelativistickej, pretože rýchlosti,ktorými sa pohybuje sú stále oveľa menšie ako rýchlosť svetla), kde:

2220

42nkn nh8

memv21W

ε== je kinetická energia (za vn sme dosadili z (3)) a potenciálnu energiu

dostaneme ako záporne vzatú prácu síl elektrostatického poľa potrebnú na prenesenie elektrónuz nekonečna do vzdialenosti rn od jadra:

2220

4

n0

2r

2n0

2

pn nh4me

r4edr

r4eW

n

ε−=

πε−=

πε= ∫

∞

, keď za rn sme opäť dosadili z (3).

Pre celkovú energiu teda máme:

2220

4

pnknn nh8me- W W Wε

=+= (4)

Energie dané vzťahom (4) sa nazývajú energetické hladiny vodíkového atómu a sú znázornené nanasledujúcom obrázku.

Záporná hodnota energie znamená viazaný stav elektrónu v silovom poli jadra, teda elektrón je vatóme. S rastom n bude energia narastať, až pri n → ∞ energia sa bude blížiť k nule, elektrónprestane byť viazaný v atóme, stane sa voľným.Teraz využijeme 3. postulát a vypočítame prevrátenú hodnotu vlnovej dĺžky fotónu, ktorý sa vyžiaripri preskoku elektrónu z vyššej energetickej hladiny n na nižšiu hladinu k.

hf = Wn - Wk , f = λc

−

ε=

λ 22320

4

n1

k1

ch8me1 (5)

Zlomok pred zátvorkou na pravej strane výrazu (5) je Rydbergova konštanta R a dostávame presnýsúhlas s výsledkom Balmerovho pozorovania ak za k dosadíme 2. Ide teda o preskoky elektrónov z3., 4., 5., ... energetickej hladiny na druhú, pri ktorých sa vyžarujú fotóny z viditeľnej oblasti

elektromagnetického žiarenia, takže táto, tzv. Balmerova séria tvorí viditeľnú oblasť vodíkovéhospektra, ktoré ale obsahuje aj ďalšie série, ktoré vznikajú pri preskokoch elektrónov z vyššíchenergetických hladín na prvú (k = 1) – Lymannova séria, na tretiu (k = 3) – Paschenova séria, atď,ktoré ale spadajú do oblasti ultrafialového (Lymanova séria) alebo infračerveného žiarenia (k > 2).Popísané série sú znázornené na obrázku

Kvantovomechanický popis vodíkového atómu

Vodíkový atóm ako atóm najjednoduchší sa dá riešiť exaktne – riešením trojrozmernej časovonezávislej Schrodingerovej rovnice, ktorá má tvar:

Ψ=Ψ+∆Ψ− EVm2

2h r4

eV0

2

πε−=

Vyjadríme ju v sférických súradniciach:

ϑ=ϑϕ=ϑϕ=

cosrzsinsinrysincosrx

keď

ϕ

ϑrr

x

y

z

r r=r

2

2

2222

2 sinr1sin

sinr1

rr

rr1

∂ϕ∂

ϑ+

∂ϑ∂

ϑ∂ϑ∂

ϑ+

∂∂

∂∂

=∆

Riešenie hľadáme v tvare ( ) ( ) ( )ϕΦϑΘ=Ψ rRa robíme postupnú separáciu premenných

Ψ=Ψ+

∂ϕ

Ψ∂ϑ

+∂ϑΨ∂

ϑ∂ϑ∂

ϑ+

∂Ψ∂

∂∂

− EVsinr1sin

sinr1

rr

rr1

m2 2

2

2222

2

2h

Do poslednej rovnice dosadíme ( ) ( ) ( )ϕΦϑΘ=Ψ rR , vynásobíme ϑ22 sinr a predelíme ΘΦR adostaneme:

( ) ϑ−=

∂ϕ

Φ∂Φ

+∂ϑΘ∂

ϑ∂ϑ∂

Θϑ

+∂∂

∂∂ϑ

− 222

22

22

sinrVE1sinsinrRr

rRsin

m2h alebo

( )2

2

2

222

2 1sinrVEm2sinsinrRr

rRsin

∂ϕΦ∂

Φ−=

ϑ−+

∂ϑΘ∂

ϑ∂ϑ∂

Θϑ

+∂∂

∂∂ϑ

hPosledná rovnosť platí len ak sa obe strany rovnajú konštante, označme ju 2m :

2

22 1m

∂ϕΦ∂

Φ−=

a riešenie: ϕ−=Φ imCeZ požiadavky jednoznačnosti Φ vyplýva: ( ) ( )π+ϕΦ=ϕΦ 2 alebo:

( ) ⇒=⇒= π−π+ϕ−ϕ− 1eee 2im2imim ,...2,1,0m ±±=m je tzv. magnetické kvantové čislo.

V riešení pokračujeme ďalšou separáciou premenných( ) 2

2

222

2

msinrVEm2sinsinrRr

rRsin

=ϑ−

+∂ϑΘ∂

ϑ∂ϑ∂

Θϑ

+∂∂

∂∂ϑ

hUvedenú rovnicu predelíme ϑ2sin a

upravíme( )

ϑ=

−+

∂ϑΘ∂

ϑ∂ϑ∂

ϑΘ+

∂∂

∂∂

2

2

2

22

sinmrVEm2sin

sin1

rRr

rR1

h( )

∂ϑΘ∂

ϑ∂ϑ∂

ϑΘ−

ϑ=

−+

∂∂

∂∂ sin

sin1

sinmrVEm2

rRr

rR1

2

2

2

22

hObe strany sa opäť musia rovnať konštante, označme ju ( )1ll + , t.j. platí:

( ) ( )

( )1llsinsin1

sinm

1llrVEm2rRr

rR1

2

2

2

22

+=∂ϑΘ∂

ϑ∂ϑ∂

ϑΘ−

ϑ

+=−

+∂∂

∂∂

h

alebo:( ) 0Rr

1llr4

eEm2drdRr

drd

r1

20

2

22

2 =

+−

πε

++

h(*)

( ) 0sin

m1llddsin

dd

sin1

2

2

=Θ

ϑ

−++ϑΘ

ϑϑϑ

(**)

Riešením rovnice (**) sú Legendrove polynómy, ktoré existujú len keď : ml ≥ ⇒ l,...,2,1,0m ±±±=⇒l je orbitálne (vedľajšie) kvantové čislo.Riešením rovnice (*)sú Laguerrove polynómy, ktoré existujú len vtedy, keď pre energiu elektrónu(viazaný stav) platí:

,.....3,2,1n ,n1

h8meE 222

0

4

n =ε

−=

n je hlavné kvantové čislo, pre ktoré platí:1ln +≥ ⇒ 1n,...,2,1,0l −=⇒

Kvantovanie energie a momentu hybnosti

Pre energetické hladiny dostávame zhodný výsledok s výsledkom Bohrovho modelu, energia jekvantovaná podľa vzťahu (4) s kvantovým číslom, tzv. hlavným, n. S pohybom po kružnici jespojený mechanický moment hybnosti, ktorý podobne ako energia, je tiež kvantovaný. Keďžemoment hybnosti je vektor, je kvantovaná jeho veľkosť i smer. Veľkosť momentu hybnosti jekvantovaná:

( )h1llL += , kde l = 0,1,2,...,(n-1) je tzv. vedľajšie kvantové číslo,

teda kvantovou jednotkou momentu hybnosti je h .Pri popise kvantovania smeru momentu hybnosti sa najprv vráťme k predstave elektrónuobiehajúceho okolo jadra ako prúdovej slučky. Na prúdovú slučku uloženú v magnetickom polis indukciou B

r bude pôsobiť dvojica síl veľkosti D = m.B.sinϕ, pričom m je veľkosť magnetického

momentu slučky, ktorý súvisí s orbitálnym momentom hybnosti Lr

Lm2em

e

rr −= , kde e je náboj elektrónu a me jeho hmotnosť. (6)

Ak je teda vodíkový atóm uložený v magnetickom poli tak, že uhol medzi vektorom magnetickéhomomentu slučky, ktorú predstavuje, a vektorom indukcie vonkajšieho magnetického poľa je ϕ,v dôsledku práce dvojice síl, ktorá sa snaží natočiť prúdovú slučku tak, aby smer vektoramagnetického momentu slučky spadal do smeru vektora magnetickej indukcie, bude mať atóm ajmagnetickú energiu:

Em = ∫ ∫ϕ

π

ϕ

π

ϕ−=ϕ=ϕ2/ 2/

cosmBsinmBd.D = B.mrr−

Ak do tejto rovnice dosadíme za mr zo vzťahu (6), dostávame:

Em = ϑ= cosLm2eBB.L

m2e

ee

rr, kde ϑ je uhol medzi vektormi L

r a B

r. (7)

Keďže celková energia je kvantovaná, musí byť kvantovaná i jej magnetická časť (7) a to je možnéiba tak, že bude kvantovaný súčin Lcos ϑ , pretože ostatné členy (7) sú konštanty. Keďže ako smeuž uviedli, ( )h1llL += a cos ϑ

je bezrozmerná veličina, potom súčin Lcos ϑ môže byť vyjadrený súčinom vhodného čísla ml –tzv. magnetického kvantového čísla a h :

Lcos ϑ = mlh , kde ml = 0, ±1, ±2, ..., ±l (8)

Ak (8) dosadíme do (7), máme:

hle

m mm2eBW =

a teda v magnetickom poli celková energia nezávisí iba od hlavného kvantového čísla n, ale aj odmagnetického ml.Ľavá strana (8) predstavuje priemet vektora L

r do smeru B

r. Ak zvolíme súradnú sústavu tak, že os

z bude totožná so smerom indukcie, potom Lcos ϑ = Lz bude z-ová zložka momentu hybnosti a Lz= ml h , to znamená, že vektor momentu hybnosti môže byť v trojrozmernom priestore orientovanýtak, aby jeho priemety do osi z mali uvedené kvantované hodnoty – tzv. priestorové kvantovanie.Podmienka jeho prípustných smerov vzhľadom k osi z sa získa z (8):

cos ( )1llm

Lm ll

+==ϑ

h

Kvantovanie momentu hybnosti spôsobí, že každá hlavná energetická hladina sa rozštiepi naniekoľko blízkych podhladín podľa vedľajšieho kvantového čísla (tzv. šupky: s (l = 0), p (l = 1), d (l= 2),...). Ak je atóm uložený v magnetickom poli, energia sa ešte ďalej rozštiepi aj podľamagnetického kvantového čísla. Bez prítomnosti magnetického poľa je smer osi z ľubovoľný.Potom je priestorové kvantovanie čiste formálne, lebo sa nijako neprejaví, čo možno chápať tak,akoby bol atóm pripravený svojím momentom hybnosti zaujať určitú orientáciu v prípade, že naňbude pôsobiť magnetické pole. Význam vonkajšieho magnetického poľa je taký, že poskytujeexperimentálne význačný smer, pomocou ktorého možno merať Lz. Keďže je kvantovaná iba z-ovázložka momentu hybnosti, poloha samotného vektora L

r nie je v priestore jednoznačne určená, je

len obmedzená pohybom po kužeľovej ploche (ktorá vznikne precesiou Lr

okolo osi z) tak, aby jehoprojekcia do osi z bola Lz = ml h . Toto je v súlade s princípom neurčitosti. Keby totiž bol vektormomentu hybnosti zafixovaný v priestore, napr. by ležal v smere osi z, potom elektrón by sa muselpohybovať v rovine xy a keďže potom z = 0, z-ová zložka hybnosti by mala podľa princípuneurčitosti nekonečne veľkú neurčitosť, čo je nemožné, ak má byť elektrón v atóme. Keďže ale máurčité hodnoty iba Lz, pohyb elektrónu nie je viazaný iba na jednu rovinu (ako je to vidieť nanasledovnom obrázku), smer L

r sa neustále mení a stredné hodnoty jeho x-ovej a y-ovej zložky sú

nulové a Lz = ml h .

Výberové pravidlá

Pohlcovanie alebo vyžarovanie fotónov atómom je sprevádzané prechodom elektrónu z jednejhladiny na inú. Kým pre hlavné kvantové číslo sú dovolené všetky možné prechody, pre vedľajšie amagnetické kvantové čísla sú dovolené iba prechody s ich zmenou rovnou:∆l = ± 1∆ml = 0, ± 1Podmienka pre možné zmeny vedľajšieho kvantového čísla vyplýva zo zákona zachovaniamomentu hybnosti a podmienka pre možné zmeny magnetického kvantového čísla je dôsledkomvlastností vlnovej funkcie (iba pre takéto prechody sú pravdepodobnosti a teda i vlnové funkcienenulové).Na nasledujúcom obrázku je znázornený prechod zo stavu d (l = 2) do stavu p (l = 1), teda ∆l = 1.Bez prítomnosti magnetického poľa spektrum tvorí jediná čiara odpovedajúca vyžiarenému fotónus energiou hf. Ak je ale prítomné magnetické pole, táto čiara sa rozštiepi na tri blízke čiary

odpovedajúce fotónom s energiami hf (pre ∆ml = 0), hf + em4

eBhπ

(pre ∆ml = +1) a hf - em4

eBhπ

(pre

∆ml = -1).

Takéto štiepenie spektrálnych čiar v magnetickom poli prvýkrát pozoroval Zeeman v roku 1896 apodľa neho sa nazýva normálny Zeemanov efekt.

Spin elektrónuPodrobnejšie pozorovania ukázali, že mnohé spektrálne čiary, ktoré sa javili ako jednoduché, sav skutočnosti skladali z dvoch veľmi blízkych čiar – tzv. anomálny Zeemanov efekt.

K vysvetleniu tohto javu navrhli Goudsmit a Uhlenbeck v roku 1925 hypotézu, podľa ktorej máelektrón aj vlastný, vnútorný moment hybnosti – tzv. spin, nezávislý na jeho prípadnom orbitálnommomente hybnosti, a určitý magnetický moment s ním spojený. Mali tým na mysli klasický obrazelektrónu ako nabitej guľôčky rotujúcej okolo svojej geometrickej osi. S rotáciou je spojenýmoment hybnosti a keďže je elektrón nabitý záporne, jeho magnetický moment bude opačneorientovaný ako moment hybnosti. Takáto predstava elektrónu ako nabitej guľôčky je ale sotvav súlade s kvantovou fyzikou. V roku 1928 sa ale Diracovi v rámci relativistickej kvantovejmechaniky podarilo ukázať, že častica s nábojom a hmotnosťou elektrónu musí mať práve takývlastný moment hybnosti a magnetický moment ako jej pripísali Goudsmit a Uhlenbeck.K popisu spinového momentu hybnosti elektrónu sa užíva spinové kvantové číslo s, ktoré akovyplýva z Diracovej teórie, môže nadobúdať jedinú hodnotu s = 1/2. Tento záver je v súlade aj sospektrálnymi pozorovaniami. Podobne ako súvisí orbitálny moment hybnosti L s vedľajšímkvantovým číslom l, súvisí aj spinový moment S so spinovým kvantovým číslom s:

( ) hh 3211ssS =+=

Priestorové kvantovanie spinu elektrónu sa popisuje spinovým magnetickým kvantovým číslom ms.Rovnako ako vektor orbitálneho momentu hybnosti môže mať v magnetickom poli 2l + 1 orientáciíod –l do +l, môže mať i vektor spinového momentu hybnosti 2s + 1 = 2 orientácií popísaných

hodnotami ms = ± 1/2. Práve 2s + 1 = 2 možných orientácií spinu je v súlade s experimentálnymipozorovaniami spektier, kde sa ukázalo, že pôvodne predpokladaný jediný stav je v skutočnostidvojicou stavov.

Potom z-ová zložka spinového momentu hybnosti je určená spinovým kvantovým číslom:

hh21mS sz ±==

Viacelektrónové atómy

Základná konfigurácia vodíkového atómu znamená, že elektrón je vo svojom najnižšomkvantovom stave. Aké sú ale základné konfigurácie zložitejších atómov? Sú snáď všetky elektrónynatlačené v najnižšom kvantovom stave? O nepravdepodobnosti takejto hypotézy svedčí napríkladveľký rozdiel chemických vlastností prvkov, ktorých atómová štruktúra sa líši iba o jediný elektrón.V roku 1925 z pozorovaní atómových spektier objavil Pauli základný princíp, ktorý spĺňajúviacelektrónové konfigurácie – tzv. vylučovací princíp. Tento princíp hovorí, že v atóme nemôžuexistovať dva elektróny, ktoré by mali všetky štyri kvantové čísla (n, l, ml, ms) rovnaké, teda musiasa líšiť aspoň jedným kvantovým číslom.Elektrónové konfigurácie mnohoelektrónových atómov sú určemé dvomi základnými pravidlami:1.Systém častíc je stabilný, ak je celková energia minimálna.2.Platí Pauliho vylučovací princíp – v každom jednotlivom kvantovom stave môže v atómeexistovať iba jeden elektrón.Atómové vrstvy sú energetické hladiny obsadené elektrónmi s rovnakým kvantovým číslom n.Označujú sa veľkými písmenami abecedy počínajúc K:

n = 1 2 3 4 5 ....K L M N O ...

Energie elektrónov v danej vrstve sa mierne líšia lebo závisia od ďalších kvantových čísel l, ml ams. S rastúcim kvantovým číslom l energie elektrónov rastú, závislosť energie od ml a ms jepomerne slabá.Elektróny, ktoré majú v danej vrstve totožné vedľajšie kvantové číslo l, tvoria jednu podvrstvu -orbitálu, ktorá sa označuje malým písmenom abecedy:

l = 0, 1, 2, 3, ... s, p, d, f, ...

Zápis elektrónovej konfigurácie (napr. pre sodík) potom bude:

1s2, 2s2, 2p6, 3s1

Každá podvrstva je daná svojím hlavným kvantovým číslom (n = 1, 2, 3), za ním nasleduje písmenoodpovedajúce orbitálnemu kvantovému číslu podvrstvy. Horný index za písmenom udáva početelektrónov v danej podvrstve. Atóm sodíka teda obsahuje v podvrstvách 1s (n = 1, l = 0) a 2s (n = 2,l = 0) po dva elektróny, v podvrstve 2p (n = 2, l = 1) šesť elektrónov a v podvrstve 3s (n = 3, l = 0)jeden elektrón.Dôsledkom Pauliho vylučovacieho princípu je obmedzenie počtu elektrónov v atómovej vrstve. Prevrstvu s hlavným kvantovým číslom n:

1n,...,2,1,0l −= l,...,2,1,0ml ±±±= 21mS ±=

Maximálny počet elektrónov v tejto vrstve potom bude:

( ) ( )( ) 21n

0l

1n

0ln220.421n4

2n2l41l2.2N =+++−=+=+= ∑∑

−

=

−

=

Úplne zaplnené vrstvy alebo podvrstvy sa nazývajú uzavreté. Napr. uzavretá podvrstva s (l = 0)obsahuje dva elektróny, podvrstva p (l = 1) šesť elektrónov.Celkový orbitálny a spinový moment hybnosti v uzavretej podvrstve je nulový a rozdelenieefektívneho náboja je symetrické.Keďže atóm obsahujúci iba uzavreté podvrstvy nemá dipólový moment, nepriťahuje iné elektróny ajeho elektróny je ťažko odtrhnúť. Očakávame, že takéto atómy budú chemicky pasívne ako inertnéplyny – naozaj, elektrónové konfigurácie všetkých inertných plynov tvoria uzavreté vrstvy alebopodvrstvy.Atómy s jedným elektrónom na vonkajšej vrstve tento elektrón ľahko strácajú, lebo je pomerneslabo viazaný k jadru. K takýmto atómom patria sodík a alkalické kovy, ktoré majú valenciu +1.Atómy, ktorým na vonkajších vrstvách chýba k uzavretosti jeden elektrón, snažia sa tento elektrónzískať príťažlivou silou náboja jadra. Takýmito prvkami sú halogény (F,Cl,Br,I).Ak napíšeme chemické prvky v poradí podľa ich atómového čísla (počet elektrónov), opakujú saprvky s podobnými chemickými a fyzikálnymi vlastnosťami v pravidelných intervaloch. Totoempirické zistenie, známe ako periodický zákon, prvýkrát formuloval Mendelejev v roku 1869.Uvedieme ešte jedno pravidlo, ktorým sa riadia elektróny v atómoch, tzv. Hundovo pravidlo:kedykoľvek je to možné, elektróny v atóme ostávajú nespárované, t. j. majú rovnobežné spiny.Napr. v železe, kobalte a nikle sú podhladiny 3d (n = 3, l = 2) len čiastočne zaplnené a elektróny satam teda nezdružujú do dvojíc s opačnými spinmi a nedovoľujú tak vzájomné vyrušenie spinovýchmagnetických momentov, čo je príčinou ich feromagnetizmu.Pôvod Hundovho pravidla spočíva vo vzájomnom elektrostatickom odpudzovaní atómovýchelektrónov. V dôsledku tohto odpudzovania je energia atómu tým nižšia, čím sú elektróny vzájomne

vzdialenejšie. Elektróny v jednej podhladine s rovnakým spinom musia mať rôzne ml a súv priestore viac od seba oddelené ako keby boli spárované (mali opačné spiny) a takétousporiadanie s menšou energiou je preto stabilnejšie.Nasledujúca tabuľka ukazuje elektrónové konfigurácie niektorých prvkov. V prípade draslíka jevidieť, že jeho posledný vonkajší elektrón je v podstave 4s namiesto 3d. Je to spôsobené silnejšouväzbou elektrónov v podstave s ako v d (a aj ako v podstave f, ako je to vidieť u zložitejších atómov– Xe).

K L M N O P Q

Prvok 1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s 4p 4d 4f 5s 5p 5d 5f 6s 6p 6d 7sHe 2Ne 2 2 6K 2 2 6 2 6 1Ca 2 2 6 2 6 2Kr 2 2 6 2 6 10 2 6Rb 2 2 6 2 6 10 2 6 1Xe 2 2 6 2 6 10 2 6 10 2 6Ra 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 2 6

Poradie, v ktorom sa elektrónové podvrstvy zapĺňajú v súlade s princípom energetickej výhodnosti,je: 1s,2s,2p,3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 4f, 5d, 6p, 7s, 6d.

Napríklad lanthanidy (Z = 57 – 71) majú rovnaké konfigurácie 5s2, 5p6, 6s2 a neúplné podvrstvy 4f.Pribúdanie elektrónov v tejto podvrstve ale nemá žiaden vplyv na chemické vlastnosti lanthanidov,pretože tie sú určované vonkajšími elektrónmi. Preto majú všetky lanthanidy rovnaké chemickévlastnosti. Podobne je to s aktinidmi (Z = 89 – 103), ktoré majú rovnaké konfigurácie 6s2, 6p6, 7s2 aneúplné podvrstvy 5f a 6d.

Jadro atómu

Túžba po jednoduchosti nebola jediným dôvodom pre fyzikov, aby nahliadli do ríše atómovéhojadra. Z pozorovaní rádioaktívnych látok jasne vyplynulo, že aspoň niektoré jadrá musia maťvnútornú štruktúru, teda musí ich tvoriť súbor ešte jednoduchších častíc.

Keďže už bolo známe, že jadro atómu je nositeľom celého jeho kladného náboja, fyzici sa snažilinájsť najmenšiu kladne nabitú časticu, akýsi „kladný elektrón“. To sa podarilo až Rutherfordovi,ktorý našiel najmenšiu kladnú časticu s hmotnosťou skoro rovnou hmotnosti atómu vodíka, muselosa teda jednať o vodíkové jadro. Jej elektrický náboj sa presne rovná náboju elektrónu, ale je kladnýa jeho hmotnosť je 1836,11-krát väčšia ako hmotnosť elektrónu. Túto časticu nazval Rutherfordprotón (z gréčtiny: prvý), pretože je najľahšia a tvorí jadro prvého prvku periodickej tabuľky –vodíka.Jadrá, ktoré je možné pokladať za hlavnú časť atómov, sa vzájomne líšia svojou hmotnosťou aveľkosťou kladného náboja. Moseley prišiel s myšlienkou, že veľkosť náboja sa pri každom posunev periodickej tabuľke prvkov o jeden prvok ďalej zvyšuje o jednotku. Vodík - prvý prvok v tabuľke,má jadro, ktoré tvorí jediný protón, ktorý má náboj +1, hélium – druhý prvok, má jadro s nábojom+2, nasledujúci prvok – lítium má jadro s nábojom +3, atď. Veľkosť náboja jadra nazval Moseleyatómovým číslom prvku (dnes sa užíva názov protónové číslo). Toto číslo sa ukázalo byť eštezávažnejším ako atómová hmotnosť a vyriešilo mnohé problémy periodickej tabuľky. Akusporiadame prvky podľa ich rastúceho atómového čísla, bude každý prvok bez výnimky v jemupríslušnej skupine a ak majú dva prvky atómové čísla líšiace sa o jednotku, nemôže medzi nimiexistovať žiaden ďalší dosiaľ neznámy prvok. Čoskoro bolo tiež zrejmé, že tak ako zápornéelektrické náboje sú presnými násobkami náboja elektrónu, všetky kladné náboje sú presnýminásobkami náboja protónu.Ak sa vrátime k rádioaktívnemu žiareniu a uvedomíme si, že niektoré jadrá vyžarujú elektróny (β-žiarenie) a iné α častice (jadrá hélia), to sa dá najjednoduchšie vysvetliť tým, že vo vnútri jadier sújednoduchšie jadrá a elektróny. Keďže najjednoduchšie jadro je jadro vodíka – protón, vzniklapredstava, že jadrá sú tvorené protónmi a elektrónmi stlačenými do nepatrného objemu. Napr. jadrohélia by sa skladalo zo 4 protónov (má hmotnostné číslo 4) a keďže má náboj +2, musí obsahovať aj2 elektróny, ktoré rušia dva kladné náboje a skoro nezvyšujú hmotnosť. Túto predstavu ale vyvrátilrozpor medzi meranými spinmi jadier a spinmi, ktoré poskytovala predstava protónovo –elektrónového modelu jadra. Podobne ako elektrón, má spin aj protón a aj jadro, ktoré sa z nichskladá. Protón má poločíselný spin ako elektrón ( spiny sa dajú určiť z pozorovania spektrálnychčiar). Spiny sa skladajú tak, že súčet párneho počtu častíc s poločíselným spinom v jadre dá celkovýspin jadra 0 alebo celé číslo a súčet nepárneho počtu takýchto častíc vedie k poločíselnémuvýsledku pre jadro. Pre jadro dusíka s hmotnostným číslom 14 spektroskopické merania viedlik celočíselnej hodnote jeho spinu. Podľa protónovo – elektrónového modelu sa ale toto jadro skladázo 14 protónov a 7 elektrónov, teda spolu z 21 častíc, teda nepárneho počtu a teda spin by mal byťpoločíselný.Aby sme dostali výsledok zhodný s pozorovaním, je treba namiesto elektrónu v jadre si predstaviťčasticu, ktorá má hmotnosť ako protón, nulový náboj a poločíselný spin. Pre takúto elektrickyneutrálnu časticu sa ujal názov neutrón. K objavu neutrónu došlo v roku 1932. Začiatkom 30-tychrokov pri ostreľovaní berýlia α časticami bolo pozorované prenikavé žiarenie bez elektrickéhonáboja, ktoré keď dopadá na parafín, vyráža z neho protóny. Chadwick z toho v roku 1932 usúdil,že žiarenie, ktoré spôsobí uvoľnenie takých masívnych častíc ako protón, sa samotné musí skladaťz masívnych častíc. Keďže s istotou vedel, že žiarenie nenesie elektrický náboj, tvrdil, že totožiarenie sa skladá z masívnych neutrálnych častíc, ktoré fyzici hľadajú – z neutrónov. Naozaj to bolineutróny a Chadwick za svoj objav získal v roku 1936 Nobelovu cenu. Len čo bol neutrónobjavený, Heisenberg vyslovil názor, že atómové jadro je tvorené tesne zhustenou masou protónova neutrónov. Tak napr. jadro dusíka je tvorené 7 protónmi a 7 neutrónmi, hmotnostné číslo je 14(neutrón má skoro rovnakú hmotnosť a teda hmotnostné číslo rovnaké ako protón) a keďže protónmá elektrický náboj +1 a neutrón 0, celkový náboj jadra je +7 presne podľa predpokladu. A presnepodľa predpokladu je aj hodnota celkového spinu celočíselná, keďže jadro obsahuje párny početčastíc. Tým bola vyriešená otázka zloženia jadra – jadro sa skladá z protónov a neutrónov.

Hmotnosť jadra, väzbová energia

Keď už vieme, z čoho sa jadro skladá, vieme, že počet protónov v jadre určuje protónové (atómové)číslo Z, počet všetkých častíc jadra – teda protónov a neutrónov, ktoré sa jedným slovom nazývajúnukleóny (nukleus – jadro), určuje hmotnostné číslo A, poznáme hmotnosti protónu a neutrónu –mp,mn, budeme vedieť vypočítať hmotnosť jadra mj:

Z.mp + (A-Z).mn = mj, kde rozdiel A-Z určuje počet neutrónov v jadre (1)

Takto vypočítanú hodnotu potom možno porovnať s nameranou hodnotou hmotnosti jadra. Nameranie hmotností nabitých častíc, a teda i atómových jadier, slúži tzv. hmotnostný spektrometer.Jeho schéma je na obrázku

Dvojica štrbín kolimuje zväzok kladných iónov (jadier), aby všetky leteli v jednom smere, potomjadrá prechádzajú filtrom rýchlosti. Ten sa vytvára homogénnymi elektrickými a magnetickýmipoľami, ktoré sú navzájom kolmé a sú kolmé i na zväzok. Elektrické pole intenzity E pôsobí nazväzok s nábojom q silou qE a magnetické pole indukcie B silou Bqv, kde v je rýchlosť. Smery sílsú opačné, tým sa dosiahne, že k štrbine na druhom konci filtra dôjdu iba ióny, ktoré sa nevychýlilia tak všetky majú rovnakú rýchlosť, pre ktorú z rovnosti veľkosti sily elektrického a magnetického

poľa máme v = BE . Prejdúc štrbinou, ióny vojdú do homogénneho magnetického poľa s indukciou

kolmou na smer ich rýchlosti a budú sa teda pohybovať po kruhových dráhach, ktorých polomer (z

podmienky rovnosti dostredivej a magnetickej sily) je rovný R= qBmv . Keďže q, B a v poznáme,

umožňuje meranie R určiť hmotnosť iónu m.Presné merania hmotnosti jadier ukázali, že ich hmotnosť je vždy menšia, ako je hmotnosťvypočítaná podľa (1):

Z.mp + (A-Z).mn – m = ∆m tzv. hmotnostný úbytok

Zo špeciálnej teórie relativity si pamätáme ekvivalenčný vzťah medzi energiou a hmotnosťou.Takže hnotnostnému úbytku bude prislúchať energia:

2mcW ∆=∆

Táto energia je spotrebovaná na to, že jadro drží pokope, je to tzv. väzbová energia. Sila, ktorá držíspolu kladné protóny a elektricky neutrálne neutróny musí byť silnejšia ako je elektrostatickéodpudzovanie medzi protónmi, je to jedna zo základných síl – interakcií v prírode, tzv. silná sila.Ako hovorí jej názov, je to najsilnejšia sila v prírode, ale má veľmi krátky dosah, práve taký, ako jerozmer jadra, takže ak opustíme jadro, túto silu už nepozorujeme. Pri určovaní rozmerov jadra(opäť rozptylové experimenty ako bol prvý Rutherfordov s α časticami ako nalietavajúcimičasticami, iba tu boli ako nalietavajúce častice použité energetické elektróny) sa zistilo, že objemjadra je vždy úmerný počtu nukleónov, ktoré obsahuje, t.j. hmotnostnému číslu A. Ak je polomerjadra R, objem je 4/3πR3 a R3 je tak úmerné A. Tento súvis sa obvykle uvádza v opačnom tvare:

R = R0A1/3, R0 ≈ 1,3.10-15 m.

Teda polomery jadier majú veľkosť rádovo 10-15 až 10-14 m, čo je aj dosah silnej interakcie.Zo známych hodnôt hmotnosti jadra a jeho rozmerov môžeme vypočítať hustotu jadrovej hmotyako podiel hmotnosti a objemu. Vychádza číslo rádu 1017 kg/m3, čo je obrovská hustota.Vrátime sa teraz k väzbovej energii, bude nás zaujímať jej veľkosť. Najprv zavedieme niektorénové jednotky, ktoré sa používajú v mikrosvete.Unifikovaná hmotnostná jednotka u je 1/12 hmotnosti jadra uhlíka 12C, 1u = 1,66.10-27 kg.Jednotkou energie je 1 elektrónvolt a jeho násobky. Elektrónvolt je energia, ktorú získa jedenelektrón ak v pozdĺžnom elektrostatickom poli prejde medzi dvomi bodmi, medzi ktorými jepotenciálový rozdiel jeden volt, 1 eV = 9,1.10-19 J. Používajú sa násobky napr. 1 MeV = 106 eV.Energia odpovedajúca jednej unifikovanej hmotnostnej jednotke W(1u) = m(1u).c2 = 938,1 MeV.Na obrázku je závislosť väzbovej energie pripadajúcej na jeden nukleón jadra od hmotnostnéhočísla.

Z obrázka je vidieť, že veľkosť väzbovej energie pripadajúcej na jeden nukleón narastá až ponasýtenú hodnotu, ktorú nadobudne pomerne rýchle a má hodnotu asi 8 MeV. Takouto energiou jeteda v priemere držaný v jadre jeden jeho nukleón. Ak túto energiu prepočítame do jednotiek SI,dostaneme hodnotu 8.1014 J/kg, pričom napr. teplo získané spálením 1 kg benzínu je asi miliónkrátmenšie.

Prirodzená rádioaktivita

Prirodzená rádioaktivita je jav, kedy sa prvok samovoľne mení na iný prvok, teda mení sa aspoňjedno z čísel A a Z. Vieme, že sú dva druhy rádioaktivity - α a β. Pri α rádioaktivite sú z jadravyžarované jadrá hélia, ktoré sa skladajú z dvoch protónov a dvoch neutrónov, teda v tomto prípadesa mení aj hmotnostné číslo – zmenšuje sa o 4, aj protónové číslo, ktoré sa zmenšuje o 2.β rádioaktivita je:1.Premena neutrónu v jadre na protón:

n → p + e- + ν~ ,

ktorá musí byť sprevádzaná vznikom zápornej častice, aby bol splnený zákon zachovania náboja.Tou časticou je elektrón. Naviac, ako sa ukázalo z energetického rozdelenia, musí tu vznikať eštejedna častica, ktorá unáša energiu, a tou je neutrálne antineutríno. V tomto prípade hmotnostné číslosa nemení a protónové vzrastá o 1.2. Premena protónu v jadre na neutrón:

p → n + e+ + ν,

pričom vzniká antičastica elektrónu – pozitrón a neutríno. Opäť sa hmotnostné číslo nemení aprotónové číslo teraz klesá o 1.

Stretli sme sa tu s antičasticami. Antičastice majú rovnakú hmotnosť a spin ako ich odpovedajúcečastice, ale majú opačný náboj. Prvýkrát ich teoreticky predpovedal Dirac v 30. rokoch, keď riešilSchrödingerovu rovnicu pre relativistický elektrón – tzv. Diracovu rovnicu, a získal pre energiu (ateda aj hmotnosť) dve riešenia, jedno z nich záporné a toto pripísal existencii antičastíc. Keď sastretne častica so svojou antičasticou, dôjde k ich anihilácii, to znamená, že celá ich hmotnosť sapremení na energiu, častice prestanú existovať a vzniká energetické elektromagnetické žiarenie.Deje sa to presne v zmysle Einsteinovej relativistickej rovnice E = mc2, ktorá vyjadruje ekvivalenciumedzi hmotnosťou a energiou.

Rádioaktívny rozpad sa vyznačuje ešte niečím novým – nie je zaň zodpovedná žiadna zozákladných interakcií, o ktorých sme hovorili doteraz, ale ďalšia – štvrtá a posledná zo základnýchsíl prírody – tzv. slabá interakcia. Táto interakcia je slabšia ako silná i ako elektromagnetická (pretojej názov) a má extrémne krátky dosah, ešte kratší ako silná. Je v prírode zodpovedná za rozpady.

Rádioaktívny rozpad je dej, ktorý sa týka mikrosveta – jadra atómu, teda sa tu stretávame s javom,ktorý sa dá popísať podľa kvantovej mechaniky iba pomocou pravdepodobností. To znamená, žebudeme vedieť vypočítať iba pravdepodobnosť toho, že sa dané jadro v danom čase rozpadne.Za čas dt z pôvodných N jadier ubudne rozpadom dN jadier, takže možno písať -dN = λNdt, kde λje charakteristika daného rádioaktívneho prvku, tzv. rozpadová konštanta. Integrovaním tohtovzťahu od pôvodných N0 jadier na začiatku merania po konečný počet N nerozpadnutých jadierv čase t dostávame rozpadový zákon v tvare:

N = N0e-λt

Konštanta λ vyjadruje pravdepodobnosť, že sa jadro rozpadne za jednotku času. Iná konštantarádioaktívnej látky je jej polčas rozpadu T1/2 – je to taký čas, počas ktorého sa rozpadne právepolovica pôvodného množstva látky:

2/1T0

0 eN2

N λ−=

odkiaľ máme súvis polčasu rozpadu s rozpadovou konštantou:

λ

=2lnT 2/1 .

Takže napr. ak máme rádioaktívnu látku s polčasom rozpadu 5 hodín, to znamená, že každé jadromá 50% pravdepodobnosť, že sa rozpadne počas 5 hodín a polovička pôvodného počtu jadier sa za5 hodín rozpadne, za ďalších 5 hodín je to podobné – opäť sa rozpadne polovička z pôvodnéhopočtu (teda nie všetky jadrá, ale iba 75% z tých, ktoré boli na začiatku oboch meraní). Treba si natomto mieste ešte uvedomiť, že každé jadro má v tomto prípade 50% pravdepodobnosť rozpadu, aleže v žiadnom prípade o konkrétnom jadre nevieme povedať, či sa rozpadne alebo nie – to je tá„principiálna“ pravdepodobnosť z kvantovej mechaniky.

Jadrové reakcie

Kým chemické reakcie sú interakcie atómov a molekúl, pri ktorých sa premiesťujú elektróny,rádioktívne premeny, ako sme videli, znamenajú emisiu jadra alebo zmenu povahy častíc vo vnútrijadra. Takéto deje sa nazývajú jadrové reakcie a obecne sa pri nich odohrávajú oveľa intenzívnejšieenergetické zmeny ako pri chemických reakciách. Rádioaktivita je samovoľná jadrová reakcia. Jedos5 možné, že ak by nebolo aspoň niekoľkých samovoľných jadrových reakcií, ktoré saodohrávajú bez akéhokoľvek ľudského podnetu či zásahu, nikdy by sme neboli prišli na existenciutakýchto javov. Prvým, kto vyvolal jadrovú reakciu v laboratóriu bol Rutherford, spôsobil premenudusíka (A = 14), ktorý sa zlúčil s nalietavajúcim héliom (A= 4) a vznikol tak kyslík (A = 17) avodík (A = 1). Táto reakcia bola zviditeľnená pomocou hmlovej komory – prvého dráhovéhodetektora častíc, kde elektricky nabité častice zanechávajú stopu, pretože pozdĺž ich dráhy vznikajúv nasýtenej pare kvapôčky.

Štiepenie jadier a syntéza jadier

Pokles krivky väzbovej energie pri vysokých a nízkych hmotnostných číslach má veľmi dôležitédôsledky. Jej pokles pri vysokých hmotnostných číslach hovorí, že nukleóny sú k sebe viac viazanéak sú rozdelené v dvoch jadrách so stredne veľkými hmotnostnými číslami, než ako keby bolivšetky spolu v jednom jadre s vysokým hmotnostným číslom. To znamená, že ak sa jedno jadros vysokým hmotnostným číslom rozštiepi na dve jadrá - fragmenty so stredne veľkýmihmotnostnými číslami, môže sa uvoľniť energia.Pokles krivky pri nízkych hmotnostných číslach hovorí, že môže byť tiež uvoľnená energiav prípade ak z dvoch jadier s nízkym hmotnostným číslom fúziou vznikne jedno jadro s väčším(stredne veľkým) hmotnostným číslom.

Štiepenie

Rozdelenie jadra na dve skoro rovnaké časti sa nazýva štiepením.Jadro XA

Z rozložme na dve jadrá X1 a X2. Pre počet nukleónov platí A = A1 + A2, odpovedajúceväzbové energie sú E, E1, E2 a väzbové energie pripadajúce na jeden nukleón sú odpovedajúco En =E/A, En1 = E1/A1, En2 = E2/A2. Vyjadríme energiu, ktorá sa uvoľní pri rozdelení jadra:

Q = E1 + E2 – E = A1En1 + A2En2 – AEn

a dosadíme A = A1 + A2, takže

Q = A1En1 + A2En2 –A1En – A2En = A1(En1 – En) + A2(En2 – En)

Keďže En1 > En a En2 > En , platí, že Q > 0 a teda energia sa uvoľní.

Ak sa ostreľuje jadro uránu (A = 235) pomalým neutrónom, z každého rozštiepeného jadra sauvoľňujú dva, tri pomalé neutróny, ktoré potom štiepia ďalšie jadrá uránu a dochádza taktok reťazovej reakcii, pri ktorej sa uvoľňuje oveľa viac energie ako pri prirodzenej rádioaktivite.Väzbová energia na nukleón fragmentov je asi 8,5 MeV, pôvodného jadra 7,6 MeV, rozdiel energiepre približne 240 nukleónov je 216 MeV.Túto energiu možno využiť v jadrových reaktoroch produkujúcich energiu, ktorá dnes uspokojujeznačnú časť svetovej spotreby energie. Problematická je ale otázka bezpečnosti (značné obavyvyvolali havárie v jadrových elektrárňach, najmä černobyľská havária v roku 1986) a otázkalikvidácie odpadu – štiepnych produktov, ktoré sú nebezpečne rádioaktívne. Ako prirodzenárádioaktivita, tak aj jadrové štiepenie postihujú jadrá s veľkými hmotnostnými číslami, ktoré samenia na jadrá so stredne veľkými hmotnostnými číslami a väčšou stabilitou, pričom úbytokhmotnosti sa mení na energiu, ktorá je uvoľňovaná.

Syntéza

Ak En1 > En a En2 > En, je energeticky možný opačný proces zloženia dvoch jadier na jedno.Je teda možné, aby sa jadrá s malými hmotnostnými číslami spájali, teda aby dochádzalo k ichsyntéze (t.j. pri vysokej teplote splynú v jedno jadro), ktorá vytvorí jadro s o niečo vyššímhmotnostným číslom. Aj tento jav predstavuje premenu smerom k jadrám so stredne veľkýmihmotnostnými číslami a s väčšou stabilitou. Aj tu klesá celková hmotnosť a vzniká a uvoľňuje saenergia.Pozrime sa na to na príklade jadra deuterónu (ťažký vodík - A = 2, jeden protón, jeden neutrón),ktorý sa spojí s ďalším deuterónom a vytvorí jadro hélia (A = 4, dva protóny a dva neutróny).Hmotnosť deuterónu je 2,014 hmotnostných jednotiek, dvoch jeho jadier je 4,028. Hmotnosť hélia,ktoré má zvlášť silnú väzbu, je iba 4,0026. Strata hmotnosti pri zlúčení je teda 0,0254, čo je 0,63%pôvodnej hmotnosti dvoch jadier duterónu. Aj keď sa to nezdá byť veľa, je to veľa: napr. prištiepení uránu-235 vzniká strata len 0,056% pôvodnej hmotnosti. Z rovnakého objemu látky môžeteda syntézou deuterónu vzniknúť asi 11-krát viac energie ako štiepením uránu.Ukázalo sa, že energia vznikajúca jadrovou syntézou, má zásadný význam pre pochopenie Vesmíru.Vo väčšine normálnych hviezd neustále prebieha syntéza vodíka, ktorá môže slúžiť ako zdrojenergie počas miliárd rokov. Nakoniec sa podmienky vo vnútri hviezd, najmä tých hmotnejších,zmenia tak, že jadrá hélia sa ďalej spájajú na ťažšie jadrá, napr uhlík, kyslík, kremík, až po železo.Energetický zdroj veľmi hmotných hviezd, ktoré v procese syntézy dosiahli svojho maxima, začneochabovať a hviezdy už nie sú schopné udržať tiaž svojich vonkajších vrstiev, tie sa zrútia a pri tomdôjde k jednorazovej syntéze všetkého ostávajúceho vodíka z vonkajších vrstiev. Výsledkom jeohromný výbuch energie – supernova. Veľké množstvo materiálu hviezdy je výbuchom vyvrhnutédo priestoru a zbytok sa zrúti do malého telesa, tzv. neutrónovej hviezdy, alebo ešte menšiehotelesa, tzv. čiernej diery. Podľa najnovších poznatkov sa v dobe vzniku Vesmíru vytvorili iba ľahkéjadrá (vodík a hélium) a ťažšie jadrá vznikli len oveľa neskôr vo vnútri hviezd a len vďaka tomu, ženiektoré vybuchli, ako sme popísali, sa dostali jadrá ťažších prvkov do hviezdneho prachu. Z tohtomedzihviezdneho prachu sa potom vytvorili nové hviezdy – hviezdy druhej generácie, ktoré spoluso svojimi planétami obsahujú množstvo ťažkých jadier. Jednou takou hviezdou druhej generácie jenaše Slnko. Vek našej Slnečnej sústavy je asi 4,5 miliardy rokov.

Aby nastala riadená jadrová syntéza, je treba veľmi vysokých teplôt a tlakov pri súčasnom udržanívodíka v magnetickom poli. Už niekoľko desaťročí sa vedci usilujú o riadenú jadrovú syntézu, a ajkeď sa tomu cieľu približujú, ešte sa im ho kvôli uvedeným technickým problémom nepodarilodosiahnuť.

Subjadrové častice a sily, ktoré na ne pôsobia

Ako sa skúma mikrosvet

Pri skúmaní mikrosveta prechádzame do rozmerov menších ako 10-14 m, ktoré sú primalé na to, abysme ich mohli priamo pozorovať našimi zmyslami, preto si najprv povieme niečo o spôsobochskúmania týchto oblastí. Základný spôsob predstavuje Rutherfordov pokus ostreľovania tenkejkovovej fólie α časticami, o ktorom sme už hovorili. Aby zistil štruktúru atómu, musel saRutherford „pozrieť“ do jeho vnútra a použil na to malú časticu s dosť veľkou energiou, ktorú malk dispozícii z rádioaktívneho rozpadu. Teda princíp je taký, že terčík, ktorý je v kľude, sa ostreľujenalietavajúcou časticou, ktorá akoby bola vystrelená z nejakého praku. Platí pritom pravidlo, že dočím menších rozmerov sa chceme dostať, tým väčšiu hybnosť musí mať „strela“. Toto vyplývaz Heisenbergových relácií neurčitosti, pomocou ktorých môžeme získať veľmi jednoducho niektorézaujímavé odhady. Pre neurčitosť polohy a hybnosti platí súvis: ∆r . ∆p ≥ h . Za neurčitosť hybnostimožno uvažovať rozdiel hybností nalietavajúcej a odrazenej častice – tzv. prenos hybnosti. Potomna skúmanie oblastí čoraz menších rozmerov r ≥ ∆r potrebujeme odpovedajúco čoraz väčšieprenosy hybností ∆p ≥ h /r. Ak teda chceme skúmať atóm (r ≈ 10-10 m), potrebujeme prenoshybnosti ∆p ≈ 0,000002 GeV/c, pre štúdium štruktúry jadra (r ≈ 10-15 m) už potrebujeme prenosyhybnosti ∆p ≈ 0,2 GeV/c a ak chceme zisťovať štruktúru nukleónu (r ≈ 10-16 m), je potrebných (2 –3) GeV/c. Teda čím je väčší rozdiel hybností, tým menšie oblasti priestoru môžeme skúmať.K realizácii potrebujeme dve základné veci – mať dostatočne rýchlu nalietavajúcu časticu (sdostatočne veľkou hybnosťou) a zariadenie, pomocou ktorého budeme môcť nejakým spôsobomsledovať, čo sa udialo, keď nalietavajúca častica zasiahla terčík.Na urýchľovanie nalietavajúcich častíc slúžia urýchľovače. Podľa tvaru dráhy, pozdĺž ktorej ječastica urýchľovaná, sa delia na lineárne a kruhové. Elektricky nabité častice sa v nich urýchľujú priprechode pozdĺžnym elektrostatickým poľom. V Roentgenovej trubici (1895) boli elektrónyurýchlené potenciálom okolo 1000V. Keď sa elektróny spomalili dopadom na obrazovku, emitovalielektromagnetické žiarenie. Je to dnes princíp fungovania televízie. Ak sa trubica predĺži, elektrónymôžu byť urýchľované pozdĺž celej jej dĺžky na vyššie energie (lineárny urýchľovač). Súčasnétechnológie umožňujú zvýšiť energiu elektrónu asi o 7 MeV na každý meter trubice. Napr. lineárnyurýchľovač v Stanforde v Kalifornii je dlhý 2 míle a elektróny tak môžu byť urýchlené na energiunad 20 GeV. Takéto elektróny môžu zasiahnuť jadrá a dokonca skúmať vnútornú štruktúruprotónov.Keďže protóny sú ťažšie ako elektróny, ich urýchľovanie na vyššie energie si vyžaduje väčšievzdialenosti, pozdĺž ktorých môže urýchľovacia sila pôsobiť. Lawrence urýchlil protóny pozdĺždráhy tvaru kružnice (kruhový urýchľovač). Magnetické pole zakrivovalo ich dráhu pozdĺž jednejpolkružnice a elektrické pole na prechode medzi polkružnicami ich lineárne urýchlilo, potom ichdráha bola opäť zakrivená magnetickým poľom pozdĺž druhej polkružnice. Protóny taktomnohokrát obiehali až sa urýchlili na energie okolo 1 MeV. Toto klasické zariadenie sa nazývacyklotrón.Čo sa týka zariadení – tzv. detektorov, pomocou ktorých môžeme „pozorovať“, čo sa udialo(úvodzovky sú tam preto, aby sme si uvedomili, že v žiadnom prípade nič nepozorujeme priamo,ale skúmame iba nejaké stopy, ktoré zanechali častice), o jednom z nich – hmlovej komore sme sauž zmienili. Hmlová komora bola prvým dráhovým detektorom. V dráhovom detektore sazviditeľňuje stopa nabitej častice – dráha, po ktorej prešla. Ďalším dráhovým detektorom, ktorýumožnil množstvo významných objavov, je bublinová komora. V nej je dráha častice zviditeľnenábublinkami, ktoré vznikajú v prehriatej kvapaline. Nabité častice pozdĺž svojej dráhy ionizujúatómy kvapaliny, ktoré sa stávajú zárodkami bubliniek (varu). Keď tieto bublinky narastú dopozorovateľnej veľkosti, celá komora sa fotografuje viacerými fotoobjektívmi a na filme ostanezachovaná rovinná informácia vo forme stôp dráh nabitých častíc. Celá komora je uloženáv magnetickom poli, ktoré spôsobí, že dráhy častíc (všetky majú elektrický náboj) sa zakrivia. Zo

smeru zakrivenia sa určí, či častica nesie kladný alebo záporný elektrický náboj a z jeho veľkosti,ktorá je nepriamo úmerná hybnosti častice, je možné získať hybnosť. V prípade, že nalietavajúcačastica sa zrazila s časticou kvapaliny – terčíkom a interagovala s ňou, je na filme zachovanáinformácia o interakcii, ktorá sa ďalej spracúva až po fyzikálny výstup – aké častice vznikli a akémajú vlastnosti. Je treba si uvedomiť, že bublinová komora poskytuje síce úplnú informáciu ointerakcii, ale celý postup spracovania až po fyzikálny výstup, kde je treba získať dostatočnevysokú štatistiku, je časovo veľmi náročný. V súčasnosti sa používajú kombinované dráhové aelektronické detektory, ktoré umožňujú efektívne študovať aj veľmi zriedkavé javy.

Elementárne častice

Z častíc, o ktorých sme doteraz hovorili, sú elektróny a neutrína (a samozrejme aj ich antičastice)naozaj elementárne častice, to znamená, že nemajú vnútornú štruktúru. Patria do skupinyelementárnych častíc, ktoré sa nazývajú leptóny ( z gréckeho - malý) a tvoria v nej prvú „rodinu“,alebo ako hovoria fyzici, prvú vôňu leptónov. Tie, ako sa ukázalo, majú tri vône: druhú tvoria mión( je to častica, o ktorej by sme mohli povedať, že je to o niečo ťažší elektrón) so svojím neutrínom atretiu tau ( to už je naozj „ťažký elektrón“ – jeho hmotnosť je väčšia ako je hmotnosť protónu) sosvojím neutrínom. Tieto častice, keďže sú elementárne, sa teda spontánne nerozpadajú na žiadnejednoduchšie častice ako sú leptóny. Dochádza iba k rozpadom ťažších – tau a mionu na najľahšíelektrón, ktorý je stabilný. Z týchto častíc náš dnešný Vesmír obsahuje iba elektróny a elektrónovéneutrína. Pozitróny a antineutrína vznikajú iba pri niektorých rádioaktívnych rozpadoch a ťažšieleptóny a ich neutrína vznikajú iba v laboratórnych podmienkach. Všetky leptóny majú poločíselnýspin a teda musia spĺňať Pauliho princíp a ich ďalšou významnou spoločnou vlastnosťou je, ženikdy neinteragujú prostredníctvom silnej interakcie, jednoducho ju necítia, interagujú slabo apokiaľ majú elektrický náboj, aj elektromagneticky.Ostatné častice, napríklad protóny a neutróny, ktoré sa nachádzajú v jadrách atómov, majú vnútornúštruktúru, teda nie sú elementárne v takom zmysle ako leptóny. A tak ako je jadro držané pokopesilnou interakciou, všetky tieto častice interagujú aj prostredníctvom silnej interakcie. Nazývajú saspoločným názvom hadróny (z gréckeho – silný). Postupne sa ukázalo, že takýchto častíc je veľkémnožstvo. Začiatkom šesťdesiatych rokov začal Gell-Mann zaraďovať tieto častice dosymetrických mnohouholníkov s 8, 9 alebo 10 členmi podľa niektorých ich zachovávajúcich sacharakteristík. Vytvoril tak triedy častíc a vytvoril tak pre ne obdobu periodickej tabuľky prvkov.Toto však nestačilo, lebo ani Mendelejevova tabuľka prvkov nebola uspokojivo vysvetlená, kým sanepodarilo popísať vnútornú stavbu atómov a odkryť význam rozdielu v usporiadaní elektrónovv jednotlivých hladinách. Tak aj Gell-Mannovi sa zdalo, že hadróny musia mať vnútornú štruktúru,ktorá by vysvetľovala, prečo sa delia do jednotlivých skupín. Pokúsil sa teda nájsť skupinu častíc,ktoré by boli elementárne a mali také vlastnosti, že ich vhodným zostavením by sa dali získaťvšetky hadróny s ich známymi vlastnosťami – napr. jedna kombinácia by dala protón, druháneutrón, ďalšia pión, atď. Pritom ale veľmi rýchle zistil, že túto úlohu nemôže úspešne vyriešiť, aksa má držať zásady, že každá elementárna častica musí mať celočíselný náboj (ako majú všetkyznáme častice). Prišiel na to, že častice, z ktorých sú zložené hadróny, musia mať náboje zlomkové– tretinové z náboja elektrónu či protónu. Navrhol tri takéto častice, z ktorých by sa skladalihadróny – baryóny (ako protón či neutrón) by sa skladali z troch častíc a mezóny (ako pión) by saskladali z dvoch. Pomenoval ich kvarky a stanovil tri druhy – u (up – hore) s nábojom +2/3, d(down – dole) s nábojom –1/3 a s (strange – podivný). Potom napr. protón sa skladá z 2 u-kvarkov a1 d-kvarku, neutrón z 2 d-kvarkov a 1 u-kvarku. Mezóny sa skladajú z kvarku a antikvarku, naprkladný pión z u-kvarku a d-antikvarku.Dnes sú známe tri dvojice kvarkov (podobne ako tri dvojice leptónov), ďalšie tri sú c (charm –pôvabný), b (bottom – spodný) a t (top – vrchný).Nikdy sa nepodarilo pozorovať samostatný kvark a zdá sa, že to vyplýva zo samotnej povahy silnejinterakcie, ktorá drží kvarky v hadrónoch. Silná interakcia má totiž takú zvláštnu vlastnosť, ženarastá s rastom vzdialenosti častíc, medzi ktorými pôsobí (podobne ako narastá pružná sila pri

naťahovaní pružiny). Zato ostreľovanie protónov vysokoenergetickými elektrónmi na začiatku 70.rokov poskytlo dôkazy, že vo vnútri protónov sú rozptyľujúce body, ktoré odpovedajú kvarkom aže kvarky vo vnútri protónov naozaj existujú.

Sily v mikrosvete

Keďže gravitačná sila medzi elementárnymi časticami je zanedbateľne slabá, v mikrosvete saprejavujú tri zo štyroch základných silových pôsobení (interakcií) prírody – elektromagnetická,slabá a silná. Najslabšia z nich je slabá a najsilnejšia silná interakcia. Ďalší podstatný rozdiel medzinimi je ten, že kým elektromagnetická interakcia má veľmi veľký dosah, silná a slabá majú veľmikrátky dosah rovný rozmerom jadra – asi 10-15 m. Bola prijatá predstava, že každý typ interakcie

medzi dvomi časticami prebieha prostredníctvom vzájomnej výmeny iných častíc – tzv. výmennýchčastíc danej interakcie (nositeľov interakcie). Trochu si priblížime túto predstavu.Je to niečo podobné, ako keď dvaja ľudia sediaci každý v jednom člne pokojne sa vznášajúcom nakľudnej hladine jazera, si začnú naraz vzájomne prehadzovať loptu. Dôsledkom bude, že člny sapohnú od smerom od seba – teda došlo tu k silovému pôsobeniu bez vzájomného dotyku,prostredníctvom prehadzovanej (vymieňanej si) lopty.Z princípu neurčitosti vyplýva jeden veľmi prekvapujúci záver, že je možné porušiť zákonzachovania energie „zapožičaním“ množstva energie ∆E, pokiaľ sa vráti do uplynutia časovéhointervalu ∆t, pričom súvis medzi časom a „zapožičanou“ energiou je daný princípom neurčitosti:

Et

∆=∆

h

Táto energia sa môže využiť na kreáciu častíc – energia sa premení na hmotnosť ∆m podľaEinsteinovho ekvivalenčného vzťahu:

∆E = ∆m.c2 ,

takže časový interval, počas ktorého musí byť energia vrátená, je potom:

2c.mt

∆=∆

h

Keďže energia musí byť vrátená predtým ako uplynie časový interval ∆t, vytvorené častice žijú ibaveľmi krátko – majú veľmi krátku dobu života a nazývajú sa virtuálne častice.Môžeme približne určiť ako ďaleko od reálnej častice môže dôjsť virtuálna častica, ak sa pohybujemaximálne rýchlosťou svetla. Keďže po vzdialení sa do uplynutia času ∆t musí aj vrátiť späť,vzdialenosť určíme:

2tcd ∆

=

Ak budeme napríklad uvažovať, že reálnou časticou je protón a produkuje virtuálny pión, ktoréhohmotnosť je 2,48.10-28 kg, dostaneme pre dobu života čas ∆t = 4,7.10-24 s a pre vzdialenosť, kde saaž môže vzdialiť d = 0,75.10-15 m. Ako vidieť, virtuálny pión sa môže vzdialiť do vzdialenostipribližne rovnej rozmerom jadier.Ak budeme uvažovať dva protóny v jadre, potom si možno predstaviť, že jeden protón emitujevirtuálny pión, ktorý sa priblíži k druhému protónu a ten ho bude absorbovať a následne bude opäťemitovať virtuálny pión, ktorý sa vráti k prvému protónu a ten ho absorbuje, takže energia sa vrátitak, ako to požaduje Heisenbergov princíp neurčitosti. Takto si protóny medzi sebou môžuvymieňať virtuálne pióny. Hideki Yukawa v roku 1934 vyslovil domnienku, že ak si dva protónyvzájomne vymieňajú pióny (mezóny), výsledkom tejto výmeny bude veľmi silná príťažlivá silamedzi protónmi. Podobne je tomu s neutrónmi. Táto sila musí mať veľmi krátky dosah, pretože sanepozoruje mimo jadra. Predpovedaný pión bol objavený v roku 1947 Cecilom Powellom(Nobelove ceny: Yukawa – 1949, Powell – 1950).Zásadný význam koncepcie „požičiavania“ energie na produkovanie virtuálnych častíc, ako toumožňuje princíp neurčitosti, tkvie v zobecnení tejto myšlienky: všetky interakcie v prírode môžubyť spôsobené vzájomnou výmenou virtuálnych častíc.Takýmito časticami sú vždy častice s celočíselným spinom (bozóny). Pre elektromagnetickúinterakciu sú týmito časticami fotóny, ktoré majú nulovú kľudovú hmotnosť a práve preto je dosahtejto interakcie neobmedzený. (Podobne by to malo byť pre gravitačné pole – jeho výmenná časticatzv. gravitón má mať tiež nulovú kľudovú hmotnosť pretože gravitácia má tiež neobmedzený dosah.Problémom je, že gravitón nebol doteraz pozorovaný pre spomínanú slabosť tejto interakcie).Môžeme si teda predstaviť, že protóny a neutróny v jadre si neustále medzi sebou vymieňajú piónya tým vzniká vzájomné silové pôsobenie, ktoré ich drží pokope. My však už vieme, že ani protóny,ani neutróny nie sú elementárne častice, ale že sa skladajú z troch kvarkov, a ani pióny nie sú

elementárne, ale keďže sú mezónmi, skladajú sa z dvojice kvark – antikvark. Takže ak sadostávame do rozmerov vnútra protónu (< 10-15 m) vyvstáva otázka, čo drží kvarky v hadrónoch –čo je silná interakcia na elementárnej úrovni. Túto otázku (a mnohé ďalšie) rieši kvantováchromodynamika – teória silných interakcií. Podľa nej je výmennou časticou silnej interakcie medzikvarkami gluón a táto interakcia má takú zvláštnu vlastnosť, že je veľmi slabá pokiaľ sú kvarkyblízko seba (napr. vo vnútri hadrónu), ale stáva sa veľmi silnou, ak sa snažíme kvarky od sebaoddialiť. Možno si tu predstaviť analógiu so silou pružiny, ktorá tiež narastá s rozťahovanímpružiny. A je tu ešte jedna analógia: ak sa nám aj podarí vyvinúť dostatočnú silu na roztrhnutiepružiny, dva takto získané útržky budú opäť podobnými pružinami s dvomi koncami. Podobne, aksa nám dostatočne energetickou nalietavajúcou časticou podarí rozbiť hadrón, to čo vznikne budúopäť hadróny a kvarky ostanú naďalej v nich skryté. Kvantová chromodynamika zavádza ďalšiuvlastnosť kvarkov – tzv. farbu, pričom existujú tri rôzne farby a rôzne farby sa priťahujú (podobneako náboje rôznych typov). Spomínané zvláštne vlastnosti silnej interakcie sú dané aj tým, že aj jejnositeľ gluón má farbu ( na rozdiel od fotónu v prípade elektromagnetickej interakcie, ktorý nemáelektrický náboj).Napr. protón je zložený z troch kvarkov rôznych farieb a navonok je farebne neutrálny (tri farbyzmiešaním dajú neutrálnu – bielu farbu). Pozorovať môžeme iba farebne neutrálne objekty a to jedôvod, prečo nepozorujeme samostatný kvark.Slabá interakcia je slabšia ako elektromagnetická, ak pôsobí na hranici svojho dosahu, teda navzdialenosť rozmeru jadra. Ak ale sa interagujúce častice k sebe priblížia, intenzita slabej interakciesa zvyšuje a pri vzdialenostiach ≈ 10-17 m sa stáva porovnateľnou s elektromagnetickou. V 70.rokoch bola navrhnutá teória, ktorá zjednocovala elektromagnetickú a slabú interakciu – tzv.elektroslabá teória. Nositeľom elektromagnetickej časti interakcie bol fotón a slabá časť zjednotenejinterakcie mala mať dva elektricky nabité nositele a jeden elektricky neutrálny, všetky veľkejhmotnosti (krátky dosah tejto interakcie) – rádovo stokrát ťažšie ako protón. Tieto častice, tzv.ťažké bozóny W+, W-, Z boli experimentálne objavené začiatkom 80. rokov, pričom snaha o ichobjav bola motiváciou kvalitatívnej zmeny v experimente, boli produkované tzv. protibežné zväzkyvysokoenergetických častíc, takže už nie nalietavajúca strela narážajúca na nehybný terčík, ale dvazrážajúce sa zväzky nalietavajúce oproti sebe, čo umožnilo značne zvýšiť energiu zrážky a týmpravdepodobnosť objavu takých hmotných častíc, ako boli predpovedané ťažké bozóny.Elektroslabá teória bola týmto potvrdená. Tento objav a jeho následné experimentálne potvrdeniebolo také významné, že ako teoretici Glashow, Weinberg a Salam, tak aj experimentálni fyziciRubia a Van der Meer získali Nobelove ceny.

Dnes teda poznáme štyri typy interakcií. Gravitačná interakcia je hybnou silou vo Vesmíre.Elektromagnetická interakcia drží elektróny v atómoch a silná nukleóny v jadrách. Slabá interakciaje zodpovedná za rozpady (a teda z nášho pohľadu nie je taká dôležitá pre náš svet ako ostatné tri

interakcie). Keďže, ako sme uviedli, existuje jediná elektroslabá interakcia, môžeme sa pýtať, prečosú elektromagnetické a slabé aspekty tohto jediného javu také odlišné. Je tomu tak preto, lebožijeme za nízkych teplôt. Keby bola teplota oveľa, oveľa vyššia ako je v dnešnom našom svete (ako skutočne bola v určitej vývojovej etape Vesmíru a ako dnes vieme simulovať v experimentes vysokoenergetickými protibežnými zväzkami), existovala by naozaj len jediná interakcia.S poklesom teploty sa oba aspekty od seba oddeľujú – jediná interakcia sa prejavuje v dvochnápadne odlišných podobách. Opäť môžeme použiť analógiu: voda existuje v troch skupenstvách –ako kvapalina, ľad a para. Ľuďom neznalým nášho sveta by sa zdalo, že sú to tri úplne rôzne látky,medzi ktorými nie je žiaden súvis. Predpokladajme, že teplota by bola dostatočne vysoká, takževšetka voda by existovala iba v plynnom skupenstve, bola by teda viditeľne jedinou látkous jediným súborom vlastností. Ak teplota klesne, časť pary skvapalnie a voda a para budúv rovnováhe. Takto máme dve rôzne látky s dvomi veľmi rozdielnymi súbormi vlastností. Ak byteplota klesla ešte nižšie, časť vody by zamrzla a mali by sme ľad, vodu a paru, všetko v rovnováhe,vzhľad a vlastnosti všetkých troch súčastí by boli úplne odlišné. Napriek tomu by všetky tri boliv podstate tou istou látkou.Potvrdenie elektroslabej zjednocujúcej teórie nás povzbudzuje v našich ďalších zjednocovacíchúvahách. Podľa týchto predstáv na počiatku Vesmíru (bezprostredne po tzv. veľkom tresku) bolanepredstaviteľne vysoká energia a v tomto okamžiku existovala jediná interakcia. S poklesomteploty (podľa našich merítok veľmi rýchlym) sa oddelila ako samostatná interakcia gravitácia,ktorá s pokračujúcim poklesom teploty slabla. Potom sa oddelila silná interakcia a nakoniec slabá aelektromagnetická.