tstu.ruvestnik.tstu.ru/rus/t_24/pdf/24_3_2018_all.pdf · 2018. 11. 29. · ISSN 0136-5835 e-ISSN 2542-1409 DOI: 10.17277/issn.0136-5835 ВЕСТНИК TRANSACTIONS Тамбовского

ISSN 0136-5835 e-ISSN 2542-1409

DOI 1017277issn0136-5835

ВЕСТНИК TRANSACTIONS Тамбовского of the Tambov госудаpственного State технического Technical унивеpситета University

2018 Том 24 No 3

Четыpехъязычный Four-Language научно-теоpетический Scientific-Theoretical and и пpикладной жуpнал Applied Multidisciplinary шиpокого пpофиля Journal

Основан в 1995 году

Выходит 4 раза в год

httpvestniktsturu

Россия Тамбов Издательство ТГТУ

ISSN 0136-5835 Вестник ТГТУ 2018 Том 24 3 Transactions TSTU 378

СОДЕРЖАНИЕ

Автоматика Информатика Управление Приборы 382

Краснянский М Н Обухов А Д Коробова И Л Математическая модель обработки информации в системе управления электронным документооборотом 382

Попов Н С Пещерова О В Чуксина Л Н Разработка системного подхода к решению региональных задач устойчивого развития 400

Селиванова З М Куренков Д С Калинин В Ф Пасечни- ков И И Повышение оперативности контроля теплофизических свойств теплоизоляционных материалов интеллектуальной информа-ционно-измерительной системой 424

Авцинов И А Емельянов А Е Ивлиев М Н Моделирование систем управления с вероятностными каналами передачи информации и ПИД-регулятором 437

Олейников А А Сорокин А А Методика поддержки принятия решения в процессе модернизации элементов систем передачи данных 446

Процессы и аппараты химических и других производств Химия 455

Промтов М А Гидроимпульсная кавитационная обработка нефти в роторном импульсном аппарате 455

Лазарев С И Ковалев С В Коновалов Д Н Кузнецов М А Поликарпов В М Зарапина И В Некоторые особенности выделения ионов из промывных вод производства альтакса электро- гиперфильтрационным методом 461

Еремин А В Об одном методе решения нелинейных задач тепло-проводности 471

Вигдорович В И Цыганкова Л Е Князева Л Г Шель Н В Дорохов А В Зарапина И В Изучение возможности оценки защитной эффективности летучих ингибиторов методом электро- химической поляризации на примере меди и ИФХАН-114 482

Математика Физика 492

Осиленкер Б П Нахман А Д Задачи ассоциированные с представ-лением Дирихле полугруппы операторов 492

Ломакина О В Молотков Н Я Гриднев А Б Сложение и интер- ференция двух когерентных электромагнитных волн с линейной и эллиптической поляризациями 512

CONTENTS

Automation Information Technology Control Instruments 382

Krasnyanskiy M N Obukhov A D Korobova I L A Mathematical Model of Information Processing in the Electronic Document Management System 382

Popov N S Peshсherova O V Chuksina L N Developing a System Approach to Deal with Regional Challenges for Sustainable Development 400

Selivanova Z M Kurenkov D S Kalinin V F Pasechnikov I I Improving the Efficiency of Control of Thermophysical Properties of Thermal Insulating Materials of Intellectual Information-Measuring System 424

Avtsinov I A Emelyanov A E Ivliev M N Modeling of Control Systems with Probabilistic Information Transmission Channels and PID Controller 437

Oleynikov A A Sorokin A A Decision-Making Support in the Process of Upgrading the Elements of Data Transmission Systems 446

Chemical and Related Engineering Chemistry 455

Promtov M A Hydro-Pulse Cavitation Treatment of Crude Oil in the Rotor-Stator Device 455

Lazarev S I Kovalev S V Konovalov D N Kuznetsov M A Poli-karpov V M Zarapina I V Some Features of the Ion Selection from Altaxa Wash Waters by the Electro-Hyperfiltration Method 461

Eremin A V About One Method for Solving Nonlinear Thermal Conduc-tivity Problems 471

Vigdorovich V I Tsygankova L E Knyazeva L G Shel N V Dorokhov A V Zarapina I V Exploring the Possibilities of Evaluating the Protective Efficiency of Volatile Inhibitors by Electrochemical Polariza-tion in the Example of Copper and IFHAN-114 482

Mathematics Physics 492

Osilenker B P Nakhman A D Problems Associated with Dirichletrsquos Representation of Semigroup of Operators 492

Lomakina O V Molotkov N Ya Gridnev A B Addition and Inter- ference of Two Coherent Electromagnetic Waves with Linear and Elliptical Polarizations 512

Машиностроение Металлообработка 523

Дубровина Г И Витушкин В В О статической определимости механических систем с двусторонними и односторонними связями 523

Филатов И С Буренина А И Черкасова А С Разработка техно-логии получения абразивного инструмента на основе связок БрО10 ndash Sn ndash Fe методом порошковой металлургии без последующего спекания 534

Материаловедение Нанотехнологии 539

Петров А В Воронин Д В Иноземцева О А Петров В В Горин Д А Воздействие высокоинтенсивного сфокусированного ультразвука на модельные фантомы биотканей и композитные микро-капсулы с наноразмерными оболочками 539

Наши новые профессора доктора и кандидаты наук 550

Mechanical Engineering Metal Treatment 523

Dubrovina G I Vitushkin V V On Static Definability of Mechanical Systems with Two-Way and One-Way Connections 523

Filatov I S Burenina A I Cherkasova A S Development of Techno-logy to Produce Abrasive Tools on the Basis of Ligaments BrO10 ndash Sn ndash Fe by Powder Metallurgy without Subsequent Sintering 534

Material Science Nanotechnology 539

Petrov A V Voronin D V Inozemtseva O A Petrov V V Gorin D A Impact of High Intensity Focused Ultrasound on Biofabric Model Phantoms and Composite Microcapsules with Nanoscale Shells 539

New Professors Doctors and Candidates of Sciences 550

Автоматика Информатика Управление Приборы

УДК 0049 DOI 1017277vestnik201803pp382-399

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ В СИСТЕМЕ УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОННЫМ ДОКУМЕНТООБОРОТОМ

М Н Краснянский1 А Д Обухов1 И Л Коробова2

Кафедры laquoКомпьютерно-интегрированные системы в машиностроенииraquo (1)

laquoСистемы автоматизированной поддержки принятия решенийraquo (2) ФГБОУ ВО laquoТГТУraquo г Тамбов Россия obuhovartgmailcom

Ключевые слова математическое моделирование многоуровневые гра-

фы обработка документов система электронного документооборота электрон-ный документооборот

Аннотация Разработана математическая модель обработки информации

в системах управления электронным документооборотом (СУЭД) Модель ис-пользуется для формализации структуры документов и их жизненного цикла оп-тимизации процессов обработки взаимодействия и движения документов с уче-том факторов адаптации СУЭД под структуру деятельности пользователей при работе с документами и позволяет осуществить теоретико-множественный анализ процессов обработки информации и их реализацию в алгоритмическом и про-граммном обеспечении Впервые представлена модель многоуровневых графов обработки информации используемая для формализации информационных пото-ков в системе документооборота

_____________________________________

Введение

Системы управления электронным документооборотом (СУЭД) получили

широкое распространение за счет постоянно растущих объемов информации высоких требований к надежности хранения скорости обработки и передачи дан-ных необходимости перехода от бумажного документооборота к электронному [1] Реализация масштабных сложноорганизованных СУЭД является трудоемким и длительным процессом требующим значительного количества ресурсов Их развитие и адаптация под конкретные задачи разработка универсальных про-ектных решений с использованием передовых информационных технологий ста-новится актуальной задачей решить которую без использования методов систем-ного анализа и математического моделирования невозможно [2 ndash 5]

Однако на текущем уровне развития информационных технологий разработ-ка достаточно эффективных СУЭД уже не является трудновыполнимой задачей с инженерной точки зрения Поэтому получение наиболее оптимальных в плане производительности и экономической эффективности информационных систем невозможно без этапа математического моделирования подробной фор-мализации объектов и процессов документооборота их оптимизации на этапе проектирования информационной системы

Одним из ключевых вопросов при разработке СУЭД является реализация необходимого набора операций обработки данных поэтому еще на этапе матема-тического моделирования СУЭД важно четко представлять какие операции над документами будут реализованы в информационной системе и каким способом Для этого требуется проанализировать информационные потоки организации выделить основные этапы жизненных циклов документов операции приводящие к смене их состояний и перемещению от одного исполнителя к другому Подоб-ного рода формализация требует разработки соответствующей математической модели учитывающей внутреннюю структуру документов и позволяющей сфор-мулировать процесс изменения данных движения информации в организации на различных уровнях масштабирования

При проведении анализа подходов к моделированию процессов документо-оборота можно выделить основные типы математических моделей теоретико-множественные теоретико-графовые автоматные функциональные дескриптор-ные мультиагентные с определением их сильных и слабых сторон [6 7] На осно-ве проведенного анализа сделано следующее заключение модель обработки информации в СУЭД построенная на основе теоретико-графовой модели позво-лит формализовать и оптимизировать структуру документа процессы его движе-ния и взаимодействия с пользователями в рамках общей структуры документо-оборота а также будет отличаться достаточной полнотой и универсальностью

Исследования в области обработки документов в последние годы в основном посвящены применению машинного обучения для распознавания текста класси-фикации и поиска документов [8 ndash 12] Данная задача безусловно является акту-альной и станет темой дальнейших исследований в направлении обработки информации в СУЭД Однако по нашему мнению необходимо прорабатывать вопросы именно фундаментальных исследований в области формализации обра-ботки информации разработки теоретической базы описания процессов движения и взаимодействия документов а на ее основе осуществлять разработку подходов к применению машинного обучения для поиска маршрутизации и классификации документов в СУЭД

Рассмотрим математическую модель обработки информации в СУЭД кото-рая позволит провести теоретико-множественный анализ структуры документов формализовать процесс движения документов на разных уровнях масштабирова-ния и наконец сформировать общую структуру документооборота организации с учетом требований ко времени доставки документов

Математическая модель обработки информации в СУЭД

Анализ подходов к моделированию обработки информации в СУЭД форма-лизации документов и процессов их взаимодействия и движения показал что оптимальным подходом к решению данных задач является использование аппара-та теорий множеств и графов с помощью которого возможно четко сформулиро-вать структуру документов информационных потоков документооборота органи-зации в целом после чего перейти к ее оптимизации

Схема процессов обработки информации в СУЭД представлена на рис 1 Та-ким образом на основе входных данных о количестве документов сроках работы с ними перечне возможных операций над документами с учетом условий их дос-тавки и факторов адаптации СУЭД под модель деятельности исполнителей необ-ходимо сформировать структуру документооборота организации в формализо-ванном виде включающую множество операций обработки данных и структур информационных потоков на разных уровнях детализации

Рис 1 Схема процессов обработки документов в СУЭД

Представим математическую модель обработки информацииMPI в СУЭД в кортежном виде [13 ndash 15]

( ) MPI U P O S= (1)

где S ndash структура электронного документооборота организации под которой бу-дем понимать формализованное представление в виде кортежной модели множе-ства объектов документооборота U меняющих свои состояния в результате про-ведения операций O множеством пользователей P

( ) GTEOPUS = (2)

где nUiuU i 1== ndash множество объектов документооборота (документов)

nPqpP q 1== ndash множество пользователей 1lO o l nO= = ndash множество

операций выполняемых над объектами nU nP nO ndash общее число объектов пользователей и операций соответственно E ndash множество воздействий на объек-ты как внешних так и внутренних T ndash множество дискретных моментов време-ни G ndash множество графов обработки информации в СУЭД

Каждому документу iu соответствует некоторое множество состояний iC каждое из которых определяет содержимое и атрибуты объекта в определенный промежуток его жизненного цикла

i iu Crarr (3)

где 1i ij iC c j nC= = ndash множество состояний объекта iu inC ndash число таких

состояний Для обозначения состояния ijc документа iu используемого при об-

работке данных в конкретных операциях примем обозначение ( )i iju c Каждое состояние определяется как кортеж из множества атрибутов объекта и их значе-ний в заданный промежуток времени ijcT

( ) ( ) 1 ijij in ijn in i ijn ij i cc a d a A d D n N T= isin isin = (4)

где 1i in iA a n nA= = ndash множество атрибутов объекта iu с соответствующим им

множеством значений атрибутов 1i ij iD D j nC= = для каждого состояния ijc

1ij ijn ijD d n nD= = (5)

где inA ndash число атрибутов объекта ijc mT t= ndash множество моментов времени

в которые существует состояние ijc

Модель обработки информации в СУЭД

Структура электронногодокументооборота

Условия доставки документов

Число документов

Предельные сроки работы с документамиПеречень возможных

операций над документами

Множество структур информационных потоков

Условия адаптации под модель деятельности исполнителей

Множество формализованных операций над документами

Воздействия разделяются на внешние EE и внутренние IE E EE IE= cup Внешние воздействия 1 w eEE ee w W= = включают в себя распоряжения мини-

стерств новые законы и стандарты заказы от сторонних организаций и прочие воз-действия осуществляемые извне Внутренние воздействия 1 w iIE ie w W= =

формируются на основе внешних либо самостоятельно внутри организации Воз-действие направлено на получение конкретного результата ndash документа или неко-торого их множества которые удовлетворяют условиям поставленным воздействи-ем что в общем виде можно представить следующим образом

( )we U P O T= (6)

где U P O T ndash множества документов пользователей операций и времен-ных ограничений заданных воздействием we соответственно

Система управления электронным документооборотом накладывает особые требования к надежности хранения информации что выражается в необходимо-сти предоставления данных не только о текущем состоянии объекта но и его прошлых и даже возможных состояниях В качестве примера возможных состоя-ний объекта могут выступать различные редакции документа либо набор необра-ботанных данных необходимый в дальнейшем при создании других документов Совокупность всех этих состояний отражает жизненный цикл документа

Структуру движения документа (то есть переход объекта из одного состояния в другое) опишем графическим способом при помощи ориентированных графов Во-первых это позволяет проследить весь жизненный цикл объекта во-вторых отобразить в удобной и понятной форме осуществляемые над объектом воздейст-вия и наконец такая форма наглядно показывает структуру документооборота в целом позволяя выделить излишне перегруженные действиями участки [16 17]

Однако процессы обработки информации не ограничиваются только жиз-ненным циклом документов поэтому предлагается использовать следующую мо-дель многоуровневых графов для их формализации

Первый уровень масштабирования ndash уровень обработки состояния докумен-та отражающий процессы перемещения информации в рамках одного состояния при выполнении конкретной операции (рис 2 a) В формализованном виде граф имеет следующий вид ( )1

1 1 1 ij ij ijG G G c O= =

Второй уровень масштабирования ndash уровень обработки жизненного цикла документа отражающий процессы преобразования информации в документе при выполнении ряда операций начиная с его создания и заканчивая уничтожением документа в рамках СУЭД (рис 2 б) В формализованном виде принимает вид

( )22 2 2 i i iG G G C O= =

Третий уровень масштабирования ndash уровень обработки информационного потока отражающий процессы создания движения и уничтожения множества документов под влиянием некоторого множества воздействий E в результате которых заданным набором пользователей формируется необходимое подмноже-ство документов требуемого типа (рис 2 в) В формализованном виде принимает вид 3 3 3 ( )w wG G G U E= =

Четвертый уровень масштабирования ndash уровень обработки данных в ин-формационном пространстве организации отражающий процессы формирования перенаправления оптимизации информационных потоков организации внутрен- них и внешних связей между ними под влиянием некоторого множества воздей-ствий E в результате которого руководством организации формируется требуе-

мая структура документооборота (рис 2 г) В формализованном виде такой граф можно представить следующим образом ( )4 4 4 k k kG G G S E= =

Рис 2 Модель многоуровневых графов обработки информации в СУЭД а б ndash уровни обработки состояния и жизненного цикла документа соответственно

в г ndash уровни обработки информационного потока и данных в информационном пространстве организации соответственно

IE1 EE1

S2 IE4

IE2 IE3

Таким образом становится возможным формализовать процессы движения и обработки информации на разных уровнях начиная с самого низкого и заканчи-вая высшим ndash уровнем документооборота организации в целом Отличительной особенностью представленной многоуровневой системы является то что каждый из уровней ndash вершина в графе более высокого уровня что позволяет отслеживать все процессы изменения информации в организации (и за ее пределами) за счет перемещения по графу как в пределах одного уровня так и laquoподнимаясьraquo или laquoопускаясьraquo при необходимости на другие уровни

Представленная модель многоуровневых графов отличается от их классиче-ского представления тем что каждой вершине графа k-го уровня соответствует граф (kndash1)-го уровня Обозначим данные связи в общем виде следующим образом

( ) 1 k k k k kG GV GE GV G minus= rarr (7)

где kG ndash граф k-го уровня k kGV GE ndash вершина и ребро графа k-го уровня соот-ветственно

Классификация операций обработки документов в СУЭД

Множество операций рассмотренных в статье позволяет осуществлять сме-ну состояний документа и выполнять поставленные внешними и внутренними воздействиями задачи В формализованном виде сформулируем общий вид опе-раций lo

( ) ( )

out out

l in in l w l l

in i i i i

in q q q q

l l l w

o U P t e U P t t

U u u U U u u U

P p p P P p p P

t t t T e U P O T

rarr +Δ

= isin = isin

Δ le isin =

где inU outU ndash множество документов на входе и выходе операции соответствен-но inP outP ndash множества пользователей отправителей (инициаторов операции) и получателей (исполнителей операции) соответственно lt ltΔ lt ndash моменты времени начала выполнения операции общее время осуществления операции максимальное время завершение операции соответственно we ndash воздействие (внешнее или внутреннее) в соответствие с которым осуществляется операция

Представленное соотношение отражает общий вид операций над документа-ми однако при создании СУЭД необходима реализация и следовательно форма-лизация на этапе проектирования конкретных операций обработки информации Их также можно классифицировать в зависимости от того уровня масштабирова-ния обработки информации к которому они относятся [18]

На первом уровне осуществляется работа непосредственно с информацией в рамках одного состояния документа поэтому к данному классу операций

1O Oisin будут относиться операции чтения 1ro и редактирования 1

wo данных Рас-смотрим их подробнее

Операцией чтения данных 1ro будем называть функцию описывающую про-

цесс чтения данных из состояния ijc объекта iu пользователем qp в некоторый буфер bf

( )( ) ( )( ) ( )

r i ij q l w q l l

it ijn it ijn ij

i q l l l

o u c p t e bf p t t

bf a d a d c

u U p P t t t T

e U P O T

rarr +Δ

= isin

isin isin Δ le isin

при ограничениях

( ) ( )( )

i q r r

AL u p o AL o

AV u read True

lt gt = (10)

где ( )AL sdot ndash функция определяющая уровень доступа пользователя qp к объекту

iu при выполнении операции 1ro Уровень доступа может определяться различ-

ными соотношениями (например на основе дискретной атрибутной или ролевой моделей [19]) 0( )AL sdot ndash требуемый уровень доступа для выполнения операции 1

ro ( )AV sdot ndash функция ставящая в соответствие атрибуту readlt gt объекта iu значе-

ния True или False Операцией редактирования данных 1

wo будем называть функцию описываю-щую процесс изменения данных в состоянии ijc

объекта iu пользователем qp

( )( ) ( )( )( ) ( ) ( ) ( )

w i ij q l w i ij q l l

it ijn it ijn it ijn ij it ijn ij

i q l l l

o u c p t e u c p t t

a d a d a d c a d c

u U p P t t t T

e U P O T

rarr +Δ

rarr isin isin

( ) ( )( )

i q w w

AL u p o AL o

AV u write True

lt gt = (12)

где функции AL и AV аналогичным способом осуществляют проверку уровня доступа пользователя к выполнению операции и атрибута объекта iu

Ко второму уровню операций обработки данных относятся операции2O Oisin работающие уже с отдельными состояниями документа и формирующие

его жизненный цикл начиная от создания и заканчивая удалением из системы документооборота 2ao 2 do 2 wo 2

uo ndash операции создания объекта сжатия состоя-ний сохранения изменений документа в новое состояние объединения состояний соответственно

Операцией создания объекта 2ao будем называть функцию добавления нового

документа iu во множество объектов U осуществленную пользователем qp

в соответствии с заданными множеством значений атрибутов Data под влияни-ем воздействия we

( ) ( )( )( ) ( )

21 out

1 1 1 1

a q l w i i l l

i i i in i n in i i n c

i q l l l

o Data p t e u c P t t

u c c a d a A d Data T

u U p P P P t t t T

e U P O T

rarr +Δ

rarr = isin isin

isin isin isin Δ le isin

Таким образом пользователь qp имея набор входных значений параметров объекта Data формирует новый объект iu в начальном состоянии 1ic Данный объект должен принадлежать некоторому подмножеству объектов необходимых для достижения результата воздействия we Далее документ отправляется множе-ству исполнителей out P Pisin причем создатель документа также может принад-

лежать их числу ( )outqp Pisin

Операция сжатия состояний 2do будет в отличие от предыдущей не расши-

рять граф состояний документа а сжимать его путем исключения лишних состоя-ний с точки зрения некоторых правил Данная операция осуществляется на основе выделения некоторого подмножества удаляемых состояний

iC и их последую-щего исключения из жизненного цикла документа iu

( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

d i q l w i q l l

i i i i i

i ij d ij d ij d ij

l l l w

o u p t e u p t t

C C C C C

C c Y c Y c y c

t t t T e U P O T

rarr +Δ

rarr isin

Δ le isin =

( ) ( )( ) ( )

i q d d

AL u p o AL o

AV u write True AV u delete True

lt gt = lt gt = (15)

( ) ( )3

1d ij dx ij

xY c y c

== sum (16)

( ) ( )

1 если или

0 в противном случае

1 если требуется для

1 если образовано

ijt ikt ijt iktd ij

ij w wd ij

ij l i x w x q w wd ij

d d d dy c =

c e ey c =

c o u p t e p p e ey c =

primeexist = exist sube⎧⎪⎨⎪⎩

ne⎧⎪⎨⎪⎩

противном случае

⎧⎪⎨⎪⎩

где ( )dY C ndash множество условий ценности состояния ( ) 0d ijY c gt если состояние

ijc удовлетворяет условиям ( ) dx ijy c ( ) 0d ijY c = в противном случае iktd ndash зна-

чения атрибутов некоторых состояний iktc являющихся ключевыми или конечны-ми для объекта iu 1dy ndash функция принимающая положительное значение если

атрибуты состояния ijc входят в значения атрибутов iktd (или равны им) 2dy ndash

функция принимающая положительное значение если состояние ijc необходимо

для выполнения другого воздействия 2w we ene 3dy ndash функция принимающая по-

ложительное значение если состояния ijc образованы в результате операций

других пользователей xp отличных от исполнителя данной операции qp

Стоит заметить что набор функций dxy может быть различным для каждой конкретной ситуации сжатия состояний и включать как перечисленные функции так и некоторые другие их вариации Таким образом подмножество

iC состоит из элементов не удовлетворяющих условиям поставленным пользователем или текущей задачей в рамках множества воздействий После проведения операции сжатия в объекте сохраняются только состояния необходимые для дальнейшей работы

Операцией сохранений изменений документа 2wo после его редактирования

будем называть функцию изменения данных то есть значений атрибутов и содер-жимого объекта iu пользователем qp приводящую к появлению нового состоя-

ния ikc

( )( ) ( )( )( ) ( )

( )( ) ( )( ) ( )

w i ij q l w i ik q l l

ij ik ik in ikn c

r i ij q l w w i ij q l w ik

i q l l l w

c c c a d T

o u c p t e o u c p t e D

u U p P t t t T e U P O T

rarr + Δ

rarr =

+ rarr

isin isin Δ le isin =

( ) ( ) ( )2 20 i q w w iAL u p o AL o AV u write Truege lt gt = (19)

Значения атрибутов ikD формируются после выполнения некоторого мно-

жества операций чтения 1ro и редактирования 1

wo данных после чего сохраняют-ся в новом состоянии ikc

Операцией объединения ocup будем называть функцию образования нового состояния ikc объекта iu осуществленную пользователем qp путем частичного

слияния значений атрибутов от нескольких состояний Операция ocup отличается от уже рассмотренных операций изменения объекта тем что происходит переход не из одного состояния в другое а сразу несколько состояний ijc участвуют

в процессе образования нового Представим это соотношениями

( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( )

( ) ( ) ( )( )

U i q l w i ik q l l

r i ij q l w w i ij q l w w i ik q l w ik

i ij ij i i ik in ikn c

i q l l l w

o u p t e u c p t t

o u c p t e o u c p t e o u c p t e c

C c Y c C C c a d T

rarr +Δ

+ + rarr

= gt sube =

при ограничениях 2 2

0( ) ( )

( ) ( ) i q

AL u p o AL o

AV u read True AV u write True

lt gt = lt gt =cup cup (21)

где ( )ijY ccup ndash условие объединения принимающее положительное значение если

состояние ijc участвует в объединении то есть значения атрибутов ijnd присут-

ствуют среди новых значений iknd (равны им или входят в них) равно нулю в противном случае

Таким образом новое состояние ikc образуется путем выполнения некоторого

множества операций чтения и редактирования данных из состояний ij ic Cisin где iC ndash подмножество состояний документа iu участвующих в объединении после

чего следует сохранение полученных данных в новом состоянии ikc

Третий уровень обработки данных включает операции 3O Oisin воздейст-вующие уже на документы и их объединения в рамках выполнения заданий При-мер таких операций 3co

3 do 3 po 3 rdo 3mo ndash операции копирования удаления

перемещения переадресации документа и движения документа в рамках информационного потока соответственно

Операцией копирования документа 3co будем называть функцию осуществ-

ляющую перенос структуры и содержимого из объекта iu в объект ku

( ) ( ) ( )( ) ( )( )

с i q l w k q l l

r i ij q l w w k ij q l w k

i k q l l l w

o u p t e u p t t

o u c p t e o u c p t e u

u u U p P t t t T e U P O T

rarr +Δ

+ rarr

( ) ( )( ) ( )

i q c c

AL u p o AL o

Операцией удаления документа 3do будем называть функцию осуществляю-

щую удаление объекта iu и всех его состояний

( ) ( )

( )( ) ( )

d i q l w l l

d i ij q l w

l l l w

o u p t e t t

o u c p t e j nCi

t t t T e U P O T

rarr empty empty +Δ

= rarrempty

Δ le isin =

( ) ( )( ) ( )

i q d d

AL u p o AL o

Операцией перемещения документа 3po

будем называть функцию осуществ-

ляющую перемещение структуры и содержимого из объекта iu в объект ku с последующим удалением исходного

( ) ( ) ( )( ) ( )( )

( )( )

p i q l w k q l l

d i q l w

k q l l l w

o u p t e u p t t

o u p t e

rarr +Δ

+ rarr

rarrempty

( ) ( ) ( )( ) ( )

i q p p i

AL u p o AL o AV u read True

ge lt gt =

Под операцией переадресации документа 3rdo будем понимать функцию пе-

ренаправляющую документ iu от пользователя qp некоторому множеству полу-

чателей outP

( ) ( )

( )( ) ( )

1out out out

rd i q l w i l l

r i ij l w i q

i q l l l w

o u p t e u P t t

o u c P t e u P p P P

rarr +Δ

rarr = isin

( ) ( ) ( )3 30 i q rd rd iAL u p o AL o AV u read Truege lt gt = (29)

Операция движения документа в рамках информационного потока докумен-та 3

mo используется для перехода документа ku из-под влияния текущего воздей-

ствия we в рамки другого 2we

( ) ( )

3out 2

2 out 2

m i q l w i l l i i

i q l l l

o u p t e u P t t u U u U

u U p P P P t t t T

e U P O T e U P O T

rarr +Δ isin rarr isin

( ) ( ) ( )3 30 i q c c iAL u p o AL o AV u move Truege lt gt = (31)

где условие movelt gt отражает возможность перемещения документа под требо-вания нового воздействия 2we

На четвертом уровне обработки данных операции 4O Oisin осуществляют изменение не конкретных документов а управление информационными потоками организации в целом На данном уровне абстракции не выделяются отдельные документы а рассматриваются только некоторые их множества в рамках инфор-мационных потоков структурных подразделений [20 21] Такими операциями являются

ndash 4awfo

ndash формирование нового информационного потока в виде некоторой

подсистемы документооборота kS в результате некоторого воздействия we (внешнего или внутреннего)

awf w k k k k k k

k k k k k w w

o e S S U P O E

S S U U P P O O E ie ee

rarr =

isin isin isin isin = cup (32)

ndash 4pwfo ndash перенаправление информационного потока приводящее к измене-

нию структуры управляющих воздействий kE в рамках системы kS что в свою очередь оказывает влияние на общую структуру документооборота и приводит к переходу к новому состоянию системы

( ) ( )

pwf k k k k k k k k

k k k w w k

o U P O E U P O E

S S E ie ee E E

rarr = cup isin (33)

ndash 4ewfo ndash расширение информационного потока приводящее к добавлению

новых воздействий на информационный поток и появлению новых элементов структуры документооборота k k k kU P O E и связей между ними

( ) ( )

ewf k k k k k k k k k k k k

k k k w w k k k k

o U P O E U U P P O O E E

S S E ie ee U U P P O O E E

rarr cup cup cup cup

rarr = cup isin isin isin isin (34)

ndash 4uwfo ndash сжатие информационного потока приводящее к сокращению числа

воздействий на информационный поток и исключению из структуры документо-оборота элементов k k k kU P O E и связей между ними

( ) ( )

k k k w w k k k k

ndash 4twfo ndash передача данных между информационными потоками осуществ-

ляющая переход информации из одного потока kS в другие mS

( ) ( ) 4

twf k k k k m m m m

m k m m m m

o U P O E U P O E

U U U U P P O O E E

sube isin isin isin isin (36)

Таким образом рассмотрены процессы обработки информации в СУЭД на примере классификации конкретных операций на разных уровнях масштаби-рования Данная классификация позволяет оценить процессы обработки и пере-мещения информации в рамках отдельных состояний документов информацион-ных потоков и организации в целом Такая универсальность и масштабируемость позволит формулировать процессы движения и взаимодействия документов в ор-ганизациях различной направленности и размеров

Постановка задачи оптимизации обработки информации в СУЭД

Разработав математическую модель обработки информации можно сформу-

лировать озвученную в начале статьи задачу уже в формализованном виде [22] Необходимо для СУЭД на основе закономерностей математической модели

обработки информации ( ) MPI U P O и входных данных о первоначальном коли-честве и структуре документов 0U пользователях 0P работающих с ними и требуемого набора операций 0O найти такой вектор переменных ( ) x U P O=

из множества всех допустимых решений X при которых полученная структура документооборота S стремится к оптимальной S

( ) MPI U P O S S= rarr (37)

в соответствии с рядом принятых ограничений ndash структура документооборота отвечает требованиям внешних и внутренних

воздействий

( ) E EE IE E E S E S= cup sube isin isin (38)

ndash воздействия (внутренние и внешние) не противоречат друг другу

( )amp i j i je e e e E i jexist not forall isin ne (39)

ndash структура позволяет проследить полный жизненный цикл любого документа

( ) ( ) i iu U G u O Sforall isin exist isin (40)

ndash нагрузка на каждого отдельного пользователя не превышает максимально допустимую

( ) q q qp P T Tforall isin le (41)

ndash полномочий каждого пользователя достаточно для выполнения поставлен-ных перед ним задач

( ) ( ) ( )0 q i q l lp P AL u p o AL oforall isin ge (42)

ndash время выполнения операций над документами не превышает максимально допустимое

( ) l l lt T t tforallΔ isin Δ le (43)

ndash число переадресаций документа сведено к необходимому минимуму

minrdO

o rarrsum (44)

ndash число исполнителей стремится к минимальному с учетом необходимости привлечения всех обязательных лиц

out min P

P rarrsum (45)

ndash операции над документами не требующие обязательного контроля долж-ны быть максимально автоматизированы

1AUTOl

sum (46)

где S S ndash полученная оптимальная и заданная идеализированная структуры документооборота соответственно q qT T ndash текущая нагрузка исполнителя qp

и максимально возможная соответственно AUTOO Oisin ndash множество автоматизи-рованных операций обработки информации

Таким образом можно говорить о постановке задачи структурно-парамет-рического синтеза СУЭД когда с одной стороны требуется определить оптималь-ную структуру документооборота по набору входных переменных с другой ndash найти экстремальные параметры математической модели обеспечивающие выполнение всех введенных ограничений

Заключение

Рассмотрены подходы к формализации процессов обработки движения и взаимодействия документов Анализ показал что в настоящее время отсутству-ет теоретическая база формализующая процессы обработки информации в СУЭД Для решения данной проблемы сформулирована математическая модель позво-ляющая формализовать структуру документов их движение и взаимодействие в течение всего жизненного цикла оптимизировать процессы обработки инфор-мации с учетом факторов адаптации СУЭД под структуру деятельности пользова-телей при работе с документами Представленная модель позволяет осуществить теоретико-множественный анализ процессов обработки информации и их реали-зацию в алгоритмическом и программном обеспечении

В рамках представленной математической модели впервые разработана мо-дель многоуровневых графов обработки информации в СУЭД позволяющая фор-мализовать и анализировать данный процесс на разных уровнях масштабируемости начиная с уровня состояния и заканчивая структурой документооборота в целом Данная модель является универсальной что не ограничивает ее использование какой-то определенной предметной областью и не накладывает ограничений на масштабы организации документооборот которой исследуется

В процессе выполнения научных исследований осуществлена постановка задачи оптимизации процессов обработки информации в СУЭД относящаяся к классу комбинаторных задач структурно-параметрического синтеза решение которой позволит при выполнении принятых ограничений и закономерностей математической модели определить конечную структуру документооборота орга-низации в формализованном виде

Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования

и науки РФ в рамках гранта Президента РФ МК-166620189 Список литературы 1 Проектирование информационных систем управления документооборотом

научно-образовательных учреждений монография М Н Краснянский [и др] ndash Тамбов Изд-во ФГБОУ ВПО laquoТГТУraquo 2015 ndash 216 с

2 Chen H Business Intelligence and Analytics from Big Data to Big Impact H Chen R H L Chiang V C Storey MIS Quarterly Management Information Systems ndash 2012 ndash Vol 36 No 4 ndash P 1165 ndash 1188

3 The Evolution Challenges and Future of Knowledge Representation in Product Design Systems S K Chandrasegaran [et al] Computer-Aided Design ndash 2013 ndash Vol 45 ndash P 204 ndash 228 doi 101016jcad201208006

4 Ghani E K Development of Integrated Information Management System Service Quality Model in an Accounting Faculty E K Ghani K Muhammad J Said Interna-tional Journal of Business and Social Science ndash 2012 ndash Vol 3 No 7 ndash P 245 ndash 252

5 Anvari A An Investigation of Innovation in Higher Educational Environments A Consideration of Five Substructures (Technical Administrative Information Sys-tems Information Technology and Knowledge Management) A Anvari G A Alipou-rian R M A Taleb-Beidokhti Middle-East Journal of Scientific Research ndash 2012 ndash No 11 (9) ndash P 1278 ndash 1285 doi 105829idosimejsr201211093780

6 Гудов А М Выбор архитектуры системы распределенных информацион-ных хранилищ на основе решения задачи оптимизации стоимости документопо-токов А М Гудов В В Мешечкин С Ю Завозкин Вестн Кемер гос универ-ситета ndash 2011 ndash 3 ndash С 13 ndash 19

7 Гмарь Д В Система электронного документооборота вуза Д В Гмарь В В Крюков К И Шахгельдян Новые информационные технологии и менедж-мент качества материалы VII Междунар науч конф Белек Турция 21 ndash 28 мая

2010 г М-во образования и науки Рос Федерации ФГУ laquoГос науч-исслед ин-т информ технологий и телекоммуникацийraquo (ФГУ ГНИИ ИТТ laquoИНФОРМИКАraquo) Европ центр по качеству [и др] ndash Белек Турция 2010 ndash С 64 ndash 66

8 Hierarchical Attention Networks for Document Classification Z Yang [et al] Proceedings of the 2016 Conference of the North American Chapter of the Association for Computational Linguistics Human Language Technologies ndash 2016 ndash P 1480 ndash 1489 doi 1018653v1N16-1174

9 Le Q Distributed Representations of Sentences and Documents Q Le T Mikolov Proceedings of the 31st International Conference on International Confe-rence on Machine Learning Beijing China 21ndash26 June 2014 ndash 2014 ndash Vol 32 ndash P 1188 ndash 1196

10 Towards Content-Oriented Patent Document Processing Intelligent Patent Analysis and Summarization S Bruumlgmann [et al] World Patent Information ndash 2015 ndash Vol 40 ndash P 30 ndash 42 doi 101016jwpi201410003

11 Jordan M I Machine Learning Trends Perspectives and Prospects M I Jordan T M Mitchell Science ndash 2015 ndash Vol 349 No 6245 ndash P 255 ndash 260 doi 101126scienceaaa8415

12 TensorFlow A System for Large-Scale Machine Learning M Abadi [et al] Proceedings of the 12th USENIX Symposium on Operating Systems Design and Im-plementation (OSDI rsquo16) 2ndash4 November 2016 Savannah GA USA ndash 2016 ndash Vol 16 ndash P 265 ndash 283

13 Model of Documents Management for Academic and Research Universities on Basis Set Theory A V Ostroukh [et al] American-Eurasian J Agric amp Environ Sci ndash 2015 ndash No 15 (5) ndash P 824 ndash 831 doi 105829idosiaejaes201515512639

14 Algorithm for Structural and Parametric Synthesis of Electronic Document Management System of Research and Education Institution M N Krasnyanskiy [et al] Journal of Applied Sciences ndash 2016 ndash Vol 16 No 7 ndash P 332 ndash 337 doi 103923jas2016332337

15 Formulation of the Problem of Structural and Parametric Synthesis of Elec-tronic Document Management System of Research and Education Institution M N Krasnyanskiy [et al] Global Journal of Pure and Applied Mathematics ndash 2016 ndash Vol 12 No 3 P 2395 ndash 2409

16 Object-Oriented Model for Life Cycle Management of Electrical Instrumentation Control Projects J Zhou [et al] Automation in Construction ndash 2015 ndash Vol 49 ndash P 142 ndash 151

17 Hierarchical Spatio-Temporal Visual Analysis of Cluster Evolution in Electro-corticography Data S Murugesan [et al] Proceedings of the 7th ACM International Conference on Bioinformatics Computational Biology and Health Informatics 02ndash05 October 2016 Seattle WA USA ndash 2016 ndash P 630 ndash 639

18 Padmanabhan T R Operations for Text Processing T R Padmanabhan Programming with Python ndash Springer Singapore 2016 ndash P 137 ndash 174

19 Обухов А Д Разграничение доступа к информации в системе электрон-ного документооборота А Д Обухов М Н Краснянский Виртуальное моде-лирование прототипирование и промышленный дизайн материалы II-й Между-нар науч-практ конф в 2 т под общ ред В А Немтинова ndash Тамбов 2015 ndash Т 2 ndash С 309 ndash 313

20 Kirikova M Viable Systems Model Based Information Flows M Kirikova M Pudane New Trends in Databases and Information Systems ndash Springer Cham 2014 ndash P 97 ndash 104 doi 101007978-3-319-01863-8_11

21 Weske M Business Process Management Architectures M Weske Busi-ness Process Management ndash Springer Berlin Heidelberg 2012 ndash P 333 ndash 371

22 Laguna M Business Process Modeling Simulation and Design M Laguna J Marklund ndash CRC Press 2013 ndash 524 с

A Mathematical Model of Information Processing in the Electronic Document Management System

M N Krasnyanskiy1 A D Obukhov1 I L Korobova2

Departments of Computer-Integrated Systems in Engineering (1)

Automated Systems of Decision-Making Support (2) TSTU Tambov Russia obuhovartgmailcom

Keywords electronic document management EDMS mathematical modeling

document processing multi-level graphs Abstract The article deals with the development of a mathematical model

of information processing in electronic document management systems The model is used to formalize the structure of documents and their life cycle to optimize the processes of processing interaction and movement of documents taking into account the factors of adaptation of the EDMS under the structure of user activity when working with documents The model carries out a theoretical-multiple analysis of the information processing of the processes and their algorithmic realization and software implementation Also for the first time a model of multilevel graphs of information processing used for the formalization of information flows in the document management system is presented The studies can be used to describe the processes of document management and problems of optimization of document flow and processing at different levels of scaling

References 1 Krasnyanskiy MN Karpushkin SV Ostroukh AV Obukhov AD Kasato-

nov IS Bukreyev DV Karpov SV Dedov DL Proyektirovaniye informatsionnykh sistem upravleniya dokumentooborotom nauchno-obrazovatelnykh uchrezhdeniy mo-nografiya [Designing information management systems for document management of scientific and educational institutions monograph] Tambov Izdatelstvo FGBOU VPO TGTU 2015 216 p

2 Chen H Chiang RHL Storey VC Business intelligence and analytics from big data to big impact MIS Quarterly Management Information Systems 2012 vol 36 no 4 pp 1165-1188

3 The evolution challenges and future of knowledge representation in product design systems S K Chandrasegaran [et al] Computer-Aided Design 2013 vol 45 pp 204-228 doi 101016jcad201208006

4 Ghani EK Muhammad K Said J Development of integrated information management system service quality model in an accounting faculty International Jour-nal of Business and Social Science 2012 vol 3 no 7 pp 245-252

5 Anvari A Alipourian GA Taleb-Beidokhti RMA An Investigation of Inno-vation in Higher Educational Environments-A Consideration of Five Substructures (Technical Administrative Information Systems Information Technology and Know-ledge Management) Middle-East Journal of Scientific Research 2012 no 11 (9) pp 1278-1285 doi 105829idosimejsr201211093780

6 Gudov AM Meshechkin VV Zavozkin SYu [Choice of Architecture of Distributed Information Stores System Based on the Solution of the Information Flows Cost Optimization Problem] Vestnik Kemerovskogo gosudarstvennogo universiteta [Bulletin of Kemerovo State University] 2011 no 3 pp 13-19 (In Russ abstract in Eng)

7 Gmar DV Kryukov VV Shakhgeldyan KI [Electronic document management system of the university] Novye informatsionnye tekhnologii i menedzhment kachestva [New information technologies and quality management] Proceedings of the 7th International Conference 21-28 May 2010 Belek Turkey 2010 pp 64-66 (In Russ)

8 Yang Z [et al] Hierarchical Attention Networks for Document Classification Proceedings of the 2016 Conference of the North American Chapter of the Association for Computational Linguistics Human Language Technologies 2016 pp 1480-1489 doi 1018653v1N16-1174

9 Le Q Mikolov T Distributed representations of sentences and documents Pro-ceedings of the 31st International Conference on International Conference on Machine Learning Beijing China 21ndash26 June 2014 2014 vol 32 pp 1188-1196

10 Bruumlgmann S [et al] Towards content-oriented patent document processing Intelligent patent analysis and summarization World Patent Information 2015 vol 40 pp 30-42 doi 101016jwpi201410003

11 Jordan MI Mitchell TM Machine learning Trends perspectives and pros-pects Science 2015 vol 349 no 6245 pp 255-260 doi 101126scienceaaa8415

12 M Abadi [et al] TensorFlow A System for Large-Scale Machine Learning Proceedings of the 12th USENIX Symposium on Operating Systems Design and Im-plementation (OSDI rsquo16) 2ndash4 November 2016 Savannah GA USA 2016 vol 16 pp 265-283

13 Ostroukh AV Krasnyanskiy MN Karpushkin SV Obukhov AD Model of Documents Management for Academic and Research Universities on Basis Set Theory American-Eurasian J Agric amp Environ Sci 2015 no 15 (5) pp 824-831 doi 105829idosiaejaes201515512639

14 Krasnyanskiy MN Ostroukh AV Karpushkin SV Obukhov AD Algo-rithm for Structural and Parametric Synthesis of Electronic Document Management System of Research and Education Institution Journal of Applied Sciences 2016 vol 16 no 7 pp 332-337 doi 103923jas2016332337

15 Krasnyanskiy MN Ostroukh AV Karpushkin SV Obukhov AD Formu-lation of the Problem of Structural and Parametric Synthesis of Electronic Document Management System of Research and Education Institution Global Journal of Pure and Applied Mathematics 2016 vol 12 no 3 pp 2395-2409

16 Zhou J [et al] Object-oriented model for life cycle management of electrical in-strumentation control projects Automation in Construction 2015 vol 49 pp 142-151

17 Murugesan S [et al] Hierarchical spatio-temporal visual analysis of cluster evolution in electrocorticography data Proceedings of the 7th ACM International Con-ference on Bioinformatics Computational Biology and Health Informatics 02ndash05 Oc-tober 2016 Seattle WA USA 2016 pp 630-639

18 Padmanabhan TR Operations for Text Processing Programming with Python Springer Singapore 2016 pp 137-174

19 Obukhov AD Krasnyanskii MN [Differentiation of access to the information in the electronic document management systemа] Virtualnoe modelirovanie prototipirovanie i promyshlennyi dizain [Virtual simulation prototyping and industrial design] Proceedings of the Second International Scientific and Practical Conference Tambov 2015 vol 2 pp 309-313 (In Russ abstract in Eng)

20 Kirikova M Pudane M Viable systems model based information flows New Trends in Databases and Information Systems 2014 pp 97-104 doi 101007978-3-319-01863-8_11

21 Weske M Business process management architectures Business Process Management 2012 pp 333-371

22 Laguna M Marklund J Business process modeling simulation and design CRC Press 2013 524 p

Mathematisches Verarbeitungsmodell der Informationen im Steuersystem mit Hilfe des elektronischen Dokumentenverkehrs

Zusammenfassung Der Artikel ist der Entwicklung eines mathematischen

Informationsverarbeitungsmodells in elektronischen Dokumentenmanagementsystemen gewidmet Das Modell wird verwendet um die Dokumentstruktur und deren Lebenszyklus zu formalisieren die Prozesse der Verarbeitung Interaktion und Bewegung der Dokumente unter Beruumlcksichtigung der Faktoren der Anpassung der SUED an die Struktur der Aktivitaumlten der Benutzer bei der Arbeit mit Dokumenten zu optimieren Es ermoumlglicht die Durchfuumlhrung der theoretischen Mehrfachanalyse der Prozesse der Verarbeitung der Informationen und deren Umsetzung in der algorithmischen und Softwareversicherung Im Rahmen dieses Artikels ist auch zum ersten Mal das Modell der mehrstufigen Graphen der Informationsverarbeitung vorgestellt das fuumlr die Formalisierung der Informationsstroumlme im System des Dokumentenverkehrs verwendet wird Die durchgefuumlhrten Studien koumlnnen verwendet werden um die Prozesse der Arbeit mit Dokumenten zu beschreiben und die Aufgabe der Optimierung der Wege der Bewegung und Verarbeitung von Dokumenten auf verschiedenen Ebenen der Skalierung zu stellen

Modegravele matheacutematique du traitement de linformation dans le systegraveme de la gestion eacutelectronique des documents

Reacutesumeacute Larticle est consacreacute agrave leacutelaboration dun modegravele matheacutematique du

traitement de linformation dans les systegravemes de la gestion des documents eacutelectroniques Le modegravele est utiliseacute pour formaliser la structure des documents et leur cycle de vie optimiser les processus du traitement de linteraction et de la circulation des documents en tenant compte des facteurs de ladaptation du systegraveme agrave la structure de lactiviteacute des utilisateurs lors du traitement des documents et permet deffectuer une analyse theacuteorique et multiple des processus du traitement Pour la premiegravere fois est preacutesenteacute le modegravele de la graphique du traitement de linformation utiliseacutee pour formaliser les flux de linformation dans le systegraveme du traitement des documents Les eacutetudes peuvent ecirctre utiliseacutees pour deacutecrire les processus du traitement des documents et pour deacutefinir les objectifs de loptimisation du traitement des documents agrave diffeacuterents niveaux deacutechelle

Авторы Краснянский Михаил Николаевич ndash доктор технических наук профессор ректор ФГБОУ ВО laquoТГТУraquo Обухов Артём Дмитриевич ndash кандидат технических наук старший преподаватель кафедры laquoКомпьютерно-интегри-рованные системы в машиностроенииraquo Коробова Ирина Львовна ndash кандидат технических наук доцент заведующий кафедрой laquoСистемы автоматизированной поддержки принятия решенийraquo ФГБОУ ВО laquoТГТУraquo г Тамбов Россия

Рецензент Муромцев Дмитрий Юрьевич ndash доктор технических наук

профессор кафедры laquoКонструирование радиоэлектронных и микропроцессорных системraquo проректор по научно-инновационной деятельности ФГБОУ ВО laquoТГТУraquo г Тамбов Россия

УДК 330+50406 DOI 1017277vestnik201803pp400-423

РАЗРАБОТКА СИСТЕМНОГО ПОДХОДА К РЕШЕНИЮ РЕГИОНАЛЬНЫХ ЗАДАЧ УСТОЙЧИВОГО РАЗВИТИЯ

Н С Попов1 О В Пещерова1 Л Н Чуксина2

Кафедра laquoПриродопользование и защита окружающей средыraquo ФГБОУ ВО laquoТГТУraquo (1) г Тамбов Россия econnntsturu кафедра зарубежной филологии и прикладной лингвистики

ФГБОУ ВО laquoТГУ имени Г Р Державинаraquo (2) г Тамбов Россия

Ключевые слова задачи управления развитием методология моделиро-вание природо-промышленные системы системный подход устойчивое разви-тие учение В И Вернадского

Аннотация Беспрецедентный рост мировой экономики и негативные тен-

денции ее глобализации стали причинами повсеместного разрушения природных систем являющихся основой жизни для всего человечества Плодотворная дея-тельность ООН и других ведущих международных организаций способствовала привлечению внимания ученых к исследованию и решению возникшей проблемы серьезность и сложность которой не вызывает сомнений В настоящее время эта проблема охарактеризована как проблема устойчивого развития цивилизации

Предложена методология решения прикладных задач устойчивого развития основанная на идеях системного подхода позволяющего использовать конструк-тивные инженерные методы экологизации экономики и общества Один из при-меров применения методологии связан с реконструкцией городской станции очи-стки сточных вод

____________________________________

Введение

В 1940-х годах академик Российской академии наук В И Вернадский опуб-ликовал две фундаментальные философские работы ndash laquoБиосфера и ноосфераraquo и laquoНесколько слов о ноосфереraquo [1 2] в которых проанализировал историю и при-чины эволюции биосферы как естествоиспытатель и на основе множества эмпи-рических фактов и логических выводов пришел к заключению о неизбежном на-чале новой эры в жизни земной цивилизации связанной с переходом биосферы в качественно новое состояние ndash ноосферу (сферу разума) Реальность грядущих перемен ученый объяснил следующим образом laquoОсновной геологической силой создающей ноосферу является рост научного знания lthellipgt изменение биосферы происходит независимо от человеческой воли стихийно как природный естест-венный процесс lthellipgt он (человек) может и должен перестраивать своим трудом и мыслью область своей жизни перестраивать коренным образом по сравнению с тем что было раньшеraquo [2]

Масштабы роста народонаселения на планете достигли такого уровня при котором его жизненные потребности и результаты жизнедеятельности много-кратно усиленные техническими возможностями промышленных производств превратились в факторы тотального разрушения среды обитания поставив под сомнение способность дальнейшего существования человечества Создавшуюся

ситуацию можно объяснить тем что laquoумение всегда опережало нашу мудростьraquo тогда как ноосфера подразумевает другую парадигму развития человеческой исто-рии основанную на интеллекте знаниях и умениях правильно оценивать риски

Исключительная важность научного открытия В И Вернадского была осоз-нана не сразу из-за сложной политической обстановки возникшей в мире Вторая мировая война смена экономических стимулов восстановление разрушенных хозяйств и тп Только с 1970-х годов мировое научное сообщество под эгидой ООН и при участии Римского клуба (Club of Rome) Банка реконструкции и раз-вития (International Bank for Reconstruction and Development) Международного института прикладного системного анализа (International Institute of Applied Sys-tems Analysis) Института всемирного наблюдения (A World Watch Institute) и ряда других организаций стало систематически отслеживать состояние биосферы ка-чество жизни населения в разных странах мира потребление ресурсов планеты причины возникновения кризисных ситуаций в отношениях природы и общества и многое другое в результате чего в политических кругах возникла идея о необ-ходимости взять под контроль ноосферный этап эволюции биосферы напрямую связав его с проблемой устойчивого развития экономики природы и общества

Существуют две группы институтов продвигающих принципы устойчивого развития в глобальном масштабе Первая группа ndash конференции ООН по окру-жающей среде и устойчивому развитию Вторая группа институтов устойчивого развития ndash всемирные саммиты ООН по целям устойчивого развития Начиная с первой Конференции ООН по окружающей среде (Стокгольм 1972 г) органи-зовано немало научных форумов на которых обсуждалась стратегия движения цивилизации к устойчивому развитию Среди них наиболее значимыми стали Конференция ООН по окружающей среде и развитию (Рио-де-Жанейро 1992 г) на которой принята laquoПовестка дня на XXI векraquo Конференция ООН по окружаю-щей среде и устойчивому развитию (Рио-де-Жанейро 2012) с обсуждением laquoзе-ленойraquo экономики устойчивого развития и искоренения бедности Саммит тыся-челетия (Нью-Йорк 2000 г) с вошедшей в историю laquoдорожной картойraquo управ-ляемого глобального развития ориентированного на laquoЦели развития тысячеле-тияraquo Генеральная Ассамблея ООН 2015 г с программой laquoПреобразование нашего мира Повестка дня в области устойчивого развития на период до 2030 годаraquo Заметим при этом что мощным стимулом для организации форумов по устойчи-вому развитию стал доклад Римского клуба ndash laquoПределы ростаraquo (Limits to Growth) и последовавшие за ним работы Ключевым вопросом на форумах по устойчиво-му развитию был и остается вопрос о том каким образом в условиях возрастаю-щих темпов роста народонаселения ускоренного потребления невозобновляемых природных ресурсов и образования огромного количества отходов улучшить бла-госостояние народов в разных по уровню экономического развития странах мира в настоящем и долгосрочном периодах времени

Ясного ответа на данный вопрос к сожалению нет по причине малой изу-ченности крайне сложной проблемы отсутствия у человечества достаточного практического опыта в ее решении слабого представления о механизмах выжива-ния биологических видов в изменяющихся условиях и прежде всего из-за недос-таточно точного определения такого понятия как laquoустойчивостьraquo (sustainability) Первоначально определение понятия laquoустойчивое развитиеraquo сформулировано в известном докладе Комиссии Г Х Брундтланд [3] и получило широкое признание среди представителей различных научных направлений [4] Однако оно оказалось слишком общим чтобы быть практичным Поэтому до сих пор нет консенсуса относительно того что представляет собой устойчивая мировая экономика как ее создать и какое влияние на современный стиль жизни окажет стратегия устойчи-вого развития При этом устойчивость носит двойственный характер ndash экологиче-ский и социальный один из которых можно назвать laquoэкоэффективностьюraquo дру-

гой ndash laquoэкосправедливостьюraquo И если первый компонент касается вопросов каче-ства окружающей среды и использования природных ресурсов то второй ndash спра-ведливых отношений между поколениями и в рамках одного поколения

Сложность рассматриваемой социально-экономической и экологической проблемы предполагает участие представителей всех научных школ способных обосновать компромиссную стратегию устойчивого развития При этом польза от их коллективного участия очевидна так как в таком варианте формируется междисциплинарная совокупность знаний в которой соприкасаются различные точки зрения на проблему сменяя или дополняя одна другую что в целом уско-ряет процесс поиска взвешенных решений laquoЭкологическая экономика hellip должна расширить свое представление об экономических социальных этических исто-рических институциональных биологических и физических элементахraquo [5] Наличие различных мнений не всегда приводит к полному отрицанию каких-либо из них если только они не являются альтернативными В экологической эконо-мике сегодня допустим методологический плюрализм [6] связанный с рядом объ-ективных причин [5]

bull слишком рано на сегодня ограничивать чем-либо методологии bull не существует лучшей методологии для решения проблем bull многоаспектность в понимании проблемы требует особо тщательного

принятия решения на стратегическом уровне иначе невозможно получить един-ственное верное решение

bull плюрализм может поспособствовать биологическому и культурному раз-нообразию

bull плюрализм может способствовать и полноценному участию и децентра-лизации

Вполне естественно когда научные школы разрабатывают и представляют свои методологии решения проблемы устойчивого развития которые в будущем смогут объединяться в единую строгую теорию эволюции биосферы

Методология системного подхода

к решению проблемы устойчивого развития

На данном этапе развития знаний о природе и обществе наиболее продук-тивными научными школами занятыми исследованием особенностей рассматри-ваемой проблемы являются неоклассическая физико-экономическая инже-нерно-экологическая и ряд других базирующихся на идеях антропоцентризма устойчивого развития использования новых технологий оптимизации экстер-нальных издержек комплексной переработки сырья и управления экосистемами с учетом свойств их упругости самоорганизации и гомеостаза В сферу интересов научных школ попадают и вопросы организации laquoкруговой экономикиraquo [7] Вследствие множественности результатов полученных различными научными школами в науке об устойчивом развитии назрела необходимость в системной организации знаний в виде методологии ndash учения о принципах методах формах и инструментах познания закономерностей процесса коэволюции социально-эко-номических и экологических систем Наличие методологии существенно упроща-ет проведение прикладных исследований Представленная в работе методология формировалась одновременно и как laquoпутеводительraquo и как laquoконструкторraquo для решения задач моделирования и управления процессами устойчивого развития а поэтому является частью более общего системного подхода к исследованию других глобальных биосферных проблем Ее особенности связаны с единым под-ходом к анализу процессов laquoпромышленнойraquo и laquoприроднойraquo технологии с гори-зонтом задач планирования в 20 и более лет исследованием природо-промыш-ленных систем различного уровня сложности и поиском компромиссных вариан-тов их устойчивого развития

В виз

пирамидызей в блоквующих бл

Блок Инфо

рийraquo о прилей эволюЧ Дарвини междунажающей сучения в э

Подртечей проосуществлlaquoживого вваны три сведений о

принвсегда стр

принк созданиювающем би

приннеты долж

Семак категорипотоков элния (свобповедениепитания ктакие резувого разви

На рис его вне

ISSN 0136-5835

Рис 1

зуальном вариы включающейках VI ndash VII плоках I Фундаментормация данноироде и общеюции биосферна теория эвоародных научсреде и развитэколого-эконоробнее рассмооблемы устойляется при неществаraquo (Livбиогеохимичо состоянии бнцип 1 ndash laquoБиоремится к макснцип 2 ndash laquoЭвою форм жизниогенную мигнцип 3 ndash laquoВ тжно быть макснтический ании целеустремлементов питоды выбора е LM в естестконкуренцию ультаты которития исунке 2 привешним окруж

5 Вестник ТГТ

Блок-схема ил

ианте содержай восемь инфподразумевает

тальные основого блока преестве сформиры Ее основлюции В И Вчных школ вктию а также ромической и соотрим теориюйчивого развинепосредственving Matter ndash Lеских принцибиосферы в рагенная миграцсимальному солюция видовни устойчивыграцию атомотечение всего симально возмализ указаннымленных систания и энергиполезных битвенных условвидов рост орые являются

едена гипотетением S спо

Диагности

Прик

Разработкприродо-

Имитацси

Формализаци

Формализация пкак научной платф

ринципы научног

илософские теорепроблем

У 2018 Том 24

ллюстрирующ

ание методолоормационныхт коррекцию р

вы теории устедставляет собированную по ву составляютВернадского ключая решенранее известноциальной сфэволюции В

ития Согласннном участиLM) в связи сипа являющиазличных геолция атомов хивоему проявлв в ходе геолоых в биосфереов биосферыraquoгеологическоможным для вых принциповтем [11] облии через тканиогенных вещвиях биосферотходов и ухуя объектами и

тическая схемаособами дейс

ика принимаемыхна устойчивость

кладное исследова

ка математической-промышленной с

ционное моделироистем управления

ия задач устойчив

природо-промышлформы для исслед

го подхода к устой

етические и эмпирмы устойчивого ра

4 3 Transact

щая методологи

огии показанох блоков Налирешений при

тойчивого разбой laquoбазу данрезультатам т теория естработы ученыния конференные и совремеферах [8]

И Вернадсконо его учениюии биогеохимс чем ученым ихся эмпиричлогических перимических элелениюraquo огического врее идет в напр ого времени ltвсего живого вв показал [10]адающих целни LM) и спосществ) Такое ры порождаетудшение средысследований п

а взаимодейсттвий Ci и их

х решений

ание

й модели системы

ование я

вого развития

ленной системы дования проблемы

йчивому развитию

рические основаназвития

tions TSTU

о на рис 1 в фичие обратныинятых в пред

звития нных знаний работ исследотественного оых Римского нций ООН по енные филосо

ого ставшую ю эволюция мической фунбыли сформуеским обобщриодах [9] ементов в био

емени приводравлении уве

lthellipgt заселенивеществаraquo что LM отнолью (максимисобами ее досцелеустремл

т дефицит ресы обитания тпроблемы уст

твия LM (субъх результатам

ния

форме ых свя-дшест-

и тео-овате-отбора клуба окру-фские

пред-Земли нкции улиро-ением

осфере

дящая еличи-

е пла-

осится изации стиже-ленное сурсов о есть тойчи-

ъект А) ми Oi

Рис 2 Концептуальная схема целеустремленного состояния laquoживого веществаraquo в собственном окружении

mi 1= например продуктивностью Обладая определенной свободой поведения LM осуществляет свой выбор способа действий Ci в окружении S с вероят- ностью [11]

SACPP ii в |= (1)

При этом эффективность системы действий Eij и удельная ценность Vj ре-зультатов Oj в окружении S также оценивается по вероятности

SCAOPE ijij в выбирает |= (2)

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧= SCAOPV ij

в выбирает |max (3)

Из (1) ndash (3) следует что эволюционный процесс биосферы осуществляемый при непосредственном участии LM в своей сущности является стохастическим требующим использования соответствующих методов диагностики устойчивости и управления

В соответствии с первым биогеохимическим принципом и его формализации в выражении (3) модель поведения LM в окружающей среде обитания представ-лена на рис 3 На языке математического программирования данный принцип

Рис 3 Кибернетическая модель поведения целеустремленной системы laquoбиотоп ndash биоценозraquo (ИМ ndash исполнительный механизм)

Биотоп

Биоценоз

Продуктивность B(qмqэ | Sε)

Поиск ( )эм max

ммээ

qqBQqQq

isinisin

laquoЖивое веществоraquo

ПОС

ООС

Состояние биоценоза

Состояние ресурсов

qм qэ ИМ1

ИМ2 ε

Живая материя А

Результаты

Образ действия

Среда выбора действий S

выглядит следующим образом биоценозу необходимо найти такие наилучшие значения потоков пищевых элементов

мq и энергии эq при которых его продук-

тивность B будет максимальной

( ) ( )ε=

isinisin

|max эмэ

ммээ

SqqBqqBQqQq

в условиях сложившейся структуры биотопа S и наличия случайных факторов ε воздействующих на систему laquoбиотоп ndash биоценозraquo и способных повлиять на биогенную миграцию элементов питания и потребления энергии

Действие первого принципа просматривается и в экономических системах для которых целевая функция имеет вид

( ))()(max uPuDUu

minusisin

где PDB minus= ndash прибыль D ndash доход P ndash потери Uuisin ndash управляющие воздейст-вия (потоки ресурсов денежных средств информации и тд)

Особый интерес в системе laquoбиотоп ndash биоценозraquo представляет действие по-ложительных и отрицательных обратных связей при достаточном количестве ресурсов в биотопе биоценоз увеличивает свою продуктивность по принципу положительной обратной связи (ПОС) а образуемые в процессе laquoметаболизмаraquo отходы попадают в биотоп и ухудшают его качественные состояния по принципу работы отрицательной обратной связи (ООС) Процесс устойчивого развития системы может регулироваться за счет коррекции ПОС и ООС то есть контроля за скоростью потребления ресурсов и образования отходов

Исключительная важность первого принципа В И Вернадского для анализа проблемы устойчивого развития состоит в том что он выражает особый laquoэкспан-сивныйraquo тип поведения LM в биосфере способный формировать в процессе эво-люции специфичный тип структуры отношений видов в биоценозе (известный как пирамида энергий Р Линдемана) обладающий устойчивостью развития в геоло-гической истории существования Земли Нарушение или ограничение данного принципа способно повлиять на эволюционные процессы в биосфере

В непрерывной истории развития биосферы возникают метастабильные со-стояния в которых в результате действия случайных факторов происходят струк-турные изменения именуемые эволюцией Известны два механизма эволюции ndash адаптационный и бифуркационный Первый позволяет предсказать возможные последствия развития цивилизации второй ndash недетерминированный для него не ясно по какому сценарию пойдет дальнейший ход событий Все будет опреде-лять случай в момент возникновения структурной неустойчивости Принимая во внимание laquoисключительнуюraquo важность случайности для выбора новой структуры системы laquoбиотоп ndash биоценозraquo эволюционный процесс (Evop) формализуем в виде

( ) ( ) ( )( ) ( )( )⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

θgtθandrArrεΞisinεΔ tStStStSP kkH

0 | Evop (6)

где Δ ndash символ laquoопределяется какraquo and ndash логический знак laquoИraquo t ndash время Согласно (6) Evop определяется как вероятность возникновения случайного

события ε на множестве возможных событий Ξ при котором в системе со структурой S0 возникает процесс самоорганизации направленный на минимиза-цию энтропии системы Н и создание структуры Sk при этом оценка структурной сложности θ(Sk) gt θ(S0) В процессе эволюции система максимизирует контакты с внешней средой увеличивает свою устойчивость улучшает понимание внешних условий и повышает управляемость Данные качества необходимо использовать при решении проблем устойчивого развития

Что же в сущности представляет собой устойчивое развитие Это ноосфер-ный эволюционный процесс основу которого составляют биогеохимические функции LM диалектические законы природы и общества и эффективные с позиций традиционной теории устойчивости управленческие решения прини-маемые на длительный период времени в условиях неопределенности

Блок II Концептуализация проблемы В этом блоке рассматриваются системные принципы характеризующие наи-

более важные особенности восприятия проблемы исследователем В их числе 1) комплексное исследование рассматриваемой проблемы на расширенном

пространстве переменных состояния природо-промышленных систем (ППС) (англ Nature-Industrial System ndash NIS)

2) погружение задач проектирования модернизации и нормального функ-ционирования производств в класс задач оптимального управления

3) приоритет социально-экологических закономерностей перед технико-эко-номическими на этапе формализации задач экологического менеджмента

4) циклическая воспроизводимость состояний экосистем в контрольные мо-менты времени

5) гарантированная экологическая безопасность управленческих решений принимаемых на короткие и длительные периоды времени

6) поиск оптимальных решений в условиях неопределенности ndash на множест-ве альтернативных целей и состояний функционирования ППС

Приведенные принципы полезны тем что выражают laquoтопологическиеraquo не-изменные особенности системного подхода при решении конкретных задач ус-тойчивого развития

Блок III Научная платформа исследования проблемы В этом блоке введено и формализовано понятие ППС как единой научной

платформы для решения конкретных задач устойчивого развития Определение 1 Природо-промышленная система представляет собой мно-

жество объектов отраслей промышленного или аграрного хозяйства и объектов природной среды образующих единую технико-экономическую и экологическую структуру рассматриваемого региона упорядоченно взаимодействующих друг с другом в процессах обмена информацией потребления материально-энергети-ческих ресурсов и переработки отходов В развернутой форме структура макро-экономической ППС показана на рис 4 а в формализованном виде ndash на рис 4 б где SI SN означают промышленную и экологическую подсистемы

Определение 2 Промышленной подсистемой SI назовем любой уровень ор-ганизации технологического производства ndash от типовых процессов промышлен-ной технологии и локальных систем управления ими до современного предпри-ятия (завода комбината или производственного объединения) с его инфраструк-турой и органами контроля и управления

Определение 3 Экологической подсистемой SN назовем любой уровень ор-ганизации природной среды ndash от элементарных процессов взаимодействия биоло-гических объектов с физической средой до структуры всего природного комплек-са содержащегося в ППС

На рисунке 4 б XI ХN представляют соответственно множества внешних воздействий SI (сырье энергия инвестиции и тд) и SN (солнечная энергия влага примеси и тд) YI YN ndash множества соответственно выходных воздействий SI (це-левые и побочные продукты производства) и SN (биологические виды влага эко-логические блага и тд) ZYI equiv ZХN и ZYN equiv ZХI ndash множества связующих переменных причем в составе ZХN находятся отходы производства ZХI ndash ресурсы Вполне объ-ективно SI можно отнести к детерминированному типу систем SN ndash вероятност-ному из-за недостатка информации о входных переменных ХN и стохастического характера процессов происходящих внутри нее

Рис 4 Структура ППС в развернутом (а) и формализованном (б) виде

Природо-промышленную систему представим в виде отношения на декарто-вом произведении

( ) ( )NINI YYХХS timestimestimessubNIS (7)

определяемого по формуле ( )NI SSS Ω=NIS где знак laquo raquo означает операцию последовательного соединения SI с SN Ω ndash замыкание обратной связи times ndash символ декартова произведения

Связующие переменные ZХN и ZХI формально выражают уровень экономиче-ской активности в SI и качество природной среды в SN соответственно Устойчи-вость поведения SNIS во времени зависит от действия положительных и отрица-тельных обратных связей существующих между SI и SN Бесконтрольная работа обратных связей способна дестабилизировать отношения между подсистемами и привести SNIS к деградации

Задача системы менеджмента состоит в определении такой траектории движения SNIS реализация которой гарантирует достижение целевых показателей работы подсистем SI и SN на заданном интервале времени в условиях действия предполагаемых возмущающих факторов При этом устойчивое развитие означает исключение системой менеджмента нежелательных отклонений в траектории движения системы SNIS к поставленным целям

Природо-промышленные системы относятся к классу термодинамически открытых макросистем с иерархической структурой соединения элементов детер-минированно-стохастической природой процессов нелинейным характером их

ОКРУЖАЮЩАЯ ПРИРОДНАЯ СРЕДА

Капитал

Труд

Сырье

Производство

Переработка отходов

Благосостояние

Инвестиции

Потребление

Эмиссии

Конечные продукты

поведения и запаздыванием сигналов в информационно-измерительных каналах связи На макроуровне SNIS воспринимается как неоднородная состоящая из не-совместимых по своей природе подсистем требующих разных способов их опи-сания однако на laquoпроцессном уровнеraquo с позиции механики сплошной среды воз-можен единый язык описаний SI и SN Для этого введем следующие определения

Определение 4 Типовой процесс промышленной технологии любого уровня его организации формализуем как физико-химическую систему (ФХС) представ-ляющую собой многофазную и многокомпонентную сплошную среду распреде-ленную в пространстве (в пределах рабочего объема аппарата) и переменную во времени в каждой точке гомогенности которой и на границе раздела ее фаз происходит перенос массы энергии импульса момента импульса заряда (элек-трического магнитного) при наличии их источников и стоков [14]

Определение 5 Любой процесс laquoприроднойraquo технологии независимо от уровня его организации формализуем как биологическую систему (БС) пред-ставляющую собой биологически активную многофазную и многокомпонентную сплошную среду обладающую свойством саморегуляции распределенную в про-странстве (в пределах рассматриваемых границ) и переменную во времени в каж-дой точке гомогенности которой и на границе раздела ее фаз происходит перенос массы энергии импульса момента импульса заряда при наличии их источников и стоков

Основываясь на данных определениях в работе [12] показано что модель SNIS можно записать следующим образом

( ) ( )( ) ( )( ) ( )

⎟⎟⎟⎟⎟

⎜⎜⎜⎜⎜

Φ=Φ=

AYNYINNN

BNYINNN

BYNYINNN

AYNIIIYI

ANYINNN

AYNIIII

zzruzyzruy

zzruzzzurFz

yzruyzzurFy

где rI uI ξI и rN uN ξN ndash наблюдаемые управляемые и возмущаемые переменные соответственно в SI и SN A B ndash индексы обозначающие абиотические и биотиче-ские компоненты соответственно F1 F2 ndash функциональные операторы модели для подсистемы SI Ф1 ndash Ф4 ndash операторы подсистемы SN

Базовая конструкция модели (8) позволяет формулировать различные вари-анты задач управления устойчивым развитием SNIS

Блок IV Постановка типовых задач устойчивого развития Наиболее развитая в настоящее время неоклассическая экономическая тео-

рия имеет дело с долгосрочными аспектами экономического развития в рамках теории роста использующей равновесные сбалансированные траектории движе-ния экономических систем В качестве критерия выбора оптимальной траектории роста неоклассическая теория использует максимизацию общественного благо-состояния которое ассоциируется в основном с потреблением производимых товаров при этом почти игнорирует природную компоненту (см рис 4 а) от которой во многом зависит достижение экономических экологических и соци-альных целей Концепции laquoслабойraquo laquoстрогойraquo и laquoкритическойraquo устойчивости позволяют учесть указанный недостаток в оценке оптимальной траектории роста за счет включения объемов производимой продукции и экологических индикато-ров в схему принятия решений [13] Например условие laquoкритическойraquo устойчи-вости выглядит следующим образом

( ) ( )tttt EQXEQX 11 ϕgeϕ ++ (9)

infinisinforallge 1 tEQEQt (10)

где Xt ndash объем выпуска агрегированной продукции в экономическом секторе хозяйства в период времени t EQt ndash индикатор состояния экологического сектора в этом же периоде ϕ ndash векторная функция благосостояния

Соответствующие условиям (9) (10) траектории устойчивого роста пред-ставляют собой монотонно неубывающие функции многих переменных в кото-рых последующие значения оказываются laquoлучшеraquo предыдущих в результате эф-фективной работы системы управления Типовые классы задач устойчивого раз-вития использующие условия laquoкритическойraquo устойчивости приведены в работе [12] в табл 1 они обозначены буквами A B C hellip H Данные задачи обладают различной степенью сложности в конкретных случаях являясь статическими или динамическими детерминированными или вероятностными

Приведем пример постановки задачи класса А Пусть модель природо-промышленной системы описывается набором уравнений вида (8) где

и IIII RrUu isinisin ndash соответственно управляемые и наблюдаемые переменные в SI и NNNN RrUu isinisin ndash соответственно управляемые и наблюдаемые перемен-

ные в SN BN

АN yy ndash соответственно абиотические и биотические переменные в SN

ZYI YI ndash выходные переменные в SI BYN

АYN zz ndash выходные абиотические и биоти-

ческие переменные в SN воздействующие на SI Будем считать что NN ru

AYNIYI

ANII zzyzyyru принадлежат к конечномерным векторным евкли-

довым пространствам AYN

N Z Y Z Y Y R U RU B

YNZ Пусть для любого rI задана система планово-технологических требований в общем виде представленная таким образом

( ) 0geIII uyrF (11)

( ) 0geYIzG (12)

где F и G ndash векторные функции Формула (11) представляет собой ограничения на качество плановый выпуск продукции и технико-экономические показатели производства (12) ndash санитарно-экологические ограничения на эмиссию техноло-гических и энергетических отходов в окружающую среду

Таблица 1

Варианты задач устойчивого развития

Классы задач Характеристика задач

A Детерминированная статическая B Детерминированная динамическая C Вероятностная статическая

D Детерминированная с циклическим контролем переменных состояния экосистем

E Детерминированная с сезонными изменениями состояний природы и долговременным прогнозом переменных состояний экосистем

F Вероятностная на множестве возможных состояний функционирова-ния экосистем

G Вероятностная на множестве возможных состояний функционирования экосистем и прогноза их состояний в контрольных точках

H Вероятностная на множестве возможных состояний функционирования экосистем и гарантированной экологической безопасностью

Будем считать заданной систему ограничений и условий на экологические показатели в виде

( ) 0geNBN

AN ryyH (13)

где H ndash векторная функция Заметим что в общем случае (13) зависит от входных условий rN

Пусть Q ndash целевая функция определяемая отображением

χrarrtimestimestimestimestimes NBN

ANIII UYYRUYQ (14)

где χ ndash множество в общем случае частично упорядоченное отношением laquogeraquo Будем полагать что управляющие воздействия uI и uN принадлежат некото-

рым замкнутым областям управления

( ) IIII UrUu primesubeisin (15)

( ) NNNN UrUu primesubeisin (16)

зависящим в общем случае от входных возмущений rI и rN соответственно Задача А при этих обозначениях формулируется следующим образом

Для заданных rI и rN найти такие управляющие воздействия ( ) III UrUuI

primesubeisin

и ( ) NNN UrUuN

primesubeisin при которых выполняются ограничения (11) ndash (13) условия

(8) и для всех ( )III rUu isin и ( )NNN rUu isin при которых выполняются (8) и (11) ndash (13)

( ) ( ) NBN

I u y y r uyQ u y y r uyQ ge (17)

Заметим что простейшая постановка задачи класса А использует принципы 1 и 2 из второго блока методологии и условие laquoкритическойraquo устойчивости рас-смотренное выше

Блок V Моделирование природо-промышленных систем Моделирование ППС связано с применением комплексного научного подхо-

да к исследованию сложных био- физико-химических процессов происходящих в SI и SN В нем кроме необходимых профильных знаний по биологии физике гидродинамике и другим дисциплинам требуются и междисциплинарные ndash в об-ласти математики термодинамики системотехники кибернетики биогеохимии менеджмента и тп позволяющие связать в единое целое специфичные методы исследования промышленных и экологических подсистем имеющих различные уровни организации и фазы своего существования

В качестве такого научного подхода может быть эффективно использован известный laquoреакторныйraquo подход к моделированию объектов химической и био-химической технологии по причине хорошо разработанной его теоретической базы и методов практического применения По свидетельству О Левеншпиля [15] теория химических реакторов находилась у истоков развития современной биохимии и промышленной экологии На сходство методов исследования хими-ческих и биологических процессов обращал внимание Р Арис [16] laquoРеакторнуюraquo трактовку моделирования озер впервые успешно использовали К Чен и Д Орлоб [17] В работах российского академика В В Кафарова [18] теория химических реакторов стала не только laquoспособом организации знаний о химических процес-сах реакторах и аппаратуреraquo но и универсальной методологией познания техно-сферных процессов В этой связи представляется целесообразным использование методов теории химических реакторов для моделирования объектов ППС Для этого воспользуемся концепцией laquoэкологического реактораraquo Понятие laquoэкореак-тораraquo формализуем следующим образом Будем считать что биотоп как место-

обитание видов служит оболочкой реактора населяющие его биоценозы являются веществами ndash laquoреагентамиraquo а природные источники энергии ndash laquoприводомraquo био-синтеза На основании этого дадим следующую формулировку

Определение 6 laquoЭкореакторомraquo назовем термодинамически открытую саморегулируемую систему образованную из биотопа биоценозов и природных источников энергии предназначенную для синтеза биологических видов в коли-чествах и соотношениях определяемых сложившимися на длительном интервале времени условиями ее функционирования Экореактор характеризуется конкрет-ными пространственно-временными границами конечным числом контактов с его окружением известными механизмами взаимодействия живых организмов и химических веществ а также известной гидродинамической структурой мате-риально-энергетических потоков существующих между интересуемыми точками его входов и выходов

Методика моделирования SNIS включает ряд операций отображение системы в виде совокупности функциональных операторов F и Ф на основе топологиче-ского принципа формализации физико-химических и биологических систем представления моделей процессов промышленной и природной технологии в блочно-модульном виде синтеза модели всей системы из функционально само-стоятельных блоков в соответствии со структурой связей существующих между ними [19] Примерный состав модулей необходимых для разработки математиче-ского описания SNIS показан на рис 5

Выбор модулей в каждом конкретном случае зависит от постановки решае-мых задач типов моделируемых объектов и глубины понимания процессов про-исходящих в системе

Модульный принцип организации модели SNIS имеет ряд преимуществ перед другими

ndash способствует лучшему пониманию процесса моделирования всеми участ-никами междисциплинарных исследований

Рис 5 Набор основных модулей ППС

Теплоперенос

Гидродинамика

Массоперенос

Разделение

Кинетика

Разложение

Хищничество

Рост

Дыхание

Фотохимия

Фотосинтез

Радиация

Кинетика

Промышленная подсистема

Модель ППС

Экологическаяподсистема

ndash разбиение системы на модули позволяет целенаправленно использовать накопленные данные о частично известных процессах

ndash моделирование на принятом уровне детализации дает возможность эффек-тивнее работать с важными но плохо определенными величинами используя для этого анализ чувствительности и методы математической статистики

ndash модульный принцип облегчает разработку программы расчетов на компьютере Поскольку моделирование может оказаться затратным этапом методологии

целесообразно использовать систему автоматизированного моделирования ППС относящуюся к категории экспертных систем

Определение 7 Под автоматизированным моделированием будем понимать процесс синтеза и испытания математических моделей промышленных и экологи-ческих объектов (в выбранном классе моделей) реализуемый в режиме диалогового общения пользователя с системой автоматизированного моделирования пред-ставляющей собой совокупность технических и программных средств ориенти-рованных на реализацию поставленной задачи

Важнейшей особенностью этого процесса является его эволюционность то есть по мере получения знаний о ППС осуществляется переход с абстрактного уровня описаний на системный а затем и на конструктивный (рис 6) где в каче-стве примера использована классификация моделей переноса примесей в атмосфере Конструктивный уровень характеризуется выбором конкретного типа модели с известными параметрами Постановку задачи автоматизированного моделирования сформулируем следую-щим образом Будем рассматривать θ классов математических моделей ППС М1 hellip Мi hellip Mθ состоящих в общем случае из определенного числа конкрет-ных реализаций конструктивных моделей 21 iii MMM = Каждая такая мо-дель обеспечивает определенное качество имитации био- и физико-химических процессов характеризуемых целевой функцией Q(Mij) В общем случае Q является вектором ( )kqqqQ 21= где qi ndash локальные критерии ki 1= Наилучшей мо-

делью назовем модель ijM для которой выполняется условие

( ) ( )ijnNn

ij MQMQ

sub= opt (18)

II Системный уровень

Подсистемный уровень

Реализация k

Операторная модель ППС

Реализация 1

I Абстрактный уровень

Теоретико-множественная модель ППС

Модель экореактора

Модель laquoящикаraquo

Модель laquoфакелаraquo

Модель laquoклубкаraquo

laquoРеактор смешенияraquo laquoРеактор вытесненияraquo

laquoДиффузионный реакторraquo laquoЯчеечный реакторraquo

Рис 6 Три уровня описания модели ППС

Функциональ ная модель

Параметриз ованная модельРеализация 2 III Конструктивный

уровень

где opt ndash оператор определяющий принцип оптимальности в области Парето N ndash множество индексов моделей из допустимого класса моделей

Поскольку создание модели сопряжено с денежными затратами на разработ-ку ее математического описания D(Mij) и проведение имитационных эксперимен-тов на компьютере Э(Mij) общие затраты на исследование качества модели можно выразить формулой

( ) ( ) ( )ijijij MMDMS Э+= (19)

а время на разработку модели и проведение экспериментов обозначим Т(Mij) Необходимо построить улучшающую последовательность моделей r

lijijij mmmmM 11 minus= для которой в смысле установленного отношения

порядка

( ) ( )( ) ( )

( ) ( )

summinus

minuslt

где S3 T3 ndash соответственно допустимые денежные и временные затраты на созда-ние и испытание моделей k

ijij Mm =1 ndash первичный вариант модели из допустимого класса моделей

Блок VI Имитационное исследование моделей объектов и систем управления Содержание данного блока связано с проверкой адекватности выходных

характеристик моделей природной и промышленной подсистем реальным данным и оценкой результатов искомых решений задач устойчивого развития из блока III Цели имитационного исследования могут быть разными но чаще всего связаны с получением информации следующего характера

1) определения неизвестных значений параметров (констант) моделей 2) оценки чувствительности моделей к начальным условиям параметрам

и управляющим переменным 3) проверки структурной чувствительности моделей к различным вариантам

laquoтиповыхraquo механизмов фотосинтеза биохимической кинетики поглощения и осаждения примесей деструкции вредных веществ и другим известным из ли-тературы

4) определения границ применимости моделей Для замкнутой системы управления ППС имитационное исследование связа-

но с реализацией возможных сценариев развития экономики определением таких характеристик как эффективность надежность точность и ряда др При этом в основу имитационного исследования положен метод статистических испытаний [20] известный как метод Монте-Карло обладающий универсальными возмож-ностями для решения указанных выше задач в системе автоматизированного моделирования

Основываясь на принятых в блоке V концепциях алгоритм автоматизиро-ванного моделирования ППС представим состоящим из следующих этапов выбо-ра перспективного класса моделей nM~ выбора laquoкандидатаraquo модели n

kij MM ~isin для

испытания его качеств на компьютере проведения имитационного исследования ППС на основе модели k

ijM проверки принадлежности модели kijM улучшающей

последовательности ijM оценки возможности дальнейшего улучшения модели и перехода к новому этапу

Рис 7 Основные этапы автоматизированного моделирования Более наглядно процесс имитационного исследования в системе автоматизи-

рованного моделирования показан на рис 7 Для процесса имитационного исследования характерны три фазы Первая

связана с разработкой структуры модели адекватной на множестве laquoдопустимыхraquo для нее реакций (этапы 1 ndash 11) Вторая ndash с введением векторной целевой функции оценки качества модели и определением Парето-оптимальных значений ее пара-метров (этапы 12 ndash 15) Третья ndash с выполнением рабочих прогнозов по модели (этап 16)

Двойными линиями на рис 7 обозначены информационные сигналы иссле-дователя а одинарными ndash вычислительные процессы Работа на этапах 1 3 4 и 12 организована в интерактивном режиме Разработка и принятие гипотез о структу-ре модели (этап 3) является существенно неформальной процедурой требующей глубоких априорных знаний характеристик ППС и анализа экспериментальной информации В противном случае процесс моделирования может рассматриваться как попытка laquoадаптацииraquo выбранного laquoкандидатаraquo модели к данной конкретной системе

Блок VII Диагностика устойчивости развития ППС Главной задачей при решении рассматриваемой проблемы является опреде-

ление совокупности технологических экономических и социальных инструмен-тов способных обеспечить долгосрочное устойчивое экономическое развитие ППС в процессе продвижения к поставленным целям А поскольку это движение происходит при непосредственном участии системы управления (системы ме-неджмента) устойчивость надо понимать по отношению к работе замкнутой сис-темы типа laquoобъект ndash регуляторraquo

Известны два принципиально разных подхода к определению устойчивости процессов управления сложными системами по laquoвнешнемуraquo и laquoвнутреннемуraquo описаниям [21] В первом из них исследуемую систему надо представить в виде laquoчерногоraquo ящика операторы которого при ограниченных входных воздействиях

13 Проверка адекватности модели

15 Коррекция оценок

1 Анализ априорных оценок моделей из допустимых классов

2 Выбор перспективного класса моделей

3 Разработка и принятие гипотезо структуре модели

4 Синтез модели

5 Имитационное испытание модели

6 Анализ модели

7 Сходимостьоценок

достигнута

Ввод

10 Ограничения выполнены

12 Определение параметров модели в области Парето

Задание тестовых данных

Задание векторного критерия качества

8 Ресурсына разработку модели есть

9 Генератор случайных

последовательностей

Задание пространств параметров

независимых переменных и начальных условий

14 Точность модели

достаточна

16 Прогноз по модели Анализ результатов

Выход

Задание ограничений на выход модели

Ввод экспериментальных данных

11 Анализ чувствительности выражений

продуцируют ограниченные по уровню выходные реакции а во втором подходе система описывается дифференциальными уравнениями исследование поведения которых проводится известными методами А Ляпунова [22] В данном случае рассмотрим только первый подход Согласно одному из правил менеджмента ус-тойчивого развития эмиссии промышленных предприятий всегда должны быть меньше уровня ассимиляционной способности окружающей среды [13] Из этого следует что природа эффективно справляется только с небольшими объемами загрязнений свыше которых возникают значительные экологические ущербы Компенсировать эти ущербы должно предприятие в соответствии с принципом laquoзагрязнитель платитraquo

Указанное обстоятельство можно использовать как эколого-экономический регулятор встроенный в систему управления хозяйственной деятельностью ППС Работу регулятора представим в виде нелинейной функции (рис 8) где f ndash пре-дельное значение антропогенной нагрузки на экосистему за которым наблюдает-ся рост потерь в окружающей среде от исчезновения видов деструкций заболе-ваний и тп Интервал [0 f] ndash зона laquoнечувствительностиraquo регулятора Семейство кривых отождествим с нелинейным звеном типа laquoклапанraquo известным в теории автоматического управления (см рис 8)

С учетом этого систему управления ППС представим в виде встречно-параллельного соединения двух операторов L ndash линейного описывающего рабо-ту подсистемы SI и N ndash нелинейного звена (регулятора) в обратной связи описы-вающего реакцию подсистемы SN на антропогенные воздействия Векторные пе-ременные xI хN соответствуют обозначениям на рис 4 б u1 и u2 ndash переменные характеризующие отклонения в работе системы управления

21I1 uNxu minus= (21)

12 Luxu N minus= (22)

Для системы представленной на рис 9 воспользуемся понятием абсолютной устойчивости характеризующим движение системы при любых начальных воз-мущениях и любой нелинейности подчиняющейся определенным условиям Если x(t) ndash вектор состояния рассматриваемой системы записанной в отклонениях от невозмущенного состояния тогда для абсолютной устойчивости требуется чтобы норма ||x(t)|| rarr 0 при trarrinfin и любых начальных состояниях

Целью исследования (21) (22) в аспекте устойчивости по laquoвнешнемуraquo опи-санию является определение условий которые необходимо наложить на операто-ры L и N с тем чтобы гарантировать получение ограниченных выходов системы при ограниченных входах В противном случае выходной сигнал может неогра-ниченно возрастать Такими условиями являются

)()(μ lele

tutu при 0)(2 netu (23)

0)(1 =tu при 0)(2 =tu (24)

Рис 8 Семейство кривых ущерба Рис 9 Структура системы управления

+ ndash

f 0 Нагрузка

Потери xI equiv 0

xN equiv 0

u1 zXN

из которых следует что точка [ ])()( 12 tutu должна всегда находиться в двухполюс-ном секторе [ ]21μμM между прямыми 211 uu μ= и 221 uu μ= на плоскости

21uu включая и эти прямые (рис 10) Для природо-промышленной системы это крайне важно так как вид нелинейности не всегда может быть хорошо извес-тен поэтому лучше заранее продумать laquoдиапазонraquo ее возможных значений

Заметим что нелинейность может обладать характеристиками типа пассив-ного или активного гистерезиса и может быть нестационарной Тогда как линей-ный оператор должен иметь устойчивый выходной сигнал с коэффициентом зату-хания α то есть при α gt 0 выходная реакция на импульс или начальные условия должна стремиться к нулю быстрее чем функция )exp( tαminus Данный метод управ-ления позволяет также анализировать устойчивость функционирования ППС с распределенными переменными и запаздыванием

Блок VIII Прикладное исследование Теоретические положения описываемой методологии разрабатывались

на протяжении многих лет при этом ее отдельные этапы апробировались в про-цессе решения конкретных задач проектирования и реализации биотехнологии утилизации мелассной послеспиртовой барды [23 ndash 25] разработки систем авто-матизированного мониторинга загрязнений в городском воздушном бассейне [28 29] реконструкции городских очистных сооружений [30] моделирования процессов распространения примесей в реке с малым расходом воды [31] и неко-торых других [26 27] В этом блоке примером прикладного исследования являет-ся проект реконструкции городских очистных сооружений согласованный с про-граммой долгосрочного социально-экономического развития г Тамбова

Целью проекта являлась разработка экологически безопасных и экономиче-ски эффективных вариантов модернизации технологической схемы и оборудова-ния эксплуатируемого с 1960-х годов Проект ориентирован на перспективу в 20 и более лет с учетом возможного изменения расходов сточной воды и содер-жания в ней азота и фосфора Ограничением при его исполнении стало отсутствие свободной территории в случае необходимости расширения структуры техно-логического комплекса

К основным задачам исследования отнесены 1) анализ технико-экономических и экологических показателей работы су-

ществующих очистных сооружений 2) поиск эффективных направлений модернизации технологий и оборудования 3) обоснование проектных решений в фокусе устойчивого социально-эконо-

мического развития городских очистных сооружений и прилегающей к ним рек-реационной зоны с садами огородами жилыми домами рекой и тп

Рис 10 Семейство нелинейностей в [ ]21μμM

221 uu sdotμ=

[ ]21μμM

211 uu sdotμ=

u1=μ2u2

u1=μ1u2

Программа исследований в соответствии с методологией включает ndash изучение наилучших мировых практик по реконструкции очистных соору-

жений Проведение совместного энергоэкоаудита по разработанной методике [32] (см рис 1 блок I)

ndash профилирование научного подхода к решению задач проекта используя принципы 1 ndash 6 из блока II

ndash формализацию городских очистных сооружений как ППС [34] блок III ndash постановку задачи оптимального энергопотребления в подсистеме laquoаэро-

тенк ndash отстойникraquo при условии выполнения экологических показателей очистки воды [34] блок IV

ndash моделирование процесса очистки воды в подсистеме laquoаэротенк ndash отстой-никraquo [33] блок V

ndash разработку двухуровневой системы оптимального управления биологиче-ской очисткой в подсистеме laquoаэротенк ndash отстойникraquo с прогнозатором нагрузки на входе и адаптацией процесса очистки по кислороду [35] Проведение имитаци-онного исследования системы воздухораспределения в коридорах аэротенка показавшего возможность экономии электропотребления турбовоздуходувкой до 15 блок VI

ndash использование критерия абсолютной устойчивости в разработанной схеме управления гарантирует стабильность режимов работы оборудования [34] блок VII

Структура разработанного программного комплекса в составе автоматизиро-ванной системы управления технологическими процессами городских очистных сооружений приведена на рис 11 В процессе исследования также разработаны практические мероприятия по ликвидации илового осадка на территории очист-ных сооружений и устранению его запаха что в значительной мере улучшает рек-реационные качества прилегающих к сооружениям зон летнего отдыха граждан

Рис 11 Структура программного комплекса

hellip

Аналого-цифровые преобразователи

Программа проверки достоверности данных

Цифро-аналоговые преобразователи

Программа оптимизации

Программа диагностики

Расчет моделиlaquoПредикторraquo

Расчет модели laquoБиологическая очисткаraquo

Программирование контроллеров

Управляющая программа Интерфейс Оператор

Архивированиеданных

Информационно-управляющая система

Исполнительны

е механизмы

hellip

Расчет координатора

Датчики сигнализаторы измерительные приборы

Информационно-измерительная система

Заключение Мы живем в геологической эпохе когда деятельность людей достигла неве-

роятного масштаба Основа такой деятельности ndash высокое потребление матери-альных и энергетических ресурсов сопровождающееся рядом негативных явле-ний Представленная в работе методология является одной из возможных попы-ток системной организации знаний о природе и обществе нацеленной на поиск решений способствующих устойчивому экономическому развитию В технологи-ческом аспекте устойчивое развитие возможно при использовании мало- и безот-ходных технологий наилучших мировых практик систем экологической безопас-ности альтернативных источников энергии организации laquoкруговойraquo экономики и других решений означающих новый этап в отношениях природы и общества Дальнейшее углубление противоречий в отношениях природы и общества приве-дет к торжеству человеческого разума и обязательному использованию механиз-мов саморегулирования и самоорганизации

Список литературы 1 Вернадский В И Биосфера и ноосфера В И Вернадский ndash М Айрис-

Пресс 2004 ndash 576 с 2 Вернадский В И Несколько слов о ноосфере В И Вернадский Успехи

современной биологии ndash 1944 ndash 18 вып 2 ndash С 113 ndash 120 3 United Nations World Comission on Environment and Development Our

Common Future (The Brundtland Report) ndash Oxford Oxford University Press 1987 4 Pezzey J Sustainability An Interdisciplinary Guide J Pezzey Environmen-

tal ndash 1992 ndash Vol 1 No 4 ndash P 321 ndash 362 5 Bergh Jeroen CJM Van Den Ecological Economics and Sustainable Develop-

ment Theory Methods and Applications ndash Edward Elgar Publishing Inc 1996 ndash 312 p 6 Norgaard R B The Case for Methodological Pluralism R B Noorgard

Ecological Economics ndash 1989 ndash Vol 1 ndash P 37 ndash 57 7 Jones T E Current Prospects of Sustainable Economic Growth In Coals in

Global Community (The Original Background Papers for Goals of Mankind A Report to the Club of Rome) E Laszlo and J Bierman eds ndash New York Oxford Frankfurt Pergamon Press 1977 ndash P 117 ndash 179

8 Дейли Г Нa общее благо Переориентация экономики к людям окру-жающей среде и устойчивому будущему Г Дейли Дж Кобб пер под ред А Ю Ретеюма и П И Сафонова ndash М Российское отделение ISEE 1994 ndash 323 c

9 Вернадский В И Собрание сочинений Т 9 Химическое строение био-сферы Земли и ее окружение Биосфера и ноосфера В И Вернадский науч ред и сост Э М Галимов Ин-т геохимии и аналитической химии им В И Вернад-ского Комиссия РАН по разработке научного наследия академика В И Вернад-ского ndash М Наука 2013 ndash 574 с

10 Попов Н С Вернадский эволюция и устойчивое развитие Н С Попов О В Пещерова А А Чуксина Вопр соврем науки и практики Университет им В И Вернадского ndash 2017 ndash 4 (66) ndash С 29 ndash 40

11 Акофф Р О целеустремленных системах Р Акофф Ф Эмери ndash М Сов радио 1974 ndash 272 с

12 Повышение энергоэффективности природо-промышленных систем учебное пособие Н С Попов В Бьянко И О Лысенко [и др] под общ ред Н С Попова ndash Тамбов Изд-во Першина Р В 2014 ndash 146 с

13 Эндрес А Экономика природных ресурсов учеб пособие А Эндрес И Квернер ndash 2-е изд ndash СПб Питер 2004 ndash 256 с

14 Кафаров В В Современное состояние кибернетики химико-техноло-гических процессов и систем В В Кафаров И Н Дорохов Проблемы автома-тизированного проектирования и автоматизированного эксперимента труды МХТИ им Д И Менделеева ndash М 1983 ndash С 5 ndash 23

15 Levenspiel O The Coming-of-Age of Chemical Reaction Engineering O Levenspiel Chem Eng Sci ndash 1980 ndash Vol 35 ndash P 1821 ndash 1839

16 Aris R Some Interactions between Problems in Chemical Engineering and Biological Sciences R Aris eds by G Linder and K Nyberg Environmental Engineering A Chemical Engineering Discipline ndash Holland D Reidel Publ Comp 1973 ndash P 215 ndash 225

17 Chen С W Ecological Simulation for Aquatic Environments С W Chen G T Orlob ed by B C Patten System Analysis and Simulation in Ecology ndash New York Acad Press 1975 ndash Vol 3 ndash P 475 ndash 588

18 Кафаров В В Системный анализ процессов химической технологии Основы стратегии В В Кафаров И Н Дорохов ndash М Наука 1976 ndash 500 с

19 Моделирование технологических и природных систем учеб пособие Е В Ермолаев [и др] под общ ред Ю Т Панова и Н С Попова ndash Тамбов Изд-во Першина Р В 2014 ndash 154 с

20 Hammersley J M Monte Carlo Methods ndash New York 1964 ndash 123 p 21 Касти Дж Большие системы Связность сложность и катастрофы пер

с англ Дж Касти ndash М Мир 1982 ndash 216 с 22 Метод функций Ляпунова в динамике нелинейных систем под ред

В М Матросова Р И Козлова ndash Новосибирск Наука Сиб отдел 1983 ndash 188 с 23 Арзамасцев А А Кинетика роста микроорганизмов рода Pseudomonas на

мелассной послеспиртовой барде А А Арзамасцев В И Бодров Н С Попов Микробиология ndash 1983 ndash Т 52 6 ndash С 929 ndash 934

24 Арзамасцев А А Моделирование процесса утилизации роста послеспир-товой барды А А Арзамасцев В И Бодров Н С Попов Известия вузов СССР Химия и химическая технология ndash 1983 ndash Т 26 8 ndash С 1002 ndash 1006

25 Арзамасцев А А Определение оптимальных условий культивирования микроорганизмов рода Pseudomonas на мелассной послеспиртовой барде А А Арзамасцев В И Бодров Н С Попов Микробиологическая промышлен-ность ndash 1983 ndash 6 (192) ndash С 11 ndash 12

26 Бодров В И Методика выбора технологии химического процесса с уче-том ее воздействия на окружающую среду В И Бодров Н С Попов В Л Пе-ров Химическая технология ndash 1982 ndash 3 ndash С 47 ndash 50

27 Попов Н С Экологически безопасное управление в природо-промыш-ленных системах Н С Попов Прикладные проблемы управления макросисте-мами тез докл III Всесоюзной школы ndash М 1989 ndash С 189 ndash 192

28 Бодров В И Имитационная многоящичная модель загрязнения воздуш-ного бассейна химических комбинатов В И Бодров Н С Попов Проблемы контроля и защита атмосферы от загрязнения ndash 1983 ndash Вып 9 ndash С 19 ndash 27

29 Петрова Н П К методике проектирования систем экологического мони-торинга Н П Петрова Н С Попов В А Лузгачев Вестн Тамб гос ун-та ndash 2014 ndash Т 19 5 ndash С 1712 ndash 1716

30 Прогнозирование режимов функционирования реконструируемых стан-ций биологической очистки И В Гордин [и др] Теоретические основы хими-ческой технологии ndash 1988 ndash 6 ndash С 803 ndash 809

31 Попов Н С Методика автоматизированного моделирования процессов самоочищения реки с малым расходом воды в условиях неопределенности Н С Попов В А Немтинов В Г Мокрозуб Химическая промышленность ndash 1992 ndash Т 69 9 ndash С 41 ndash 46

32 Попов Н С Научно-правовые основы проведения совместного энерго-экоаудита Н С Попов Чан Минь Тьинь Л Н Чуксина Вопр соврем науки и практики Университет им В И Вернадского ndash 2014 ndash 2 (51) ndash С 34 ndash 42

33 Моделирование оптимального распределения воздуха в коридорном аэротенке Н С Попов [и др] Вопр соврем науки и практики Университет им В И Вернадского ndash 2016 ndash 1 (59) ndash С 19 ndash 28

34 Попов Н С О структуре системы управления процессом биологической очистки сточных вод Н С Попов О В Пещерова Чан Минь Тьинь Вопр соврем науки и практики Университет им В И Вернадского ndash 2015 ndash 3 (57) ndash С 34 ndash 45

35 Попов Н С Статистическое моделирование и прогнозирование измене-ний входной нагрузки на городских очистных сооружениях Н С Попов О В Пещерова Чан Минь Тьинь Вопр соврем науки и практики Университет им В И Вернадского ndash 2015 ndash 4 (58) ndash С 130 ndash 137

Developing a System Approach to Deal

with Regional Challenges for Sustainable Development

N S Popov1 O V Peshcherova1 L N Chuksina2

Department of Nature Management and Environment Protection TSTU (1) Department of Foreign Philology and Applied Linguistics G R Derzhavin TSU (2)

Tambov Russia econnntsturu Keywords development management tasks methodology modeling nature-

industrial systems systems approach sustainable development VI Vernadskyrsquos doctrine

Abstract The unprecedented growth of the world economy and the negative

trends of its globalization have become the causes of the widespread destruction of the natural systems that are the basis of humanlife The activities of UN and other leading international organizations have helped draw the attention of scientists to research and solve the emerging problem ndash the problem of sustainable development of civilization The seriousness and complexity of this problem is beyond doubt

This paper proposes a methodology for solving applied problems of sustainable development based on the ideas of a systems approach that allows the use of construc-tive engineering methods for greening the economy and society One example of the application of the methodology is associated with the reconstruction of the city waste-water treatment plant

References

1 Vernadskiy VI Biosfera i noosfera [Biosphere and Noosphere] Moscow Ayris Press 2004 576 p (In Russ)

2 Vernadskiy VI [A Few Words About the Noosphere] Uspekhi sovremennoy biologii [Successes of Modern Biology] 1944 no 18 issue 2 pp 113-120 (In Russ)

3 United Nations World Comission on Environment and Development Our Common Future (The Brundtland Report) Oxford Oxford University Press 1987

4 Pezzey J Sustainability An Interdisciplinary Guide Environmental 1992 vol 1 no 4 pp 321-362

5 Bergh Jeroen CJM Van Den Ecological Economics and Sustainable Develop-ment Theory Methods and Applications Edward Elgar Publishing Inc 1996 312 p

6 Norgaard RB The Case for Methodical Pluralism Ecological Economics 1989 vol 1 pp 37-57

7 Jones TE Current Prospects of Sustainable Economic Growth In Coals in Global Community (The Original Background Papers for Goals of Mankind A Report to the Club of Rome) E Laszlo and J Bierman eds New York Oxford Frankfurt Pergamon Press 1977 pp 117-179

8 Deyli G Kobb Dzh Na obshcheye blago Pereoriyentatsiya ekonomiki k lyu-dyam okruzhayushchey srede i ustoychivomu budushchemu [On the Common Good The reorientation of the Economy Towards People the Environment and a Sustainable Future] Moscow Rossiyskoye otdeleniye ISEE 1994 323 p (In Russ)

9 Vernadskiy VI Sobraniye sochineniy tom 9 Khimicheskoye stroyeniye biosfery Zemli i yeye okruzheniye Biosfera i noosfera [Collected Works Vol 9 The Chemical Structure of the Earths Bio-Sphere and its Environment Biosphere and Noosphere] Moscow Nauka 2013 574 p (In Russ)

10 Popov NS Peshcherova OV Chuksina AA [Vernadsky Evolution and Sustainable Development] Voprosy sovremennoy nauki i praktiki Universitet im V I Vernadskogo [Problems of Contemporary Science and Practice Vernadsky University] 2017 no 4 (66) pp 29-40 (In Russ abstract in Eng)

11 Akoff R Emeri F O tseleustremlennykh sistemakh [On Purposeful Systems] Moscow Sovetskoye radio 1974 272 p (In Russ)

12 Popov NS Byanko V Lysenko IO [i dr] Povysheniye energoeffektivnosti prirodo-promyshlennykh sistem [Increasing the Energy Efficiency of Natural-Industrial Systems] Tambov Izdatelstvo Pershina RV 2014 146 p (In Russ)

13 Endres A Kverner I Ekonomika prirodnykh resursov [Economics of Natural Resources] St Petersburg Piter 2004 256 p (In Russ)

14 Kafarov VV Dorokhov IN [The Current State of the Cybernetics of Chemi-cal Engineering Processes and Systems] Problemy avtomatizirovannogo proyektirova-niya i avtomatizirovannogo eksperimenta trudy MKHTI im D I Mendeleyeva [Prob-lems of Automated Design and Computer-Aided Experiment Proceedings of the Mos-cow Institute of Chemical Technology DI Mendeleev] 1983 pp 5-23 (In Russ)

15 Levenspiel O The Coming-of-Age of Chemical Reaction Engineering Chem Eng Sci 1980 vol 35 pp 1821-1839

16 Aris R Linder G and Nyberg K [Eds] Some Interactions between Problems in Chemical Engineering and biological Sciences Environmental Engineering A Chemical Engineering Discipline ndash Holland D Reidel Publ Comp 1973 pp 215-225

17 Chen СW Orlob GT Patten BC [Ed] Ecological Simulation for Aquatic Environments System Analysis and Simulation in Ecology New York Acad Press 1975 vol 3 pp 475-588

18 Kafarov VV Dorokhov IN Sistemnyy analiz protsessov khimicheskoy tekh-nologii Osnovy strategii [System Analysis of Chemical Technology Processes Basics of Strategy] Moscow Nauka 1976 500 p (In Russ)

19 Yermolayev V [et al] Modelirovaniye tekhnologicheskikh i prirodnykh sis-tem [Modeling of Technological and Natural Systems] Tambov Izdatelstvo Pershina R V 2014 154 p (In Russ)

20 Hammersley JM Monte Carlo methods New York 1964 123 p 21 Kasti Dzh Bolshiye sistemy Svyaznost slozhnost i katastrofy [Large Systems

Connectivity Complexity and Disaster] Moscow Mir 1982 216 p (In Russ) 22 Matrosova VM Kozlova RI [Eds] Metod funktsiy Lyapunova v dinamike

nelineynykh system [The Method of Lyapunov Functions in the Dynamics of Nonlinear Systems] Novosibirsk Nauka Sib otdel 1983 188 p (In Russ)

23 Arzamastsev AA Bodrov VI Popov NS [The Kinetics of the Growth of Microorganisms of the Genus Pseudomonas on the Molasses Distillery Bard] Mi-krobiologiya [Microbiology] 1983 vol 52 no 6 pp 929-934 (In Russ)

24 Arzamastsev AA Bodrov VI Popov NS [Modeling of the Process of Utilization of the Post-Alcohol Bards] Izvestiya vuzov SSSR Khimiya i khimi-cheskaya tekhnologiya [Izvestiya Vuzov SSSR Chemistry and Chemical Technology] 1983 vol 26 no 8 pp 1002-1006 (In Russ)

25 Arzamastsev AA Bodrov VI Popov NS [Determination of the Optimal Conditions for the Cultivation of Microorganisms of the Genus Pseudomonas on a Molasses Distillery Bard] Mikrobiologicheskaya promyshlennost [Microbiological Industry] 1983 no 6 (192) pp 11-12 (In Russ)

26 Bodrov VI Popov NS Perov VL [Methods of Choosing a Technology of a Chemical Process Taking into Account its Environmental Impact] Khimicheskaya tekhnologiya [Chemical Technology] 1982 no 3 pp 47-50 (In Russ)

27 Popov NS [Environmentally Safe Management in Natural-Industrial Sys-tems] Prikladnyye problemy upravleniya makrosistemami tezisy dokladov III Vse-soyuznoy shkoly [Applied Problems of Macrosystem Management Abstracts of the Third All-Union School] Moscow 1989 pp 189-192 (In Russ)

28 Bodrov VI Popov NS [Imitating Multi-Box Model of Air Pollution of Chemical Plants] Problemy kontrolya i zashchita atmosfery ot zagryazneniya [Prob-lems of Control and Protection of the Atmosphere from Pollution] 1983 issue 9 pp 19-27 (In Russ)

29 Petrova NP Popov NS Luzgachev VA [To the Methodology for the Design of Environmental Monitoring Systems] Vestnik Tambovskogo gosudarstvenno-go universiteta [Bulletin of Tambov State University] 2014 vol 19 no 5 pp 1712-1716 (In Russ abstract in Eng)

30 Gordin IV Popov NS Nemtinov VA [et al] [Prediction of Operating Modes of Reconstructed Biological Treatment Stations] Teoreticheskiye osnovy khimi-cheskoy tekhnologii [Theoretical Foundations of Chemical Technology] 1988 no 6 pp 803-809 (In Russ)

31 Popov NS Nemtinov VA Mokrozub VG [Methodology for Automated Modeling of the River Self-Purification Processes with Low Water Flow under Condi-tions of Uncertainty] Khimicheskaya promyshlennost [Chemical industry] 1992 vol 69 no 9 pp 41-46 (In Russ)

32 Popov NS Tin Chan Min Chuksina LN [Scientific and Legal Foundations of a Joint Energy-Eco-Audit] Voprosy sovremennoy nauki i praktiki Universitet im V I Vernadskogo [Problems of Contemporary Science and Practice Vernadsky University] 2014 no 2 (51) pp 34-42 (In Russ abstract in Eng)

33 Popov NS Luzgachev VA Peshcherova OV Tin Chan Min [Simulation of Optimal Air Distribution in the Corridor Aerotank] Voprosy sovremennoy nauki i praktiki Universitet im V I Vernadskogo [Problems of Contemporary Science and Practice Vernadsky University] 2016 no 1 (59) pp 19-28 (In Russ abstract in Eng)

34 Popov NS Peshcherova OV Tin Chan Min [On the Structure of the Man-agement System of the Process of Biological Wastewater Treatment] Voprosy sovre-mennoy nauki i praktiki Universitet im V I Vernadskogo [Problems of Contemporary Science and Practice Vernadsky University] 2015 no 3 (57) pp 34-45 (In Russ abstract in Eng)

35 Popov NS Peshcherova OV Tin Chan Min [Statistical Modeling and Fo-recasting of Changes in Input Load on Urban Wastewater Treatment Plants] Voprosy sovremennoy nauki i praktiki Universitet im V I Vernadskogo [Problems of Contemporary Science and Practice Vernadsky University] 2015 no 4 (58) pp 130-137 (In Russ abstract in Eng)

Entwicklung eines Systemansatzes fuumlr die Loumlsung der regionalen Herausforderungen fuumlr nachhaltige Entwicklung

Zusammenfassung das beispiellose Wachstum der Weltwirtschaft und die

negativen Auswirkungen ihrer Globalisierung sind zu den Ursachen fuumlr die weit verbreitete Zerstoumlrung der natuumlrlichen Systeme geworden die die Grundlage des Lebens fuumlr die gesamte Menschheit bilden Die fruchtbaren Aktivitaumlten der Vereinten Nationen und anderer fuumlhrender internationaler Organisationen haben dazu beigetragen die Aufmerksamkeit der Wissenschaftler auf die Erforschung und Loumlsung des entstehenden Problems zu lenken dessen Ernsthaftigkeit und Komplexitaumlt auszliger Zweifel steht Dieses Problem wird derzeit als Problem der nachhaltigen Entwicklung der Zivilisation bezeichnet

Dieser beitrag schlaumlgt eine methodologie zur loumlsung der angewandten probleme der nachhaltigen entwicklung vor basierend auf den ideen eines systemansatzes der den einsatz konstruktiver methoden zur oumlkologisierung von wirtschaft und gesellschaft ermoumlglicht Eines der beispiele fuumlr die anwendung der methodologie ist mit der rekonstruktion der staumldtischen abwasserklaumlranlage verbunden

Mise au point dune approche systeacutemique pour relever les deacutefis reacutegionaux du deacuteveloppement durable

Reacutesumeacute La croissance sans preacuteceacutedente de leacuteconomie mondiale et les tendances

neacutegatives de sa mondialisation ont contribueacute agrave la destruction geacuteneacuteraliseacutee des systegravemes de la nature qui constituent le fondement de la vie de lhumaniteacute tout entiegravere Lactiviteacute fructueuse de lONU et dautres grandes organisations internationales a contribueacute agrave attirer lattention des scientifiques acirc la recherche et acirc la reacutesolution du problegraveme dont la graviteacute et la complexiteacute ne font aucun doute Agrave lheure actuelle ce problegraveme est consideacutereacute comme un problegraveme de deacuteveloppement durable de la civilisation

Ce travail propose une meacutethodologie pour les applications du deacuteveloppement durable baseacutee sur les ideacutees dune approche systeacutemique permettant dutiliser des techniques dingeacutenierie constructives de leacutecologie de leacuteconomie et de la socieacuteteacute Un des exemples de lapplication de la meacutethodologie est la reconstruction de la station urbaine de traitement des eaux useacutees

Авторы Попов Николай Сергеевич ndash доктор технических наук профессор кафедры laquoПриродопользование и защита окружающей средыraquo Пещерова Ольга Викторовна ndash ассистент кафедры laquoПриродопользование и защита окружающей средыraquo ФГБОУ ВО laquoТГТУraquo Чуксина Людмила Николаевна ndash кандидат педаго-гических наук доцент кафедры зарубежной филологии и прикладной лингвисти-ки ФГБОУ ВО laquoТамбовский государственный университет имени Г Р Держави-наraquo г Тамбов Россия

Рецензент Шамкин Валерий Николаевич ndash доктор технических наук

профессор кафедры laquoКонструирование радиоэлектронных микропроцессорных системraquo ФГБОУ ВО laquoТГТУraquo г Тамбов Россия

ПОВЫШЕНИЕ ОПЕРАТИВНОСТИ КОНТРОЛЯ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ

ТЕПЛОИЗОЛЯЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ ИНФОРМАЦИОННО-

ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМОЙ

З М Селиванова1 Д С Куренков1 В Ф Калинин2 И И Пасечников3

Кафедры laquoКонструирование радиоэлектронных

и микропроцессорных системraquo (1) laquoЭлектроэнергетикаraquo (2) ФГБОУ ВО laquoТГТУraquo г Тамбов Россия selivanovamailjesbytsturu

кафедра теоретической и экспериментальной физики (3) ФГБОУ ВО laquoТГУ имени Г Р Державинаraquo г Тамбов Россия

Ключевые слова импульсное тепловое воздействие интеллектуальная

информационно-измерительная система оперативность контроля теплофизиче-ские свойства материалов

Аннотация Разработан метод повышения оперативности контроля тепло-

физических свойств теплоизоляционных материалов заключающийся в том что при проведении теплофизических измерений предложенная интеллектуальная информационно-измерительная система с использованием созданных модулей алгоритмического и программного обеспечений осуществляет выбор оптималь-ных интервалов между теплофизическими измерениями в зависимости от измери-тельной ситуации предварительно определяемой по тестовой термограмме что позволяет повысить оперативность определения коэффициентов тепло- и тем-пературопроводности в 3 ndash 5 раз с относительной погрешностью не более 5

____________________________________

Важной задачей при производстве теплоизоляционных материалов и изде-лий для которых необходим контроль теплофизических свойств (ТФС) в соот-ветствии с нормативными документами регламентирующими выпуск продукции является обеспечение не только точности контролируемых параметров ТФС ма-териалов но и оперативности проведения теплофизических измерений

Анализ существующих методов определения ТФС твердых материалов при импульсном тепловом воздействии на исследуемый материал (ИМ) показывает что существенный их недостаток ndash низкая оперативность В связи с этим опреде-лена цель данной работы которая заключается в повышении оперативности им-пульсного метода линейного источника тепла при определении ТФС теплоизоля-ционных материалов

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи создать оперативный метод неразрушающего контроля параметров ТФС материа-лов и изделий ndash коэффициентов тепло- и температуропроводности и интеллекту-альную информационно-измерительную систему (ИИИС) для его реализации

Решение поставленных задач основано на использовании теорий теплопро-водности и систем методов искусственного интеллекта

Постановка задачи разработки метода повышения оперативности контроля ТФС теплоизоляционных материалов

Дано N исследуемых теплоизоляционных материалов с различными диапа-

зонами теплопроводности для рассматриваемых классов Вт(мmiddotК) низкой нK ndash 006003λ hellip= средней сK ndash 012007λ hellip= высокой вK ndash 02013λ hellip=

Требуется определить оптимальный временной интервал интt между теплофизи-ческими измерениями для исследуемого материала соответствующего диапазона теплопроводности в целях повышения оперативности определения ТФС тепло-изоляционных материалов в 3 ndash 5 раз при обеспечении относительной погрешно-сти измерения коэффициентов тепло- и температуропроводности λδ и αδ не бо-лее 5

Контроль параметров ТФС теплоизоляционных материалов ndash коэффициентов тепло- и температуропроводности λ и α соответственно осуществляется в ре-зультате нагрева объекта исследования тепловыми импульсами подаваемыми на линейный нагреватель измерительного зонда ИИИС записи полученных темпера-турно-временных зависимостей (термограмм) в контактной области зонда и ис-следуемого изделия в базу знаний измерительной системы на основе которых выполняется расчет λ и α ИИИС

Для определения параметров ТФС теплоизоляционных материалов в ИИИС используется метод при действии линейного мгновенного источника тепла в контактной области двух полуограниченных тел Решение задачи теплопровод-ности в результате воздействия мгновенного линейного источника тепла при ко-тором осуществляется распространение тепла на теплоизолированной поверхно-сти полубесконечного в тепловом отношении тела представлено в следующем виде [1 ndash 3]

expπλτ4

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

xQxT (1)

где )τ(xT ndash температура Q ndash мощность теплового воздействия τ ndash время x ndash расстояние от точки контроля до линейного источника тепла

В результате подачи n-го импульса в моменты контроля n и m при частот-но-импульсном тепловом воздействии на теплоизоляционный материал осущест-вляется расчет температуры )τ(xT (1) по зависимости

( ) summinus

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

Δαminus=

τ4exp1

iQFnxT (2)

где F ndash заданная частота тепловых импульсов Получены формулы для определения λ и α на основе (2) по данным темпе-

ратур )( nxT и )( mxT [2] в результате проведенных теплофизических измерений

exp 21 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=α

nTTBB ( )α= 43 ln1λ BB

Tm (3)

где 1B ndash 4B ndash калибровочные коэффициенты В известных методах определения ТФС теплоизоляционных материалов теп-

ловое импульсное воздействие на исследуемый материал линейным источником тепла осуществляется до наступления установившегося теплового режима в кон-тактной области измерительного зонда ИИИС и объекта контроля ТФС В резуль-тате экспериментальных исследований показатель достижения установившегося

теплового режима может изменяться в зависимости от класса исследуемого мате-риала по теплопроводности и интервала между проводимыми теплофизическими измерениями Термограммы измерений ТФС исследуемых теплоизоляционных материалов (полиметилметакрилата (ПММ) рипора войлока и газосиликата) с использованием ИИИС представлены на рис 1

Из анализа термограмм следует что интервал между измерениями влияет на показатель достижения установившегося теплового режима для исследуемых материалов как при проведении теплофизических измерений так и при остыва-нии материалов после окончания измерения (рис 2) Термограммы позволяют установить что остывание подложки измерительного зонда осуществляется за различное время в зависимости от формируемой мощности теплового воздействия на исследуемый материал при проведении теплофизических измерений и класса по теплопроводности

Рис 1 Термограммы теплоизоляционных материалов

для различных интервалов tинт между теплофизическими измерениями

Рис 2 Термограммы остывания подложки измерительного зонда после проведения теплофизического измерения

Рипор Войлок Газосиликат ПММ

Получены экспериментальные зависимости изменения значений коэффици-ентов тепло- и температуропроводности исследуемых теплоизоляционных мате-риалов от временных интервалов между теплофизическими измерениями λ = f (tинт) и α = f (tинт) ИИИС представленные на рис 3 и 4

a) б)

в) г)

Рис 3 Зависимости значений )(λ интtf= для исследуемых материалов а ndash ПММ б ndash рипора в ndash газосиликата г ndash войлока

a) б)

в) г)

Рис 4 Зависимости значений )( интtf=α для исследуемых материалов а ndash ПММ б ndash рипора в ndash газосиликата г ndash войлока

0 2 4 6 8 10 0 2 4 6 8 10

λsdot10ndash1 Вт(мsdotК)

λsdot10ndash1 Вт(мsdotК)λsdot10ndash1 Вт(мsdotК)

На основе экспериментальных данных выполнены расчеты относительной погрешности измерения коэффициентов тепло- и температуропроводности и ус-тановлена зависимость погрешности измерения от временных интервалов между теплофизическими измерениями теплоизоляционных материалов с различной теплопроводностью Полученные графики зависимостей δλ = f (tинт) и δα = f (tинт) представлены на рис 5

Установлено что для материалов с большей теплопроводностью необходимо выбирать интервал между измерениями на основе анализа относительной по-грешности измерения теплопроводности допустимая погрешность измерения при этом составляет не более 5 [4 5]

Предложенный подход применяется в разработанной ИИИС для повышения оперативности контроля параметров ТФС теплоизоляционных материалов и изде-лий при минимизации погрешности результатов измерения

Проведена оценка потерь точности и оперативности при контроле ТФС ма-териалов ИИИС в результате нерационального выбора временного интервала при проведении теплофизических измерений используя показатели оперативности Поп точности Пт Показателем точности Пт является погрешность измерений а время измерения параметров ТФС материалов применяется в качестве показате-ля оперативности Поп

Рис 5 Зависимости изменения относительной погрешности измерения коэффициентов теплопроводности ( )интtf=δλ (а) и температуропроводности

( )интtf=δα (б) теплоизоляционных материалов 1 ndash ПММ 2 ndash рипор 3 ndash газосиликат 4 ndash войлок

tинт мин

Зависимость потерь оперативности ( )интопП tf= от временного интервала tинт между измерениями определяется в основном диапазонами теплопроводно-сти исследуемых теплоизоляционных материалов

)(П интопоп tKf d=

Зависимость потерь точности ( )инттП tf= от временного интервала интt между измерениями учитывает воздействующие дестабилизирующие факторы РДФ и диапазоны теплопроводности исследуемых материалов Kd

( )dKPtf П ДФинттт =

Расчетно-экспериментальным методом получены графические зависимости показателей потерь оперативности и точности при определении коэффициентов тепло- и температуропроводности рипора при различных интt представленные на рис 6

Анализ графических зависимостей приведенных на рис 1 ndash 6 позволяет оп-ределить что для каждого исследуемого материала определенного диапазона теп-лопроводности можно установить оптимальный временной интервал интt при котором заданный критерий комплексно учитывающий потери оперативности и точности будет минимальным

( ) [ ]dK

ddd ttKCKPtCKtJ

интоп2ДФинтт1инт

интmin)(П)(П rarr+= (4)

где 1C 2C ndash весовые коэффициенты

б) Рис 6 Графики зависимостей показателей потерь оперативности )(П интоп tf= (а)

и точности )(П интт tf= (б) при определении ТФС рипора для различных интt

tинт мин

Выбор оптимального (рационального) временного интервала при проведении теплофизических измерений осуществляется в результате идентификации изме-рительной ситуации Под измерительной ситуацией понимается совокупность оптимальных режимных параметров при проведении теплофизических измере-ний которые формируются после проведения тестового теплофизического изме-рения и снятия термограммы

По результатам тестовой термограммы определяется измерительная ситуа-ция с использованием методов искусственного интеллекта (применения теорий нечетких множеств распознавания образов) в зависимости от вида исследуемых материалов по теплопроводности в диапозоне 002hellip02 Вт(мmiddotК)

При формировании измерительной ситуации выбираются алгоритм измере-ния временной интервал между измерениями и определяется мощность теплово-го воздействия на объект исследования согласно классу материала по теплопро-водности

Постановка задачи выбора оптимального временного интервала интt

между теплофизическими измерениями

Формируются следующие множества ndash множество характеризующее диапазоны теплопроводности теплоизоляци-

онных материалов

keVe тт

т 1 hellip==V (5)

ndash множество информации о влияющих факторах окружающей среды (ОС)

ффф ОСОС

VVV WТ=V (6)

где фОСТV ф

ОСWV ndash температура и влажность окружающей среды соответственно фψV ndash шероховатость поверхности исследуемого материала

ndash множество сведений о виде информации

детнеопрнечи VVV=V (7)

где нечV неопрV детV ndash информация нечеткая неопределенная детерминирован-ная соответственно

ndash множество интервалов между теплофизическими измерениями в зависимо-сти от класса исследуемых материалов

интинт

инт 1 kiVi hellip==V (8)

где интiV ndash i-й интервал между теплофизическими измерениями С использованием множеств (5) ndash (7) необходимо установить оптимальный

интервал интинт VisinkV соответствующий представленным сведениям

Поставленная задача основана на решении частных задач формирование мо-дели laquoизмерительная ситуация ndash оптимальный интервалraquo (ИС ndash ОИ) и идентифи-кация измерительной ситуации при создании базы знаний ИИИС и в процессе теплофизических измерений

Применение декартова произведения множеств (5) ndash (7) позволяет сформи-ровать множество B

( ) дет неопр неч1 ОСОСифт isinψisin==timestimes= sWTjkisjibVVVB (9)

Измерительные ситуации соответствуют элементам множества B ndash sjib которые задаются кортежами длины три

VVV ифт sjisjib timestimes=

При работе измерительной системы возможно изменение множества (9) в ре-зультате коррекции (5) ndash (8)

При построении модели laquoИС ndash ОИraquo в множестве B выделяется k подмно-

жеств kiBi 1 = для которых реализуются следующие условия означающие что решается задача разделения множества B на k непересекающихся подмножеств

1) empty=cap ji BB kji 1 = ji ne то есть пересечение любых пар подмно-

жеств BB subsub ji BB соответствует пустому множеству

2) B==capk

1 то есть каждая измерительная ситуация sjib соответствует

элементу подмножества kiBi 1 = 3) один оптимальный интервал измерения следует применять для подмноже-

ства iB Приведенное разделение множества B позволяет разработать модель laquoИС ndash

ОИraquo в виде продукционных правил ЕСЛИ 1 Bb sji isin ТО применять оптимальный интервал инт

ЕСЛИ ksji Bb isin ТО применять оптимальный интервал интkV

На основе анализа имеющейся информации об исследуемых теплоизоляци-онных материалах и полученной при экспериментальных исследованиях ИИИС сформировано подмножество интинт VV subeprime которое позволяет обеспечить выпол-нение ограничений на погрешность определения коэффициентов тепло- и температуропроводности αλ δ=δ и оперативность измерения параметров ТФС материалов интt

( ) δ λифтинт доп

leδλ VVVV

( ) δδ αифтинтα доп

leVVVV

( ) tt доп интифтинтинт leVVVV

где допλδ допαδ ndash допустимые значения относительных погрешностей определе-

ния λ и α соответственно допинтt ndash допустимый оптимальный интервал между теплофизическими измерениями позволяющий обеспечить погрешность измере-ния λ и α не более 5

Разработанный метод повышения оперативности определения параметров ТФС реализован в созданной ИИИС представленной на рис 7

Интеллектуальная информационно-измерительная система ТФС материалов разработана на базе PIC микроконтроллера фирмы MICROCHIP (США) который выполняет функции приема и обработки полученной измерительной информации с цифрового измерительного канала (ЦИК) о температуре в области контакта из-мерительного зонда системы и исследуемого материала реализации созданного метода повышения оперативности контроля коэффициентов тепло- и температу-ропроводности ИМ с использованием созданных базы знаний и блока принятия решений

Рис 7 Структурная схема ИИИС оперативного неразрушающего контроля ТФС теплоизоляционных материалов

Для повышения точности и достоверности результатов измерения контроли-

руемых параметров выполнена цифровизация измерительного канала ИИИС а также аналого-цифровая коррекция ЦИК на воздействие внешних факторов Полученная измерительная информация обрабатывается с использованием разра-ботанного программного обеспечения ИИИС

Интеллектуальная процедура при оценке измерительной ситуации принятии решений о выборе алгоритма и оптимальных режимных параметров при проведе-нии теплофизических измерений согласно классу теплопроводности ИМ (мощ-ность теплового воздействия оптимальный временной интервал интt ) осуществ-ляется блоком принятия решений При принятии решений выполняются анализ предварительной тестовой термограммы исследуемого материала и оценка отно-сительной погрешности результатов теплофизического измерения [6 ndash 8]

В базе знаний ИИИС представлена информация о теплофизических свойст-вах исследуемых теплоизоляционных материалах характеристика каждой воз-можной измерительной ситуации совокупность алгоритмов измерений в соответ-ствии с измерительной ситуацией аппроксимирующие функции зависимости па-раметров ТФС от влияющих внешних факторов алгоритмы принятия решений ИИИС если присутствует неопределенность измерений База знаний ИИИС также содержит значения зависимостей потерь точности )(П интт tf= и оперативности

)(П интоп tf= ИМ при различных временных интервалах методику расчета оп-тимальных временных интервалов tинт согласно выбранным весовым коэффици-ентам ИМ (4) соответствующие рекомендации по выбору интервала измерений интt для исследуемых материалов

Выполнены экспериментальные исследования разработанной ИИИС в кото-рой применяется созданный метод повышения оперативности определения ТФС материалов и изделий В таблице 1 приведены результаты расчета относительных погрешностей δλ δα измерения параметров ТФС исследуемых теплоизоляци-онных материалов ndash коэффициентов тепло- и температуропроводности λ и α при различных интервалах измерений интt При расчете относительной погрешно-сти использованы справочные значения для следующих материалов ПММ

Таблица 1

Результаты измерений коэффициентов тепло- и температуропроводности теплоизоляционных материалов

при различных временных интервалах

интt мин

λmiddot10ndash1 Вт(мmiddotК)

α sdot10ndash7 м2с

ПММ Рипор

1 2055 1157 538 615 0297 4947 607 731

2 2031 1144 421 495 0295 4894 535 616

3 2022 1131 369 376 0292 4817 429 449

4 2011 1129 313 358 0291 4791 393 393

5 1996 1124 236 312 0289 4752 321 308

6 1984 1118 174 257 0288 4721 286 241

7 1973 1109 118 174 0287 4691 250 176

8 1972 1106 113 147 0286 4672 214 134

9 1969 1101 097 101 0285 4651 179 089

10 1959 1085 046 046 0284 4639 143 063

Газосиликат Войлок

1 1570 3557 828 714 0537 5095 747 615

2 1551 3523 689 611 0532 5060 647 542

3 1532 3501 552 545 0524 4989 487 394

4 1513 3460 434 422 0523 4944 463 301

5 1500 3432 345 337 0482 4925 367 261

6 1495 3425 276 316 0516 4895 326 198

7 1487 3418 276 295 0516 4874 328 154

8 1482 3407 207 244 0511 4860 225 125

9 1477 3387 186 202 0508 4850 167 104

10 1465 3352 103 096 0493 4768 140 067

используемого в качестве образцовой меры λ = 0195 Bт(мsdotК) α = 109sdot10ndash7 м2с рипора ndash λ = 0028 Вт(мmiddotК) α = 461sdot10ndash7 м2с газосиликата ndash λ = 0145 Вт(мmiddotК) α = 332sdot10ndash7 м2с войлока ndash λ = 005 Вт(мmiddotК) α = 48sdot10ndash7 м2с

В результате анализа представленных данных (см табл 1) расчетно-экспе-риментальным методом установлено что относительная погрешность измерения не более 5 при определении λ и α получена при следующих интt мин для ПММ ndash 2 рипора и войлока ndash 3 газосиликата ndash 4 Полученные результаты свиде-тельствуют о повышении оперативности метода определения ТФС материалов и изделий ИИИС в 3 ndash 5 раз

В итоге получены следующие результаты 1 Разработан метод повышения оперативности контроля параметров ТФС

теплоизоляционных материалов и изделий ndash коэффициентов тепло- и температу-ропроводности в 3 ndash 5 раз в результате выбора разработанной ИИИС оптималь-ного интервала между теплофизическими измерениями с адаптацией к исследуе-мому материалу или изделию по теплопроводности

2 Создана ИИИС реализующая метод повышения оперативности определе-ния ТФС материалов и изделий с использованием разработанных модулей алго-ритмического и программного обеспечений базы знаний блока управления теп-лофизическими измерениями и ЦИК

3 Проведены экспериментальные исследования разработанной ИИИС и вы-полнен метрологический анализ результатов измерений на основе которых уста-новлено что относительная погрешность определения параметров ТФС теплоизо-ляционных материалов не более 5

Предложенный метод повышения оперативности определения параметров ТФС материалов и изделий с использованием информационно-измерительных систем рекомендуется применять при производстве и разработке новых теплоизо-ляционных материалов

Список литературы

1 Теплофизические измерения и приборы Е С Платунов [и др] ndash Л Ма-шиностроение 1986 ndash 256 с

2 Maglic D K Standartizet Methods for the Measurement of Thermophysical Properties D K Maglic High Pressures ndash 1979 ndash Vol 11 No 11 ndash P 1 ndash 8

3 Belyaev V P Determination of the Diffusion Coefficient in Nondestructive Testing of Thin Articles of Anisotropic Porous Materials V P Belyaev S V Mi-schenko P S Belyaev Мeasurement Techniques ndash 2017 ndash Vol 60 Issue 4 ndash P 392 ndash 398

4 Селиванова З М Математические модели и алгоритм для совершенство-вания информационно-измерительной системы неразрушающего контроля тепло-физических свойств материалов З М Селиванова Т А Хоан Вестн Тамб гос техн ун-та ndash 2016 ndash Т 22 4 ndash С 520 ndash 534

5 Selivanova Z M A Systematic Method of Improving the Accuracy of an Infor-mation and Measuring System for Determining the Thermophysical Properties of Materials Under the Effect of Destabilizing Factors Z M Selivanova T A Khoan Мeasurement Techniques ndash 2017 ndash Vol 60 No 5 ndash P 473 ndash 480

6 Стасенко К С Интеллектуальная информационно-измерительная система мониторинга режимных параметров технологического процесса производства минераловатных плит К С Стасенко З М Селиванова Вестн Тамб гос техн ун-та ndash 2013 ndash Т 19 1 ndash С 52 ndash 60

7 The Development of the Data Transfer Protocol in the Intelligent Control Sys-tems of the Energy Carrier Parameters I S Karavaev [et al] Conference Venue at the National Research University of Electronic Technology MIET Proceedings of the IEEE Conference of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineer-ing ElConRus 2018 29ndash31 January 2018 Moscow ndash 2018 ndash P 1305 ndash 1309

8 Глазкова В В Оценка точности вычисления нижних граничных значений вероятностей состояний функционирования сложных систем В В Глазкова Д Ю Муромцев В Н Шамкин Вестн Тамб гос техн ун-та ndash 2016 ndash Т 22 3 ndash С 340 ndash 349

Improving the Efficiency of Control of Thermophysical Properties of Thermal Insulating Materials of Intellectual

Information-Measuring System

Z M Selivanova1 D S Kurenkov1 V F Kalinin2 I I Pasechnikov3

Department of Designing Radioelectronicand Microprocessor Systems (1) Power Engineering (2) TSTU Tambov Russia selivanovamailjesbytsturu

Department of Theoretical and Experimental Physics (3) G R Derzhavin TSU Tambov Russia

Keywords pulsed thermal effect intelligent information measuring system

speed control thermophysical properties of materials Abstract The paper describes a method developed to increase the efficiency

of control overthermophysical properties of thermal insulation materials When conducting thermophysical measurements the proposed intelligent information-measuring system selects the optimal intervals between thermal measurementsusing the created algorithmic and software modules depending on the measurement situation previously determined from a test thermogram This allows increasing the efficiency of determining the coefficients of heat and temperature conductivity by 3ndash5 times with a relative error of not more than 5

References

1 Platunov YeS Buravoy SYe Kurepin VV Petrov GS Teplofizicheskiye izmereniya i pribory [Thermophysical Measurements and Instruments] Leningrad Ma-shinostroyeniye 1986 256 p (In Russ)

2 Maglic DK Standartizet Methods for the Measurement of Thermophysical Properties High Pressures 1979 vol 11 no 11 pp 1-8

3 Belyaev VP Mischenko SV Belyaev PS Determination of the Diffusion Coefficient in Nondestructive Testing of Thin Articles of Anisotropic Porous Materials Мeasurement Techniques 2017 vol 60 issue 4 pp 392-398 (In Eng)

4 Selivanova ZM Khoan TA [Mathematical Models and Algorithm for Im-proving the Information-measuring System for Nondestructive Testing of Thermal-Physical Properties of Materials] Transactions of the Tambov State Technical Universi-ty 2016 vol 22 no 4 pp 520-534 (In Russ abstract in Eng)

5 Selivanova Z M Khoan TA A Systematic Method of Improving the Accuracy of an Information and Measuring System for Determining the Thermophysical Proper-ties of Materials Under the Effect of Destabilizing Factors Мeasurement Techniques 2017 vol 60 no 5 pp 473-480 (In Eng abstract in Russ)

6 Stasenko KS Selivanova ZM [Intelligent Information-measuring System for Monitoring the Regime Parameters of the Technological Process for the Production of Mineral Wool Slabs] Transactions of the Tambov State Technical University 2013 vol 19 no 1 pp 52-60 (In Russ abstract in Eng)

7 Karavaev IS Selivantsev VI Shtern YI Shtern MY The Development of the Data Transfer Protocol in the Intelligent Control Systems of the Energy Carrier Parameters Conference venue at the National Research University of Electronic Tech-nology ldquoMIETrdquo Proceedings of the IEEE Conference of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering ElConRus 2018 29-31 January 2018 Moscow pp 1305-1309 (In Eng)

8 Glazkova VV Muromtsev DYu Shamkin VN [Estimation of the Accuracy of Calculating the Lower Boundary Values of the Probabilities of States of Functioning of Complex Systems] Transactions of the Tambov State Technical University 2016 vol 22 no 3 pp 340-349 (In Russ abstract in Eng)

Verbesserung der Geschwindigkeit der Kontrolle der thermophysikalischen Eigenschaften von Waumlrmedaumlmmstoffen

durch das intellektuelle Informations- und Messsystem Zusammenfassung Es ist eine Methode zur Erhoumlhung der Kontrolle der ther-

mophysikalischen Eigenschaften von Waumlrmedaumlmmstoffen entwickelt die darin besteht dass bei der Durchfuumlhrung von thermophysikalischen Messungen das vorgeschlagene intellektuelle Informations-und Messsystem mit den erstellten algorithmischen und Softwaremodulen die optimalen Intervalle zwischen den thermophysischen Messungen in Abhaumlngigkeit von der Messsituation auswaumlhlt die nach dem Testthermogramm vor-definiert ist So kann die Effizienz der Bestimmung der thermischen und physikalischen Eigenschaften von Waumlrmedaumlmmstoffen in 3 ndash 5-mal mit einem relativen Fehler von nicht mehr als 5 erhoumlht werden

Augmentation de lefficaciteacute du controcircle des proprieacuteteacutes thermophysiques des mateacuteriaux disolation thermique par un systegraveme intelligent

dinformation et de mesure

Reacutesumeacute A eacuteteacute mise au point une meacutethode pour lrsquoaugmentation de lefficaciteacute du controcircle des proprieacuteteacutes thermophysiques des mateacuteriaux disolation thermique lors de la reacutealisation des mesures thermophysiques le systegraveme intelligent dinformation et de mesure en utilisant les modules algorithmiques et logiciels creacuteeacutes seacutelectionne les intervalles optimaux entre les mesures thermophysiques en fonction de la situation de mesure preacutedeacutefinie par le thermogramme de test ce qui permet daugmenter la rapiditeacute de la deacutetermination des coefficients de conductiviteacute thermique de 3 agrave 5 fois avec une erreur relative de pas plus de 5

Авторы Селиванова Зоя Михайловна ndash доктор технических наук профес-сор кафедры laquoКонструирование радиоэлектронных и микропроцессорных системraquo Куренков Дмитрий Сергеевич ndash магистрант Калинин Вячеслав Федорович ndash доктор технических наук профессор кафедры laquoЭлектроэнергетикаraquo ФГБОУ ВО laquoТГТУraquo г Тамбов Россия Пасечников Иван Иванович ndash доктор технических наук профессор заведующий кафедрой теоретической и экспериментальной фи-зики ФГБОУ ВО laquoТГУ имени Г Р Державинаraquo г Тамбов Россия

Рецензент Муромцев Дмитрий Юрьевич ndash доктор технических наук про-

фессор кафедры laquoКонструирование радиоэлектронных и микропроцессорных сис-темraquo проректор по научно-инновационной деятельности ФГБОУ ВО laquoТГТУraquo г Тамбов Россия

МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ С ВЕРОЯТНОСТНЫМИ КАНАЛАМИ

ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ И ПИД-РЕГУЛЯТОРОМ

И А Авцинов1 А Е Емельянов1 М Н Ивлиев2

Кафедры laquoИнформационные и управляющие системыraquo (1) laquoВысшая математика и информационные технологииraquo (2) ФГБОУ ВО laquoВоронежский государственный университет

инженерных технологийraquo г Воронеж Россия max1mmailru

Ключевые слова вероятностный канал вероятность передачи данных дис-

кретный регулятор корреляционные моменты математическое ожидание сетевая система управления сетевой канал система управления такт квантования

Аннотация Проведено математическое моделирование системы управления

с вероятностным каналом передачи информации В качестве вероятностного канала рассмотрен сетевой канал передачи данных между цифровым датчиком и дискрет-ным регулятором Предполагается что передача пакета данных по сетевому каналу за период квантования осуществляется с заданной вероятностью В результате про-веденного математического моделирования получены выражения в форме дискрет-ных векторно-матричных уравнений для математических ожиданий и корреляцион-ных моментов переменных состояния системы управления Для проверки результа-тов в работе реализован иллюстрирующий пример расчета цифровой системы управления с ПИД-регулятором

_____________________________________

Теоретические исследования по анализу моделированию и синтезу систем управления с вероятностными каналами передачи информации являются актуаль-ными К ним в частности относятся системы в которых данные передаются по цифровым сетям в виде пакетов Такие каналы передачи получили название сетевых а системы ndash сетевых систем управления [1 2] Применение сетевых ка-налов в системах управления имеет ряд преимуществ снижение затрат на мон-тажные работы конфигурацию системы простота диагностики и обслуживания Однако использование вероятностного (сетевого) канала передачи приводит и к ряду новых проблем случайная временная задержка в процессе передачи ве-роятная потеря пакета данных возможность асинхронной работы элементов сис-темы Неучет данных факторов может привести к потере устойчивости системы управления

Традиционный подход к синтезу таких систем не позволяет решить перечис-ленные проблемы Это связано с тем что анализ систем управления с вероятност-ными каналами передачи информации требует использования методов и подходов как теории управления так и теории связи Этот факт значительно усложняет анализ моделирование и синтез таких систем управления [3 ndash 5]

В работе рассмотрен подход к моделированию системы управления с дис-кретным ПИД-регулятором и вероятностным каналом передачи от цифрового

датчика к регулятору по которому информация может быть передана в течение такта квантования с вероятностью p

На рисунке 1 представлена функциональная схема системы управления с ве-роятностным каналом передачи Считанные цифровым датчиком данные выхода объекта регулирования ky передаются по сетевому каналу на дискретный регуля-тор который получает эти данные ky~ с некоторой вероятностью p в течение так-та квантования 0T Если в течение такта квантования 0T данные от цифрового датчика поступают в дискретный регулятор то они учитываются при выработке регулирующего воздействия в противном же случае данные от датчика будут потеряны а для выработки регулирующего воздействия в регуляторе используют-ся предыдущие данные от цифрового датчика

В таком режиме работы для описания системы справедливы следующие со-отношения

( ) ( ) ( )0 0X t A X t B u t= + (1)

( ) ( )y t CX t= (2)

где ( )tX ndash вектор столбец ( )1timesr переменных состояния объекта регулирования

0A ndash матрица ( )rr times коэффициентов 0B ndash вектор-столбец ( )1timesr C ndash вектор-строка ( )rtimes1 r ndash число переменных состояния объекта регулирования

В дискретной форме уравнения (1) (2) можно представить следующим образом

1 k k kX AX Bu+ = + (3)

k ky CX= (4)

Переход к дискретному времени осуществлен по формуле [6]

00 0 01 0

A T Ak k kX X d B uτ+ = + τint (5)

где ( ) ( )

++++=32

000 tAtAtItA hellip ndash экспоненциальная матрица

Введем следующие обозначения 0 0e A TA = (6)

AB d Bτ= τint (7)

где Xk ndash вектор-столбец ( )1timesr переменных состояния объекта регулирования A ndash матрица ( )rr times коэффициентов B ndash вектор-столбец ( )1timesr C ndash вектор-строка ( )rtimes1

Объект регулирования

Дискретный регулятор

Сетевой канал

Цифровой датчик

Исполнительное устройство

Рис 1 Система управления с вероятностным каналом передачи

Тогда уравнения для объекта регулирования примут вид (3) (4) Будем считать что дискретный регулятор реализует ПИД-закон регулирования

1 0 1 1 2 1e e e k k k k ku u q q q+ + minus= + + + (8)

Здесь ( )[ ]1e 11 kkkkkk bybz ϕminus+minus= ++

e kkk z ϕminus=

e 111 minusminusminus ϕminus= kkk z

( ) 11 kkkkk byb ϕminus+=ϕ +

где kb ndash случайный параметр который на каждом такте квантования может при-нимать следующие значения

⎩⎨⎧=

ьювероятностс0ьювероятностс1

bk (9)

1 pq minus=

kϕ ndash дополнительная переменная состояния системы Если передача данных за такт квантования 0T произошла (канал laquoоткрытraquo)

то 1=kb если не произошла (канал laquoзакрытraquo) то есть имеется потеря пакета то 0=kb

Введем в рассмотрение обобщенный вектор

1⎥⎥⎥⎥

⎢⎢⎢⎢

minusk

Тогда в векторно-матричном виде уравнение описывающее поведение рас-сматриваемой системы примет вид

( )[ ]( )

000000

010010

⎥⎥⎥

⎢⎢⎢

⎥⎥⎥⎥⎥

⎢⎢⎢⎢⎢

⎥⎥⎥⎥

⎢⎢⎢⎢

⎥⎥⎥⎥⎥

⎢⎢⎢⎢⎢

minusminus+minusminusminus

⎥⎥⎥⎥

⎢⎢⎢⎢

ϕminus

zqqqOOO

qqbqCbqOOBA

здесь O O~ ndash вектор-строка ( )rtimes1 и вектор-столбец ( )1timesr с нулевыми элементами соответственно

( ) 11 ++ +ξ=ξ kkkk DZbH (11) где

( ) ( )[ ]( )

010010

⎥⎥⎥⎥⎥

⎢⎢⎢⎢⎢

qqbqCbqOOBA

kkk (12)

000000

⎥⎥⎥⎥⎥

⎢⎢⎢⎢⎢

=qqqOOO

D (13)

1⎥⎥⎥

⎢⎢⎢

Полученные дискретные уравнения описывают динамику рассматриваемой системы

Определим вероятностные моменты переменных состояния системы 1 Математическое ожидание

[ ] ( )[ ] [ ]1 kkkk DZMbHMM +ξ=ξ +

[ ]1 1ξ k kM m+ +=

[ ] kk DZDZM =

Так как случайные величины kb и kξ являются взаимно независимыми то

( )[ ] ( )[ ] [ ] ( ) kkkkk mpHMbHMbHM =ξ=ξ где

( )[ ] ( ) ( ) ( ) ( )011 pHHppHbHM k =minus+=

В том что ( ) ( ) ( ) ( )011 HppHpH minus+=

можно убедиться прямой подстановкой соответствующих матриц ( )1H и ( )0H Тогда для математического ожидания можно записать

( ) 1 kkk DZmpHm +=+ (15)

( ) ( )[ ]( )

010010

⎥⎥⎥⎥⎥

⎢⎢⎢⎢⎢

qqpqpCqOOBA

pH (16)

( ) [ ]

010010

1 2100

⎥⎥⎥⎥⎥

⎢⎢⎢⎢⎢

minus+minusminus=

qqqCqOOBA

H (17)

( ) [ ]

010010

⎥⎥⎥⎥⎥

⎢⎢⎢⎢⎢

minus+minus=

qqqOOOBA

H (18)

2 Корреляционные моменты Для второго начального момента имеем

[ ] т2 kkk M ξξ=α

( ) ттттт1 DZbH kkkk +ξ=ξ +

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ттттттттт11 DZDZDZbHbHDZbHbH kkkkkkkkkkkkkk +ξ+ξ+ξξ=ξξ ++

[ ] ( ) ( )[ ] ( )[ ]+ξ+sdotξξ=ξξ=α +++ kkkkkkkkkk bHDZMbHbHMM ттттт1112

( )[ ] [ ]тттт DZZDMDZbHM kkkkk +ξ+

Рассмотрим каждое слагаемое данного выражения отдельно

[ ] тттт DZDZDZDZM kkkk =

так как D и kZ не содержат случайных параметров

( )[ ] ( )[ ] ( ) тттттт DZmpHDZbHMDZbHM kkkkkkkk =ξ=ξ

( )[ ] ( )[ ] ( ) тттттт pHmDZbHMDZbHDZM kkkkkkkk =ξ=ξ

( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ] ( ) ( ) ( )[ ]=ξξminus+ξξ=ξξ 00111 тттттт HHMpHHpMbHbHM kkkkkkkk

( ) [ ] ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )0011100111 т2

тттт HHpHpHHMHpHMpH kkkkkk αminus+α=ξξminus+ξξ=

Тогда выражение для второго начального момента примет вид

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) +αminus+α=α + 00111 т2

т212 HHpHpH kkk

( ) ( ) тттттт DZDZDZmpHpHmDZ kkkkkk +++

Учитывая что

( )[ ] ( )[ ]=++=++ттттт

11 DZpHmDZmpHmm kkkkkk

( ) ( ) ( ) ( ) тттттттт DZDZpHmDZDZmpHpHmmpH kkkkkkkk +++=

и что корреляционные моменты определяются по формуле

т2 kkkk mmminusα=Θ

Запишем выражение для корреляционных моментов

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) minusαminus+α=minusα=Θ ++++ 00111 т2

т11121 HHpHpHmm kkkkkk

( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( ) ( )[ ] ( )+minusαminus+minusα=minus 00111 тт2

тт HmmHpHmmpHpHmmpH kkkkkkkk

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ] ( )[ +minus+minusminus++ 101100111 тттттт pHmmHppHHmmHpHmmpH kkkkkk

( ) ( )] ( ) ( ) ( ) ( ) ттттт 001101 FmpqFmHqHHpHHp kkkk +Θ+Θ=minus+ или

( ) ( ) ( ) ( ) 0011 тттт1 FmpqFmHqHHpH kkkkk +Θ+Θ=Θ + (19)

где ( ) ( )01 HHF minus= (20)

1 pq minus=

последнее слагаемое полученное в выражении (19) ndash параметрическое возмущение Полученные дискретные векторно-матричные выражения для математиче-

ских ожиданий (15) и корреляционных моментов (19) переменных состояния по-зволяют проводить анализ и синтез систем управления с вероятностными канала-ми связи

Рассмотрим иллюстрирующий пример сетевой системы управления В каче-стве объекта регулирования выберем двигатель постоянного тока (сервопривод) [6] передаточная функция которого имеет вид

( )( )

На основании данной передаточной функции запишем модель сервопривода в векторно-матричной форме

( )( )

( ) 100

1 tutxtx

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡minus

=⎥⎦

⎤⎢⎣

( ) [ ] ( )( )

1⎥⎦

⎤⎢⎣

Отсюда

0 ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡minus

0 ⎥⎦

⎤⎢⎣

[ ] 01=C ( )( )( )

1⎥⎦

⎤⎢⎣

С учетом того что e 00 TAA= определим

( ) ( ) ( )

0000 hellip++++=TATATAITA

101000

10010010

0020 ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡minus

minus=⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ minus=⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡minus⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡minus

== AAA

10 020 AA minus=

100 030 AA =

( ) 110 01

0 niAA ii =minus= minus

Тогда

( ) ( ) ( ) ( )⎢⎢⎣

⎡+minus+minusminus=++++= 0

0000 10

1032e 00 TIIAITATATAITA hellip

( ) ( ) [ ] =minus+=minusminus=⎥⎥⎦

minus+

minus+ minusminus 00 1000100

210 TT AAIIAITT hellip

( ) e0

e1101e10e100

10⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ minus=⎥⎦

⎤⎢⎣

minusminus⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡minus

+⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡= minus

( ) e0

e11010

10⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ minus= minus

( ) ( ) =⎥⎥⎦

⎢⎢⎣

minus+ττ=τ

⎥⎥⎦

⎢⎢⎣

⎡ minus=τ= τminus

τminus

τminusτ intint 0

e100e10

e0e1101e BBdBdB

( )[ ]( )

( )( )

e110100

e1100e11010

⎥⎥

⎢⎢

minusminus=⎥⎦

⎤⎢⎣

⎥⎥⎦

⎢⎢⎣

minusminusminus=

( )( )

⎥⎥

⎢⎢

minusminus=minus

0 10 20 300

Рис 2 Изменение математического ожидания imy (а) и дисперсии iQy (б) выхода системы управления ( i ndash такты квантования)

В качестве настроек ПИД-регулятора выберем 200420220 210 =minus== qqq

Вероятность передачи данных по каналу 60=p На рисунке 2 а показано изменение математического ожидания выходной

переменной системы управления Переходный процесс математического ожидания выхода системы управления имеет довольно хорошие качественные показатели несмотря на то что вероятность передачи информации по каналу достаточно мала

Рисунок 2 б показывает изменение дисперсии выходной переменной систе-мы управления Среднеквадратическое отклонение не превышает 10 от устано-вившегося значения выхода системы управления При этом максимальное значение дисперсии приходится на максимум математического ожиданияТаким образом в результате работы выполнено математическое моделирование сетевых систем управления с ПИД-регулятором и передачей информации по вероятностным ка-налам Проведенные исследования и результаты расчетов показали целесообраз-ность и возможность применения данного подхода к синтезу и анализу систем управления подобного вида

Список литературы 1 Абрамов Г В Моделирование сетевых систем управления с передачей

информации по каналу множественного доступа с учетом зависимости потоков квантования Г В Абрамов А Е Емельянов М Н Ивлиев Системы управле-ния и информационные технологии ndash 2008 ndash Т 31 1 ndash С 4 ndash 7

2 Абрамов Г В Математическое моделирование цифровых систем управ-ления с передачей информации по каналу множественного доступа Г В Абрамов А Е Емельянов М Н Ивлиев Системы управления и информа-ционные технологии ndash 2007 ndash 3 (29) ndash С 27 ndash 32

3 Networked Control Systems with Communication Constraints Tradeoffs be-tween Transmission Intervals Delays and Performance W Heemels [et al] IEEE Transactionson Automatic Control ndash 2010 ndash Vol 55 (8) ndash P 1781 ndash 1796

4 Cloud-Based Network ed Visual Servo Control H Wu [et al] IEEE Transac-tions on Industrial Electronics ndash 2013 ndash Vol 60 ndash P 554 ndash 566

5 Zhang L Network-Induced Constraints in Networked Control Systems L Zhang H Gao O Kaynak IEEE Transactionson Industrial Informatics ndash 2013 ndash Vol 9 ndash P 403 ndash 416

6 Филлипс Ч Системы управления с обратной связью Ч Филлипс Р Харбор ndash М Лаборатория базовых знаний 2001 ndash 616 с

0 10 20 300

2 10 3minustimes

4 10 3minustimes

6 10 3minustimes

8 10 3minustimes

0 10 20 30 0 10 20 30 i а) б)

Qyitimes10ndash3 15

Modeling of Control Systems with Probabilistic Information Transmission Channels and PID Controller

I A Avtsinov1 A E Emelyanov1 M N Ivliev2

Department of Information and Control Systems (1)

Higher Mathematics and Information Technologies (2) Voronezh State University of Engineering Technologies

Voronezh Russia max1mmailru Keywords probabilistic channel data transmission probability discrete

regulator correlation moments expected value network management system network channel control system quantization tact

Abstract Mathematical modeling of the control system with a probabilistic

information transmission channel was carried out We considered a network data transmission channel between a digital sensor and a discrete controller as a probabilistic channel It is assumed that the transmission of a data package over the network channel during the quantization period is carried out with a given probability As a result of the mathematical modeling expressions in the form of discrete vector-matrix equations for mathematical expectations and correlation moments of control system state variables were obtained To verify the results an illustrative example of calculating a digital control system with a PID controller is given

References 1 Abramov GV Yemelyanov AYe Ivliyev MN [Modeling of Network Con-

trol Systems with transmission of Information over a Multiple Access Channel Taking into Account the Dependence of Quantization Flows] Sistemy upravleniya i informat-sionnyye tekhnologii [Control Systems and Information Technologies] 2008 vol 31 no 1 pp 4-7 (In Russ)

2 Abramov GV Yemelyanov AYe Ivliyev MN [Mathematical Modeling of Digital Control Systems with Information Transfer Via a Multiple Access Channel] Sistemy upravleniya i informatsionnyye tekhnologii [Control Systems and Information Technologies] 2007 no 3 (29) pp 27-32 (In Russ)

3 Heemels W Teel A Wouw N Nešić D Networked Control Systems with Communication Constraints Tradeoffs between Transmission Intervals Delays and Performance IEEE Transactionson Automatic Control 2010 vol 55 (8) pp 1781-1796

4 Wu H Lou L Chen C-C Hirche S Kuhnlenz K Cloud-Based Network ed Visual Servo Control IEEE Transactions on Industrial Electronics 2013 vol 60 pp 554-566

5 Zhang L Gao H Kaynak O Network-Induced Constraints in Networked Con-trol Systems IEEE Transactionson Industrial Informatics 2013 vol 9 pp 403-416

6 Fillips Ch Kharbor R Sistemy upravleniya s obratnoy svyazyu [Controls with Feedback] Moscow Laboratoriya bazovykh znaniy 2001 616 p (In Russ)

Modellierung von Steuerungssystemen mit probabilistischen

Kanaumllen der Informationsuumlbertragung und PID-Regler Zusammenfassung Es ist mathematische Modellierung des Kontrollsystems mit

einem probabilistischen Kanal des Informationstransfers durchgefuumlhrt Als probabilistischer Kanal haben wir einen Netzwerk-Datenuumlbertragungskanal zwischen

einem digitalen Sensor und einem diskreten Regler in Betracht gezogen Es wird angenommen dass die Uumlbertragung eines Datenpakets uumlber einen Netzwerkkanal waumlhrend der Quantisierungsperiode mit einer gegebenen Wahrscheinlichkeit durchgefuumlhrt wird Als Ergebnis der durchgefuumlhrten mathematischen Modellierung wurden Ausdruumlcke in Form von diskreten Vektor-Matrix-Gleichungen fuumlr mathematische Erwartungen und Korrelationsmomente von Zustandsvariablen des Steuerungssystems erhalten Um die Ergebnisse zu uumlberpruumlfen wurde in der Arbeit ein illustratives Beispiel fuumlr die Berechnung eines digitalen Steuersystems mit einem PID-Regler implementiert

Modeacutelisation des systegravemes de controcircle avec des canaux

de transmission dinformations probabilistes et un reacutegulateur PID Reacutesumeacute Est reacutealiseacutee une simulation matheacutematique du systegraveme de controcircle avec un

canal probabiliste de transmission dinformations Le canal de communication de reacuteseau a eacuteteacute consideacutereacute comme un canal probabiliste entre le capteur numeacuterique et le reacutegulateur discret Est supposeacute que la transmission du paquet des donneacutees par le canal de reacuteseau pendant la peacuteriode de quantification est une probabiliteacute donneacutee Agrave la suite de la modeacutelisation matheacutematique sont obtenues des expressions sous la forme deacutequations vectorielles discregravetes pour les attentes matheacutematiques et les moments correacutelatifs des variables deacutetat du systegraveme du controcircle Pour veacuterifier les reacutesultats dans le travail a eacuteteacute reacutealiseacute un exemple illustrant le calcul dun systegraveme de controcircle numeacuterique avec un reacutegulateur PID

Авторы Авцинов Игорь Алексеевич ndash доктор технических наук профессор

кафедры laquoИнформационные и управляющие системыraquo Емельянов Александр Егорович ndash кандидат технических наук доцент кафедры laquoИнформационные и управляющие системыraquo Ивлиев Максим Николаевич ndash кандидат технических наук доцент кафедры laquoВысшая математика и информационные технологииraquo ФГБОУ ВО laquoВоронежский государственный университет инженерных техноло-гийraquo г Воронеж Россия

Рецензент Кудряшов Владимир Сергеевич ndash доктор технических наук

профессор кафедры laquoИнформационные и управляющие системыraquo ФГБОУ ВО laquoВоронежский государственный университет инженерных технологийraquo г Воро-неж Россия

УДК [0046+0043] [6541] DOI 1017277vestnik201803pp446-454

МЕТОДИКА ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЯ В ПРОЦЕССЕ МОДЕРНИЗАЦИИ ЭЛЕМЕНТОВ

СИСТЕМ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ

А А Олейников А А Сорокин

Кафедра laquoСвязьraquo ФГБОУ ВО laquoАстраханский государственный технический университетraquo г Астрахань Россия aoleynikovastumailru

Ключевые слова анализ модернизация поддержка принятия решений

формализация задачи элемент сети передачи данных

Аннотация Представлена методика которая имеет принципы работы отличающиеся от традиционных способов принятия решений при модернизации сетевой инфраструктуры оператора Проведена формализация задачи поддержки принятия решения учитывающей факторы социально-экономического характера имеющие количественное и качественное описание С учетом формализации задачи предложена методика поддержки принятия решения в процессе модерни-зации элемента системы передачи данных (ЭСПД) заключающаяся в объедине-нии традиционных методов оценки состояния ЭСПД и учитывающая влияние социально-экономических факторов

_____________________________________ Процесс развития сетевой инфраструктуры оператора в настоящее время

подвержен влиянию спроса на новые виды услуг и сервисов Для своевременного реагирования на новые тенденции рынка оператору в своей хозяйственной дея-тельности необходимо руководствоваться технической обоснованностью модер-низации и социально-экономической стороной вопроса часто играющей решаю-щую роль в процессе принятия решения

Эффективность принятого решения зависит от учета не только факторов технического характера обобщаемых понятием нагруженности оборудования но и факторами определяющими прогнозируемую прибыль от модернизации конкретного элемента системы передачи данных (ЭСПД) и степени риска повре-ждения или утраты узла в зависимости от места его размещения Факторы имеющие влияние на ЭСПД могут описываться как в качественной так и в коли-чественной формах представления [1 ndash 3] В рамках концепции NGOSS (англ New Generation Operations Systems and Software) операторы связи повсеместно в работе используют программно-аппаратные комплексы для интеграции в едином реше-нии и автоматизации процессов телекоммуникационной компании включающие бизнес-требования и технические данные составляя единую информационную структуру [4 ndash 6] Однако проведенный анализ показал их ориентированность на учет факторов технического характера социально-экономическая составляю-щая недостаточно представлена и выражается в применении биллинга и про-граммных модулей отслеживающих движение материальных средств оператора Слабо формализованные данные вербального характера посредством которых возможно описание рисков размещения оборудования и прогнозирования марке-тинговой эффективности имеют недостаточное либо слабое представление в су-ществующих решениях

На основании перечисленных факторов необходима разработка методики управления процессом модернизации ЭСПД учитывающей социально-экономи-ческие факторы влияния Поставленная цель достигается в несколько этапов

I Формализация задачи управления процессом модернизации ЭСПД II Разработка методики поддержки принятия решения в процессе модерни-

зации ЭСПД на основе алгоритма оценки состояния элементов сетевой инфра-структуры оператора

В работе [7] предложен наиболее удачный метод постановки задачи оценки компьютерных сетей передачи данных (СПД) Рассматривая ее в контексте мо-дернизации ЭСПД очевидно что решением является вывод узлового оборудова-ния на современный использующий актуальные разработки уровень применяя при этом минимальное число ресурсов как материальных так и не материальных таких как опыт технического персонала выраженный в человеко-часах затрат времени на проведение работ В данном случае отсутствие учета социальных и экономических факторов оказывает отрицательное влияние на итоговое реше-ние о модернизации ЭСПД лицом принимающим решения (ЛПР) так как во внимание не принимается изменчивость востребованности услуг связи при демо-графических колебаниях изменения культурных особенностей абонентов и уров-ня их дохода По результатам проведенных исследований социальных и экономи-ческих факторов предлагается расширить задачу оценки компьютерных сетей передачи данных для оценки необходимости модернизации узлового оборудова-ния СПД приведя ее к виду

t el soft ekspl( ) min V P P P P F rarr (1)

t el soft ekspl 0( ) i iW P P P P F Wle (2)

t el soft ekspl 0( ) R P P P P F Risin (3)

где tP ndash характеристики трафика в СПД elP ndash характеристики ЭСПД softP ndash ха-рактеристика логической (протокольной и программной) составляющей исполь-зуемой для аппаратной части eksplP ndash эксплуатационные характеристики обору-

дования F ndash оценка социально-экономического эффекта Функционально выражения (1) ndash (3) сохранили постановку задачи предло-

женную в [7] но были расширены посредством дополнения новыми факторами оценивающими актуальность модернизации под воздействием социально-эконо-мических составляющих Выражение (1) формализует общую задачу проведения модернизации узлового оборудования затрачивая минимум ресурсов (2) ndashуказывает на соответствие ЭСПД устанавливаемым требованиям к оборудованию Реализуемость проекта модернизации описывается выражением (3) Основным фактором при финансировании проектов по модернизации узлового оборудования является прогнозируемая прибыль Выражения (1) ndash (3) включают экономическую составляющую содержащую помимо прямых затрат на внедрение проекта еще и уровень потенциальной прибыли от оборудования подвергаемого оценке Оценка узлового оборудования содержит этапы сбора и обработки информации представляемой в числовой количественной и вербальной качественной формах [8 9] что является основанием для формализации задачи обработки информации служащей поиску проекта модернизации оборудования имеющего самую высо-кую оценку Формализованная задача исследования учитывает социально-эконо-мические факторы представляемые в интегрированной форме и заключается в получении обобщающей оценки ЭСПД указывающей срочность его замены

с учетом технической techN эксплуатационной expN и экономической econN

оценок и имеет вид

tech exp econ( ) max pH N N N rarr (4)

где pH ndash оператор обработки информации

Множеством (5) представлено управляющее воздействие n Nisin

oper stroch sredsroch norm N N N N Nisin (5)

где oper N srochN ndash решения о модернизации в оперативном и срочном порядке

соответственно sredsrochN ndash решение о модернизации в среднесрочной перспек-тиве normN ndash отсутствие необходимости проведения модернизации Оценки

tech exp econ N N N получаются на основе данных в числовой и вербальной фор-мах На основании соотношений (4) и (5) происходит решение задачи оценки ЭСПД и отнесение его к одной из групп срочности проведения работ по модерни-зации в рамках решения задачи принятия решения о целесообразности проведе-ния обновления аппаратной части узлового оборудования Соответствие состоя-ния элемента сетевой инфраструктуры одному из множеств характеристик модер-низации выражено условием

espd ident ident oper sroch sreroch norm pN N N N N N N Nsub sup sub cup cup cup (6)

где identN ndash множество оборудования подлежащего идентификации Соответствие ЭСПД подлежащего модернизации и относящегося к p-мно-

жеству технически реализуемых проектов modP имеет вид

modp Psub (7)

Оценку эффективности предлагается проводить на основе следующих крите-риев peersZ ndash снижение затрат на содержание избыточного количества высоко-

квалифицированных сотрудников errorZ ndash снижение затрат направляемых на ис-правление ошибочно принятых решений

Вышеописанная задача получения интегрированной оценки состояния узло-вого оборудования систем передачи данных формализуется с помощью выраже-ний (4) ndash (7) в которых учтена специфика обработки разнородной информации поступающей из различных источников как непосредственно от оборудования в режиме реального времени так и с использованием баз знаний пополняемых в процессе естественной эксплуатации сети Для внедрения в средства сбора и обра-ботки информации экспертных данных полученных от высококвалифицирован-ных специалистов имеющих разноплановый опыт внедрения проектов по модер-низации ЭСПД возможно средствами теории нечетких множеств и нечеткой ло-гики [10 ndash 12] Постоянно действующий инженерный состав оператора обладая глубокими знаниями о сетевой инфраструктуре имеет возможность интуитивно принимать решения о проведении модернизации ЭСПД учитывать уровень за-трат объемы работ и прогнозировать эффективность Учитывая (4) ndash (7) необхо-димо предусмотреть этапы предварительной и окончательной проверок а также этапа поиска аналогичных проектов в базе реализованных проектов наполняемой по итогам работы методики

Методика управления процессом модернизации ЭСПД включает следующую последовательность действий (рис 1)

Рис 1 Структура методики управления процессом модернизации ЭСПД

Нет

НетНет

Условия окончательной

проверки

проанализированного

с нормированными показателями

по параметрамэксплуатации

по передаваемому

оборудования

1 Формирование задания на проект модернизации узлового оборудования Проводятся предварительные опросы и предпроектные изыскания

2 Формирование общей базы данных (БД) проекта модернизации необхо-димой для оценки состояния узлового оборудования и его возможной дальнейшей реализации База формируется из данных о доступном оборудовании для прове-дения работ ретроспективной информации об эксплуатируемом узле эксплуата-ционных нормативах сведениях о месте расположения узла такие как благосос-тояние спрос на услуги социальный климат

mod oborud norm retro socio

econ mark analized DB DB DB DB DB

DB DB DB= cup cup cup cup

cup cup cup

где oborudDB ndash БД типового оборудования и местоположения размещения

oborud oborud iDB db= oborudidb ndash типовые данные оборудования и места размеще-

ния i ndash номер ЭСПД normDB ndash БД нормированных показателей оборудования 2

norm norm iDB db= 2normidb ndash нормированные эксплуатационные данные типового

оборудования 2i ndash номер типового ЭСПД retroDB ndash БД ретроспективной инфор-

мации показателей оборудования 3retro retro iDB db= 3

retroidb ndash ретроспективные

данные по эксплуатируемому ЭСПД 3i ndash номер эксплуатируемого ЭСПД

socioDB ndash БД социальных характеристик среды размещения оборудования 4

socio socio iDB db= 4socioidb ndash анализируемые характеристики 4i ndash номер совокуп-

ного набора характеристик econDB ndash БД экономических показателей размещен-

ного оборудования 5econ econ iDB db= 5

econidb ndash анализируемые показатели 5i ndash

номер набора экономических показателей markDB ndash БД маркетинговых показа-

телей среды размещения ЭСПД 6mark mark iDB db= 6

markidb ndash анализируемые по-

казатели 6i ndash номер набора маркетинговых показателей analizedDB ndash БД множе-

ства проанализированных ЭСПД analized analized jDB db= analizedjdb ndash уникальная

совокупность технических и социально-экономических характеристик и показате-лей выраженная интегрированной оценкой состояния ЭСПД ( b ) j ndash номер на-бора проанализированных показателей

3 Если модернизация по данной методике происходит впервые то смотри пункт 7

4 Если модернизация по данной методике проводилась то поиск в обновляе-мой по итогам работы методике БД проанализированного оборудования имеет вид

espd ident ident analized N N N Nsup sub

где espdN ndash множество оборудования identN ndash множество оборудования подлежа-

щего идентификации analizedN ndash множество оборудования прошедшего анализ 5 В случае достаточного для подтверждения аналогии совпадения

analizedp Nisin происходит формирование отчета 6 Дополняется БД проанализированного оборудования Завершение работы

алгоритма 7 Проведение упрощенной проверки сравнение собранных данных с норми-

рованными показателями однотипных элементов Проверяется уровень задержки пакетов при передаче данных

8 В случае долговременного отклонения от нормированного значения пере-дачи пакета на 15 3 2

norm 3 2retro 085 i idb db i ilt = и 3 2norm 3 2retro 115 i idb db i igt sdot =

происходит формирование отчета о необходимости оперативной модернизации так как узел не справляется с долговременной нагрузкой

9 Происходит дополнение БД проанализированного оборудования Завер-шение работы алгоритма

10 В случае соответствия эксплуатационных значений по уровню задержки пакетов допустимым значениям происходит дополнительный анализ состояния ЭСПД с помощью СППР по передаваемому трафику и сравнение с нормирован-ными показателями

11 Далее происходит оценка и сравнение параметров эксплуатации ЭСПД с использованием системы нечеткого вывода предложенной в работе [8] которая проводит автоматизированный сбор и обработку информации (влажность темпе-ратуру характеристики электропитания) и получение промежуточного показате-ля отражающего техническое состояние элемента

12 Проводится оценка социально-экономических параметров средствами системы нечеткого вывода предложенной в работе [9] Оценка затрат на модер-низацию риски утраты оборудования уровень прогнозируемой прибыли с полу-чением промежуточного социально-экономического показателя

13 Проводится окончательная обобщенная комплексная оценка состояния ЭСПД на основе данных полученных в результате проведенного анализа в пунк-тах 10 ndash 12

14 При завершении действий 10 ndash 12 формируется отчет о состоянии узло-вого оборудования содержащего интегрированную оценку выраженную число-вым значением по шкале в диапазоне [0 100] (максимальное значение соответст-вует наихудшему состоянию ЭСПД)

При проведении исследования формализована задача получения интегриро-ванной оценки состояния ЭСПД учитывающая социально-экономические факто-ры представленные в числовой и вербальных формах заключающаяся в макси-мизации эффективности оценки проектов модернизации Разработана методика оценки состояния узлового оборудования СПД объединяющая традиционные экспертные методы а также предварительную и окончательную оценки общего воздействия факторов влияния на элемент сетевой инфраструктуры в процессе модернизации учтена возможность использования данных по схожим проектам Предложенная методика сокращает время на принятие решений ЛПР за счет авто-матизации сбора и обработки информации о состоянии ЭСПД и среды его распо-ложения а также позволяет повысить качество принятых решений путем исклю-чения влияния человеческого фактора порождающего принятие ошибочных ре-шений в результате неверной трактовки данных анализа

Применение предложенной методики позволит сохранить и перераспределить ресурсы оператора связи за счет совершенствования процесса принятия решения

Список литературы 1 Олейников А А Поддержка принятия решений по модернизации элемен-

тов телекоммуникационной системы с учетом технических и социально-эконо-мических факторов А А Олейников А А Сорокин Сб докладов и тезисов VIII Всерос науч-практ конф laquoПроблемы передачи информации в инфокомму-никационных системахraquo 26 мая 2017 г ndash Волгоград 2017 ndash С 107 ndash 111

2 Лисицин Л А Системы поддержки принятия управленческих решений в условиях неполной информации Л А Лисицин Ю А Халин А Л Лисицин Известия Юго-Западного гос ун-та ndash 2012 ndash 4-2 (43) ndash С 95а ndash 99

3 Головина Е Ю Подход к созданию нечетких динамических систем под-держки принятия решений Е Ю Головина Программные продукты и системы ndash 2002 ndash 3 ndash С 2 ndash7

4 Райли Д NGOSS Построение эффективных систем поддержки и эксплуа-тации сетей для оператора связи Д Райли М Кринер пер с англ А Сатунин ndash М Альпина Бизнес Букс 2007 ndash 192 с

5 Гребешков А Управление конфигурацией и технический учет в телекомму-никациях А Гребешков ndash Германия Lambert Academic Publishing 2012 ndash 436 с

6 Penttinen J T J The Telecommunications Handbook Engineering Guidelines for Fixed Mobile and Satellite Systems J T J Penttinen ndash Wiley 2015 ndash 1008 p

7 Вишневский В М Теоретические основы проектирования компьютерных сетей В М Вишневский ndash М Техносфера 2003 ndash 512 с

8 Олейников А А Получение интегрированной оценки состояния узла сети связи в условиях неопределенности А А Олейников А А Сорокин Сб док-ладов и тезисов V Междунар юбилейной науч конф laquoПроблемы управления обработки и передачи информации (УОПИ-2017)raquo 28 ndash 30 сентября 2017 г ndash Са-ратов 2017 ndash С 329 ndash 333

9 Сорокин А А Разработка алгоритмов обработки информации для полу-чения интегральных оценок проектов в области телекоммуникаций А А Соро-кин [и др] Прикаспийский журнал управление и высокие технологии ndash 2017 ndash 2 (38) ndash С 88 ndash 104

10 Леоненков А В Нечеткое моделирование в среде MATLAB и fuzzy TECH А В Леоненков ndash СПб БХВ-Петербург 2005 ndash 736 с

11 Штовба С Д Проектирование нечетких систем средствами MATLAB С Д Штовба ndash М Горячая линияndashТелеком 2007 ndash 288 с

12 Рогозин О В Метод нечеткого вывода решения в задаче подбора про-граммного обеспечения на основе качественных характеристик этого обеспечения как объекта инвестиций О В Рогозин Качество инновации образование ndash 2009 ndash 3 (46) ndash С 43 ndash 50

Decision-Making Support in the Process of Upgrading the Elements of Data Transmission Systems

A A Oleynikov A A Sorokin

Department of Communication Astrakhan State Technical University

Astrakhan Russia aoleynikovastumailru Keywords analysis modernization decision support task formalization data

network element Abstract The paper describes a method whose principles of operation are

different from the traditional decision-making methods when upgrading the operatorrsquos network infrastructure The formalization of the decision support task taking into account socio-economic factors that have a quantitative and qualitative description was carried out Given the formalization of the task a method for decision-making support in the process of upgrading the data transmission systems is proposed it consists in combining traditional methods for assessing the status of data transmission system and taking into account the impact of socio-economic factors

References 1 Oleynikov AA Sorokin AA Sbornik dokladov i tezisov VIII Vserossiyskoy

nauchno-prakticheskoy konferentsii Problemy peredachi informatsii v infokommuni-katsionnykh sistemakh [Collected Papersand Theses of the VIII All-Russian Scientific and Practical Conference Problems of Information Transmission in Infocommunication Systems] 26 May 2017 Volgograd 2017 pp 107-111 (In Russ)

2 Lisitsin LA Khalin YuA Lisitsin AL [Systems for Supporting Management Decision-Makingin Conditions of Incomplete Information] Izvestiya Yugo-Zapadnogo gosudarstvennogo universiteta [News of the Southwest State University] 2012 no 4-2 (43) pp 95a-99 (In Russ)

3 Golovina YeYu [Approach to the Creation of Fuzzy Dynamic Decision Sup-port Systems] Programmnyye produkty i sistemy [Software Products and Systems] 2002 no 3 pp 2-7 (In Russ)

4 Rayli D NGOSS Postroyeniye effektivnykh sistem podderzhki i ekspluatatsii setey dlya operatora svyazi [NGOSS Building Effective Systems of Support and Operation of Networks for the Telecom Operator] Moscow Alpina Biznes Buks 2007 192 p (In Russ)

5 Grebeshkov A Upravleniye konfiguratsiyey i tekhnicheskiy uchet v telekom-munikatsiyakh [Configuration Management and Technical Accounting in Telecom-munications] Germaniya Lambert Academic Publishing 2012 436 p (In Russ)

6 Penttinen JTJ The Telecommunications Handbook Engineering Guidelines for Fixed Mobile and Satellite Systems Wiley 2015 1008 p

7 Vishnevskiy VM Teoreticheskiye osnovy proyektirovaniya kompyuternykh setey [Theoretical Foundations of Computer Network Design] Moscow Tekhnosfera 2003 512 p (In Russ)

8 Oleynikov AA Sorokin AA Sbornik dokladov i tezisov V Mezhdunarodnoy yubileynoy nauchnoy konferentsii Problemy upravleniya obrabotki i peredachi infor-matsii (UOPI-2017) [Collected Papers and Theses of the V International Jubilee Scien-tific Conference Problems of Management Processing and Transfer of Infor-mation (UOPI-2017) ] 28-30 September 2017 Saratov 2017 pp 329-333 (In Russ)

9 Sorokin AA Yussuf A Akhmat MS Malichenko AS [Development of Information Processing Algorithms for Obtaining Integral Estimates of Projects in the Field of Telecommunications] Prikaspiyskiy zhurnal upravleniye i vysokiye tekhnolo-gii [Caspian Journal Management and High Technologies] 2017 no 2 (38) pp 88-104 (In Russ abstract in Eng)

10 Leonenkov AV Nechetkoye modelirovaniye v srede MATLAB i fuzzy TECH [Fuzzy Modeling in the Environment of MATLAB and Fuzzy TECH] St Petersburg BKHV-Peterburg 2005 736 p (In Russ)

11 Shtovba SD Proyektirovaniye nechetkikh sistem sredstvami MATLAB [Designing of Fuzzy Systems by Means of MATLAB] Moscow Goryachaya liniyandashTelekom 2007 288 p (In Russ)

12 Rogozin OV [The Method of Fuzzy Conclusion of the Solution in the Prob-lem of Selecting Software on the Basis of Qualitative Characteristics of this Security as an Investment Object] Kachestvo innovatsii obrazovaniye [Quality Innovation Edu-cation] 2009 no 3 (46) pp 43-50 (In Russ)

Methode zur Unterstuumltzung der Entscheidungsfindung bei der Modernisierung von Elementen der Datenuumlbertragungsanlage

Zusammenfassung Es ist eine Technik vorgestellt deren Arbeitsprinzipien

sich von den traditionellen Methoden der Entscheidungsfindung bei der Modernisierung der Netzwerkinfrastruktur des Betreibers unterscheiden Es ist die Formalisierung des

Problems der Unterstuumltzung der Entscheidungsfindung durchgefuumlhrt die die Faktoren sozialoumlkonomischer Natur mit einer quantitativen und qualitativen Beschreibung beruumlcksichtigt Unter Beruumlcksichtigung der Formalisierung der Aufgaben ist eine Methode zur Unterstuumltzung der Entscheidungsfindung im ESP-Prozess vorgeschlagen die darin besteht traditionelle Bewertungsmethoden des ESP-Prozesses zu kombinieren und auf Auswirkungen der sozialoumlkonomischen Faktoren Ruumlcksicht zu nehmen

Meacutethodologie dappui de la prise de deacutecision dans le processus de la modernisation des eacuteleacutements des systegravemes de la transmission des donneacutees

Reacutesumeacute Est preacutesenteacutee la meacutethodologie qui a des principes de travail diffeacuterents

des meacutethodes traditionnelles de la prise de deacutecision lors de la modernisation de linfrastructure de reacuteseau de lopeacuterateur A eacuteteacute formaliseacutee la tacircche consistant agrave appuyer la prise de deacutecisions tenant compte des facteurs socio-eacuteconomiques ayant une description quantitative et qualitative Compte tenu de la formalisation de la tacircche est proposeacutee la meacutethodologie de soutient de la prise de deacutecision dans le processus de la modernisation des eacuteleacutements des systegravemes de la transmission des donneacutees (ESTD) impliquant la combinaison des meacutethodes traditionnelles deacutevaluation de leacutetat ESTD et tenant compte de linfluence des facteurs socio-eacuteconomiques

Авторы Олейников Александр Александрович ndash аспирант кафедры laquoСвязьraquo Сорокин Александр Александрович ndash кандидат технических наук до-цент кафедры laquoСвязьraquo ФГБОУ ВО laquoАстраханский государственный технический университетraquo г Астрахань Россия

Рецензент Попов Георгий Александрович ndash доктор технических наук

профессор заведующий кафедрой laquoИнформационная безопасностьraquo ФГБОУ ВО laquoАстраханский государственный технический университетraquo г Астрахань Россия

Процессы и аппараты химических и других производств Химия

УДК 66562 DOI 1017277vestnik201803pp455-460 ГИДРОИМПУЛЬСНАЯ КАВИТАЦИОННАЯ ОБРАБОТКА НЕФТИ

В РОТОРНОМ ИМПУЛЬСНОМ АППАРАТЕ

М А Промтов

Кафедра laquoТехнологические процессы аппараты и техносферная безопасностьraquo ФГБОУ ВО laquoТГТУraquo г Тамбов Россия promtovtambovru

Ключевые слова гидроимпульсная обработка кавитация микрокрекинг

нефть роторный импульсный аппарат Аннотация Выполнен анализ результатов экспериментальных исследова-

ний по оценке возможности микрокрекинга легкой и тяжелой нефти при гидро-импульсной кавитационной обработке в роторном импульсном аппарате (РИА) Экспериментально установлено что гидроимпульсное кавитационное воздейст-вие РИА на нефть увеличивает выход дистиллята при перегонке под атмосфер-ным давлением

Обозначения a h ndash ширина и высота прямоугольного канала статора соответственно м B(t) ndash коэффициент гидравлического сопро-тивления учитывающий потери напора линейно зависящие от скорости потока c ndash скорость звука в жидкости мс d ndash эквивалентный диаметр канала статора м E ndash энергия импульса давления Дж l ndash суммарная длина каналов ротора и ста-тора м ΔР ndash общий перепад давления между поло-стью ротора и камерой статора Па R ndash радиус ротора м S ndash площадь сечения канала статора м2

t ndash время совмещения каналов ротора и статора с V(t) ndash средняя по сечению канала статора скорость потока жидкости мс δ ndash величина зазора между ротором и статором м λ(t) ndash коэффициент гидравлического со-противления трения ν ndash коэффициент кинематической вязко-сти жидкости мс2 ξ(t) ndash суммарный коэффициент местного гидравлического сопротивления ρ ndash плотность жидкости кгм3 υ ndash объем жидкости м3 ω ndash угловая скорость ротора сndash1

Введение

Технология гидроимпульсной кавитационной обработки нефти позволяет

увеличить выход светлых фракций при атмосферной перегонке за счет разрыва связей в углеводородных молекулах Энергия необходимая для разрыва связи углеводородных соединений может быть сконцентрирована в локальном объеме при коллапсе кавитационных пузырьков [1] Роторный импульсный аппарат (РИА) предназначен для структурных преобразований жидкости на микро- и наноуровнях в целях изменения ее физико-химических параметров интенсификации массооб-менных и гидромеханических процессов [2] Обработка жидкости в РИА осуще-ствляется за счет импульсного многофакторного воздействия пульсаций давле-

ния интенсивной кавитации вихреобразования ударных волн и нелинейных гид-роакустических эффектов Роторный импульсный аппарат осуществляет преобра-зование энергии низкой плотности в энергию высокой локальной концентрации в неустойчивых точках структуры вещества Пространственная и временная кон-центрации энергии позволяют получить большую мощность импульсного энерге-тического воздействия совершить энергетическую накачку высвободить внут-реннюю энергию вещества инициировать многочисленные квантовые каталити-ческие цепные самопроизвольные лавинообразные и другие энергонасыщенные процессы

В работах [3 ndash 8] приводится информация об изменении молекулярного состава нефти при ее импульсной гидродинамической и кавитационной обработ-ке Гидродинамическая кавитационная обработка нефтепродуктов приводит к заметным изменениям их фракционного углеводородного группового и эле-ментного составов

Теоретическая часть

Гидроимпульсная кавитационная обработка углеводородных жидкостей вы-

зывает микрокрекинг больших углеводородных молекулярных соединений [3] Необходимым условием для разрыва связи в молекулах углеводородных соедине-ний является высокая локальная концентрация энергии импульсного воздействия в малом объеме обрабатываемой жидкости которая должна быть сопоставима с энергией разрыва связи в молекулах углеводородных соединений

При периодическом совмещении каналов ротора и статора в объем жидко-сти находящемся в канале статора генерируется импульс давления Энергия им-пульса давления определяется по формуле [2]

dtdtdV

2⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

= int (1)

Зависимость изменения скорости жидкости за время совмещения каналов ро-тора и статора может быть определена по нестационарному уравнению Бернулли [2]

( )ρΔ

+ξ+λ+Р

dVtBVt

22 (2)

Методика решения уравнения Бернулли приведена в работах [2 9] На осно-ве решения уравнения (2) можно также определить зависимость ускорения потока жидкости от времени в канале статора и объем жидкости который входит в канал статора за время совмещения каналов ротора и статора

S V t dtυ = int (3)

где ahS = ( )haahd += 2 )(2 Rat ω= Удельную энергию на моль вещества обрабатываемой жидкости в канале

статора можно определить по расчетному значению энергии в соответствии с уравнением (1) и величине молярной массы жидкости

Экспериментальная часть

Для определения возможности микрокрекинга нефти при гидроимпульсном

кавитационном воздействии проведены эксперименты по обработке легкой (866 кгм3) и тяжелой (999 кгм3) нефти в РИА-250 Геометрические и технологи-

ческие параметры РИА-250 приведены в [2] Нефть десять раз подвергалась им-пульсному многофакторному воздействию в РИА Энергия вводимая в объем обра-батываемой нефти с учетом затрат энергии на их подачу в РИА центробежным насосом составила не менее 350 кДжмоль для обрабатываемых типов нефтей Удельные затраты энергии при обработке нефти соотносятся с энергией диссо-циации связей в молекулах углеводородов [1]

После обработки в РИА нефть перегоняли на лабораторном аппарате АРН-2 под атмосферным давлением Данные по выходу дистиллята при разгонке обрабо-танной и необработанной нефти представлены в табл 1

Анализируя данные по выходу дистиллята при разгонке обработанной и не-обработанной нефти можно сделать вывод что температура начала кипения (НК) легкой нефти снизилась на 9 температура НК для тяжелой нефти возросла на 67 Выход дистиллята до температуры 350 degС для обработанной легкой неф-ти по сравнению с необработанной нефтью увеличился на 6 выход дистиллята до температуры 350 degС для обработанной тяжелой нефти по сравнению с необра-ботанной нефтью повысился на 23

По экспериментальным данным отмечено что плотность обработанной тяжелой нефти увеличилась Величина изменения плотности нефти соизмерима с погрешностью измерения и однозначный вывод об увеличении плотности обра-ботанной нефти сделать нельзя Изменение плотности нефти как положительное так и отрицательное после гидродинамической кавитационной обработки также рассмотрено в работах [3 7 8]

Гидроимпульсная обработка нефти в РИА может вызвать разрыв молекуляр-ной цепочки соединений по атомной связи СndashС [2] Предположим что алкильные и боковые цепи ароматических кольцевых структур в нефти разрываются что приводит к недостатку атомов водорода в образовании непредельных углеводоро-дов (алкенов) Если при обработке нефти обеспечить введение водорода то могли бы образовываться алканы что привело бы к увеличению числа насыщенных алифатических углеводородов

Таблица 1

Данные по выходу дистиллята при разгонке обработанной и необработанной нефти

Показатели Тип нефти

необработанная обработанная легкая тяжелая легкая тяжелая

Плотность кгм3 при 20 degС 867 999 866 1006

Температура НК degС 56 112 51 120

Выход дистиллята об при температуре degС

до 150 127 21 158 23

raquo 200 219 52 246 72

raquo 250 316 123 331 151

raquo 300 398 216 420 250

raquo 350 500 602 532 784

Таблица 2

Значения бромного числа для тяжелой нефти

Вид тяжелой нефти Бромное число

Изменение бромного числа

Необработанная тяжелая нефть 1146 ndash

Тяжелая нефть после 10-кратной обработки в РИА 1204 48 Смесь тяжелой нефти и 10-го водного раствора лимонной кислоты после 10-кратной обработки в РИА 1318 131

Для определения двойных связей в непредельных соединениях используют

реакцию присоединения брома [10]

RndashCH=CHndashR1 + Br2 = RndashCHndashCHndashR1 sdot ВrsdotBr

По количеству брома затраченному на бромирование вычисляют содержа-ние непредельного соединения Для смеси нескольких непредельных соединений или смеси неизвестного состава и молекулярного веса результаты выражают в виде условной величины ndash бромного числа Бромное число ndash количество грам-мов брома которое присоединяется к 100 г вещества

В таблице 2 показаны значения бромного числа для тяжелой нефти (999 кгм3 при 15 degС) Необработанная тяжелая нефть имеет бромное число 1146 обрабо-танная в РИА при 10 циклах нефть ndash 1204 Бромное число смеси тяжелой нефти с 10-м водным раствором лимонной кислоты в соотношении 11 и последующей 10-кратной обработкой в РИА составило 1318 Когда олефины реагируют с бро-мом их двойные связи разрываются атом брома прикрепляется к атому углерода и в результате бром теряет свою красно-коричневую окраску

Обсуждение результатов и выводы

На основании проведенных исследований можно сделать вывод что гидро-

импульсная кавитационная обработка в РИА может вызвать микрокрекинг угле-водородных молекул как в легкой так и в тяжелой нефти Проведенные экспери-менты показали что выход дистиллята до температуры 350 degС для обработанной легкой нефти по сравнению с необработанной нефтью увеличился на 6 выход дистиллята до температуры 350 degС для обработанной тяжелой нефти по сравне-нию с необработанной нефтью увеличился на 23 Предположение о возможно-сти микрокрекинга углеводородных молекул подтверждается увеличением бром-ного числа после обработки нефти в РИА

1 Промтов М А Изменение фракционного состава нефти при гидроим-

пульсной кавитационной обработке М А Промтов Вестн Тамб гос техн ун-та ndash 2017 ndash Т 23 3 ndash С 412 ndash 419

2 Промтов М А Методы расчета характеристик роторного импульсного аппарата монография М А Промтов А Ю Степанов А В Алешин ndash Тамбов Изд-во ФГБОУ ВПО laquoТГТУraquo 2015 ndash 148 с

3 Нестеренко А И Возможность крекинга углеводородов под действием кавитации А И Нестеренко Ю С Берлиозов Химия и технология топлив и масел ndash 2007 ndash 6 ndash С 43 ndash 44

4 Сурков В Г Влияние условий механического воздействия на изменение состава парафинов нефти В Г Сурков А К Головко М В Можайская Извес-тия Томского политехн ун-та ndash 2012 ndash Т 321 3 ndash С 148 ndash152

5 О возможности увеличения глубины отбора вакуумных дистиллатов при пе-регонке нефти за счет предварительной механоактивации С В Иванов [и др] Вестник МИТХТ ndash 2012 ndash Т 7 2 ndash С 48 ndash 50

6 Низкотемпературный крекинг углеводородов в кавитационных ультразву-ковых полях Б И Бахтин [и др] Мир нефтепродуктов Вестник нефтяных компаний ndash 2009 ndash 6 ndash С 14 ndash 18

7 Askarian M Heavy Oil Upgrading Via Hydrodynamic Cavitation in the Presence of an Appropriate Hydrogen Donor M Askarian A Vatani M Edalat Journal of Petroleum Science and Engineering ndash 2017 ndash March ndash Vol 151 ndash P 55 ndash 61

8 Process Intensification of Upgradation of Crude Oil and Vacuum Residue by Hydrodynamic Cavitation and Microwave Irradiation K B Ansari [et al] Indian Chemical Engineer ndash 2015 ndash Apr ndash P 1 ndash 26

9 Промтов М А Компьютерная система расчета роторного импульсного аппарата М А Промтов А Ю Степанов Вестн Тамб гос техн ун-та ndash 2011 ndash Т 17 1 ndash С 83 ndash 89

10 Пузин Ю И Практикум по химии нефти и газа Ю И Пузин ndash Уфа Изд-во УГНТУ 2004 ndash 142 с Hydro-Pulse Cavitation Treatment of Crude Oil in the Rotor-Stator Device

M A Promtov

Department of Technological Processes Devices and Anthropogenic Safety

TSTU Tambov Russia promtovtambovru

Keywords cavitation crude oil hydro-pulse treatment microcracking rotor-stator device

Abstract The paper presents the analysis of the results of experimental studies

to assess the feasibility of cracking of light and heavy oil by the hydro-pulse cavitation treatment in a rotor-stator device (RSD) It was established experimentally that hydro-pulse cavitation effect of RSD on the oil increases the yield of distillate due to its atmospheric distillation

References 1 Promtov MA [Change in the Fractional Composition of Petroleum Under Hy-

droimpulse Cavitation Treatment] Transactions of the Tambov State Technical Univer-sity 2017 vol 23 no 3 pp 412-419 (In Russ abstract in Eng)

2 Promtov MA Stepanov AYu Aleshin AV Metody rascheta kharakteristik rotornogo impulsnogo apparata monografiya [Methods for Calculating the Characte-ristics of a Rotary Pulse Apparatus] Tambov Izdatelstvo FGBOU VPO laquoTGTUraquo 2015 148 p (In Russ)

3 Nesterenko AI Berliozov YuS [The Possibility of Cracking Hydrocarbons Under the Action of Cavitation] Khimiya i tekhnologiya topliv i masel [Chemistry and Technology of Fuels and Oils] 2007 no 6 pp 43-44 (In Russ)

4 Surkov VG Golovko AK Mozhaiskaya MV [Effect of Mechanical Impact on the Change in the Composition of Oil Paraffins] Izvestiya Tomskogo politekhni-cheskogo universiteta [Proceedings of Tomsk Polytechnic University] 2012 vol 321 no 3 pp 148-152 (In Russ)

5 Ivanov SV Antonyuk PS Lutskovskaya VA Kravchenko VV Vorobev SI Torkhovskii VN [About the Possibility of Increasing the Depth of Selection of Va-cuum Distillates During the Distillation of Oil due to Pre-Mechanical Activation] Vest-nik MITKhT [Herald MITHT] 2012 vol 7 no 2 pp 48-50 (In Russ)

6 Bakhtin BI Desyatov AV Korba OI Kubyshkin AP Skorokhodov AA [Low-Temperature Cracking of Hydrocarbons in Cavitation Ultrasonic Fields] Mir nefteproduktov Vestnik neftyanykh kompanii [The World of Oil Products Bulletin of Oil Companies] 2009 no 6 pp 14-18 (In Russ)

7 Askarian M Vatani A Edalat M Heavy Oil Upgrading via Hydrodynamic Cavitation in the Presence of an Appropriate Hydrogen Donor Journal of Petroleum Science and Engineering 2017 March vol 151 pp 55-61

8 Ansari KB Loke NH Pandit AB Gaikar VG Sivakumar R Kumar R Das S Process Intensification of Upgradation of Crude Oil and Vacuum Residue by Hydrodynamic Cavitation and Microwave Irradiation Indian Chemical Engineer 2015 Apr pp 1-26

9 Promtov MA Stepanov AYu [Computer System for Calculating the Rotary Pulse Apparatus] Transactions of the Tambov State Technical University 2011 vol 17 no 1 pp 83-89 (In Russ abstract in Eng)

10 Puzin YuI Praktikum po himii nefti i gaza [Workshop on the Chemistry of Oil and Gas] Ufa Izdatelstvo UGNTU 2004 142 p (In Russ) Hydroimpuls - Kavitationsbehandlung von Oumll in dem Drehimpulsapparat

Zusammenfassung Es sind die Ergebnisse der experimentellen

Untersuchungen zur Bewertung der Moumlglichkeit der Mikrokrackbildung von Leicht- und Schweroumll bei der Hydropuls- Kavitationsverarbeitung in einem Drehimpulsapparat (RIA) analysiert Es wurde experimentell festgestellt dass der Hydropuls- Kavitationseffekt von RIA auf Oumll die Ausbeute an Destillat waumlhrend der Destillation unter Atmosphaumlrendruck erhoumlht

Traitement hydropulseacute par cavitation du peacutetrole dans un appareil

rotor drsquoimpulsion

Reacutesumeacute Sont analyseacutes les reacutesultats des eacutetudes expeacuterimentales sur leacutevaluation de la possibiliteacute de microcraquage de lhuile leacutegegravere et lourde dans lors du traitement hydropulseacute par cavitationdans un appareil rotor drsquoimpulsion (ARI) Expeacuterimentalement est constateacute que leffet de la cavitation hydropulseacute de lrsquoARI sur le peacutetrole augmente la production du distillat lors de la distillation sous pression atmospheacuterique

Автор Промтов Максим Александрович ndash доктор технических наук профес-

сор кафедры laquoТехнологические процессы аппараты и техносферная безопас-ностьraquo декан факультета международного образования ФГБОУ ВО laquoТГТУraquo г Тамбов Россия

Рецензент Гатапова Наталья Цибиковна ndash доктор технических наук

профессор заведующий кафедрой laquoТехнологические процессы аппараты и тех-носферная безопасностьraquo ФГБОУ ВО laquoТГТУraquo г Тамбов Россия

НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ ВЫДЕЛЕНИЯ ИОНОВ ИЗ ПРОМЫВНЫХ ВОД ПРОИЗВОДСТВА АЛЬТАКСА ЭЛЕКТРОГИПЕРФИЛЬТРАЦИОННЫМ МЕТОДОМ

С И Лазарев1 С В Ковалев1 Д Н Коновалов1

М А Кузнецов1 В М Поликарпов1 И В Зарапина2

Кафедры laquoПрикладная геометрия и компьютерная графикаraquo (1) laquoХимия и химические технологииraquo (2)

ФГБОУ ВО laquoТГТУraquo г Тамбов Россия geometrymailnnntsturu

Ключевые слова давление коэффициент задержания мембрана разделе-ние раствор удельный поток

Аннотация Представлены результаты экспериментальных исследований

по электрогиперфильтрационному разделению промывных вод производства альтакса на промышленных типах пористых пленочных полимерных мембран серии ESPA Показано что поверхности прикатодной а особенно прианодной мембран подвергаются засорению из-за образования на ней слоя альтакса образо-ванного в результате электрохимической реакции На основе эксперимента отмечено что наиболее выгодной операцией регенерирования поверхности при-катодных и прианодных мембран является применение реверсирования тока при прокачивании над поверхностью мембраны раствора гидроксида натрия с исходной концентрацией 3

OHисхNaOH кгм52 =+c при давлении Р = 10 МПа

_____________________________________

Извлечение растворенных веществ при помощи мембранных процессов раз-деления является результатом различия в скорости переноса химических элемен-тов и веществ через поверхность мембраны Скорость переноса и следовательно величина потока определяются движущей силой или энергией расходуемой на разрыв межмолекулярных связей компонентов смеси и зависят от подвижно-сти компонентов (молекул ионов) и их концентрации на поверхности раздела фаз Основными движущими силами которые вызывают поток растворителя и растворенного вещества в электро- и баромембранных процессах являются гидростатическое давление разница электрического потенциала и концентрации [1 ndash 11]

Перепад давления между двумя фазами разделенными мембраной вызывает конвективный (гидродинамический) поток растворителя и растворенного вещества Разница химических потенциалов (концентраций) когда два раствора разной кон-центрации разделены полупроницаемой мембраной вызывает диффузионный поток растворенного вещества и осмотический поток растворителя (направлен-ный в обратную сторону от диффузионного) Разница электрического потенциала когда к системе laquoмембрана ndash растворraquo подведено внешнее электрическое поле вызывает миграционный поток растворенного вещества

В электробаромембранных процессах побуждающие силы могут быть взаи-мозависимыми и тем самым обуславливать новые эффекты Так вследствие раз-ной электропроводности раствора подложки электрода и мембраны возникает тепловой поток вызванный градиентом потенциала ΔE Поэтому применение

электробаромембранных методов разделения растворов сочетающих в себе дос-тоинства различных методов (баромембранного электромембранного) является ответственной и важной задачей

Приведем краткий анализ литературных данных по использованию баромем-бранных и электромембранных методов разделения растворов содержащих как органические так и неорганические соединения

В работе [12] показано что разделение растворов в интенсивном электриче-ском поле может влиять на структуру мембран и следовательно на процесс обра-зования отложений на поверхности пористых мембран или их полную блокировку В исследовании [13] отмечается что применение значения постоянной плотности электрического тока lt 100 Ам2 при разделении растворов и сточных вод обосно-вано тем что анизотропные мембраны со слоистой структурой имеют самую низ-кую электрическую прочность на пробой В работах [12 13] отмечено что размер выборки и температура влияют на электрический пробой мембран связанный с дефектностью некоторых участков Результаты экспериментальных исследова-ний электромембранного разделения растворов гальванических производств содержащих ионы хрома цинка сульфаты и хлориды показаны в источнике [14] Отмечено что на процесс массопереноса влияет разогрев раствора из-за выделе-ния джоулева тепла Анализ литературных данных [1 ndash 16] показал что процесс задерживания того или иного вида катионов и анионов связан с непосредствен-ным выбором пористой полимерной перегородки так как рабочий интервал варь-ирования рН исходного раствора существенным образом зависит от задерживаю-щих и проницаемых характеристик мембран

Важной проблемой в настоящее время является наличие эффективной пере-работки технологических растворов и сточных вод химических и электрохимиче-ских производств Например использование альтакса как важного компонента в производстве резинотехнических изделий обосновано его способностью к уме-ренной вулканизации в смесях с содержанием каучука

Промывные воды полученные при отмывке целевых продуктов (реагентов например альтакс (22-дибензтиазолилдисульфид)) используемых при производ-стве резины отличаются высокой токсичностью и перед сбрасыванием в водоемы подвергаются глубокой очистке до норм ПДК

На рисунке 1 представлены зависимости удельного потока и коэффициента задержания от рабочего давления для мембраны ESPA1 при очистке промывных вод производства альтакса при постоянной температуре Т = 295 К

Удельный поток возрастает с ростом движущей силы процесса обратноосмо-тического разделения растворов (рис 1 а) а для представленного случая зависит от времени проведения эксперимента (при значениях давления 1 МПа ndash 5580 с 2 МПа ndash 5020 с 3 МПа ndash 4370 с 4 МПа ndash 5580 с) Коэффициент задержания по растворенному каптаксу 1 и гидроксиду натрия 2 увеличивается (рис 1 б) при возрастании давления так как мембрана уплотняется

Схема потоков катионов и анионов при электробаромембранном разде- лении промывных вод производства 22rsquo-дибензтиазолилдисульфида (альтакса) показана на рис 2

Экспериментальные исследования данных растворов проводились на электро-баромембранной установке и ячейке представленной в работе [13] с постоянной плотностью тока i = 0075 Ам2 для промывных вод получения альтакса при

P МПа 257 NSHисхCc кгм3

исхNaOHc кгм3 15 11604 3824 20 7942 2180 25 9200 2280 30 11557 2435

Рис 1 Завдав

Рис 2

Удельпри росте ных водахДля прикаприаноднонамика в к

ISSN 0136-5835

висимости уделвления для пор

2 Схема раздел

ьный поток оконцентраци

х производстватодной мембой так как верканалах аппар

Jsdot106 м

льного потока ристой мембра

произв

ления техноло

от давления длии каптакса и ва альтакса прбраны ESPA1роятное влиянрата при разде

м3(м2sdotс)

У 2018 Том 24

(а) и коэффицаны ESPA1 прводства альтак

гического раст

ля прикатодногидроксида нри постоянной1 удельный пние на него окелении исслед

4 3 Transact

циента задержаи очистке прокса

твора произво

ой мембраны натрия раствой плотности тпоток немногоказывала неоддуемого раство

tions TSTU

ания (б) от рабмывных вод

одства альтакс

(рис 3) снижоренных в пртока i = 0075о меньше чединаковая гидора

бочего

жается омыв- Ам2 м для дроди-

Пртему laquoммембраэлектронить по

В сида нане блокной и задержмембра

Оттакс вона пове

ISSN 0136-5

ри разделениимембрана ndash раана и на ее поохимическогоочти 100-ю пермеате дляатрия что свкированы и вприанодной м

живающей споаны при Р = 2уммарный про

уммарный про

тдавая два элозрастает его ерхности мемб

Jsdot106 м

Рис 4 Зависля мембраны E

п1 4 ndash приано2 3 ndash прикато

Рис 3 Зля мембраны E

п1 ndash прика

5835 Вестник Т

и промывной астворraquo постооверхности обо синтеза новзадерживающя прианодной идетельствуетв них проникамембран ESPособности и сhellip3 МПа оцесс на плат

оцесс на плат4OH

лектрона учасмолекулярнаябраны Косвен

м3(м2sdotс)

имость коэффESPA1 при очипри постояннойдные мембраныодные мембран

Зависимость удESPA1 при очипри постояннойатодная мембра

ТГТУ 2018 То

воды произвоянного электрбразуется слового соединенщую способномембраны ESт о том что пают раствори

PA при наложстабилизация

инированномO + е2 = 2OHинированном

Hndash ndash е4 = O2uarr +

ствующее в ря масса что винно данный ф

ициента задеристке промывнй плотности тоы ESPA по NaOны ESPA по C7H

дельного потокистке промывй плотности тона ESPA 2 ndash пр

ом 24 3 Tran

одства альтакрического токой осадка из-зания ndash альтаксаость по каптакSPA1 отмеченпоры данной итель и ионы нжении тока хаудельного по

катоде Hndash + Н2uarr

аноде и повер+ 2H2O

реакции вещеидно из уравнакт подтвержд

ржания от рабоных вод произока i = 0075 АOH и C7H5NS2 сH5NS2 и NaOH с

ка от рабочегоных вод произока i = 0075 Арианодная мем

nsactions TSTU

кса наложеника начинает заа протекания а Этим можнксу (рис 4) но присутствимембраны понатрия Для парактерно возотока для при

рхности мемб

ество переходнения (3) и осдают микроин

очего давлениязводства альтам2 оответственносоответственно

о давления зводства альтам2 брана ESPA

ии на сис-абиваться процесса но объяс-

е гидрок-олностью прикатод-зрастание ианодной

(1) браны (2)

дит в аль-саждается нтерферо-

я акса

акса

метрическESPA1 (ришероховат

Первыобразующобласти с слорода науказывает первый сл

Дейстперенос каанодной м

Гидровается на образец пр

Аналдавления ясно что растворraquo э

Проц

HNaOНисх +сЗависимоспостоянноние 2 ndash н(смена пол

а 1 2 ndash акти

для м

ISSN 0136-5835

кие снимки отис 5) с поверхтости и неровный случай (п

щихся фрагменпоследующиа электроде Вна образован

лой изолирует твие постояннатионов натримембране ESPAоксид натрия переносе меррикатодной меизируя зависипри постояннприанодная мэлектрическогцесс регенер

3OH кгм5 =

2 пр

сть удельногоом давлении Pналожение толярности элек

а) Рис 5

ndash прианодная (ивная и пассивн

106 м3(м2sdotс)

Рис 6 Завимембраны ESP

при п1 ndash прикатодн

тработанных охностным микности (см риспримембраннынтов синтезирим переокислВторой (за прние альтакса его от переокного электричия через прикаA1 с водой явля

ркаптобензтиаембраны и ее имость удельной плотностимембрана в рего тока частичрации мембрроводился прио потока от вP = 15 МПа пока 3 ndash налоктродов)

5 Отработанны(микроинтерферная области обр

исимость удельPA1 при очисткпостоянной плная мембрана E

У 2018 Том 24

образцов приккрорельефом с 5 а) ый) характеррованного альением из-за вимембраннымпод действиекисляющего дческого тока атодную мемб

яется раствориазолатного аниповерхности ьного потока и тока i = 15езультате налочно блокируетран ESPA1 и постоянном времени провепоказана на рижение тока с

ые образцы мерометрические разованного со

ьного потока оке промывныхлотности тока ESPA 2 ndash приан

4 3 Transact

катодной и прна прианодно

ризуется сращьтакса в объедвоздействия вм ближе к расем электричесдействия кислоинициирует пбрану и их зад

ителем для каиона через поболее гладкийи коэффицие

538 Ам2 (рисожения на сится из-за образраствором времени и даведения эксперис 8 где 1 ndashс реверсом эл

б)ембран ESPA1снимки) б ndash прединения альта

от рабочего давх вод производi = 1538 Ам2нодная мембран

tions TSTU

рианодной мемой мембране в

щиванием отддиненные активыделившегосствору) ndash вероского тока таорода преимуществедерживание н

аптакса что соры Отработай (см рис 5 бента задержанс 6 7) станостему laquoмембрзования альтас концентр

влении Р = 10римента (1800прямое прокалектрического

рикатодная акса соответств

влениядства альтакса

на ESPA

мбран видны

дельно ивные ся ки-оятно ак как

енный а при-

сказы-анный б) ния от овится рана ndashакса рацией 0 МПа 0 с) и ачива-о тока

венно

Анализируя зависимость удельного потока от времени проведения экспери-мента (1800 с) при постоянном давлении Р = 15 МПа и прокачивании над по-верхностью мембран дистиллированной воды (см рис 8) после проведения трех операций регенерирования мембран ESPA1 отметим что наибольшего эффекта из всех используемых операций регенерации можно добиться промывкой с ревер-сом электродов c OHNaOНисх 2+с = 5 кгм3 при давлении Р = 10 МПа

Проведенные экспериментальные исследования по применению электроги-перфильтрационного метода для разделения промывных вод производства аль-такса при использовании коммерческой мембраны ESPA1 показали что при на-ложении на систему laquoмембрана ndash растворraquo постоянного электрического тока под действием трансмембранного давления инициируется перенос катионов и анио-нов через поверхность мембран с отложением альтакса Отмечено что гидроксид натрия с водой является растворителем для каптакса что сказывается на переносе меркаптобензтиазолатного аниона через поры мембран На основе эксперимента доказано что процесс регенерации прианодных и прикатодных мембран техноло-гически выгодно осуществлять промывкой раствором с концентрацией

OHNaOНисх 2+с = 5 кгм3 при давлении Р = 10 МПа

Рис 7 Зависимость коэффициента задержания от рабочего давления для мембраны ESPA1 при очистке промывных вод производства альтакса

при постоянной плотности тока i = 1538 Ам2 1 4 ndash прианодные мембраны ESPA по NaOH и C7H5NS2 соответственно 2 3 ndash прикатодные мембраны ESPA по C7H5NS2 и NaOH соответственно

Рис 8 Зависимость удельного потока от времени проведения эксперимента (1800 с) и постоянном давлении P = 15 МПа темный цвет ndash прианодная мембрана светлый ndash прикатодная

Jsdot106 м3(м2sdotс)

Список литературы 1 Лазарев C И Расчет электробаромембранных аппаратов монография

C И Лазарев ndash Тамбов Изд-во Тамб гос техн ун-та 2007 ndash 80 с 2 Can Carbonbased Nanomaterials Revolutionize Membrane Fabrication for

Water Treatment and Desalination Y Manawi [et al] Desalination ndash 2016 ndash Vol 391 ndash Р 69 ndash 88 doi 101016jdesal201602015

3 Recent Applications of Nanomaterials in Water Desalination A Critical Review and Future Opportunities S Daer [et al] Desalination ndash 2015 ndash Vol 367 ndash Р 37 ndash 48 doi 101016jdesal201503030

4 Wenten I G Reverse Osmosis Applications Prospect and Challenges I G Wenten К Khoiruddin Desalination ndash 2016 ndash Vol 391 ndash Р 112 ndash 125

5 Potentialities of a Dense Skin Hollow Fiber Membrane Contactor for Biogas Purification by Pressurized Water Absorption B Belaissaoui [et al] Journal of Membrane Science ndash 2016 ndash Vol 513 ndash Р 236 ndash 249 doi 101016jmemsci 201604037

6 Thakur V K Recent Advances in Cellulose and Chitosan Based Membranes for Water Purification A Concise Review V K Thakur S I Voicu Carbohydrate Polymers ndash 2016 ndash Vol 146 ndash Р 148 ndash 165

7 Alkaline-Induced SuperhydrophilicUnderwater Superoleophobic Polyacryl-onitrile Membranes with Ultralow Oil-Adhesion for High-Efficient OilWater Separa-tion F Zhang [et al] Journal of Membrane Science ndash 2016 ndash Vol 513 ndash Р 67 ndash 73

8 Concentrating Brine From Seawater Desalination Process by Nanofiltration ndashElectrodialysis Integrated Membrane Technology J Liu [et al] Desalination ndash 2016 ndash Vol 390 ndash Р 53 ndash 61 doi 101016jdesal201603012

9 Improving the Water Permeability and Antifouling Property of Thin-Film Compo-site Polyamide Nanofiltration Membrane by Modifying the Active Layer with Triethano-lamine F Yan [et al] Journal of Membrane Science ndash 2016 ndash Vol 513 ndash Р 108 ndash 116

10 Seawater Desalination for Agriculture by Integrated Forward and Reverse Osmosis Improved Product Water Quality for Potentially Less Energy D L Shaffer [et al] Journal of Membrane Science ndash 2012 ndash Vol 415-416 ndash Р 1 ndash 8

11 Martinetti C R High Recovery of Concentrated RO Brines Using Forward Osmosis and Membrane Distillation C R Martinetti A E Childress T Y Cath Journal of Membrane Science ndash 2009 ndash Vol 331 No 1-2 ndash P 31 ndash 39

12 Darestani M T Changing the Microstructure of Membranes Using an Intense Electric Field Filtration Performance M T Darestani T C Chilcott H G L Coster Journal of Membrane Science ndash 2014 ndash Vol 449 No 1 ndash Р 158 ndash 168

13 Darestani M T Changing the Microstructure of Membranes Using Intense Electric Fields Dielectric Strength Studies M T Darestani T C Chilcott H G L Cos-ter Journal of Membrane Science ndash 2014 ndash Vol 452 No 2 ndash Р 367 ndash 378

14 Электромембранная очистка сточных вод химических производств от ио-нов Cr6+ Zn2+ SO4

2ndash Сlndash С И Лазарев [и др] Известия вузов Химия и хим технология ndash 2018 ndash Т 61 4-5 ndash С 119 ndash 125 doi 106060tcct20186104-055602

15 Акулинчев А М Исследование электробаромембранного разделения промышленных технологических растворов содержащих ионы тяжелых металлов Pb Ca Fe А М Акулинчев О А Абоносимов С И Лазарев Вестн Тамб гос техн ун-та ndash 2017 ndash Т 23 1 ndash С 120 ndash 128

16 Лазарев К С Исследование кинетических коэффициентов обратноосмо-тического разделения растворов на мембранах МГА-95 МГА-100 ОПМ-К К С Лазарев С В Ковалев А А Арзамасцев Вестник Тамб гос техн ун-та ndash 2011 ndash Т 17 3 ndash С 726 ndash 734

Some Features of the Ion Selection from Altaxa Wash Waters by the Electro-Hyperfiltration Method

S I Lazarev1 S V Kovalev1 D N Konovalov1

M A Kuznetsov1 V M Polikarpov1 I V Zarapina2

Departments of Applied Geometry and Computer Graphics (1) Chemistry and Chemical Technologies (2)

TSTU Tambov Russia geometrymailnnntsturu Keywords pressure retention rate membrane separation solution specific flow Abstract The paper presents the results of experimental studies on electro-

hyperfiltration separation of Altaxa wash waters on industrial types of porous film polymeric membranes of the ESPA series It is shown that the surfaces of near-cathode and especially the near-anode membrane are clogged due to the formation of an altax layer formed on it by the electrochemical reaction Based on the experiment it is noted that the most advantageous operation of recovering the surface of the near-cathode and near-anode membranes is the use of current reversalwhen pumping sodium hydroxide solution with =+ OHNaOHinit 2c 5 kgm3 over the membrane surfaceat a pressure of P = 10 MPa

References

1 Lazarev CI Raschet elektrobaromembrannykh apparatov [Calculation of Elec-

trobaromembrane Apparatus] Tambov Izdatelstvo Tambovskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta 2007 80 p (In Russ)

2 Manawi Y Atieh MA Kochkodan V Khaleel M Can Carbonbased Nanomate-rials Revolutionize Membrane Fabrication for Water Treatment and Desalination Desali-nation 2016 vol 391 рр 69-88 doi 101016jdesal201602015

3 Daer S Giwa A Kharaaz J Hasan ShW Recent Applications of Nanomaterials in Water Desalination A Critical Review and Future Opportunities Desalination 2015 vol 367 рр 37-48 doi 101016jdesal201503030

4 Wenten IG Khoiruddin К Reverse Osmosis Applications Prospect and Chal-lenges Desalination 2016 vol 391 рр 112-125

5 Belaissaoui B Hernando AL Claveria-Baro J Zaidiza DA Potentialities of a Dense Skin Hollow Fiber Membrane Contactor for Biogas Purification by Pressu-rized Water Absorption Journal of Membrane Science 2016 vol 513 рр 236-249 doi 101016jmemsci201604037

6 Thakur VK Voicu SI Recent Advances in Cellulose and Chitosan Based Membranes for Water Purification A Concise Review Carbohydrate Polymers 2016 vol 146 рр 148-165

7 Zhang F Gao S Zhu Y Jin J Alkaline-Induced SuperhydrophilicUnderwater Superoleo-phobic Polyacrylonitrile Membranes with Ultralow Oil-Adhesion for High-Efficient OilWater Separation Journal of Membrane Science 2016 vol 513 рр 67-73

8 Liu J Zhi YJ Yuan J Guo X Concentrating Brine From Seawater Desalina-tion Process by Nanofiltration ndash Electrodialysis Integrated Membrane Technology Desalination 2016 vol 390 рр 53-61 doi 101016jdesal201603012

9 Yan F Chen H Luuml Y Luuml Zh Yu S Liu M Gao C Improving the Water Permeability and Antifouling Property of Thin-Film Composite Polyamide Nanofiltration Membrane by Modifying the Active Layer with Triethanolamine Journal of Membrane Science 2016 vol 513 рр 108-116

10 Shaffer DL Yip Ng Y Gilron J Elimelech M Seawater Desalination for Agriculture by Integrated Forward and Reverse Osmosis Improved Product Water Quality for Potentially Less Energy Journal of Membrane Science 2012 vol 415-416 рр 1-8

11 Martinetti CR Childress AE Cath TY High Recovery of Concentrated RO Brines Using Forward Osmosis and Membrane Distillation Journal of Membrane Science 2009 vol 331 no 1-2 рр 31-39

12 Darestani MT Chilcott TC Coster HGL Changing the Microstructure of Membranes Using an Intense Electric Field Filtration Performance Journal of Membrane Science 2014 vol 449 no 1 рр 158-168

13 Darestani MT Chilcott TC Coster HGL Changing the Microstructure of Membranes Using Intense Electric Fields Dielectric Strength Studies Journal of Membrane Science 2014 vol 452 no 2 рр 367-378

14 Lazarev SI Kovaleva OA Popov RV Kovalev SV Ignatov NN [Elec-tromembrane Wastewater Treatment of Chemical Plants from Ions Cr6+ Zn2+ SO4

2ndash Сlndash] Izvestiya vuzov Khimiya i khim tekhnologiya [Izvestiya vuzov Chemistry and Chem technology] 2018 vol 61 no 4-5 pp 119-125 doi 106060 tcct20186104-055602 (In Russ)

15 Akulinchev AM Abonosimov OA Lazarev SI [Investigation of Electro-Baromembrane Separation of Industrial Technological Solutions Containing Heavy Metal Ions Pb Ca Fe] Transactions of the Tambov State Technical University 2017 vol 23 no 1 pp 120-128 (In Russ abstract in Eng)

16 Lazarev KS Kovalev SV Arzamastsev AA [Investigation of the Kinetic Coefficients of Reverse Osmosis Separation of Solutions on the Membranes MGA-95 MGA-100 OPM-K] Transactions of the Tambov State Technical University 2011 vol 17 no 3 pp 726-734 (In Russ abstract in Eng)

Einige Eigenschaften der Ionenentladung aus Waschwasser der Altaxproduktion mit Elektrohyperfiltrationsmethode

Zusammenfassung Es sind die Ergebnisse von experimentellen

Untersuchungen zur Elektro-Hyperfiltration-Abtrennung von Waschwasser der Altaxproduktion auf industriellen Arten von poroumlsen Folien-Polymer-Membranen der ESPA- Serie vorgestellt Es ist gezeigt dass die Oberflaumlchen der Kathode nahenden und insbesondere der Anode nahenden Membran aufgrund der Bildung einer als Folge einer elektrochemischen Reaktion gebildeten Altax-Schicht verstopft werden Auf der Grundlage des Experimentsist festgestellt dass die vorteilhafteste Operation des Regenerierens der Oberflaumlche der der Kathode nahenden und der Anode nahenden Membranen die Verwendung einer Stromumkehr beim Pumpen uumlber die Membranoberflaumlche der Natriumhydroxidloumlsung bei einem Druck von P = 10 MPa ist

Certaines caracteacuteristiques de la libeacuteration des ions agrave partir des eaux de lavage de la production daltax par meacutethode eacutelectrohyperfiltration

Reacutesumeacute Sont preacutesenteacutes les reacutesultats des eacutetudes expeacuterimentales sur la seacuteparation

drsquoeacutelectrohyperfiltration des eaux de lavage de la production drsquoaltax dans les types industriels des membranes en polymegravere poreux de la seacuterie ESPA Il est montreacute que les surfaces de la tige et en particulier dans la membrane anodique sont obstrueacutee en raison

de la formation dune couche daltax formeacutee agrave la suite dune reacuteaction eacutelectrochimique A la base de lexpeacuterience a eacuteteacute noteacute que lopeacuteration la plus avantageuse de la reacutegeacuteneacuteration de la surface des membranes pregraves de lrsquoanode etpregraves de catode est lapplication de linversion de courant lorsquil est pompeacute au-dessus de la surface de la membrane dune solution dhydroxyde de sodium C agrave la pression de P = 10 MPa

Авторы Лазарев Сергей Иванович ndash доктор технических наук профессор заведующий кафедрой laquoПрикладная геометрия и компьютерная графикаraquo Ковалев Сергей Владимирович ndash доктор технических наук доцент кафедры laquoПрикладная геометрия и компьютерная графикаraquo Коновалов Дмитрий Николаевич ndash аспирант кафедры laquoПрикладная геометрия и компьютерная графи-каraquo Кузнецов Михаил Александрович ndash доктор технических наук доцент про-фессор кафедры laquoПрикладная геометрия и компьютерная графикаraquo Поликарпов Валерий Михайлович ndash доктор химических наук профессор кафедры laquoПриклад-ная геометрия и компьютерная графикаraquo Зарапина Ирина Вячеславовна ndash кан-дидат химических наук доцент кафедры laquoХимия и химические технологииraquo ФГБОУ ВО laquoТГТУraquo г Тамбов Россия

Рецензент Абоносимов Олег Аркадьевич ndash доктор технических наук доцент

профессор кафедры laquoПрикладная геометрия и компьютерная графикаraquo ФГБОУ ВО laquoТГТУraquo г Тамбов Россия

УДК 536 2 (075) DOI 1017277vestnik201803pp471-481

ОБ ОДНОМ МЕТОДЕ РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ЗАДАЧ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ

А В Еремин

Кафедра laquoПромышленная теплоэнергетикаraquo

ФГБОУ ВО laquoСамарский государственный технический университетraquo г Самара Россия avereminlistru

Ключевые слова дополнительные граничные условия дополнительные

искомые функции зависимость коэффициента температуропроводности от тем-пературы интегральный метод теплового баланса конечная скорость распростра-нения теплоты нелинейные задачи теплопроводности фронт температурного возмущения

Аннотация Получено приближенное аналитическое решение нелинейной

задачи теплопроводности для бесконечной пластины при степенной зависимости коэффициента температуропроводности от температуры В целях оценки точно-сти полученных решений выполнен численный расчет температурных полей для исходной краевой задачи Сделан вывод о возможности применения рассматри-ваемого метода для решения прикладных задач

Применительно к нелинейным задачам методы построения решений в виде суммы частных решений неприменимы и следовательно принцип суперпозиции в данном случае оказывается несостоятельным Какие-либо общие схемы получе-ния точных аналитических решений подобных задач пока не найдены Получение их решений обычно связано с использованием различного рода линеаризирующих подстановок которые упрощают исходную математическую постановку задачи и тем самым снижают точность ее решения Известны также методы в которых используется понятие фронта температурного возмущения [1 ndash 11] К ним относят методы М Е Швеца И А Вейника Т Гудмена [6] М Био Ю С Постоль- ника [8] методы основанные на использовании дополнительных граничных ус-ловий [9 10] и др При использовании данных методов в рассмотрение вводятся новые искомые функции а процесс теплопроводности разделяется на две стадии Первая стадия характеризуется перемещением фронта температурного возмуще-ния ndash границы прогретой и непрогретой областей исследуемого тела При этом температурное поле определяется лишь в пределах термического слоя то есть только в той области где температура изменилась под действием граничных ус-ловий Вторая стадия характеризуется изменением температуры во всем диапазо-не пространственной переменной то есть по всему объему тела Введение в рас-смотрение дополнительной функции 1(Fo)q (фронта температурного возмуще-ния) в первой стадии процесса (рис 1) эквивалентно принятию допущения о ко-нечной скорости распространения теплоты Однако решению подлежит парабо-лическое уравнение теплопроводности в основу вывода которого заложена беско-нечная ее скорость Данное противоречие объясняется в работах [1 11] в которых показано что с увеличением числа приближений n промежуток времени 1Fo

за который фронт температурного возмуще-ния достигает центра тела уменьшается и при infinrarrn стремится к нулю При этом его скорость устремляется к бесконечному зна-чению

Во второй стадии процесса используя понятие бесконечной скорости распростра-нения теплоты вводится дополнительная искомая функция )Fo(2q характеризующая изменение во времени температуры в центре пластины ( 1=ξ ) Ввиду бесконечной скоро-сти распростра-нения теплоты функция

)Fo(2q будет изменяться тотчас же после приложения граничного условия к внешней поверхности пластины Таким образом область определения и область значений дополнительной искомой функции )Fo(2q и функции )Fo(ξΘ в точке

1=ξ совпадают Применительно к обеим стадиям процесса используются дополнительные

граничные условия определяемые таким образом чтобы их выполнение было эквивалентно удовлетворению исходного дифференциального уравнения задачи в граничных точках исследуемой области

В качестве конкретного примера рассмотрим последовательность решения нестационарной задачи теплопроводности для бесконечной пластины при зависи-мости коэффициента температуропроводности от температуры вида β= TaTa 0)( При граничных условиях первого рода математическая постановка задачи имеет вид

0( τ) ( τ)( τ) 0 0 δτ

T x T xa T x xx x

βpart part part⎛ ⎞= τ gt lt lt⎜ ⎟part part part⎝ ⎠ (1)

)0( 0TxT = (2)

)τ0( стTT = (3)

0)τδ( =partpart xT (4)

где T minus температура x minus координата τ minus время 0a minus коэффициент температу-ропроводности при 0TT = β minus коэффициент 0T minus начальная температура стT minus температура стенки δ ndash половина толщины пластины

Задача (1) ndash (4) может быть представлена в виде

0(ξFo) (ξFo)( (ξFo) ) Fo 0 0 ξ 1Fo ξ ξ

T β⎛ ⎞partΘ part partΘ= Θ + gt lt lt⎜ ⎟part part part⎝ ⎠

0)0ξ( =Θ (6)

)Fo0( TΔ=Θ (7)

0ξ)Fo1( =partΘpart (8) где

0TT minus=Θ δξ x= 20τδFo a= 0ст TTT minus=Δ (9)

Рис 1 Расчетная схема теплообмена

Разделим процесс теплообмена на две стадии по времени 1FoFo0 lele и infinltle FoFo1 Для этого введем в рассмотрение дополнительную искомую функцию )Fo(1q ndash движущуюся во времени границу прогретой )Fo(ξ0 1qlele и непрогретой 1ξ)Fo(1 leleq областей исследуемого тела Первая стадия процесса теплообмена заканчивается в момент времени 1FoFo = когда фронт температур-ного возмущения достигает центра пластины ( 1ξ = ) (см рис 1)

Во второй стадии процесса изменение температуры происходит во всем объ-еме тела ( 1ξ0 lele ) На этой стадии в рассмотрение вводится функция

Fo)1()Fo(2 Θ=q характеризующая изменение температуры во времени в центре пластины 1ξ =

В первой стадии математическая постановка задачи имеет вид

)Foξ())Foξ((ξFo

)Foξ( β0 ⎟

⎞⎜⎝

⎛part

Θpart+Θ

partpart

Θpart T 1Fo 0 0 ξ (Fo)qgt lt lt (10)

)Fo0( TΔ=Θ (11)

0)Fo( 1 =Θ q (12)

0ξ)Fo( 1 =partΘpart q (13)

где соотношения (12) (13) представляют условия сопряжения прогретой и непро-гретой зон

Согласно условию (12) температура на фронте температурного возмущения равна начальной Согласно (13) за пределами фронта температурного возмуще-ния отсутствует тепловой поток

Потребуем чтобы искомое решение задачи (10) ndash (13) удовлетворяло не ис-ходному дифференциальному уравнению (10) а некоторому осредненному в пре-делах толщины термического слоя )Fo(ξ0 1qlele то есть

)Foξ()(ξ

)Foξ(0

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡part

Θpart+Θ

partpart

Θpart βintint (14)

С учетом (11) (13) выражение (14) приводится к интегралу теплового балан-са вида

ξ)Fo0(ξ

Fo)Foξ(

partΘpart

minus=part

Θpart βint Tdq

Решение задачи (10) ndash (13) находится в виде степенного ряда

( )sum=

ξ=Θn

01)Foξ( (16)

где ( )1qbk ndash неизвестные коэффициенты Подставляя (16) в (11) ndash (13) получаем систему трех алгебраических линей-

ных уравнений относительно неизвестных ( )1 kb q k = 0 1 2 После их определе-ния соотношение (16) запишется в виде

11Fo)( ⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛ ξminusΔ=ξΘ

qT (17)

Подставляя (17) в (15) получаем обыкновенное дифференциальное уравне-ние относительно неизвестной функции ( )Fo1q

Fo6 ст11 dTdqq β= (18)

Его решение при начальном условии 0)0(1 =q имеет вид

β= ст1 Fo32)Fo( Tq (19)

Соотношения (17) (19) представляют приближенное аналитическое решение задачи (10) ndash (13) Это решение точно удовлетворяет интегралу теплового баланса (15) граничным условиям (11) ndash (13) и приближенно (в третьем прибли-жении) уравнению (10) Число приближений будем определять числом членов ряда (16)

Положив 1 1 1(Fo) (Fo ) 1q q= = из (19) определим интервал времени за кото-рый фронт температурного возмущения достигнет центра пластины ( 1=ξ )

( ) 11 стFo 12T

minusβ= (20)

Введем относительную избыточную температуру по формуле

TΔξΘ

=ξΘ)Fo()Fo( (21)

которая с учетом (17) (19) приводится к виду

стFo321)Fo( ⎟

⎜⎜

⎛ ξminus=ξΘ

βT (22)

Результаты модельных расчетов безразмерной температуры по формуле (22) при 10β = 00 =T degС 100ст =T degС приведены на рис 2 (кривая 1) Из их анализа следует что расхождение с численным решением задачи в диапазоне

1FoFo0010 lele ( 0530Fo1 = ) не превышает 6 Для повышения точности полу-

Рис 2 Распределение температуры в пластине ( 01=β ) - - - - - ndash по формуле (17) ndash формуле (27) sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot ndash численное решение

чаемых решений в последующих приближениях будем использовать дополни-тельные граничные условия Для этого продифференцируем условия (11) ndash (13) по переменной Fo

)Fo0(=

partΘpart

)Fo( 1 =part

Θpart q 0Foξ

)Fo( 12

=partpart

Θpart q (23)

Соотношения (23) с учетом уравнения (10) приводятся к следующим допол-нительным граничным условиям

)Fo0(ξ

)Fo0(β 2

2βст

ст =part

Θpart+⎟

⎞⎜⎝

⎛part

Θpartminus TT (24)

)Fo(21

Θpart q (25)

0ξFo)( 31

3 =partΘpart q (26)

Подставляя (16) в основные (11) ndash (13) и дополнительные (24) ndash (26) гранич-ные условия получаем систему шести алгебраических линейных уравнений отно-сительно 1( ) 05kb q k = Выражение (16) с учетом найденных коэффициентов примет вид

2 31 1 1

η ξ 2η ξ 3η ξ(ξFo) 4 6 42β β β

T T T Tq q q

⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞Θ = Δ minus Δ + + Δ + minus Δ + +⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

4 51 1

2η ξ η ξ β 2β

⎛ ⎞+ Δ minus +⎜ ⎟⎝ ⎠

где ( ) ( )ст ст стη 8 β 4 5β 4 T T T T T= Δ + minus Δ + Подставляя (27) в интеграл теплового баланса (15) получаем следующее

обыкновенное дифференциальное уравнение относительно )Fo(1q

( ) ( )β 11 ст 1 ст 1 ст5β 2 30 βη 60 Fo q T T dq T T d+Δ + = minus (28)

где 4β5η стст1 TTT +Δ= Интегрируя уравнение (28) находим

( ) ( )1 2 ст 1 ст(Fo) 2 η η Fo 3 5β q T T T= minus + Δ (29)

где ( ) ( )2 ст стη 45 75β exp β ln T T T= minus + Δ

Положив ( )1 1Fo 1q = определим время окончания первой стадии 0328240Fo1 = (при 01=β )

Соотношения (27) (29) представляют решение задачи (10) ndash (13) в шестом приближении На рисунке 2 приведены результаты расчетов безразмерной темпе-ратуры TΔΘ=Θ по формуле (27) (кривая 2) Из их анализа следует что в диа-пазоне 1FoFo0010 lele результаты расчетов по формуле (27) практически совпа-дают с результатами численного решения задачи Отмечается также повышение точности получаемых решений в сравнении с третьим приближением

Для дальнейшего повышения точности необходимо увеличивать степень по-линома (16) привлекая дополнительные граничные условия которые в девятом приближении примут вид

)Fo(0ξ

)Fo0(61

Θpart=

Θpart qq (30)

Подставляя (16) в основные (11) ndash (13) и дополнительные (23) (30) гранич-

ные условия относительно неизвестных коэффициентов 1( )kb q 0 18k = получим систему девяти алгебраических линейных уравнений Подставляя (16) с учетом найденных значений коэффициентов )( 1qbk в интеграл теплового ба-ланса (15) относительно функции )Fo(1q получим обыкновенное дифференци-альное уравнение при начальном условии 0)0(1 =q Дальнейшая последователь-ность решения повторяется

Математическая постановка задачи для второй стадии процесса имеет вид

( ) ( )( ) ( )β0

ξFo ξFoξFo

Fo ξ ξT

⎡ ⎤partΘ partΘpart= Θ +⎢ ⎥part part part⎣ ⎦

1Fo Foge 1ξ0 ltlt (31)

TΔ=Θ )Fo0( (32)

)Fo()Fo1( 2q=Θ (33)

)Fo1(=

partΘpart (34)

Ввиду бесконечной скорости распространения теплоты температура в цен-тре пластины будет изменяться тотчас же после приложения граничного условия первого рода на ее поверхности В связи с чем отсчет времени для второй стадии процесса будем выполнять от нулевого его значения )0(Fo = то есть будем ис-кать решение удовлетворяющее начальному условию (34) полагая 0Fo1 =

Интеграл теплового баланса для второй стадии процесса с учетом (32) (34) имеет вид

( ) ( )1βст

ξFo 0Foξ

Fo ξd T

partΘ partΘ= minus

part partint (35)

Решение задачи (31) ndash (34) принимается в виде

( ) ( )20

ξFo ξ n

=Θ = sum (36)

Подставляя (36) в основные граничные условия (32) ndash (34) получим систему трех алгебраических уравнений относительно 2( )kb q 0 1 2k = После опреде-ления неизвестных коэффициентов соотношение (36) принимает вид

( ) ( )( )2ξFo ξ 2 ξ T T qΘ = Δ minus minus Δ minus (37)

Неизвестная функция )Fo(2q находится из интеграла теплового баланса (35) Подставляя (37) в (35) получаем дифференциальное уравнение вида

( )β2 ст 2Fo 3 dq d T T q= Δ minus (38)

Его решение при начальном условии 0)Fo( 12 =q

( ) β2 ст 1(Fo) 1 exp 3 Fo Fo q T T⎡ ⎤= Δ minus minus minus⎣ ⎦ (39)

Подставляя (39) в (37) найдем решение задачи (31) ndash (34) в третьем прибли-жении

( ) ( ) ( ) βст

ξFoξFo 1 2 exp 3 Fo T

TΘ ⎡ ⎤= Θ = minus ξ minus ξ minus⎣ ⎦Δ

Результаты расчетов по формуле (40) при исходных данных приведенных выше в сравнении с численным решением даны на графиках (см рис 2) В диапа-зоне безразмерного времени infinlele FoFo1 расхождение результатов не превышает 8 Для повышения точности как и в первой стадии процесса используются до-полнительные граничные условия Для их определения условия (32) ndash (34) диф-ференцируются по переменной Fo и сравниваются с исходным дифференциаль-ным уравнением либо с выражением получаемым в результате его дифференци-рования по координате ξ В шестом приближении полученные таким образом дополнительные граничные условия имеют вид

)Fo0(ξ

)Fo0(β2

Θpart+⎟

⎞⎜⎝

⎛part

Θpart

T (41)

( )( ) ( ) ( )22

2 0 21Fo Fo

qq T β part Θ part

+ =partpartξ

( )( )( )

2 32 0

2 (1Fo) (1Fo) 0ξ ξFoq T

β βminus ⎛ ⎞partΘ part Θ+ =⎜ ⎟part part⎝ ⎠+

Подставляя (36) (при 5=n ) в основные (32) ndash (34) и дополнительные (41) ndash (43) граничные условия получаем систему шести алгебраических уравнений из решения которой находятся неизвестные коэффициенты kb Вычисляя инте-грал в (35) с учетом найденных коэффициентов получим обыкновенное диффе-ренциальное уравнение второго порядка решая которое при начальных условиях

0)Fo( 12 =q и 2 1(Fo ) Fo 0dq d = находится дополнительная искомая функция )Fo(2q Для оценки точности получаемых приближенных аналитических решений

было получено численное решение исходной краевой задачи Для этого в соответ-ствии с методом конечных разностей в рассматриваемой области вводилась про-странственно-временная сетка с шагами 050Δξ = 000010Fo =Δ соответствен-но по переменным ξ и Fo так что

Δξξ kk = Kk 0= FoFo Δ= ii Ii 0= (44)

где 20=K 50000=I ndash число шагов по координатам ξ Fo

На сетке (44) вводятся сеточные функции )Foξ(ΘΘ ikik = Используя при-

нятую схему аппроксимации дифференциальных операторов задача (5) ndash (8) за-писывается в виде

( ) ( )21 1 1 1 1

0 0 2Θ Θ Θ Θ Θ 2Θ Θ

Θ ΘΔFo Δξ Δξ

i i i i i i ik k k k k k ki i

k kT T+ βminus β+ minus +

⎛ ⎞ ⎛ ⎞minus minus minus +⎜ ⎟ ⎜ ⎟= β + + +⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

0Θ0 =k (46)

Ti Δ=0Θ (47)

0ΔξΘΘ 1 =

minus minusiK

iK (48)

Полученные выше приближенные аналитические решения имеют ряд пре-имуществ в сравнении с численными При точности вполне достаточной для ре-шения большинства прикладных задач они обладают простой конструкцией что позволяет выполнять глубокий анализ изучаемого процесса В частности могут быть построены изотермы и скорости их движения вычислены коэффициенты характеризующие теплофизические свойства материала и тд

Принцип построения изотерм рассмотрим на примере третьего приближения первой стадии процесса Выражая пространственную переменную ξ как функ-

цию Fo)(ξΘ и Fo соотношение (22) можно представить в виде

( ) ( ) стFo 2 1 3FoTβξ Θ = minus Θ minus (49)

На рис 3 приведены изотермические линии в координатах Fominusξ Из анали-за представленных графиков а также соотношений (19) (49) следует что допол-нительная искомая функция )Fo(1q определяет закон движения нулевой изотер-мы во времени Выражения (19) (49) тождественны при 0=Θ

Рис 3 Графики движения изотерм const=Θ по координате ξ во времени

На основе использования дополнительных искомых функций и дополни-тельных граничных условий получено приближенное аналитическое решение нелинейной задачи теплопроводности для бесконечной пластины при степенной зависимости коэффициента температуропроводности от температуры В целях оценки точности полученных решений выполнен численный расчет температур-ных полей для исходной краевой задачи Сделан вывод о возможности примене-ния рассматриваемого метода для решения прикладных задач

Исследование выполнено при финансовой поддержке РНФ в рамках научного проекта 18-79-00171

1 Кудинов В А Методы решения параболических и гиперболических урав-нений теплопроводности В А Кудинов И В Кудинов ndash М Либроком 2011 ndash 280 с

2 Кудинов В А Техническая термодинамика и теплопередача В А Куди-нов Э М Карташов Е В Стефанюк ndash 2-е изд ndash М Юрайт 2012 ndash 566 с

3 Кудинов В А Теплотехника В А Кудинов Э М Карташов Е В Сте-фанюк ndash М Абрис 2012 ndash 423 с

4 Кудинов И В Аналитические решения параболических и гиперболиче-ских уравнений тепломассопереноса И В Кудинов В А Кудинов ndash М ИНФРА-М 2013 ndash 391 с

5 Беляев Н М Методы нестационарной теплопроводности Н М Беляев А А Рядно ndash М Высшая школа 1978 ndash 328 с

6 Гудмен Т Применение интегральных методов в нелинейных задачах не-стационарного теплообмена Т Гудмен Проблемы теплообмена сб науч тр ndash М 1967 ndash С 41 ndash 96

7 Глазунов ЮТ Вариационные методы Ю Т Глазунов ndash Ижевск НИЦ laquoРегулярная и хаотическая динамикаraquo Институт компьютерных исследований 2006 ndash 470 с

8 Постольник Ю С Метод осреднения функциональных поправок в задачах теплопроводности Ю С Постольник Тепло- и массоперенос сб тр ndash Минск 1972 ndash Т 8 ndash С 23 ndash 29

9 Стефанюк Е В Получение аналитических решений уравнений гидроди-намического и теплового пограничного слоя на основе введения дополнительных граничных условий Е В Стефанюк В А Кудинов Теплофизика высоких тем-ператур ndash 2010 ndash Т 48 2 ndash С 290 ndash 302

10 Еремин А В Теплообмен в цилиндрическом канале при стабилизи-рованном ламинарном течении жидкости А В Еремин В А Кудинов Е В Стефанюк Прикладная математика и механика ndash 2018 ndash Т 82 1 ndash С 31 ndash 43

11 Еремин А В Об одном методе получения аналитического решения зада-чи ГретцаndashНуссельта А В Еремин Н М Будыльников Вестн Самарского гос техн ун-та Серия Физ-мат науки ndash 2011 ndash Т 13 3 (24) ndash С 193 ndash 198

About One Method for Solving Nonlinear Thermal Conductivity Problems

A V Eremin

Department of Industrial Heat and Power Engineering

Samara State Technical University Samara Russia avereminlistru Keywords additional boundary conditions additional required functions

dependence of thermal diffusivity on temperature integral heat balance method final velocity of heat propagation nonlinear heat conductivity problems front temperature perturbation

Abstract An approximate analytical solution is obtained for a nonlinear heat

conductivity problem for an infinite plate with a power-law dependence of the thermal diffusivity on temperature In order to assess the accuracy of the solutions obtained a numerical calculation of the temperature fields for the initial boundary value problem was also performed The conclusion is made about the possibility of using the considered method for solving applied problems

References 1 Kudinov VA Kudinov IV Metody resheniya parabolicheskikh i giperboli-

cheskikh uravneniy teploprovodnosti [Methods for Solving Parabolic and Hyperbolic Heat Conduction Equations] Moscow Librokom 2011 280 p (In Russ)

2 Kudinov VA Kartashov EM Stefanyuk YeV Tekhnicheskaya termodinami-ka i teploperedacha [Technical Thermodynamics and Heat Transfer] Moscow Yurayt 2012 566 p (In Russ)

3 Kudinov VA Kartashov EM Stefanyuk YeV Teplotekhnika [Teplotehnika] Moscow Abris 2012 423 p (In Russ)

4 Kudinov IV Kudinov VA Analiticheskiye resheniya parabolicheskikh i gi-perbolicheskikh uravneniy teplomassoperenosa [Analytic Solutions of Parabolic and Hyperbolic Heat and Mass Transfer Equations] Moscow INFRA-M 2013 391 p (In Russ)

5 Belyayev NM Ryadno AA Metody nestatsionarnoy teploprovodnosti [Methods of Non-Stationary Heat Conduction] Moscow Vysshaya shkola 1978 328 p (In Russ)

6 Gudmen T Primeneniye integralnykh metodov v nelineynykh zadachakh ne-statsionarnogo teploobmena Heat Transfer Problems Collection of Scientific Papers Moscow Atomizdat 1967 pp 41-96 (In Russ)

7 Glazunov YuT Variatsionnyye metody [Variational Methods] Izhevsk NITS Regulyarnaya i khaoticheskaya dinamika Institut kompyuternykh issledovaniy 2006 470 p (In Russ)

8 Postolnik YuS [Averaging Method for Functional Corrections in Heat Conduction Problems] Teplo- i massoperenos sbornik trudov [Heat and Mass Trans-fer a Collection of Papers] Minsk 1972 vol 8 pp 23-29 (In Russ)

9 Stefanyuk YeV Kudinov VA [Preparation of Analytical Solutions of the Equations of the Hydrodynamic and Thermal Boundary Layer on the Basis of the Introduction of Additional Boundary Conditions] Teplofizika vysokikh temperatur [Thermophysics of High Temperatures] 2010 vol 48 no 2 pp 290-302 (In Russ)

10 Yeremin AV Kudinov VA Stefanyuk YeV [Heat Exchange in a Cylind-rical Channel with a Stabilized Laminar Flow of Liquid] Prikladnaya matematika

i mekhanika [Applied Mathematics and Mechanics] 2018 vol 82 no 1 pp 31-43 (In Russ)

11 Yeremin AV Budylnikov NM [On a Method for Obtaining an Analytical Solution of the Gretz-Nusselt Problem] Vestnik Samarskogo gosudarstvennogo tekhni-cheskogo universiteta Seriya Fiziko-matematicheskiye nauki [Bulletin of the Samara State Technical University Series Physics and Mathematics] 2011 vol 13 no 3 (24) pp 193-198 (In Russ)

Uumlber eine Loumlsungsmethode der nichtlinearen Aufgaben der Waumlrmeleitung

Zusammenfassung Eine ungefaumlhre analytische Loumlsung ist fuumlr ein nichtlineares

Waumlrmeleitungsproblem fuumlr eine unendliche Platte mit einer Potenzgesetzabhaumlngigkeit des Koeffizienten der Temperaturleitfaumlhigkeit von der Temperatur erhalten Um die Genauigkeit der erhaltenen Loumlsungen zu bewerten wurde auch eine numerische Berechnung der Temperaturfelder fuumlr das anfaumlngliche Grenzwertproblem durchgefuumlhrt Es ist die Schlussfolgerung uumlber die Moumlglichkeit gemacht die behandelnde Methode zur Loumlsung angewandter Probleme zu verwenden

Sur une meacutethode de la reacutesolution les problegravemes non lineacuteaires de la conductiviteacute thermique

Reacutesumeacute A eacuteteacute obtenue une solution analytique approximative de la tacircche non

lineacuteaire de la conductiviteacute thermique pour la plaque infinie avec une deacutependance de degreacute du coefficient de la conductiviteacute thermique de la tempeacuterature Afin deacutevaluer lexactitude des solutions obtenues le calcul numeacuterique des champs de tempeacuterature pour la tacircche de bord dorigine est eacutegalement effectueacute Est conclu quil serait possible dappliquer la meacutethode consideacutereacutee pour la solution des problegravemes appliqueacutes

Автор Еремин Антон Владимирович ndash кандидат технических наук доцент ио заведующего кафедрой laquoПромышленная теплоэнергетикаraquo ФГБОУ ВО laquoСамарский государственный технический университетraquo г Самара Россия

Рецензент Майникова Нина Филипповна ndash доктор технических наук

профессор кафедры laquoЭнергообеспечение предприятий и теплотехникаraquo ФГБОУ ВО laquoТГТУraquo г Тамбов Россия

ИЗУЧЕНИЕ ВОЗМОЖНОСТИ ОЦЕНКИ

ЗАЩИТНОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ЛЕТУЧИХ ИНГИБИТОРОВ МЕТОДОМ ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКОЙ ПОЛЯРИЗАЦИИ

НА ПРИМЕРЕ МЕДИ И ИФХАН-114

В И Вигдорович132 Л Е Цыганкова2 Л Г Князева3 Н В Шель4 А В Дорохов3 И В Зарапина4

Кафедры laquoПрикладная геометрия и компьютерная графикаraquo (1)

laquoХимия и химические технологииraquo (4) ФГБОУ ВО laquoТГТУraquo vits21mailru кафедра химии и экологической безопасности ФГБОУ ВО laquoТГУ имени Г Р Державинаraquo (2)

лаборатория организации хранения и защиты техники от коррозии ФГБНУ laquoВНИИТиНraquo (3) г Тамбов Россия

Ключевые слова атмосфера защита ингибитор коррозия медь поляри-

зация Аннотация В целях моделирования условий для оценки защитной эффек-

тивности летучего ингибитора ИФХАН-114 при атмосферной коррозии меди в присутствии в воздухе одновременно двух стимуляторов коррозии CO2 + NH3 или в H2S + NH3 проведены потенциодинамические поляризационные измерения в 01 М растворе NaCl содержащем в широком интервале концентраций продук-ты гидролиза карбоната или сульфида аммония Сопоставление данных получен-ных посредством весовых испытаний и поляризационных измерений показало что второй подход позволяет получить лишь качественные результаты что требует существенно меньших затрат времени чем первый

_____________________________________

Введение

В силу высоких потребительских качеств медь давно изучается как объект коррозионных и электрохимических исследований В работе [1] отмечено что при воздействии воздуха с фоновыми концентрациями стимуляторов коррозия (СК) меди носит равномерный характер Средняя величина скорости ее общей корро-зии составляет порядка 1310ndash3 ммгод и существенно возрастает в присутствии соединения мышьяка [1] Локальной коррозии меди способствует дифференци-альная аэрация Относительная устойчивость металла на воздухе обусловливается формированием защитных поверхностных пленок на основе углекислых солей близких по составу к природному малахиту СuCO3Cu(OH)2 [2] и существенно снижается в присутствии SO2 Даже в промышленных атмосферах скорость кор-розии незначительна в силу формирования тонких поверхностных слоев патины [3] основу которых составляет Cu(OH)6SO4 причем вначале образуется оксид меди (I) Cu2O который затем трансформируется в иные продукты [1]

В настоящее время исследователи в технически развитых странах описывают скорость атмосферной коррозии меди как функцию концентрации СК посредст-вом уравнений ndash laquoфункция доза-ответraquo (ФДО) [4] На начальном этапе уравнения ФДО представляли собой простейшие корреляционные зависимости типа

ML = A1 + A2[SO2]

где ML mdash потери массы А1 и А2 mdash константы [SO2] mdash равновесная концентра-ция в воздухе оксида серы (IV) мкгм3 Затем зависимости усложнялись за счет учета влияния концентрации хлора [Clndash] и относительного времени увлажнения (TOW) По стандарту ИСО 9223ndash2017 TOW ndash годовая суммарная длительность воздействия на металл воздуха с относительной влажностью Rh gt 80 при тем-пе-ратуре gt 0 degC

В настоящее время для меди предлагаются многочисленные ФДО вида

K = 014 [SO2] + 0007(TOW) ndash 169

где K ndash скорость коррозии г(м2sdotгод)

K =055 + 00062[SO2] + 000038(Rain)

где K ndash скорость коррозии мкмгод Rain ndash количество осадков ммгод

K =103 + 145[Clndash] + 200[SO2]

где K ndash скорость коррозии мкмгод [Clndash] ndash равновесная концентрация ионов хло-ра мг(дм2сут)

В США предложено следующее уравнение ФДО

ln (ML) = 0802 + 0805ln(τ) + 0641(ln 049τ80 [SO2]) + + 0328 [Clndash] + 00159 [H+] ndash 00046 (Dust)

где τ ndash период испытаний годы τ80 ndash доля годового времени при Rh gt 80 [H+] ndash концентрация ионов Н+ мг-экв(м2 год) Dust ndash скорость выпадения пыли мг(м2sdotсут)

Природа продуктов атмосферной коррозии меди существенно зависит от на-личия в воздухе микропримесей выступающих в роли СК Первичный продукт окисления меди ndash куприт Сu2O образуется в природных атмосферах в различных типах Сульфиды Сu2S и CuS формируются при наличии H2S присутствие в воз-духе SO2 ведет к возникновению сульфатов Cu3(ОН)4SО4 и Cu3SО42Cu(ОН)2 В чистой сельской атмосфере на поверхности меди формируются составы Cu2(ОН)2СО3 или CuСО3Cu(ОН)2 (малахит) Влияние SO2 на коррозию меди и не-которые вопросы ее торможения детально рассмотрены в работе [5]

В условиях сельскохозяйственного производства медь используемая в каче-стве конструкционного материала подвергается особенно интенсивному корро-зионному воздействию в атмосфере животноводческих ферм [6] где предельно-допустимая концентрация составляет мгм3 для H2S ndash 10 NH3 ndash 20 CO2 ndash не рег-ламентируется [7] Относительная влажность воздуха в них близка к 100

При проведении электрохимических поляризационных измерений учитыва-ется тот факт что в подобных условиях на поверхности меди формируется по-верхностная фазовая пленка влаги в которой растворяются микропримеси возду-ха выступающие в качестве СК ndash H2S NH3 CO2 Следует отметить что взаимо-действие кислых и основных продуктов их гидратации формально приводит к образованию солей слабых кислот и оснований ndash карбоната аммония (NH4)2CO3 и сульфида аммония (NH4)2S В пленке влаги они в молекулярной форме практи-чески отсутствуют так как почти нацело подвергаются гидролизу с образованием исходных слабых кислот H2S H2СO3 и основания NH4OH В ряде случаев приня-то что они существуют в солевой форме

Цель работы ndash изучение связи концентрации указанных солей и эффективно-сти ингибитора ИФХАН-114 (100 мгл) при его влиянии на кинетику парциальных электродных катодных и анодных реакций в условиях атмосферной коррозии меди

Методика эксперимента

В качестве летучего ингибитора коррозии (ЛИК) использовали ИФХАН-114

представляющий собой неэквивалентную смесь полианилина с бензойной кисло-той хорошо растворимую в воде и малорастворимую в бензоле (ТУ 24155-114-16424386ndash2018) с давлением насыщенного пара менее 0130 (третий класс опас-ности)

Электрохимические измерения проведены в потенциодинамическом режиме со скоростью развертки потенциала 066 мВс Использованы трехэлектродная ячейка из стекла laquoПирексraquo с платиновым вспомогательным и хлоридсеребряным электродами сравнения и потенциостат IPC Pro MF (разработка Института физи-ческой химии и электрохимии им А Н Фрумкина РАН) Электроды из меди М2 состава ( по массе) Bi lt 0002 Sb lt 0005 As lt 001 Cr lt 004 Si = 0044 Zr = 004 остальное Cu с рабочей поверхностью (РП) 08 см2 армировали оправку из эпоксидной смолы ЭДП с отвердителем полиэтиленполиамином Перед экспе-риментом РП полировали для 6 класса чистоты промывали дистиллированной водой и сушили фильтровальной бумагой В качестве фонового использовали 01 М раствор NaCl Некоторые сложности связаны с моделированием влияния стимуляторов коррозии NH3 CO2 и H2S которые определенным образом в зави-симости от природы соединения распределяются между газовой и жидкой фазами

При этом учитывалось что растворяющиеся в фазовой поверхностной плен-ке влаги указанные СК практически нацело гидролизуются с образованием осно-вания NH4OH и соответствующих кислот H2CO3 и H2S которые должны взаимо-действовать между собой с получением солей (NH4)2CO3 и (NH4)2S Карбонат и сульфид аммония в силу того что они образованы слабыми основаниями и ки-слотами практически нацело гидролизуются с появлением исходных продуктов

Учитывая данный факт влияние совместного присутствия NH3 и CO2 моде-лировали введением в фоновый раствор (NH4)2CO3 квалификации laquoчдаraquo в кон-центрации 10 20 50 и 100 мгл Совместное влияние NH3 и H2S неоднозначно так как соль (NH4)2S получить не удается в силу ее нестабильности Поэтому в фоно-вый раствор электролита используемого для достижения необходимой удельной электропроводности и получения в заданных концентрациях (NH4)2S (10 20 50 и 100 мгл) вводили эквивалентные количества Na2S и NH4Cl и в результате гид-ролиза ионов NH4

+ и S2ndash образовывались NH4OH и H2S устойчивые в поверхно-стной фазовой пленке

Для сопоставления результатов полученных посредством электрохимиче-ских и весовых испытаний вторые проводились в герметичных эксикаторах объ-емом 7 л в которых создавались заданные концентрации СК в газовой фазе по методике предложенной авторами статьи Методика базируется на связи дав-ления насыщенного пара СК с их концентрациями в растворе согласно уравне-нию Генри

Давление насыщенного пара ингибитора в эксикаторах и 100-я относи-тельная влажность воздуха достигались введением двух дополнительных малых емкостей заполняемых соответственно водой и ингибитором Продолжитель-ность коррозионных испытаний ndash 240 ч Продукты коррозии после весовых испы-таний снимали 10-м раствором HCl содержащим 3 гл уротропина и 1 гл KI Все исследования проводились при комнатной температуре

Экспериментальные результаты и обсуждение На рисунке 1 показаны катодные и анодные потенциодинамические поляри-

зационные кривые меди М2 в 01 М фоновом растворе NaCl а также в присутст-вии соли (NH4)2CO3 и ингибитора ИФХАН-114 В растворе фона сразу после по-гружения электрода потенциал коррозии меди Екор составляет + 0080 В тангенс угла наклона тафелевского участка анодной поляризационной кривой Ва близок к 0060 В что удовлетворительно согласуется с многочисленными литературными данными Скорость коррозии iкор полученная из данных поляризационных измере-ний составляла в электрических единицах ~ 0015 Ам2 Через сутки эти параметры составили Екор = + 0070 В Ва = 0060 iкор = 0022 Ам2 (см рис 1 кривые 1 и 2)

Введение 10 мгл карбоната аммония который как отмечалось выше прак-тически полностью гидролизуется уменьшает Eкор (сразу после погружения в раствор) до + 0025 В а iкор увеличивается до 0044 Ам2 С суточной выдержкой меди в растворе эти показатели не меняются С дополнительным введением помимо (NH4)2CO3 еще 100 мгл ИФХАН-114 Екор возрастает до 0010 В а iкор понижается до 0028 Ам2 Суточная выдержка меди в растворе не изменяет эти величины Таким образом в присутствии в воздухе NH3 и CO2 что моделировало введение (NH4)2CO3 защитное действие ингибитора составило 30 Результаты влияния концентрации (NH4)2СО3 в присутствии ингибиторов на некоторые пара-метры электрохимической коррозии меди представлены в табл 1

Связь защитного действия ингибитора с концентрацией карбоната аммония показана на рис 2

С введением и последующим ростом концентрации соли в растворах не со-держащих и содержащих ингибитор Екор и iкор ndash возрастают (см рис 1) достигая в ряде случаев (Ссоли ndash 50 и 100 мгл) соответственно 76 и 85 Данный эффект обусловлен торможением анодной реакции ионизации меди Причем в пределах ошибки эксперимента вид функции ( )

324 СO)(NHCfi = не зависит в течение суток от продолжительности коррозионного воздействия среды

Рис 1 Поляризационные кривые меди в 01 М растворе NaCl в присутствии добавок

1 2 ndash отсутствуют 3 4 ndash 10 мгл (NH4)2CO3 5 6 ndash 10 мгл (NH4)2CO3 + 100 мгл ИФХАН-114

1 3 5 ndash сразу после погружения в раствор 2 4 6 ndash после суточного воздействия коррозионной среды атмосфера ndash воздух

lgi (i Aм2)

ndashE B

Таблица 1

Влияние концентрации карбоната аммония и продолжительности воздействия среды на величины Екор и iкор в неингибированных и ингибированных (100мгл ИФХАН-114) 01 М растворах NaCl

Среда Ссоли мгл

Наличие ИФХАН-114

Екор1 Екор2 iкор1 iкор2 В Ам2

1 Отс Отс

0080 0070 0015 0022 2

10 0025 0044

3 В 0010 0028 4

20 Отс 0010 0025

0051 0034

5 В 0110 0115 0020 6

50 Отс 0052 0020 0110 0070

7 В 0080 0107 0017 0017 8

100 Отс 0050 0030 0027 0039

9 В 0090 0140 0008 0006

П р и м е ч а н и е Отс ndash ингибитор отсутствует В ndash ингибитор введен

Рис 2 Зависимость защитного действия ингибитора ИФХАН-114 при коррозии меди в 01М растворе NaCl от содержания (NH4)2CO3

и продолжительности воздействия среды 1 ndash сразу после погружения металла в раствор 2 ndash после суточного пребывания

в коррозионной среде Рассмотрим эффективность действия ингибитора в присутствии в паровой

фазе NH3 и H2S и соответственно растворе формально сульфида аммония Соот-ветствующие потенциодинамические поляризационные кривые приведены на рис 3

В фоновом растворе потенциал коррозии меди сразу после погружения в рас-твор составляет ndash 0030 В и при суточном воздействии среды увеличивается до ndash 0015 В Соответственно токи коррозии меди равны 0020 и 0027 Ам2 При наличии сульфида аммония (NH4)2S медь как и в присутствии карбоната ам-мония корродирует в активном состоянии без следов пассивации

мгл3СO2)4(NHC

Рис 3 Поляризационные кривые меди в 01 М растворе NaCl в присутствии добавок 1 2 ndash отсутствуют 3 4 ndash 10 мгл (NH4)2S

5 6 ndash 10 мгл (NH4)2S + 100 мгл ИФХАН ndash 114 1 3 5 ndash сразу после погружения в раствор

2 4 6 ndash после суточного воздействия среды атмосфера ndash воздух

Формальное введение 10 мгл сульфида аммония в неингибированный рас-твор не изменяет потенциал коррозии меди в начальный момент и увеличивает его до 0030 В через сутки за счет торможения анодной реакции (при потенциалах вблизи Екор) Ток коррозии при этом практически не меняется (iкор = 0027 Ам2) Присутствие 100 мгл ингибитора ИФХАН-114 понижает iкор до величины 0013 Ам2 независимо от продолжительности пребывания меди в растворе вплоть до 24 ч

Соответствующие величины Екорi и iкорi как функция концентрации суль-фида аммония в виде продуктов его полного гидролиза приведены в табл 2

Функция в координатах ( SCZ24 )(NH ) проходит через минимум (рис 4)

Таблица 2

Влияние концентрации сульфида аммония и присутствия ингибитора (100 мгл) на потенциалы и токи коррозии меди в 01 М растворах NaCl

Наличие ингибитора

1 Отс Отс

ndash0030 ndash015 0020 0027 2

10 0030 0027

3 В 0015 0055 0013 4

20 Отс 0020 0030

5 В 0055 0100 0015 6

50 Отс 0020 0030

7 В 0055 0100 0015

Отс 0030 0060 9 В 0120 0160 0010

10 500

Отс ndash

0011 0019 11 В 0005

ndashE B

lgi (i Aм2)

Рис 4 Зависимость защитного действия ингибитора ИФХАН-114 при коррозии меди в 01 М растворе NaCl от содержания (NH4)2S

и продолжительности воздействия среды 1 ndash сразу после погружения в раствор 2 ndash после суточного пребывания

в коррозионной среде

Интересно сравнить данные характеризующие влияние ингибитора полу-ченные из электрохимических измерений с соответствующими величинами рас-считанными на основе результатов весовых испытаний

Весовые испытания коррозии меди проведенные в течение 240 ч привели к следующему Защитная эффективность ИФХАН-114 при атмосферной коррозии меди в присутствии 20 мгм3 NH3 и 02 СО2 составила 79 а в присутствии 20 мгм3 NH3 и 10 мгм3 H2S характеризуется величиной Z равной 30 Таким образом полученные результаты значительно различаются (см рис 2 и 4) хотя и подтверждают наличие ингибирующей способности ИФХАН-114 в хлоридном нейтральном растворе Причина таких расхождений может быть в следующем

1 Поверхностно-активные анионы хлора могут существенно снижать сте-пень заполнения поверхности ингибирующими частицами что уменьшает эффек-тивность ИФХАН-114

2 Скорость атмосферной коррозии меди во времени меняется в течение мно-гих лет очевидно за счет изменения состояния поверхности [4] Поэтому разли-чие в продолжительности весовых коррозионных испытаний и длительности вы-держки в растворе при проведении поляризационных измерений влияет на инги-бирующую эффективность активного начала используемого ингибитора

3 Присутствие в растворе ионов хлора может существенно менять природу формирующихся в процессе коррозии поверхностных образований

Учитывая изложенное следует считать что метод поляризационных измере-ний может быть использован для качественной оценки эффективности летучих ингибиторов в процессе атмосферной коррозии металлов но он приводит к зна-чительным количественным отклонениям по сравнению с данными гравиметри-ческих испытаний

1 В неингибированных хлоридных растворах продукты полного гидролиза

солей слабых кислот и оснований могут выступать как стимуляторы либо ингиби-торы коррозии как это имеет место в случае карбоната и сульфида аммония При этом характер наблюдаемого эффекта может изменяться в зависимости от концентрации продуктов гидролиза солей

мгл S2)4(NHC

2 Метод поляризационных измерений следует рассматривать как экспресс-метод качественной оценки ингибирующей способности замедлителей коррозии Для получения количественных данных необходимо использовать другие способы

Исследование выполнено при финансировании Российским научным фондом проект 18ndash16ndash00006

Список литературы 1 Тодт Ф Коррозия и защита от коррозии Ф Тодт пер с нем

Л И Акинфиева [и др] под ред П Н Соколова ndash М Л Химия 1966 ndash 848 с 2 Томашов Н Д Теория коррозии и защита металлов Н Д Томашов ndash

М Изд-во АН СССР 1959 ndash 592 с 3 Розенфельд И Л Атмосферная коррозия металлов И Л Розненфельд ndash

М Изд-во АН СССР 1960 ndash 372 с 4 Михайлов А А Атмосферная коррозия и защита металлов А А Михайлов

Ю М Панченко Ю И Кузнецов ndash Тамбов Изд-во Першина Р В 2016 ndash 555 с 5 Коррозия и защита металлов в условиях повышенной концентрации окси-

да серы (IV) и продуктов его гидратации В И Вигдорович [и др] ndash Тамбов Изд-во Першина Р В 2015 ndash 364 с

6 Кузьмин В Н Справочник фермера В Н Кузьмин В Ф Федоренко С Н Сазонов ndash М Росинформагротех 2013 ndash 616 с

7 Онегов А П Гигиена сельскохозяйственных животных А П Онегов И Ф Храбустовский В И Черных под ред А П Онегова ndash 2-е изд испр и доп ndash М Колос 1977 ndash 400 с

Exploring the Possibilities of Evaluating the Protective Efficiency

of Volatile Inhibitors by Electrochemical Polarization in the Example of Copper and IFHAN-114

V I Vigdorovich132 L E Tsygankova2 L G Knyazeva3

N V Shel4 A N Dorokhov3 I V Zarapina4

Departments of Applied Geometry and Computer Graphics (1) Chemistry and Chemical Technologies (4) TSTU vits21mailru

Department of Chemistry and Environmental Safety G R Derzhavin TSU (2) Laboratory of Storage and Protection of Equipment against Corrosion

All-Russian Research Institute for the Use of Machinery and Oil Products (3) Tambov Russia

Keywords atmosphere protection inhibitor corrosion copper polarization Abstract In order to simulate the conditions for assessing the protective efficacy

of the volatile inhibitor IFHAN-114 in atmospheric corrosion of copper in the simultaneous presence of two corrosion stimulants CO2 + NH3 in the air or H2S + NH3 potentiodynamic polarization measurements were carried out in 01 M NaCl solution containing the products of ammonium carbonate or ammonium sulfide in a wide range

of concentrations The comparison of the data obtained through weight tests and polarization measurements showed that the second approach provides only qualitative results which however requires significantly less time than the first one

References 1 Todt F Korroziya i zashchita ot korrozii [Corrosion and Corrosion Protection]

Moscow Leningrad Khimiya 1966 848 p (In Russ) 2 Tomashov ND Teoriya korrozii i zashchita metallov [The Theory of Corrosion

and Protection of Metals] Moscow Izdatelstvo AN SSSR 1959 592 p (In Russ) 3 Rozenfeld IL Atmosfernaya korroziya metallov [Atmospheric Corrosion

of Metals] Moscow Izdatelstvo AN SSSR 1960 372 p (In Russ) 4 Mikhaylov AA Panchenko YuM Kuznetsov YuI Atmosfernaya korroziya

i zashchita metallov [Atmospheric Corrosion and Protection of Metals] Tambov Izda-telstvo Pershina RV 2016 555 p (In Russ)

5 Vigdorovich VI Tsygankova LE Bernatsky PN Shel NV Korroziya i zashchita metallov v usloviyakh povyshennoy kontsentratsii oksida sery (IV) i produk-tov yego gidratatsii [Corrosion and Protection of Metals in Conditions of High Concen-tration of Sulfur and Sulfur Oxides (IV) and Products of its Hydration] Tambov Izda-telstvo Pershina RV 2015 364 p (In Russ)

6 Kuzmin VN Fedorenko VF Sazonov SN Spravochnik fermera [Farmers Handbook] Moscow Rosinformagrotekh 2013 616 p (In Russ)

7 Onegov AP [Ed] Khrabustovskiy IF Chernykh VI Gigiyena selskokho-zyaystvennykh zhivotnykh [Hygiene of Farm Animals] Moscow Kolos 1977 400 p (In Russ)

Untersuchung der Bewertungsmoumlglichkeit der Schutzwirkung der fluumlchtigen Inhibitoren durch

die Methode der elektrochemischen Polarisation am Beispiel von Kupfer und IFHAN-114

Zusammenfassung Um die Bedingungen fuumlr die Beurteilung der Schutzwir-

kung des fluumlchtigen Inhibitors IFHAN-114 bei atmosphaumlrischer Korrosion von Kupfer in Gegenwart von zwei Korrosionsstimulanzien in der Luft gleichzeitig CO2 + NH3 oder H2S + NH3 zu simulieren wurden potentiodynamische Polarisationsmessungen in 01 M NaCl-Loumlsung durchgefuumlhrt die in einem breiten Konzentrationsbereich die Produkte von Ammoniumcarbonat oder Ammoniumsulfid enthielten Ein Vergleich der durch Gewichtstests und Polarisationsmessungen erhaltenen Daten zeigte dass der zweite Ansatz nur qualitative Ergebnisse liefert was jedoch wesentlich weniger Zeitaufwand erfordert als der erste

Eacutetude de la possibiliteacute deacutevaluer lefficaciteacute protectrice des inhibiteurs volatils par polarisation eacutelectrochimique acirc lexemple

du cuivre et IFHAN-114

Reacutesumeacute Dans le but de modeacuteliser les conditions pour eacutevaluer les effets nouvaux protecteurs de linhibiteur volatil IFHAN-114 dans la corrosion atmospheacuterique du cuivre en preacutesence de deux stimulants de corrosion CO2 + NH3 ou H2S + NH3 simultaneacutement

dans lair ont eacuteteacute effectueacuteesdes mesures de polarisation potentiodynamique dans une solution de NaCl de 01 M contenant des produits dhydrolyse du carbonate ou du sulfure dammonium dans une large gamme de concentrations La comparaison des donneacutees obtenues gracircce aux essais de pesage et aux mesures de polarisation a montreacute que la deuxiegraveme approche ne permet que de produire des reacutesultats de qualiteacute ce qui neacutecessite cependant beaucoup moins de temps qursquoavec la premiegravere approche

Авторы Вигдорович Владимир Ильич ndash доктор химических наук профес-сор кафедры laquoПрикладная геометрия и компьютерная графикаraquo ФГБОУ ВО laquoТГТУraquo главный научный сотрудник лаборатории организации хранения и защи-ты техники от коррозии ФГБНУ laquoВНИИТиНraquo Цыганкова Людмила Евгеньевна ndash доктор химических наук профессор заведующий кафедрой химии и экологиче-ской безопасности ФГБОУ ВО laquoТГУ имени Г Р Державинаraquo Князева Лариса Геннадьевна ndash доктор химических наук доцент главный научный сотрудник ла-боратории организации хранения и защиты техники от коррозии ФГБНУ laquoВНИИТиНraquo Шель Наталья Владимировна ndash доктор химических наук профес-сор кафедры laquoХимия и химические технологииraquo ФГБОУ ВО laquoТГТУraquo Дорохов Андрей Валерьевич ndash младший научный сотрудник лаборатории организации хранения и защиты техники от коррозии ФГБНУ laquoВНИИТиНraquo Зарапина Ирина Вячеславовна ndash кандидат химических наук доцент кафедры laquoХимия и химиче-ские технологииraquo ФГБОУ ВО laquoТГТУraquo г Тамбов Россия

Рецензент Лазарев Сергей Иванович ndash доктор технических наук профес-сор заведующий кафедрой laquoПрикладная геометрия и компьютерная графикаraquo ФГБОУ ВО laquoТГТУraquo г Тамбов Россия

Математика Физика

ЗАДАЧИ АССОЦИИРОВАННЫЕ С ПРЕДСТАВЛЕНИЕМ ДИРИХЛЕ ПОЛУГРУППЫ ОПЕРАТОРОВ

Б П Осиленкер1 А Д Нахман2

Кафедра laquoПрикладная математикаraquo

ФБГОУ ВО laquoНациональный исследовательский Московский государственный строительный университетraquo (1) г Москва Россия

кафедра laquoТехническая механика и детали машинraquo ФБГОУ ВО laquoТГТУraquo (2) г Тамбов Россия

alextmbmailru

Ключевые слова весовые оценки максимальных операторов полунепре-рывные методы суммирования суммируемость почти всюду

Аннотация Рассмотрено современное состояние проблемы суммируемо-

сти рядов Фурье полунепрерывными методами Получены оценки средних в тер-минах максимальной функции Харди Приведены условия равномерной ограни-ченности семейства соответствующих операторов в весовых лебеговых простран-ствах а также утверждения о сходимости в метрике и почти всюду В связи с представлением Дирихле полугруппы операторов коммутирующих со сдвига-ми значительное внимание уделено экспоненциальным методам Соответствую-щие утверждения установлены в виде следствий для кусочно-выпуклых сумми-рующих последовательностей Получены приложения результатов к некасатель-ной суммируемости степенных разложений функций классов Харди Системати-зированы и обобщены в частности результаты полученные в указанных направ-лениях авторами

Введение Постановка задачи

Задача суммирования рядов Фурье имеет по меньшей мере два laquoоператор-

ныхraquo аспекта Для соответствующих формулировок потребуется ряд следующих определений и обозначений Пусть ( )p pL L Qν ν= ndash класс измеримых на ( ]Q = minusπ π 2π -периодических функций f таких что

|| || | ( ) | ( )p

f f x x dxν⎛ ⎞= ν⎜ ⎟⎝ ⎠int infinlt 1p ge

Здесь весовая функция = ( ) 0xν ν ge также измерима на ]( ππminus=Q и π2 -периодична в случае ν equiv 1 имеем классические лебеговские пространства

)(QLL pp = 1 ( )L L Q= Положим

11( 1)1 1( ) = ( ) ( ) 1

| | | |

p J JA J t dt t dt p

minusminus minus⎛ ⎞⎛ ⎞

ν ν ν ge⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠int int

где J ndash произвольный интервал а множитель 1

1( 1) ( )p

t dtminus

minus minus⎛ ⎞ν⎜ ⎟⎝ ⎠int считается

по определению равным 1esssup( )t J tisin ν

при 1=р

Говорят что выполнено pA ndash условие РозенблюмаndashМакенхоупта [1 2]

и применяют обозначение pAisinν если sup ( ) ltpJ

A ν Ω infin 1gep В настоящей

работе как и в [2] полагаем что 00 =infinsdot Тогда [3]

11( 1) ( )

minusminus minus⎛ ⎞ν lt infin⎜ ⎟

⎝ ⎠int для pAνisin ( 1p ge )

и можно считать что каждая ( )pf L Qνisin является также функцией из класса )(QL что соответствует случаю ν equiv 1 1=р

Рассмотрим последовательность коэффициентов Фурье функции f

1( ) ( )exp( ) 2kc f f t ikt dt

minusπ

= minusπ int 0 1 2k = plusmn plusmn (1)

Первый из вышеупомянутых аспектов состоит в рассмотрении операторного уравнения kTf c= в случае k pc l primeisin [4 т 2 с 154 теорема Рисса] Имеем

таким образом задачу восстановления функции 1 1 1 1 2pf L pp pν

⎛ ⎞isin + = lt le⎜ ⎟prime⎝ ⎠

то есть задачу суммирования ее ряда Фурье В общем случае проблема формулируется следующим образом какие усло-

вия следует наложить на элементы бесконечной последовательности

0 ( ) 0 0 1 ( ) 1k h h k hΛ = λ gt = λ = (2)

чтобы семейство соответствующих средних

( ) ( )hU f U f x h= λ = | | ( ) ( )exp( )k kk

h c f ikxinfin

=minusinfinλsum (3)

при 0+rarrh аппроксимировало функцию f а) в каждой точке непрерывности б) равномерно по х для всякой непрерывной функции в) в метрике весовых лебеговых пространств г) почти всюду в Q Имеется серия работ исследующих поведение (3) при 0+rarrh в тех случаях

когда суммирующая последовательность (2) определяется дискретными значе-ниями параметра h а именно имеет вид треугольной матрицы

0 0 1 0 1 1 0 n n nk kk n n k nΛ = λ = = λ = λ = gt

Так А В Ефимов [5] улучшая результаты С М Никольского [6] и Б Надя [7] получил условия на матрицу Λ обеспечивающие суммируемость рядов Фурье

в точках Лебега функций ( )f L Qisin и в метрике пространства непрерывных функ-ций Баусов Л И [8] усилил результаты Караматы и Томич [9] и обобщил ре-зультаты А В Ефимова на случай прямоугольных суммирующих матриц Λ

1 Представление Дирихле

Переходя ко второму laquoоператорномуraquo аспекту рассмотрим полунепрерыв-ные методы суммирования соответствующие случаю

( ) ( ) | 0 1 k x kh х h k=λ = λ =

где ( ) exp( ( ))х h h xλ = minus ϕ (4)

полагая при этом что 0)0( =ϕ функция 2( ) (0 )x Сϕ isin +infin и возрастает к +infin Важнейшим примером является метод ПуассонаndashАбеля [4 т 1 с 160 ndash 165] со-ответствующий случаю )exp()( hхhх minus=λ

Интерес к случаю экспоненциальных методов суммирования (4) во многом обусловлен так называемым представлением Дирихле полугруппы операторов в 1pL pν ge коммутирующих со сдвигами

Речь идет о произвольной полугруппе ( ) 0G T h h= gt линейных ограни-ченных операторов перестановочной с группой действительных переносов по независимому переменному и преобразующих в себя pLν или пространство

( )QCC = непрерывных π2 -периодических функций Согласно общей теории тригонометрических полугрупп [10 с 561 ndash 565]

каждый оператор )(hT представляет собой преобразование посредством последо-вательности некоторых мультипликаторов

| |( ) ~ ( ) ( ) exp( )k kk

T h f h c f ikxinfin

=minusinfinλ minussum isinf рL или f Cisin (5)

причем 1 2 1 2( ) ( ) ( )k k kh h h hλ + = λ λ Если кроме того )(hT слабоизмеримы то )(hT непрерывны в сильной опе-

раторной топологии при 0gth Доказательство данного утверждения приведенное в [10 с 561 п 203 тео-

рема 2301] для классов C и pL сохранится при переходе к pLν ( рАνisin )1geр

поскольку основано только на свойстве коммутирования оператора )(hT с пере-носами его линейности и ограниченности

Далее согласно [10 с 159 п 417 следствиe 4171] если )(hT слабоизме-римы то )(hkλ имеют экспоненциальный вид а именно справедливо следующее представление Дирихле полугруппы ( ) 0G T h h= gt

( ) ~ exp( ) ( )exp( )k kk

T h f h c f ikxisinΩ

minus ϕ minussum (6)

где k kϕ isinΩ ndash некоторая последовательность комплексных чисел0 1 2 Ω sube plusmn plusmn

Обратно [10 с 159 теорема 2302] семейство операторов определенных на pL посредством (6) представляет собой полугруппу линейных ограниченных операторов перестановочных с переносами Эта полугруппа непрерывна при

0gth в сильной операторной топологии В частности [11 с 698 гл 8] такую полугруппу порождает семейство свер-

ток функций f с так называемой 3θ -функцией

( ) 2~ exp( ) ( ) exp( )kk

T h f hk c f ikxinfin

=minusinfinminus minussum

Возникает вопрос об эффективных достаточных условиях на мультипликаторы экспоненциального вида порождающих соответствующую полугруппу операто-ров здесь в качестве мультипликаторов рассматриваем случай последовательно-сти действительных чисел (4) и предлагаем в частности решение данной задачи в случае операторов из pLν в pLν ( рАνisin )1geр или же из C в C Удобнее приме-

нить обозначение )( fTT hh = вместо )(hT fhT )(= Речь пойдет об операторах вида

( ) ( ) exp( ( )) ( ) exp( )h h kk

T f T f x h k c f ikxinfin

=minusinfin= = minus ϕ minussum (7)

Согласно [12 с 79 п 41] метод суммирования (2) является регулярным (сохраняющим сходимость) если выполнены условия

а) lim ( ) 0 0kk

h hrarrinfin

λ = gt

lim ( ) 1 0 1 kh

h krarr

λ = =

в) суммы 10| ( ) ( ) |k k

λ minus λsum равномерно по h ограничены

Очевидно что при выполнении условия

0 0sup |exp( ( )) exp( ( 1)) |h k

h k h kinfin

gt =minus ϕ minus minus ϕ + lt infinsum (8)

метод суммирования (4) оказывается регулярным При этом условие (8) в нашем случае имеет место поскольку ( ) 0 1 k kϕ = не возрастает так что сумма ряда в (8) есть 1))0(exp( =ϕminush

Для регулярных методов наиболее простым является случай pLν 1рА pνisin gt В этом случае семейство операторов (7) равномерно по h ограни-

ченно в pLν 1рА pνisin gt при этом

lim || ( ) || 0 1h ph

T f f pνrarr

minus = gt (9)

Первое из утверждений вытекает из оценки [13 теорема 8]

sup || ( ) || || || k р р рk

s f С fν ν νle

в которой ( ) 0 1 ks f k = ndash последовательность частных сумм ряда Фурье здесь и в дальнейшем С постоянные (вообще говоря различные) которые могут зависеть лишь от указанных индексов

Далее соотношение (9) вытекает из сходимости [13 теорема 8]

|| ( ) || 0k ps f f kνminus rarr rarrinfin ( 1 gtisinν pАр )

и регулярности метода суммирования (4) Более общий результат будет представ-лен ниже в п 6

2 Весовые оценки максимальной функции ХардиndashЛиттлвуда

Пусть Е ndash множество измеримое по Лебегу Введем следующую меру Е =μ E ( )

Ex dxνint Мера каждого такого Е конечна поскольку из pA -условия

вытекает что ( )Q

x dxν lt infinint если исключить из рассмотрения тривиальный слу-

чай ( ) ~xν infin Для всякой Lf isin определена максимальная функция ХардиndashЛиттлвуда

[4 т 1 с 60 ndash 61]

( )f f x=0

1sup | ( ) |x

f t dt+η

ηgt minusη

=η int

Согласно результатам [2] оценка laquoсильного типаraquo

|| || || ||p p pf C fν ν νle (10)

равносильна условию pAνisin если 1gtp Кроме того оценка laquoслабого типаraquo

| ( ) 0 рx Q f x Cνμ isin gt ς gt le || || p

pf ν⎛ ⎞⎜ ⎟

ς⎝ ⎠ (11)

равносильна условию pAνisin 1p ge

3 Оценки средних

Положим 1( ) ( ) ( )k k kh h h+Δλ = λ minus λ и 2 ( ) ( ( ))k kh hΔ λ = Δ Δλ 0 1 k = Пусть далее 0gem ndash произвольное целое число (т может зависеть от h)

( )h mλsum01

max | ( ) |kk

= λ + 2

( 1)(| | 1) 2( 1)ln | ( ) |1 | | 1 k

k m k m k hm k m k

+ minus + + +Δ λ

+ + minus +sum (12)

и [ 2]mρ = Лемма 31 При всех 0 1 N = имеют место следующие соотношения

0| ( ) |

Δ λsum le01

max | ( ) |kk

λ + 2

( 1)(| | 1) 2( 1)ln | ( ) |1 | | 1

k m k m k hm k m k=

+ minus + + +Δ λ

+ + minus +sum (13)

( ) ( )N ks N

h hinfin

=λ = Δλsum (14)

2( 1) | ( ) | ( 1)| ( ) | N kk N

N h k hinfin

=+ Δλ le + Δ λsum (15)

)1( +ρ 1 0 1( ) ( ) ( )h h hρ+ ρ+Δλ = λ minus λ + 2

0( 1) ( )k

=+ Δ λsum (16)

В частности при выполнении условий

sup ( ) h m

h mλ lt infinsum (17)

0limhrarr

( ) 1 0 1 k h kλ = = (18)

метод суммирования (4) является регулярным Соотношения (14) ndash (16) могут быть установлены стандартным образом [5]

Что касается условий регулярности (п 1 а) и в)) то неравенство (13) вытекает из оценки (27) работы [5] и согласно (17) тогда выполняется условие в) усло-вие а) непосредственно следует из (14) и условия в)

Имеет место следующая Теорема 31 Пусть члены последовательности (2) при каждом 0gth удовле-

творяют условиям (17) и 1( )

lnk h О kk

⎛ ⎞λ = rarrinfin⎜ ⎟

⎝ ⎠ (19)

Тогда для почти всех х ряд (3) сходится и для любого 0gth имеет место оценка

| ( ) |U f x hλ le ( )C f x ( )h mΛsum (20)

Доказательство Рассмотрим ядра Дирихле Фейера [4 т 1 с 86 148] и Валле-Пуссена [5] соответственно

1sin( )1 2( ) cos 12 2sin2

k tD t t

+= + ν =sum

1sin1 2( ) ( ) ( ) 011 2( 1)sin2

k tF t D t F t

k k tν minus

= = equiv+ +sum

1 1sin sin sin( 1)2 2( ) ( ) 2( 1)sin 4sin

m k m m

m k m kt t t m tV t V tt tm k+

minus + + +sdot +

= =minus +

Легко проверить что при всех 0 1 k = 0 1 т =

1( ) ( 1) ( ) ( )k k kD t k F t kF tminus= + minus (21)

1( ) ( 1) ( ) ( ) ( )k m k m kD t m k V t m k V t+= minus + minus minus (22)

Далее перейдем к интегральной форме (3) воспользовавшись представлени-ем (1) коэффициентов Фурье и преобразованием Абеля [4 т 1 с 15] Получаем

=λ )( hxfU1

1 1lim ( ) ( )cos ( )2

f t h k x t dtπ

rarr+infin =minusπ

⎧ ⎫⎪ ⎪+ λ minus =⎨ ⎬π ⎪ ⎪⎩ ⎭

sumint

1 1lim ( ) ( )( ( ) ( ))2

k k kN k

f х t h D t D t dtπ

minusrarr+infin =minusπ

⎧ ⎫⎪ ⎪= + + λ minus =⎨ ⎬π ⎪ ⎪⎩ ⎭

sumint

1 lim ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) N

NN k kN k

h f x t D t dt f x t h D t dtπ π minus

rarr+infin =minusπ minusπ

⎧ ⎫⎪ ⎪= λ + + + + Δλ⎨ ⎬π ⎪ ⎪⎩ ⎭

sumint int

Заметим что для каждой )(QLf isin при infinrarrN почти всюду (а именно в каждой точке Лебега) имеет место соотношение [4 т 1 c 113]

( ) ( )( ) lnNf x t D t dt o Nπ

minusπ

+ =int

Значит согласно (21) и (22) для почти всех х

1( ) ( ) ( ) ( )k kk

U f x h f x t h D t dtπinfin

= minusπ

λ = + Δλ =π sum int

1 ( ) ( ) ( 1) ( ) ( )k k kk

f x t h k F t kF t dtπ ρ

minus=minusπ

⎧ ⎫⎪ ⎪= + Δλ + minus +⎨ ⎬π ⎪ ⎪⎩ ⎭

sumint

( ) 11

1 lim ( ) ( ) ( 1) ( ) ( ) ( ) N

k m k m kN k

f x t h m k V t m k V t dtπ

+rarrinfin =ρ+minusπ

⎧ ⎫⎪ ⎪+ + Δλ minus + minus minus⎨ ⎬π ⎪ ⎪⎩ ⎭

sumint (23)

Применяя преобразование Абеля будем иметь из равенства (23)

1( ) ( )( 1) ( ) ( )( 1) ( )k kk

U f x h f x t h F t h k F t dtπ ρminus

ρ ρ=minusπ

⎧ ⎫⎪ ⎪λ = + Δλ ρ+ + Δ λ + +⎨ ⎬π ⎪ ⎪⎩ ⎭

sumint

1 11 ( ) ( )( ) ( )mf x t h m V t

ρ+ ρ+minusπ

+ + Δ λ minusρ +π int

1 lim ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) N

N m N k m kN k

f x t h m N V t h m k V t dtπ minus

+ +rarrinfin =ρ+minusπ

⎧ ⎫⎪ ⎪+ + minusΔλ minus minus Δ λ minus⎨ ⎬π ⎪ ⎪⎩ ⎭

sumint (24)

Далее [3] имеют место следующие оценки для интегралов содержащихся в правой части (24)

| ( ) |f x tπ

minusπ

+int ( )kF t dt Cle )( xf 0 1 k =

πminus

+ |)(| txf | ( ) |m kV t dt Cle1||)1(2ln

+minus++

)( xf 0 1 k = 0 1 m= (25)

Применяя эти оценки интегралов к (24) и учитывая что отношение 12

+ρminus+ρ+

(возникающее под знаком логарифма) заключено между двумя положительными постоянными будем иметь

0| ( ) | ( ) | ( ) | ( 1) | ( ) | ( 1)k

kU f x h Сf x h h k

ρminus

⎧⎪λ le Δλ ρ+ + Δ λ + +⎨⎪⎩

( )12( 1)| ( ) | ( ) lim | ( ) | | | 1 ln| | 1N

m Nh m h m Nm Nρ+

rarrinfin

⎧ + ++ Δλ minusρ + Δλ minus + +⎨

minus +⎩

2( 1)| ( ) | | | 1 ln| | 1

m kh m km k

⎫⎫+ + ⎪+ Δ λ minus + ⎬⎬minus + ⎭⎪⎭

sum (26)

Заметим что

lim | ( ) | (| | 1)NN

h m Nrarrinfin

Δλ minus +2( 1)ln 0| | 1

m Nm N

minus + (27)

благодаря (15) и двухсторонней оценке

1 2( 1)(| | 1) 2( 1)( 1) ln ( 1)

1 | | 1k m k m kС k C k

m k m k+ minus + + +

+ le le ++ + minus +

0 2k k mle le ρ ge (28)

(и в частности при )2mNk gege здесь 1С и 2С ndash положительные абсолютные постоянные

Теперь согласно (25) и (27) ряд записанный в (24) оказывается мажори-руемым рядом который следовательно сходится для почти всех х Далее в силу (16) получаем из соотношения (27) утверждение (20) Теорема полностью доказана

Замечание 31 В работе [3] утверждение (20) было доказано с использова-нием суммы

2 201 0 2

( ) max | ( ) | ( 1)| ( ) | ( 1)| ( ) |k k kk k k m

h m h k h k hlowast

ρ infin

= = =λ = λ + + Δ λ + + Δ λ +sum sum sum

2( 1)(| | 1) ln | ( ) || | 1

m km k hm k

+ ++ minus + Δ λ

minus +sum

вместо (12) Благодаря двухсторонней оценке (28) отношение сумм sum λ )( mh

и ( )h mlowast λsum заключено между двумя положительными постоянными так что результаты доказанной здесь теоремы 31 и теоремы 21 работы [3] эквивалентны

Замечание 32 Если параметр h пробегает дискретные значения 1 0 1

1mh h mm

= = =+

так что mkk h λ=λ )( в (2) и 0=λm

k при 0 1 k =

то в правой части (8) получаем сумму Б Надя [5]

( )mU f x hλ )( xСfle 201 0max | | | | ( 1)m m

k kk m kk

⎧λ + Δ λ + +⎨

⎩sum

2( 1)| | ( 1) ln 1

m km km k=ρ+

+ + ⎫+ Δ λ minus + ⎬minus + ⎭

4 Весовые оценки максимального оператора и суммируемость рядов Фурье

Положим

( )( ) ( ) sup

( )h m

U f xU f U f xh mgt =

λ= λ =

Теорема 41 Пусть последовательность (2) при всех 0gth удовлетворяет условиям (17) (19) и pAνisin Тогда имеют место следующие оценки

|| ( ) || || || 1p p pU f C f pν λ νle gt (29)

| ( ) 0 px Q U f x Cλμ isin λ gt ς gt le || || pv pf⎛ ⎞

⎜ ⎟ς⎝ ⎠ 1geр (30)

Результат немедленно вытекает из (20) и оценок соответственно сильного и слабого типов (10) (11)

Теорема 42 Пусть последовательность (2) удовлетворяет условиям (17) ndash (19) Тогда соотношение

0limhrarr

( )hU f = f (31)

имеет место а) в метрике пространства )(QСС = π2 -периодических функций непрерыв-

ных на Q

б) в метрике каждого из пространств pL ν 1gep если pAνisin

в) μ -почти всюду для каждой 1pf L pνisin ge если pAνisin Доказательство а) вытекает из равномерной ограниченности семейства кон-

стант Лебега метода суммирования (2) условия (18) и теоремы БанахаndashШтейн-гауза Далее согласно (29) имеем равномерную (по h) ограниченность семейства норм операторов действующих из pL ν в pL ν если pAνisin 1gtр В случае 1=р из (24) с помощью замены переменных tx +=τ будем иметь

1|| ( ) || ( ) | ( ) | ( ) hU f C h m f dπ

νminusπ

⎛ ⎞⎜ ⎟le λ τ ν τ τ⎜ ⎟⎝ ⎠

sum int (32)

Как хорошо известно [2] условие 1Аνisin равносильно

( ) ( )Сν τ le ν τ (33)

так что из (32) (33) вытекает оценка

1 1|| ( ) || || ||hU f С fν νle ( )h mλsum (34)

Итак согласно (31) (26) и (34) семейства норм операторов )( fUh ограниче-

ны из С в С и из pLν в pL ν если pAνisin 1geр и остается применить теорему БанахаndashШтейнгауза Утверждение в) вытекает стандартным образом [4 т 2 с 464 ndash 465] из оценки слабого типа (30) и результатов а) и б)

5 Выпуклые и кусочно-выпуклые методы суммирования

Последовательность (2) называется выпуклой (вогнутой) если 2 2( ) 0 ( ( ) 0)k kh hΔ λ ge Δ λ le при всех 0 1 k = Последовательность (2) называется

кусочно-выпуклой если вторые конечные разности )(2 hkλΔ имеют конечное число перемен знаков (значения k при которых происходит перемена знака мо-гут зависеть от h )

Теорема 51 Если выпуклая (вогнутая) последовательность (2) удовлетворя-ет условию (19) и pAνisin то (при соответствующих значениях р) имеют место оценки (27) (28)

Если выполнено также условие (18) то справедливы утверждения о сходи-мости а) ndash в) теоремы 42

Теорема 52 Пусть кусочно-выпуклая последовательность (2) удовлетворяет условию (19) и существует постоянная λC такая что для всех 0 1 2 h kgt =

| ( ) | | ( ) |k kh k h Cλλ + Δλ le (35)

Если pAνisin то (при соответствующих значениях р) имеют место оценки (29) (30)

Доказательства как и выше основаны на оценке ( ) ( ) U f x C f xlowastlowast λλ le

В свою очередь ее получение базируется на соотношениях (19) (17) и

( 1) | ( ) |NN h+ Δλ 0 Nrarr rarrinfin (36)

Соотношение (36) справедливо для всякой выпуклой последовательности [4 т 1 с 15] а значит остается выполненным и для всякой кусочно-выпуклой последовательности (ясно что всякая кусочно-выпуклая последовательность (2) становится выпуклой или вогнутой для достаточно больших значений k)

Как показано в [3] условие (17) выполнено для всякой кусочно-выпуклой последовательности при 0=m [14 с 476ndash477]

6 Экспоненциальные методы суммирования

Интерес к экспоненциальным методам (4) помимо представления Дирихле вызван рядом задач Так в недавних работах [15 16] установлена связь проблемы сходимости средних в метриках пространств )(QС )1( gepLp и в точках Лебега со свойствами преобразования Фурье laquoсуммирующейraquo экспоненциальной функ-ции Результаты [15 16] тем самым актуализируют задачу об эффективных усло-виях на laquoсуммирующуюraquo последовательность которые обеспечивают сходимость соответствующих средних рядов Фурье и в частности экспоненциальных сред-них Далее семейство экспоненциальных средних является универсальной обоб-щенной математической моделью ряда процессов тепломассопереноса [17]

Задача исследования этих средних была поставлена первым из авторов на-стоящей работы Начальные результаты в соответствующем направлении были затем получены в [18] Некоторые общие подходы к решению данной задачи предложены в [19]

Согласно (4) и теореме Лагранжа исследование свойства кусочной выпукло-сти экспоненциальной суммирующей последовательности сводится к исследова-нию знаков функций

)())(()( 2 ххhх ϕprimeprimeminusϕprime=ψ 0gtx (37) и )(хϕprimeprime соответственно

Следствие 61 Если функция )(xϕ определенная в (4) удовлетворяет условию

0)1(ln))((exp gt+infinrarr=ϕminus hxОxxh (38)

и 0)( leϕprimeprime х на )0( +infin то для pAνisin (при соответствующих значениях р) имеют место оценки (29) (30) и справедливы утверждения о сходимости а) ndash в) теоре- мы 42

Действительно при условии (38) будет выполнено (19) и последовательность (4) является выпуклой

Следствие 62 Пусть функция ( )xϕ определенная в (4) удовлетворяет усло-вию (38) существует постоянная ϕС такая что

ϕleϕminusϕprime Схhхhх ))(exp()( на )0( +infin (39)

и функция )(хψ в (37) меняет на )0( +infin знак конечное число раз Тогда для

pAνisin (при соответствующих значениях р) имеют место оценки (29) (30) и справедливы утверждения о сходимости а) ndash в) теоремы 42

Действительно в силу (38) и (39) будут выполнены условия (19) и (35) соот-ветственно последовательность (4) при этом будет кусочно-выпуклой

Возвращаясь к представлению Дирихле (7) получаем теперь что если по-следовательность мультипликаторов ))(exp( khϕminus определена соотношением (4) и выполнены условия следствия 61 либо 62 то для |)(|sup

hgt справедливы

оценки вида (29) (30) В частности семейство )( xhT равномерно (по 0gth ) ог-

раничено в 1pL pν ge при этом соотношение

0limrarrh

)( fТh = f

имеет место в смысле пп а) ndash в) теоремы 42

7 Примеры

Примеры полунепрерывных методов суммирования которые могут быть при-менены к рядам Фурье представлены в работе [20] Остановимся на примерах экс-поненциальных методов (4) удовлетворяющих условиям теорем 41 42 [3 19]

1) метод определяемый функцией

)1(ln)( +=ϕ α xx 00 gtαgtx

2) случай функции α=ϕ хx)( 00 gtαgtx

3) полиномиально-экспоненциальный метод определяемый функцией

0)()( gt=ϕ xхРх п (0) 0пР =

здесь )(хРп ndash некоторый полином с положительным старшим коэффициентом 1 2 п = Отметим также случаи средних 0)( gtααС ЧезароndashАбеля [4 т 1 с 131]

которые определены элементами треугольной матрицы

0 1 0 1 0m km mk k

Ak m m k m

αminusα

⎧ ⎫⎪ ⎪Λ = λ = = = λ = gt⎨ ⎬⎪ ⎪⎩ ⎭

где ( 1)( )

mα α + α += Как известно [14 с 482ndash483] данный метод суммиро-

вания удовлетворяет условию Б Надя (см замечание 32) следовательно для со-ответствующих средних справедливы утверждения теорем 41 и 42

8 Некасательная суммируемость

Рассмотрим поведение средних )()( hуfUfUh Λ= при )0()( xhy rarr в том случае когда точка )( hy остается в границах laquoугловойraquo области

cons| |( ) ( ) | [ ] 0 t 0dy xx y h h

hdy d dminus⎧ ⎫Γ = isin minusπ π gt le gt⎨ ⎬

⎩ ⎭=

Положим [1 2 ]m dh=

)( λΣ h +λ==

|)(|max10

( 1)(| | 1) 2( 1)ln | ( ) || | 1 k

k m k m k hm m k

+ minus + + +Δ λ

minus +sum

( )( ) ( )

( )( ) Г

dy h x

U f y hU f x

hlowastlowastisin

λλ =

sum λ

Следующий результат является обобщением утверждения теоремы 1 статьи [21] Теорема 81 Если члены последовательности (2) при каждом h gt 0 удовле-

творяют условию NhN |)(| λ infinrarr=λΔ+ NoNhN )1(|)(| 2 (40)

то имеет место оценка

)( λхfU ( )C f xλle

Доказательство состоит из нескольких этапов В силу неравенства dhт

оказывается справедливым соотношение ||21|| txty minusgeminus при всех t удовле-

творяющих условию m

tx 1|| geminus В этом случае могут быть установлены следую-

щие оценки [22]

( )2( 1)( ) ( ) ln ( ) 1 2 1 ( ) ( )

| | 1m k dmf t V y t dt C f x k m y h x

πlowast

minusπ

+minus le le le minus isinΓ

minus +int (41)

( )1( ) ( ) ( ) 0 2 1 2 ( ) ( ) (42)k dт kf t F y t dt C f x k k т т y h x

πlowast

minusπ

+ +minus le = ρ = minus isinΓint

В частности при mk = и всех )()( xhy dΓisin из соотношения (41) вытекает неравенство

( ) ( )( ) ( ) ln 1 mf t D y t dt C m f xπ

lowast

minusπ

minus le +int

имеющее и самостоятельный интерес На втором этапе доказательства применяется преобразование (17) Результат

теоремы будет тогда вытекать из оценок (41) (42) и условия (40) Из теоремы 81 и оценок (10) (11) получаем следующий результат Теорема 82 1) Пусть последовательность (2) при всех 0gth удовлетворяет

условию (40) и pAνisin Тогда имеют место оценки

|| ( ) || || || 1p p pU f C f pν λ νle gt

pCxfUQx 0)(| λlegtςgtλisinμ || || ppf ν⎛ ⎞

⎜ ⎟ς⎝ ⎠

2) Если кроме того последовательность (2) удовлетворяет условиям (18) и

( ) h СλΣ λ le

то μ -почти всюду имеет место соотношение

)()()0()(

limxhy

xhydΓisin

rarr)( hуfU λ = )(xf

9 Некасательная суммируемость кусочно-выпуклые методы

Как показано в работе [3] всякая кусочно-выпуклая последовательность убы-

вающая столь быстро что выполнено соотношение (40) удовлетворяет условию

suminfin

=+ λΔ

2|)1( |)(k

kk h Сλle

Далее заметим что при 1geρgek

1||)1(2ln)1|)(|1(

+minus+++minus+

mkmk le

2( 1)(| | 1) 2( 1) | | 1

k m k m k kCm m k m

+ minus + + +le

minus +

1||)1(2ln)1|)(|1(

+minus+++minus+

ρlelele kCk 1

и таким образом сумма )( λΣ h не превосходит )( λΣ hС где

)( λΣ h = +λ=

|)(|max10

( ) 2|1

( ) |k k тkm

infin+

=Δ λsum

)( λΣ h +λle=

|)(|max10

hkksumsuminfin

=λΔ+λΔ

kkk hh |)(|)( 2|

Будем считать что при всех mk ge последовательность (2) уже сохраняет свой знак пусть для определенности это будет знак плюс Применив ко второй сумме в (43) дважды преобразование Абеля в силу (40) будем иметь

22 2 2 2 2

1 1| ( ) | ( ) ( ( ) (2 1) ( ) )k k т kk т k т k т

kh k h т h k hm m m

infin infin infin

= = = +Δ λ = Δ λ = Δ λ + minus Δλ =sum sum sum

suminfin

+=+ λ+λΔ

++λΔ=

2 )(1)(12)(тk

kтт hm

hmтhт (44)

Согласно (40) первые два слагаемых в правой части (44) равномерно огра-ничены таким образом при выполнении условия

suminfin

тkk h

m λle C (45)

утверждение 1) теоремы 82 имеет место для всякой кусочно-выпуклой последо-вательности (2) В случае когда выполнено условие (18) справедливо и утвер-ждение 2) данной теоремы

Рассмотрим в качестве примера экспоненциальный метод суммирования

=λ )(hk 1)exp( geαminus αhk (46)

определяемый функцией 1)exp()( geαminus=λ αhxhх Классический случай 1=α (случай средних ПуассонаndashАбеля) хорошо изучен [4 т 1 с 167] поэтому ограни-чимся рассмотрением 1gtα Как отмечено в п 7 последовательность (46) кусоч-

но-выпукла а именно (см (37)) ее вторые разности сохраняют знак плюc при выполнении условия 0)1( 22222 geminusααminusα minusαminusα xxh то есть при всех

α⎟⎠⎞

⎜⎝⎛αminusα

Проверим выполнимость условия (45) С учетом выбора 12

⎡ ⎤= ⎢ ⎥⎣ ⎦ доста-

точно тогда чтобы во второй сумме в (43) целое т удовлетворяло неравенству 1 1

2 ( 1) dт mα αα minus⎛ ⎞ge ⎜ ⎟α⎝ ⎠ то есть 1

1)1(2 minusα⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

αminusα

В свою очередь это неравенство выполнено при выборе достаточно малых положительных значений h (меньших некоторой постоянной зависящей лишь от α и d ) Ввиду убывания функции 1)exp()( geαminus=λ αhxhх имеем тогда сумму в (45) не превосходящей

)1()exp(1)exp(1|)(|111

02 αΓleminus

α=minusleλ α

minusα

infin minusαα

minusinfinα

=intintsum hCdttth

m kk (47)

где 1⎛ ⎞Γ = Γ⎜ ⎟α⎝ ⎠ ndash гамма-функция Эйлера При 1gtα правая часть (47) не больше

некоторой постоянной зависящей лишь от α В случае (46) легко проверить так-же выполнимость условий (40) Таким образом утверждения теоремы 82 имеют место для экспоненциальных методов суммирования (46)

10 Приложение к некасательной суммируемости степенных разложений функций классов Харди

Пусть ( )p pН Н Qν ν= ndash класс функций )(zΦ=Φ комплексного переменного Qxrixrz isinltlt= 10)exp( аналитических в круге 1|| ltz для каждой из которых

|| || sup | ( exp( )) | ( )рp Qr

r ix x dxνle lt

Φ = Φ ν lt infinint и 0)0(Im =Φ

Частными случаями pНν являются классы Харди )(QНН pp = (случай

1ν equiv ) при 1=p используем обозначение )(QНН = [4 т 1 с 431] Если 1pA pνisin ge то (подобно ситуации в п 1) можно считать что )(QHisinΦ Пове-

дение степенного ряда

0( exp( )) ( ) exp( )k

r ix r ikxinfin

=Φ = τ Φsum (48)

функций pHisinΦ 1geр на границе круга сходимости то есть при 01minusrarrr хо-рошо изучено Так [14 с 541] почти всюду существует

))exp((lim))(exp(01

ixrixr

Φ=Φminusrarr

)()( xigxf += (49)

где pLgf isin коэффициенты )(Φτk в разложении (48) могут быть найдены в виде

1( ) (exp( ))exp( )2k Q

it ikt dtτ Φ = Φ minusπ int 0 1 k =

естественно считать что 0)( =Φτk при 0ltk Если положить

))(exp(ixΦ ~ suminfin

0)exp()(

kk ikx (50)

то (48) можно рассматривать как семейство средних ПуассонаndashАбеля степенного ряда (50) на границе круга сходимости Существенное усиление результата (49) состоит в следующем [4 т 1 с 438] Для всякой функции pHisinΦ предельные значения

))exp((lim))exp(()1()(

ixrixxry

Φ=Φrarr

существуют для почти всех x если точка )( ry стремится к )1(x оставаясь в laquoугловойraquo области характеризующейся условием

| | const 01y x d d d

rminus

le = gtminus

(стремление по некасательным направлениям) В дальнейшем будет удобно изменить

обозначение приняв 1lnhr

= так что ~ 1 ( 1 0)h r rminus rarr minus Теперь некасательные

пути для ( )y h rarr ( 0)x + ndash пути лежащие в области ( )d xΓ (см п 9) Указанный подход к поведению степенных разложений функции pHisinΦ

на границе круга сходимости может быть обобщен путем изучения поведения λ -средних

( ) ( )h у hΘ Φ = Θ Φ λ =0

( ) ( ) exp( )k kk

h ikуinfin

=τ Φ λsum (51)

ряда (50) при )()()0()( xhyxhy dΓisinrarr Наряду с вышеизученными

λ -средними ряда Фурье функции ( )рf L Qνisin 1geр рассмотрим λ -средние со-пряженного ряда Фурье

~ ~( ) ( )hU f U f y h= λ = | |(sgn ) ( ) ( )exp( )k k

ki k h c f iky

=minusinfinminus λsum (52)

здесь ( )kc f ndash последовательность комплексных коэффициентов Фурье (1) В основе рассуждений будет лежать соотношение

=λΦΘ ) ( hу +λ )( hуfU~

( )iU f у hλ (53)

справедливое для всякой рHνΦisin и установленное в теореме 31 статьи [22] с помощью рассуждений типа [14 с 542 ndash 545]

Положим как и выше 12

⎡ ⎤= ⎢ ⎥⎣ ⎦ Ограничимся рассмотрением простейше-

го варианта суммы )( λΣ h а именно рассмотрим сумму )( λΣ h Пусть

)( ΦΘ = ( )xΘ Φ λ = ( ) ( )

| ( ) |sup ( )dy h x

х hhisinΓ

Θ Φ λ

При выполнении условия (40) результаты относящиеся к средним (51) бу-дут основаны на соотношениях типа (29) и (30) с заменой в них )( fU на соот-ветствующий максимальный оператор для сопряженных средних (52)

Теорема 101 Пусть существует постоянная λ= СС такая что последова-тельность (2) при всех 0gth удовлетворяет условиям (40) и pAνisin Тогда имеют место оценки

|| ( ) || || || 1p p pC pν λ νΘ Φ le Φ gt (54) и

pCxQx 0)(| λlegtςgtλΦΘisinμp

pv⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

Φ ||| 1geр (55)

Результат теоремы 101 есть немедленное следствие теоремы 41 ее аналога для (52) а также соотношения (53)

Теорема 102 Если последовательность (2) удовлетворяет условиям (40) (18) и

sum infinltλ)(sup hh

то соотношение

)()()0()(

limxhy

xhydΓisin

rarr)( hу λΦθ = ))(exp(ixΦ (56)

имеет место μ -почти всюду для всякой pHνΦisin при 1pA pνisin ge Как и выше утверждение (56) о некасательной суммируемости является

стандартным следствием условия (29) и оценок (54) (55) Примером метода суммирования удовлетворяющего условиям теоремы 102

является метод (46) В частности при 1=α утверждение теоремы включает в себя цитированный выше результат о существовании почти всюду предельных значений функции pHisinΦ на границе круга сходимости при стремлении точки круга к граничной точке по любому из некасательных направлений

11 Обсуждение результатов

В работе [8] показано что при выполнении для прямоугольных суммирую-

щих матриц nkλ=Λ условия

2 2| | | |1 11 1

| |n nk k

k kk m k C

ρ infinsdotminus minus

= =ρ+Δ λ + minus Δ λ lesum sum (57)

( 0gtm ndash некоторое целое возможно что )nm = соотношения (18) (19) и

| || | | |

n nmn n m k m k

minusminus +

λ minus λλ + λ + lesum (58)

необходимы и достаточны а) для равномерной сходимости к )(QCf isin ряда (3) б) сходимости к )(QLf isin в каждой точке Лебега (а значит почти всюду) Несмотря на различие подходов предлагаемых в настоящей работе и [8] по-

лезно сравнить условия суммируемости (17) и (57) ограничимся случаем nm =

в (57) (58) и 0 1 mh h m= = в (12) Потребовав 0 1

max | |mkk

λ le запишем ус-

ловие (17) в виде

sumsumsumminus

leλΔ+minus++

+minus+λΔ++λΔ+12

2 ||1||)1(2ln)1|(|||)1(||)1(

kmkmkmkk (59)

а условие (59) следующим равносильным образом

sumsumsumminus

leλΔ+minus+λΔ++λΔ+12

2 ||)1|(|||)1(||)1(m

mk Ckmkk (60)

Видим что требование (60) является менее ограничительным чем (59) лишь в части суммы по 1 2 1k misin ρ+ minus тогда как остальные суммы содержащиеся в (59) и (60) соответственно совпадают В то же время требование (59) избавляет от необходимости проверки (58) в случае использования его как достаточного условия суммируемости Далее переход от дискретных значений

0 1 mh h m= = к laquoнепрерывнымraquo значительно расширяет класс рассматривае-мых методов суммирования и позволяет изучать в частности вопросы некаса-тельной суммируемости

Список литературы 1 Rozenblum M Summability of Fourier Series in Lp (dμ) M Rozenblum

Trans Amer Math Soc ndash 1962 ndash Vol 105 ndash Р 32 ndash 42 2 Muckenhoupt В Weighted Norm Inequalities for the Hardy Maximal Function

B Muckenhoupt Trans Amer Math Soc ndash 1972 ndash Vol 165 ndash P 207 ndash 226 3 Нахман А Д Регулярные полунепрерывные методы суммирования рядов

Фурье А Д Нахман Б П Осиленкер Вестн Тамб гос техн ун-та ndash 2017 ndash Т 23 1 ndash С 135 ndash 148

4 Зигмунд А Тригонометрические ряды пер с англ в 2 т А Зигмунд ndash М Мир 1965 ndash 2 т

5 Ефимов А В О линейных методах суммирования рядов Фурье А В Ефимов Изв Акад наук СССР Отд-ние мат и естеств наук Сер мат ndash 1960 ndash 24 ndash С 743 ndash 756

6 Никольский C M О линейных методах суммирования рядов Фурье С М Никольский Изв Акад наук СССР Отд-ние мат и естеств наук Сер мат ndash 1948 ndash 12 ndash С259 ndash 278

7 Nagy В Sz Methodes de Sommation des Series de Fourier В Sz Nagy Acta Sci Math Szeged XII pars В ndash 1950 ndash Р 204 ndash 210

8 Баусов Л И О линейных методах суммирования рядов Фурье Л И Баусов Математический сборник ndash 1965 ndash Т 68 (110) 3 ndash С 313 ndash 327

9 Кагamatа J Sur la Sommation des Series de Fourier des Functions Continue J Кагamatа М Тоmiс Publ Inst Math Acad Serbe scL ndash 1955 ndash No 8 ndash Р 123 ndash 138

10 Хилле Э Функциональный анализ и полугруппы пер с англ Э Хилле Р Филлипс ndash 2-е изд перераб ndash М Изд-во иностр литературы 1962 ndash 829 c

11 Данфорд Н Линейные операторы Общая теория Н Данфорд Д Шварц ndash М Изд-во иностр литературы 1962 ndash 874 с

12 Кук P Бесконечные матрицы и пространства последовательностей мо-нография Р Кук ndash М ГИФМЛ 1960 ndash 471 с

13 Hunt R Weighted Norm Inequalities for Conjugate Function and Hilbert Transform R Hunt B Muckenhoupt R Wheeden Trans Amer Math Soc ndash 1973 ndash Vol 176 ndash P 227 ndash 251

14 Бари Н К Тригонометрические ряды Н К Бари ndash М ГИФМЛ 1961 ndash 936 с

15 Тригуб Р М Обобщение метода АбеляndashПуассона суммирования триго-нометрических рядов Фурье Р М Тригуб Математические заметки ndash 2014 ndash T 96 3 ndash C 473 ndash 475

16 Тригуб Р М Суммируемость тригонометрических рядов Фурье в d-точ-ках и обобщение метода АбеляndashПуассона Р М Тригуб Изв РАН Сер матем 2015 ndash Т 79 4 ndash С 205 ndash 224

17 Nakhman A D Generalized Solution of the Heat and Mass Transfer Problem A D Nakhman Yu V Rodionov Advanced Materials amp Technologies 2017 ndash No 4 ndash P 56 ndash 63

18 Nakhman A D Weighted Norm Inequalities for the Convolution Operators A D Nakhman Вестн Тамб гос техн ун-та ndash 2009 ndash Т 15 3 ndash С 653 ndash 659

19 Nakhman А D Еxponential Methods of Summation of the Fourier Series А D Nakhman B P Osilenker Вестн Тамб гос техн ун-та ndash 2014 ndash Т 20 1 ndash С 101 ndash 109

20 Зиза О А Cуммирование ортогональных рядов О А Зиза ndash М Едито-риал УРСС 2010 ndash 288 с

21 Nakhman А D Non-Tangential Convergence of the Generalized Poisson Integral А D Nakhman B P Osilenker Вестн Тамб гос техн ун-та ndash 2015 ndash Т 21 4 ndash С 660 ndash 668

22 Nakhman А D Summation of Power Series of Functions of Classes pH ν on Boundary of the Convergence Circle А D Nakhman Вестн Тамб гос техн ун-та ndash 2014 ndash Т 20 3 ndash С 530 ndash 538

Problems Associated with Dirichletrsquos Representation of Semigroup of Operators

B P Osilenker1 A D Nakhman2

Department of Applied Mathematics Moscow State University of Civil Engineering (1)

Moscow Russia Department of Technical Mechanics and Machine Parts TSTU (2)

Tambov Russia alextmbmailru

Keywords semicontinuous summation methods summability almost everywhere weighted estimates of maximal operators

Absract A modern state of the problem of the summability of Fourier series by

semicontinuous methods is considered The estimates of means in terms of the maximal Hardy function are obtained Conditions for the uniform boundedness of the family of corresponding operators in weighted Lebesgue spaces are given as well as statements about convergence in the metric and almost everywhere In connection with the Dirichlet representation of the semigroup of operators commuting with shifts considerable attention is paid to exponential methods The corresponding assertions are established in the form of corollaries for piecewise convex summing sequences Applications of the results to non-tangent summability of power expansions of functions of Hardy classes are obtained In particular the results obtained in these directions are systematized and generalized

References 1 Rozenblum M Summability of Fourier Series in Lp (dμ) Trans Amer Math

Soc 1962 vol 105 pp 32-42 2 Muckenhoupt В Weighted Norm Inequalities for the Hardy Maximal Function

Trans Amer Math Soc 1972 vol 165 pp 207-226 3 Nakhman AD [Regular Semi-Continuous Methods for Summing Fourier Series]

Transactions of the Tambov State Technical University 2017 vol 23 no 1 pp 135-148 (In Eng abstract in Russ)

4 Zygmund A Trigonometric series Cambridge University Press 1959 5 Efimov AV [On Linear Methods of Summation of Fourier Series] Izvestiya

Akademii Nauk SSSR Otdelenie matematicheskikh i estestvennykh nauk Seriya Mate-maticheskaya [Izvestiya of the USSR Academy of Sciences Branch of Mathematical and Natural Sciences Mathematical Series] 1960 no 24 pp 743-756 (In Russ)

6 Nikolskij CM [On Linear Methods of Summation of Fourier Series] Izvestiya Akademii Nauk SSSR Otdelenie matematicheskikh i estestvennykh nauk Seriya Mate-maticheskaya [Izvestiya of the USSR Academy of Sciences Branch of Mathematical and Natural Sciences Mathematical Series] 1948 no 12 pp 259-278 (In Russ)

7 Nagy ВSz Methodes de Sommation des Series de Fourier Acta Sci Math Szeged XII pars В 1950 pp 204-210

8 Bausov LI [On Linear Methods of Summation of Fourier Series] Mate-maticheskiy sbornik [Matematicheskii Sbornik] 1965 vol 68 (110) no 3 pp 313-327 (In Russ)

9 Кагamatа J Тоmiс М Sur la Sommation des Series de Fourier des Functions Continue Publ Inst Math Acad Serbe scL 1955 no 8 pp 123-138

10 Khille E Fillips R Funktsionalnyy analiz i polugruppy [Functional Analysis and Semigroups] Moscow Izdatelstvo inostr literatury 1962 829 p (In Russ)

11 Danford N Shvarts D Lineynyye operatory Obshchaya teoriya [Linear Opera-tors General Theory] Moscow Izdatelstvo inostr literatury 1962 874 p (In Russ)

12 Cooke RG Infinite Matrices and Sequence Spaces London Macmillan 1950 13 Hunt R Muckenhoupt B Wheeden R [Weighted Norm Inequalities for Con-

jugate Function and Hilbert Transform] Trans Amer Math Soc 1973 vol 176 pp 227-251

14 Bari NK Trigonometricheskiye ryady [Trigonometric Series] Moscow GIFML 1961 936 p (In Russ)

15 Trigub RM [A Generalization of the Abel-Poisson Method of Summation of Trigonometric Fourier Series] Matematicheskie zametki [Matematicheskie Notes] 2014 vol 96 no 3 pp 473-475 (In Russ)

16 Trigub RM [Summability of Trigonometric Fourier Series at d-points and Generalization of the Abel-Poisson Method] Izvestiya RAN Seriya matematicheskaya [Proceedings of the Russian Academy of Sciences Mathematical series] 2015 vol 79 no 4 pp 205-224 (In Russ)

17 Nakhman AD Rodionov YuV Generalized Solution of the Heat and Mass Transfer Problem Advanced Materials amp Technologies 2017 no 4 pp 56-63 (In Eng abstract in Russ)

18 Nakhman AD [Weighted Norm Inequalities for the Convolution Operators] Transactions of the Tambov State Technical University 2009 vol 15 no 3 pp 653-659 (In Eng abstract in Russ)

19 Nakhman АD Osilenker BP [Еxponential Methods of Summation of the Fourier Series] Transactions of the Tambov State Technical University 2014 vol 20 no 1 pp 101-109 (In Eng abstract in Russ)

20 Ziza OA Cummirovaniye ortogonalnykh ryadov [Summation of Orthogonal Series] MoscowYeditorial URSS 2010 288 p (In Russ)

21 Nakhman АD Osilenker BP [Non-tangential Convergence of the Genera-lized Poisson Integral] Transactions of the Tambov State Technical University 2015 vol 21 no 4 pp 660-668 (In Eng abstract in Russ)

22 Nakhman АD [Summation of Power Series of Functions of Classes pvH

on Boundary of the Convergence Circle] Transactions of the Tambov State Technical University 2014 vol 20 no 3 pp 530-538 (In Eng abstract in Russ)

Aufgaben die mit der Vorstellung von Dirichlet der Halbgruppe der Operatoren assoziiert sind

Zusammenfassung Es wird ein moderner Stand des Problems der

Summierbarkeit von Fourier-Reihen durch semikontinuierliche Methoden betrachtet Mittelwerte in Bezug auf die maximale Hardy-Funktion sind erhalten Bedingungen fuumlr die einheitliche Beschraumlnktheit der Familie der entsprechenden Operatoren in Lebesguesches Gewichtsraumlumen sind ebenso gegeben wie Aussagen uumlber Konvergenz in der Metrik und fast uumlberall In Verbindung mit der Vorstellung von Dirichlet der Halbgruppe von Operatoren die mit Verschiebungen kommutieren wird exponentiellen Methoden besondere Aufmerksamkeit geschenkt Die entsprechenden Aussagen werden in Form von Folgen fuumlr stuumlckweise konvexe Summierungssequenzen installiert Anhaumlnge der Ergebnisse auf nichttangentiale Summierbarkeit der Potenzreihenentwicklungen von Funktionen der Hardy-Klassen sind erhalten Systematisiert und verallgemeinert sind insbesondere die Ergebnisse die in diesen Richtungen von den Autoren erhalten wurden

Les problegravemes associeacutes agrave la repreacutesentation de Dirichlet du sous-groupe des opeacuterateurs

Reacutesumeacute Est examineacute leacutetat actuel du problegraveme de la somme des seacuteries de Fourier

par des meacutethodes semi-permanentes Sont obtenues des estimations moyennes en termes de fonction maximale Hardy Sont citeacutees les conditions de luniformiteacute de la famille des opeacuterateurs concerneacutes dans les espaces de poids Lebesgue ainsi que des affirmations sur la convergence dans la meacutetrique et presque partout En ce qui concerne la repreacutesentation de Dirichlet du sous-groupe des opeacuterateurs de deacuteplacement avec deacutecalage une grande attention est accordeacutee aux meacutethodes exponentielles Les assertions correspondantes sont eacutetablies sous la forme dune conseacutequence pour les seacutequences de l synthegravese en morceaux et convexes Sont obtenues les annexes des reacutesultats agrave une additionnaliteacute non permanente des deacutegradations statiques des fonctions des classes de Hardy Les reacutesultats obtenus sont systeacutematiseacutes et reacutesumeacutes

Авторы Осиленкер Борис Петрович ndash доктор физико-математических на-

ук профессор кафедры laquoПрикладная математикаraquo ФГБОУ ВО laquoНациональный исследовательский Московский государственный строительный университетraquo г Москва Россия Нахман Александр Давидович ndash кандидат физико-матема-тических наук доцент кафедры laquoТехническая механика и детали машинraquo ФГБОУ ВО laquoТГТУraquo г Тамбов Россия

Рецензент Куликов Геннадий Михайлович ndash доктор физико-математических

наук профессор заведующий научно-исследовательской лабораторией laquoМеханика интеллектуальных материалов и конструкцийraquo ФГБОУ ВО laquoТГТУraquo г Тамбов Россия

СЛОЖЕНИЕ И ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ ДВУХ КОГЕРЕНТНЫХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН С ЛИНЕЙНОЙ И ЭЛЛИПТИЧЕСКОЙ ПОЛЯРИЗАЦИЯМИ

О В Ломакина1 Н Я Молотков22 А Б Гриднев1

Кафедры laquoТехническая механика и детали машинraquo (1)laquoФизикаraquo (2)

ФГБОУ ВО laquoТГТУraquo г Тамбов Россия lomakinaolgamailru

Ключевые слова интерференция когерентность поляризация волн сло-жение электромагнитные волны

Аннотация Рассмотрено взаимодействие двух когерентных волн одна из

которых обладает линейной а другая ndash эллиптической или круговой поляризаци-ей Дана теория сложения двух когерентных волн с различным характером поля-ризации а также теория их интерференции при наличии анализатора Полученные выводы подтверждены экспериментом в диапазоне СВЧ Представлены интерфе-ренционные картины при различных условиях и полярные диаграммы результи-рующих волн в различных точках волнового интерференционного поля

_____________________________________

В научной и учебной литературе по волновой оптике [1 ndash 3] проблема сло-жения и интерференции двух когерентных электромагнитных волн с линейной и эллиптической поляризациями не рассматривается хотя представляет не только чисто методический но и научный интерес тем более что теоретические выводы могут быть подтверждены экспериментально в сантиметровом диапазоне волн (λ = 32 см)

Под сложением двух когерентных волн с различным характером поляриза-ции будем понимать исключение из канонических уравнений волн времени и на-хождение траектории движения конца электрического вектора в плоскости пер-пендикулярной направлению движения волн По виду этой траектории можно судить о поляризации результирующей волны Под интерференцией волн с раз-личным характером поляризации (линейной и эллиптической) будем понимать наложение параллельных составляющих волн проходящих через анализатор ус-тановленный на их пути Результат интерференции определяется зависимостью результирующей интенсивности волны проходящей через анализатор от разно-сти фаз двух когерентных волн приходящих в точку наблюдения Зависимость интенсивности результирующей волны выходящей из анализатора от угла его по-ворота определяет так называемую полярную диаграмму волны полученной от сложения волн с различным характером поляризации линейной и эллиптиче-ской Полярная диаграмма также определяет поляризацию результирующей волны

В целях конкретизации теории рассмотрим экспериментальную установку для исследования интерференции в диапазоне СВЧ выполненную по схеме Т Юнга (рис 1) Между источником радиоволн 1 и приемной антенной 2 уста-новлен металлический экран 3 с двумя щелями шириной 40 мм каждая Для полу-чения волны с эллиптической или круговой поляризацией одна из щелей пере-

крывается анизотропной металлоленточной laquoпластинкой 4λ raquo [4] Главная ось Р

Рис 1 Экспериментальная установка для исследования интерференции волн в диапазоне СВЧ

анизотропной пластинки располагается параллельно горизонтальной оси x Ис-точник и приемник радиоволн рассматриваются как поляризатор и анализатор соответствующего оптического прибора и они могут вращаться вокруг своих продольных осей Для сканирования волнового интерференционного поля прием-ник может дополнительно перемещаться по окружности с центром на щелях Положение приемника в пространстве определяется углом θ

Теория сложения когерентных волн

с линейной и эллиптической поляризациями

Пусть электрический вектор E волны падающей на щели составляет с осью x произвольный угол α (рис 2) где ОП ndash линия поляризатора Волна про-ходящая открытую щель остается линейно поляризованной с прежней ориента-цией вектора E Линейно поляризованная волна падающая на щель перекрытую

анизотропной laquoпластинкой 4λ

raquo распадается в ней на две волны обыкновенную ОE

и необыкновенную eE с ортогональными линиями поляризации При этом ампли-туды этих взаимно перпендикулярных компонент определяются выражениями

sinα= EEО α= cosEEe (1)

Так как при выходе из laquoпластинки 4λ raquo обыкновенная и необыкновенная вол-

ны имеют разность фаз 2π то результирующая волна при произвольном α имеет

эллиптическую а при 45=α ndash круговую поляризации Пусть от открытой щели в произвольную точку расположения приемной ан-

тенны приходит волна описываемая уравнением

cos tE ω=ξ (2)

Разложим вектор E линейно поляризованной волны в точке наблюдения на две составляющие по осям x и y амплитуды которых могут быть записаны в виде

cosα= EEmx sinα= EEmy (3)

Канонические уравнения для линейно поляризованной волны в точке наблю-дения могут быть записаны в виде

cossincoscoscoscos tEtEtEtE myymxx ωα=ω=ξωα=ω=ξ (4)

Рис 2 Пространственная диаграмма электрических векторов взаимодействующих волн

Рис 3 Векторная диаграмма сложения волн

От щели перекрытой laquoпластинкой 4λ raquo в точку наблюдения приходит волна

с эллиптической поляризацией каноническое уравнение которой может быть за-писано в виде

)cos( ϕ+ω=ξ tEee 2

cos ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ π

+ϕ+ω=ξ tEОО (5)

где ϕ ndash разность фаз между волнами приходящими от различных щелей в точку наблюдения которая определяется их геометрической разностью хода θ=Δ sind

где d ndash расстояние между центрами щелей θλπ

=ϕ sin2 d Для определения харак-

тера поляризации результирующей волны в точке наблюдения осуществим сло-жение четырех уравнений (4) ndash (5) построив векторную диаграмму (рис 3) где учтено что согласно формулам (1) и (3) emx EE = Оmy EE = Сложив векторы

mxE и eE найдем результирующую амплитуду волны электрический вектор которой совершает колебания по оси x

ϕ++= cos2222emxemxx EEEEE или )cos1(2 22 ϕ+= mxx EE (6)

Начальная фаза xδ приведенной результирующей волны по оси x определя-ется из векторной диаграммы

sincos

sintgϕ+

=δmxmx

mxx EE

Аналогично сложив векторы myE и ОE найдем амплитуду yE и фазу yδ результирующей приведенной волны по оси y

cos12 22⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ π

+ϕ+= myy EE (8)

2180cos

2180sin

tgϕminusϕ

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ π

+ϕminusminus

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ π

+ϕminus=δ

Следовательно уравнения приведенных результирующих колебаний поляри-зованной волны по осям x и y в точке наблюдения имеют вид

)(cos)(cos пп yyyxxx tEtE δ+ω=ξδ+ω=ξ (10)

Исключив из этих уравнений время t получим неканоническое уравнение эллипса которое в краткой форме имеет вид

sincos2 22

2ппп

2п δ=

ξξminus

EEEE (11)

где xy δminusδ=δ есть разность фаз между результирующими колебаниями по осям x и y Таким образом в результате сложения двух когерентных волн с различным характером поляризации образуется результирующая волна обладающая эллип-тической поляризацией

Сложение линейно поляризованной волны и волны с круговой поляризацией

Положим согласно изложенной теории 45=α 1 При разности фаз взаимодействующих волн 0=ϕ на основании формул

(3) (6) (8) найдем амплитуды результирующих волн по осям x и y EEx 2= EE y = а также с учетом формул (7) (9) разность фаз между ними

45=δminusδ=δ yx Подставляя полученные результаты в формулу (11) найдем неканоническое уравнение эллипса

22 22ппп

2п Eyyxx =ξ+ξξminusξ (12)

Следовательно в результате сложения волн с линейной и круговой поляри-зациями в центре волнового поля образуется результирующая волна с эллиптиче-ской поляризацией (рис 4 а)

а) б)

в) г)

Рис 4 Характер поляризации результирующих волн а ndash эллиптическая при φ = 0 б ndash линейная (электрический вектор совпадает с осью х)

в ndash линейная (электрический вектор совпадает с осью y) г ndash эллиптическая при π=ϕ23

2 При разности фаз 90=ϕ аналогично найдем EEx = 0=yE Следова-тельно в данной точке волнового фронта результирующая волна обладает линей-ной поляризацией причем направления колебаний электрического вектора E совпадают с осью x (рис 4 б)

3 При разности фаз 180=ϕ найдем 0=xE EEy = и результирующая волна обладает линейной поляризацией (рис 4 в)

4 При разности фаз 270=ϕ найдем EEx = EEy 2= 135=δ и следовательно результирующая волна обладает эллиптической поляризацией (рис 4 г)

22 22ппп

Расчеты показывают что при других разностях фаз взаимодействующих волн их сложение приводит к результирующей волне с эллиптической поляриза-цией Результирующая волна с круговой поляризацией получиться не может

Теория интерференции двух когерентных волн

с различным характером поляризации

Для наблюдения интерференции рассматриваемых волн необходимо на их пути установить анализатор главная линия ОА которого составляет с главной

осью laquoпластинки 4λ raquo то есть осью x произвольный угол β (см рис 2) В этом

случае анализатор пропускает три параллельные компоненты Е prime еО ЕЕ primeprime кото-

рые являются составляющими векторов E ОE eE волн выходящих из щелей Сложение этих однонаправленных колебаний обеспечивает интерференцию волн с различным характером поляризации Амплитуды трех интерферирующих ком-понент могут быть найдены из пространственной диаграммы (см рис 2)

)cos( βminusα=prime EE sincos β=primeβ=prime ООee EEEE

При учете формул (1) получим

)cos( βminusα=prime EE

coscos βα=prime EEe (14)

sinsin βα=prime EEО

Учитывая фазовые соотношения интерферирующих волн в точке наблюде-ния уравнения колебаний трех интерферирующих компонент могут быть записа-ны в виде

cos)cos(cos tEtE ωβminusα=ωprime=ξprime

)cos(coscos)cos( ϕ+ωβα=ϕ+ωprime=ξprime tEtEee (15)

cossinsin2

cos ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ π

+ϕ+ωβα=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ π

+ϕ+ωprime=ξprime tEtEОО

Для нахождения амплитуды рЕ результирующей волны при интерференции трех указанных компонент на основании выражений (15) построим векторную диаграмму (рис 5) Произведем сложение векторов ОE и prime

eE то есть

Рис 5 Векторная диаграмма интерференции волн

EEE eО primeprime=prime+prime При этом модуль вектора E primeprime равен 22eО EEE prime+prime=primeprime При учете

формул (14) найдем амплитуду данной приведенной волны

sinsincoscos 2222 βα+βα=primeprime EE (16)

Из векторной диаграммы найдем также фазовый угол γ

tgtgcoscossinsintg βα=

βαβα

=primeprime

О (17)

Сложением векторов Eprime и E primeprime найдем амплитуду рЕ а следовательно и ин-тенсивность I результирующей волны при интерференции волн с различным характером поляризации

)cos(2222p γ+ϕprimeprimeprime+primeprime+prime== EEEEEI (18)

или

sin4)( 222p

γ+ϕprimeprimeprimeminusprimeprime+prime== EEEEEI (19)

Подставляя значения двух амплитуд E prime и E primeprime приведенных интерферирую-щих волн согласно формулам (14) и (16) окончательно найдем

⎪⎩

⎪⎨⎧

minus⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ βα+βα+βminusα=

222222 sinsincoscos)cos(EI

sinsinsincoscos)cos(4 22222

⎭⎬⎫γ+ϕβα+βαβminusαminus (20)

С одной стороны данную формулу (20) следует рассматривать как результат интерференции двух когерентных волн одна из которых линейно поляризована а вторая ndash обладает эллиптической поляризацией При этом положение интерфе-ренционных максимумов и минимумов зависит не только от разности фаз ϕ волн но и углов α и β то есть ориентации главных осей поляризатора и анализатора в пространстве С другой стороны формула (20) определяет зависимость интен-сивности волны I проходящей через анализатор от поворота угла β в данной точ-ке наблюдения характеризуемой постоянной разностью фаз интерферирующих волн ( )const=ϕ Данная функциональная зависимость ( )β= II выраженная в полярных координатах графически определяет так называемую полярную диаграмму результирующей волны по которой можно судить о характере ее поляризации

Исследование явления интерференции двух волн одна из которых линейно поляризована а вторая имеет круговую поляризацию

Для этого случая достаточно в полученных формулах перейти к 45=α Из формулы (17) найдем β=γ Тогда формула (20) примет вид

sin)45cos(2

1)45cos( 22

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧ β+ϕ

βminusminus⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +βminus= ОII

где 2EIО = ndash интенсивность одной из волн падающих на щели Учитывая что

)sin(cos2

1)45cos( β+β=βminus получим

( ) ( ) ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ β+ϕ

β+βminus+β+β=2

sinsincos21sincos21 22

ОII (21)

Рассмотрим частные случаи интерференции 1 Пусть главная линия анализатора составляет с горизонтальной осью x угол 0=β Интерференционная картина согласно формуле (21) описывается

cos2 2 ϕ= ОII (22)

При 0=ϕ в центре волнового фронта должен наблюдаться максимум интер-ференции с интенсивностью равной 02I На рисунке 6 (кривая 1) приведена экс-периментальная интерференционная картина при 0=β то есть зависимость ин-тенсивности принимаемой волны измеряемой микроамперметром Ф195 от угла поворота θ приемной антенны вокруг щелей То что боковые максимумы интер-ференции меньше центрального максимума объясняется наличием дифракции Фраунгофера на щелях

2 При 90=β интерференционная картина описывается уравнением

290cos2 2

= II (23)

Соответствующая экспериментальная интерференционная картина показана на рис 6 (кривая 2) Очевидно что при повороте анализатора на угол 90deg интер-

ференционная картина сдвигается по фазе на 2π то есть интерференционные кар-

тины не становятся дополнительными

Рис 6 Экспериментальные интерференционные картины при различных ориентациях анализатора

1 ndash 0=β 2 ndash 90=β

I мкА

Рис 7 Интерференционная картина и ее отсутствие 1 ndash 45=β 2 ndash 135=β

245sin222

0 ⎟⎟

⎜⎜

⎛ +ϕsdotminus+= II (24)

Соответствующая экспериментальная интерференционная картина приведе-на на рис 7 (кривая 1) Главный максимум смещен незначительно от центра вол-нового поля

4 При 135=β интерференционная картина отсутствует то есть интенсив-ность принимаемой волны во всех точках пространства сохраняется постоянной

0II = (25)

Объясняется это тем что при 135=β главная линия анализатора оказывает-ся перпендикулярной электрическому вектору Е линейно поляризованной волны выходящей из открытой щели Анализатор пропускает только волну с круговой поляризацией На рисунке 7 (кривая 2) показано экспериментальное распреде-ление интенсивности по волновому фронту при указанных условиях По сути дела наблюдается главный максимум дифракции Фраунгофера на щели перекрытой

laquoпластинкой 4λ raquo

Анализ поляризации результирующей волны

полученной от сложения волн с различным характером поляризации

Формулу (21) описывающую интерференцию данных волн можно рассмат-ривать как зависимость интенсивности I волны проходящей через анализатор от угла β его поворота в данной точке наблюдения которая характеризуется по-стоянной разностью фаз const=ϕ Данная математическая зависимость ( )β= II выраженная графически в полярных координатах называется полярной диаграм-мой результирующей волны в точке наблюдения по которой можно судить о ха-рактере поляризации По формуле (21) рассчитаем теоретические полярные диа-граммы в различных точках волнового фронта (рис 8)

1 В центре волнового фронта при 0=ϕ полярная диаграмма согласно расчету по формуле (21) имеет вид изображенный на рис 8 а Следовательно результи-рующая волна обладает эллиптической поляризацией Это подтверждается экспе-риментально в диапазоне СВЧ вращением приемной рупорной антенны вокруг сво-ей продольной оси когда она расположена в центре волнового фронта при 0=θ

I мкА

Рис 8 Полярные диаграммы результирующих волн при различных разностях фаз ϕ а ndash 0 б ndash 90 в ndash 180 г ndash 270

2 При разности фаз 90=ϕ согласно теории результирующая волна обла-дает линейной поляризацией (см рис 8 б) что также подтверждается опытным

путем при 6=θ Линия поляризации совпадает с осью x При небольшом увели-чении разности фаз результирующая волна становится эллиптически поляризо-ванной

3 При разности фаз 180=ϕ результирующая волна снова становится ли-нейно поляризованной (см рис 8 в) Линия поляризации волны этой волны сов-падает с осью y Она наблюдается когда приемная антенна находится под углом

4 При разности фаз 270=ϕ результирующая волна снова становится эл-липтически поляризованной (см рис 8 г) Положение приемной антенны при

этом определяется углом 18=θ Полученные полярные диаграммы (см рис 8) целесообразно сравнить с ре-

зультатами сложения волн линейно поляризованной и с круговой поляризацией (см рис 4) По полярным диаграммам определим отношение полуосей соответст-вующих эллипсов

и сравнить полученные результаты с полуосями теоретических эллипсов

φ = 0deg φ = 90deg

φ = 270deg φ = 180deg

1 Рассмотрена теория сложения двух когерентных волн обладающих ли-нейной и эллиптической поляризациями В частном случае показано что сложе-ние волн линейно поляризованной и с круговой поляризацией приводит к образо-ванию эллиптически поляризованной волны которая при определенной разности фаз может вырождаться в волну с линейной поляризацией

2 Приводится теория интерференции двух волн с линейной и эллиптической поляризациями при наличии анализатора установленного на их пути Рассчитаны теоретические интерференционные картины при взаимодействии волн с линейной и круговой поляризациями которые подтверждаются экспериментально в диапа-зоне СВЧ

3 Рассчитаны полярные диаграммы результирующих волн которые образу-ются при сложении волн с линейной и круговой поляризациями Теоретические полярные диаграммы также согласуются с экспериментом в диапазоне СВЧ Про-ведено некоторое соответствие между сложением и результатами интерференции волн с различным характером поляризации

1 Френель О Избранные труды по оптике О Френель ndash М Гос изд-во

технико-теоретической литературы 1955 ndash 604 с 2 Борн М Основы оптики М Борн Э Вольф ndash М Наука 1970 ndash 856 с 3 Сивухин Д В Общий курс физики в 5 т Т 4 Оптика Д В Сивухин ndash

М Наука 1980 ndash 752 с 4 Молотков Н Я Учебные эксперименты по волновой оптике СВЧ демон-

страции Н Я Молотков ndash Долгопрудный Интеллект 2011 ndash 347 с 5 Молотков Н Я Колебательные процессы Учебные эксперименты учеб-

ное пособие Н Я Молотков ndash Долгопрудный Интеллект 2013 ndash 286 с 6 Молотков Н Я Волновые электромагнитные процессы Оптика и СВЧ

Н Я Молотков О И Гайнутдинов ndash Saarbrucken Deutschland Palmarium Aca-demik Publishing 2014 ndash 538 с

Addition and Interference of Two Coherent Electromagnetic

Waves with Linear and Elliptical Polarizations

O V Lomakina1 N Ya Molotkov22 A B Gridnev1

Departments of Technical Mechanics and Machine Parts (1) Physics (2) TSTU Tambov Russia lomakinaolgamailru

Keywords interference coherence wave polarization addition electromagnetic

waves Abstract The paper considers the interaction of two coherent waves one of

which has linear and the other has elliptical or circular polarization The theory of the addition of two coherent waves with different polarization patterns as well as the theory of their interference in the presence of an analyzer isdescribed The findings are confirmed by an experiment in the microwave range Interference patterns under different conditions and polar diagrams of the resulting waves at various points of the wave interference field are presented

References 1 Frenel O Izbrannyye trudy po optike [Selected Works on Optics] Moscow

Gosudarstvennoye izdatelstvo tekhniko-teoreticheskoy literatury 1955 604 p (In Russ) 2 Born M Volf E Osnovy optiki [Foundations of Optics] Moscow Nauka

1970 856 p (In Russ) 3 Sivukhin DV Obshchiy kurs fiziki Tom 4 Optika [General Course of Physics

Volume 4 Optics] Moscow Nauka 1980 ndash 752 p (In Russ) 4 Molotkov NYa Uchebnyye eksperimenty po volnovoy optike SVCH demon-

stratsii [Educational Experiments on Wave Optics Microwave Demonstration] Dolgo-prudnyy Intellekt 2011 347 p (In Russ)

5 Molotkov N Ya Kolebatelnyye protsessy Uchebnyye eksperimenty [Oscillatory Processes Educational Experiments] Dolgoprudnyy Intellekt 2013 286 p (In Russ)

6 Molotkov NYa Gaynutdinov OI Volnovyye elektromagnitnyye protsessy Op-tika i SVCH [Wave Electromagnetic Processes Optics and Microwave] Saarbrucken Deutschland Palmarium Academik Publishing 2014 538 p

Addition und Interferenz von zwei kohaumlrenten elektromagnetischen Wellen mit linearer und elliptischer Polarisation

Zusammenfassung Es ist die Wechselwirkung von zwei kohaumlrenten Wellen

betrachtet von denen eine lineare und die andere elliptische oder zirkulare Polarisation aufweist Die Theorie der Addition zweier kohaumlrenter Wellen mit unterschiedlichen Polarisationsmustern wird ebenso wie die Theorie ihrer Interferenz beim Vorhandensein eines Analysators gegeben Die Ergebnisse sind durch ein Experiment im Mikrowellenbereich bestaumltigt Es sind Interferenzmuster unter verschiedenen Bedingungen und Polardiagramme der resultierenden Wellen an verschiedenen Punkten des Welleninterferenzfeldes dargestellt

Addition et interfeacuterence de deux ondes eacutelectromagneacutetiques coheacuterentes avec une polarisation lineacuteaire et elliptique

Reacutesumeacute Est examineacutee linteraction de deux ondes coheacuterentes lune ayant une

polarisation lineacuteaire et lautre une polarisation elliptique ou circulaire Est donneacutee la theacuteorie de laddition de deux ondes coheacuterentes avec une nature diffeacuterente de la stratification ainsi que la theacuteorie de leur interfeacuterence en preacutesence dun analyseur Les conclusions semi-preacutecises sont confirmeacutees par lexpeacuterience dans la gamme des micro-ondes Des tableaux dinterfeacuterence sont preacutesenteacutes dans de diffeacuterentes conditions ainsi que des diagrammes polaires des ondes reacutesultantes de diffeacuterents points du champ dinterfeacuterence de la vague

Авторы Ломакина Ольга Владимировна ndash кандидат педагогических наук доцент кафедры laquoТехническая механика и детали машинraquo Молотков Николай Яковлевич ndash доктор педагогических наук профессор кафедры laquoФизикаraquo Грид-нев Александр Борисович ndash магистрант кафедры laquoТехническая механика и детали машинraquo ФГБОУ ВО laquoТГТУraquo г Тамбов Россия

Рецензент Дмитриев Олег Сергеевич ndash доктор технических наук профес-

сор заведующий кафедрой laquoФизикаraquo ФГБОУ ВО laquoТГТУraquo г Тамбов Россия

Машиностроение Металлообработка

УДК 5312 DOI 1017277vestnik201803pp523-533 О СТАТИЧЕСКОЙ ОПРЕДЕЛИМОСТИ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ

С ДВУСТОРОННИМИ И ОДНОСТОРОННИМИ СВЯЗЯМИ

Г И Дубровина В В Витушкин

Кафедра laquoТеоретическая механикаraquo ФГБОУ ВО laquoМосковский государственный технический

университет им Н Э Бауманаraquo г Москва Россия fn3bmsturu

Ключевые слова двусторонние и односторонние связи механические системы потеря связи работоспособность механизма статическая определимость

Аннотация Рассмотрены методы оценки статической определимости ме-

ханических систем с двусторонними связями и влияние на нее геометрических параметров систем и их возможных изменений Показаны особенности решения задач равновесия систем с внутренними односторонними связями трех типов (подпятник сухое трение зубчатое зацепление) Приведен метод исследования работоспособности механизмов с неудерживающими связями

_____________________________________

Рассмотрим методы оценки статической определимости механических сис-тем с двусторонними (удерживающими) связями при статическом действии за-данных нагрузок равновесия систем сочлененных тел с односторонними (не-удерживающими) связями а также метод исследования работоспособности меха-низмов с неудерживающими связями Некоторые вопросы исследования задач равновесия такого типа с соответствующими дополнительными условиями рас-смотрены в работах [1 ndash 8] Большой вклад в решение данных задач внес В В Дубинин

Основной задачей исследования равновесия механических систем является определение неизвестных сил реакций внутренних и внешних связей Необходи-мым условием решения данной задачи является равенство числа неизвестных сил и числа уравнений равновесия то есть ее статическая определимость для которой справедливо соотношение

=minusminus=sum=

ii nmkS (1)

где T ndash число тел системы m и n ndash число неизвестных сил реакций связей внешних и внутренних соответственно k ndash число степеней свободы тел

В случае статической определимости задачи равновесия системы сочленен-ных тел или механизма значение S должно быть равно нулю

В общем случае уравнения равновесия механической системы имеют вид [1 5]

BAX = (2)

где A ndash матрица коэффициентов при неизвестных реакциях )( 1 nmRRR + ndash тригонометрических функций углов между силами и осями координат или плеч их моментов относительно осей или точек X ndash матрица неизвестных реакций связей B ndash матрица коэффициентов соответствующих активным силам

При этом задача определения неизвестных реакций имеет единственное ре-шение если определитель Δ системы (2) уравнений равновесия не равен нулю Если определитель этой системы равен нулю то задача либо не имеет решения либо имеет множество решений определяемых несколькими задаваемыми пара-метрами

Соотношение (1) является необходимым но недостаточным условием стати-ческой определимости задачи нахождения неизвестных реакций связей и для его достаточности необходимо выполнение двух условий 00 neΔ=S

Покажем на простых примерах необходимость и достаточность выполнения этих условий для статической определимости задач а также определяемые этими условиями ограничения изменений геометрических характеристик систем с точки зрения обеспечения статической определимости то есть единственности решения задачи нахождения неизвестных реакций

Рассмотрим равновесие механической системы состоящей из двух шарнирно сочлененных стержней схема которой приведена на рис 1 а (здесь M ndash момент пары активных сил действующих на стержень 1lBClAB ==

α+β= coscos 1llAC ) Применяя аксиому связей получаем две расчетные схемы (рис 1 б в) для

определения составляющих ( )CBACBA YYYXXX главного вектора неиз-вестных реакций связей Составим (см рис 1 б в) уравнения равновесия данной механической системы

0cossin00 =βminusβ=+=+ lylxyyxx AABABA (3)

MACyyyxx CCACA minus==+=+ 00

Рис 1 Система из двух шарнирно сочлененных стержней

а ndash схема нагружения системы б ndash система освобожденная от внещних связей в ndash выделенная часть AB системы

и определитель полученной системы уравнений

0000010100000010100cosβ00sinβ011000000011

minus=Δ

В данном случае 0=Δ при 0=β но в рассматриваемой механической сис-теме если 0=β то и 0=α соответственно оба стержня будут занимать горизон-тальное положение и определить все составляющие главного вектора реакций связей будет невозможно Здесь количество независимых уравнений равновесия

623 =sdot=kT и число неизвестных составляющих реакций 624 =+=+ nm сле-довательно 0=S Однако задача является статически неопределимой так как определитель системы уравнений равновесия 0=Δ Для пояснения причины ста-тической неопределимости данной задачи запишем ее решение

BAC yyACMy =minus=minus= BCA xx

ACMx minus=minus=β=β ctgctg

из которого следует что при 0rarrβ неограниченно увеличивается горизонтальная реакция ndash infinrarrAx

Рассмотрим равновесие системы состоящей из трех шарнирно сочлененных стержней (рис 2) которая получается из рассмотренной выше системы (см рис 1) присоединением третьего стержня CD длиной 2l

Воспользуемся составленными ранее уравнениями (3) добавив еще три уравнения равновесия для третьего стержня

0=minus DC xx 0=minus DC yy 0γcosγsin 22 =++ DCC Mlylx

Теперь вектор неизвестных имеет девять составляющих

( )DDDCBACBA Myxyyyxxx

CX primeCY prime

Рис 2 Система из трех шарнирно сочлененных стержней а ndash схема нагружения системы

б ndash схема реакций связей выделенного стержня CD системы

и определитель девятого порядка приобретает вид

sinβ100010001

)9( lAC=Δ=minusminus

где Δ ndash определитель шестого порядка системы (3) При этом 0)9( =Δ как и ранее в случае 0=β то есть добавление третьего

звена к статически неопределимой системе состоящей из двух стержней не по-влияло на статическую неопределимость задачи

Рассмотрим механическую систему показанную на рис 3 а (здесь P и M ndash внешние активные сила и момент lBC = 1lAB = ) для которой уравнения рав-новесия имеют вид

cos xCB PRx minus=αminus sin yCB PRy minus=α+

( ) ( )PMlR BC =βminusαsin (рис 3 б)

0=minus BA xx 0=minus BA yy MMly AB =+1 (рис 3 в)

Для вектора неизвестных ( )CBBAAA RyxMyx запишем определитель ко-эффициентов системы уравнений

( )βminusα=

βminusαααminus

minusminus

=Δ sin

sin 0 0 0 0 0sin 1 0 0 0 0cos 0 1 0 0 00 0 1 0 00 1 0 0 1 00 0 1 0 0 1

Определитель системы уравнений равен нулю при β=α В этом случае полу-чаем статически неопределимую задачу При этом величина реакции в шарнире C

( )infinrarr

βminusα=

lPMR B

BY prime

AX prime

Рис 3 Механическая стержневая система а ndash схема нагружения системы б в ndash схемы сил действующих

на стержни CB и AB соответственно

б) в)

В данном случае можно рассмотреть равновесие одного стержня BC (см рис 3 б) Определитель третьего порядка системы уравнений равновесия этого стержня легко выделить из полного определителя так как матрица послед-него треугольная Выделенный определитель равен ( )βminusα=Δ sin3 l то есть

Δ=Δ3 Это означает что стержень AB является дополнительным элементом который не делает систему стержней статически определимой при β=α Здесь как и в предыдущем примере (см рис 2) стержень BC при β=α располагается на одной прямой с опорным стержнем

Приведем пример равновесия системы со скользящим соединением элемен-тов (рис 4) Стержень AD вставлен в отверстие втулки B которая жестко соединена со стержнем BC lAB = 1lBC = Составим систему уравнений равновесия и ее определитель принимая вектор неизвестных в виде ( CCBBAA yxMyyx )

0=Ax 0=+ BA yy 0=Cx 0=+ BB Mly

0=minus CB yy MMly BB minus=minusαcos1

minusαminus

=Δ cos

001cos0010010001000000100000110000001

Очевидно что 0=Δ если 0cos1 =α+ ll Это возможно если 90gtα тогда αminus=Δ cos1ll и при α= cos1ll шарнир C будет находиться на оси Oy

В данном случае задача станет статически неопределимой причем из системы уравнений равновесия в этом случае следует

infinrarrαminus

=cos1ll

MyB и infinrarrBM

BY prime

Рис 4 Система со скользящим соединением элементов а ndash исходная схема б в ndash схемы сил действующих на стержни AD и BC соответственно

Покажем особенности оценки статической определимости механических систем в случае пространственной системы активных сил и реакций на примере равновесия плиты (рис 5 а)

Заменив связи реакциями согласно рис 5 б (где R и OL ndash главный вектор и главный момент внешних активных сил действующих на плиту) составим уравнения равновесия плиты

01 =+++=sum xBAOkx RRcXXF

02 =++=sum yBOky RRcYF

03 =+++=sum zBAOkz RRcZZF

0)( 4 =++=sum OxBAkx LRcbZFM

0)( 5 =+=sum OyBky LRcFM

0)( 6 =++=sum OzBAkz LRcbXFM

где OCbOAa == γαβminus= cossincos1c coscos2 αβminus=c timesαβ+β= sincossin3c sin γtimes )sinsincos(sin4 γαβ+β= bc βγminus= sincos5 ac timesβ+αβminus= coscoscos(6 bac

cos)sin γαtimes Определитель данной системы уравнений равновесия с вектором неизвест-

ных )( BAAOOO RZXZYX имеет следующий вид

βγ==Δ sincos

000000000

0001001001

В данном случае статическая определимость системы не зависит от угла α но зависит от значений углов β и γ и размеров плиты В частности 0rarrΔ то есть система становится статически неопределимой при 0rarrβ при этом как следует из уравнений равновесия плиты infinrarrOX и infinrarrAX

Рис 5 Равновесие плиты а ndash исходная схема системы б ndash схема сил действующих на плиту

освобожденную от связей

б)а)

Приведенные примеры показывают что при рассмотрении статической не-определимости задач равновесия механических систем с двусторонними связями необходимо оценивать влияние на нее конкретных значений геометрических па-раметров систем (угловых и линейных) и их возможных изменений в том или ином диапазоне

При решении задачи равновесия систем с односторонними связями необхо-димо определить условия обеспечивающие сохранение равновесного устойчиво-го состояния элементов конструкций или подобрать необходимый для этого тип связи В качестве связей такого вида можно указать три реальных схемы сочлене-ния тел которые часто встречаются в практических конструкциях подпятник связь осуществляемая сухим трением зубчатое зацепление [2 3]

Рассмотрим указанную задачу на примере равновесия механической системы (рис 6)

Система состоит из трех тел стержня DC диска C и балки BA которая за-креплена в заделке A Опоры D и C ndash цилиндрические шарниры опора B ndash одно-сторонняя внутренняя связь ndash подпятник Заданы геометрические параметры

30=β r 2CDDE = lBA = lAK 60= и нагрузки сила P пара сил с мо-ментом M и распределенные силы с постоянной интенсивностью q

На рисунке 7 выполнено расчленение механической системы на части и по-казаны внутренние и внешние реакции (здесь Q ndash равнодействующая распреде-ленных сил с интенсивностью q )

В рабочем состоянии такая система статически определима девять незави-симых уравнений равновесия и девять неизвестных составляющих реакций свя-зей Составим уравнения равновесия частей данной системы

0=+ CD XX 0=+ CD YY

0cossincos)( =βminusβprime+βprime=sum PDEDCXDCYFM CCkD

Рис 6 Система сочлененных тел с односторонней связью

NCY prime

CX prime Cprime

BprimeF prime

N prime

Рис 7 Система сочлененных тел разделенная на части

а б в ndash схемы сил действующих на стержень DC диск С и стержень BA соответственно

б) в)а)

0=minusprime primeCXF 0=minusprime primeCYN 0)( =minusprime=sum MrFFM kC

0=minus FX A 0=minus NYA 0)( =primeminusprime+=sum LBQBAYMFM AAkB

где 30 lLAKL == CC XX prime= CC YY prime= FF prime= NN prime= Из уравнений равновесия определяются все реакции связей и в частности

для реакций в подпятнике B получаем соотношения

MF = βminus= tg2 r

При двусторонних связях определение реакций достаточно для дальнейших например прочностных расчетов системы но при односторонних связях этого недостаточно из-за возможной их потери (нарушения) под действием внешних нагрузок С этих позиций рассмотрим сначала механическую систему с подпятни-ком (см рис 6) в которой критическое состояние (нарушение связи) наступает уже при 0=N Из условия сохранения связи (когда 0geN ) получим

βle ctg2PrM

Определяющим в данном случае является величина момента M пары сил приложенной к диску C Соединение диска C и балки AB (в подпятнике B ) представляют собой конструкцию называемую laquoзамкомraquo (при равновесии) Когда условие равновесия нарушается laquoзамокraquo раскрывается

Рассмотрим laquoзамокraquo в котором запирание осуществляется сухим трением (см рис 2) В этом случае реакция F (см рис 7) является силой трения скольже-ния которая в отсутствие проскальзывания связана с нормальной реакцией N соотношением

fNF le

где f ndash коэффициент трения скольжения между диском и балкой Нарушение контакта диска C и балки AB в данном laquoзамкеraquo может проис-

ходить при 0=N при этом возможно проскальзывание диска по балке Для ус-ловия сохранения связи (когда 0geN ) учитывая полученное ранее соотношение для N получаем неравенство

tg1 Pffr

Mleβ+

В случае зубчатого зацепления между диском и балкой касательная и нор-мальная составляющие реакции в точке B при эвольвентном зацеплении связаны соотношением

γ= tgFN

где 2015=γ Для условия сохранения связи ( 0geN и следовательно 0gtF а также 0gtM ) учитывая полученное ранее из уравнений равновесия соотношение для

N получаем неравенство

βlelt ctg2Pr0 M

На примере рассмотренной механической системы (см рис 6) показан метод анализа трех часто встречающихся в технике типов односторонних связей и уста-новлены пределы их нормальной работы

Задачи с односторонними связями часто встречаются при исследовании динамики меха-нических систем Рассмотрим подобную задачу на примере простого механизма состоящего из двух тел (рис 8) Механизм состоит из ползуна 1 массой m который может двигаться по гладкой горизонтальной плоскости и однородного стержня 2 длиной l2 массой m2 шарнирно прикрепленного к ползуну в точке O Необхо-димо определить момент )(ϕL пары сил при-ложенной к стержню чтобы стержень вращался с постоянной угловой скоростью ω при условии сохранения связи ползуна с плоскостью (неотрыва ползуна от плоскости)

Данная задача является обратной задачей механики то есть задачей управле-ния Для ее решения применим уравнение Лагранжа 2-го рода выбрав в качестве обобщенных координат xq =1 и ϕ=2q (см рис 8)

21 ==⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛partpart

minus⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛partpart iQ

где iq ndash обобщенные скорости T ndash кинетическая энергия системы iQ ndash обоб-щенные силы соответственно равные

ϕϕ+ϕ++= cos32)(

21 lxmlmxmmT 01 =Q ϕminus= sin22 glmLQ

Из уравнений Лагранжа 2-го рода находим уравнение для момента )(ϕL

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ϕω+ϕ=ϕ cos

32sin2)( 2lgmlL

или учитывая что в данном случае tω=ϕ

cos32sin2)( 2 ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ωω+ω= tlgtmltL

Определим критическую угловую скорость при отрыве ползуна от плоско-сти Для этого воспользуемся теоремой об изменении количества движении Q механической системы в проекции на ось y

gmgmNdt

dQy21 minusminus=

где ϕω= sin2lmQy

После подстановки yQ в эту теорему находим зависимость нормальной ре-акции от угла поворота стержня

ϕω++= cos2221 lmgmgmN

Потеря связи ползуна с плоскостью когда величина реакции N становится равной нулю будет происходить при значениях 53 πππ=ϕ и соответствен-но при величине 1cos minus=ϕ С учетом этого определяем значение критической угловой скорости вращения стержня при отрыве ползуна от плоскости

кр =ω

)(ϕLgm2

Рис 8 Двухзвенный механизм

Результаты представленные в работе применимы для решения задач строи-тельной практики и машиностроения Использование материалов данной статьи в учебном процессе высшей школы должно способствовать более глубокому усвоению соответствующих разделов механики

Список литературы 1 Использование ЭВМ в учебном процессе при изучении курса laquoТеоретиче-

ская механикаraquo метод пособие В В Дубинин [и др] ndash М Изд-во МГТУ им Н Э Баумана 2000 ndash 120 с

2 Методические указания к решению задач и выполнению курсовых заданий по теме laquoСтатикаraquo В В Дубинин [и др] ndash М Изд-во МГТУ им Н Э Баумана 2003 ndash 52 с

3 Плоская статика В В Дубинин [и др] ndash М Изд-во МГТУ им Н Э Бау-мана 2015 ndash 44 с

4 Кокушкин В В Пространственная статика В В Кокушкин С Н Сая-пин П М Шкапов под ред П М Шкапова ndash М Изд-во МГТУ им Н Э Бау-мана 2015 ndash 44 с

5 Пространственная статика Теория и решение типовых задач метод указ к выполнению домашнего задания по курсу laquoТеоретическая механикаraquo В В Ва-ренцов [и др] под ред П М Шкапова ndash М Изд-во МГТУ им Н Э Баумана 2016 ndash 32 с

6 Попов А И Теоретическая механика Сборник задач для творческого са-моразвития личности студента учеб пособие А И Попов ndash Тамбов Изд-во ГОУ ВПО ТГТУ 2010 ndash 188 с

7 Попов А И Творческие задачи динамики учеб пособие А И Попов ndash Тамбов Изд-во ФГБОУ ВПО laquoТГТУraquo 2012 ndash 80 с

8 Курс теоретической механики Под ред К С Колесникова В В Дубини-на ndash 5-е изд ndash М Изд МГТУ им Н Э Баумана 2017 ndash 584 с

On Static Definability of Mechanical Systems with Two-Way and One-Way Connections

G I Dubrovina V V Vitushkin

Department of Theoretical Mechanics NE Bauman Moscow State

Technical University Moscow Russia fn3bmsturu Keywords two-way and one-way connections mechanical systems loss of

communication mechanism operability static definability Abstract The article discusses the methods for estimating the static definition of

mechanical systems with two-way connections and the influence of the geometric parameters of the systems and their possible changeson it The features of solving problems of equilibrium of systems with internal one-way connections of three types (thrust bearing dry friction gearing) are shown A method for investigating the operability of mechanisms with non-retaining constraints is given

References

1 Dubinin VV Solokhin YeN Remizov AV [et al] Ispolzovaniye EVM

v uchebnom protsesse pri izuchenii kursa laquoTeoreticheskaya mekhanikaraquo [Use of Computers in the Learning Process in the Course Theoretical Mechanics] Moscow Izdatelstvo MGTU im N E Baumana 2000 120 p (In Russ)

2 Dubinin VV Bondarenko NI Korovaytseva NS Kudrin VS Dubinin VV [Ed] Metodicheskiye ukazaniya k resheniyu zadach i vypolneniyu kursovykh zadaniy

po teme laquoStatikaraquo [Methodological Instructions for Solving Problems and Performing Course Tasks on the Topic Statics] Moscow Izdatelstvo MGTU im N E Baumana 2003 52 p (In Russ)

3 Dubinin VV Borokhova NV Pashkov AV Remizov AV Dubinin VV [Ed] Ploskaya statika [Flat Statics] Moscow Izdatelstvo MGTU im N E Baumana 2015 44 p (In Russ)

4 Kokushkin VV Sayapin SN Shkapov PM Shkapov PM [Ed] Prostranstvennaya statika [Spatial Statics] Moscow MGTU im N E Baumana 2015 44 p (In Russ)

5 Varentsov VV Kokushkin VV Sayapin SN Shkapov PM Shkapov PM [Ed] Prostranstvennaya statika Teoriya i resheniye tipovykh zadach metodicheskiye ukazaniya k vypolneniyu domashnego zadaniya po kursu laquoTeoreticheskaya mekhanikaraquo [Spatial Statics Theory and Solution of Typical Problems Methodological Instructions for the Homework at the Course Theoretical Mechanics] Moscow Izdatelstvo MGTU im N E Baumana 2016 32 p (In Russ)

6 Popov AI Teoreticheskaya mekhanika Sbornik zadach dlya tvorcheskogo sa-morazvitiya lichnosti studenta [Theoretical Mechanics Collection of Tasks for Creative Codevelopment of the Students Personality] Tambov TGTU 2010 188 p (In Russ)

7 Popov AI Tvorcheskiye zadachi dinamiki [Creative Problems of Dynamics] Tambov Izdatelstvo FGBOU VPO TGTU 2012 80 p (In Russ)

8 Kolesnikov KS Dubinin VV [Eds] Kurs teoreticheskoy mekhaniki [Course of Theoretical Mechanics] Moscow MGTU im N E Baumana 2017 584 p (In Russ)

Uumlber statische Bestimmung der mechanischen Systeme mit bilateralen und einseitigen Bindungen

Zusammenfassung In dem Artikel sind die Methoden zur Bewertung der statischen Bestimmung mechanischer Systeme mit zweiseitigen Verbindungen und der Einfluss auf diese geometrischer Parameter der Systeme und ihrer moumlglichen Aumlnderungen beschrieben Die Eigenschaften der Loumlsung der Gleichgewichtsprobleme von Systemen mit internen Einwegverbindungen dreier Typen (Axiallager trockene Reibung Verzahnung) werden gezeigt Es ist eine Methode zur Untersuchung der Funktionsfaumlhigkeit von Mechanismen mit unaufhaltsamen Bindungen angegeben

Sur la deacutetermination statique des systegravemes meacutecaniques

avec des liaisons bilateacuterales et unilateacuterales Reacutesumeacute Dans larticle sont examineacutees les meacutethodes deacutevaluation de la

deacutetermination statique des systegravemes meacutecaniques avec des liaisons bilateacuterales et leur impact sur les paramegravetres geacuteomeacutetriques des systegravemes et les modifications eacuteventuelles Sont montreacutees les caracteacuteristiques de la solution des problegravemes de leacutequilibre des systegravemes avec les liaisons unidirectionnelles internes de trois types (support frottement sec engrenage) Est citeacutee la meacutethode deacutetude de lefficaciteacute des meacutecanismes avec des liens sans retenue

Авторы Дубровина Галина Ивановна ndash кандидат физико-математических

наук доцент кафедры laquoТеоретическая механикаraquo Витушкин Вячеслав Валентинович ndash кандидат технических наук доцент кафедры laquoТеоретическая механикаraquo ФГБОУ ВО laquoМосковский государственный технический университет имени Н Э Бауманаraquo г Москва Россия

Рецензент Пожалостин Алексей Алексеевич ndash доктор технических наук профессор кафедры laquoТеоретическая механикаraquo ФГБОУ ВО laquoМосковский госу-дарственный технический университет им Н Э Бауманаraquo г Москва Россия

РАЗРАБОТКА ТЕХНОЛОГИИ ПОЛУЧЕНИЯ

АБРАЗИВНОГО ИНСТРУМЕНТА НА ОСНОВЕ СВЯЗОК БрО10 ndash Sn ndash Fe МЕТОДОМ ПОРОШКОВОЙ МЕТАЛЛУРГИИ

БЕЗ ПОСЛЕДУЮЩЕГО СПЕКАНИЯ

И С Филатов А И Буренина А С Черкасова

Кафедра laquoМатериалы и технологияraquo ФГБОУ ВО laquoТГТУraquo г Тамбов Россия riddermailru

Ключевые слова абразивный материал микроскопический анализ пере-

менное нагружение пористость пористые связки прессование система laquoбронза ndash олово ndash железоraquo скорость нарастания и скорость спада давления удержание дав-ления химический состав

Аннотация Рассмотрены особенности технологического процесса получе-

ния абразивного инструмента на стальном основании на основе связок laquoбронза ndash олово ndash железоraquo Приведены наиболее распространенные технологические про-цессы изготовления абразивного инструмента Разработана технология получения абразивного инструмента для обработки сверхтвердых материалов методом по-рошковой металлургии по технологии позволяющей отказаться от последующего спекания изделий Проведен анализ влияния давления прессования и времени вы-держки под давлением на структуру получаемых связок и инструмента в целом Определены оптимальные параметры удельной нагрузки времени выдержки скорости нарастания и спада давления и отработаны особенности технологии по-лучения абразивного инструмента для шлифовки оптических изделий без этапа спекания

В основу технологий изготовления алмазного инструмента на металлической

связке положены методы порошковой металлургии Рабочий слой инструмента состоит из порошка алмаза и металлического связующего Использование в каче-стве исходных материалов порошков позволяет формовать в пресс-форме заго-товки алмазного инструмента точные по форме что сводит к минимуму объем их механической обработки Кроме того отсутствуют многие ограничения связан-ные с выбором компонентов сплавов В отличие от литья методы порошковой металлургии позволяют создавать композиции включающие не сплавляемые друг с другом материалы что используется при закреплении алмазных частиц в метал-лической связке

При производстве алмазного режущего инструмента в качестве материала служащего для закрепления алмазов ndash связки ndash обычно используются металлы (медь железо никель медь олово и ряд других) а также их сплавы Материалы на основе кобальта и его сплавов получаемые методами порошковой металлур-гии широко используются при производстве алмазного инструмента для камне-обработки и стройиндустрии Это связано с уникальными физическими и механи-ческими свойствами кобальтовых сплавов ndash высокими значениями прочности ударной вязкости твердости износостойкости и адгезии к алмазу

Для повышения активности алмазно-металлической связки в ее состав вво-дят такие элементы как хром и титан Для придания связке необходимых допол-нительных физико-механических свойств вводятся легирующие компоненты мо-либден серебро магний Кроме этого широко используются добавки неметалли-ческих материалов ndash карбиды нитриды фториды бориды оксиды и тп которые используются в качестве наполнителей Они не вступают во взаимодействие с металлическими компонентами но оказывают влияние на физико-механические и эксплуатационные свойства алмазно-металлических композиций

Практика создания алмазного инструмента показывает что можно изгото-вить алмазоносный слой на металлической связке без уплотнения в горячем со-стоянии Это существенно упрощает технологический процесс и применяемую оснастку Однако при такой технологии сохраняется остаточная пористость в ал-мазоносном слое в этом случае снижается прочность закрепления алмазов и как следствие ndash стойкость инструмента Для повышения прочности закрепления алма-зов в пористом алмазоносном слое необходимо использовать связки химически взаимодействующие с алмазами во время спекания Прочность удержания алма-зов в матрице обеспечивается не только силами механического закрепления но и путем химического взаимодействия связки с алмазами

На сегодняшний день наиболее распространенным методом изготовления алмазного инструмента на металлической связке является метод горячего прессо-вания [1] основанный на прессовании в горячие пресс-формы и последующем подспекании порошковых изделий При этом полученный таким образом рабочий слой либо запрессовывается в стальную оправку методом горячего прессования либо приклеивается к ней [2] Это существенно удлиняет технологический процесс получения инструмента ведет к его удорожанию а в ряде случаев приводит к от-рыву абразивного слоя от оправки что выводит из строя как инструмент так и обрабатываемую деталь [2]

Достоинства абразивных инструментов по сравнению с лезвийными высокая точность обработки низкая шероховатость обработанной поверхности возмож-ность обработки твердых материалов и закаленных металлов Одним из недостат-ков является снижение эксплуатационных свойств поверхностного слоя деталей вследствие больших растягивающих напряжений локальных прижогов и шаржи-рования обработанной поверхности абразивными отходами Чтобы уменьшить отрицательное влияние указанных факторов обработку ведут при малой глубине резания с обильной подачей смазочно-охлаждающей жидкости в зону резания

Рассмотрим способ получения абразивного инструмента методом порошко-вой металлургии прессованием абразива и связки непосредственно в стальную оправку и изменение технологии прессования для получения изделия без этапа спекания Металлическая связка состояла из основы ndash бронзы БрО10 с добавками 15 олова и 25 железа [3]

Предыдущие исследования [3] проведенные на кафедре laquoМатериалы и тех-нологияraquo показали возможность получения абразивного laquoкольцаraquo на основе связ-ки laquoбронза ndash олово ndash железоraquo совмещением прессования и холодной сварки были подобраны оптимальные значения нагрузки для получения стабильно плотных образцов Для предотвращения выкрашивания абразивных связок в процессе ис-пытаний абразивных свойств была изменена методика прикладывания усилия прессования что позволило получить изменение этапа прессования для надежно-го сцепления металлической связки и стального корпуса инструмента

Изготовленный из стали 10 методом точения стальной корпус-оправка соби-рался в составе стандартной пресс-формы для получения порошковых колец От-личием корпуса от стандартной формы являлось наличие буртика по краю для лучшей фиксации абразивного материала (рис 1 а)

а ndash ко

Прленнойской скремнипо масчто для

Потаны н

Длразивнс плавнния сосгружен

Исинструмышле

В инстру

15 135

Рис

ISSN 0136-5

а) Рис 1

орпус абразивно

рессование вей инструментавязки laquoбронзия со среднесе металличеся данного типолученные таа истирание иля повышенияого слоя ndash свным нарастаниставляла 200 ния ndash 500 кгс спытания проумента 500hellip7енной обработкачестве исти

умента в опра

1 с 2 Изменениесо временем Т

абразивно

Фрагменты пого инструмент

в ndash и

елось на гидральной стализа ndash олово ndashей зернистостской основы) а связки являеаким способоми выкрашиваня стабильноствязкиraquo от корием и плавныкгс выдержк(рис 2) оводились на т700 обмин чттки сверхтвердираемого обраавке составлял

2е усилия прессТ при изготовлого инструмент

ТГТУ 2018 То

б)получения абрата б ndash пресс-фоинструмент на о

равлическом п(рис 1 б) Мжелезоraquo и абтью 005 мм составляла 2ется оптимальм абразивные ние абразивныти параметроврпуса было прым снятием нака на 135 т ndash

токарном станто соответствдых материалазца использола 712 г мас

испрмамапыисжи52с новыплбытелниобмепрни

T мин3 ования Р лении та

ом 24 3 Tran

азивного инстрорма в сборе с коправке

прессе П-50 вМасса насыпкибразивного мв процентн

25 г давлениеьным [5] инструменты

ых частиц в и предотврарименено цикагрузки Скороndash 1 мин а скор

нке при обороует общепринлов овалась пластисса пластины спытаний при рижималась сасса пластиныасса инструмеытании на 700спытания с тима масса пла28 до 519 г а711 г до 70ость инструмеыкрашиванийластина имелаых царапин ильствует о воия абразивнобработки сверетодом порори изменении ия без этапа сп

nsactions TSTU

в) румента корпусом инстр

в пресс-формеи шихты из мематериала [4] ом соотношее прессования

ы (рис 1 в) бы

ащения отслоеклическое нагость нарастанрость сбрасыв

отах зажатогонятым в практ

ина из стали 2534 г После500 обмин (

с усилием 20ы составила ента ndash 711 г0 обмин послтем же усилиастины уменьа масса инстр г При этомента не имела а обрабаа поверхностьи задиров чтозможности иого инструмерхтвердых маошковой меттехнологии п

пекания издел

румента

е из зака-еталличе-(карбида ении 3 я ndash 135 т

ыли испы-

ения laquoаб-гружение ния давле-вания на-

в патрон тике про-

20 Масса е минуты (пластина 00 гсил) 528 г а При ис-е минуты ием при-ьшилась с румента ndash м поверх-сколов и

атываемая ь без гру-то свиде-зготовле-ента для атериалов таллургии прессова-лия

Список литературы 1 Капранова А Б Учет гранулометрического состава сред при описании их

смешивания в аппарате с подвижной лентой А Б Капранова М Н Бакин А И Зайцев Вестн Тамб гос техн ун-та ndash 2014 ndash Т 20 4 ndash С 754 ndash 757

2 Рыбаков В А Абразивные материалы и инструменты В А Рыбаков В И Муцянко под ред В А Рыбакова ndash М Изд-во НИИмаш 1981 ndash 360 с

3 Филатов И С Получение пористых связок системы laquoмедь ndash железо ndashоловоraquo и исследование влияния химического состава на пористость И С Фила-тов А И Буренина А С Черкасова Вестн Тамб гос техн ун-та ndash 2017 ndash Т 23 4 ndash С 707 ndash 711

4 Севостьянов М В Теоретические и экспериментальные исследования процесса компактирования техногенных порошкообразных материалов М В Се-востьянов Т Н Ильина Е Н Семерикова Вестн Тамб гос техн ун-та ndash 2016 ndash Т 22 4 ndash С 420 ndash 426

5 Федосов С А Основы технологии сварки учеб пособие [Электронный ресурс] С А Федосов И Э Оськин ndash Электрон текстовые данные ndash М Ма-шиностроение 2014 ndash 128 c ndash Режим доступа httpwwwiprbookshopru 52122html (дата обращения 10082018)

Development of Technology to Produce Abrasive Tools on the Basis of Ligaments BrO10 ndash Sn ndash Fe by Powder Metallurgy

without Subsequent Sintering

I S Filatov A I Burenina A S Cherkasova

Department of Materials and Technology TSTU Tambov Russia riddermailru

Keywords abrasive material microscopic analysis variable loading porosity

porous ligaments pressing ldquobronze ndash tin ndash ironrdquo system slew rate and pressure drop rate pressure retention chemical composition

Abstract The features of the technological process of producing abrasive steel-

based tools on the basis of ldquobronze ndash tin ndash ironrdquo ligaments are considered The most common technological processes for the manufacture of abrasive tools are described A technology for producing abrasive tools for processing superhard materials by powder metallurgy has been developed using the technology that makes it possible to abandon the subsequent sintering of products The analysis of the influence of pressing pressure and holding time under pressure on the structure of the ligaments and the tool as a whole has been carried out The optimum parameters of the specific load holding time rate of rise and fall of pressure are determined and features of the technology for producing an abrasive tool for grinding optical products without a sintering stage have been developed

References 1 Kapranova AB Bakin MN Zaitsev AI [The Account of Granulometric

Composition Environments when Describing their Mixing in the Apparatus with a Movable Tape] Transactions of the Tambov State Technical University 2014 vol 20 no 4 pp 754-757 (In Russ abstract in Eng)

2 Rybakov VA Mazanko VI Abrazivnye materialy i instrumenty [Abrasive Materials and Tools] Moscow Izdatelrsquostvo NIImash 1981 360 p (In Russ)

3 Filatov IS Burenina AI Cherkasova AS [Preparation of Porous Bonds of the Copper-Iron-Tin System and Investigation of the Effect of Chemical Composition on Porosity] Transactions of the Tambov State Technical University 2017 vol 23 no 4 pp 707-711 (In Russ abstract in Eng)

4 Sevostyanov MV Ilyina TN Semerikova EN [Theoretical and Experimental Studies of the Process of Technogenic Compaction of Powdered Materials] Transactions of the Tambov State Technical University 2016 vol 22 no 4 pp 420-426 (In Russ abstract in Eng)

5 httpwwwiprbookshopru52122html (accessed 10 August 2018)

Entwicklung der Technologie des Erhaltensdes Schleifwerkzeuges auf Basis von Bindungen BrO10 ndash Sn ndash Fe durch Pulvermetallurgie

ohne nachfolgendes Sintern

Zusammenfassung Es sind die Merkmale des technologischen Prozesses der Herstellung eines Schleifwerkzeugs auf Stahlfundament auf der Basis von Bindungen Bronze - Zinn - Eisen betrachtet Die gebraumluchlichsten technologischen Verfahren zur Herstellung von Schleifwerkzeugen sind angefuumlhrt Es ist eine Technologie zur Herstellung von Schleifwerkzeugen fuumlr die Verarbeitung von superharten Materialien durch Pulvermetallurgie entwickelt wobei eine Technologie verwendet wird die es ermoumlglicht auf das nachfolgende Sintern von Produkten zu verzichten Die Analyse des Einflusses des Pressdrucks und der Haltezeit unter Druck auf die Struktur der Bindungen und des gesamten Werkzeugs ist durchgefuumlhrt worden Die optimalen Parameter fuumlr die Leistungsbelastung die Haltezeit die Drucksteigerungsgeschwindigkeit und die Druckabfallgeschwindigkeit sind bestimmt und es sind Merkmale der Technologie zur Herstellung eines Schleifwerkzeugs zum Schleifen der optischen Produkte ohne Sinterstufe entwickelt

Elaboration de la technologie de la production de loutils abrasif agrave base des faisceaux BrO 10 ndash SN ndash Fe par la meacutethode de la meacutetallurgie

de poudres sans frittage ulteacuterieur Reacutesumeacute Sont examineacutees les caracteacuteristiques du processus technologique de

lobtention dun outil abrasif sur un fondement en acier agrave la base des faisceaux ldquobronze ndash eacutetain ndash ferrdquo Sont mentionneacutes les processus technologiques les plus courants de la fabrication de loutils abrasifs Est eacutelaboreacutee la technologie de la production de loutils abrasifs pour le traitement des mateacuteriaux super durs par la meacutethode de la meacutetallurgie de poudres selon la technologie qui permet de refuser le frittage ulteacuterieur des produitsEst effectueacutee une analyse de leffet de la pression du pressage et du temps dexposition sous la pression sur la structure des ligaments reccedilus et de loutil en geacuteneacuteralSont deacutetermineacutes les paramegravetres optimaux de la charge speacutecifique du temps dexposition de la vitesse daugmentation et de chute de la pressionsont deacuteveloppeacutees les caracteacuteristiques de la technologie de lobtention de loutil abrasif pour le meulage des produits optiques sans eacutetape de frittage

Авторы Филатов Иван Сергеевич ndash кандидат технических наук доцент

кафедры laquoМатериалы и технологияraquo Буренина Анна Игоревна ndash студент Черкасова Анастасия Сергеевна ndash студент ФГБОУ ВО laquoТГТУraquo г Тамбов Россия

Материаловедение Нанотехнологии

ВОЗДЕЙСТВИЕ ВЫСОКОИНТЕНСИВНОГО СФОКУСИРОВАННОГО УЛЬТРАЗВУКА НА МОДЕЛЬНЫЕ ФАНТОМЫ

БИОТКАНЕЙ И КОМПОЗИТНЫЕ МИКРОКАПСУЛЫ С НАНОРАЗМЕРНЫМИ ОБОЛОЧКАМИ

А В Петров1 Д В Воронин2 О А Иноземцева2

В В Петров3 Д А Горин14

Кафедра физики полупроводников (1) лаборатория laquoДистанционно-управляемые системы для тераностикиraquo (2) кафедра компьютерной физики и материалов (3) ФГБОУ ВО laquoСаратовский национальный исследовательский государственный

университет имени Н Г Чернышевскогоraquo (1) г Саратов Россия petrovvvsguru лаборатория биофотоники АНОО ВО laquoСколковский институт науки

и технологийraquo (4) г Москва Россия Ключевые слова высокоинтенсивный ультразвук композитные микро-

капсулы микрокапсулы наноразмерные оболочки наноразмерные структуры полиэлектролиты фантомы биотканей

Аннотация Исследовано воздействие высокоинтенсивного сфокусирован-

ного ультразвукового пучка на модельные фантомы биотканей с капиллярами и полостями и находящимися в них композитными микрокапсулами с нанораз-мерными оболочками Построена модель капилляра с потоком водной суспензии микрокапсул с наноразмерными оболочками а также модель статической объем-ной биосистемы с полиэлектролитными микрокапсулами Показано что гелевая модель биоткани с капилляром построенная на основе полидиметилсилаксана сильно поглощает ультразвук с изменением своих оптических свойств Данный эффект (изменения оптической прозрачности под воздействием ультразвука) ис-пользован для визуализации области каустики ультразвукового пучка Фантом био-ткани для статического воздействия приготовленный из полиакриламидного геля незначительно поглощает ультразвук на мегагерцевых частотах облучение в тече-ние 5 минут ультразвуком на частоте 25 МГц с плотностью мощности 32 Втсм2 полиэлектролитных микрокапсул находящихся в водной суспензии размещенной в полости из такого геля приводит к разрушению около 80 оболочек капсул

_____________________________________

Введение

Возрастающий интерес к нанотехнологиям и наноматериалам обусловлен

широким спектром возможностей открывающихся при их использовании в целом ряде областей науки и техники химии (например нанопокрытия для защиты от коррозии [1 ndash 4]) микроэлектронике (создание электронных компонентов и материалов с новыми свойствами [5 6]) биологии (например тканевая инжене-рия [7]) практической медицине (доставка лекарственных средств в область лока-

лизации очага поражения [8 ndash 10]) и др Достигнуты определенные успехи в об-ласти инкапсуляции биологически активных веществ в микроразмерные капсулы и их использовании в практической фармацевтике (пролонгированное высвобож-дение препарата с целью защиты от кислот в желудке [11 ndash 13]) Однако вопросы управляемой деградации капсул и высвобождения лекарственных средств в за-данное время с желаемой локализацией до настоящего времени остаются нере-шенными Указанные проблемы являются комплексными и требуют решения цело-го ряда задач ndash от поиска материалов обладающих свойствами биодеградации биосовместимости и одновременно имеющими высокую чувствительность к внешним управляемым воздействиям поиска путей адресной доставки таких контейнеров ndash до выбора инструмента воздействия на эти контейнеры в целях высвобождения инкапсулированного препарата [14 ndash 18] Ранее авторы обраща-лись к изучению вопросов формирования микроструктур с нанооболочками кап-сулирования в них препаратов и высвобождения с помощью высокоинтенсивного ультразвука (УЗ) [19 ndash 21] В настоящей работе указанные исследования продол-жены в целях изучения воздействия УЗ на материалы модельных фантомов био-ткани с капиллярными сосудами и находящиеся в них взвешенные в водной сус-пензии полиэлектролитные микрокапсулы

Цель работы ndash изучение воздействия высокочастотного высокоинтенсивного сфокусированного ультразвукового пучка на гелевые фантомы биоткани с капил-лярами и полостями и находящимися в них композитными микрокапсулами с на-норазмерными оболочками

Описание экспериментального оборудования

Установка для ультразвукового воздействия На рисунке 1 приведена струк-

турная схема экспериментальной установки для изучения воздействия сфокуси-рованного УЗ на фантомы биотканей

Разработанная установка для генерации высокочастотного высокоинтенсив-ного сфокусированного УЗ состоит из двух блоков акустического с объектом воздействия 1 размещенном на столике 2 со сферическим преобразователем 3 а также электронного (высокочастотного генератора) 4

Разработанный высокочастотный генератор радиочастотных сигналов питает пьезоэлектрический преобразователь возбуждающий ультразвуковой пучок Ге-нератор электрически согласован с пьезопреобразователем и имеет возможность генерировать электрические сигналы мощность которых регулируется от нуля до нескольких ватт Частота генерируемого радиосигнала соответствует резонансной частоте преобразователя которая составляет 25 МГц

Рис 1 Структурная схема экспериментальной установки для изучения воздействия сфокусированного ультразвука на фантомы биотканей

1 ndash гелевый фантом биоткани 2 ndash монтажный столик 3 ndash сферический пьезопреобразователь 4 ndash высокочастотный генератор 5 ndash соединительный кабель

Пьезоэлектрический преобразователь генерирующий ультразвуковую волну представляет собой сферическую акустическую линзу выполненную из тонкого слоя пьезоэлектрической керамики на обе поверхности которой нанесены серебря-ные электроды Данный сферический пьезопреобразователь обладает высокой аку-стической добротностью и генерирует сфокусированный ультразвуковой пучок с фокусным расстоянием 15 мм в воде Площадь акустического пучка в фокальной плоскости составляет ~ 1 мм2 Площадь акустической линзы ~ 150 мм2 При подаче на данную линзу высокочастотного излучения мощностью ~ 1 Вт при коэффициен-те электроакустического преобразования 3 дБ плотность акустической мощности в области каустики будет составлять ~ 75 Втсм2

Визуализация области каустики ультразвукового пучка Для точного опре-деления области каустики УЗ-пучка генерируемого преобразователем проведен эксперимент согласно методике [22] Для этого изготовлен ультразвуковой фан-том из поликапроамидного геля (PAA) с добавлением белка бычьего сывороточ-ного альбумина (BSA) Согласно исследованиям проведенным в работе [22] дан-ный фантом представляет собой эластичный гидрогель содержащий порядка 95 воды (по объему) Плотность геля составляет ~ 1 гсм3 скорость прохожде-ния звуковой волны в среде данного геля ndash (15163 plusmn 30) мс при этом акустиче-ское затухание измеренное на частоте УЗ 1 МГц оказывается равным (02 plusmn 001) дБсм [23] Добавление молекул BSA приводит к тому что при ло-кальном повышении температуры в области наибольшей плотности мощности УЗ-воздействия происходит его денатурация позволяющая однозначно опреде-лить положение и геометрические размеры области каустики УЗ-пучка

Для проведения данного эксперимента фантом из PAABSA геля был изго-товлен в виде цилиндра на одном из торцов которого имелась выступающая сфе-рическая область повторяющая форму акустической фокусирующей линзы Фо-тография фантома приведена на рис 2

Облучение композитных микрокапсул высокоинтенсивным сфокусированным УЗ в фантоме из полиакриламидного геля На рисунке 3 представлена структурная схема установки для исследования воздействия УЗ на фантом из PAA геля и микро-капсулы находящиеся в объеме водной суспензии Для проведения эксперимента изготовлен фантом из PAA без добавления белка BSA Объем водной суспензии микро-капсул располагался в полости фантома совмещенной с областью каустики УЗ-пучка

Облучение композитных микрокапсул высокоинтенсивным УЗ в полидиметилсилак-сановом (PDMS) гелевом капилляре в цик-лическом режиме На рисунке 4 приведена схема эксперимента для изучения воздейст-вия сфокусированного УЗ на гелевый фан-том ткани с капилляром и композитные кап-сулы взвешенные в водной суспензии про-текающей по данному капилляру

Для обеспечения движения потока жидкости через капилляр разработан лабо-раторный макет перистальтической мини-помпы (см рис 4 поз 4) представляет со-бой систему роликов закрепленных на оси двигателя с малой угловой скоростью вра-щения и прокатывающихся внутри цилиндра

Рис 2 Фантом из PAABSA геля размещенного на сферической

фокусирующей акустической линзе

с на1 ndash геленый воультра

ни обжимаканавкекапиллна оси д

Рис 5мод

ISSN 0136-5

Рис 3 Струвысокоинтенсии на полиэлект

находящ1 ndash объе3 ndash обла

Рис 4 Струвысокоинт

норазмернымиевый (PDMS) фодной суспензиеазвуковой преобительный кабель

ая силиконовые на внутреннляра может регдвигателя

Гелевый фанделирующим с

ктурная схемаивного ультратролитные мищиеся в водноем водной суспеасть каустики сф

ктурная схемаенсивного ульи оболочкамифантом биотканей микрокапсулбразователь 6 ndashь 8 ndash высокоча

ый шланг с сусней поверхносгулироваться

том с капилляосуд в биоткан

ТГТУ 2018 То

а установки длзвука на фанткрокапсулы с й суспензии в ензии микрокапфокусированно

а установки дльтразвука на к взвешенными

ни 2 ndash капиллярл 4 ndash перистальndash область каустастотный генера

спензией микрсти цилиндраизменением с

Цисуспензисобой сдиаметрром выбиологи

Нафия гелтовленнв циркутом фрв виде одна (нвыступавторяющрующейканала в

яром ни

ом 24 3 Tran

ля исследованиом из полиакрнаноразмерныполости этого псул 2 ndash гелевыого ультразвуко

ля исследованиомпозитные ми в водной суспр ndash модель сосуьтическая минитики ультразвукатор 9 ndash блок п

рокапсул разм Скорость поскорости вращ

иркулярная сисии с микрокасиликоновый ром ~ 1 мм соыполненным в ической тканиа рисунке 5 плевого фантомного из PDулярную цепорагмента биопрямоугольн

нижняя) из грающую сферищую форму й линзы Див гелевом фан

nsactions TSTU

ия воздействияриламидного гыми оболочкамфантома ый фантом ового пучка

ия воздействиямикрокапсулы пензии в капиуда 3 ndash шланг зипомпа 5 ndash сфекового пучка 7питания минипо

мещенный в котока жидкостщения системы

стема прокачкапсулами прешланг с вноединенный стеле гелевого представлена ма с капилляр

DMS и вклюочку (см рисоткани изготаного параллелраней котороическую облакустическойиаметр капинтоме равен 0

я еля ми

я лляре заполнен-ерический 7 ndash соеди-омпы

кольцевой ти внутри ы роликов

ки водной едставляет нутренним капилля-о фантома

фотогра-ром изго-юченного 1) Фан-авливался лепипеда го имела асть по-й фокуси-иллярного 7 мм

В кач

капсулы ванные фвозможнос

Наноли получедвух- и трстиц магнсвета состсоставили

Капсуложно зарястиролсультемплатныи образовачек образц

Размелочки капсоставила

На рвия сфокусти 32 Втфокусное лазерной пчения увеДанная обнии лазерн

При ооболочкамласти кауспроизошло

Рис 6 Фот

ISSN 0136-5835

Получ

честве объектсодержащие флуоресцеинизсть визуализачастицы магнены по методрехвалетного жнетита по ретавил (8 plusmn 3)(25 plusmn 3) мВ улы изготавлияженных полиьфоната натриых частицах каанием полых оцов микрокапсер капсул состпсул которая~ 260hellip270 н

Описание

рисунке 6 преусированного усм2 (измереннрасстояние 15подсветки визеличилось оптбласть в лазерного пучка из облучении воми находящейстики УЗ пучо разрушение

а) тографии фанта ndash просвечива

б ndash визуал

чение полиэл

та воздействиянаночастицы зотиоцианатомации капсул менетита Fe3O4 дике [24] химжелеза в присезультатам изнм Получены

ивались методиэлектролитовия (PSS) и наарбоната кальоболочек наносул ndash PAHPSSтавил примеря определяланм

е эксперимен

едставлены фоультразвуковоные значения5 мм протяжзуализированатическое расрном пучке свобласти каусодной суспензйся над слоемчка с плотносе около 80 (

тома из PDMSание фантома ллизация области

У 2018 Том 24

ектролитных

я использовалмагнетита им (FITC) нетодом флуорстабилизировмическим соосутствии оснозмерений меты значения ζ-

дом последовв полиаллиламаночастиц маьция с последокомпозитныхSPAH-FITCPно 3hellip4 мкм ась методом

нтов и обсужд

отографии PAого пучка с пл диаметр зву

женность обласа область кауссеяние вследветится яркимтики свеченизии полиэлектм фантома изтью мощностсм рис 7 б)

после воздейстлазерным пучкои каустики свет

4 3 Transact

х микрокапсу

лись полиэлеки имеющие оналичие которресцентной миванные лимоносаждением иования Среднтодом динами-потенциала

вательной адсмина гидрохлоагнетита (Magдующим раствх микрокапсулPSSPAHMagnпри этом толатомно-сило

дение результ

AABSA фантолотностью акуукового пучка сти каустики стики в котордствие денатум пятном (рисие пропадает (тролитных миз полиакриламти 32 Втсм2 в

б)твия сфокусиром вне области том лазерного п

tions TSTU

ктролитные моболочки маррого обеспечикроскопии нной кислотойиз растворов ний размер наического расскоторые в ср

сорбции протиорида (PAH) gn) на сферичворением послл Структуры оnPAHPSS лщина двойнойовой микроск

татов

ома после воздустической мв перетяжке 7 мм) С помрой после УЗ-урации белка с 6 б) При см(рис 6 а) икрокапсул с мидного геля в течение 5 м

ованного УЗ-пкаустики пучка

микро-ркиро-чивает

й бы-солей аноча-сеяния еднем

ивопо-поли-ческих ледних оболо-

й обо-копии

дейст-ощно-1 мм

мощью -облу-BSA меще-

нано-в об-

минут

пучка

Кастью 5дит к п

Поные FIT2 (см рсфокусоколо фиксир

Налазерномаркирпри скои послествует пилляр

Качто мив геле

Рис 7

ISSN 0136-5

ак видно из и минут при ппрактически полиэлектролиTC и взвешенрис 4) подвесированного У32 Втсм2 Вровались а рисунке 8 пой сканируюрованных FITорости потоке ультразвукоо том что даре недостаточак было устаникрокапсулы laquo

PDMS Велич

Воздействие Ув п

а ndash до

Рис 8 Изобрконфокально

а ndash до УЗ

зображений нплотности мощолному разруитные микроканные в воднойергались сквозУЗ мощностьюремя воздейс

показаны изобющей флуорес

C до и после а микрочастиового воздейсанной мощносчно для разрушновлено во вlaquoне замечалиraquoчину затухани

УЗ-излучения нполости фантоУЗ-воздействи

ражения оболоой лазерной скЗ-воздействия б

ТГТУ 2018 То

на рис 7 ультщности ультрушению микроапсулы с наной суспензии ззь фантом PDю около 05 Вствия и скоро

бражения полсцентной микультразвуков

иц 100 мкл в мтвия практичсти УЗ воздейшения их оболвремя проведеraquo УЗ-воздейстия в данном э

на микрокапсуома из полиакрия б ndash после пят

очек микрокапканирующей флб ndash после пятим

ом 24 3 Tran

тразвуковое воразвукового покапсул очастицами мзаполнявшей

DMS воздействВт что соотвеость потока ж

лученные с покроскопии мивого воздействминуту Формески не изменйствующего нлочек ения эксперимтвия явилось эксперименте

улы находящириламидного гтиминутной экс

псул полученнлуоресцентнойминутного УЗ-в

nsactions TSTU

оздействие длучка 32 Втсм

магнетита маршланг 3 с капвию высокочаетствует плотжидкости в к

омощью конфикрокапсул Pвия в течениема оболочек книлась что свна микрокапсу

мента причинсильное затуе измерить не

иеся в водной сгеля спозиции

ные с помощьюй микроскопиивоздействия

лительно-м2 приво-

ркирован-пилляром астотного ности УЗ капилляре

фокальной PAHPSS е 5 минут капсул до видетель-улы в ка-

ной того ухание УЗ е удалось

суспензии

однако выявлено что сфокусированный ультразвуковой пучок вызывает разру-шение изначально интактного материала фантома в области между УЗ-прео-бразователем и капилляром и таким образом область максимальной плотности УЗ-пучка (область каустики) становится видимой

Представлены результаты экспериментального исследования воздействия

высокочастотного (25 МГц) высокоинтенсивного (32 Втсм2) сфокусированного ультразвукового излучения на полиэлектролитные микрокапсулы с наноразмер-ными оболочками взвешенные в водной суспензии и находящиеся внутри геле-вых фантомов Продемонстрировано существенное различие в чувствительности к УЗ-воздействию микрокапсул при размещении их в капилляре фантома из PDMS и в объемной области фантома из полиакриламидного геля Используя эффект изменения оптической прозрачности геля из PAABSA под воздействием высокоинтенсивного сфокусированного УЗ-излучения измерены геометрические характеристики сфокусированного УЗ-пучка

Полученные результаты могут быть учтены при разработке и моделировании новых систем доставки лекарств с дистанционным высвобождением методом вы-сокочастотного сфокусированного ультразвука

Список литературы 1 Skorb E V 25th Anniversary Article Dynamic Interfaces for Responsive

Encapsulation Systems E V Skorb H Moumlhwald Adv Mater ndash 2013 ndash Vol 25 No 36 ndash P 5029 ndash 5043

2 Influence of Polyelectrolyte Multilayer Coating on the Degree and Type of Biofouling in Freshwater Environment J Frueh [et al] J Nanosci Nanotechnol ndash 2014 ndash Vol 14 No 6 ndash P 4341 ndash 4350

3 Callow J A Trends in the Development of Environmentally Friendly Fouling-Resistant Marine Coatings J A Callow M E Callow Nat Commun ndash 2011 ndash Vol 2 ndash P 244

4 Nanocontainer‐Based Anticorrosive Coatings Effect of the Container Size on the Self‐Healing Performance D Borisova [et al] Adv Funct Mater ndash 2013 ndash Vol 23 No 30 ndash P 3799 ndash 3812

5 Нанотехнологии в микроэлектронике Ж С Кажиакпарова [и др] Меж-дунар журнал экспериментального образования ndash 2016 ndash 6-2 ndash С 229 ndash 232

6 Галочкин В А Введение в нанотехнологии и наноэлектронику Конспект лекций В А Галочкин ndash Самара [би] 2013 ndash 367 с

7 Faraji A H Nanoparticles in Cellular Drug Delivery A H Faraji P Wipf Bioorganic Med Chem ndash 2009 ndash Vol 17 No 8 ndash P 2950 ndash 2962

8 Timko B P Remotely Triggerable Drug Delivery Systems B P Timko T Dvir D S Kohane Adv Mater ndash 2010 ndash Vol 22 No 44 ndash P 4925 ndash 4943

9 Emerging Applications of Stimuli-Responsive Polymer Materials M C Stuart [et al] Nat Mater ndash 2010 ndash Vol 9 No 2 ndash P 101 ndash 113

10 Bifunctional UltravioletUltrasound Responsive Composite TiO2 Poly-electrolyte Microcapsules H Gao [et al] Nanoscale ndash 2016 ndash Vol 8 No 9 ndash P 5170 ndash 5180

11 Water Solubale Polymers for Immunoisolation II Evaluation of Multicompo-nent Microencapsulation systems A Prokop [et al] ed by H-H Kausch T Kobayashi Advances in Polymer Science ndash 1998 ndash Vol 136 ndash P 53

12 Self‐Propelled Polymer‐Based Multilayer Nanorockets for Transportation and Drug Release Z Wu [et al] Angew Chemie ndash 2013 ndash Vol 125 No 27 ndash P 7138 ndash 7141

13 Autonomous Movement of Controllable Assembled Janus Capsule Motors Y Wu [et al] ACS Nano ndash 2012 ndash Vol 6 No 12 ndash P 10910 ndash 10916

14 Remote Activation of Capsules Containing Ag Nanoparticles and IR Dye by Laser Light A G Skirtach [et al] Langmuir ndash 2004 ndash Vol 20 No 17 ndash P 6988 ndash 6992

15 Radt B Optically Addressable Nanostructured Capsules B Radt T A Smith F Caruso Adv Mater ndash 2004 ndash Vol 16 No 23-24 ndash P 2184 ndash 2189

16 Saratov Fall Meeting 2006 Nanostructures and Nanoparticles Fabrication Properties and Applications D A Gorin [et al] D A Zimnyakov [Ed] Pros SPIE ndash 2006 ndash Vol 6536 ndash P 24 ndash 34

17 Влияние микроволнового излучения на полимерные микрокапсулы с неор-ганическими наночастицами Д А Горин [и др] Письма в ЖТФ ndash 2006 ndash Т 32 2 ndash С 45 ndash 50

18 Shchukin D G Ultrasonically Induced Opening of Polyelectrolyte Microcon-tainers D G Shchukin D A Gorin H Moumlhwald Langmuir ndash 2006 ndash Vol 22 No 17 ndash P 7400 ndash 7404

19 Polylactic Acid Nano- and Microchamber Arrays for Encapsulation of Small Hydrophilic Molecules Featuring Drug Release Via High Intensity Focused Ultrasound M Gai [et al] Nanoscale ndash 2017 ndash Vol 9 No 21 ndash P 7063 ndash 7070 doi101039c7nr01841j

20 Акустоэлектронная система формирования высокоинтенсивного сфокуси-рованного ультразвукового излучения для вскрытия нано- и микроразмерных кон-тейнеров А В Петров [и др] Известия Саратовского университета Новая се-рия Серия Физика ndash 2018 ndash Т 18 3 ndash С 215 ndash 227

21 Korolovych V F [et al] Proceeding sof International Baltic Conference on Magnetism (Focus on Biomedical Aspects) IBCM-2015 ndash 2015 ndash P 71

22 Gel Phantom for Use in High-Intensity Focused Ultrasound Dosimetry C Lafon [et al] Ultrasound Med Biol ndash 2005 ndash Vol 31 No 10 ndash P 1383 ndash 1389

23 Sonoluminescence Characterization of Inertial Cavitation Inside a BSA Phantom Treated by Pulsed HIFU H Yin [et al] Ultrason Sonochem ndash 2016 ndash Vol 32 ndash P 158 ndash 164

24 Synthesis of Magnetite Hydrosols in Inert Atmosphere S V German [et al] Colloid J ndash 2013 ndash Vol 75 No 4 ndash P 483 ndash 486

Impact of High Intensity Focused Ultrasound on Biofabric Model Phantoms and Composite Microcapsules with Nanoscale Shells

A V Petrov1 D V Voronin2 O A Inozemtseva2

V V Petrov3 D A Gorin14

Department of Semiconductor Physics (1) Laboratory of Remote-Controlled Systems for Theranostics (2) Department of Computer Physics and Materials (3)

N G Chernyshevsky Saratov National ResearchState University Saratov Russia petrovvvsguru Laboratory of biophotonics Skolkovo Institute of Science

and Technology (4) Moscow Russia

Keywords high-intensity ultrasound composite microcapsules microcapsules nano-sized shells nanoscale structures polyelectrolytes phantoms of biological tissues

Abstract The effect of high-intensity focused ultrasound beam on model

phantoms of biological tissues with capillaries with cavities and composite microcapsules inside them with nano-sized shellswas studied A model of a capillary

with a flow of an aqueous suspension of microcapsules with nanoscale envelopes and a model of a static volume biosystem with polyelectrolyte microcapsuleswas constructed wereconstructed It is shown that the gel model of biological tissue with a capillary built on the basis of polydimethylsiloxane (PDMS) strongly absorbs ultrasound with a change in its optical properties This effect (changes in optical transparency under the influence of ultrasound) was used to visualize the caustic region of the ultrasonic beam A biofabric phantom for static exposure prepared from a polyacrylamide gel slightly absorbs ultrasound at megahertz frequencies and ultrasonicirradiates for 5 minutes at a frequency of 25 MHz with a power density of 32 Wcm2 polyelectrolyte microcapsules in a water suspension placed in the cavity of such a gel led to the destruction of about 80 of the capsule shells

References 1 Skorb EV Moumlhwald H 25th Anniversary Article Dynamic Interfaces for

Responsive Encapsulation Systems Adv Mater 2013 vol 25 no 36 pp 5029-5043 2 Frueh J Gai M Yang Z He Q Influence of Polyelectrolyte Multilayer

Coating on the Degree and Type of Biofouling in Freshwater Environment J Nanosci Nanotechnol 2014 vol14 no 6 pp 4341-4350

3 Callow JA Callow ME Trends in the Development of Environmentally Friendly Fouling-Resistant Marine Coatings Nat Commun 2011 vol 2 p 244

4 Borisova D Akccedilakayıran D Schenderlein M Moumlhwald H Shchukin DG Nanocontainer‐Based Anticorrosive Coatings Effect of the Container Size on the Self‐Healing Performance Adv Funct Mater 2013 vol 23 no 30 pp 3799-3812

5 Kazhiakparova ZhS Nikolayev AA Kadirova ZHK Nosova SA [Nano-technologies in microelectronics] Mezhdunarodnyy zhurnal eksperimentalnogo obra-zovaniya [International Journal of Experimental Education] 2016 no 6-2 pp 229-232 (In Russ)

6 Galochkin V A Vvedeniye v nanotekhnologii i nanoelektroniku Konspekt lekt-siy [Introduction to Nanotechnology and Nanoelectronics Lecture Notes] Samara 2013 367 p (In Russ)

7 Faraji AH Wipf P Nanoparticles in Cellular Drug Delivery Bioorganic Med Chem 2009 vol 17 no 8 pp 2950-2962

8 Timko BP Dvir T Kohane DS Remotely Triggerable Drug Delivery Systems Adv Mater 2010 vol 22 no 44 pp 4925-4943

9 Stuart MC Huck WTS Genzer J Muumlller M Ober C Stamm M Sukhorukov GB Szleifer I Tsukruk VV Urban M Winnik F Zauscher S Luzinov I Minko S Emerging Applications of Stimuli-Responsive Polymer Materials Nat Mater 2010 vol 9 no 2 pp 101-113

10 Gao H Wen D Tarakina NV Liang J Bushby AJ Sukhorukov GB Bifunctional UltravioletUltrasound Responsive Composite TiO2Polyelectrolyte Micro-capsules Nanoscale 2016 vol 8 no 9 pp 5170-5180

11 Prokop A Hunkeler D Powers AC Whitesell RR Wang TG Kausch H-H Kobayashi T [Eds] Water Solubale Polymers for Immunoisolation II Evaluation of Multicomponent Microencapsulation Systems Advances in Polymer Science 1998 vol 136 p 53

12 Wu ZWu Y He W Lin X Sun J He Q Self‐Propelled Polymer‐Based Multilayer Nanorockets for Transportation and Drug Release Angew Chemie 2013 vol 125 no 27 pp 7138-7141

13 Wu Y Wu Z Lin X He Q Li J Autonomous Movement of Controllable Assembled Janus Capsule Motors ACS Nano 2012 vol 6 no 12 pp 10910-10916

14 Skirtach AG Antipov AA Shchukin DG Sukhorukov GB Remote Activation of Capsules Containing Ag Nanoparticles and IR Dye by Laser Light Langmuir 2004 vol 20 no 17 pp 6988-6992

15 Radt B Smith TA Caruso F Optically Addressable Nanostructured Capsules Adv Mater 2004 vol 16 no 23-24 pp 2184-2189

16 Gorin DA Shchukin DG Koksharov YuA [et al] Zimnyakov DA [Ed] Saratov Fall Meeting2006 Nanostructures and Nanoparticles Fabrication Properties and Applications Pros SPIE vol 6536 pp 24-34

17 Gorin DA Shchukin DG Mikhaylov AI [et al] [The Effect of Microwave Radiation on Polymer Microcapsules with Inorganic Nanoparticles] Pisma v ZHTF [Letters in Technical Physics] 2006 vol 32 no 2 pp 45-50 (In Russ)

18 Shchukin DGGorin DAMoumlhwald H Ultrasonically Induced Opening of Polyelectrolyte Microcontainers Langmuir 2006 vol 22 no 17 pp7400-7404

19 Gai M Frueh J Tao T Petrov AV Petrov VV Shesterikov EV Sukho-rukov GB Polylactic acid Nano- and Microchamber Arrays for Encapsulation of Small Hydrophilic Molecules Featuring Drug Release Via High Intensity Focused Ultrasound Nanoscale 2017 vol 9 no 21 pp 7063-7070

20 Petrov AV Petrov VV Lapin SA Mokrousov MD Gorin DA [Aku-Electronic System for the Formation of High-Intensity Focused Ultrasonic Radiation for Opening Nano- and Micro-Sized Containers] Izvestiya Saratovskogo universiteta [News Saratov University] 2018 vol 18 no 3 pp 215-227 (In Russ abstract in Eng)

21 Korolovych VF Mokrousov MD Petrov AV Bannikova AN Thymathen-ko V Bulavin LA Gorin DA Sukhorukov GB Proceeding sof International Baltic Conference on Magnetism (Focus on Biomedical Aspects) IBCM-2015 2015 p 71

22 Lafon C Zderic V Noble ML Yuen JC Kaczkowski PJ Sapozhnikov OA Chavrier F Crum LA Vaezy S Gel Phantom for Use in High-Intensity Focused Ultrasound Dosimetry Ultrasound Med Biol 2005 vol 31 no 10 pp 1383-1389

23 Yin H Chang N Xu S Wan M Sonoluminescence Characterization of Iner-tial Cavitation Inside a BSA Phantom Treated by Pulsed HIFU Ultrason Sonochem 2016 vol 32 pp 158-164

24 German SV Inozemtseva OA Markin AV Metvalli K Khomutov GB Gorin DA Synthesis of Magnetite Hydrosols in Inert Atmosphere Colloid J 2013 vol 75 no 4 pp 483-486

Auswirkung hoher Intensitaumlt des fokussierten Ultraschalls auf Modellphantome der Biostoffe und zusammengesetzte

Mikrokapseln mit nanoskaligen Schalen

Zusammenfassung Es ist die Wirkung eines hochintensiven fokussierten Ultraschallstrahls auf Modellphantome biologischer Stoffe mit Kapillaren und Hohlraumlumen und darin aufhaltenden Mikrokapseln mit nanoskaligen Schalen untersucht Es ist ein Kapillarmodell mit einem Fluss der waumlssrigen Suspension von Mikrokapseln mit nanoskaligen Huumlllen sowie ein Modell eines Biosystems mit statischem Volumen mit polyelektrolytischen Mikrokapseln gebaut Das auf Polydimethylsiloxan (PDMS) basierende Kapillarbiostoff-Gelmodell hat gezeigt dass es den Ultraschall mit einer Veraumlnderung seiner optischen Eigenschaften stark absorbiert Dieser Effekt (Aumlnderungen der optischen Transparenz unter dem Einfluss von Ultraschall) wurde verwendet um den Bereich Akustik des Ultraschallstrahls zu visualisieren Ein aus einem Polyacrylamidgel hergestelltes Biofaserphantom fuumlr statische Auswirkung absorbiert unerheblich Ultraschall bei Megahertz-Frequenzen und 5-Minuten lange Bestrahlung mit Ultraschall bei einer Frequenz von 25 MHz mit einer Leistungsdichte von 32 Wcm2 in einer Wassersuspension der Polyelektrolyt-Mikrokapseln die in den Hohlraum eines solchen Gels eingebracht werden fuumlhrt zur Zerstoumlrung von etwa 80 der Kapselhuumlllen

Influence de leacutechographie focaliseacutee agrave haute intensiteacute sur les fantomes de modegraveles de biocapsules et les microcapsules composites

avec des coquilles nano-dimensionnelles

Reacutesumeacute Est eacutetudieacutee linfluence du faisceau ultrasonique focaliseacute agrave haute intensiteacute sur les fantomes modegraveles de biotissus capillaires et les caviteacutes ainsi que les microcapsules composites qui y sont situeacutes avec des coquilles nano-dimensionnelles Est construit un modegravele capillaire avec un flux de micro-capsules de suspension aqueuse avec des coquilles nanomeacutetriques ainsi quun modegravele de biosystegraveme volumeacutetrique statique avec des microcapsules polyeacutelectrolytiques Est montreacute que le modegravele de gel capillaire agrave base de polydimeacutethylsilaxane (PDMS) absorbe fortement leacutechographie en modifiant ses proprieacuteteacutes optiques Cet effet (changements dans la transparence optique sous leffet de leacutechographie) a eacuteteacute utiliseacute pour visualiser la zone de la caustique du faisceau ultrasonique Le fantome de la biotechnologie pour les effets statiques preacutepareacute agrave partir du gel polyacrylamide absorbe leacutegegraverement leacutechographie dans les freacutequences meacutegahertz et lirradiation pendant 5 minutes par leacutechographie avec une freacutequence de 25 MHz avec une densiteacute de puissance de 32 Wcm2 de microcapsules polyeacutelectrolytiques situeacutes dans une suspension aqueuse dans une caviteacute de ce gel megravene agrave la destruction denviron 80 des coquilles de capsules

Авторы Петров Арсений Владимирович ndash аспирант кафедры физики по-лупроводников Воронин Денис Викторович ndash старший научный сотрудник лаборатории laquoДистанционно-управляемые системы для тераностикиraquo Иноземцева Ольга Александровна ndash старший научный сотрудник лаборатории laquoДистанцион-но-управляемые системы для тераностикиraquo Петров Владимир Владимирович ndash доктор физико-математических наук профессор кафедры компьютерной физики и материалов ФГБОУ ВО laquoСаратовский национальный исследовательский госу-дарственный университет имени Н Г Чернышевскогоraquo г Саратов Россия Горин Дмитрий Александрович ndash доктор химических наук заведующий лабораторией биофотоники профессор центра фотоники и квантовых материалов АНОО ВО laquoСколковский институт науки и технологийraquo г Москва Россия профессор кафедры физики полупроводников ФГБОУ ВО laquoСаратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н Г Чернышевскогоraquo г Саратов Россия

Рецензент Рябухо Владимир Петрович ndash доктор физико-математических

наук профессор кафедры оптики и биофотоники ФГБОУ ВО laquoСаратовский на-циональный исследовательский государственный университет имени Н Г Чер-нышевскогоraquo г Саратов Россия

НАШИ НОВЫЕ ПPОФЕССОPА ДОКТОPА И КАНДИДАТЫ НАУК

NEW PROFESSORS DOCTORS AND CANDIDATES OF SCIENCES

Попов Олег Николаевич

Старший преподаватель кафедры laquoЭнергообеспечение предприятий и тепло-

техникаraquo ФГБОУ ВО laquoТГТУraquo 28 июня 2018 года на заседании диссертационного совета Д 21226001

при ФГБОУ ВО laquoТГТУraquo защитил диссертацию на тему laquoМетод и измерительная система неразрушающего контроля температурных характеристик структурных переходов в полимерных материалахraquo на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 051113 ndash Приборы и методы контроля при-родной среды веществ материалов и изделий

Научный руководитель ndash д-р техн наук профессор Н Ф Майникова Работа выполнена на кафедре laquoЭнергообеспечение предприятий и теплотех-

никаraquo ФГБОУ ВО laquoТГТУraquo Область научных интересов тепловые методы и средства неразрушающего

контроля качества материалов и изделий

________________________________________________________________

Хруничев Роберт Вячеславович

Старший преподаватель кафедры laquoЭлектронные вычислительные машиныraquo ФГБОУ ВО laquoРязанский государственный радиотехнический университетraquo

20 сентября 2018 года на заседании диссертационного совета Д 21226005 при ФГБОУ ВО laquoТГТУraquo защитил диссертацию на тему laquoАналитическая и проце-дурные модели поиска текстовых документов в слабоструктурированных инфор-мационных массивахraquo на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 051703 ndash Технология электрохимических процессов и защита от коррозии

Научный руководитель ndash д-р техн наук профессор Б В Костров Работа выполнена на кафедре laquoЭлектронные вычислительные машиныraquo

ФГБОУ ВО laquoРязанский государственный радиотехнический университетraquo Область научных интересов теоретические и информационные аспекты

обеспечения функционирования информационных систем реализации процессов поиска текстовых документов в слабоструктурированных и замкнутых информа-ционных массивах ________________________________________________________________

00- TITUL-24-3-2018

00-Содержание Вестник_Т

01_Краснянский Обухов Коробова

02_Попов Пещерова Чуксина

03_Селиванова Куренков Калинин Пасечников

04_Авцинов Емельянов Ивлиев

05_Олейников Сорокин

06_Промтов

07_Лазарев Ковалев Коновалов Кузнецов Поликарпов Зарапина

08_Еремин

09_Вигдорович Цыганкова Князева Шель Дорохов Зарапина

10_Осиленкер Нахман

11_Ломакина Молотков Гриднев

12_Дубровина Витушкин

13_Филатов Буренина Черкасова

14_Петров Воронин Иноземцева Петров Горин

15_Наши кандидаты