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Tubos sonoros- Uma das extremidades fechadas:
Deslocamento s
s = 0
Deslocamento máximo(Δp=0)
1o. Harmônico:L=λ/4
2o. Harmônico:L=3λ/4
3o. Harmônico:L=5λ/4
De modo geral:
4
12
nL ,...)2,1,0( 12
4
nn
L
Sabendo que:v
f
L
vnfn 4
12
Freqüências de ressonância
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ondas/acustica/tubos/tubos.htm
Ambas as extremidades abertas:
Deslocamento s
Deslocamento máximo(Δp=0)
1o. Harmônico:L=λ/2
De modo geral: 2
nL ,...)3,2,1(
2 n
n
L
Sabendo que:v
f L
nvfn 2
Freqüências de ressonância
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ondas/acustica/tubos/tubos.htm
3o. Harmônico:L=3λ/2
2o. Harmônico:L=2λ/2= λ
http://www.youtube.com/watch?v=qUiB_zd9M0k&feature=related
Tubo de Kundt
http://www.youtube.com/watch?v=imoxDcn2Sgo
19.9 – Efeito Doppler
Freqüência observada depende da velocidade da fonte ou do observador
Christian Johann Doppler(1803-1853)
Expansão do universo (Hubble)
1. Detector em movimento, fonte estacionária (em relação ao ar)
Frente de onda
v
detector do e velocidad:
som do e velocidad:
dv
v
Se vd = 0, a freqüência detectada = fSeja N o número de frentes de onda que chegam ao detector em um intervalo t:
vt
N
Freqüência: esperado) (como
v
t
vt
t
Nf
tvvN d
Freqüência:
t
tvv
t
Nf d
Considere agora que D se move em direção a F: freqüência detectada = f’
dvvf
Como ,f
v
v
vvff d
Se o detector se move em direção contrária a F:
tvv
N d
v
vvff d
Combinando os dois casos:
v
vvff d
Efeito Doppler para o detector em movimentoSinal +: detector se aproximando da fonteSinal - : detector se afastando da fonte
2. Fonte em movimento, detector estacionário
http://www.youtube.com/watch?v=ZRGg7e9b5wY
vt
Seja T=1/f (período) o intervalo decorrido entre a emissão de duas frentes de onda
F(t=0)
Frente de onda emitida
em t=0
F(t=T)
)( Ttv
Comprimento de onda
detectado
Tv f
Frente de onda emitida em t=T
TvTtvvt f )(
Tvv f
Freqüência detectada:
v
f Tvv
v
f
fvv
vff
Note que f’=∞ quando vf = v
Se a fonte se move em direção contrária ao detector, então:
Tvv f
fvv
vff
Combinando os dois casos:
fvv
vff
Efeito Doppler para a fonte em movimento
Sinal -: fonte se aproximando do detectorSinal + : fonte se afastando do detector
3. Fonte e detector em movimento
Combinando resultados anteriores:
f
d
vv
vvff
4. Movimento com componente tangencial
Note que, quando a velocidade entre fonte e observador é tangencial (não tem componente na direção da linha que une os dois), não há variação na freqüência: nas fórmulas acima só importa a componente radial da velocidade
dv
fv
5. Fonte com velocidade supersônica
Se a fonte tem a velocidade do som:
fv
fSe a fonte tem velocidade superior à do som:
fv
vt
vft
Cone de
Mach θ
Onda de choque (explosão sônica)
ff v
v
tv
vtsen Inverso do
número de Mach