Lucrarea 11

STUDIUL DISTRIBUT IEI COEFICIENT ILOR DE PRESIUNE PENTRU UN

PROFIL AERODINAMIC

11.1 Consideraii teoretice

Necesitatea efecturii de ncercri pe modele privind fenomenele complexe din ingineria

vntului, au impus, nc de la sfritul secolului XIX-lea, conceperea i realizarea unor instalaii

experimentale specifice numite tunele aerodinamice sau suflerii.

Primul tunel aerodinamic a fost conceput i realizat de Francis Herbert Wenham n perioada

1867-1871. Au urmat tunelul cu injecie de abur utilizat de ctre Phillips n perioada 1884-1885 i

tunelul aerodinamic realizat de Irmingen n anul 1893 n Danemarca. De asemenea, unul dintre

primele tunele aerodinamice este tunelul utilizat de Gustave Eiffel pentru ncercarea n vnt a

construciilor proiectate de marele inginer, tunel care-i poarta numele.

Tunelul aerodinamic care servete la efectuarea prezentei lucrri de laborator, produs de

firma Sangari i aflat n dotarea Laboratorului de Mecanica Fluidelor UTCN, este prezentat n figura

11.1 i figura 11.2.

n conformitate cu principalele criterii de clasificare ale tunelelor aerodinamice, acest tunel

este considerat a fi:

dup arhitectur - tunel aerodinamic n circuit deschis.

dup tipul camerei de experiene - tunel aerodinamic cu camer de experiene nchis sau

se mai poate numi i tunel aerodinamic cu ven ghidat (limitat de perei solizi).

dup valoarea vitezei maxime de referin (viteza din camera de experiene) - tunel

aerodinamic de vitez subsonic mic.

dup valoarea presiunii din camera de experiene acesta este un tunel aerodinamic cu

camer de experien n depresiune.

Figura 11.1. Tunel aerodinamic Figura 11.2. Camera de experiene

Profile aerodinamice

Un profil aerodinamic se obine prin efectuarea unei seciuni drepte transversale printr-o

arip de avion, o pal a elicei de elicopter sau a uneia de nav, a unei turbine eoliene sau a rotorului

unei maini hidraulice.etc. Forma profilului aerodinamic este alungit pe direcia de curgere a

fluidului. Un profil aerodinamic este conceput astfel nct s se asigure un raport optim ntre

portana i rezistena generate de interaciunea acestuia cu un fluid.

Elementele caracteristice unui profil aerodinamic sunt mrimi care definesc forma, modul de

generare i unele aspecte funcionale, figura 3.

Figura 11.3. Elementele profilului aerodinamic

Conform figurii 11.3 elementele profilului aerodinamic sunt:

Bordul de fug (7). Este bordul din spatele profilului.

Bordul de atac (2). Este bordul din faa profilului, definit drept punctul de tangen la profil

al cercului cu centrul n bordul de fug.

Coarda. Este linia de referin aleas arbitrar pentru definirea profilului i care se determin

fie ca bitangent la intradosul profilului, fie ca raza cercului tangent la bordul de atac i cu

centrul n bordul de fug.

Axa profilului este dreapta care unete bordul de atac cu bordul de fug.

Extradosul (6). Este faa de deasupra a profilului unei aripi de avion. Fr a se face referire

la poziie, prin extrados se nelege partea mai bombat a profilului.

Intradosul (9). Este faa opus extradosului. n caz c forma profilului este simetric fa de

ax, teoretic nu se poate defini care fa a profilului este intradosul i care extradosul. La

aripile de avion prin intrados se nelege ntotdeauna partea de dedesubt a profilului aripii.

Profunzimea. Este lungimea coardei, msurat ntre dou perpendiculare pe coard, care

ncadreaz profilul.

Linia de curbur medie (scheletul). Este linia trasat la mijlocul distanelor dintre extrados

i intrados.

Sgeata profilului (4). Este distana maxim dintre linia de curbur medie i coarda profilului

(ordonata maxim a scheletului.

Grosimea profilului (5). Este lungimea prii din perpendiculara pe coard (sau ax)

delimitat de interseciile cu extradosul i intradosul. Grosimea relativ este raportul dintre

grosime i profunzime, exprimat n procente.

Cercul osculator din bordul de atac (3). Este cercul tangent la bordul de atac, cu raza

determinat de curbura profilului n bordul de atac.

Axa de portan nul (1). Aceast ax indic direcia unui curent de fluid pentru care

rezultanta forelor de presiune asupra profilului n direcie perpendicular pe aceast ax

este nul. La o arip de avion, n poziia respectiv aripa nu ofer o for care s susin

avionul n zbor.

Unghiul de inciden (unghiul de atac) (). Este unghiul la care este poziionat profilul fa

de direcia general de curgere a fluidului.

Noiuni generale privind curgerea peste profilele aerodinamice

Asupra unui corp supus aciunii unui curent de aer se exercit o for numit for

aerodinamic.

n figura 11.4 sunt prezentate componentele 2D ale forei aerodinamice R care se exercit

asupra unui profil aerodinamic a crui coard face unghiul de inciden cu direcia vitezei de

curgere v (viteza curentului neperturbat n amonte de profil). Aceste componente au rezultat n

urma dublei descompuneri a forei aerodinamice R dup cum urmeaz:

sincos xzp FFF (11.1)

cossin xzr FFF (11.2)

unde:

Fp - fora portant;

Fr - fora de rezisten la naintare;

Fz - componenta lui R pe o direcie perpendicular pe coarda c;

Fx - componenta lui R pe o direcie paralel cu coarda c;

Figura 11.4. Fora aerodinamic rezultant i componentele acesteia [1]

Fora rezultant R care acioneaz asupra profilului depinde de parametrii acestuia

(geometrie, lungime i gradul de prelucrare a suprafeei) i de calitile curentului (numrul

Reynolds i gradul de turbulen). Ea variaz cu unghiul de inciden.

Evaluarea direct a componentelor pF i, separat, rF necesit cunotine detaliate despre

distribuia de presiuni i eforturi tangeniale de frecare pe ntreaga suprafa a profilului studiat.

Aceste distribuii se obin extrem de dificil pe cale experimental, pentru corpuri complexe din punct

de vedere geometric.

Componentele pF i rF ale forei aerodinamice globale se pot evalua experimental n mod

direct, cu ajutorul unei balane aerodinamice.

Caracteristicile aerodinamice ale profilelor sunt reprezentate de coeficienii adimensionali

de portan Lc , rezisten la naintare Rc i moment Mc , definii astfel (considernd o lungimea de

referin a profilului mb 1 ):

2

1 2 bcv

Fc PL

(11.3)

2

1 2 bcv

Fc rR

(11.4)

2

1 22

0

bcv

McM

(11.5)

Aceti coeficieni sunt caracteristici ale profilului i reprezint criterii de similitudine ale

micrii n jurul profilului, avnd valori egale pentru toate profilele geometric asemenea.

Raportul dintre coeficientul de portan i cel de rezisten la naintare definete fineea

profilului:

R

L

c

cf (11.6)

Conturul unui profil,este descris prin punctele ),( yxP care definesc extradosul i intradosul,

uzual n sistemul n care axa Ox este orientat pe direcia corzii, dinspre bordul de atac spre bordul

de fug, iar cea de a doua ax orientat nspre extrados. n cazul tridimensional al unei aripi,

lungimea acesteia (distana dintre capete) se numete anvergur i se noteaz cu b.

Un alt coeficient adimensional utilizat n studiile de aerodinamic este coeficientul de

presiune, pc , definit de relaia:

din

Slocp

p

ppc (11.7)

unde:

Slocp - presiunea static local msurat ntr-un punct pe suprafaa S ce interacioneaz cu curentul

de aer;

p - presiunea static a curentului de aer neperturbat;

dinp - presiunea dinamic a curentului de aer neperturbat.

Pentru a caracteriza modul n care un solid interacioneaz cu aerul atmosferic, se

construiesc diagrame ale variaiei coeficientului de presiune pe suprafeele acestuia, figura 5. Cpe

reprezint variaia coeficientului de presiune pe extrados, iar Cpi reprezint variaia coeficientului

de presiune pe intrados. Se poate remarca faptul c valorile negative ale coeficienilor de presiune

nregistrai pe extrados sunt reprezentate n cadranul I.

Figura 11.5. Distribuia coeficientului de presiune pe conturul unui profil aerodinamic [14]

Din perspectiva curentului de aer, fora aerodinamic global se determin aplicnd prima

teorem a impulsului (Euler) masei de aer cuprins ntr-un volum de control de mari dimensiuni din

jurul solidului. n aceast direcie unul din rezultatele semnificative ale cercetrilor din domeniu a

fost determinarea rezistenei la naintare ca o consecin a trenei de vrtejuri care se formeaz n

spatele corpului, ce i au originea n zonele de desprindere a stratului limit.

Fenomenul de desprindere a stratului limit este pus n eviden n figura 6 n care este

prezentat spectrul liniilor de curent trasat pe baza rezultatelor experimentale obinute cu un profil

aerodinamic NACA 4421, la diferite unghiuri de inciden . Viteza curentului de aer neperturbat v

a fost n toate experimentele 8 m/s iar Re= 2.1x105. n figura 11.6 coeficienii cl reprezint

coeficienii de portan msurai experimental, lungimea sgeilor reprezentnd n fiecare caz un

indicator al intensitii forei portante.

Figura 11.6. Desprinderea stratului limit la un profil NACA4421 [1]

Pentru un profil dat (funcionnd ntr-o arip de lungime infinit) portana crete cu

incidena pn la o valoare maxim, corespunznd unor unghiuri de inciden de 10 pn 15,

funcie de profil. La incidene mai mari se produc desprinderi ale curentului de pe profil, care duc la

o scdere a portanei i o cretere a rezistenei la naintare.

Astfel, componentele forei aerodinamice globale se pot evalua, experimental, n mod

indirect, prin msurarea diferenelor de presiune care apar n dou plane simetrice fa de sistemul

de referin raportat la direcia curentului de aer, ca de exemplu prin msurarea diferenei de

presiune dintre dou plane perpendiculare pe direcia de curgere, din faa i din spatele structurii

testate, pentru determinarea forei de rezisten la naintare a acesteia.

Experimentele propuse, urmresc doar determinarea experimental a coeficienilor de

presiune locali i reprezentarea grafic a distribuiei coeficienilor de presiune pe conturul profilului

aerodinamic analizat.

Prin integrare se pot obine, ulterior, coeficienii de presiune pe extrados, respectiv pe

intrados, care nu fac obiectul lucrrilor propuse. Cu aceti coeficieni se pot obine coeficienii

forelor Fx i Fz. Avnd n vedere c ntre coeficienii de portan i de rezisten la naintare i

coeficienii forelor Fx i Fz exist aceleai relaii ca i cele dintre fore (rel. 1), se pot determina n

final i coeficienii CL i CR , vezi [10].

11.2 Descrirea standului experimental

Standul tunel aerodinamic, figura 11.7, este compus din urmtoarele tronsoane:

Tronson de intrare care la rndul lui este alctuit din 3 componente (Confuzor/Colector

aspiraie, Fagure de uniformizare, Confuzor profilat-rectangular);

Tronson de msurare/testare 5, figura 11.7 (bloc paralelipipedic transparent, figura 8). n

seciunea median a acestui tronson este introdus profilul care urmeaz a fi testat i care

poate fi rotit la diferite unghiuri fa de direcia curentului de aer. Tunelul este prevzut cu

un al doilea tronson de testare curb (cot) cu seciunea transversal de 250x250mm, n care

se poate studia curgerea peste o reeaua de profile de tip NACA 8410, n ven experimental

la 90.

Tronson de ieire, figura 7, compus din: difuzor n dou trepte 6 - care realizeaz trecerea de

la seciune rectangular la seciune circular i eliminarea prerotaiei n amonte de

ventilatorul 7 cu motorul 8 i grilele de protecie 9, 10.

Figura 11.7 Tunel aerodinamic - schem constructiv i funcional de principiu

Figura 11.8 Tronsonul de testare

Confuzor Zona experimentala

Difuzor

Fagure

Ventilator Motor

Confuzor aspiratie

n dotarea standului exist 2 tipuri de profile aerodinamice:

NACA 8410 - prevzut cu 8 prize de presiune statica, dintre care 4 situate pe intrados i 4

situate pe extrados;

NACA 9410 - prevzut cu 8 prize de presiune statica, 4 amplasate pe intrados i 4 pe extrados.

n figura 11.10 i in tabelul 11.1 este prezentat repartiia i poziia celor 8 prize de presiune

n care se va msura presiunea static.

Figura 11.10 Repartiia prizelor de presiune pe profilul aerodinamic

Tabel 11.1 Coordonatele punctelor de msur a presiunilor pe profil

Prize

pres.

0,8

Extrados Intrados

1 2 3 4 5 6 7 8

ix mm] 17 33 50 67 17 33 50 67

11.3 Modul de operare al standului experimental

Standul poate fi accesat local cu ajutorul interfeei om - main sau de la distan, conectarea

realizndu-se prin intermediul paginii web: www.piif.ro seciunea "Laboratoare virtuale". n ambele

cazuri punerea sub tensiune se face local de ctre un reprezentant al deintorului standului

experimental care va cupla dispozitivul pentru modul de "Acionare de la distan", figura 11.11.

Ct vreme butonul este n poziia "Acionare local" nu se pot trimite online comenzi ctre stand.

Figura 11.11 Interfaa local de conectare.

Pentru a porni aplicaia, figura 11.12, fiecare utilizator va avea cont pe platforma Client2X,

studentii vor folosi conturi "generice" de tip student. n principiu, un utilizator "Student" nu poate

avea control asupra comenzilor standului dect cu acordul unui utilizator "Profesor".

Figura 11.12 Interfaa de lucru a tunelului

Indicatorii pezentai n figura 12, partea de jos, sunt:

Profesor - utilizatorul conectat are drept de a acorda control unui utilizator "Student"

Control - arat c instana respectiv deine controlul asupra standului

Acces la stand - indic posibilitatea comenzilor de la distan, prin aprinderea semnalelor

luminoase verzi

Utilizator local indic numele utilizatorului care ruleaz aplicaia

Utilizator control indic numele utilizatorul care deine controlul standului

Master - apare n cazul n care un utilizator "Profesor" transmite controlul ctre un utilizator

"Student"

Calibrarea tunelului aerodinamic

ntr-o etap premergtoare efecturii lucrrilor experimentale de laborator trebuie realizat

calibrarea tunelului aerodinamic. Aceast operaie se realizeaz n absena modelului din zona de

testare, se poate realiza doar de ctre un operator local.

Fazele operaiei de calibrare sunt:

1. Verificarea uniformitii vitezei curentului de aer n zona de testare prin intermediul

tubului Pitot-Prandl.

Tubul Pitot-Prandl, figura 11.13, permite msurarea diferenei p dintre presiunea total i

presiunea static pSt i, pe baza valorii msurate, determinarea vitezei v a curentului neperturbat,

conform relaiei:

2

pv (11.8)

n relaia de mai sus:

atmatm

atm

atm

R

p

TR

p

15,273 (11.9)

i reprezint densitatea aerului din tunel considerat aceeai cu a aerului din laborator, iar patm i

atm sunt presiunea i temperatura din laborator, msurate n prealabil, iar constanta R are pentru

aer valoarea 287,053 m2/(s2K).

a) b)

Figura 11.13 Tub Pitot-Prandl, schema de principiu [4]

Determinrile de vitez s-au efectuat prin baleierea zonei de testare, pe dou direcii

perpendiculare, pentru a se verifica, uniformitatea vitezei curentului de aer, figura 11.13 b), n

dreptul seciunii n care va fi introdus profilul aerodinamic.

2. Verificarea uniformitii vitezei curentului de aer n zona de testare cu ajutorul unui

anemometru cu fir cald.

3. Trasarea diagramei de variaie a vitezei curentului de aer funcie de frecvena motorului

ventilatorului (turaiei), pe baza valorilor determinate prin cele dou metode prezentate anterior,

anexa 6.

Se remarc variaia liniar a vitezei cu frecvena, diferenele ntre valorile obinute prin cele

dou metode fiind foarte mici (anexa 6).

Dup efectuarea operaiei de calibrare prin fiecare din cele dou metode i ndeprtarea

tubului Pitot, respectiv a anemometrului, n zona de testare se va introduce profilul aerodinamic

NACA 8410.

Efectuarea msurtorilor

1. Se msoar de ctre operatorul local valorile temperaturii i presiunii aerului din

laborator, care se vor comunica utilizatorului. Valorile msurate de ctre operatorul local se

introduc n interfaa de lucru, prezentat n figura 11.12.

Presiunea aerului din laborator va fi considerat presiune de referin n zona de testare,

valorile densitii i viscozitii vor fi calculate de aplicaie.

2. Se regleaz de ctre operatorul local unghiul de inciden , a crui valoare va fi introdus

n interfa, (figura 11.12).

3. Se seteaz frecvena de alimentare a motorului ventilatorului, n funcie de care se

calculeaz automat turaia ventilatorului, valorile vitezei curentului neperturbat i cifra Reynolds

calculat pentru o lungime a corzii de 83 mm.

4. Se pornete ventilatorul, de la butonul "Acionare motor ventilator".

5. Se urmresc pe interfa valorile msurate ale diferenelor de presiune pi pentru fiecare

din cele 8 prize de presiune.

6. Pentru memorarea mrimilor msurate i a celor calculate de ctre aplicaie se acioneaz

butonul -->Tabel din intefaa din figura 11.12. Se salveaz fiierul de date, prin acionarea

butonului "Salveaz tabel" din fereastra tabel msurtori, pentru obinerea unui tabel de valori de

forma prezentat n figura 11.14. Extensia fiierului va fi *.csv.

Figura 11.14 Tabel msurtori

7. Vizualizarea grafic a coeficienilor de presiune locali cpi pentru fiecare priz de presiune,

se poate face n timpul msurtorilor n interfaa prezentat n figura 11.12, prin accesarea ferestrei

Grafic prezentat n figura 11.15.

Figura 11.15 Reprezentarea grafic a coeficienilor de presiune

11.4 Prelucrarea i interpretarea datelor msurate

Caz 1

Pentru a pune n eviden influena unghiului de inciden asupra distribuiei coeficienilor

de presiune, dup efectuarea primei msurtori aferente unghiului de inciden reglat, se va apela

operatorul local n vederea reglrii unui alt unghi de inciden n limita - 15 .... + 25. Se recomand

incrementri de 5. Se repet paii 3-7.

Cu ajutorul fiierului cu date, se vor reprezenta grafic coeficienii de presiune pentru fiecare

valoare a unghiului de atac.

Se vor analiza comparativ rezultatele obinute.

Caz 2

Pentru a pune n eviden influena numrului Reynolds asupra distribuiei coeficienilor de

presiune, dup efectuarea primei msurtori aferente unghiului de inciden reglat i turaiei

stabilite la pasul 4, se va seta o nou valoare a frecvenei/turaiei ventilatorului. Pentru fiecare

valoare a frecvenei reglate se repet paii 4-7. Se recomand ca pentru un unghi de inciden de

5, frecvenele reglate s fie de 5Hz, 25 Hz i 50 Hz.

Valorile vitezei curentului de aer neperturbat i a cifrei Reynolds calculat cu aceasta vor fi

afiate.

Cu ajutorul fiierului cu date, se vor reprezenta grafic coeficienii de presiune pentru fiecare

valoare a cifrei Reynolds.

Se vor analiza comparativ rezultatele obinute.