Tugas 4 Individu Fisika Statistik

Nikita Fatah Enting

1211703024

Soal

3. Tinjaulah suatu rantai satu dimensi yang terdiri atas n>>1 segmen. Misal panjang tiap segmen

adalah a jika dimensi panjang dari segmen sejajar dengan panjang rantai dan nol jika dimensi

panjang segmen tegak lurus panjang rantai. Tiap segmen punya dua keadaan, arah horisontal dan

arah vertikal dan tiap arah tidak terdegenerasi. Jarak antar ujung rantai adalah nx. Tentukan

entropi sebagai fungsi x.

4. Ditinjau suatu sistem yang berada pada temperatur 300 K dan ditambahkan panas (heat) ke

dalamnya. (a). Berapa perubahan entropi yang terjadi? (b). Dengan faktor berapakah

jumlah state yang dapat diakses meningkat?

5. Untuk sembarang sistem, besaran-besaran berikut ini saling berkaitan : jumlah derajat

kebebasan NV, perubahan entropi ΔS, rasio energi termal akhir terhadap energi termal awal

Ef/Ei, rasio jumlah state akhir terhadap jumlah state awal Ωf/Ωi. Di bawah ini ada tabel, dimana

tiap baris horisontal mewakili proses tertentu pada suatu sistem. Dapatkah anda isi bilangan-

bilangan yang belum dituliskan?

8. Sebuah bola karet melakukan kontak dengan reservoir panas yang temperaturnya tetap

konstan pada 300 K (dengan demikian dapat diasumsikan energi internal konstan). Pada tekanan

1,001 atm volumenya menyusut 10-10 m3. (a). Berapa perubahan entropinya?

(b). Dengan faktor berapakah peningkatan jumlah state yang dapat diakses?

(c). Ulangi perhitungan untuk kasus temperatur 20 ◦C, tekanan 1,02 x 105 Pa, dan reduksi

volume 10-10 m3.

Tugas 4 Individu Fisika Statistik

Nikita Fatah Enting

1211703024

Jawaban

3. Kita definisikan sebuah besaran termodinamika yang bernama entropi secara statisitik. Secara

termodinamika, entropi telah didefinisikan melalui hubungan:

Dengan dS adalah perubahan entropi, dQ adalah sejumlah kecil kalor yang diterima assembli,

dan T adalah suhu assembli. Karena entropi merupakan besaran ekstensif, maka entropi total S

merupakan jumlah entropi-entropi S1 , S2 dan seterusnya dari sistem individunya ,dan sesuai

kasus diatas kita tentukan entropi sebagai fungsi x.

Entropi tidak mungkin berbanding lurus dengan probabilitas termodinamika. Karena:

Katakanlah S merupakan fungsi tertentu dari Ω seperti S = JΩ , maka:

Karena J(Ω1) hanya fungsi Ω1, maka:

Maka :

Tugas 4 Individu Fisika Statistik

Nikita Fatah Enting

1211703024

Dan persamaan tersebut menjadi:

dan karena Ω1 dan Ω2 independen, maka persamaan tersebut hanya benar bila sama dengan suatu

konstanta, misal = a.Jadi untuk sebarang sistem:

Sehingga (Ω) = a ln Ω , agar sesuai dengan termodinamika klassik, a = k (konstanta Boltzman) S

= klnΩ

4. a. Perubahan entropi yang terjadi adalah: Definisi entropi dinyatakan sebagai,

Pada kasus ini, perubahan entropi sistem diberikan oleh,

Maka solusinya adalah :

Tugas 4 Individu Fisika Statistik

Nikita Fatah Enting

1211703024

b. secara statistic

Disederhanakan dengan menggunakan stiriling untuk logaritma faktorial, akan di peroleh:

5. Dari hubungan Boltzmann S = kln Ω dapat dituliskan:

Tugas 4 Individu Fisika Statistik

Nikita Fatah Enting

1211703024

8. a. Pada proses isothermal (T konstan) tidak terjadi perubahan suhu, sehingga perubahan energi

dalamnya ∆U = U2 - U1 = 3/2nR(∆T) = 0 Berdasarkan hukum termodinamika 1:

Q = ∆U + W

Q = 0 + W

Q = W

Pada T = 300K, P = 1.001 atm = 1.001 x 105 Pa, dan v = 10-10 m3 maka,

c. Pada T = 293 K, P= 1.02 x 105Pa, dan v = 10-10 m3

Tugas 4 Individu Fisika Statistik

Nikita Fatah Enting

1211703024