Nama: Rizki Anhar R Putra

Nrp: 2210100134

Tugas 9 Machine Vision:

Eigenface dan Eigenvector

Pengenalan eigenface berasal dari prefiks bahasa Jerrnan “eigen”, yang berarti “sendiri/individual”. Metode eigenface dianggap sebagai teknologi pengenalan wajah otomatis pertama yang pernah diciptakan. Teori ini dikembangkan oleh Turk dan Petland. Dengan Kata Lain Eigenface merupakan suatu istilah yang mendefinisikan kumpulan dari eigenvector dalam algoritma pengenalan pola atau pattern wajah manusia sebagai salah satu fitur pengembangan dari machine vision

Teori ini dikembangkan dengan membagi sebuah citra wajah menjadi data set fitur karakteristik yang disebut eigenface. Fitur karakteristik ini merupakan komponen utama (principal component) dari training set

awal dari citra wajah. Penelitian yang dilakukan oleh Carey dan Diamond menunjukkan bahwa fitur wajah sebuah individu dan hubungan langsung antar fitur tersebut tidak dapat menyamai kemampuan manusia dalam memperhatikan dan mengenal wajah.

Untuk menghasilkan eigenface, sekumpulan citra digital dari wajah manusia diambil pada kondisi pencahayaan yang sama kemudian dinormalisasikan dan diproses pada resolusi yang sama (misal m x n), kemudian citra tadi diperlakukan sebagai vektor dimensi m x n dimana komponennya diambil dari nilai piksel citra.

Nama: Rizki Anhar R Putra

Nrp: 2210100134

Berikut adalah alur proses identifikasi citra menggunakan algoritma eigenface:

Nama: Rizki Anhar R Putra

Nrp: 2210100134

Eigen vector adalah kumpulan khusus vektor-vektor yang berhubungan dengan persamaan sistem linier (yaitu persamaan matrix) yang kadang-kadang juga disebut sebagai vektor karakteristik, vektro proper atau vektor laten  (Marcus and Minc 1988, p. 144) [2].

 adalah vektor eigen.

 adalah nilai eigen.

Dimisalkan terdapat sebuah matriks X sebagai berikut:

Langkah berikutnya adalah mencari nilai eigenvalue dari matriks diatas, untuk dapat memperolehnya, maka diperlukan perhitungan dengan menggunakan persamaan dibawah ini:

=

=

=

=

=

Dari persamaan kuadrat diatas, akan diperoleh nilai eigenvalue yakni:

λ1 = 3 dan λ2 = 5.

Karena dari ditemukan dua eigenvalue dari matriks X, maka akan terdapat dua buah eigenvector. Nilai eigenvector pertama menggunakan eigenvalue λ1 = 3. Jika dimisalkan eigenvector memiliki nilai matriks sebagai berikut:

Nama: Rizki Anhar R Putra

Nrp: 2210100134

Dari matriks tersebut kemudian dimasukkan dalam persamaan maka akan menghasilkan:

=

Nilai λ1 = 3 disubstitusikan dalam persamaan diatas sehingga:

= = 0

Maka akan diperoleh satu persamaan yakni:

2Yo = 0

Sehingga eigenvector = untuk λ1 = 3

Setelah mengetahui apakah itu eigenvector (dan eigenvalue), maka langkah selanjutnya adalah membahas mengenai eigenface. Seperti yang telah dijelaskan pada paragraf awal bahwa eigenface merupakan salah satu komponen terpenting dalam PCA atau principal components analysis. Secara teknikal, eigenface merupakan kumpulan dari matriks piksel dari gambar wajah yang menjadi referensi dari teknik pengenalan wajah manusia. Sampel data tersebut diperoleh secara statistik dari banyak sekali kumpulan wajah manusia. Proses ini perlu dilakukan sebab wajah manusia dapat dipandang sebagai sebuah bentuk yang unik satu dengan yang lain, walaupun dengan platform yang sama dapat ditemukan banyak sekali kombinasi.