tugas adk fix.docx

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Salah satu masalah di negara

Indonesia adalah masih banyak lulusan

pendidikan jenjang menengah yang

terdiri dari lulusan SMA dan SMK yang

berprestasi tetapi tidak dapat

melanjutkan ke jenjang pendidikan yang

lebih tinggi disebabkan faktor ekonomi.

Jumlah anak berusia 19 – 23 tahun yang

melanjutkan ke perguruan tinggi hanya

23 persen. Sisanya 77 persen belum

punya kesempatan untuk masuk ke

perguruan tinggi (1). Upaya pemerintah

dalam menyelesaikan masalah tersebut

adalah dengan membuat program yang

disebut dengan “Beasiswa Bidik Misi”

(Beasiswa Pendidikan Bagi Calon

Mahasiswa Berprestasi dari Keluarga

Kurang Mampu). Beasiswa Bidik Misi

adalah salah satu program terbaru

pemerintah yang dicanangkan untuk

lulusan pendidikan jenjang menengah

yang berprestasi baik dalam bidang -

bidang akademik atau kurikuler, ko-

kurikuler, maupun ekstrakurikuler yang

tidak mampu untuk melanjutkan ke

jenjang pendidikan tinggi karena

disebabkan tidak ada biaya atau berasal

dari keluarga yang kurang mampu.

Beasiswa Bidik Misi ini baru dijalankan

pada tahun 2010. Tujuan dari

pelaksanaan program Beasiswa Bidik

Misi adalah untuk memutuskan mata

rantai kemiskinan dengan cara

memberikan beasiswa kepada lulusan

berprestasi dan kurang mampu untuk

menjadi seseorang yang hebat kelak dan

membawa keluarga mereka untuk keluar

dari garis kemiskinan (2).

Model logistik biner merupakan

model regresi dengan variabel respon Y

terdiri dari dua kategorik, yaitu Y={0,1}

dan probabilitas suskses hasil percobaan

didasarkan pada distribusi logistik.

Berdasarkan uraian diatas, penelitian ini

bertujuan untuk mengetahui faktor-

faktor yang berpengaruh terhadap

permasalahan pilihan siswa melanjutkan

pendidikan ke perguruan tinggi siswa

SMA kelas 3 Surabaya dengan

menggunakan metode regresi logistik

biner.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang yang

telah diuraikan, diperoleh rumusan

masalahnya sebagai berikut.

1. Bagaimana estimasi model logistik

biner pada permasalahan pilihan

siswa melanjutkan pendidikan ke

perguruan tinggi?

2. Bagaimana deskriptif faktor-faktor

yang mempengaruhi pilihan siswa

dalam melanjutkan pendidikan ke

perguruan tinggi?

C. Tujuan

Tujuan yang ingin dicapai dalam

penelitian ini adalah sebagai berikut.

1. Memperoleh estimasi model

logistik biner pada permasalahan

pilihan siswa melanjutkan

pendidikan ke perguruan tinggi.

2. Mengetahui faktor-faktor yang

mempengaruhi pilihan siswa

melanjutkan pendidikan ke

perguruan tinggi.

D. Manfaat

Manfaat yang ingin diperoleh

dalam penelitian ini sebagai berikut.

1. Bagi Mahasiswa

Dalam bidang keilmuan,

khususnya statistika diharapkan

dapat menambah wawasan

mengenai model logistik biner

sehingga mampu mengasah dalam

pengembangan keilmuan.

2. Bagi Pemerintah

Diharapkan hasil dari tulisan ini

mampu dijadikan sebagai masukan

dan evaluasi pemerintah untuk

meningkatkan kualitas pendidikan

di Kota Surabaya.

TINJAUAN PUSTAKA

A. Model Logistik Biner

Model logistik biner merupakan

model regresi dengan variabel respon

Y terdiri dari dua kategorik, yaitu

Y={0,1} dan probabilitas suskses

hasil percobaan didasarkan pada

distribusi logistik. Model logistik

biner merupakan pemodelan regresi

yang didasarkan pada konsep

probabilitas. Model logistik biner

dinyatakan dalam bentuk :

g ( π i )=X i β ; i=1,2 ,…, N

dengan

g ( π i )=ln( π i

1−π i) adalah fungsi link

X i=(1 , X i 1 , X i2 , …, X i , K−1) adalah

vektor dari variabel prediktor ke i.

β=(β0 , β1 ,…, βK −1) ' adalah bektor

parameter yang bersesuaian dengan

variabel prediktor g ( π i ) sehingga

diperoleh probabilitas sukses pada

percobaan ke i yang bersesuaian

dengan variabel prediktor X i adalah:

π i=exp (X i β)1+(X i β)

dengan π i=Pr (Y=1|X i ).

B. Inferensi pada Model Logistik

Biner

Uji Serempak digunakan untuk

memeriksa pengaruh variabel

prediktor terhadap variabel respon

secara serempak. Menurut Hosmer

dan Lameshow (2000) untuk menguji

pengaruh variabel prediktor terhadap

variabel respon secara serentak

digunakan hipotesis:

H 0 : β1=β2=…=βK−1=0

H 1:paling sedikit ada satu β j

tidak sama

dengan menggunakan

statistik uji LRT sebagai

berikut

G=−2 ln Λ

secara asimtotik statistik uji G

berdistribusi χ ( K ; α )2 . Daerah

kritis untuk menguji hipotesis

parameter secara serentak

dengan tingkat signifikansi α

adalah H0 ditolak jika G> χ ( K ;α )2 .

Uji individu dilakukan untuk

menguji signifikansi paramter

secara individu pada model

logistik biner dengan

menggunakan hipotesis :

H 0 : β j=0; j=1 , 2,…, K−1

H 1: β j≠ 0

dengan menggunakan

statistik uji

Z j=β̂ j

S ( β̂ j); j=1 ,2 ,…, K−1

dengan S( β̂ j) adalah

simpangan baku dari

estimator β̂ j. Daerah kritis

untuk menguji hipotesis

tersebut dengan tingkat

signifikansi α adalah H 0

ditolak jika |Z j|>Zα /2.

Uji kesesuaian model

logistik biner digunakan untuk

membandingkan model

sebenarnya dengan model

dugaan. Untuk menguji

kesesuaian model logistik

biner digunakan statistik uji

deviance dengan hipotesis

H 0 : model logistik biner sesuai

H 1: model logistik biner tidak

sesuai

Misalkan probabilitas

sukses dari hasil pengamatan

pada percobaan ke i adalah

π i=y i

mi

dan penduga

probabilitas sukses pada

percobaan ke i adalah π̂ i=¿

exp ( X i β̂ )1+exp (X i β̂ )

maka diperoleh

statistik uji deviance adalah:

D=2[l ( π i )−l ( π̂ i )]

Statistik uji deviance

berdistribusi asimtotik χ J−K ,α2 ,

dengan J adalah banyaknya

level dari variabel prediktor X

yang berbeda. Derah kritis

untuk uji kesesuaian model

logit biner adalah H 0 ditolak

jika D> χ J−K ,α2 .

C.Odds Ratio

Odds Ratio merupakan

ukuran isiko atau

kecenderungan untuk

mengalami kejadian tertentu

antara satu kategori dengan

kategori lainnya. Didefinisikan

odds adalah perbandingan

antara probabilitas sukses

dan probabilitas gagal,

sehingga diperoleh nilai Odd

adalah:

Odd=π (X )

1−π (X )=exp ( X β̂)

D. Ketepatan Klasifikasi

Apparent Error Rate (APPER)

merupakan suatu nilai yang

digunakan untuk melihat peluang

kesalahan dalam mengklasifikasi

objek. Nilai APPER adalah :

APPER=n12+n21

n11+n12+n21+n22

X 100 %

dengan

n11 banyaknya kejadian gagal hasil

pengamatan yang

diklasifikasikan gagal dari

hasil prediksi.

n12 banyaknya kejadian gagal hasil

pengamatan yang

diklasifikasikan sukses dari

hasil prediksi.

n21 banyaknya kejadian sukses

hasil pengamatan yang

diklasifikasikan gagal dari

hasil prediksi.

n22 banyaknya kejadian sukses

hasil pengamatan yang

diklasifikasikan sukses dari

hasil prediksi.

METODE PENELITIAN

A. Data dan Sumber Data

Data yang digunakan dalam

penelitian ini adalah data primer. Data

diperoleh dari survey terhadap siswa

kelas 3 di SMA dan SMK berstatus

Negeri di Surabaya tahun 2015

mengenai pilihan siswa melanjutkan

pendidikan ke perguruan tinggi. Populasi

dalam penelitian ini adalah siswa kelas 3

SMA Negeri berjumlah 6249 siswa dan

SMK Negeri berjumlah 7018 siswa

(PPDB Surabaya 2012).

Sebanyak 150 siswa dipilih

sebagai sampel yang tersebar di

beberapa sekolah antara lain, SMAN 16,

SMAN 21, SMAN 20, SMAN 3, SMAN

12, SMAN 9, SMAN 8, SMKN 6,

SMKN 1, SMKN 10 dan SMKN 11.

Sekolah-sekolah tersebut diperoleh

secara acak menggunakan bantuan

Minitab. Pelaksanaan survey lapangan

dilaksanakan selama 2 minggu di awal

desember tahun 2014.

B. Variabel Penelitian

Variabel penelitian yang

digunakan dalam penelitian ini meliputi

variabe respon (Y) dengan skala

nominal, 1 (melanjutkan kuliah) dan 0

(bekerja). Variabel prediktor terdiri atas:

1. Jenis kelamin(X 1), dengan

pengkodean:

0 untuk perempuan, 1 untuk laki-laki.

2. Pendapatan orang tua (X 2), dengan

pengkodean:

1 untuk pendapatan rendah (kurang

dari 1.500.000)

2 untuk pendapatan sedang

(1.500.000 – 2.500.000)

3 untuk pendapatan tinggi (diatas

2.500.000)

3. Tingkat pengetahuan mengenai

program BM(X 3), dengan

pengkodean:

1 untuk tingkat tinggi (sangat tahu,

Responden dikatakan sangat tahu

apabila mereka mengerti

persyaratan dan alur pendaftaran

peserta Bidik Misi).

2 untuk tingkat sedang ( tahu,

responden dikatakan tahu apabila

mereka hanya mengerti (pernah

mendengar) namun tidak tahu alur

pendaftarannya.)

3 untuk tingkat rendah (tidak tahu,

responden dikatakan tidak tahu

apabila mereka tidak mengeti

sedikitpun mengenai beasiswa

Bidik Misi)

C. Proses Analisis Data

Langkah-langkah analisis data

pada penelitian ini sebagai berikut:

1. Buka program SPSS, copy data

penelitian pada lembar data view.

2. Berikan keterangan variabel pada

lembar variabel view.

3. Klik analyze pilih regression,

lalu pilih binary logistic.

4. Masukkan variabel tak bebas

pada kolom dependent, lalu

variabel bebas masukkan pada

kolom covariates.

5. Pilih submenu categorical, lalu

masukkan variabel bebas bersifat

kategori pada kolom categorical

covariates. Lalu klik continue.

6. Pilih sub menu options, centang

pilihan Hosmer Lemeshow. Lalu

klik continue. Lalu klik ok.

HASIL DAN PEMBAHASAN

A. Identifikasi Responden

Data reponden hasil survey terhadap

siswa kelas 3 di SMA dan SMK

berstatus Negeri di Surabaya tahun 2015

sebanyak 150 respon mengenai keputusn

melanjutkan pendidikan atau tidakke

universitas diidentifikasi berdasarkan

jenis kelamin, pendapatan orang tua, dan

tingkat pengetahuan terhadap program

BM di jelaskan sebagai berikut:

Tabel 1. Deskripsi Responden

Berdasarkan Jenis kelamin

No Jenis

Kelamin

Jumlah Persentase

1. Laki- Laki 55 37 %

2. Perempuan 95 63 %

Total 150 100 %

Berdasarkan tabel dapat diketahui bahwa

mayoritas responden yang ikut

berpartisipasi dalam observasi ini adalah

perempuan. Dari 150 responden,

responden perempuan berjumlah 95

responden (63%) lebih besar dari jumlah

responden laki- laki dengan jumlah 55

responden atau 37%.


Berdasarkan Tingkat Pendapatan Orang

Tua.

No Pendapatan

Orang TuaJumlah (%)

1. Rendah 38 25 %

2. Sedang 37 25 %

3. Tinggi 75 50 %Total 150 100 %

Berdasarkan tabel 2 diketahui bahwa



siswa yang memiliki orang tua dengan

pendapatan tinggi sebanyak 75 siswa

(50%) , disusul dengan siswa yang

memiliki orang tua dengan pendapatan

rendah dan sedang secara berturut- turut

sebesar 38 dan 37 siswa.


Bedasarkan Tingkat Pengetahuan

No

Pengetahuan

mengenai

BM

Jumlah (%)

1. Tidak tahu 15 10 %

2. Tahu 88 59 %

3. Sangat tahu 47 31 %Total 150 100 %

Berdasarkan tabel dapat diketahui bahwa



siswa yang memiliki tingkat

pengetahuan program BM adalah sedang

(hanya sekedar tahu) sebanyak 88 siswa

(59%) , sedangkan siswa yang tingkat

pengetahuan program BM tinggi (sangat

tahu) dan rendah (tidak tahu) sebanyak

47 dan 15 siswa.

B. Analisis Regresi Logistik Biner

Analisis regresi logistik biner

dilakukan dengan melakukan estimasi

model logistik biner, uji kesesuaian

model, uji signifikasi secara simultan, uji

signifikasi secara parsial, koefisien

determinasi, penentuan nilai odds ratio ,

dan nilai APPER.

Estimasi Model Logistik Biner

Hasil regresi dengan menggunakan

program SPSS, didapatkan koefisien

regresi yang dapat dilihat pada tabel

berikut ini:

Tabel 4. Nilai Parameter Variabel

Prediktor

Variabel B

Jenis Kelamin(1) 2,701

Pendapatan(1) -1,568

Pendapatan(2) 1,225

Pengetahuan(1) -2,190

Pengetahuan(2) -0,423

Constant 0,748

Berdasarkan tabel 4 maka diperoleh

fungsi logit yaitu:g ( x )=0,748+2,701 X1−1,568 X2(1)

+1,225 X2 (2)−2,190 X3 (1 )

−0,423 X3 (2)

Sehingga diperoleh π1sebesar

¿e0,748+2,701 X1−1,568 X 2( 1)+1,225 X 2(2)−2,190 X3 (1)−0,423 X 3(2)

1+e0,748 +2,701 X 1−1,568 X 2(1)+1,225 X2 (2)−2,190 X 3(1)−0,423 X3 (2)

Uji Kesesuaian Model

Uji kesesuaian medel logistik biner

menggunakan uji Hosmer Lameshow

dengan hipotesis:

H 0 : model logistik biner sesuai

H 1: model logistik biner tidak sesuai

hasil uji kesesuaian dapat dilihat pada

tabel

Tabel 5. Hosmer and Lemeshow Test

Step Chi- Df Sig.

Square1 2,652 8 0,954

Berdasarkan tabel 5 diketahui nilai

Sig.sebesar 0,954 ¿α=5% , diperoleh

keputusan terima H 0 dan dapat ditarik

kesimpulan bahwa model logistik biner

sudah sesuai sehinga dapat dilakukan

pengujian lanjut mengenai model

lohistik biner yang diperoleh.

Uji Signifikasi secara Simultan

Uji signifikasi secara simultan pada

model logistik biner memiliki hipotesis :

H 0 : β1=β2=β3=0

H 1 : paling sedikit ada satu βk ≠ 0,

secara simultan, variabel

prediktor mempengaruhi

variabel respon.

Tabel 6. Omnibus Tests of

Model Coefficients

Chi-Square

Df Sig.

Step 62,542 5 0,000Block 62,542 5 0,000Model 62,542 5 0,000

Tabel 6 menunjukkan nilai Sig. sebesar

0,000 < α=5% , diperoleh keputusan

tolak H 0 dan dapat ditarik kesimpulan

bahwa secara simultan, nilai variabel

prediktor mempengaruhi nilai dari

variabel respon.

Uji Signifikasi secara Parsial

Uji signifikasi secara simultan pada

model logistik biner memiliki hipotesis :

H 0 : β j=0; j=1 , 2,3

H 1: β j≠ 0 , nilai variabel prediktor

ke j mempengarhi nilai variabel

respon.

j=1 untuk variabel prediktor jenis

kelamin.

j=2 untuk variabel prediktor tingkat

pendapatan orang tua siswa.

j=3 untuk variabel prediktor tingkat

pengetahuan siswa terkait

program BM.

Tabel 7. Nilai p value Setiap Variabel

Variabel Sig.Jenis Kelamin 0,000Pendapatan Orang Tua 0,002Pengetahuan Program BM 0,026

Tabel 7 menunjukkan nilai Sig. sebesar

0,000 (jenis kelamin), 0,002 (pendapatan

orang tua), dan 0,026 (pengetahuan

program BM) ¿α=5% , diperoleh

keputusan tolak H 0 untuk ketiga variabel

prediktor dan dapat ditarik kesimpulan

bahwa nilai dari masing-masing ketiga

variabel prediktor mempengaruhi nilai

variabel respon.

Koefisien Determinasi

Tabel 8. Koefisien Determinasi

(Nagelkerke R Square)

Step

-2 log likelihood

Cox & Snell

R Square

Nagelkerke R Square

1 105,051a 0,341 0,507Tabel 8 menjelaskan bahwa variabel

prediktor dalam penelitian ini yaitu

berupa jenis kelamin, tingkat pendapatan

oran tua, dan tingkat pengetahuan

mengenai program BM mampu

menjelaskan variabel respon sebesar

50,7 %, sedangkan sisanya sebesar

40,3% dijelaskan oleh variabel lain yang

tidak disebutkan dalam penelitian ini.

Odds Ratio

Nilai odds ratio pada masing-masing

variabel prediktor dapat dilihat pada

tabel berikut.

Tabel 9. Nilai Odds Ratio

Variabel Exp(β)

Jenis Kelamin(1) 14,899

Pendapatan(1) 0,208

Pendapatan(2) 3,404

Pengetahuan(1) 0,112

Pengetahuan(2) 0,655 Berdasarkan tabel diperoleh nilai odds

ratio dari masing – masing variabel

prediktor adalah sebagai berikut:

1. Murid SMA kelas 3 dengan jenis

kelamin laki-laki memiliki

kecenderungan memilih melanjutkan

pendidikan ke jenjang universitas

sebesar 14,899 kali daripada siswa

dengan jenis kelamin perempuan.

2. Siswa/siswi SMA kelas 3 yang

memiliki orang tua dengan

pendapatan menengah memiliki

kecenderungan untuk melanjutkan


sebesar 0,208 kali daripada

siswa/siswi yang memiliki orang tua

dengan pendapatan rendah, atau


dengan pendapatan rendah memiliki

kecenderungan sebesar 40,7 kali

untuk melanjutkan pendidikan ke

jenjang universitas daripada yang

berasal dari keluarga dengan

pendapatan sedang. Hal tersebut

terjadi karena kemauan yang keras

dari siswa/siswi dari kalangan kurang

mampu untuk menjadikan pendidikan

sebagai pijakan memperoleh

kehidupan yang lebih baik di masa

yang akan datang.


memiliki orang tua dengan

pendapatan tinggi memiliki





dengan pendapatan rendah. Hal

tersebut terjadi karena mayoritas

orang tua dengan pendapatan tinggi

berada pada top manajemen

(mayoritas adalah orang dengan

pendidikan tinggi) dalam perusahaan,

dimana siswa/siswi tersebut akan

menjadikan pendidikan orang tuanya

sebagai tolak ukur keberhasilan

mereka di masa yang akan datang.

Odds ratio yang lebih tinggi juga

disebabkan dalam memilih keputusan


jenjang universitas tidak terbebani

kendala biaya seperti pada

siswa/siswi dari keluarga dengan

pendapatan rendah.


memiliki pengetahuan sedang

mengenai program BM memiliki




siswa/siswi yang memiliki

pengetahuan tinggi mengenai

program BM atau siswa/siswi yang

memiliki pengetahuan tinggi


kecenderungan sebesar 8,92 kali


jenjang universitas daripada yang

yang memiliki pengetahuan sedang.

Hal tersebut terjadi karena



program BM sangat mengerti tata

cara pendaftaran sehingga mereka

dimudahkan dalam hal registrasi

peserta sedangkan siswa/siswi yang

memiliki pengetahuan sedang belum

mengerti secara menyeluruh

mengenai tata cara pendaftaran

sehingga mereka perlu bantuan dalam

hal registrasi.


memiliki pengetahuan rendah







program BM atau siswa/siswi yang

memiliki pengetahuan tinggi


kecenderungan sebesar 1,5 kali untuk

melanjutkan pendidikan ke jenjang

universitas daripada yang yang

memiliki pengetahuan rendah. Hal

tersebut terjadi karena siswa/siswi

yang memiliki pengetahuan rendah

mengenai program BM mungkin

mendapatkan bantuan dari sekolah

dalam hal pendaftaran sehingga

mereka yang tidak mengerti apapun

mengenai BM sangat diuntungkan

dengan bantuan ini.

Error Rate (APPER)

Nilai APPER dalam pengklasifikasian

objek adalah sebagai berikut.

APPER = 15+7

22+15+7+106x100 %

= 14,7%

Atau berarti ketepatan pengklasifikasian

objek sebesar 85,3%.

Tabel 10. Tabel Ketepatan Klasifikasi

pilihan siswa

(%)

Kerja Kuliah

Pil

ihan

sis

wa

Kerja 22 15 59,5

Kuliah 7 106 93,8

total persentase

85,3

SIMPULAN

Berdasarkan hasil dan

pembahasan diatas, maka diperoleh

kesimpulan sebagai berikut.

1. Estimasi model logistik diperoleh

fungsi logit sebagai berikut:

g ( x )=0,748+2,701 X1−1,568 X2(1)+1,225 X2 (2)−2,190 X3(1)−0,423 X3(2)

2. Faktor-faktor yang berpengaruh

terhadap pilihan siswa

melanjutkan pendidikan setelah

lulus sekolah adalah jenis

kelamin, pendapatan orang tua

dan pengetahuan siswa tentang

program Bidik Misi.

SARAN

Pemerintah

Disarankan untuk Pemerintah Kota

Surabaya terutama Dinas Pendidikan

Kota Surabaya (Dispendik) untuk dapat

meningkatkan kualitas pendidikan ke

arah yang lebih baik dengan cara

sosialisasi kepada siswa mengenai

pentingnya pendidikan tinggi di era

globalisasi ini.

Civitas Akademik

Perlu menambah varibel- variabel

prediktor terkait keputusan seorang

siswa untuk memilih melanjutkan ke

jenjang pendidikan universitas atau

bekerja untuk memberbesar nilai

koefisien determinasi pada penelitian

yang akan datang.

Documents

tugas adk fix.docx