TUGAS AKHIR ANALISIS KAPASITAS LENTUR SISTEM …

TUGAS AKHIR

ANALISIS KAPASITAS LENTUR SISTEM PENULANGAN

RANGKA DENGAN METODE FINITE ELEMENT

DISUSUN OLEH :

STEVAN TETEKONDE

D 111 13 007

JURUSAN SIPIL

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS HASANUDDIN

MAKASSAR

2017

iii

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa, karena

atas segala berkah dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas

akhir yang berjudul “Analisis Kapasitas Lentur Sistem Penulangan Rangka

Dengan Metode Finite Element”, sebagai salah satu syarat yang diajukan untuk

menyelesaikan studi pada Fakultas Teknik Jurusan Sipil Universitas Hasanuddin.

Tugas akhir ini disusun berdasarkan hasil penelitian di Laboratorium Struktur dan

Bahan Jurusan Sipil Fakultas Teknik Universitas Hasanuddin.

Penyusunan Tugas Akhir ini tidak lepas dari bimbingan, petunjuk dan

perhatian dari dosen pembimbing. Maka dalam kesempatan kali ini, penulis

mengucapkan terima kasih kepada :

Pembimbing I : Prof. Dr. Eng. Rudy Djamaluddin, S.T., M. Eng.

Pembimbing II : Dr. Eng. Hj. Rita Irmawaty, S.T., M.T.

Sehingga Tugas Akhir ini dapat terselesaikan. Terima kasih atas segala

bantuan berupa sumbangan pemikiran, arahan dan saran yang dosen pembimbing

berikan.

Dengan segala kerendahan hati, penulis juga ingin menyampaikan terima

kasih serta penghargaan yang setinggi – tingginya kepada:

1 Kedua orang tua tercinta Daud Tetekonde dan Osmena Pasang atas kasih

sayang, pengorbanan, dukungan dan doanya.

2 Bapak Dr. Ing. Ir. Wahyu H. Piarah, MS, ME., selaku Dekan Fakultas Teknik

Universitas Hasanuddin.

3 Bapak Dr. Ir. Arsyad Thaha, M.T., selaku ketua Jurusan Sipil Fakultas Teknik

Universitas Hasanuddin.

4 Bapak Dr. Eng. Rudy Djamaluddin, S.T., M.Eng. selaku Kepala Laboratorium

Struktur dan Bahan Jurusan Sipil Fakultas Teknik Universitas Hasanuddin.

5 Ibu Dr. Eng. Hj. Rita Irmawaty, S.T., M.T. yang telah banyak meluangkan

waktu dan tenaga untuk bimbingan dan pengarahan dalam penelitian ini.

6 Kak Dr. Eng. Fakhruddin, ST, M.Eng. Selaku Koordinator Laboratorium Riset

Perkuatan atas bimbingan dan pengarahan selama pembuatan Tugas Akhir.

iv

7 Kak Ansmunandar selaku Koordinator Asisten Laboratorium Struktur dan

Bahan Jurusan Sipil Fakultas Teknik Universitas Hasanuddin atas segala

bimbingan dan pengarahan selama pelaksanaan penelitian di laboratorium.

8 Seluruh dosen, staf dan karyawan Jurusan Sipil Fakultas Teknik Universitas

Hasanuddin.

9 Bapak Pieter Lourens Frans dan Saudari Asni Tandilino selaku anggota tim

riset dan rekan-rekan Lab Riset Rekayasa dan Perkuatan Struktur yang

senantiasa memberi masukan, semangat dan doa dalam menyelesaikan tugas

akhir ini.

10 Rekan mahasiswa S2 dan S3 khususnya untuk Pak Hidayat, Bu Hijriah, Pak

Pieter dan Pak Datnur yang senantiasa memberi masukan menyelesaikan tugas

akhir ini.

11 Rekan–rekan mahasiswa angkatan 2013 Jurusan Sipil Fakultas Teknik

Universitas Hasanuddin yang senantiasa memberikan semangat, bantuan dan

dukungan dalam penyelesaian tugas akhir ini.

Dalam penyusunan Tugas Akhir ini, penulis menyadari masih banyak

kekurangan, maka dengan segala kerendahan hati penulis mengharapkan

sumbangsi kritik dan saran untuk memperbaiki penulisan ini agar dapat bermanfaat

bagi penelitian ataupun penulisan di masa mendatang.

Akhir kata, kiranya hasil penulisan ini dapat bermanfaat untuk peradaban

kehidupan manusia di masa sekarang dan akan masa depan.

Makassar, 21 November 2017

Penulis

ANALISIS KAPASITAS LENTUR SISTEM PENULANGAN RANGKA

DENGAN METODE FINITE ELEMENT

ABSTRAK

Perkuatan struktur dilakukan agar kapasitas dari komponen struktur itu sendiri

dapat meningkat. Pada element struktur balok, dengan melakukan perubahan

geometrik dari sistem penulangan normal menjadi sistem penulangan rangka

diharapkan dapat meningkatkan kapasitas momennya. Pada penelitian ini

digunakan tiga metode analisis yaitu, metode ekperimental, Finite Element Method

(FEM) dan teoritis. Benda uji yang digunakan berupa sistem penulangan rangka

tanpa beton dengan dimensi 16 cm x 11 cm x 100 cm. Benda uji yang dibuat dalam

3 variasi yang masing-masing jumlahnya satu buah. Variasi yang pertama adalah

sistem penulangan rangka dengan jarak spasi rangka sebesar 0,75d (STR75), variasi

yang kedua adalah sistem penulangan rangka dengan jarak spasi rangka sebesar

0,5d (STR50) dan yang ketiga adalah sistem penulangan rangka dengan jarak

spasi rangka sebesar 0,25d (STR25). Pengujian metode eksperimental dilakukan

dengan menggunakan Universal Testing Machine (UTM) dan pada metode analisa

teoritis digunakan metode keseimbangan titik buhul dan metode unit load. Data

yang diamati adalah beban, lendutan dan regangan tulangan strut dan tie dengan

menggunakan data logger, LVDT dan strain gauge. Hasil penelitian menunjukkan

variasi spasi rangka dapat mempengaruhi besar lendutan dan regangan yang terjadi

pada tulangan strut dan tie, dimana semakin kecil spasi rangka maka lendutan yang

terjadi semakin kecil, regangan pada tulangan strut semakin kecil dan regangan

pada tulangan tie semakin besar.

Kata kunci : Sistem Penulangan Rangka, Finite Element Method (FEM).

Prof. Dr. Eng. Rudy Djamaluddin, S.T., M.Eng.

Pembimbing I

Fakultas Teknik Universitas Hasanuddin

Jl. Poros Malino Km. 6

Bontomarannu

Gowa 92172, Sulawesi Selatan

Stevan Tetekonde

D111 13 007

Mahasiswa S1 Jurusan Sipil



Bontomarannu, Gowa 92172, Sulawesi Selatan

Email: [email protected]

Dr.Eng. Hj. Rita Irmawaty, S.T., M.T.

Pembimbing II



Bontomarannu

Gowa 92172, Sulawesi Selatan

mailto:[email protected]

ABSTRACT

Strengthening of the structure is required in order to increase the capacity of the

deteriorated structure. In beam structure, by changing the orientation of the

reinforcement from the normal arrangement to the truss system reinforcement was

expected to increase the moment capacity of the beam. This research was conducted

by three different methods, which were experimental method, finite element

method and theoretical approach. The specimens consisted of truss system

reinforcement without concrete with dimension of 16 cm x 11 cm x 100 cm. The

specimens were divided by 3 variations where each variations consists of one

specimens. The first variation was truss system reinforcement with spacing of 0,75d

(STR75), the second variation was truss system reinforcement spacing of 0,5d

(STR50) and the last variation was truss system reinforcement with spacing of

0,25d (STR25). The experimental testing method was conducted by using Universal

Testing Machine (UTM) and the theoretical analysis method was solved by using

joint method and unit load method. The observed data was load, displacement and

strain of strut and tie reinforcement. The displacement was measured using LVDT

and the strain was measured using strain gauge. All the data was recorded by data

logger. The results of this study indicated that the spacing variations of the truss

system reinforcement affected the displacement and strain of strut and tie

reinforcement, where the displacement became smaller as spacing of truss system

reinforcement reduced. Moreover, the strain of strut reinforcement became smaller,

and on the other hand, the strain of the tie reinforcement became higher as the

spacing of the truss system reinforcement decreased.

Keywords: Truss System Reinforcement, Finite Element Method (FEM).

v

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ...................................................................................... i

LEMBAR PENGESAHAN ........................................................................... ii

KATA PENGANTAR .................................................................................... iii

DAFTAR ISI ................................................................................................... v

DAFTAR TABEL........................................................................................... viii

DAFTAR GAMBAR ...................................................................................... ix

DAFTAR NOTASI ........................................................................................ xi

BAB I PENDAHULUAN ............................................................................... 1

1.1 Latar Belakang Masalah .............................................................. 1

1.2 Rumusan Masalah ....................................................................... 2

1.3 Tujuan Penelitian......................................................................... 2

1.4 Manfaat Penelitian....................................................................... 2

1.5 Ruang Lingkup/Batasan Masalah................................................ 3

1.6 Sistematika Penulisan .................................................................. 3

BAB II TINJAUAN PUSTAKA .................................................................... 5

2.1 Studi Terdahulu .......................................................................... 5

2.2 Konstruksi Rangka Batang ......................................................... 7

2.2.1 Model Strut and Tie .......................................................... 8

2.3 Tulangan Baja ............................................................................ 12

2.3.1 Tulangan Polos .................................................................. 15

2.3.2 Tulangan Ulir ................................................................... 16

2.4 Sambungan Las .......................................................................... 18

2.4.1 Keuntungan Las ................................................................ 18

2.4.2 Jenis-jenis Sambungan ..................................................... 18

2.4.3 Jenis-jenis Teknik Pengelasan .......................................... 19

2.5 Finite Element Method (FEM) ................................................... 22

2.5.1 Mesh ................................................................................. 22

2.5.2 Geometrik ......................................................................... 23

2.5.3 Material ............................................................................. 23

2.5.3.1 Jenis-jenis Material ................................................ 23

2.5.3.2 Material Tulangan Baja ........................................ 24

vi

2.5.3.3 Material Las .......................................................... 25

2.5.4 Support ............................................................................. 25

2.5.5 Loading ............................................................................. 25

BAB III METODOLOGI PENELITIAN .................................................... 26

3.1 Prosedur Penelitian ..................................................................... 26

3.2 Eksperimen ................................................................................. 27

3.2.1 Benda Uji .......................................................................... 27

3.2.2 Material dan Peralatan ...................................................... 28

3.2.3 Setup Benda Uji ................................................................ 30

3.3 Analisa Teoritis .......................................................................... 33

3.4 Finite Element Method (FEM) ................................................... 33

3.4.1 Diagram Alir ..................................................................... 33

3.4.2 Pemodelan ........................................................................ 34

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN........................................................ 43

4.1 Hasil Pengujian Kuat Tarik Baja ................................................. 43

4.2 Eksperimen .................................................................................. 43

4.2.1 Hubungan Beban dan Lendutan ....................................... 43

4.2.2 Hubungan Beban dan Regangan ...................................... 45

4.2.2.1 Hubungan Beban dan Regangan Tulangan Tie ..... 45

4.2.2.2 Hubungan Beban dan regangan Tulangan Strut ... 45

4.3 Perhitungan Teoritis ................................................................... 46




4.3.2.2 Hubungan Beban dan Regangan Tulangan Strut .. 48

4.4 Analisis FEM (Finite Element Method) ..................................... 48





4.5 Perbandingan Hasil Metode Eksperimen, Perhitungan Teoritis

dan Analisa FEM ........................................................................ 50

vii


4.5.2 Hubungan Bebean dan Regangan ..................................... 53



BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ......................................................... 56

5.1 Kesimpulan .................................................................................. 56

5.2 Saran ............................................................................................. 56

DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................... 57

LAMPIRAN .................................................................................................... 59

viii

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Sifat Mekanik Tulangan Baja ....................................................... 13

Tabel 2.2 Ukuran Baja Tulangan Beton Polos ............................................. 15

Tabel 2.3 Ukuran Baja Tulangan Beton Sirip .............................................. 16

Tabel 3.1 Daftar Benda Uji .......................................................................... 27

Tabel 3.2 Material Properti FEM ................................................................. 35

Tabel 4.1 Hasil Pengujian Kuat Tarik Baja .................................................. 43

Tabel 4.2 Perbandingan Hasil Metode Eksperimen, Perhitungan Teoritis

dan analisa FEM ........................................................................... 51

ix

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Permodelan Sistem Rangka Batang Oleh Seng-Kwan, dkk. ....... 5

Gambar 2.2 Permodelan Balok Sistem Rangka Oleh Bing Li, dkk, .............. 6

Gambar 2.3 Permodelan Balok Sistem Rangka Oleh Yasser, dkk ................. 6

Gambar 2.4 Strut Berbentuk Botol ................................................................. 9

Gambar 2.5 Aturan Metode Keseimbangan Titik Buhul ............................... 10

Gambar 2.6 Tulangan Baja ............................................................................. 13

Gambar 2.7 Kurva Tegangan-regangan Material Baja .................................. 17

Gambar 2.8 Jenis-jenis Sambungan Las ......................................................... 19

Gambar 2.9 Joint/Interface pada FEM ........................................................... 23

Gambar 2.10 Elasto-plastic Joint Model .......................................................... 25

Gambar 3.1 Diagram Alir Prosedur Penelitian .............................................. 27

Gambar 3.2 Tulangan Baja Ø6 ....................................................................... 28

Gambar 3.3 Tulangan Baja Ø8 ....................................................................... 28

Gambar 3.4 Tulangan Baja D12 ..................................................................... 28

Gambar 3.5 (a) Strain gauge tipe FLK-6-11-5L, (b) CN adhesive ................ 29

Gambar 3.6 LVDT ......................................................................................... 29

Gambar 3.7 Alat Uji Pembebanan ................................................................. 31

Gambar 3.8 Desain Setup Benda Uji STR75 ................................................. 31

Gambar 3.9 Setup Benda Uji STR75 di Laboratorium .................................. 31





Gambar 3.14 Diagram Alir Prosedur Simulasi FEM ....................................... 34

Gambar 3.15 Pemodelan Geometri pada FEM ................................................ 36

Gambar 3.16 (a) Line Mesh, (b) Point Mesh, (c) Pendefinisaan Meshing pada

FEM ............................................................................................ 37

Gambar 3.17 Pendefinisian Dimensi Material Tulangan ................................. 37

Gambar 3.18 (a) Material Isotropic, (b) Material Elasto-plastic, (c) Grafik

Material Elasto-plasic ................................................................ 39

x

Gambar 3.19 Penyatuan Elemen Garis ............................................................. 40

Gambar 3.20 Pendifinisan Support atau Tumpuan .......................................... 40

Gambar 3.21 Pendifinisian Loading atau Beban .............................................. 41

Gambar 3.22 Mendefinikan Control Nonlinear ............................................... 41

Gambar 3.23 Hasil Analisa FEM ..................................................................... 42

Gambar 4.1 Hubungan beban dan lendutan (Eksperimental) .......................... 44

Gambar 4.2 Persentasi peningkatan beban maksimum .................................. 44

Gambar 4.3 Hubungan beban dan regangan tulangan tie (Eksperimental) ..... 45

Gambar 4.4 Hubungan beban dan regangan tulangan strut (Eksperimental) .. 46

Gambar 4.5 Hubungan antara beban dan lendutan (Teoritis).......................... 47

Gambar 4.6 Hubungan antara beban dan regangan tulangan tie (Teori) ......... 47

Gambar 4.7 Hubungan beban dan regangan tulangan strut (Teoritis) ........... 48

Gambar 4.8 Hubungan beban dan lendutan (FEM) ........................................ 49

Gambar 4.9 Hubungan beban dan regangan tulangan tie (FEM) ................... 49

Gambar 4.10 Hubungan antara beban dan regangan tulangan strut (FEM) ...... 50

Gambar 4.11 Perbandingan metode eksperimental, teoritis dan FEM

hubungan beban dan lendutan .................................................... 52

Gambar 4.12 Lepasnya las pada metode eksperimental .................................... 53

Gambar 4.13 Perbandingan metode ekperimental, teoritis dan FEM hubungan

beban dan regangan tulangan tie ................................................. 54

Gambar 4.14 Perbandingan metode ekperimental, teoritis dan FEM hubungan

antara beban regangan tulangan strut .......................................... 55

xi

DAFTAR NOTASI

A luas penampang (mm2)

d jarak antara tulangan utama tarik ke tulangan tekan (mm)

D12 tulangan baja ulir diameter 12 mm

E modulus elastisitas bahan (MPa)

Es modulus elastisitas baja (MPa)

fu nilai tegangan maksimum baja (MPa)

fy nilai tegangan leleh baja (MPa)

k elastic spring stiffness / kekakuan elastis pegas (N/mm)

L0 panjang mula-mula batang (mm)

L1 panjang tulangan baja setelah pengujian (mm)

Mn momen lentur nominal (Nmm)

Mu momen lentur ultimit (Nmm)

S gaya dalam batang akibat beban luar (N)

s gaya dalam batang akibat beban unit load (N)

ui gaya batang akkibat beban 1 satuan yang dipasanng pada titik

kumpul yang akan dicari peralihannya (N)

v poisson ratio

Δx displacement, perpindahan (mm)

𝛥𝐿 perubahan panjang batang (mm)

Δli perpanjangan atau perpendekan batang akibat beban

(mm)

δ peralihan vertikal atau horisontal titik kumpul (mm)

δV peralihan yang terjadi dalam arah vertikal (mm)

δH peralihan yang terjadi dalam arah horizontal (mm)

ɛ regangan bahan (x10-6)

εs regangan leleh baja (x10-6)

εu regangan maksimum baja (x10-6)

εr regangan baja saat putus (x10-6)

σ tegangan baja (MPa)

Ø6 atau P6 tulangan baja polos diameter 6 mm

xii

Ø8 atau P8 tulangan baja polos diameter 8 mm

με micro strain (regangan dalam x10-6)

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Dalam beberapa dekade terakhir, berbagai metode dikembangkan untuk

meningkatkan kapasitas lentur balok beton bertulang. Perkembangan metode ini

difokuskan pada peningkatan kekuatan lentur dengan cara mengubah geometri atau

dengan cara memperkenalkan alat bantu tambahan di zona lentur balok.

Kelemahannya adalah metode tersebut menghasilkan peningkatan biaya dan waktu,

serta upaya tambahan.

Jika sistem penguat di dalam balok beton itu sendiri dapat memberikan

kekuatan lentur yang lebih baik tanpa mengubah geometri atau dengan

menggunakan alat bantu tambahan di zona lentur, maka akan menghasilkan struktur

yang ekonomis dan juga nyaman untuk mengatasi kelemahan metode konvensional.

Banyak peneliti merekomendasikan penggunaan tulangan geser miring untuk

meningkatkan kapasitas lentur balok. Balok dengan tulangan geser miring

menunjukkan kekuatan yang lebih tinggi namun lendutan yang lebih kecil

dibandingkan sistem batang vertikal dan horizontal.

Setiap balok beton bertulang normal mempunyai kemampuan untuk

memikul momen, yang dinamakan dengan momen lentur balok (Mn). Menurut SNI

03-2847-2002 dalam mendesain balok tersebut, diperlukan momen nominal sebagai

momen desain yang harus lebih besar dari pada momen ultimit atau momen perlu

(ØMn ≥ Mu). Pada perhitungan momen nominal digunakan konsep kopel momen

yang bersifat umum dan dapat digunakan baik utnuk bahan balok homogen ataupun

tidak dan juga dapat dipakai untuk balok yang mempunyai distribusi tegangan

linear ataupun nonlinear.

Dengan melakukan perubahan geometrik pada sistem penulangan rangka,

tulangan rangka mempunyai lengan momen tersendiri dan dapat memikul momen

dari beban yang diberikan pada balok beton bertulang. Jika dibandingkan sistem

tulangan normal, sistem tulangan rangka terdapat perbedaan pada geometrik

tulangan sengkang, perbedaan inilah yang menjadi kelebihan tersendiri dalam

2

memikul momen yang kemudian dapat meningkatkan kapasitas lentur pada satu

kesatuan balok beton bertulang.

Namun, sebelum mengubah balok beton bertulang dari sistem penulangan

normal ke sistem penulangan rangka, peneliti ingin mengetahui terlebih dahulu

bagaimana perilaku tulangan rangka tanpa menggunakan beton secara rinci dan

akurat. Oleh sebab itu pada penelitian ini ingin membandingkan hasil analisis dari

metode eksperimen, teoritis dan finite element method (FEM) pada sistem

penulangan rangka.

Berdasarkan uraian di atas maka disusunlah tugas akhir dengan judul :

“Analisis Kapasitas Lentur Sistem Penulangan Rangka Dengan Metode Finite

Element”.

1.2. Rumusan Masalah

Berdasarkan pada latar belakang di atas, maka rumusan masalah pada

penelitian ini adalah :

1. Bagaimana perilaku balok tulangan rangka dengan menggunakan pemodelan

FEM

2. Bagaimana perbandingan hasil antara eksperimental, teoritis dan metode finite

element.

1.3. Tujuan Penelitian

Tujuan yang diharapkan dari penelitian ini adalah :

1. Mendapatkan perilaku balok tulangan rangka (lendutan dan regangan pada

tulangan)

2. Menentukan besar perbandingan regangan tulangan strut dan tie

1.4. Manfaat Penelitian

Adapun manfaat yang diharapkan dalam penelitian ini adalah :

1. Memberikan gambaran dalam penggunaan program dalam memodelkan

struktur khususnya dalam bidang teknik sipil

2. Memberikan solusi dalam memprediksi perilaku penulangan sistem rangka

3

3. Sebagai sarana mengetahui perilaku struktur sistem penulangan rangka secara

detail.

1.5. Ruang Lingkup/Batasan Masalah

Untuk mendapatkan hasil penilitian yang baik dan benar serta menghindari

penyimpangan dari tujuan yang diharapkan, maka batasan masalah pada penelitian

ini adalah sebagia berikut :

1. Sampel uji yang digunakan pada penelitian ini berupa balok tulangan baja

tanpa beton dengan ukuran 16 cm x 11 cm x 100 cm dengan pembebanan one

point load yang diletakkan diatas dua tumpuan sederhana.

2. Benda uji pada FEM dimodelkan dengan two dimensial (2D) Nonlinear

Analysis

3. Pada metode teoritis sambungan antara tulangan tekan, tulangan rangka dan

tulangan tarik diasumsikan kaku sempurna

4. Pemodelan dilakukan dengan menggunakan program berbasis elemen hingga.

1.6. Sistematika Penulisan

Adapun sistematika penulisan simulasi FEM kapasitas lentur sistem

penulangan rangka ini diuraikan sebagai berikut :

BAB I. Merupakan pendahuluan yang menjelaskan latar belakang

permasalahan, perumusan masalah, tujuan penelitian, batasan

masalah, manfaat penelitian dan sistematika penulisan.

BAB II. Merupakan tinjauan pustaka yang memuat hasil penelitian

sebelumnya, kerangka penelitian, konsep struktur sistem rangka dan

deskripsi metode elemen hingga.

BAB III. Menguraikan metode penelitian yang meliputi : prosedur penelitian,

benda uji, peralatan dan setup benda uji.

BAB IV. Menjelaskan hasil penelitian dan pembahasan mengenai

perbandingan hasil metode eksperimen, teoritis dan FEM.

4

BAB V. Merupakan kesimpulan dari rangkaian penelitian dan saran-saran

terkait pengembangan dari hasil penelitian.

5

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Studi Terdahulu

Choi, dkk (2008) meneliti tentang balok komposit sistem rangka terhadap

ketahanan api. Pada Gambar 2.1 menampilkan sistem rangka batang komposit

dimodelkan menggunakan kode elemen hingga Vulcan, yang menghasilkan analisa

numerik dari perilaku struktural bentang panjang sistem rangka komposit. Pada

penelitian ini bertujan untuk mengidentifikasi optimal lintas bagian dari struktur

dan tingkat isolasi untuk mencapai masa tahan api nominal dengan penentuan

defleksi. Hasil penelitian menunjukkan bahwa pada suhu tinggi, ada kemungkinan

terjadi tekok progresif dalam jaringan elemen tekan yang disebabkan oleh kenaikan

yang signifikan dari tekanan termal pada elemen yang berada di dalam zona geser

tinggi menuju ujung-ujung rangka.

Gambar 2.1. Permodelan sistem rangka batang oleh Seng-Kwan, dkk.

(Sumber: Choi, dkk, 2008.)

Bing Li, dkk (2008) memodelkan rangka untuk memprediksi respon

lendutan dari beban pada balok beton bertulang yang mengalami lentur dan geser.

Gambar 2.2 menampilkan bagaimana Bing Li, dkk membuat permodelan balok

sistem rangka. Kontribusi beton kemudian diintegrasikan ke dalam model rangka

yang dimodifikasi melalui konsep-konsep penguatan pijakan yang setara. Validitas

dan penerapan model rangka yang diusulkan dievaluasi dengan membandingkan

hasil dengan data eksperimen. Studi ini menunjukkan bahwa analogi model rangka,

jika digunakan dengan tepat dapat digunakan untuk mengakses kedua kekuatan

6

geser serta respon beban lendutan elemen beton bertulang yang mengalami lentur

dan geser.

Gambar 2.2. Permodelan balok sistem rangka oleh Bing Li, dkk.

(Sumber: Bing Li, dkk, 2008.)

Yasser, dkk. (2013) meneliti tentang balok beton sistem rangka dengan

komposit beragregat Styrofoam. Balok beton sistem rangka ini mempunyai

kekuatan lentur relatif sama dengan balok normal. Gambar 2.3 menunjukkan

bagaimana Yasser, dkk mendesain benda uji balok beton bertulang normal,

balok beton styrofoam bertulang normal terbuka dan balok beton styrofoam

sistem tulangan rangka terbuka. Styrofoam sebagai limbah dapat digunankan

sebagai pengisi untuk mengurangi volume beton, terutama untuk daerah-daerah

dimana bagian beton tidak bekerja secara mekanis. Namun perlu dikembangkan

metode perkuatan kemampuan rekatan antara kedua lapisan beton komposit

normal-styrocon tersebut untuk meningkatkan kekuatan dan kestabilan pada balok

beton berlapis tersebut.

Gambar 2.3. Permodelan balok sistem rangka oleh Yasser, dkk. (Sumber: Yasser, dkk, 2013.)

7

Yasser, dkk (2014) memperkenalkan penyangga struktur rangka sebagai

alternatif untuk mengatasi penurunan kapasitas lentur. Sistem rangka balok beton

tanpa beton di zona tarik bisa meningkatkan kemampuan yang hampir sama dengan

balok normal. Dalam rangka untuk efisiensi menggunakan bahan beton, kuat tekan

beton pada bagian tarik dapat dikurangi atau dapat dihilangkan. Yasser

mempresentasikan penggunaan tulangan sistem rangka yang kemudian terjadi

peningkatan kekuatan balok dibandingkan dengan tulangan vertikal. Hal ini

disebabkan karena penggunaan tulangan rangka dapat menjaga lengan momen

akibat terjadinya lendutan pada saat penambahan aplikasi beban. Namun guna

mencegah keretakan yang berlebihan dan juga keruntuhan dini dari balok beton,

maka perlu dilakukan kajian lebih lanjut terkait spasi tulangan diagonal sistem

rangka.

2.2. Konstruksi Rangka Batang

Konstruksi rangka batang adalah suatu konstruksi yg tersusun atas batang-

batang yang dihubungkan satu dengan lainnya untuk menahan gaya luar secara

bersama-sama. Konstruksi rangka batang ini dapat berupa konstruksi yang satu

bidang datar dan atau dua bidang datar (ruang).

Adapun macam-macam kontruksi rangka batang diantaranya :

1. Konstruksi rangka batang tunggal

Setiap batang atau setiap segitiga penyusunannya mempunyai kedudukan yang

setingkat, konstruksi terdiri dari atas satu kesatuan yang sama (setara).

2. Konstruksi rangka batang ganda

Setiap batang atau setiap segitiga penyusunnya setingkat kedudukannya, akan

tetapi konstruksi terdiri atas dua buah kesatuan konstruksi yang setara.

3. Konstruksi rangka batang tersusun

Kedudukan batang atau segitiga penyusun konstruksi ada beda tingkatannya,

dengan kata lain, konstruksi terdiri atas konstruksi anak dan konstruksi induk.

Segitiga ABC merupakan segitiga konstruksi induk; sedang segitiga ADE

merupakan segitiga konstruksi anak.

Sistem rangka mempunyai keistimewaan karena bentuk segitiga adalah

bentuk yang paling kaku dibanding dengan bentuk lain. Pada bentuk segitiga,

8

perubahan tempat akibat adanya gaya luar lebih kecil dari pada bentuk yang lain.

Hal inilah yang menjadikan bentuk segitiga menjadi lebih teguh dan karenanya

bentuk segitiga dipakai sebagai komponen pembentuk konstruksi rangka batang.

Perubahan tempat suatu sisi dihalangi oleh gaya tarik batang sisi kiri dan gaya tekan

batang sisi kanan. Disamping itu, konstruksi yang tersusun dari beberapa segitiga

tidak menimbulkan tegangan didalam batang walaupun ada kesalahan ukuran

dalam pelaksanaannya. konstruksi yang demikian disebut konstruksi statis tertentu.

2.2.1. Model Strut and Tie

Sistem rangka batang mengadopsi prinsip dasar dari metode strut and tie.

Model strut and tie merupakan suatu “engineering model” yang mendasarkan pada

asumsi bahwa aliran gaya-gaya dalam struktur beton dan terutama pada daerah yang

mengalami distorsi dapat didekati dengan suatu rangka batang yang terdiri dari strut

(batang tekan atau penunjang) dan tie (batang tarik atau pengikat). (Marpaung,

2012)

Sebuah model strut and tie adalah model dari suatu bagian struktur yang

memenuhi syarat berikut :

1. Terdiri dari suatu sistem gaya yang berada dalam keseimbangan dengan

memberikan suatu set beban-beban, dan

2. Gaya terfaktor dari komponen strutkur pada tiap bagian di dalam strut, tie dan

zona nodal tidak melampaui kekuatan struktur terfaktor untuk bagian yang

sama.

3. Batas bawah dari teori plastis menyatakan bahwa kapasitas dari sistem

komponen struktur, tumpuan, dan gaya yang bekerja yang memenuhi baik poin

(1) dan (2) adalah batas bawah dari kekuatan struktur.

4. Sebagai batas bawah teori yang akan digunakan, struktur harus memiliki

daktilitas yang cukup untuk menghasilkan transisi dari prilaku elastis hingga

prilaku plastis yang cukup untuk meredistribusikan gaya dalam terfaktor ke

dalam beberapa gaya yang dapat memenuhi poin (1) dan (2).

Dalam model strut and tie, strut mewakili daerah tekan beton dengan

tegangan tekan bekerja sejajar strut. Walaupun kadang sering diidealisasikan

sebagai bentuk prismatik atau tampang non-prismatik yang mengecil secara

9

seragam (tapered member), seperti tampak pada Gambar 2.4. Ini dikarenakan

daerah tekan beton lebih lebar di bentang tengah strut daripada ujungnya.

Strut yang berubah lebarnya disepanjang bentang kadang diidealisasikan

sebagai bentuk botol (bottle-shaped) sesuai dengan bentuknya seperti tampak pada

Gambar 2.4. Penyebaran gaya tekan memberikan peningkatan gaya tarik transversal

dalam strut yang dapat mengakibatkan retak memanjang. Suatu strut tanpa tulangan

transversal akan gagal akibat terjadinya retak ini. Jika terdapat cukup tulangan

transversal yang terpasang, kekuatan strut akan ditentukan oleh hancurnya strut.

Gambar 2.4. Strut Berbentuk Botol

(Sumber: Marpaung, 2012.)

Komponen utama yang kedua dari model strut and tie adalah tie. Komponen

terpenting kedua dari model strut and tie adalah komponen tarik (tie). Gaya tarik

dari ties, dapat mengakibatkan keruntuhan pada daerah penjangkaran (nodal zone).

Pengangkeran ties di daerah nodal merupakan hal yang sangat penting untuk

meyakinkan ties mencapai kekuatan lelehnya. Pada metode ini , baja tulangan

sebagai elemen pemikul tarik dianggap bekerja di dalam sebuah grup sehingga

komponen ties memiliki suatu lebar efektif (wt). Lebar w memiliki nilai terbatas

dan tergantung dari pendistribusian tulangan tarik balok. Pembatasan nilai wt ini

berdasarkan atas beban luar dan reaksi-reaksi tumpuan serta semua titik simpul

berada dalam kesetimbangan.

(c) Strut prismatik yang

diidealisasikan (b) Strut prismatik yang

diidealisasikan

(a) Model strut and tie untuk strut

berbentuk botol

10

Ada beberapa metode untuk menganalisis struktur sistem rangka

diantaranya : metode keseimbangan titik buhul, Cremona, Ritter, Cullman dan lain-

lain. Pada metode keseimbangan titik buhul ada beberapa tata acara perhitungan

sebagai berikut :

1. Gaya diuraikan menjadi dua arah saling tegak lurus.

2. Arah gaya sebelum dan sesudah diketahui besar dan arahnya dianggap

meninggalkan titik buhul, tandan aljabar plus (+) dan (-) tetap

diikutsertakan.

3. Gaya batang tarik (meninggalkan titik buhul) (+), tekan (menuju titik buhul)

(-).

4. Hitungan dilakukan pada titik buhul yang maksimum dua buah gaya yang

belum diketahui.

5. Pilihlah ƩGx dan ƩGy

Gambar 2.5. Aturan Metode Keseimbangan Titik Buhul

Berdasar gaya batang terhitung, perubahan panjang batang dihitung dengan

menggunakan rumus Robert Hooke :

𝜎 = 𝐸𝜀 (2.1)

𝜎 = 𝑆

𝐴 (2.2)

𝜀 = Δ𝐿

𝐿 (2.3)

Dengan demikian :

Δ𝐿 = 𝑆𝐿

𝐸𝐴 (2.4)

Dimana : ΔL = perubahan panjang batang (mm)

ε = regangan normal

Titik buhul

Menuju titik buhul,

(tekan), (-)

Meninggalkan titik

buhul, (tarik), (+)

11

L = panjang batang (mm)

S = gaya batang (N)

E = modulus elastisitas (N/mm2)

A = luas penampang batang (mm2)

Defleksi pada struktur rangka batang atau peralihan titik buhul dapat ke arah

vertikal dan horisontal (pada arah vertikal biasanya disebut juga dengan

lendutan/penurunan). Untuk menghitung defleksi pada rangka batang dapat

digunakan metoda :

1. Analitis (Unit Load Method)

2. Grafis (Williot-Mohr Method)

Metode analitis atau metode unit load method merupakan metode yang

sangat sederhana. Metode ini menggunakan beban 1 satuan yang akan

menghasilkan satu komponen lendutan/peralihan titik buhul baik pada arah vertikal

atau arah horisontal saja untuk satu kali perhitungan dengan persamaan :

(2.5)

dengan :

δ = peralihan vertikal atau horisontal titik kumpul.

ui = gaya batang akibat beban 1 satuan yang dipasang pada titik kumpul

yang akan dicari peralihannya (arah beban sama dengan arah

peralihan yang diminta)

(Δl)i = perpanjangan atau perpendekan batang akibat beban yang

diketahui

Adapun tahap-tahap penyelesaian dengan menggunakan metode unit load

adalah sebagai berikut :

1. Menghitung gaya batang (S) akibat beban luar.

2. Menghitung Δl tiap batang.

3. Letakan P = 1 satuan di titik buhul yang akan dicari perpindahannya dengan

arah gaya yang sesuai dengan harapan atau arah yang dicari (vertikal atau

horisontal).

4. Menghitung gaya batang u akibat beban 1 satuan tersebut.

5. Hitung δV atau δH pada titik buhul yang ditinjau. (Zacoeb, 2014)

12

2.3. Tulangan Baja

Baja merupakan material campuran (alloy) dengan komponen utama berupa

besi (Fe) beserta sejumlah karbon dan sebagian kecil senyawa lainnya. Berbagai

variasi properti baja tersebut (kekuatan dan daktilitas) ditentukan oleh komposisi

kimiawi dari sejumlah komponen pembentuknya.

Karbon merupakan senyawa pendukung yang penting selain besi. Senyawa

ini sangat signifikan dalam memberikan peningatan nilai kekuatan (strength)

namun cederung menurunkan sifat daktilitas (ductility). Sejumlah komponen lain

yang ikut berkontribusi dalam pembetukan senyawa baja adalah mangan, tembaga,

nikel, krom, molybdenum, dan silicon.

Baja tulangan untuk konstruksi beton bertulang ada bermacam-macam jenis

dan mutu tergantung dari pabrik yang membuatnya. Ada dua jenis baja tulangan,

tulangan polos (plain bar) dan tulangan ulir (deformed bar). Sebagian besar baja

tulangan yang ada di Indonesia berupa tulangan polos untuk baja lunak dan

tulangan ulir untuk baja keras. Beton tidak dapat menahan gaya tarik melebihi nilai

tertentu tanpa mengalami keretakan. Oleh karena itu, agar beton dapat bekerja

dengan baik dalam sistem struktur, beton perlu dibantu dengan memberinya

perkuatan penulangan yang berfungsi menahan gaya tarik. Penulangan beton

menggunakan bahan baja yang memiliki sifat teknis yang kuat menahan gaya tarik.

Baja beton yang digunakan dapat berupa batang baja lonjoran atau kawat rangkai

las (wire mesh) yang berupa batang-batang baja yang dianyam dengan teknik

pengelasan. Baja beton dikodekan berurutan dengan: huruf BJ, TP dan TD.

a) BJ berarti Baja

b) TP berarti Tulangan Polos

c) TD berarti Tulangan Deformasi (Ulir)

Gambar 2.6. menampilkan bagaimana tampak atau bentuk dari tulangan

baja polos dan ulir.

13

Gambar 2.6. Tulangan Baja

(Sumber: Nawy, 2010.)

Angka yang terdapat pada kode tulangan menyatakan batas leleh

karakteristik yang dijamin. Baja beton BJTP 24 dipasok sebagai baja beton polos,

dan bentuk dari baja beton BJTD 40 adalah deform atau dipuntir . Baja beton yang

dipakai dalam bangunan harus memenuhi norma persyaratan terhadap metode

pengujian dan permeriksaan untuk bermacam macam mutu baja beton

Tabel 2.1 Sifat Mekanik Tulangan Baja

Kelas

baja

tulangan

Nomor

batang

uji

Uji

tarik Uji lengkung

Batas ulur

kgf/mm2

(N/mm2)

Kuat tarik

kgf/mm2

(N/mm2)

Regang

min.

%

Sudut

lengkung

Diameter

pelengkung

(mm)

BjTP 24

No. 2

No. 3

minimum 24

(235)

minimum

39

(383)

20

24

180° 3 x d

BjTP 30

No. 2

No. 3

minimum 24

(294)

minimum

45

(441)

18

20

180°

d ≤ 16 = 3 x

d

d > 16 = 4 x

d

BjTS 30

No. 2

No. 3

minimum 24

(294)

minimum

45

(441)

16

18

180°

d ≤ 16 = 3 x

d

d > 16 = 4 x

d

14

BjTS 35

No. 2

No. 3

minimum 24

(343)

minimum

50

(491)

18

20

180°

d ≤ 16 = 3 x

d

16 > d ≥ 40

= 4 x d

d ≥ 50 = 5 x

d

BjTS 40

No. 2

No. 3

minimum 24

(392)

minimum

57

(559)

16

18

180° 5 x d

Bj TS 50

No. 2

No. 3

minimum 24

(491)

minimum

63

(618)

12

14

90°

d ≤ 25 = 5xd

d > 25 = 6 x

d

CATATAN 1 Hasil uji Lengkung tidak boleh retak pada sisi luar lengkungan.

CATATAN 2 Untuk baja tulangan sirip ≥ S 30 nilai rengang dikurangi 2 %.

Untuk baja tulangan sirip S 40 dan S 50 dikurangi 4 % dari nilai pada tabel 6.

CATATAN 3 1 N / mm2 = 981 kgf/ mm2 Sumber : SNI-07-2052-2002

SNI menggunakan simbol BJTP (baja tulangan polos) dan BJTD (baja

tulangan ulir ). Baja tulangan polos yang tersedia mulai dari mutu BJTP 24 hingga

BJTP 30, dan baja tulangan ulir umumnya dari BJTD 30 hingga BJTD 40. Angka

yang mengikuti simbul ini menyatakan tegangan leleh karakteristik materialnya.

Sebagai contoh BJTP 24 menyatakan baja tulangan polos dengan tegangan leleh

material 2400 kg/ cm2 ( 240 MPa ).

Secara umum berdasarkan SNI 03-2847-2002 tentang tata cara perhitungan

struktur beton untuk bangunan gedung, baja tulangan yang digunakan harus

tulangan ulir. Baja polos diperkenankan untuk tulangan spiral atau tendon. Di

samping mutu baja beton BJTP 24 dan BJTD 40 seperti yang ditabelkan itu, mutu

baja yang lain dapat juga spesial dipesan (misalnya BJTP 30). Tetapi perlu juga

diingat, bahwa waktu didapatnya lebih lama dan harganya jauh lebih mahal. Guna

menghindari kesalahan pada saat pemasangan, lokasi penyimpanan baja yang

spesial dipesan itu perlu dipisahkan dari baja BJTP 24 dan BJTD 40 yang umum

dipakai. Sifat-sifat fisik baja beton dapat ditentukan melalui pengujian tarik. Sifat

15

fisik tersebut antara lain tarik (fy), batas luluh/leleh, regangan pada beban

maksimal, modulus elastisitas (Es).

2.3.1. Tulangan Polos

Baja tulangan ini tersedia dalam beberapa diameter, tetapi karena ketentuan

SNI hanya memperkenankan pemakaiannya untuk sengkang dan tulangan spiral,

maka pemakaiannya terbatas. Saat ini tulangan polos yang mudah dijumpai adalah

hingga diameter 16 mm, dengan panjang 12 m.

Untuk melindungi tulangan terhadap bahaya kebakaran dan korosi disebelah

luar tulangan harus diberi tebal minimum beton. Tebal selimut beton bervariasi

tergantung pada tipe konstruksi dan kondisi lingkungan. Berdasarkan pasal 3.16.7

SNI, tebal selimut beton bertulang yang tidak langsung berhubungan dengan cuaca

atau tanah adalah tidak boleh lebih kecil dari 20 mm untuk pelat, dinding, dan pelat

berusuk yang menggunkan diameter tulangan lebih kecil dari D-36, serta 40 mm

untuk balik dan kolom. Jika beton tersebut berhubungan langsung dengan tanah,

tebal selimut minimum adalah 40-50 mm, tergantung dari diameter tulangannya,

tetapi jika beton tersebut dicor langsung ditanah tanpa adanya lapisan dasar atau

lantai kerja, tebal selimut beton minimum 70 mm.

Tabel 2.2 Ukuran Baja Tulangan Beton Polos

Sumber : SNI-07-2052-2002

No. Penamaan

Diameter

nominal

( mm )

Luas penampang

nominal

( cm2)

Berat

nominal

( kg/m )

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

P 6

P 8

P 10

P 12

P 14

P 16

P 19

P 22

P 25

P 28

P 32

6

8

10

12

14

16

19

22

25

28

32

0,2827

0,5027

0,7854

1,131

1,539

2,011

2,835

3,801

4,909

6,158

8,042

0,222

0,395

0,617

0,888

1,21

1,58

2,23

2,98

3,85

4,83

6,31

16

2.3.2. Tulangan Ulir ( deform )

Berdasarkan SNI, baja tulangan ulir lebih diutamakan pemakaiannya untuk

batang tulangan struktur beton. Hal ini dimaksudkan agar struktur beton bertulang

tersebut memiliki keandalan terhadap efek gempa, karena akan terdapat ikatan yang

lebih baik antara beton dan tulangannya.

Tabel 2.3 Ukuran Baja Tulangan Beton Sirip

No

Penamaan

Dia-meter

nominal

(d)

Luas

penampang

nominal

Diameter

dalam

nominal

(do)

Tinggi sirip

melintang

Jarak sirip

melintang

(maks)

Lebar rusuk

Meman-jang

(maks)

Berat

nomimal

min maks

mm cm2

mm mm Mm Mm mm Kg/m

1 S.6 6 0,2827 5,5 0,3 0,6 4,2 4,7 0,222

2 S.8 8 0,5027 7,3 0,4 0,8 5,6 6,3 0,395

3 S.10 10 0,7854 8,9 0,5 1,0 7,0 7,9 0,617

4 S.13 13 1,327 12,0 0,7 1,3 9,1 10,2 1,04

5 S.16 16 2,011 15,0 0,8 1,6 11,2 12,6 4,58

6 S.19 19 2,835 17,8 1,0 1,9 13,3 14,9 2,23

7 S.22 22 3,801 20,7 1,1 2,2 15,4 17,3 2,98

8 S.25 25 4,909 23,6 1,3 2,5 17,2 19,7 3,85

9 S.29 29 6,625 27,2 1,5 2,9 20,3 22,8 5,18

10 S.32 32 8,042 30,2 1,6 3,2 22,4 25,1 6,31

11 S.36 36 10,18 34,0 1,8 3,6 25,2 28,3 7,99

12 S.40 40 12,57 38,0 2,0 4,0 28,0 31,4 9,88

13 S.50 50 19,64 48,0 2,5 5,0 38,0 39,3 17,4

Sumber : SNI-07-2052-2002

Pengatahuan mengenai data properti material merupakan persyaratan utama

untuk analisis dari sejumlah sistem strukutr. Parameter kekuatan dan daktilitas dari

material adalah dua karateristik yang sangat dibutuhkan oleh para desainer. Properti

material sering dideskripsikan dalam bentuk hubungan tegangan regangan yang

merupakan karateristik dari sejumlah baja struktural seperti yang ditunjukkan pada

Gambar 2.7.

17

Gambar 2.7. Kurva tegangan-regangan material baja

(Sumber: Setiawan, 2008.)

Beberapa karateristik material dapat dilihat dari garfik diatas :

1. Perilaku elastis adalah perilaku yang terjadi apabila tegangan yang terjadi

masih dalam area elastis. Dimana pada daerah elastis ini kurva yang

terbentuk adalah garis linear. Jadi pada daerah ini tegangan yang terjadi

proporsional terhadap regangan yang terjadi. Titik akhir dari garis linear ini

disebut dengan batas elastis.

2. Perilaku leleh ditandai dengan tegangan yang terjadi sedikit di atas area

elastis akan menyebabkan material berdeformasi secara permanen. Perilaku

ini disebut dengan leleh. Peristiwa leleh ini terjadi pada dua buah titik antara

tegangan leleh bawah dimana tegangan tidak berubah tetapi regangan terus

menigkat hingga titik leleh atas.

3. Strain hardening terjadi ketika material telah mencapai titik leleh atas

tegangan dapat ditingkatkan dan menghasilkan kurva yang terus meningkat

tetapi semakin datar hingga mencapai tegangan ultimate.

4. Necking terjadi setelah melewati tegangan ultimate kurva menurun hingga

mencapai tegangan patah. Pada area kurva ini tegangan turun kemudian

regangan bertambah tetapi luas permukaan berkurang pada sebuah titik.

Kurva tegangan regangan baja akibat beban tarik seperti pada Gambar 2.5.

Nilai modulus elastisitas baja bernilai Es = 200.000 MPa. fy adalah nilai tegangan

diberikan ke baja yang mengakibatkan melelehnya baja. Nilai regangan leleh baja

bernilai 𝜀s = 2.000μ (microstrain).

Stress (σ)

Strain (ε)

fu

fy

εy εs εu εr

Strain Hardening Zone Necking Zone

Elastic

18

2.4. Sambungan Las

Pengelasan adalah proses penyambungan antara dua bagian logam atau

lebih dengan menggunakan energi panas. Menurut Deustche Industry Normen

(DIN), pengelasan adalah ikatan metalurgi pada sambungan logam paduan yang

terjadi dalam keadaan lumer atau cair, dengan kata lain pengelasan adalah

penyambungan setempat dari dua logam dengan menggunakan energi panas.

Pengelasan merupakan salah satu bagian yang tak terpisahkan dari proses

manufaktur. (Setiawan, 2008)

2.4.1. Keuntungan Las

Melalui banyak penelitian tentang las, belakangan las mulai banyak

digunakan dalam bidang konstruksi. Hal ini antara lain karena proses

penyambungan dengan las memberikan beberapa keuntungan, yakni :

1. Dari segi ekonomi, harga kontruksi dengan menggunakan las lebih murah

dibandingkan dengan pemakaian baut atau keling, hal ini dikarenakan

pemakaian pelat-pelat sambungan maupun pelat buhul dapat dikurangi.

Pada konstruksi jembatan bahkan dapat mengurangi berat baja hingga 15%

jika dipakai sambungan las

2. Pada beberapa jenis elemen struktur tertentu, tidak mungkin memakai baut

atau keeling untuk menyambungkannya, seperti contoh adalah proses

penyambungan kolom bundar, tentu lebih memungkinkan untuk memakai

las

3. Struktur yang disambung dengan las akan lebih kaku dari pada baut/keling

4. Komponen struktur dapat tersambung secara kontinu

5. Mudah untuk membuat perubahan desain dalam struktur

6. Tingkat kebisingan dalam pekerjaan las lebih rendah dari pada baut/keeling.

2.4.2. Jenis-jenis Sambungan

Beberapa jenis sambungan yang sering ditemui dalam sambungan las

adalah :

1. Sambungan sebidang (butt joint), sambungan ini umumnya dipakai untuk

pelat-pelat datar dengan ketebalan sama atau hampit sama. Keuntungan

19

sambungan ini adalah tidak adanya eksentrisitas. Ujung-ujung yang hendak

disambung harus dipersiapkan terlebih dahulu (diratakan atau dimiringkan)

dan elemen yang disambung harus dipertemukan secara hati-hati.

2. Sambungan lewatan (lap joint), jenis sambungan ini paling banyak ditemukan

karena sambungan ini mudah disesuaikan keadaan di lapangan dan juga

penyambungannya lebih mudah. Juga cocok untuk tebal pelat yang berlainan.

3. Sambungan tegak (tee joint), sambungan ini banyak dipakai terutama untuk

membuat penampang tersusun seperti bentuk I, pelat girder, stiffener.

4. Sambungan sudut (corner joint), dipakai untuk penampang tersusun berbentuk

kotak yang digunakan untuk kolom atau balok yang menerima gaya torsi yang

besar.

5. Sambungan sisi (edge joint), sambungan ini bukan jenis struktural dan

digunakan untuk menjaga agar dua atau lebih pelat tidak bergeser satu dengan

lainnya.

(a) Butt joint (b) Lap joint

(c) Tee joint (d) Corner joint (e) edge joint

Gambar 2.8. Jenis-jenis sambungan las

(Sumber: Setiawan, 2008.)

2.4.3. Jenis-jenis Teknik Pengelasan

Ada beberapa jenis-jenis teknik pengelasan, diantaranya :

1. Pengelasan Cair

A. Las Busur Listrik (Electric Arc Welding)

1) Las Flash Butt (Flash Butt Welding)

Flash butt merupakan metode pengelasan yang dilakukan

dengan menggabungkan antara loncatan elektron dengan tekanan, di

mana benda kerja yang dilas dipanasi dengan energi loncatan elektron

20

kemudian ditekan dengan alat sehingga bahan yang dilas menyatu

dengan baik.

2) Las Elektroda Terumpan (Consumable Electrode)

Consumable electrode (elektroda terumpan) adalah

pengelasan dimana elektroda las juga berfungsi sebagai bahan

tambah. Las elektroda terumpan terdiri dari:

b) Las MIG (Metal Inert Gas)

Las MIG atau las busur listrik adalah pengelasan dimana

panas yang ditimbulkan oleh busur listrik antara ujung elektroda

dan bahan dasar, karena adanya arus listrik dan menggunakan

elektrodanya berupa gulungan kawat yang berbentuk rol yang

gerakannya diatur oleh pasangan roda gigi yang digerakkan oleh

motor listrik.

c) Las Listrik (Shielded Metal Arc Welding/SMAW)

SMAW (Shielded Metal Arc Welding) adalah proses

pengelasan dengan mencairkan material dasar yang menggunakan

panas dari listrik melalui ujung elektroda dengan pelindung berupa

fluks atau slag yang ikut mencair ketika pengelasan.

d) Las Busur Terpendam (Submerged Arc Welding/SAW)

Prinsip dasar pengelasan ini adalah menggunakan arus

listrik untuk menghasilkan busur (Arc) sehingga dapat melelehkan

kawat pengisi lasan (filler wire), dalam pengelasan SAW ini cairan

logam lasan terendam dalam fluks yang melindunginya dari

kontaminasi udara, yang kemudian fluks tersebut akan membentuk

terak las (slag) yang cukup kuat untuk melindungi logam lasan

hingga membeku.

3) Las Elektroda Tak Terumpan (Non Consumable Electrode)

Non consumable electrode adalah pengelasan dengan

menggunakan elektroda, di mana elektroda tersebut tidak berfungsi

sebagai bahan tambah. Elektroda hanya berfungsi sebagai pembangkit

nyala listrik.

21

B. Las Tahanan (Resistance Welding)

1) Las Titik (Spot Welding)

Pengelasan dilakukan dengan mengaliri benda kerja dengan

arus listrik melalui elektroda, karena terjadi hambatan diantara kedua

bahan yang disambung, maka timbul panas yang dapat melelehkan

permukaan bahan dan dengan tekanan akan terjadi sambungan.

2) Las Kelim ( Seam Welding)

Ditinjau dari prinsip kerjanya, las kelim sama dengan las titik,

yang berbeda adalah bentuk elektrodanya. Elektroda las kelim

berbentuk silinder.

3) Las Gas atau Las Karbit (Oxy-acetylene welding / OAW)

Pengelasan dengan oksi-asetilin adalah proses pengelasan

secara manual dengan pemanasan permukaan logam yang akan dilas

atau disambung sampai mencair oleh nyala gas asetilin melalui

pembakaran C2H2 dengan gas O2 dengan atau tanpa logam pengisi.

4) Las Sinar Laser

Pengelasan sinar laser adalah pengelasan yang memanfaaatkan

gelombang cahaya sinar laser yang dialirkan lurus kedepan tanpa

penyebaran terhadap benda kerja sehingga menghasilkan panas dan

melelehkan logam yang akan dilas.

5) Las Sinar Elektron

Prinsip kerjanya adalah adanya energi panas didapat dari energi

sebuah elektron yang di tumbukkan pada benda kerja, elektron yang

dipancarkan oleh katoda ke anoda difokuskan oleh lensa elektrik ke

sistim defleksi. Sistim defleksi meneruskan sinar elektron yang sudah

fokus ke benda kerja. Sinar yang sudah fokus tersebut digunakan

untuk melakukan pengelasan benda kerja.

22

2.5. Finite Element Method (FEM)

2.5.1. Mesh

Meshing adalah proses untuk menentukan model FEM dalam hal fitur

geometris yang harus dibagi menjadi elemen hingga dalam penyelesaiannya.

Meshing dilakukan berbeda untuk garis, permukaan atau volume. Untuk meshing

volume, elemen yang dipilih harus didefinisikan dalam istilah dari jenis generik

elemen, bentuk elemen dan interpolasi. (Ignasius, 2014)

a) Line Mesh

Line mesh dapat digunakan dengan tujuan agar garis yang telah di meshing

itu sendiri dapat di analisis. Untuk mendefinisikan line mesh dapat menggunakan

metode berikut :

1) Use default spacing digunakan untuk mendefinikan garis secara normal

2) Number of divisions digunakan utnuk mendefinisikan berapa segmen

yang akan dibagi menjadi sub-terbagi saat disambungkan. Secara normal

jarak akan diseragamkan.

• Spacing memungkinkan jarak mesh yang tidak seragam sepanjang

garis yang akan diperoleh dengan menentukan rasio panjang elemen

untuk elemen pertama sampai elemen terakhir sepanjang garis, atau

dengan menentukan jarak tertentu.

3) Element lenght digunakan untuk membagi elemen secara otomatis sesuai

ukuran panjang yang diinginkan.

b) Interface Elasto-Plastic (Model 27, 26)

Interface elasto-plastic dapat digunakan untuk mewakili hubungan

gesekan-kontak di dalam bidang kelemahan antara dua benda diskrit.

1) Model Interface elasto-plastic 2D (Model 27) tersedia pada tegangan

bidang (plane stress) dan regangan elemen bidang (plane strain element)

2) Model Interface elasto-plastic 3D (Model 26) tersedia dalam elemen

kontinum yang solid.

Untuk kedua model, garis elemen 2D atau 3D yang sesuai harus berada di

antara kedua benda dalam diskritisasi elemen hingga. Sifat material elastis

didefinisikan secara lokal, memungkinkan nilai yang berbeda ditetapkan normal

23

dan tangensial terhadap bidang antarmuka. Arah di dalam bidang dan di luar bidang

relatif terhadap sumbu permukaan, dan mengacu pada bidang kontak daripada

bidang fitur permukaan. Bentuk dan tampilan joint/interface pada FEM dapat

dilihat pada Gambar 2.9.

(a) Joint antara 2 titik

(b) joint/interface

antara dua garis

(c) joint/interface

antara 2 bidang

Gambar 2.9. Joint/Interface pada FEM

(sumber : manual program FEM)

2.5.2. Geometrik

Sifat geometrik yang digunakan untuk menggambarkan atribut geometris

seperti ketebalan, meliputi daerah sectional, momen kedua daerah, konstan torsi dll.

Properti dimasukkan atau diekstrak dari data di bagian perpustakaan . Untuk model

3-dimensi, tidak ada kebutuhan untuk menetapkan sifat geometrik.

2.5.3. Material

2.5.3.1. Jenis-jenis Material

Berikut ini adalah model Isotropic yang tersedia dari Attribute > Material

> Isotropic menu dengan mencentang Plastic pada atribut materi kotak dialog.

1. Stres Potensial (von Mises) sifat material nonlinier berlaku untuk multi-aksial

tegangan yang membutuhkan spesifikasi tegangan hasil dalam setiap arah dari

ruang tegangan. Penggabungan dari hardening, yield stress dan heat friction.

2. Optimised von Mises (Model 75) merupakan perilaku daktail bahan yang

menunjukkan volumetric strain (misalnya, logam).

24

3. Tresca (Model 61) merupakan perilaku daktail bahan yang memperlihatkan

regangan volumetrik (misalnya, logam). Penggabungan dari isotropic

hardening.

4. Mohr-Coulomb (Model 65) tidak terkait dengan Mohr Coulomb Model

merupakan bahan friksional yang memperlihatkan peningkatan kekuatan geser

dengan meningkatnya tegangan yang membatasi (misalnya, bahan granular

seperti batu dan tanah). Model ini menggabungkan isotropic hardening dan

dilatancy.

5. Drucker-Prager (Model 64) merupakan perilaku daktail bahan yang

menunjukkan regangan plastik volumetrik (misalnya, bahan granular seperti

beton, batu dan tanah). Penggabungan dari isotropic hardening.

6. Concrete (Model 94) untuk pemodelan 2 dan 3 dimensi dengan

memperhitungkan perilaku nonlinear dan mampu memodelkan retak yang

terjadi.

7. Stress Resultan (Model 29) dapat digunakan untuk balok. Model

diformulasikan langsung dengan balok atau shell stres resultants ditambah sifat

geometrik.

2.5.3.2. Material Tulangan Baja

Dalam penelitian ini untuk memodelkan tulangan baja digunakan Von

Mises Criteria. Von Mises Criteria adalah kriteria hasil yang paling diterima secara

universal untuk logam. Kriteria ini didasarkan pada pertimbangan energi regangan

distortif. Model Von Misses didefinisikan sebagai stress potential model dengan

input data terdiri dari :

1. Material properties : E (Young’s modulus), v (Poisson ratio), fy (Yield Stress)

dan heat friction.

2. Hardening properties, yang secara default FEM menyediakan tiga metode

untuk mendefiniskan nonlinear hardening yaitu : hardening gradient, plastic

gradient, dan total strain.

25

2.5.3.3. Material Las

Dalam metode analisis FEM material las dimodelkan dengan material joint

elasto-plastic (tension and compression unequal). Model ini digunakan karena

mempunya sifat yang mendekati perilaku dari pengujian benda uji metode

eksperimental. Gambar 2.10 menunjukkan bagaimana sifat mekanis dari material

elasto-plastic (tension and compression unequal).

Gambar 2.10. Elasto-plastic joint model

(sumber : manual program FEM)

2.5.4. Support

Kondisi ini menjelaskan model tumpuan yang digunakan. Ada tiga kondisi

tumpuan yang dapat digunakan yaitu free, fix dan kekakuan pegas.

2.5.5. Loading

Pada aplikasi FEM terdapat berbagai macam jenis beban mulai dari

concentrated, body force, global distributed, face, local distributed, temperature,

stress and strain, internal beam point, internal beam distributed, initial velocity,

initial acceleration.

26

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

3.1. Prosedur Penelitian

Diagram alir prosedur pada penelitian ini ditunjukkan pada Gambar 3.1.

Kajian Pustaka

Mulai

Persiapan

Bahan dan Alat

Pengujian

Pengujian Kuat Tarik

Baja Tulangan

Pembuatan Desain dan Benda Uji

Balok Tulangan Sistem Rangka

Pengujian

Eksperimental

(Pengujian Kuat

Analisa

Teoritis

Analisa FEM

(finite element method)

A

Perbandingan hasil metode eksperimental,

analisa teori dan FEM

27

Gambar 3.1. Diagram alir prosedur penelitian

3.2. Eksperimen

3.2.1. Benda Uji

Pemodelan benda uji dilakukan dengan membuat 3 variasi yang berbeda.

Adapun penjelasan variasi benda uji sebagai berikut :

Tabel 3.1. Daftar Benda Uji

No. Kode Keterangan Jumlah

1.

STR75

Spasi rangka = 0.75 x d

= 0.75 x 160 mm

= 120 mm

d = jarak antara tulangan utama

tarik dan tekan

1

2. STR50


= 0.50 x 160 mm

= 80 mm


tarik dan tekan

1

A

Pembahasan

Kesimpulan dan Saran

Selesai

28

3. STR25


= 0.25 x 160 mm

= 40 mm


tarik dan tekan

1

3.2.2. Material dan Peralatan

Material dan peralatan yang digunakan pada pengujian lentur balok

tulangan sistem rangka adalah sebagai berikut :

1. Tulangan Baja Polos Diameter 6 mm (Ø6)

Gambar 3.2. Tulangan baja Ø6

2. Tulangan Baja Polos Diameter 8 mm (Ø8)

Gambar 3.3. Tulangan baja Ø8

3. Tulangan Baja Ulir Diameter 12 mm (D12)

Gambar 3.4. Tulangan baja D12

4. Alat Ukur Regangan Tulangan Baja

Alat ukur regangan tulangan baja yang dipakai dalam penelitian ini adalah

strain gauge tipe FLK-6-11-5L (gauge factor 2,12±1%) seperti pada Gambar 3.5.

29

(a). Strain gauge diletakkan pada tengah bentang dari tulangan tie (SG-TR) dan

bagian tengah tulangan strut yang terdapat pada tengah bentang (SG-RK). Untuk

menempelkan strain gauge pada baja tulangan digunakan CN Adhesive seperti pada

Gambar 3.5. (b).

(a) (b)

Gambar 3.5. (a) Strain gauge tipe FLK-6-11-5L, (b) CN Adhesive

5. Alat Ukur Lendutan

Alat yang digunakan untuk mengukur besar lendutan yang terjadi pada balok

uji selama pembebanan adalah LVDT (Linear Variable Displacement

Transducer) kapasitas 25 mm dengan ketelitian 0,01 mm.

Gambar 3.6. LVDT

30

6. Alat Uji Pembebanan

Alat uji pembebanan terdiri dari beberapa komponen diantaranya sebagai

berikut :

a. Universal Testing Machine (UTM), untuk memberikan beban dengan

kapasitas 1000 kN seperti pada Gambar 3.7. (a).

b. Data logger TDS-1100, untuk merekan secara otomatis data yang diukur

oleh strain gauge dan LVDT seperti pada Gambar 3.7. (b).

c. 1 set computer, untuk mengolah data yang dibaca oleh data logger

(a) Universal testing machine (UTM) (b) Data logger TDS-1100

Gambar 3.7. Alat uji pembebanan

3.2.3. Setup Benda Uji

Untuk menguji benda uji pada alat uji pembebanan, maka diperlukan

rancangan setup benda uji sebagai berikut :

1. STR75

Gambar 3.8 menunjukkan setup benda uji variasi STR75 dan Gambar 3.9

menunjukkan bagaimana setup benda uji di laboratorium. Benda uji diletakkan di

atas 2 tumpuan sederhana dengan pembebanan one point load.

31

Gambar 3.8. Desain setup benda uji STR75

Gambar 3.9. Setup benda uji STR75 di Laboratorium

2. STR50

Gambar 3.10. menunjukkan setup benda uji variasi STR50 dan Gambar 3.11

menunjukkan bagaimana setup benda uji di laboratorium.


Beban

strain gauge LVDT

LVDT

Beban

strain gauge

strain gauge strain gauge

32


3. STR25

Gambar 3.12. menunjukkan setup benda uji variasi STR50 dan Gambar 3.13

menunjukkan bagaimana setup benda uji di Laboratorium.



Beban

LVDT

strain gauge strain gauge

33

Mendefinisikan model :

1. Geometri penampang

2. Meshing elemen

3. Properti geometri (tulangan & las)

4. Properti material

5. Posisi dan jenis perletakan

6. Posisi dan jenis pembebanan

Mulai

Memasukkan Parameter Model

1. Geometri

2. Meshing elemen

3. Properti material

4. Jenis perletakan

5. Pembebanan

Running model simulasi

(analisis non linear)

Hasil Simulasi FEM

3.3. Analisa Teoritis

Untuk menganalisis variasi benda uji digunakan metode keseimbangan

titik buhul. Gaya batang akibat beban dihitung terlebih dahulu kemudian

menganalisa regangan yang terjadi pada batang-batang tertentu yang dicari

regangannya. Untuk menghitung besarnya lendutan digunakan metode unit load.

3.4. Finite Element Method (FEM)

3.4.1. Diagram Alir

Diagram alir prosedur FEM ditunjukkan pada Gambar 3.14.

A b

B

34

Hasil

bersesuaian?

Perbandingan hasil FEM dengan hasil

metode eksperimen

Modifikasi

FEM

Tidak

Ya

Selesai

B

Gambar 3.14. Diagram alir prosedur simulasi FEM

3.4.2. Pemodelan

Dalam memodelkan benda uji ke dalam FEM ada beberapa model

matematis yang dapat digunakan yaitu isotopic, orthotropic dan anisotropic.

Adapun untuk mempermudah penginputan data properti material yang

digunakan dalam program FEM, maka dibuat ringkasan seperti pada Tabel 3.2.

Sesuai standar SNI, mutu tulangan baja polos yang digunakan mutu kelas

BjTP24 dan mutu tulangan baja ulir mutu kelas BjTS30. Bahan kawat las yang

dipakai adalah Nikko Steel Welding Electrodes RD-460 dengan spesifikasi JIS

Z3211 D4313. Kawat las ini mempunyai mechanical properties diantaranya yield

point (titik leleh) sebesar 400 N/mm2 dan tensile strength (kuat putus) sebesar 486

N/mm2.

Material tulangan baja dimodelkan sebagai elemen garis (line). Pada

analisis ini balok dimodel menggunakan elemen 2D dengan program FEM dengan

langkah–langkah sebagai berikut :

b

B

35

Tabel 3.2. Material Properti FEM

Tulangan Baja Las

P6 P8 D12

Elastic

Young modulus (MPa)

Poisson ratio

Mass density (N/mm3)

200000

0,3

0,0000785

Plastic

Model

Type

Initial uniaxial yield stress

(MPa)

Stress potensial

Von Mises

380 380 340

Joint

Elasto-plastic (tension and

compression unequal)

Elastic spring stiffness (N/mm)

Mass (t)

Tensile yield force (N)

Tensile strain hardening

stiffness (N/mm)

Compressive yield stress (N)

Compressive strain hardening

stiffness (N/mm)

227

0

1250

675

1250

675

1. Memodelkan Geometri

Membuat geometri dari model mulai dari pemberian nama file model,

menentukan arah sumbu vertikal yaitu y dan penetapan satuan gaya – panjang yang

akan digunakan. Dalam pemodelan ini satuan gaya (units) yang digunakan adalah

N,mm, t, C, s. Selanjutnya mendefiniskan 2-D dan menghubungkan setiap dua titik

yang berurutan . Selanjutnya melakukan pengelompokan guna memudahkan dalam

pemberian attribute terhadap model untuk masing – masing elemen tulangan. Hasil

pemodelan geometri akan tampak seperti pada Gambar 3.14. Joint tulangan

horizontal dibuat terpisah dengan tulangan rangka yang bertujuan untuk

memodelkan mesh joint/interface sebagai las.

36

Gambar 3.15. Permodelan geometri pada FEM

2. Mendefinisikan Meshing Elemen Line dan Point

Meshing adalah proses untuk menentukan model FEM dalam hal fitur

geometris yang harus dibagi menjadi solusi elemen hingga. Prinsip dari meshing

pada model adalah semakin ke tengah dan semakin ke atas pembagian elemen

semakin rapat karena tegangan yang timbul pada tengah bentang adalah semakin

tinggi. Meshing yang digunakan adalah mesh regular.

Untuk tulangan, line mesh didefinisikan dengan structutal element type

“bar”, number of dimensions “2 dimensional”, interpolation order “Linear” dan

number of divisions “1”.

Untuk material las digunakan mesh point mass or joint dengan deskripsi

elemen sebagai berikut : structural element type “joint no rational stiffness” dan

number of dimensions “2 dimensional”.

(a) (b)

Terpisah

37

(c)

Gambar 3.16. (a) Line Mesh, (b) Point Mesh, (c) Pendefinisian Meshing

pada FEM

3. Mendefinikan Dimensi Material

Untuk mendefinisikan dimensi material digunakan geometric line dengan

usage “bar/link”, dan value sesuai diameter tulangan yang digunakan.

Gambar 3.17. Pendefinisian dimensi material tulangan

4. Mendefinisikan Properti Material

Mendefiniskan properti material meliputi modulus elastis, poisson ratio,

tegangan leleh tulangan. Dalam mendefinisikan material yang dipilih adalah model

isotropic. Model dapat digunakan untuk semua elemen dengan mengasumsikan

Interface Las

38

bahwa material yang digunakan memiliki sifat yang sama dalam semua arah dan

lebih sederhana. Penggunaan model isotropic juga karena sifat material yang tetap

konstan sepanjang analisis berlangsung.

a. Untuk tulangan baja model yang dipilih adalah stress potential von misses

karena hasil yang paling diterima secara universal untuk logam/kaca dan cocok

untuk bahan ulet yang memperlihatkan sedikit regangan plastik volumetrik,

misalnya logam.

b. Untuk joint , model joint yang digunakan adalah elasto-plasto (tension and

compression unequal) karena model ini cocok untuk pemodelan nonlinear dan

parameter yang digunakan lebih sederhana.

(a)

39

(b)

(c)

Gambar 3.18. (a) Material isotropic, (b) Material elasto-plastic

(c) Grafik material elasto-plastic

5. Menyatukan Elemen Garis

Sebelum melanjutkan ke analisis, maka perlu dilakukan penyatuan elemen

dengan cara menyatukan kedua joint yang sebelumnya terpisah. Langkah ini

135

1250 N K = 227 N/mm

1250 N

675 N/mm

675 N/mm

40

dilakukan agar meshing joint yang telah didefinisikan sebagai sambungan las dapat

bekerja dan mendapatkan hasil yang tepat. Pada Gambar 3.18 menunjukan bahwa

semua elemen garis sudah disatukan.

Gambar 3.19. Penyatuan elemen garis

6. Mendefinisikan Support atau Tumpuan

Dalam pemodelan ini, jenis perletakan yang digunakan adalah perletakan

sendi dan rol seperti yang digunakan dalam eksperimen. Adapun posisi tumpuan

dalam pemodelan ini seperti pada Gambar 3.20.

Gambar 3.20. Pendefinisan support atau tumpuan

7. Pembebanan (loading)

Sesuai dengan perencanaan model maka beban yang diberikan adalah

beban titik dengan pendefinisian point load sebesar 1 N. Hal ini dimasukkan karena

pengaturan kenaikan beban dilakukan pada nonlinear control dimana pembebanan

secara otomatis terjadi sampai pada saat balok runtuh. Gambar 3.21 menunjukkan

analisa yang sudah diberikan beban.

Menyatu

Sendi Rol

41

Gambar 3.21. Pendefinisan Loading atau beban

8. Mendefinisikan control linear

Gambar 3.22. Mendefinisikan control nonlinear

Pada Gambar 3.22 menunjukkan pengaturan di dalam control nonlinear

Pendefinisian nonlinear control akan menjadi dasar analisis dari model yang telah

dimodelkan karena pada bagian ini. Pemberian dan kenaikan beban pada balok

ditentukan. Dalam nonlinear control pembebanan yang dilakukan secara otomatis

42

dengan jumlah iterasi yaitu 20 dengan beban awal adalah 100 dan kenaikan tiap

beban adalah 100 dengan tidak membatasi maksimum total load factor yang

dimasukkan agar pembebanan terjadi pada kondisi balok runtuh sehingga beban

awal yang akan terjadi pada balok adalah 1 N x 100 = 0,1 kN untuk setiap

inkrementasi. Menjalankan Analisis (Run Program) dan selanjutnya melakukan

interpretasi hasil (output).

9. Hasil Analisis FEM

Gambar 3.23. menunjukkan hasil analisa dari FEM. Batang mengalami

deformasi ditunjukkan dengan garis bayang berwarna abu-abu. Hasil FEM juga

menunjukkan kontur regangan akibat beban yang bekerja.

Gambar 3.23. Hasil Analisa FEM

43

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1. Hasil Pengujian Kuat Tarik Baja

Tabel 4.1 merekapitulasi hasil pengujian kuat tarik tulangan baja yang

dilakukan di Laboratorium Stuktur dan Bahan Jurusan Sipil FT-UH. Berdasarkan

Tabel 4.1 kuat tarik leleh rata-rata baja tulangan polos diameter 8 mm (∅8) sebesar

384,82 MPa dan baja tulangan ulir diameter 12 mm (D12) sebesar 469 MPa.

Tabel 4.1. Hasil Pengujian Kuat Tarik Baja

Tulangan L0 L1 ΔL Pleleh Pultimate f leleh f max Regangan

mm mm mm kN kN MPa MPa %

∅8 -1 100 126 26 19,8 28,4 394,11 565,29 26

∅8 -2 100 132 32 18,4 24,6 366,24 489,65 32

∅8 -3 100 130 29 19,8 28,2 394,11 561,31 29

Rata-rata 129,3 29,0 19,3 27,1 384,82 538,75 29

D12-1 198 139 41 38,0 52,70 336,16 466,21 41

D12-2 199 139 40 37,4 52,94 330,86 468,33 40

D12-3 198 140 42 38,8 53,49 343,24 473,20 42

Rata-rata 139,33 41,00 38,07 53,04 336,75 469,24 41

Dimana : L0 dan L1 = panjang mula-mula dan setalah pengujian (mm)

ΔL = pertambahan panjang (mm)

Pleleh dan Pultimate = beban saat tulangan meleleh dan maksimum (kN)

fleleh dan fmax = tegangan saat tulangan meleleh dan maks. (MPa)

4.2. Eksperimen

4.2.1. Hubungan Beban dan Lendutan

Gambar 4.1 menunjukkan grafik hubungan beban dan lendutan hasil

eksperimen STR75, STR50 dan STR25. Lendutan yang ditunjukkan pada grafik

tersebut merupakan hasil pembacaan pada LVDT yang dipasang pada tengah

bentang. Pada benda uji STR75 lendutan yang terjadi sebesar 11,25 mm saat beban

maksimum sebesar 3,30 kN. Pada benda uji STR50 lendutan yang terjadi sebesar

25,53 mm saat beban maksimum sebesar 3,97 kN. Pada benda uji STR25 lendutan

yang terjadi sebesar 24,33 mm saat beban maksimum sebesar 4,20 kN.

44

Gambar 4.1. Hubungan beban dan lendutan (Eksperimental)

Hasil diatas menunjukkan bahwa beban maksimum meningkat apabila

spasi sengkang semakin kecil. Pada Gambar 4.2 menunjukkan persentasi

peningkatan beban maksimum. Beban maksimum pada STR50 akan meningkat

sebesar 20,30 % dibandingkan STR75. Sementara itu beban maksimum pada

STR25 akan meningkat sebesar 27,58 % dibandingkan dengan STR75. Pengaruh

beban maksimum tersebut merupakan efek dari sistem tulangan strut.

Gambar 4.2. Persentasi peningkatan beban maksimum

0

1

2

3

4

5

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Beb

an

(k

N)

Lendutan (mm)

STR75

STR50

STR25

0

1

2

3

4

5

Beb

an

(k

N)

STR75 STR50 STR25

+ 20,30 % + 27,58 %

45

4.2.2. Hubungan Beban dan Regangan

4.2.2.1. Hubungan Beban dan Regangan Tulangan Tie

Gambar 4.3 menunjukkan hubungan regangan beban dan regangan

tulangan tie pada metode eksperimental. Pada pengujian ini tulangan tie tidak

mengalami leleh, dimana leleh baja berada pada regangan ±2000 με. Pada benda

uji STR75 mengalami regangan maksimum pada beban 3,30 kN dan regangan

sebesar 240 με. Pada benda uji STR50 mengalami regangan maksimum pada beban

3,97 kN dan regangan sebesar 436 με. Pada benda uji STR25 mengalami regangan

maksimum pada beban 4,21 kN dan regangan sebesar 726 με. Ini menunjukkan

bahwa nilai regangan maksimum bertambah besar dengan pengurangan jarak spasi

tulangan Strut.

Gambar 4.3. Hubungan beban dan regangan

tulangan tie (Eksperimental)

4.2.2.2. Hubungan Beban dan Regangan Pada Tulangan Strut

Gambar 4.4 menunjukkan hubungan beban dan regangan tulangan strut

pada metode eksperimental. Pada pengujian ini tulangan strut tidak mengalami

leleh, dimana nilai regangan leleh baja ±2000 με. Pada benda uji STR75 mengalami

regangan maksimum pada beban 3,30 kN dan regangan sebesar 1399 με. Pada

benda uji STR50 mengalami regangan maksimum pada beban 3,97 kN dan

regangan sebesar 1282 με. Pada benda uji STR25 mengalami regangan maksimum

pada beban 4,21 kN dan regangan sebesar 1125 με. Ini menunjukkan bahwa nilai

regangan maksimum bertambah kecil dengan melakukan pengurangan jarak spasi

antar tulangan strut.

0

1

2

3

4

5

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

Beb

an

(k

N)

Regangan (µε)

STR75STR50STR25

46

Gambar 4.4. Hubungan beban dan regangan

tulangan strut (Eksperimental)

4.3. Pehitungan Teoritis


Perhitungan teoritis dilakukan dengan menggunakan metode

keseimbangan titik buhul dan untuk mencari lendutan digunakan metode unit load

method. Penjelasan rinci dari metode tersebut dapat dilihat pada Sub Bab 2.4 dan

perhitungan detail benda uji menggunakan teori tersebut dapat dilihat pada

Lampiran 4-6.

Hasil analisa teoritis untuk hubungan beban lendutan dapat dilihat pada

Gambar 4.4. Pada hasil analisa ini grafik hubungan beban dan lendutan masih

bersifat linear. Pada benda uji STR75 terjadi lendutan sebesar 1,36 mm pada saat

beban sebesar 15,00 kN. Pada benda uji STR50 terjadi lendutan sebesar 1,86 mm

pada saat beban sebesar 14,00 kN. Pada benda uji STR25 terjadi lendutan sebesar

1,39 mm pada saat beban sebesar 11,00 kN.

0

1

2

3

4

5

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

Beb

an

(k

N)

Regangan Sengkang (µε)

STR75

STR50

STR25

47

Gambar 4.5. Hubungan antara beban dan lendutan (Teoritis)


4.3.2.1. Hubungan Beban Dan Regangan Tulangan Tie

Hasil analisa teoritis untuk hubungan beban dan regangan tulangan tie

dapat dilihat pada Gambar 4.6. Pada hasil analisa ini grafik hubungan beban dan

regangan tulangan tie masih bersifat linear. Pada benda uji STR75 terjadi regangan

sebesar 746 με pada saat beban sebesar 15,00 kN. Pada benda uji STR50 terjadi

regangan sebesar 774 με pada saat beban sebesar 14,00 kN. Pada benda uji STR25

terjadi lendutan sebesar 169 με pada saat beban sebesar 11,00 kN.

Gambar 4.6. Hubungan antara beban dan regangan tulangan tie (Teori)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0

Beb

an

(k

N)

Lendutan (mm)

Teori STR75Teori STR50Teori STR25

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 300 600 900 1200

Beb

an

(k

N)

Regangan (µε)

Teori STR75

Teori STR50

Teori STR25

48

4.3.2.2. Hubungan Antara Beban dan Regangan Tulangan Strut

Hasil analisa teoritis untuk hubungan beban dan regangan tulangan strut

dapat dilihat pada Gambar 4.7. Pada hasil analisa ini grafik hubungan beban dan

regangan tulangan strut masih bersifat linear. Pada benda uji STR75 terjadi

regangan sebesar 933 με pada saat beban sebesar 15,00 kN. Pada benda uji STR50

terjadi regangan sebesar 779 με pada saat beban sebesar 14,00 kN. Pada benda uji

STR25 terjadi lendutan sebesar 564 με pada saat beban sebesar 11,00 kN.

Gambar 4.7. Hubungan beban dan regangan tulangan strut (Teoritis)

4.4. Analisis FEM (Finite Element Method)


Gambar 4.8 menunjukkan hubungan beban dan lendutan hasil analisis

FEM. Pada benda uji STR75 lenduta yang terjadi sebesar 59,66 mm saat beban

maksimum sebesar 15,40 kN. Pada benda uji STR50 lendutan yang terjadi sebesar

77,39 mm saat beban maksimum sebesar 14,60 kN. Pada benda uji STR25 lendutan

yang terjadi sebesar 34,52 kN saat beban maksimum sebesar 11,7 kN.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 300 600 900 1200

Beb

an

(k

N)

Regangan (με)

Teori STR75

Teori STR50

Teori STR25

49

Gambar 4.8. Hubungan beban dan lendutan (FEM)



Gambar 4.9 menunjukkan variasi hubungan regangan beban dan regangan

tulangan tie pada metode FEM. Pada benda uji STR75 mengalami regangan

maksimum dengan beban 15,50 kN dan regangan sebesar 514 με. Pada benda uji

STR50 mengalami regangan maksimum dengan beban 14,60 kN dan regangan

sebesar 646 με. Pada benda uji STR25 mengalami regangan maksimum dengan

beban 11,70 kN dan regangan sebesar 517 με.

Gambar 4.9. Hubungan beban dan regangan tulangan tie (FEM)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 20 40 60 80

Beb

an

(k

N)

Lendutan (mm)

FEM STR75

FEM STR50

FEM STR25

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 200 400 600 800 1000

Beb

an

(k

N)

Regangan (µε)

FEM STR75

FEM STR50

FEM STR25

50

4.4.2.2. Hubungan Beban dan Regangan Tulangan Strut

Gambar 4.10. menunjukkan hubungan regangan beban dan regangan

tulangan strut pada metode FEM. Pada benda uji STR75 mengalami regangan

maksimum dengan beban 15,50 kN dan regangan sebesar 964 με. Pada benda uji

STR50 mengalami regangan maksimum dengan beban 14,60 kN dan regangan

sebesar 812 με. Pada benda uji STR25 mengalami regangan maksimum dengan

beban 14,60 kN dan regangan sebesar 646 με.

Gambar 4.10. Hubungan antara beban dan regangan

tulangan strut (FEM)

4.5. Perbandingan Hasil Metode Eksperimen, Perhitungan Teoritis dan

Analisa FEM

Tabel 4.2 merekapitulasi perbadingan hasil metode eksperimen,

perhitungan teoritis dan analisa FEM hubungan lendutan, regangan tulangan tie,

regangan tulangan strut pada saat beban maksimum. Lendutan yang ditampilkan

pada tabel tersebut merupakan nilai lendutan di tengah bentang.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 200 400 600 800 1000

Beb

an

(k

N)

Regangan (µε)

FEM STR75

FEM STR50

FEM STR25

51

Tabel 4.2. Perbadingan hasil metode eksperimen, perhitungan teoritis dan

analisa FEM

Metode Variasi Beban

(kN)

Lendutan

(mm)

Regangan

tulangan Tie

(με)

Regangan

tulangan Strut

(με)

Eksperimental

STR75 3,30 11,25 241 1399

STR50 3,97 25,53 437 1282

STR25 4,21 24,33 726 1125

Teoritis

STR75 15,00 1,36 746 933

STR50 14,00 1,86 774 779

STR25 11,00 1,39 169 564

FEM

STR75 15,50 60,52 514 964

STR50 14,60 77,39 646 812

STR25 11,70 34,52 517 600


Pada Gambar 4.11 (a), (b) dan (c) masing-masing menunjukkan hasil

perbandingan hubungan beban dan lendutan dari metode eksperimental, analisa

teori dan FEM . Secara umum, perilaku beban-lendutan dari hasil metode

eksperimen dan FEM khusunya kekakuan awalnya menunjukkan perilaku yang

sama. Namun, dibandingkan dengan metode teoritis perilaku beban-lendutan sangat

berbeda dibandingkan dengan kedua metode lainnya. Hal ini disebabkan pada

perhitungan teoritis, sambungan (joint) antar tulangan dianggap memiliki kekakuan

sempurna, dimana efek dari sambungan las tidak diperhitungkan.

Sementara itu, pada metode eksperimen, menunjukkan perilaku

beban-lendutan yang naik turun. Berdasarkan pengamatan di Laboratorium, hal ini

disebabkan oleh lepasnya las selama proses pengujian, seperti yang terlihat pada

Gambar 4.11.

Namun, pada metode analisis FEM, perilaku beban-lendutan yang naik

turun akibat lepasnya las tidak dapat disimulasikan.

52

(a) Benda uji STR75

(b) Benda uji STR50

(c) Benda uji STR25

Gambar 4.11. Perbandingan metode eksperimental, teoritis dan FEM

hubungan beban dan lendutan

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 10 20 30 40 50 60 70 80B

eb

an

(k

N)

Lendutan (mm)

Eksperimental

TEORI

FEM

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Beb

an

(k

N)

Lendutan (mm)

EksperimentalTeoriFEM

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Beb

an

(k

N)

Lendutan (mm)


Lepasnya Las

Lepasnya las

Lepasnya las

Gambar 4.12. Lepasnya las pada metode eksperimental



Gambar 4.13 menunjukkan perbandingan hubungan beban regangan

tulangan tie terhadap metode eksperimental, analisa teori dan FEM. Hasil analisa

teori dan FEM menunjukkan sifat linear. Hasil analisa FEM mempunyai nilai

kekauan yang tinggi dibandingkan metode eksperimental dan analisa teori. Dalam

analisa FEM masih belum ditemukan material yang bisa mensimulasikan perilaku

sambungan las pada tulangan.

(a) Benda uji STR75

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 300 600 900 1200 1500

Beb

an

(k

N)

Regangan (µε)


54

(b) Benda uji STR50

(c) Benda uji STR25

Gambar 4.13. Perbandingan metode ekperimental, teoritis dan FEM

hubungan beban dan regangan tulangan tie

4.5.2.2. Hubungan Beban dan Regangan Tulangan Strut

Gambar 4.14 menunjukkan perbandingan hubungan beban regangan

tulangan strut terhadap metode eksperimental, analisa teori dan FEM. Hasil analisa

teori dan FEM menunjukkan sifat linear dan mempunyai nilai kekauan yang tidak

jauh berbeda. Dalam analisa FEM masih belum ditemukan material yang bisa

mewakili sifat dari regangan las pada sambungan tulangan.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 300 600 900 1200 1500

Beb

an

(k

N)

Regangan (µε)

Eksperimental

Teori

FEM

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 300 600 900 1200 1500

Beb

an

(k

N)

Regangan (µε)

Eksperimental

Teori

FEM

55

(a) Benda uji STR75

(b) Benda uji STR50

(c) Benda uji STR25

Gambar 4.14. Perbandingan metode ekperimental, teoritis dan FEM

hubungan antara beban regangan tulangan strut

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 400 800 1200 1600 2000

Beb

an

(k

N)

Regangan (µε)

Eksperimental

Teori

FEM

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 400 800 1200 1600 2000

Beb

an

(k

N)

Regangan (µε)

Eksperimental

Teori

FEM

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 300 600 900 1200 1500

Beb

an

(k

N)

Regangan (µε)

Eksperimental

Teori

FEM

56

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1. Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan, maka dapat disimpulkan

beberapa hal sebagai berikut :

1. Berdasarkan hasil metode eksperimen, analisa teoritis dan FEM; perubahan

spasi tulangan rangka dapat mempengaruhi kapasitas lentur balok tulangan

sistem rangka. Semakin kecil spasi antara tulangan rangka maka semakin besar

kapasitas lentur balok tulangan sistem rangka.

2. Dari ketiga metode yang digunakan spasi tulangan rangka dapat mempengaruhi

regangan yang terjadi pada tulangan strut dan tie. Semakin besar spasi antara

tulangan rangka maka semakin besar pula regangan yang terjadi pada tulangan

strut. Sebaliknya, semakin kecil spasi antara tulangan rangka maka semakin

kecil pula regangan yang terjadi pada tulangan tie.

3. Pada penelitian ini, perilaku terlepasnya sambungan las seperti yang terjadi

pada metode eksperimental belum bisa disimulasikan melalui metode FEM.

5.2. Saran

Adapun saran-saran yang dapat diberikan sebagai pertimbangan dalam

penelitian ini maupun dapat dipertimbangan dalam melakukan penelitian lain

adalah sebagai berikut :

1. Perlu dilakukan penelitian terhadap benda uji sistem penulangan normal,

sebagai perbandingan terhadap benda uji sistem penulangan rangka.

2. Perlu dilakukan penelitian benda uji balok beton bertulang sistem rangka agar

dapat diketahui pengaruh kekangan dari beton terhadap tulangan sistem .

57

DAFTAR PUSTAKA

Anonim. Lusas Example Manual version 15.0.

Anonim. Lusas Modeller Help version 15.0.

Anonim. Tinjauan Pustaka. Diambil dari :

igilib.unila.ac.id/14020/20/BAB%20II.pdf (7 Agustus 2017)

Choi, Seng-Kwan, Ian Burgess, Roger Plank.(2008). Performace In Fire of Long-

span Composite Truss Systems. Engineering Structures 30 (2008) 683-694.

Diambil dari : http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/

S0141029607002015 (6 Agustus 2017)

Djamaluddin, Rudy, Yasser Bachtiar, Rita Irmawaty, Abd. Madjid Akkas, Rusdi

Uman Latief. (2014). Effect of the Truss System to the Flexural Behavior of

the External Reinforced Concrete Beams. International Journal of Civil,

Environmental, Structural, Construction and Architectural Engineering Vol.

8, No. 6. Diambil dari : http://repository.unhas.ac.id/bitstream/

handle/123456789/12129/Effect_of_the_Truss_System_to_the_Flexural_Be

havior_of_the_E.pdf;sequence=1 (6 Agustus 2017)

Ignasius, Arnoldia Maramis. (2014). Pemodelan Rekatan GFRP Pada Balok Beton

Menggunakan Lusas 14.0 (Skripsi). Makassar: Universitas Hasanuddin.

Li, Bing, Cao Thanh Ngoc Tran. (2008). Reinforced Concrete Beam Analysis

Supplementing Concrete Contribution in Truss Model. Engineering

Structures 30 (2008) 3285-3294. Diambil dari :

http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0141029608001600 (6

Agustus 2017)

Lourens, Pieter Frans, Herman Parung, Rudy Djamaluddin, Rita Irmawaty. (2017).

Perilaku Lentur Balok Baton Bertulang Rangka. Seminar Nasional

Teknologi Cerdas “Smartech” Solusi Menghadapi Bencana (2017) Paper_(S-

06).

Marpaung, Marlon, Johannes Tarigan. 2012. Analisa Balok Tinggi Beton Bertulang

Dengan Metode Strut And Tie Model. Jurnal Teknik Sipil USU .Vol. 1 No. 2

Tahun 2012.

http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/%20S0141029607002015

http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/%20S0141029607002015

http://repository.unhas.ac.id/bitstream/%20handle/123456789/12129/Effect_of_the_Truss_System_to_the_Flexural_Behavior_of_the_E.pdf;sequence=1



http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0141029608001600

58

McCormac, Jack C.2004. Desain Beton Bertulang Jilid 1 Edisi Kelima. Erlangga.

Jakarta.

Nawy, Edward G., Tavio, Benny Kusuma. 2010. Beton Bertulang Sebuah

Pendekatan Dasar. Itspress: Surabaya.

Standar Nasional Indonesia (SNI). (2002). Baja Tulang Beton. SNI-07-2052-2002.

Setiawan, Agus. 2008. Perencanaan Struktur Baja dengan Metode LRFD

(Berdasarkan SNI 03-1729-2002). Erlangga. Jakarta.

Yasser, Herman Parung, M. Wihardi Tjaronge, Rudy Djamaluddin. 2013. Perilaku

Mekanik Balok Beton Bertulang Beragregat Limbah Styrofoam. Konferensi

Nasional Teknik Sipil 7 (KoNTekS 7) 090S. Universitas Sebelas Maret:

Surakarta.

Zacoeb, Achfas. 2014. Defleksi Pada Struktur Rangka Batang. Universitas

Brawijaya. Malang.

Lampiran 1

Tabel Data Hasil Eksperimental Benda Uji STR75

Beban

(kN)

LVDT-1

(mm)

LVDT-2

(mm)

LVDT-R

(mm)

SG-RK

(με) SG-TR

(με)

0.00 0.00 0.00 0.00 0 0

0.02 0.06 0.00 0.03 4 w0

0.06 0.35 0.07 0.21 28 1

0.11 0.54 0.01 0.27 42 2

0.16 0.79 0.17 0.48 68 2

0.23 1.09 0.34 0.71 94 1

0.29 1.33 0.58 0.95 122 1

0.38 1.61 0.81 1.21 154 0

0.46 1.88 1.05 1.46 186 1

0.54 2.17 1.28 1.72 225 3

0.63 2.41 1.50 1.95 271 5

0.73 2.68 1.71 2.19 317 6

0.83 2.92 1.92 2.42 367 7

0.91 3.25 1.98 2.61 436 3

1.02 3.60 2.07 2.83 493 0

1.13 3.97 2.17 3.07 550 1

1.24 4.36 2.25 3.31 613 4

1.36 4.73 2.29 3.51 682 8

1.48 5.11 2.35 3.73 754 14

1.58 5.55 2.40 3.97 822 17

1.72 5.94 2.45 4.19 896 25

1.83 6.38 2.46 4.42 968 29

1.93 6.81 2.47 4.64 1063 37

2.05 7.34 2.43 4.88 1139 44

1.46 9.41 1.13 5.27 699 71

1.65 10.03 1.09 5.56 741 87

1.80 10.65 1.05 5.85 792 96

1.92 11.27 1.01 6.14 842 104

2.02 11.86 1.03 6.45 884 112

2.13 12.40 1.04 6.72 932 120

1.98 12.49 2.19 7.34 936 115

2.21 13.05 2.32 7.68 965 125

2.35 13.65 2.31 7.98 1009 134

2.46 14.24 2.31 8.27 1058 141

2.59 14.87 2.32 8.59 1103 148

2.66 15.29 2.47 8.88 1149 154

2.81 15.84 2.53 9.19 1182 164

(lanjutan)

Beban

(kN)

LVDT-

1 (mm)

LVDT-2

(mm)

LVDT-R

(mm)

SG-RK

(με) SG-TR

(με)

2.96 17.60 2.10 9.85 1262 192

3.04 18.62 1.81 10.22 1289 212

3.15 19.35 1.76 10.55 1326 222

3.25 20.02 1.73 10.88 1377 227

3.30 20.78 1.73 11.25 1399 241

2.37 19.71 5.21 12.46 1235 318

2.60 19.37 6.50 12.94 1261 320

2.76 19.84 6.86 13.35 1281 325

2.91 20.32 7.25 13.79 1300 334

3.03 20.76 7.68 14.22 1315 341

3.12 21.21 8.11 14.66 1326 346

3.21 21.60 8.56 15.08 1336 353

1.94 20.00 13.75 16.87 1073 355

2.03 20.65 14.10 17.38 1080 365

2.10 21.22 14.53 17.88 1087 375

2.15 21.55 15.17 18.36 1088 384

2.20 21.94 15.77 18.85 1088 388

2.23 22.19 16.50 19.34 1084 391

2.28 22.64 17.05 19.84 1085 395

2.31 23.01 17.63 20.32 1089 399

2.36 23.31 18.27 20.79 1093 403

2.38 23.51 18.97 21.24 1095 404

2.42 23.73 19.68 21.70 1100 408

2.40 23.37 20.83 22.10 1098 402

2.44 23.51 21.57 22.54 1103 405

2.48 23.95 22.11 23.03 1109 414

2.52 24.52 22.56 23.54 1116 422

2.56 25.12 22.99 24.05 1120 432

2.59 25.69 23.45 24.57 1125 437

2.66 26.28 23.90 25.09 1127 448

2.71 26.85 24.37 25.61 1125 452

2.75 27.35 24.87 26.11 1120 451

Lampiran 2


Beban

(kN)

LVDT-1

(mm)

LVDT-2

(mm)

LVDT-R

(mm)

SG-RK

(με)

SG-TR

(με)

0.0 0.0 0.0 0.0 0 0

0.0 0.0 0.0 0.0 1 1

0.02 0.03 0.08 0.06 1 0

0.03 0.06 0.16 0.11 1 0

0.05 0.11 0.35 0.23 3 0

0.11 0.27 0.64 0.46 8 2

0.15 0.46 0.96 0.71 12 3

0.21 0.70 1.30 1.00 16 4

0.27 0.97 1.65 1.31 24 6

0.34 1.23 2.00 1.61 30 8

0.41 1.48 2.35 1.91 38 9

0.48 1.74 2.72 2.23 45 12

0.55 2.01 3.07 2.54 53 14

0.62 2.30 3.44 2.87 64 17

0.69 2.55 3.80 3.17 75 18

0.77 2.82 4.19 3.50 86 22

0.85 3.08 4.57 3.82 98 23

0.92 3.33 4.95 4.14 110 25

1.00 3.60 5.35 4.47 133 28

1.07 3.86 5.79 4.82 155 30

1.16 4.11 6.17 5.14 181 32

1.23 4.37 6.56 5.46 208 35

1.32 4.63 7.01 5.82 237 38

1.40 4.89 7.43 6.16 267 42

1.48 5.16 7.86 6.51 303 44

1.58 5.42 8.28 6.85 341 48

1.66 5.63 8.77 7.20 375 49

1.76 5.73 9.40 7.56 428 45

1.84 5.85 10.04 7.95 466 43

1.95 5.97 10.69 8.33 500 41

2.04 6.07 11.46 8.76 533 39

2.15 6.17 12.24 9.20 566 39

1.98 7.12 12.04 9.58 515 72

2.13 7.38 12.68 10.03 543 68

2.24 7.62 13.33 10.47 574 66

2.32 7.60 14.17 10.88 626 77

(lanjutan)

Beban

(kN)

LVDT-1

(mm)

LVDT-2

(mm)

LVDT-R

(mm)

SG-RK

(με) SG-TR

(με)

2.50 7.85 15.67 11.76 696 69

2.60 8.02 16.29 12.15 728 66

2.70 8.21 16.95 12.58 761 64

2.43 9.50 16.61 13.05 601 127

2.60 9.83 17.18 13.50 634 126

2.73 10.17 17.79 13.98 662 126

2.82 10.51 18.38 14.44 687 132

2.92 10.86 18.94 14.90 713 137

3.00 11.18 19.51 15.34 740 142

3.08 11.51 20.09 15.80 767 149

3.16 11.88 20.62 16.25 790 158

3.12 12.37 21.19 16.78 766 185

3.22 12.81 21.69 17.25 781 192

3.27 13.26 22.16 17.71 804 205

3.28 13.71 22.42 18.06 858 212

3.38 14.15 22.94 18.55 879 222

3.43 14.60 23.47 19.03 902 235

3.49 15.09 23.96 19.52 940 249

3.53 15.59 24.44 20.01 978 264

3.59 16.12 24.89 20.51 1015 284

3.62 16.63 25.35 20.99 1046 302

3.69 17.13 25.84 21.48 1076 319

3.73 17.62 26.32 21.97 1110 335

3.78 18.08 26.85 22.46 1144 352

3.81 18.51 27.42 22.96 1176 367

3.82 19.02 27.97 23.50 1200 386

3.86 19.51 28.49 24.00 1228 402

3.92 19.98 29.03 24.50 1254 413

3.93 20.47 29.59 25.03 1270 425

3.97 20.96 30.11 25.53 1282 437

3.88 21.46 30.85 26.15 1258 450

3.94 21.93 31.45 26.69 1276 455

3.67 22.66 32.08 27.37 1149 453

3.76 22.85 33.00 27.93 1173 458

3.80 23.34 33.65 28.50 1195 466

3.82 23.80 34.33 29.06 1206 475

3.82 24.28 34.96 29.62 1215 482

3.79 24.80 35.51 30.16 1218 489

3.79 25.74 35.52 30.63 1226 496

(lanjutan)

Beban

(kN)

LVDT-1

(mm)

LVDT-2

(mm)

LVDT-R

(mm)

SG-RK

(με)

SG-TR

(με)

3.66 27.23 35.54 31.38 1185 507

3.58 27.98 35.54 31.76 1153 507

3.45 28.78 35.54 32.16 1111 502

3.18 29.73 35.55 32.64 1003 475

3.17 30.49 35.55 33.02 996 477

(Lampiran 3)


Beban

(kN)

LVDT-1

(mm)

LVDT-2

(mm)

LVDT-R

(mm)

SG-RK

(με)

SG-TR

(με)

0 0 0 0 0 0

0.01 0.0 0.0 0.0 0 0

0.01 0.04 0.01 0.02 0 1

0.02 0.10 0.03 0.06 0 1

0.03 0.19 0.05 0.12 0 2

0.05 0.31 0.06 0.18 1 3

0.06 0.44 0.08 0.26 1 6

0.08 0.59 0.10 0.34 1 6

0.10 0.75 0.11 0.43 2 8

0.12 0.92 0.11 0.51 2 9

0.14 1.08 0.11 0.59 2 12

0.21 1.51 0.06 0.78 3 22

0.34 2.18 0.49 1.33 6 38

0.49 2.82 1.04 1.93 5 56

0.64 3.48 1.63 2.55 5 75

0.81 4.18 2.22 3.20 7 95

0.98 4.83 2.85 3.84 7 117

1.18 5.48 3.48 4.48 8 142

1.39 6.13 4.08 5.10 10 166

1.63 6.77 4.72 5.74 11 194

1.88 7.43 5.40 6.41 12 225

2.13 8.32 5.71 7.01 13 253

2.42 9.03 6.40 7.71 13 286

2.71 9.69 7.21 8.45 13 324

2.96 10.31 8.02 9.16 36 358

3.17 11.01 8.84 9.92 98 393

3.37 11.75 9.69 10.72 175 426

3.56 12.50 10.62 11.56 244 455

3.74 13.30 11.47 12.38 332 482

3.25 13.83 13.49 13.66 276 491

3.58 14.64 14.50 14.57 408 525

3.76 15.49 15.50 15.49 508 555

3.34 17.12 16.36 16.74 289 491

3.59 17.96 17.42 17.69 374 528

3.73 18.85 18.50 18.68 436 552

3.91 19.70 19.54 19.62 540 591

4.03 20.44 20.74 20.59 677 629

(lanjutan)

Beban

(kN)

LVDT-1

(mm)

LVDT-2

(mm)

LVDT-R

(mm)

SG-RK

(με)

SG-TR

(με)

4.19 21.82 23.26 22.54 898 689

4.18 22.56 24.26 23.41 995 708

4.21 23.41 25.25 24.33 1125 726

4.18 24.20 26.46 25.33 1224 737

4.20 25.18 27.58 26.38 1273 792

3.43 26.96 28.36 27.66 855 769

2.82 28.43 28.80 28.62 532 675

2.99 29.35 29.85 29.60 569 692

3.08 30.34 30.87 30.60 589 701

3.15 31.34 31.86 31.60 603 707

3.19 32.33 32.91 32.62 612 711

3.10 32.49 33.51 33.00 599 696

Lampiran 4

Metode Teoritis Benda Uji STR75

1. Metode Keseimbangan Titik Buhul

α = arc tan (16/12)

P= 15000 N = 53.13

Ra= 7500.00 N

Rb= 7500.00 N

Titik A ƩV= 0 ƩH= 0

Ra - S1.sinα = 0 -S1.cosα + S2 = 0

1,65 - S1. sin (53,13) = 0 S2= 5625.00 N

S1= 9375.00 N (tarik)

(tekan)

Titik B

ƩV= 0 ƩH= 0

S1 sinα - S3 sinα = 0 S1 cosα + S3 cosα - S4 = 0

S3 sinα = 7500.00 S4 = S3 cosα + S1 cosα

S3 = 9375.00 N S4 = 5625 + 5625.00

(tarik) S4 = 11250.00 N

(tekan)

Titik C

ƩV= 0 ƩH= 0

-S3 sin α + S5 sinα = 0 -S2 - S3 cos - S5 cosα + S6 = 0

S5 = S3 sinα S6 = S2 + S3 cosα + S5 cosα

S5 = 9375.00 N S6 = 16875 N

(tekan) (tarik)

Titik D

ƩV= 0 ƩH= 0

S5 sinα - P + S7 sinα = 0 S4 + S5 cosα - S8 - S7 cosα = 0

S7 sinα = P - S5 sinα S8 = S4 + S5 cosα - S7 cosα

S7 sinα = 7500 S8 = 11250.00 + 5625 - 5625

S7 = 9375.00 N = 11250.00 N

(tekan) (tekan)

No. BatangGaya Batang

(N)Ket.

1 -9375.00 (tekan)

2 5625.00 (tarik)

3 9375.00 (tarik)

4 -11250.00 (tekan)

5 -9375.00 (tekan)

6 16875.00 (tarik)

7 -9375.00 (tekan)

8 -11250.00 (tekan)

9 9375.00 (tarik)

10 5625.00 (tarik)

11 -9375.00 (tekan)

D

140 1201000

d =

16

0

RA RB

A

B

C E

F

G

1

2

3

4

5

6

7 9

8

10

11

P

(lanjutan)

2. Perhitungan Regangan

regangan = Δl /l

Δl = S.L/E.A

S= gaya batang (kN)

L= panjang batang (mm)

A= Luas penampang (mm2)

E= Modulus Elastisitas (N/mm2)

P (kN) No. Batang

Gaya

batang, S

(N)

L (mm) A (mm2) E (N/mm2) Δl (mm) ε (x10^6)

15000 5 9375 200 50.24 200000 0.1866 933.021

15000 6 16875 240 113.04 200000 0.17914 746.417

P (kN) No. Batang

Gaya

batang, S

(N)


100 5 62.5 200 50.24 200000 0.00124 6

1000 5 625 200 50.24 200000 0.01244 62

2000 5 1250 200 50.24 200000 0.02488 124

3000 5 1875 200 50.24 200000 0.03732 187

4000 5 2500 200 50.24 200000 0.04976 249

5000 5 3125 200 50.24 200000 0.0622 311

6000 5 3750 200 50.24 200000 0.07464 373

7000 5 4375 200 50.24 200000 0.08708 435

8000 5 5000 200 50.24 200000 0.09952 498

9000 5 5625 200 50.24 200000 0.11196 560

10000 5 6250 200 50.24 200000 0.1244 622

11000 5 6875 200 50.24 200000 0.13684 684

12000 5 7500 200 50.24 200000 0.14928 746

13000 5 8125 200 50.24 200000 0.16172 809

14000 5 8750 200 50.24 200000 0.17416 870.820

15000 5 9375 200 50.24 200000 0.1866 933

P (kN) No. Batang

Gaya

batang, S

(N)


100 6 112.5 240 113.04 200000 0.00119 5

1000 6 1125 240 113.04 200000 0.01194 50

2000 6 2250 240 113.04 200000 0.02389 100

3000 6 3375 240 113.04 200000 0.03583 149

4000 6 4500 240 113.04 200000 0.04777 199

5000 6 5625 240 113.04 200000 0.05971 249

6000 6 6750 240 113.04 200000 0.07166 299

7000 6 7875 240 113.04 200000 0.0836 348

8000 6 9000 240 113.04 200000 0.09554 398

9000 6 10125 240 113.04 200000 0.10748 448

10000 6 11250 240 113.04 200000 0.11943 498

11000 6 12375 240 113.04 200000 0.13137 547

12000 6 13500 240 113.04 200000 0.14331 597

13000 6 14625 240 113.04 200000 0.15525 647

14000 6 15750 240 113.04 200000 0.1672 697

15000 6 16875 240 113.04 200000 0.17914 746

Menghitung Regangan

regangan tulangan tarik

regangan sengkang

(lanjutan)

1. Perhitungan Lendutan dengan Metode Unit Load

α = arc tan (16/12)

P= 1 kN = 53.13

Ra= 0.67 kN sinα = 0.8

Rb= 0.33 kN cosα = 0.6


Ra - S1.sinα = 0 -S1.cosα + S2 = 0

S1 sin α= 0.67 S2= 0.50

S1= 0.83

Titik B

ƩV= 0 ƩH= 0



S3 = 0.83 S4 = 0.5 + 0.50

S4 = 1.00

Titik C

ƩV= 0 ƩH= 0

S3 sin α + S5 sinα - 1 = 0 -S2 - S3 cos + S5 cosα + S6 = 0

S5 sinα = -S3 sinα + 1 S6 = S2 + S3 cosα - S5 cosα

S5 sinα = -0.67 1 S6 = 0.50 + 0.5 - 0.25

S5= 0.42 S6 = 0.75

Titik D

ƩV= 0 ƩH= 0

-S5 sinα + S7 sinα = 0 S4 - S5 cosα - S8 - S7 cosα = 0

S7 sinα = S5 sinα S8 = S4 - S5 cosα - S7 cosα

S7 sinα = 0.33 S8 = 1.00 - 0.3 - 0.25

S7 = 0.42 S8 = 0.50

Titik E

ƩV= 0 ƩH= 0

-S7 sinα + S9 sinα = 0 -S6 + S7 cosα + S9 cosα + S10 = 0


S9 sinα = 0.33333 S10 = 0.75 - 0.3 - 0.25

S9 = 0.42 S10 = 0.25

Titik F

ƩV= 0 ƩH= 0

-S9 sinα + S11 sinα = 0 S8 - S9 cosα - S11 cosα = 0

S11 sinα = 0.33333 0.50 - 0.25 - 0.25 = 0

S11 = 0.42 0.00 = 0 CONTROL

Titik G

ƩV= 0 ƩH= 0

Rb - S11 sinα = 0 -S10 + S11 cosα = 0

0.33 - 0.33 = 0 -0.25 + 0.25 = 0

0.00 = 0 0.00 = 0

No.

Batang

Gaya

Batang

(kN)

Ket.

1 -0.83 tekan

2 0.50 tarik

3 0.83 tarik

4 -1.00 tekan

5 0.42 tarik

6 0.75 tarik

7 -0.42 tekan

8 -0.50 tekan

9 0.42 tarik

10 0.25 tarik

11 -0.42 tekan

Menghitung Lendutan dengan Metode Unit Load

CONTROL CONTROL

D

140 1201000

d =

16

0RA RB

A

B

C

E

F

G

1

2

3

4

5

6

7 9

8

10

11

1

(lanjutan)

No. Batang

Gaya

Batang

(kN)

Ket.

1 -0.83 tekanBeban

Kerja, S

Beban

Unit, s

2 0.50 tarik 1 200 50.24 -9375.00 -0.83 -0.1866 0.1555

3 0.83 tarik 2 240 113.04 5625.00 0.50 0.05971 0.02986

4 -1.00 tekan 3 200 50.24 9375.00 0.83 0.1866 0.1555

5 0.42 tarik 4 240 28.26 -11250.00 -1.00 -0.47771 0.47771

6 0.75 tarik 5 200 50.24 -9375.00 0.42 -0.1866 -0.0778

7 -0.42 tekan 6 240 113.04 16875.00 0.75 0.17914 0.13436

8 -0.50 tekan 7 200 50.24 -9375.00 -0.42 -0.1866 0.07775

9 0.42 tarik 8 240 28.26 -11250.00 -0.50 -0.47771 0.23885

10 0.25 tarik 9 200 50.24 9375.00 0.42 0.1866 0.07775

11 -0.42 tekan 10 240 113.04 5625.00 0.25 0.05971 0.01493

11 200 50.24 -9375.00 -0.42 -0.1866 0.07775

1.36221

1.3622

P (N) P (kN)LENDUTAN

(mm)

100 0.1 0.01

1000 1 0.09

2000 2 0.18

3000 3 0.27

4000 4 0.36

5000 5 0.45

6000 6 0.54

7000 7 0.64

8000 8 0.73

9000 9 0.82

10000 10 0.91

11000 11 1.00

12000 12 1.09

13000 13 1.18

14000 14 1.27

15000 15 1.36

Δl (mm) s.Δl

Ʃ

Defleksi vertikal : ΔVc= Ʃ(s.Δl ) =

Gaya Pada Batang

No. Batang

Panjang

Batang

(mm)

Luas (mm2)

Lampiran 5

Metode Teoritis STR50


α = arc tan (16/8)

P= 14000 N = 63.4349

Ra= 7000 N

Rb= 7000 N


Ra - S1.sinα = 0 -S1.cosα + S2 = 0

1,65 - S1. sin (53,13) = 0 S2= 3500 N

S1= 7826.24 N (tarik)

(tekan)

Titik B

ƩV= 0 ƩH= 0


S3 sinα = 7000 S4 = S3 cosα + S1 cosα

S3 = 7826.24 N S4 = 3500 + 3500

(tarik) S4 = 7000 N

(tekan)

Titik C

ƩV= 0 ƩH= 0

S3 sin α - S5 sinα = 0 -S2 - S3 cos - S5 cosα + S6 = 0


S5 = 7826.24 N S6 = 10500 N

(tekan) (tarik)

Titik D

ƩV= 0 ƩH= 0

S5 sinα - S7 sinα = 0 S4 + S5 cosα - S8 + S7 cosα = 0

S7 sinα = S5 sinα S8 = S4 + S5 cosα + S7 cosα

S7 sinα = 7000 S8 = 7000 + 3500 + 3500

S7 = 7826.24 N = 14000 N

(tarik) (tekan)

Titik E

ƩV= 0 ƩH= 0

S7 sinα - S9 sinα = 0 -S6 - S7 cosα - S9 cosα + S10 = 0


S9 sinα = 7000 S10 = 10500 + 3500 + 3500

S9 = 7826.24 N S10 = 17500 N

(tekan) (tarik)

(lanjutan)

Titik F

ƩV= 0 ƩH= 0

S9 sinα + S11 sinα - P = 0 S8 + S9 cosα - S11 cosα - S12 = 0


S11 sinα = 14000 7000 S12 = 14000 + 3500 - 3500

S11 = 7826.24 N S12 = 14000 N

(tekan) (tekan)

No.

Batang

Gaya

Batang

(N)

Ket.

1 -7826.2 (tekan)

2 3500 (tarik)

3 7826.24 (tarik)

4 -7000 (tekan)

5 -7826.2 (tekan)

6 10500 (tarik)

7 7826.24 (tarik)

8 -14000 (tekan)

9 -7826.2 (tekan)

10 17500 (tarik)

11 -7826.2 (tekan)

12 -14000 (tekan)

13 7826.24 (tarik)

14 10500 (tarik)

15 -7826.2 (tekan)

16 -7000 (tekan)

17 7826.24 (tarik)

18 3500 (tarik)

19 -7826.2 (tekan)

(lanjutan)


regangan = Δl /l

Δl = S.L/E.A

S= gaya batang (kN)




P (kN)No.

Batang

Gaya batang,

S (N)L (mm) A (mm2)

E

(N/mm2)Δl (mm) ε (x10^6)

14000 9 7826.24 178.89 50.24 200000 0.139331 778.8851434

14000 10 17500 160 113.04 200000 0.12385 774.0622788

P (kN)No.

Batang

Gaya batang,

S (N)L (mm) A (mm2)

E

(N/mm2)Δl (mm) ε (x10^6)

100 9 55.90 178.89 50.24 200000 0.001 6

1000 9 559.02 178.89 50.24 200000 0.010 56

2000 9 1118.03 178.89 50.24 200000 0.020 111

3000 9 1677.05 178.89 50.24 200000 0.030 167

4000 9 2236.07 178.89 50.24 200000 0.040 223

5000 9 2795.08 178.89 50.24 200000 0.050 278

6000 9 3354.10 178.89 50.24 200000 0.060 334

7000 9 3913.12 178.89 50.24 200000 0.070 389

8000 9 4472.14 178.89 50.24 200000 0.080 445

9000 9 5031.15 178.89 50.24 200000 0.090 501

10000 9 5590.17 178.89 50.24 200000 0.100 556

11000 9 6149.19 178.89 50.24 200000 0.109 612

12000 9 6708.20 178.89 50.24 200000 0.119 668

13000 9 7267.22 178.89 50.24 200000 0.129 723

14000 9 7826.24 178.89 50.24 200000 0.139 779

P (kN)No.

Batang

Gaya batang,

S (N)L (mm) A (mm2)

E

(N/mm2)Δl (mm) ε (x10^6)

100 10 125 160 113.04 200000 0.001 6

1000 10 1250 160 113.04 200000 0.009 55

2000 10 2500 160 113.04 200000 0.018 111

3000 10 3750 160 113.04 200000 0.027 166

4000 10 5000 160 113.04 200000 0.035 221

5000 10 6250 160 113.04 200000 0.044 276

6000 10 7500 160 113.04 200000 0.053 332

7000 10 8750 160 113.04 200000 0.062 387

8000 10 10000 160 113.04 200000 0.071 442

9000 10 11250 160 113.04 200000 0.080 498

10000 10 12500 160 113.04 200000 0.088 553

11000 10 13750 160 113.04 200000 0.097 608

12000 10 15000 160 113.04 200000 0.106 663

13000 10 16250 160 113.04 200000 0.115 719

14000 10 17500 160 113.04 200000 0.124 774

Menghitung Regangan

(lanjutan)


α = arc tan (16/8)

P= 1 kN = 63.43

Ra= 0.60 kN sinα = 0.89443

Rb= 0.40 kN cosα = 0.44721


Ra - S1.sinα = 0 -S1.cosα + S2 = 0

S1 sin α= 0.60 S2= 0.30

S1= 0.67 (tarik)

(tekan)

Titik B

ƩV= 0 ƩH= 0



S3 = 0.67 S4 = 0.3 + ##

(tarik) S4 = 0.60

(tekan)

Titik C

ƩV= 0 ƩH= 0

S3 sin α - S5 sinα = 0 -S2 - S3 cos - S5 cosα + S6 = 0


S5 sinα = 0.60 S6 = 0.30 + 0 + 0.3

S5= 0.67 S6 = 0.90

(tekan) (tarik)

Titik D

ƩV= 0 ƩH= 0

S5 sinα - S7 sinα = 0 S4 + S5 cosα + S7 cosα - S8 = 0

S7 sinα = S5 sin α S8 = S4 + S5 cosα + S7 cosα

S7 sinα = 0.6 S8 = 0.60 + 0 + 0.3

S7 = 0.671 S8 = 1.20

(tarik) (tekan)

Menghitung Lendutan dengan metode UNIT LOAD

18

(lanjutan)

Titik E

ƩV= 0 ƩH= 0

S7 sinα + S9 sinα - 1 = 0 -S6 - S7 cosα + S9 cosα + S10 = 0

S9 sinα = 1 - S7 sinα S10 = S6 + S7 cosα - S9 cosα

S9 = 0.4 S10 = 0.90 + 0 - 0.2

S9 = 0.447 S10 = 1.00

(tarik) (tarik)

Titik F

ƩV= 0 ƩH= 0

-S9 sinα + S11 sinα = 0 S8 - S9 cosα - S11 cosα - S12 = 0

S11 sinα = 0.4 S12 = S8 - S9 cosα - S11 cosα

S11 = 0.45 S12 = 1.20 - 0 - 0.2

(tekan) S12 = 0.80

(tekan)

Titik G

ƩV= 0 ƩH= 0

S13 sinα - S11 sinα = 0 -S10 + S11 cosα + S13 cosα + S14 = 0


S13 sinα = 0.4 S14 = 1.00 - 0 - 0.2

S13 = 0.447 S14 = 0.60

(tarik) (tarik)

Titik H

ƩV= 0 ƩH= 0

S15 sinα - S13 sinα = 0 S12 - S13 cosα - S15 cosα - S16 = 0


S15 sinα = 0.4 S16 = 0.80 - 0 - 0.2

S15 = 0.447 S16= 0.40

(tekan) (tekan)

Titik I

ƩV= 0 ƩH= 0

S17 sinα - S15 sinα = 0 S15 cosα + S17 cosα + S18 - S14 = 0


S17 sinα = 0.4 S18 = 0.60 - 0 - 0.2

S17 = 0.447 S18 = 0.20

(tarik) (tarik)

Titik J

ƩV= 0 ƩH= 0

S19 sinα - S17 sinα = 0 S16 - S17 cosα - S19 cosα = 0

S19 sinα = S17 sinα 0.40 - 0.2 - 0 = 0

0.4 0.0 = 0

S19 = 0.447

(tekan)

Titik K

ƩV= 0 ƩH= 0

Rb - S19 sinα = 0 -S18 + S19 cosα = 0

0.40 - 0.4 = 0 -0.20 + 0.2 = 0

0.00 = 0 0.0 = 0

CONTROL

CONTROL

CONTROL

(lanjutan)

No.

Batang

Gaya

Batang Ket.

1-0.67

tekanBeban

Kerja, S

Beban

Unit, s

2 0.30 tarik 1 178.89 50.24 -7826.24 -0.67 -0.139 0.093

3 0.67 tarik 2 160.00 113.04 3500.00 0.30 0.025 0.007

4 -0.60 tekan 3 178.89 50.24 7826.24 0.67 0.139 0.093

5 -0.67 tekan 4 160.00 28.26 -7000.00 -0.60 -0.198 0.119

6 0.90 tarik 5 178.89 50.24 -7826.24 -0.67 -0.139 0.093

7 0.67 tarik 6 160.00 113.04 10500.00 0.90 0.074 0.067

8-1.20

tekan 7 178.89 50.24 7826.24 0.67 0.139 0.093

9 0.45 tarik 8 160.00 28.26 -14000.00 -1.20 -0.396 0.476

10 1.00 tarik 9 178.89 50.24 -7826.24 0.45 -0.139 -0.062

11 -0.45 tekan 10 160.00 113.04 17500.00 1.00 0.124 0.124

12-0.80

tekan 11 178.89 50.24 -7826.24 -0.45 -0.139 0.062

13 0.45 tarik 12 160.00 28.26 -14000.00 -0.80 -0.396 0.317

14 0.60 tarik 13 178.89 50.24 7826.24 0.45 0.139 0.062

15 -0.45 tekan 14 160.00 113.04 10500.00 0.60 0.074 0.045

16 -0.40 tekan 15 178.89 50.24 -7826.24 -0.45 -0.139 0.062

17 0.45 tarik 16 160.00 28.26 -7000.00 -0.40 -0.198 0.079

18 0.20 tarik 17 178.89 50.24 7826.24 0.45 0.139 0.062

19 -0.45 tekan 18 160.00 113.04 3500.00 0.20 0.025 0.005

19 178.89 50.24 -7826.24 -0.45 -0.139 0.062

1.862

P (N)Lendutan

(mm)P(kN)

100 0.013 0.1

1000 0.133 1

2000 0.266 2

3000 0.399 3

4000 0.532 4

5000 0.665 5

6000 0.798 6

7000 0.931 7

8000 1.064 8

9000 1.197 9

10000 1.330 10

11000 1.463 11

12000 1.596 12

13000 1.729 13

14000 1.862 14

s.Δl

Ʃ=Lendutan vertikal di titik E

No.

Batang

Panjang

Batang

(mm)

Luas

(mm2)

Gaya Pada Batang

Δl (mm)

Lampiran 6

Analisa Teoritis Benda Uji STR25


α = arc tan (16/4)

P= 11000 N = 75.9638

Ra= 5500 N

Rb= 5500 N

Titik A

ƩV= 0 ƩH= 0

S1 sinα = 0 S1 cosα + S2 = 0

S1 = 0 S2 = 0

Titik B ƩV= 0 ƩH= 0

Ra + S1.sinα - S3 sinα = 0 -S3.cosα + S4 = 0

S3 sinα = 5500 S4= 1375 N

S3= 5669.27 N (tarik)

(tekan)

Titik C

ƩV= 0 ƩH= 0


S5 sinα = 5500 S6 = S3 cosα + S5 cosα

S5 = 5669.27 N S6 = 1375 + 1375

(tarik) S6 = 2750 N

(tekan)

Titik D

ƩV= 0 ƩH= 0

S5 sin α - S7 sinα = 0 -S4 - S5 cosα - S7 cosα + S8 = 0


S7 = 5669.27 N S8 = 1375 + 1375 + 1375

(tekan) S8 = 4125 N

(tarik)

Titik E

ƩV= 0 ƩH= 0



S9 sinα = 5500 S10 = 2750 + 1375 + 1375

S9 = 5669.27 N = 5500 N

(tarik) (tekan)

(lanjutan)

Titik F

ƩV= 0 ƩH= 0

S9 sinα - 11 sinα = 0 -S8 - S9 cosα - S11 cosα + S12 = 0


S11 sinα = 5500 S12 = 4125 + 1375 + 1375

S11 = 5669.27 N S12 = 6875 N

(tekan) (tarik)

Titik G

ƩV= 0 ƩH= 0


S13 sinα = S11 sinα S14 = S10 + S11 cosα - S13 cosα

S13 sinα = 5500 S14 = 5500 + 1375 + 1375

S13 = 5669.27 N S14 = 8250 N

(tarik) (tekan)

Titik H

ƩV= 0 ƩH= 0

S13 sinα - S15 sinα = 0 -S12 cosα - S13 cosα - S15 cosα + S16= 0

S15 sinα = S13 sinα S16 = S12 cosα + S13 cosα + S15 cosα

S15 sinα = 5500 S16 = 1667 + 1375 + 1375

S15 = 5669.27 N S16 = 4417 N

(tekan) (tarik)

Titik I

ƩV= 0 ƩH= 0

S15 sinα - S17 sin α = 0 S14 + S15 cosα + S17 cosα - S18 = 0


S17 sinα = 5500 S18 = 8250 + 1375 + 1375

S17 = 5669.27 N S18 = #### N

(tarik) (tekan)

Titik J

ƩV= 0 ƩH= 0

S17 sinα - S19 sinα = 0 -S16 cosα - S17 cosα - S19 cosα + S20 = 0


S19 sinα = 5500 S20 = 1071 + 1375 + 1375

S19 = 5669.27 N S20 = 3821 N

(tekan) (tarik)

Titik K

ƩV= 0 ƩH= 0

S19 sinα - P + S21 sinα = 0 S18 + S19 cosα - S21 cosα - S22 = 0


S21 sinα = 11000 5500 S22 = #### + 1375 - 1375

S21 = 5669.27 N S22 = #### N

(tekan) (tekan)

No.

Batang

Gaya

Batang (N)Ket. No. Batang

Gaya

Batang (N)Ket.

1 0.00 20 3821.38 (tarik)

2 0.00 21 -5669.27 (tekan)

3 -5669.27 (tekan) 22 -11000.00 (tekan)

4 1375.00 (tarik) 23 5669.27 (tarik)

5 5669.27 (tarik) 24 4417.43 (tarik)

6 -2750.00 (tekan) 25 -5669.27 (tekan)

7 -5669.27 (tekan) 26 -8250.00 (tekan)

8 4125.00 (tarik) 27 5669.27 (tarik)

9 5669.27 (tarik) 28 6875.00 (tarik)

10 -5500.00 (tekan) 29 -5669.27 (tekan)

11 -5669.27 (tekan) 30 -5500.00 (tekan)

12 6875.00 (tarik) 31 5669.27 (tarik)

13 5669.27 (tarik) 32 4125.00 (tarik)

14 -8250.00 (tekan) 33 -5669.27 (tekan)

15 -5669.27 (tekan) 34 -2750.00 (tekan)

16 4417.43 (tarik) 35 5669.27 (tarik)

17 5669.27 (tarik) 36 1375.00 (tarik)

18 -11000.00 (tekan) 37 -5669.27 (tekan)

19 -5669.27 (tekan) 38 0.00

39 0.00

(lanjutan)


regangan = Δl/l

Δl= S.L/E.A

S= gaya batang (kN)




P (kN)No.

Batang

Gaya batang, S

(N)L (mm) A (mm2) E (N/mm2) Δl (mm) ε (x10^6)

11000 19 5669.27 164.92 50.24 200000 0.0931 564.2

11000 20 3821.38 80.00 113.04 200000 0.0135 169.0

P (kN)No.

Batang

Gaya batang, S


100 19 51.54 164.92 50.24 200000 0.0008 5

1000 19 515.39 164.92 50.24 200000 0.0085 51

2000 19 1030.78 164.92 50.24 200000 0.0169 103

3000 19 1546.16 164.92 50.24 200000 0.0254 154

4000 19 2061.55 164.92 50.24 200000 0.0338 205

5000 19 2576.94 164.92 50.24 200000 0.0423 256

6000 19 3092.33 164.92 50.24 200000 0.0508 308

7000 19 3607.72 164.92 50.24 200000 0.0592 359

8000 19 4123.11 164.92 50.24 200000 0.0677 410

9000 19 4638.49 164.92 50.24 200000 0.0761 462

10000 19 5153.88 164.92 50.24 200000 0.0846 513

11000 19 5669.27 164.92 50.24 200000 0.0931 564

P (kN)No.

Batang

Gaya batang, S


100 20 34.74 80 113.04 200000 0.0001 2

1000 20 347.40 80 113.04 200000 0.0012 15

2000 20 694.80 80 113.04 200000 0.0025 31

3000 20 1042.20 80 113.04 200000 0.0037 46

4000 20 1389.59 80 113.04 200000 0.0049 61

5000 20 1736.99 80 113.04 200000 0.0061 77

6000 20 2084.39 80 113.04 200000 0.0074 92

7000 20 2431.79 80 113.04 200000 0.0086 108

8000 20 2779.19 80 113.04 200000 0.0098 123

9000 20 3126.59 80 113.04 200000 0.0111 138

10000 20 3473.99 80 113.04 200000 0.0123 154

11000 20 3821.38 80 113.04 200000 0.0135 169

Menghitung Regangan

(lanjutan)


α = arc tan (16/4)

P= 1 = 75.9638

Ra= 0.56

Rb= 0.44

Titik A

ƩV= 0 ƩH= 0

S1 sinα = 0 S1 cosα + S2 = 0

S1 = 0 S2 = 0

Titik B ƩV= 0 ƩH= 0

Ra + S1.sinα - S3 sinα = 0 -S3.cosα + S4 = 0

S3 sinα = 0.555555556 S4= 0

S3= 0.572653559 (tarik)

(tekan)

Titik C

ƩV= 0 ƩH= 0



S5 = 0.572653559 S6 = 0 + 0

(tarik) S6 = 0

(tekan)

Titik D

ƩV= 0 ƩH= 0

S5 sin α - S7 sinα = 0 -S4 - S5 cosα - S7 cosα + S8 = 0


S7 = 0.572653559 S8 = 0 + 0 + 0.139

(tekan) S8 = 0

(tarik)

Titik E

ƩV= 0 ƩH= 0



S9 sinα = 0.555555556 S10 = 0 + 0 + 0.139

S9 = 0.572653559 = 1

(tarik) (tekan)

Titik F

ƩV= 0 ƩH= 0

S9 sinα - 11 sinα = 0 -S8 - S9 cosα - S11 cosα + S12 = 0


S11 sinα = 0.555555556 S12 = 0 + 0 + 0.139

S11 = 0.572653559 S12 = 1

(tekan) (tarik)

menghitung Lendutan dengan metode UNIT LOAD

(lanjutan)

Titik G

ƩV= 0 ƩH= 0


S13 sinα = S11 sinα S14 = S10 + S11 cosα - S13 cosα

S13 sinα = 0.555555556 S14 = 1 + 0 + 0.139

S13 = 0.572653559 S14 = 1

(tarik) (tekan)

Titik H

ƩV= 0 ƩH= 0

S13 sinα - S15 sinα = 0 -S12 cosα - S13 cosα - S15 cosα + S16= 0


S15 sinα = 0.555555556 S16 = 0 + 0 + 0.139

S15 = 0.572653559 S16 = 0

(tekan) (tarik)

Titik I

ƩV= 0 ƩH= 0

S15 sinα - S17 sin α = 0 S14 + S15 cosα + S17 cosα - S18 = 0


S17 sinα = 0.555555556 S18 = 1 + 0 + 0.139

S17 = 0.572653559 S18 = 1

(tarik) (tekan)

Titik J

ƩV= 0 ƩH= 0

S17 sinα + S19 sinα - 1 = 0 -S16 cosα - S17 cosα + S19 cosα + S20 = 0

S19 sinα = 1 - S17 sinα S20 = S16 cosα + S17 cosα - S19 cosα

S19 sinα = 0.444444444 S20 = 0 + 0 - 0.111

S19 = 0.458122847 S20 = 0

(tarik) (tarik)

Titik K

ƩV= 0 ƩH= 0



S21 sinα = 0.444444444 S22 = 1 - 0 - 0.111

S21 = 0.458122847 S22 = 1

(tekan) (tekan)

Titik L

ƩV= 0 ƩH= 0

-S21 sinα + S23 sin α = 0 -S20 + S21 cosα + S23 cosα - S24 = 0

S23 sinα = S21 sinα S24 = -S20 + S21 cosα + S23 cosα

S23 sinα = 0.444444444 S24 = 0 + 0 + 0.111

S23 = 0.458122847 S24 = 0

(tarik) (tarik)

Titik M

ƩV= 0 ƩH= 0

-S23 sinα + S25 sin α = 0 S22 - S23 cosα - S25 cosα - S26 = 0


S25 sinα = 0.444444444 S26 = 1 - 0 - 0.111

S25 = 0.458122847 S26 = 1

(tekan) (tekan)

Titik N

ƩV= 0 ƩH= 0

-S25 sinα + S27 sinα = 0 S24 + S25 cosα + S27 cosα - S28 = 0


S27 sinα = 0.444444444 S28 = 0 + 0 + 0.111

S27 = 0.458122847 S28 = 0

(tarik) (tarik)

(lanjutan)

Titik O

ƩV= 0 ƩH= 0



S29 sinα = 0.444444444 S30 = 1 - 0 - 0.111

S29 = 0.458122847 S30 = 0

(tekan) (tekan)

Titik P

ƩV= 0 ƩH= 0



S31 sinα = 0.444444444 S32 = 0 + 0 + 0.111

S31 = 0.458122847 S32 = 0

(tarik) (tarik)

Titik Q

ƩV= 0 ƩH= 0



S33 sinα = 0.444444444 S34 = 0 - 0 - 0.111

S33 = 0.458122847 S34 = 0

(tekan) (tekan)

Titik R

ƩV= 0 ƩH= 0



S35 sinα = 0.444444444 S36= 0 + 0 + 0.111

S35 = 0.458122847 S36 = 0

(tarik) (tarik)

Titik S

ƩV= 0 ƩH= 0



S37 sinα = 0.444444444 S38 = 0 - 0 - 0.111

S37 = 0.458122847 S38 = ##

(tekan)

Titik T

ƩV= 0

S37 sinα - Rb = 0

S37 sinα = Rb

0.44 0.44

(CONTROL)

(lanjutan)

No.

Batang

Gaya

Batang

(N)

Ket.

1 0.00Beban

Kerja, S

Beban

Unit, s

2 0.00 1 164.92 50.24 0.00 0.00 0.000 0.000

3 -0.57 (tekan) 2 80 28.26 0.00 0.00 0.000 0.000

4 0.14 (tarik) 3 164.92 50.24 -5669.27 -0.57 -0.093 0.053

5 0.57 (tarik) 4 80 113.04 1375.00 0.14 0.005 0.001

6 -0.28 (tekan) 5 164.92 50.24 5669.27 0.57 0.093 0.053

7 -0.57 (tekan) 6 80 28.26 -2750.00 -0.28 -0.039 0.011

8 0.42 (tarik) 7 164.92 50.24 -5669.27 -0.57 -0.093 0.053

9 0.57 (tarik) 8 80 113.04 4125.00 0.42 0.015 0.006

10 -0.56 (tekan) 9 164.92 50.24 5669.27 0.57 0.093 0.053

11 -0.57 (tekan) 10 80 28.26 -5500.00 -0.56 -0.078 0.043

12 0.69 (tarik) 11 164.92 50.24 -5669.27 -0.57 -0.093 0.053

13 0.57 (tarik) 12 80 113.04 6875.00 0.69 0.024 0.017

14 -0.83 (tekan) 13 164.92 50.24 5669.27 0.57 0.093 0.053

15 -0.57 (tekan) 14 80 28.26 -8250.00 -0.83 -0.117 0.097

16 0.45 (tarik) 15 164.92 50.24 -5669.27 -0.57 -0.093 0.053

17 0.57 (tarik) 16 80 113.04 4417.43 0.45 0.016 0.007

18 -1.11 (tekan) 17 164.92 50.24 5669.27 0.57 0.093 0.053

19 0.46 (tarik) 18 80 28.26 -11000.00 -1.11 -0.156 0.173

20 0.14 (tarik) 19 164.92 50.24 -5669.27 0.46 -0.093 -0.043

21 -0.46 (tekan) 20 80 113.04 3821.38 0.14 0.014 0.002

22 -0.89 (tekan) 21 164.92 50.24 -5669.27 -0.46 -0.093 0.043

23 0.46 (tarik) 22 80 28.26 -11000.00 -0.89 -0.156 0.138

24 0.09 (tarik) 23 164.92 50.24 5669.27 0.46 0.093 0.043

25 -0.46 (tekan) 24 80 113.04 4417.43 0.09 0.016 0.0013

26 -0.67 (tekan) 25 164.92 50.24 -5669.27 -0.46 -0.093 0.043

27 0.46 (tarik) 26 80 28.26 -8250.00 -0.67 -0.117 0.078

28 0.14 (tarik) 27 164.92 50.24 5669.27 0.46 0.093 0.043

29 -0.46 (tekan) 28 80 113.04 6875.00 0.14 0.024 0.003

30 -0.44 (tekan) 29 164.92 50.24 -5669.27 -0.46 -0.093 0.043

31 0.46 (tarik) 30 80 28.26 -5500.00 -0.44 -0.078 0.035

32 0.09 (tarik) 31 164.92 50.24 5669.27 0.46 0.093 0.043

33 -0.46 (tekan) 32 80 113.04 4125.00 0.09 0.015 0.001

34 -0.22 (tekan) 33 164.92 50.24 -5669.27 -0.46 -0.093 0.043

35 0.46 (tarik) 34 80 28.26 -2750.00 -0.22 -0.039 0.009

36 0.14 (tarik) 35 164.92 50.24 5669.27 0.46 0.093 0.043

37 -0.46 (tekan) 36 80 113.04 1375.00 0.14 0.005 0.001

38 0.00 37 164.92 50.24 -5669.27 -0.46 -0.093 0.043

39 0.00 38 80 28.26 0.00 0.00 0.000 0.000

39 164.92 50.24 0.00 0.00 0.000 0.000

1.390

P (N)Lendutan

(mm)P(kN)

100 0.01 0.1

1000 0.13 1

2000 0.25 2

3000 0.38 3

4000 0.51 4

5000 0.63 5

6000 0.76 6

7000 0.8847 7

8000 1.01109 8

9000 1.13747 9

10000 1.26386 10

11000 1.39024 11

No.

Batang

Panjang

Batang

(mm)

Luas

(mm2)

Gaya Pada Batang

Δl (mm) s.Δl

Ʃ=Lendutan vertikal di titik J

Lampiran 7

Metode FEM Analisis Benda Uji STR75

Beban

(kN)

Lendutan

(mm)

Regangan

SG-RK

(με)

Regangan

SG-TR

(με)

0.10 0.21 6 3

0.20 0.41 12 7

0.30 0.62 19 10

0.40 0.83 25 13

0.50 1.03 31 17

0.60 1.24 37 20

0.70 1.45 44 23

0.80 1.65 50 27

0.90 1.86 56 30

1.00 2.07 62 33

1.10 2.27 68 36

1.20 2.48 75 40

1.30 2.69 81 43

1.40 2.89 87 46

1.50 3.10 93 50

1.60 3.31 99 53

1.70 3.51 106 56

1.80 3.72 112 60

1.90 3.93 118 63

2.00 4.13 124 66

2.10 4.34 131 70

2.20 4.54 137 73

2.30 4.75 143 76

2.40 4.96 149 80

2.50 5.16 155 83

2.60 5.37 162 86

2.70 5.58 168 90

2.80 5.78 174 93

2.90 5.99 180 96

3.00 6.20 187 100

3.10 6.40 193 103

3.20 6.61 199 106

3.30 6.82 205 109

3.40 7.02 211 113

3.50 7.23 218 116

3.60 7.44 224 119

(lanjutan)

Beban

(kN)

Lendutan

(mm)

Regangan

SG-RK

(με)

Regangan

SG-TR

(με)

3.70 7.64 230 123

3.80 7.85 236 126

3.90 8.06 243 129

4.00 8.26 249 133

4.10 8.47 255 136

4.20 8.68 261 139

4.30 8.88 267 143

4.40 9.09 274 146

4.50 9.30 280 149

4.60 9.50 286 153

4.70 9.71 292 156

4.80 9.92 298 159

4.90 10.12 305 163

5.00 10.33 311 166

5.10 10.54 317 169

5.20 10.74 323 173

5.30 10.99 330 176

5.40 11.31 336 179

5.50 11.63 342 182

5.60 11.95 348 186

5.70 12.27 354 189

5.80 12.59 361 192

5.90 12.92 367 196

6.00 13.24 373 199

6.10 13.56 379 202

6.20 13.88 386 206

6.30 14.20 392 209

6.40 14.52 398 212

6.50 14.85 404 216

6.60 15.17 410 219

6.70 15.49 417 222

6.80 15.81 423 226

6.90 16.13 429 229

7.00 16.45 435 232

7.10 16.78 442 236

7.20 17.10 448 239

7.30 17.42 454 242

(lanjutan)

Beban

(kN)

Lendutan

(mm)

Regangan

SG-RK

(με)

Regangan

SG-TR

(με)

7.40 17.74 460 245

7.50 18.06 466 249

7.60 18.38 473 252

7.70 18.70 479 255

7.80 19.03 485 259

7.90 19.35 491 262

8.00 19.70 497 265

8.10 20.06 504 269

8.20 20.42 510 272

8.30 20.77 516 275

8.40 21.13 522 279

8.50 21.48 529 282

8.60 21.84 535 285

8.70 22.19 541 289

8.80 22.55 547 292

8.90 22.90 553 295

9.00 23.26 560 299

9.10 23.62 566 302

9.20 23.97 572 305

9.30 24.33 578 309

9.40 24.68 585 312

9.50 25.04 591 315

9.60 25.39 597 318

9.70 25.75 603 322

9.80 26.11 609 325

9.90 26.46 616 328

10.00 26.82 622 332

10.10 27.17 628 335

10.20 27.53 634 338

10.30 27.88 641 342

10.40 28.24 647 345

10.50 28.60 653 348

10.60 28.96 659 352

10.70 29.34 665 355

10.80 29.71 672 358

10.90 30.09 678 362

11.00 30.46 684 365

11.10 30.84 690 368

(lanjutan)

Beban

(kN)

Lendutan

(mm)

Regangan

SG-RK

(με)

Regangan

SG-TR

(με)

11.20 31.21 696 372

11.30 31.59 703 375

11.40 31.96 709 378

11.50 32.34 715 382

11.60 32.71 721 385

11.70 33.09 728 388

11.80 33.46 734 391

11.90 33.84 740 395

12.00 34.21 746 398

12.10 34.59 752 401

12.20 34.96 759 405

12.30 35.34 765 408

12.40 35.71 771 411

12.50 36.09 777 415

12.60 36.46 784 418

12.70 36.83 790 421

12.80 37.21 796 425

12.90 37.58 802 428

13.00 37.96 808 431

13.10 38.33 815 435

13.20 38.71 821 438

13.30 39.08 827 441

13.40 39.46 833 445

13.50 39.83 840 448

13.60 40.21 846 451

13.70 40.58 852 454

13.80 40.96 858 458

13.90 41.33 864 461

14.00 41.71 871 464

14.10 42.08 877 468

14.20 42.46 883 471

14.30 42.83 889 474

14.40 43.21 895 478

14.50 43.58 902 481

14.50 43.59 902 481

14.50 43.59 902 481

14.50 43.60 902 481

14.50 43.60 902 481

(lanjutan)

Beban

(kN)

Lendutan

(mm)

Regangan

SG-RK

(με)

Regangan

SG-TR

(με)

14.50 43.60 902 481

14.50 43.60 902 481

14.50 43.60 902 481

14.50 43.60 902 481

14.50 43.60 902 481

Lampiran 8


Beban

(kN)

Lendutan

(mm)

Regangan

SG-RK

(με)

Regangan

SG-TR

(με)

0.10 0.15 5 1

0.30 0.44 16 4

0.50 0.73 27 6

0.70 1.02 38 9

0.90 1.31 48 11

1.10 1.60 59 14

1.30 1.89 70 16

1.50 2.19 80 19

1.70 2.48 91 21

1.90 2.77 102 24

2.10 3.06 113 26

2.30 3.35 123 28

2.50 3.64 134 31

2.70 3.94 145 33

2.90 4.23 155 36

3.10 4.52 166 38

3.30 4.81 177 41

3.50 5.10 188 43

3.70 5.39 198 46

3.90 5.68 209 48

4.10 5.98 220 51

4.30 6.27 230 53

4.50 6.56 241 56

4.70 6.85 252 58

4.90 7.14 263 61

5.10 7.43 273 63

5.30 7.72 284 66

5.50 8.02 295 68

5.70 8.31 305 71

5.90 8.60 316 73

6.10 8.89 327 76

6.30 9.18 338 78

6.50 9.47 348 80

6.70 9.77 359 83

6.90 10.06 370 85

(lanjutan)

Beban

(kN)

Lendutan

(mm)

Regangan

SG-RK

(με)

Regangan

SG-TR

(με)

7.10 10.35 380 88

7.30 10.64 391 90

7.50 10.93 402 93

7.70 11.22 413 95

7.90 11.51 423 98

8.10 11.87 434 100

8.30 12.23 445 103

8.50 12.59 455 105

8.70 12.95 466 108

8.90 13.31 477 110

9.10 13.67 488 113

9.30 14.03 498 115

9.50 14.39 509 118

9.70 14.75 520 120

9.90 15.13 530 123

10.10 15.64 541 125

10.30 16.15 552 128

10.50 16.67 563 130

10.70 17.18 573 132

10.90 17.69 584 135

11.10 18.20 595 137

11.30 18.72 605 140

11.50 19.23 616 142

11.70 19.74 627 145

11.90 20.25 638 147

12.10 20.77 648 150

12.30 21.28 659 152

12.50 21.79 670 155

12.70 22.30 680 157

12.90 22.81 691 160

13.10 23.33 702 162

13.30 23.84 713 165

13.50 24.35 723 167

13.60 24.60 728 168

Lampiran 9


Beban

(kN)

Lendutan

(mm)

Regangan

SG-RK (με)

Regangan

SG-TR (με)

0.10 0.13 5 2

0.20 0.26 10 4

0.30 0.39 15 6

0.40 0.52 21 8

0.50 0.65 26 10

0.60 0.78 31 11

0.70 0.91 36 13

0.80 1.04 41 15

0.90 1.17 46 17

1.00 1.30 51 19

1.10 1.43 56 21

1.20 1.56 62 23

1.30 1.69 67 25

1.40 1.82 72 27

1.50 1.95 77 29

1.60 2.08 82 30

1.70 2.21 87 32

1.80 2.34 92 34

1.90 2.47 97 36

2.00 2.60 103 38

2.10 2.73 108 40

2.20 2.86 113 42

2.30 2.99 118 44

2.40 3.12 123 46

2.50 3.25 128 48

2.60 3.38 133 50

2.70 3.51 138 51

2.80 3.64 144 53

2.90 3.77 149 55

3.00 3.90 154 57

3.10 4.03 159 59

3.20 4.16 164 61

3.30 4.29 169 63

3.40 4.42 174 65

3.50 4.55 179 67

3.60 4.68 185 69

(lanjutan)

Beban

(kN)

Lendutan

(mm)

Regangan

SG-RK (με)

Regangan

SG-TR (με)

3.70 4.81 190 70

3.80 4.94 195 72

3.90 5.07 200 74

4.00 5.20 205 76

4.10 5.33 210 78

4.20 5.46 215 80

4.30 5.59 221 82

4.40 5.72 226 84

4.50 5.85 231 86

4.60 5.98 236 88

4.70 6.11 241 89

4.80 6.24 246 91

4.90 6.37 251 93

5.00 6.51 256 95

5.10 6.64 262 97

5.20 6.77 267 99

5.30 6.90 272 101

5.40 7.03 277 103

5.50 7.16 282 105

5.60 7.29 287 107

5.70 7.42 292 109

5.80 7.55 297 110

5.90 7.68 303 112

6.00 7.81 308 114

6.10 7.94 313 116

6.20 8.07 318 118

6.30 8.20 323 120

6.40 8.33 328 122

6.50 8.46 333 124

6.60 8.59 338 126

6.70 8.72 344 128

6.80 8.85 349 129

6.90 8.98 354 131

7.00 9.11 359 133

7.10 9.24 364 135

7.20 9.37 369 137

7.30 9.50 374 139

7.40 9.63 379 141

7.50 9.76 385 143

(lanjutan)

Beban

(kN)

Lendutan

(mm)

Regangan

SG-RK (με)

Regangan

SG-TR (με)

7.60 9.89 390 145

7.70 10.02 395 147

7.80 10.15 400 149

7.90 10.28 405 150

7.98 10.40 409 152

8.08 10.57 414 154

8.18 10.73 419 156

8.28 10.90 424 158

8.38 11.06 430 159

8.48 11.22 435 161

8.58 11.39 440 163

8.68 11.55 445 165

8.78 11.72 450 167

8.88 11.88 455 169

8.98 12.05 460 171

9.08 12.21 465 173

9.18 12.37 471 175

9.28 12.54 476 177

9.38 12.70 481 179

9.48 12.87 486 180

9.58 13.03 491 182

9.68 13.20 496 184

9.78 13.36 501 186

9.88 13.52 506 188

9.98 13.69 512 190

10.08 13.85 517 192

10.18 14.02 522 194

10.28 14.18 527 196

10.38 14.34 532 198

10.48 14.51 537 199

10.58 14.67 542 201

10.68 14.84 548 203

10.78 15.00 553 205

10.88 15.17 558 207

Lampiran 10

Dokumentasi Kegiatan Penelitian

Documents

TUGAS AKHIR ANALISIS KAPASITAS LENTUR SISTEM …