tugas bab14ppm NadPrils

TI 3201 – Pengendalian dan Penjaminan Mutu Tugas 8

Nadia Fadhilah Riza (13406069) Prilla Sista Lily Jane (13406080)

1 6

EXERCISE 14-7

A company uses the following acceptance-sampling procedure. A sampe equal to 10% to the lot is taken. If

2% or less of the items in the sample are defective, the lot is accepted; otherwise, it is rejected. If submitted

lots vary in size from 5000 to 10000 units, what can you say about the protection by this plan? If 0.05 is

desired LTPD, does this scheme offer reasonable protection to the ccustomer?

Untuk mencari nilai sampling plan, digunakan grafik binomial nomograph dengan menarik garis yang

menghubungkan nilai p1 dengan (1-α) dan garis yang menghubungkan p2 dengan β. Pertemuan dua garis

ini akan memperlihatkan nilai n dan c yang diinginkan.

Dengan p1 = 0.02, α = 0.05, p2 = 0.1, β = 0, maka dapat ditarik garis pada nomograph seperti berikut.

Dapat dilihat dari pertemuan kedua garis di atas, nilai c = 3, dan n = 100.

Setelah diketahui nilai n dan c, dapat dihitung AOQ dengan rumus: , karena nilai N = 5000

relatif jauh lebih besar dibandingkan n = 100.



2 6

Dengan dan ATI: , maka hasil

perhitungannya:

p1 0.1

α 0.05

p2 0.02

β 0

1-α 0.95

N 5000

c 3

n 100

p Pa AOQ ATI

0.01 0.73576 0.00735762 1394.766303

0.02 0.40327 0.008065434 3023.968617

0.03 0.19462 0.005838664 4046.351612

0.04 0.08716 0.003486533 4572.899748

0.05 0.03708 0.00185406 4818.302074

0.06 0.01517 0.000910266 4925.661626

0.07 0.00601 0.000420904 4970.536714

0.08 0.00232 0.000185545 4988.635356

0.09 0.00087 7.85985E-05 4995.720751



3 6

Dapat dilihat pada AOQ curve di atas bahwa titik tertinggi berada pada p = 0.02, maka AOQL = 0.008. Nilai

Pa = 0.40327.

Bandingkan hasilnya, jika N = 10000

p1 0.1

α 0.05

p2 0.02

β 0

1-α 0.95

N 10000

c 3

n 100

p Pa AOQ ATI

0.01 0.73576 0.00735762 2715.956409

0.02 0.40327 0.008065434 6007.610063

0.03 0.19462 0.005838664 8073.241011

0.04 0.08716 0.003486533 9137.083165

0.05 0.03708 0.00185406 9632.896028

0.06 0.01517 0.000910266 9849.806143

0.07 0.00601 0.000420904 9940.472137

0.08 0.00232 0.000185545 9977.03878

0.09 0.00087 7.85985E-05 9991.35417



4 6

Dapat dilihat pada AOQ curve di atas bahwa titik tertinggi berada pada p = 0.02, maka AOQL = 0.008. NIlai

Pa = 0.40327.

Berdasarkan kedua kurva AOQ pada N=5000 dan N=10000 diatas, dapat dilihat bahwa perbedaan

besarnya nilai sample tidak memberikan perbedaan yang berarti terhadap proteksi pelanggan. Pelanggan

berada di posisi yang aman, dengan nilai lot tolerance percent defective (LTPD) yang rendah, yaitu hanya

0.008 saja. Semeentara itu consumer juga harus menanggung resiko probabilitas menolak lot yang

seharusnya diterima yang cukup besar, yaitu 0.40327, baik untuk N=5000 ataupub N=10000.

EXERCISE 14-9

Consider the single-sampling plan found in the exercise 14-4. Suppose that lots of N=2000 are submitted.

Draw the ATI curve for this plan. Draw the AOQ curve and find the AOQL.

Untuk mencari nilai sampling plan, digunakan grafik binomial nomograph dengan menarik garis yang

menghubungkan nilai p1 dengan (1-α) dan garis yang menghubungkan p2 dengan β. Pertemuan dua garis

ini akan memperlihatkan nilai n dan c yang diinginkan. Dengan p1 = 0.01, α = 0.05, p2 = 0.10, β = 0.10,

maka dapat ditarik garis pada nomograph seperti berikut.



5 6

Dapat dilihat dari pertemuan kedua garis di atas, nilai c = 1, dan n = 45.

Setelah diketahui nilai n dan c, dapat dihitung AOQ dengan rumus: , karena nilai N = 2000

relatif jauh lebih besar dibandingkan n = 45.

Dengan dan ATI: , maka hasil

perhitungannya:



6 6

Dapat dilihat pada AOQ curve di atas bahwa titik tertinggi berada pada p = 0.04, maka AOQL = 0.0183.

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1

ATI Curve

Series1

0

0.002

0.004

0.006

0.008

0.01

0.012

0.014

0.016

0.018

0.02

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1

AOQ Curve

Series1

Documents

tugas bab14ppm NadPrils