Tugas Beton Prategang 2 (Kehilangan Pratengan Lengkung)

Tugas Beton Prategang

1

Kehilangan Prategang Pada Sistem Post Tensioning Dengan Lintasan Tendon Melengkung

Nama : Miftah Hazmi

NPM : 10308073

Dosen : Ir. Soetoyo

Soal

Suatu konstruksi beton prategang dengan sistem Pasca Tarik dengan bentangan L = 10 m

sedangkan ukuran penampang b = 20 cm dan h = 50 cm. Mutu beton K 350, sedangkan mutu

baja /kabel prategang G 270. Baja/kabel prategang terdiri dari 3 buah kabel dan setiap kabel ter-

diri dari 2 buah strand ø 1/2” Lintasan ( trace ) kabel pratengan berbentuk parabola, dengan posisi

kabel/baja prategang sebagai berikut :

Ditengah-tengah bentangan :

Kabel no. 1 posisi 15 cm dari sisi bawah balok prategang



Ditumpuan balok :




Hitunglah :

% ( Prosentase ) kehilangan prategang pada masing-masing kabel, bila kabel distressing secara

bergantian mulai dari kabel no. 3, 2 dan kemudian no. 1

Jawab :

Ac = 20 x 50 = 1.000 cm2

I = 1/12 x 20 x 503

= 208333,3333 cm4

Mutu beton K 350 :

fc = 0,83 x 350 = 290,5 kg/cm2

Modulus elastisitas beton :

Ec = 4.700 x 29,05 = 25.332 MPa

Dari tabel untuk G 270 :

Asp = 2 x 0,9871 = 1,9742 cm2

Tegangan tarik batas untuk G 270


2

fpu = 18.600 kg/cm2

Sesuai dengan SNI 03-2847-2002 pasal 20.5 dan SNI T-12-2004 pasal :

4.4.3.2, maka tegangan tarik maksimum yang di-ijinkan pada saat pengangkuran : 0,70 x fpu

Jadi prategang awal yang dapat diberikan pada tendon :

fp = 0,70 x fpu = 0,70 x 18.600 = 13.020 kg/cm2

Pi = Asp x fp = 1,9742 x 13.020 = 25704,084 kg

n = Esp / Ec = 2.000.000 / 253.320 = 7,895126072

Perhitungan :

KABEL 3 DILAKUKAN STRESSING :

Tidak ada kehilangan prategangan


Ada kehilangan gaya prategang pada kabel no. 3

Tegangan beton pada kabel 3 akibat kabel 2 dilakukan stressing :

a. Ditengah bentang

i i 2 1 3,2

c

P P .e .y

A Icf

3,2

25704,084 25704,084 .(25-10).(25-5)

1000 208.333,333cf

3,2cf -62,718 kg/cm

2 (TEKAN)

b. Ditumpuan

i i 2 1a 3,2

c

P P .e .y

A If

a 3,2

25704,084 25704,084 .(25-25).(25-5)

1000 208.333,333f

a 3,2f -25,704 kg/cm

2 (TEKAN)

Tegangan beton rata-rata : fav 3,2 = fa 3,2 + 2/3 ( fc 3,2 – fa 3,2 )


3

fav 3,2 = 25,704 + 2/3 (62,718 – 25,704)

fav 3,2 = 50,38 kg/cm2

Kehilangan prategang pada kabel 3 akibat

kabel 2 dilakukan stressing :

fp3,2 = n x fav 3,2 = 7,895126072 x 50,38 =

397,7564881 kg/cm2

= 397,756 kg/cm2


Ada kehilangan gaya prategang pada kabel no. 3


a. Ditengah bentang

i i 2 1 3,1

c

P P .e .y

A Icf

3,1

25704,084 25704,084 .(25-15).(25-5)

1000 208.333,333cf

3,1cf -50,38 kg/cm

2 (TEKAN)

b. Ditumpuan

i i 2 1a 3,1

c

P P .e .y

A If

a 3,1

25704,084 25704,084 .(25-35).(25-5)

1000 208.333,333f

a 3,1f -1,028 kg/cm

2 (TEKAN)

Tegangan beton rata-rata :

fav 3,1 = fa 3,1 + 2/3 ( fc 3,1 – fa 3,1 )

fav 3,1 = 1,028 + 2/3 (50,38 – 1,028)

fav 3,1 = 33,9294 kg/cm2



fp3,1 = n x fav 3,1 = 7,895126072 x 33,9294

= 267,8768185 kg/cm2

= 267,877 kg/cm2


a. Ditengah bentang

i i 2 1 2,1

c

P P .e .y

A Icf


4

2,1

25704,084 25704,084 .(25-15).(25-10)

1000 208.333,333cf

2,1cf -44,21 kg/cm

2 (TEKAN)

b. Ditumpuan

i i 2 1a 2,1

c

P P .e .y

A If

a 2,1

25704,084 25704,084 .(25-35).(25-25)

1000 208.333,333f

a 2,1f -25,704 kg/cm

2 (TEKAN)

Tegangan beton rata-rata :

fav 2,1 = fa 2,1 + 2/3 ( fc 2,1 – fa 2,1 )

fav 2,1 = 25,704 + 2/3 (44,21 – 25,704)

fav 2,1 = 38,042 kg/cm2



fp2,1 = n x fav 2,1 = 7,895126072 x 38,042 =

300,3467359 kg/cm2

= 300,347 kg/cm2

Maka, Kehilangan Prategang Total pada masing-masing kabel :

Kabel no. 1 : Tidak ada kehilangan gaya prategang

Kabel no. 2 : fp2 = fp 2,1 = 300,347 kg/cm2

Kabel no. 3 : fp3 = fp 3,2 + fp 3,1 = 397,756 + 267,877 = 665,633 kg/cm2

Prosentase kehilangan prategang :

Kehilangan prategang kabel 1 (ES1)= 0 / 13.020 x 100 % = 0 %

Kehilangan prategang kabel 2 (ES2)= 300,347 / 13.020 x 100 % = 2,31%

Kehilangan prategang kabel 3 (ES3)= 665,633 / 13.020 x 100 % = 5,11%

Documents

Tugas Beton Prategang 2 (Kehilangan Pratengan Lengkung)