SOAL

PAGE 33

SOALDiketahui :

Suatu Jembatan Prestressed dengan data sebagai berikut :

Panjang Bentang Jembatan : 35 meter

Jarak Antar Gelagar : 2,0meter

Mutu Beton Balok : 45 MPa

Mutu Beton Lantai Jembatan: 24 MPa

Type Gelagar

Diminta :a. Dimensi penampang ekonomis.

b. Beban gaya prategang dan letak tendon yang aman.

c. Besar kehilangan tegangan sampai kondisi akhir.

d. Diagram tegangan pada tengah bentang.

e. Penulangan yang diperlukan.

f. Gambar potongan melintang dan memanjang gelagar.

PenyelesaianA. Menghitung Dimensi Penampang Balok Prategang. Tinggi gelagar ( h )

h = L /17 s/d L / 25

= 3500/17 s/d 3500/25 = 206 cm s/d 140 cmDiambil tinggi gelagar ( h ) = 170 cm

Tinggi efektif ( d )

d = 0,85 h s/d 0,95 h

= 0,85 x 170 cm s/d 0,95 x 170 cm = 144,5 cm s/d 161,5 cm

Diambil tinggi efektif ( d ) = 150 cm

Tinggi flens( tf )

Tf = 0,15 d s/d 0,25d

= 0,15 x 150 cm s/d 0,25 x 150 cm = 22,5 cm s/d 37,5 cm

Diambil tinggi flens ( tf ) = 30 cm

Lebar flens ( b )

ba = 0,5 d

= 0,5 x 150 cm = 75 cm

bb = 0,6 d

= 0,6 x 150 cm = 90 cm

Tebal badan ( bw )bw = 0,2 bb s/d 0,3 bb

= 0,2 x 90 cm s/d 0,3 x 90 cm = 18 cm s/d 27 cm

Diambil tebal badan ( bb ) = 22,5 cm

Menghitung letak titik berat dengan statis momen terhadap sisi bawah :

BidangLuas ( cm2 )Jarak terhadap sisi bawah (cm )Statis momen

( cm 3 )

I

II

III

IV

V22,5 x 110 = 2475

75 x 30 = 2250

90 x 30 = 2700

2 x ( 0,5 x 26,25 x 10 ) = 262,5

2 x ( 0,5 x 33,75 x 10 ) = 337,585155

15

136,667

33,333210375,00348750,00

40500,0035875,09

11249,89

8025646749,98

Yb = cm ( dari sisi bawah )

Ya = 170 - Yb = 170 80,60 = 89,4 cm ( dari sisi atas )

Menghitung Momen Inersia

I = 1/12 . b . h3 + A . ( 85 - Yb )2

= ( 1/12 x 22,5 x 1103 ) + (2475 x ( 85 80,60)2 ) = 2543541,00 cm4II= 1/12 . b . h3 + A . ( 155 - Yb )2

= ( 1/12 x 75 x 303 ) + ( 2250 x ( 155 80,60 )2 ) = 12623310,00 cm4III= 1/12 . b . h3 + A . ( Yb 15 )2

= ( 1/12 x 90 x 303 ) + ( 2700 x ( 80,60 15 )2 ) = 11821572,00 cm4IV= 2 (1/36 . b . h3 + A . ( 136,667 - Yb )2 )

= 2 x ( 1/36 x 26,25 x 103 ) + ( 262,5 x ( 136,667 80,60)2 ) = 1651800,29 cm4V= 2 (1/36 . b . h3 + A . ( Yb 33,333 )2 )

= 2 x ( 1/36 x 33,75 x 103 ) + ( 337,5 x ( 80,60 33,333)2 )= 1509939,27 cm4 + It = 30150162,56 cm4 Menghitung statis momen Wa dan Wb minimum dari penampang diatas :Wa =

= 337250,14 cm3 Wb =

= 374071,50 cm3 Menghitung kern atas ( Ka )dan kern bawah ( Kb )Ka =

= 46,61 cm

Kb =

= 42,02 cm

Penampang Propertis Balok Komposit Modulis Ratio ( n ) =

Lebar pengganti plat beton = 0,730 x 200 =146,06 cmTebal plat diambil = 20 cm

I plat = 1/12 x 146,06 x 203 = 97373,33 cm3

Menghitung letak titik berat balok komposit dengan statis momen terhadap sisi bawah :

BidangLuas ( cm2 )Jarak terhadap sisi bawah (cm )Statis momen

( cm 3 )

I

II

III

IV

V

Plat22,5 x 110 = 2475

75 x 30 = 2250

90 x 30 = 2700

2 x ( 0,5 x 26,25 x 10 ) = 262,5

2 x ( 0,5 x 33,75 x 10 ) = 337,5

146,06 x 20 = 2921,285

155

15

136,667

33,333

180210375,00

348750,00

40500,00

35875,09

11249,89

525816,00

10946,21172565,98

Yb = cm ( dari sisi bawah )

Ya = 180 - Yb = 180 107,12 = 72,88 cm ( dari sisi atas )

I komposit = Ibalok total + Fbalok . (Yb - Yb )2 + Iplat + Aplat . (180 Yb )2

= 30150162,56 + 8025 x (107,12 80,60) + 97373,33 + 2921,2 x (180 - 107,12)2

= 51407539,29 cm4 Menghitung statis momen Wa dan Wb minimum dari penampang komposit :

Wa = = 705372,38 cm3

Wb =

= 479906,08 cm3

Menghitung kern atas ( Ka )dan kern bawah ( Kb ) penampang komposit :Ka =

= 43,84 cm

Kb =

= 64,44 cm

B. Analisa Pembebanana. Beban mati Berat sendiri balok Qbs = 0,8025 x 2,4 x 1 = 1,926 t/mMbs= 1/8 x Qbs x L2 = 1/8 x 1,926 x 352 = 294,919 tm Beban slab

Beban slab meliputi :

Qlantai = 2 x 0,15 x 2,4 = 0,72 t/mQpavenment= 2 x 0,05 x 2,1= 0,21 t/mQAir hujan= 2 x 0,03 x 1,0= 0,06 t/m

Qtotal= 0,99 t/m

Luas bidang cross beam :I= 0,30 x 1,25

= 0,375 m2II= x 0,10 = 0,151 m2III= 0,9 x 1,775

= 1,598 m2IV= x 0,10= 0,144 m2

= 2,268 m2 Berat cross beam = 2,268 x 0,2 x 2,4 = 1,088 ton Pembebanan Cross Beam Terhadap Bolde

RA = RB = = 20,045 tonMomen maksimal tengah bentang

Mmaks.= RA . 17,5 P . 17,5 P . 8,75 - ( q . 17,5 ) . 8,75

= 20,045 .17,5 1,088.17,5 1,088.8,75 ( 0,99 . 17,5 ) . 8,75

= 170,634 t.mb.Beban hidup

Beban jalur yang merupakan beban terbagi rata untuk bentang L = 35 meter berdasarkan PPPJJR ( 1987 ) didapat nilai q :

q = 2,2 t/m 1,1/60 x ( L 30 ) t/m

= 2,2 t/m 1,1/60 x (35 30 ) t/m = 2,108 t/m

Beban terpusat Besar beban terpusat ( P ) berdasarkan PPPJJR ( 1987 ) P = 10 ton Koefisien Kejut

Untuk memperhitungkan pengaruh getaran getaran pengaruh pengaruh dinamis lainnya , aka tegangan akibat beban garis P harus dikalikan dengan beban kejut yang akan memberikan gaya maksimum, sedangkan beban merata q dan Beban T tidak dikalikan dengan koefisien kejut.( PPPJJR, 1987 )Rumus Koefisien kejut : Dimana :

K = Koefisien kejut

L = panjang bentang ( m )

Sehingga untuk bentang 36 meter didapat koefisien kejut sebesar :

K = 1 + 20 / ( 50 + 32 ) = 1,235

Untuk lebar bentang 2,0 meter didapat beban hidup per meter lebar jembatan menjadi sebagai berikut :

q = ton/mP = 8,982 ton

Momen maksimal ( M. maks. )

M.maks = ( 1/8 . q . L2 ) + ( . P. L )

= (1/8 . 1,533 . 35 2 ) + ( .8,982 . 35 )

= 234,741 + 78,591

= 313,332 tmc.Beban tambahan

1. Akibat Rem dan Traksi

Pengaruh gaya rem dianggap bekerja bekerja horizontal pada arah sumbu jembatan dengan titik tangkap setinggi 180 cm diatas permukaan lantai kendaraan. Dengan besar gaya 5% dari beban D tanpa koefisien kejut ( PPPJJR, 1987 )

ZR = 180 + 25 + 89,40 = 294,4 cm

Untuk bentang 200 cm, maka didapat besar gaya rem sebesar :

q = ton

P = = 14,545 ton

= 68,203 tonHR = 5% x 68,303 = 3,410 ton

M = HR x ZR

= 3,410 x 2,944 = 10,039 tm

2. Akibat Gaya Angin

Gaya angin pada jembatan ditinjau berdasarkan bekerjanya beban angin horizontal terbagi rata pada bidang vertical jembatan, dalam arah tegak lurus sumbu memanjang jembatan, dengan pengaruh beban angin sebesar 150 kg/m2. Bidang vertical beban angin ditetapkan sebagai suatu permukaan bidang vertical yang mempunyai tinggi menerus sebesar 2 ( dua ) meter diatas permukaan lantai kendaraan. ( PPPJJR,1987 )

h = 170 + 25 = 195 cm

Tinggi gaya angin ( hw )

hw = 195 + 200 = 395 cmBesar gaya angin = 0,15 ton/m2HW = 3,95 x 0,15 = 0,593 ton

ZW = hw - Yb

= . 395 80,60 = 116,9 cm

Momen luar = HW x ZW

= 0,593 x 1,169 = 0,693 tm

Momen dalam = = 10 VMomen luar = Momen dalam

0,693= 10 V

V= 0,0693 tm

M.maks.= 1/8 . 0,0693 . 352 = 10,611 tm

Kesimpulan : Momen akibat berat sendiri =294,919 tm

Momen akibat beban slab =170,634 tm

Momen akibat beban hidup =313,331 tm Momen akibat beban tambahan = 20,650 tm+

Mtotal = 799,534 tm

C. Design PendahuluanN = = = 940,628 ton

Kehilangan gaya pra penegangan untuk balok postensioning 20%, sehingga gaya pra penegangan awal sebesar :

No = x 940,628 = 1175,785 ton Menentukan titik berat gaya pra penegangan ( postensioning )

e = kb + e1 + e2dimana : e1 = Fa = 0,25 x= 0,25 x = 5,303 kg/cm2

e1 = = 16,945 cm

e2 = = = 0,251 cm

Kb = 42,02 cm

Sehingga nilai e = 42,02 + 16,945 + 0,251 = 59,216 cm 80,60 cm

Letak tendon = Yb e

= 80,60 59,216 = 21,384 cm

Peninjauan kembali gaya pra penegangan :

No = ton No terjadi setelah kehilangan tegangan sebesar 20 %No = x 755,517 = 944,396 ton

Jadi : Gaya pra penegangan awal No = 944,396 ton

Gaya pra penegangan akhir N = 755,517 ton

Kontrol terhadap luas penampang balok :Aci = Fb = 0,60 x Fc = 0,60 x 45 = 27 Mpa = 270 kg/cm2

= = 6651,229 cm2 Arencana = 8025 cm2 Ok!!!Acs= Fa = 0,45 x Fc = 0,45 x 45 = 20,25 Mpa = 202,5 kg/cm2 = = 7869,245 cm2 Arencana = 8025 cm2 ...Ok!!! Menghitung besar tegangan tegangan yang terjadi :

a. Tegangan yang terjadi pada awal penegangan

No= 944,396 t = 9443,96 KN = 9443960 Ne= 592,160 mmYa= 894 mmYb= 806 mmMbs= 294,919 tm = 2,94919 x 109 NmmA= 802500 mm2I= 30150162,56 cm4 = 301501625600 mm4A. Tegangan pada serat atas

a =

=

= - 11,768 + 16,582 8,745

= -3,931 Mpa 0,25 = 0,25 = 1,677 Mpa ..Ok !!!B. Tegangan pada serat bawah

b =

=

= - 11,769 14,949 + 7,884

= - 18,834 Mpa 0,6 = 0,6 = 4,025 Mpa ..Ok !!!

Gambar diagram tegangan pada awal peneganganb. Tegangan yang terjadi setelah beban slab bekerja

N= 755,517 t = 7555,17 KN = 7555170 Ne= 592,160 mmYakomp= 728,8 mmYbkomp= 1071,2 mmMs= Mbs + M.slab

= 294,919 + 170,634 = 465,553 tm = 4655530000 NmmAkomposit= 1094620 mm2Ikomposit= 51407539,29 cm4 = 514075392900 mm4A. Tegangan pada serat atas

a =

=

= - 6,902 + 6,343 6,600

= -7,159 Mpa 0,45 = 0,45 = 3,018 Mpa ..Ok !!!B. Tegangan pada serat bawah

b =

=

= -6,902 9,322 + 9,701

= - 6,523 Mpa 0,50 = 0,50 = 3,354 Mpa ..Ok !!!

Gambar diagram tegangan setelah beban slab bekerja

c. Tegangan yang terjadi setelah beban hidup dan beban tambahan bekerja

N= 755,517 t = 7555,17 KN = 7555170 N

e= 592,160 mm

Yakomp= 728,8 mm

Ybkomp= 1071,2 mmMtotal= 799,534 tm = 7,99531 x 109 NmmAkomposit= 1094620 mm2Ikomposit= 51407539,29 cm4 = 514075392900 mm4A. Tegangan pada serat atas

a =

=

= - 6,902 + 6,343 11,335

= - 11,894 Mpa 0,45 = 0,45 = 3,018 Mpa ..Ok !!!B. Tegangan pada serat bawah

b =

=

= -6,902 9,322 + 16,659

= 0,436 Mpa 0,50 = 0,50 = 3,354 Mpa ..Ok !!!

Gambar diagram tegangan setelah beban hidup dan beban tambahan bekerjaD. Perhitungan Kabel Tendon Digunakan kabel baja strand 7 wire dengan diameter 12,5 mm, dengan modulus elastisitas ( E ) = 19.105 kg/cm2, angkur type VSL 7 Strand,dengan data sebagai berikut :

Kekuatan satu wire = 7 - 9 ton = 70 90 KN Bila ditarik 80 % = 56 72 KN

Diambil 1 Wire = 60 KN

Dengan besar gaya pra tegangan awal sebesar = 944,396 ton = 9443,96 KN, sehingga jumlah Wire yang digunakan yaitu = 157,399 ~158 Wire

Karena dalam satu strand terdapat 7 wire, maka jumlah strand yang diperlukan

= = 22,57~23 StrandDigunakan satu tendon terdiri dari 7 strand, sehingga dibutuhkan = = 3,28 ~ 4 buah tendon.

Jadi digunakan 4 buah tendon yang berisi 7 strand dengan setiap strand berisi 7 wire.Luas satu srand = d2 = 12,52 = 122,72 mm2Karena satu tendon terdiri dari 7 strand sehingga luas tendon = 7 x 122,72 mm2

= 859,04 mm2 Menghitung daerah aman kabel

eb = = 321,283 mmea = = 492,963 mm

eo = = 846,964 mm

Gambar daerah aman tendonMenentukan jarak batas bawah dan batas atas :

Tengah Batas bawah : Yb ( Kb + eb ) = 80,60 ( 42,02 + 32,13)

= 6,5 ~ 7 cm ( dari sisi bawah )

Batas atas : Yb + ( Ka ea )= 80,60 + ( 46,61 49,29 )

= 77,92 ~ 78 cm Tepi Batas bawah : Yb Kb = 80,60 42,02

= 38,58 ~ 39 cm ( dari sisi bawah )

Batas atas : Yb + Ka = 80,60 + 46,61

= 127,21 ~ 127 cm

Menentukan posisi Tendon pada tengah bentangLuas Tendon ( mm2 )Y ( mm )F . Y ( mm3 )

2 x 859,04 = 1718,08

1 x 859,04 = 859,041 x 859,04 = 859,04100

200Yb171808171808859,04 Yb

= 3436,16343616 + 859,04 Yb

Statis Momen terhadap sisi bawah balok : F . Y = 3436,16 x Letak tendon 3436,16 x 213,84 = 734788,454

300664 + 859,04 Yb = 734788,454

Yb=

= 455,36 mm = 45,536 cmGambar letak pemasangan tendon

Menghitung Koordinat Tendon Rumus Parabola :

X = absis

L = 35 m = 35000 mm

f1= 1360 460 = 900 mmf2= 1020 200 = 820 mmf3= 680 100 = 580 mmf4= 340 100 = 240 mmNo TendonTinggi Tendon dari sisi bawah balok ( mm )

X = 0 X = 3500X = 7000X = 10500X = 14000X = 17500

413601036784604496460

31020724,8495,2331,2232,8200

2680471,2308,8192,8123,2100

1340253,6186,40138,4109,4100

Grafik posisi tendon

E. Perhitungan Penulangan Pada Balok Prestressed1. Pembesian karena momen yang bekerja

Momen akibat beban mati ( Mdl )

MdL = Mbs + Mslab

= 294,919 + 170,634 = 465,553 tm = 4655,53 x 106 NmmMomen akibat beban hidup ( MLL )

MLL= MLive + Mtambahan

= 313,331 + 20,650 = 333,981 tm = 3339,81 x 106 Nmm

Syarat : Mn > Mu dimana : Mu = 1,2 MDL + 1,6 MLL

Mn = 0,85.As.fy .d

Dengan : Mn =Momen Tahanan pada kekuatan batas

Mu =Momen Ultimit

=Koefisien lentur ( 0,8 )

As =Luas Tulangan

fy=Tegangan Ultimit baja prategang ( 16000 kg/cm2 = 1600 N/mm2)

d=Jarak titik berat tendon keserat atas

= ( h ( Yb e ) )Mu = 1,2 MDL + 1,6 MLL

= 1,2 x ( 4655,53 x 106 ) + 1,6 x ( 3339,81 x 106 )

= 1,0930332 x 1010 Nmm

Mn = 0,85.As.fy .d

= 0,85.As.4.1600.( 1700 ( 806 592,16 ) )

= 8084710,4 As Mn= 0,80 x 8084710,4 As = 6467768,32 As

Momen kritis terjadi apa bila Mn = Mu

6467768,32 As= 1,0930332 x 1010 Nmm

As= 1689,969 mm2

Digunakan Tulangan 7 D18 As = 1781,3 mm2 ( Tabel A-4) Gaya Geser Yang Ditahan Tendon No = 944,396 t = 9443,96 KN = 9443960 N

f = Yb e = 80,60 59,216 = 21,384 cm =213,84 mm

Y= dengan L = 35 m = 35000 mmVp=

X = 3500 mm Y = = 76,982 mmX = 7000 mm Y = = 136,858 mmX = 10500 mm Y = = 179,626 mmX = 14000 mm Y = = 205,286 mmX = 17500 mm Y = = 213,840 mmMaka :

Vp1 = = 207718,551 N

Vp2 = = 184640,211 N

Vp3 = = 161560,072 N

Vp4 = = 138479,484 N

Vp5 = = 115399,795 NGaya yang ditahan oleh tendon ( Vc = 0 )

Gaya Geser Normal ( V ) Vv = 1,5 V

Beban mati : beban merata (q) = q bs + q slab =1,926 + 0,99 = 2,916 t = 29160 N/m

Beban terpusat (P)= 5 x 1,088 = 5,440 t = 54400 NBeban hidup: q = 1,533 t = 15330 N/m P = 8,982 t = 89820 NBesar Gaya Normal Geser yang terjadi ( V )

V = 35 x ( 29160 +15330 ) + ( 54400 + 89820 ) = 1701370 N = 1701,37 KN

Tiap 1 m = = 48,610 KN/m

Gaya lintang pada tumpuan atau ujung balok = = 850685 N = 850,685 KN

Vn = dimana = 0,8Vu = 1,5 V

Maka : Vn1 = = 1595,034 KN = 1595034 N

Vn2 = = 1276,031 KN = 1276031 N

Vn3 = = 957,028 KN = 957028 N

Vn4 = = 638,025 KN = 638025 N

Vn5 = = 319,022 KN = 319022 N

Vn6 = = 0 KN = 0 NGaya geser yang ditahan sengkang ( Vs ) :

Vs = Vn Vp Vs1 = 1595034 207718,551=1387315,449 NVs2 = 1276031 - 184640,211=1091390,789 NVs3 = 957028 - 161560,072= 795467,928 NVs4 = 638025 - 138479,484= 499545,516 NVs5 = 319022 - 115399,795= 203622,205 NMenghitung jarak tulangan sengkang :

S = dimana : S = Jarak Sengkang ( mm )

A = Luas Tulangan Sengkang ( mm )

Fy = Tegangan Ultimit Baja Tulangan ( 278,8 N/mm2 )

d = Panjang Tinjauan balok (mm)

Vs = Gaya Geser yang diterima ( N )

Direncanakan memakai sengkang dengan diameter 10 mm Dengan Luas Penampang tulangan ( A ) = 2 ( d 2 ) = 2 ( 102 ) = 157,079 157 mm2 Potongan I

Vs1 = 1387315,449 Nd = 3500 mm

S1 = = = 110.429 100 mm

Potongan II

Vs2 = 1091390,789 N

d = 3500 mm

S2 = = = 140,372 140 mm

Potongan III

Vs1 = 795467,928 N

d = 3500 mm

S1 = = = 192,592 180 mm

Potongan IV

Vs1 = 499545,516 N

d = 3500 mm

S1 = = = 306,678 300 mm

Potongan V

Vs1 = 203622,205 N

d = 3500 mm

S1 = = = 752 750 mm

Gambar jarak penulangan geser2. Pembesian pada balok ujung

Gaya prategang awal ( No ) = 944,396 ton = 9443,96 KNGaya prategang akhir ( N )

= 755,517 ton = 7555,17 KNTegangan awal

= 0,6 x 0,80 x 45 = 21,6 MPa Gaya dongkrak VSL

= 150 t = 1500 KNTendon VSL 7 Strand As= 859,04 mm2

Tegangan beton maksimal pada awal = 0,25 = 0,25 = 1,5 MpaTegangan tarik beton terbesar untuk 4 buah tendon = 0,45

N = 9443,96 KN = 9443960 N

A = 750 x 1700 = 1275000 mm2Tegangan tarik beton terbesar = = 3,333 MpaTegangan rata rata = = 2,416 Mpa

Gaya tarik total yang ditarik oleh baja = 2,416 . 225 . 165 = 89684 MPaTegangan ijin U37 = ( 2/3 ) 3700 Kg/cm2 = 2466,667 kg/cm2 = 246, 667 MpaLuas tulangan yang dibutuhkan ( As ) = = 363,623 mm2Digunakan tulangan 5 10 mm As = 392,7 mm2

Untuk tulangan susutnya digunakan 30% dari luas tulangan pokoknya yaitusebesar = 30 % x 392,7 mm2 = 117,81 mm2Digunakan tulangan 4 8 mm As = 201,1 mm2

F. Perhitungan Kehilangan Tegangan1. Akibat Susut Beton

Penegangan dilakukan pada saat beton berumur 28 hari

bs = bso ( 1 0,10 Wo ).6 .7.8

dimana : bso = Kelembaman diambil 90% - 0,00011

Wo= Perbandingan luas tulangan memanjang dan luas penampang 6= Koefisien yang tergantung dari lebar fiktif

7= Koefisien yang tergantung dari jumlah pemakaian semen dan nilai faktor air semen

As = 1/4 ..1,82.7 = 17,813 cm2Ac = Luas penampang beton Luas penampang tendon

= 8025 ( 4 x 8,5904 ) = 7990,638 cm2

Wo= = x 100% = 0.223 %Tebal fiktif ( hf )

hf = = = 27,0145 cm = 270,145 mm

Dari table ( PBI 1971) didapat :

6 = 0,32tabel PBI 1971 10.9.7

7 = 1,01tabel PBI 1971 10.9.88= 1-0,42tabel PBI 1971 10.9.5 bs = 0,00011 ( 1 0,10. 0.223 ). 0,32. 1,01.0,58 = 0,00002Prosentase susut beton

Es = 19 x 105 kg/cm2 = 190.103 MPaAs = 859,04 x 4 = 3436,16 mm2Batas minimum tarik = 0,25. = 1,677 N/mm2Batas minimum tekan = 0,5 . 45 = 22,5 N/mm2Hs= = 126,71 mm

H1 = H Hs = 1700 126,71 = 1573,293 mm

H2 = H1 Yb = 1573,293 806 = 767,2933 mm

Fi = x 22,5 = 10,973 Mpa = 109,73 kg/cm2Ni = Fi . Ac = 109,73 x 7990,638 = 876830,403 kg = 8768304,03 N

Jadi prosentase susut beton =

= . 100% = 0,149% 2. Akibat Creep Beton ( Rangkak Beton )bp = 1 . 2 . 3. 4 . 5 Ebo = 16000= 339411,255 kg/cmb = 0,33 bk = 0,33 . 450 = 148,5 kg/cm2 1= Kelembaan relatif udara, koef. Tabel 10.9.1 90% = 1,742= Koefisien yang tergantung tebal fiktif, tabel 10.9.3 30 cm = 0,653= Koefisien faktor air semen, tabel 10.9.3 0,35 = 0,74= Koefisien yang tergantung ungsur beton tabel 10.9.4 28 hari = 1,05 5= Koefisien yang menentukan besarnya bagian rangkak tabel 10.9 28 hari

= 0,42bp = 1,74 . 0,65 . 0,7. 1,05 . 0,42 = 0,000153

Prosentase = . 100% = 0,0114 %3. Akibat Deflection ( Pembebanan Elastis )Luas Tendon = 3436,16 mm2Luas beton= 799063,84 mm2E baja ( Es )= 2,1. 106 MPa

E beton ( Ec )= 16000. = 339411,255 kg/cm2n= = = 6,187 No= 9443,96 KNWb= 374071,50 cm3 Yb= 80,60 cm e= 59,216 cm Noi= = = 2360,99 KNei= Yb e = 80,60 59,216

= 21,384 cm = 213,84 mm

Gaya yang menyebabkan perpendekan

Tahab I: Tendon ditarik

Tahap II

No1 =

=

= 3,428 MPa = 34,280 kg/cm2 Tahap III

No2=

= 3,553 Mpa = 35,53 kg/cm2 Tahap IV

No3=

= 3,875 Mpa = 38,75 kg/cm2Kehilangan tegangan akibat perpendekanTahap I = Foc= Ne.0 = 0 MPaTahap II= Foc1= Ne.01= 6,187 x 3,428 x 2 = 42,418 MPaTahap III = Foc2= Ne.02= 6,187 x 3,553 x 1 = 21,982 MPaTahap IV = Foc3= Ne.03= 6,187 x 3,875 x 1 = 23,975 MPa Foc= 88,375 MPaKehilangan tegangan rata rata Fc = = 22,093 MPaProsentase Kehilangan tegangan akibat deflection

== x100%= 0,865 %4. Akibat Reakisi Baja / RelaksasiPresentase = 5% - ( 1- )

= 5% - ( 1 - )

= 4,002 %5. Akibat Gesekan Tendon

Rumus :

Fsx = Fsj . -h ( + . L. x )Fsx= Gaya Prategang pada tendon dengan jarak x dari ujung dongkrak

Fsj= Gaya dongkrak

h= Koefisien geser ( 0,14 0,28 ) disarankan 0,20 = Perubahan sudut radian

= = = 0,0677 F = Yb ( Yb e ) = 806 ( 806 59,216 )

= 806 213,84 = 592,16 = Koefisien prastic ( 0,006 0,024 ) disarankan =0,016

= 2,71

Fsx= Fsj . 2,71-0,20( 0,0677 + 0,016 . 35 . 0,2138 )

= Fsj . 0,985

= Fsj . 0,985 x 100% = 98,5 %Prosentase = 100% - 98,5 % = 1,5 %Total Kehilangan energi :

1. Akibat susut beton = 0,1490 %2. Akibat creep beton = 0,0114 %3. Akibat defection = 0,8650 %

4. Akibat relaksasi = 4,0020 %

5. Akibat gesekan tendon= 1,5000 %

kehilangan energi= 6,5274 % < 20 % ................Ok !!! G. Perhitungan Plat Lantai Jembatan

Mplat = T.L

T= Beban Roda = 100 KNL= Jarak antar gelagar memanjang

Mplat = .100.2,00 = 50 KNm

Lebar manfaat ( b) = U + 1/3 L

U = lebar roda + tebal aspal + tebal beton

= 35 + 5 + 10 = 50 cm

B= 50 + 1/3.200 = 116,667 cm

Berat plat beton = 0,2 x 1 x 24 = 4,8 KN/m

Berat lapis aspal = 0,05 x 1 x 22= 1,1 KN/m

Berat air

= 0,03 x 1 x10= 0,3 KN/m

= 6,2 KN/m

Momen plat total = Mplat + 1/8 q L2

= 50 KNm + 1/8.6,2.22

= 53,10 KNm

Penulangan lantai jembatan

Mutu beton lantau jembatan ( Fc) = 24 Mpa

Baja tulangan mutu U32 = 3200 kg/cm2 fy = 320 Mpa

Dicoba menggunakan tulangan dengan diameter = 15 mm Tinggi efektif ( d ) = h selimut beton tul. Utama

= 200 40 . 15 = 152,5 mmk = = = 2,845

= 0,00962

= 0,026min= = 0,004375

min = 0,0044 < aktual = 0,00962 < maks = 0,026

As= aktual . b.d

= 0,00962 . 1000 . 152,5

= 1467,05 mm2Digunakan tulangan pokok tumpuan 14 100 mm = 1539,40 mm2 > 1467,05 mm2

Dipasang tulangan susut atau tulangan bagi = 20 % x As = 20% x 1539,40 mm2

=307,88 mm2Digunakan tulangan bagi 10 200 mm = 392,7 mm2 > 307,88 mm

H. Gambar Potongan Melintang dan Memanjang

( TERLAMPIR ) EMBED AutoCAD.Drawing.15

K = 1 + 20 / (50 +L )

Y = EMBED Equation.3

EMBED AutoCAD.Drawing.15

EMBED AutoCAD.Drawing.15

Tugas Terstruktur Prodi Teknik Sipil S1 Fakultas Teknik Universitas Wijayakusuma PurwokertoMata Kuliah Struktur Beton Bertulang III

Mr.Gono And Taxim Production 2007

_1242213458.unknown

_1242369022.dwg

_1242409871.unknown

_1243173028.dwg

_1243173353.dwg

_1243173829.dwg

_1243174215.dwg

_1243174345.dwg

_1243174088.dwg

_1243173628.dwg

_1243173169.dwg

_1242441912.unknown

_1242445452.unknown

_1242445790.unknown

_1242446447.unknown

_1242447033.unknown

_1242635790.dwg

_1242447010.unknown

_1242446351.unknown

_1242445567.unknown

_1242442860.unknown

_1242443308.unknown

_1242442857.unknown

_1242412249.unknown

_1242412522.unknown

_1242412555.unknown

_1242415625.dwg

_1242412301.unknown

_1242410919.unknown

_1242411116.unknown

_1242411753.unknown

_1242410857.unknown

_1242404892.unknown

_1242407326.unknown

_1242408447.unknown

_1242408639.unknown

_1242408028.unknown

_1242407985.dwg

_1242405446.unknown

_1242407071.unknown

_1242405070.unknown

_1242384756.unknown

_1242386295.unknown

_1242400701.unknown

_1242404827.unknown

_1242389393.dwg

_1242393156.dwg

_1242386572.unknown

_1242385039.unknown

_1242385364.unknown

_1242384827.unknown

_1242370424.unknown

_1242374513.dwg

_1242384588.unknown

_1242370517.unknown

_1242369947.unknown

_1242370137.unknown

_1242369910.unknown

_1242324868.unknown

_1242360867.unknown

_1242362266.unknown

_1242365525.dwg

_1242368883.dwg

_1242362464.unknown

_1242362024.unknown

_1242362217.unknown

_1242361776.unknown

_1242360716.unknown

_1242360818.unknown

_1242360843.unknown

_1242360798.unknown

_1242324905.unknown

_1242324928.unknown

_1242325112.unknown

_1242324881.unknown

_1242319837.unknown

_1242324418.unknown

_1242324484.unknown

_1242324671.unknown

_1242324433.unknown

_1242320810.unknown

_1242322944.unknown

_1242323235.unknown

_1242319925.unknown

_1242319944.unknown

_1242319905.unknown

_1242218714.unknown

_1242290912.dwg

_1242319692.unknown

_1242272673.unknown

_1242273768.unknown

_1242285907.dwg

_1242230992.dwg

_1242218212.unknown

_1242218509.unknown

_1242213681.unknown

_1242214067.unknown

_1242129369.unknown

_1242153080.unknown

_1242188735.unknown

_1242188957.unknown

_1242189645.unknown

_1242196682.dwg

_1242189405.unknown

_1242188922.unknown

_1242184964.unknown

_1242187434.unknown

_1242185517.unknown

_1242185570.unknown

_1242185161.unknown

_1242185096.unknown

_1242184564.unknown

_1242152696.unknown

_1242152877.unknown

_1242153017.unknown

_1242152762.unknown

_1242152351.unknown

_1242152607.unknown

_1242148960.unknown

_1242149003.unknown

_1242131930.unknown

_1242047100.unknown

_1242064578.unknown

_1242122998.unknown

_1242124783.unknown

_1242125213.unknown

_1242126919.unknown

_1242124080.unknown

_1242105676.unknown

_1242112785.dwg

_1242122484.unknown

_1242105518.unknown

_1242047670.unknown

_1242063926.unknown

_1242047526.unknown

_1242043904.unknown

_1242046834.unknown

_1242046929.unknown

_1242044189.unknown

_1242043162.unknown

_1242043836.unknown

_1242010934.unknown