TUGAS GEOTEKNIK TAMBANG

Nama : Rendi Kurniawan

NIM : 710012016

JURUSAN TEKNIK PERTAMBANGAN

SEKOLAH TINGGI TEKNOLOGI NASIONAL

YOGYAKARTA

2015

TUGAS GEOTEKNIK TAMBANG

Nama : Muhammad Arif S

NIM : 710012012

JURUSAN TEKNIK PERTAMBANGAN

SEKOLAH TINGGI TEKNOLOGI NASIONAL

YOGYAKARTA

2015

TUGAS GEOTEKNIK TAMBANG

Nama : Wahyu Cahyono

NIM : 710012114

JURUSAN TEKNIK PERTAMBANGAN

SEKOLAH TINGGI TEKNOLOGI NASIONAL

YOGYAKARTA

2015

TUGAS GEOTEKNIK TAMBANG

Nama : Aqsa Fadzila

NIM : 710012118

JURUSAN TEKNIK PERTAMBANGAN

SEKOLAH TINGGI TEKNOLOGI NASIONAL

YOGYAKARTA

2015

TUGAS GEOTEKNIK TAMBANG

Nama : Derajat Saputra

NIM : 710012010

JURUSAN TEKNIK PERTAMBANGAN

SEKOLAH TINGGI TEKNOLOGI NASIONAL

YOGYAKARTA

2015

TUGAS GEOTEKNIK TAMBANG

Nama : Muhammad Hery S

NIM : 710012016

JURUSAN TEKNIK PERTAMBANGAN

SEKOLAH TINGGI TEKNOLOGI NASIONAL

YOGYAKARTA

2015

Proyeksi Stereografis Menggunakan Stereonet

Menurut Ragan (1985), proyeksi stereografis adalah gambaran dua dimensi atau proyeksi

dari permukaan sebuah bola sebagai tempat orientasi geometri bidang dan garis. Dengan

demikian, proyeksi stereografis adalah suatu metode proyeksi dengan bidang proyeksi

berupa permukaan setengah bola. Biasanya,yang dipakai adalah permukaan setengah

bola bagian bawah (lower hemispher). Proyeksi stereografis dapat memecahkan masalah

yang berkaitan dengan geometri berupa besaran arah dan sudut dalam analisa geomoetri struktur

geologi karena proyeksi ini dapat menggambarkan geometri kedudukan atau orientasi bidang dan

garis dalam bidang proyeksi yang digunakan.

Proyeksi Stereografi merupakan salah satu aplikasi dalam geometri yang bisa diartikan

sebagai sebuah pemetaan khusus (fungsi) yang memproyeksikan sebuah bola (sphere) kedalam

sebuah bidang (plane).

Proyeksi stereografi senggunakan setengah bola. Oleh karena itu proyeksi dapat

diaplikasikan pada belahan bola sebelah bawah (lower hemisphere) atau belahan bola sebelah

atas (upper hemisphere). Proyeksi yang sering digunakan adalah bagian bola sebelah bawah

(lower hemisphere).

Gambar pertama diatas menunjukkan sebuah sesar normal yang terjadi menghasilkan sebuah

slickensides.

Gambar kedua menunjukkan sebuah proyeksi stereografi pada bagian lower hemisphere.

Proyeksi bidang ditunjukkan oleh lengkungan pada bidang ekuator bola (berwarna biru)

sedangkan proyeksi sebuah garis ditunjukkan oleh sebuah titik pada bidang ekuator bola. Ingat,

bidang akan diproyeksikan menjadi sebuah garis sedangkan garis akan diproyeksikan menjadi

sebuah titik. Untuk sebuah bidang dapat kita tarik informasi arah jurus batuan (strike),

kemiringan batuan (dip) dan arah kemiringan (dip direction). Untuk sebuah garis dapat kita tarik

informasi arah (azimuth) dan penunjamannya (plunge). Gambar yang kedua menunjukkan unsur-

unsur bidang dan garis yang diproyeksikan pada setengah bola lower hemisphere (2). Proyeksi

pada stereonet ditarik dari titik zenith yang merupakan puncak dari sebuah bola. Garis atau

bidang diproyeksikan melalui bidang ekuator (1).

Gambar ketiga menunjukkan representasi 3D dari sebuah bidang dan sebuah garis didalam

sebuah bidang yang datar (bidang ekuator dari low hemisphere) atau 2D.

Proyeksi stereografi dapat membantu kita didalam menganalisis struktur- struktur geologi

dan permasalahan- permasalahan yang berhubungan dengan geometri struktur geologi. Misalnya

untuk menginterpretasikan arah tegasan yang bekerja pada suatu area dengan menggunakan

perhitungan arah kekar yang dominan secara statistik, menginterpretasikan plunge dari sebuah

lipatan, menginterpretasikan jenis sesar dari data kekar ataupun arah garis gores (slicken line)

yang terdapat pada singkapan batuan yang ada dilapangan.

Gambar diatas menunjukkan proyeksi stereografi dengan memakai jaring sama luas

(Lambert Equal-Area atau Schmidt Net)

Proyeksi stereografis terdiri dari beberapa macam, antara lain Equal Angle Projection,

Equal Area Projection, Orthogonal Projection, dan Polar Projection. Masing-masing dari

proyeksi stereografis ini memiliki ciri dan hasil proyeksi yang berbeda-beda, namun dalam

analisa geometri struktur geologi, tak jarang dibutuhkan kombinasi dari keempatnya untuk

menghasilkan analisa geometri yang akurat dan lebih praktis.

1. Equal Angle Projection

Proyeksi ini pada dasarnya memproyeksikan setiap titik pada permukaan bola ke bidang

proyeksi pada suatu tutuk zenith yang terletak pada sumbu vertikal melalui pusat bola bagian

puncak. Bidang-bidang dengan sudut yang sama akan digambarkan semakin rapat ke arah pusat.

Hasil penggambaran pada bidang proyeksi disebut sebagai stereogram. Hasil dari equal angle

projection adalah Wulff Net.

Proyeksi equal angle sebuah bidang

Wulff Net

2. Equal Area Projection

Proyeksi ini lebih umum digunakan dalam analisis data statistik karena kerapatan hasil

ploting menunjukkan keadaan yang sebenarnya. Proyeksi equal area merupakan proyeksi yang

akan menghasilkan jarak titik pada bidang proyeksi yang sama dan sebanding dengan

sebenarnya. Hasil dari equal area projection adalah suatu stereogram yang disebut dengan

Schmidt Net.

Equal Area Projection

Schmidt Net hasil dari Equal Area Projection

3. Orthogonal Projection

Proyeksi ini merupakan kebalikan dari equal angle projection karena pada proyeksi

ortogonal, titik-titik pada permukaan bola akan diproyeksikan tegak lurus pada bidang proyeksi

dan lingkaran hasil proyeksi akan semakin renggang ke arah pusat. Stereogram dari proyeksi

ortogonal disebut sebagai Orthographic Net

Proyeksi Orthogonal

4. Polar Projection

Pada proyeksi ini, baik unsur garis maupun bidang tergambar sebagi suatu titik.

Stereogram dari proyeksi kutub ini adalah Polar Net atau Billings Net. Polar Net ini diperoleh

dari equal area projection, sehingga apabila ingin mendapatkan proyeksi bidang dari suatu

titikpada Polar Net, harus menggunakan Schmidts Net.

polar projection

Polar Net hasil dari polar projection

Proyeksi stereografi dapat membantu kita didalam menganalisis struktur- struktur geologi

dan permasalahan- permasalahan yang berhubungan dengan geometri struktur geologi. Misalnya

untuk menginterpretasikan arah tegasan yang bekerja pada suatu area dengan menggunakan

perhitungan arah kekar yang dominan secara statistik, menginterpretasikan plunge dari sebuah

lipatan, menginterpretasikan jenis sesar dari data kekar ataupun arah garis gores (slicken line)

yang terdapat pada singkapan batuan yang ada dilapangan.

Aplikasi proyeksi stereografis untuk struktur bidang dan struktur garis meliputi :

1. Menentukan apparent dip pada arah tertentu pada suatu bidang

2. Menentukan plunge dan rake garis yang terletak pada suatu bidang.

3. Menentukan kedudukan bidang dari dua apparent dip

4. Menentukan kedudukan garis perpotongan dua bidang.

5. Menentukan kedudukan suatu bidang dari beberapa batas litologi yang tersingkap pada

beberapa bagian lereng.

6. Masalah rotasi/perputaran bidang atau garis