DASAR PENGUKURAN MEKANIS

I. Tujuan Percobaan

1. Dapat menggunakan jangka sorong dan Kaliper mikrometer

2. Dapat membaca skala utama dan skala nonius dari masing-masing

alat ukur diatas

II. Teori Percobaan

1. Jangka sorong

Jangka sorong adalah suatu alat untuk mengukur panjang dengan

ketelitian 0,02 atau 0,05 mm tanpa kesalahan paralak. Jangka

sorong terdiri dari rahang yang bersatu dengan skala utama dan

rahang dapat bergerak dengan skala varier. Skala varier adalah

tambahan yang pembagiannya berkala dengan skala utama. Skala

varier atau nonius pada jangka sorong terdiri dari 10 pembagian

skala.

Jika pada penunjukan jarak tertentu skala nol varier menunjukkan

pada skala utama berada antara 3,4 cm dan skala varier (nonius)

berimpit dengan skala utama adalah 7,5 maka jaraj yang diukur

tersebut adalah 3,475 cm.

2. Caliper Micrometer

Merupakan suatu alat ukur panjang yang mempunyai batas ukuran

maksimal 25 cm. Benda yang akan diukur diletakkan pada landasa

dan spindle, jarak yang ditempuh spindle diukur pada skala yang

terletak pada selubung luar dan teromol. Dengan memutar lentera,

benda yang d ukur dapat terjepit dengan sempurna tanpa cacat.

(perhatian, jangan sekali-kali menekan benda dengan teromol).

Kapiler micrometer mempunyai skala yang setiap garisnya pada

selubung luar adalah 0,5 mm dan teromol yang terdiri dari

pembagian yang berjumlah 50 dibagi masing-masing menyatakan

0,01 mm.

Kaliper micrometer mempunyai varier (nonius) dalam bentuk skala

putar yang terdiri atas 50 skala (untuk sekali putaran) yang sama

harganya dengan jarak 1 skala utama. Karena harga ini (1 bagian)

skala utanma= 0,5, maka untik 1 bagian skala nonius micrometer

ini adalah 0,5/50 mm=0,01 mm.

Hasil pengukuran dengan capiler micrometer adalah jumlah skala

utama sampai batas skala nonius x 0,5 mm ditambah dengan

jumlah skala nonius yan g segaris dengan garis horizontal pada

skala tetap 0,01 mm.

III. Prosedur Pekerjaan

III.1 Alat yang digunakan

1. Jangka sorong loupe untuk mengukur diameter benda

2. Kaliper micrometer lensa negative untuk mengukur benda yang

memiliki ukuran maksimal 2,5 cm

3. Lensa positif untuk melihat skala pada kaliper micrometer

III.2 Jalannya percobaan

1. Jangka sorong

a. ambil benda yang diukur, misalnya sebuah papan

b. Tekan pasak dan geser varier kebelakang sampai rahang B

bergerak sampai antara A dan B

c. Gesek pasak kemuka hingga papan betul terpegang oleh A

dan B

d. lihat angka skala utama yang ditutupio angka nol skala

varier misal 3,5 dan 3.6

e. lihat skala varier yang betul-betul membuat garis lurus

dengan skala utama misal: beda skala varier 7

f. harga tebal adalah 5,5 + 7 x 0,01 = 5,7 cm

g. lakukan ini untuk benda lain

2. Caliper micrometer

a. Ambillah sebuah kelereng atau benda bola kecil

b. Letakkan kelereng tersebut pada landasan capiler

c. Putar lentera sampai berbunyi

d. Bacalah dan catat kedudukan skala utama pada tepi

teromoldan skala varier yang membuat garis lurus atau

mendekati dengan skala utama

e. Ulangi percobaan untuk klereng atau bola yang lain

Skema Alat

1. Jangka Sorong

Ket:

1. Rahang atas

2. Pasak/pengunci

3. Skala pengukur

4. Skala utama

5. Skala varier

6. Rahang bawah

2. Kapiler Mikrometer

Ket:

1. Landasan 6. Pengunci

2. Spindle 7. Pegas laras

3. Rangka 8. Selubung dalam

4. Selubung luar 9. Sekrup

5. Teromol 10. Lentera

BANDUL MATEMATIS

I. Tujuan

1. Mengetahui pengaruh panjang tali terhadap frekuensi ayunan

II. Alat dan Bahan

- Tiang Bandul 1 set

- Bandul matematis dengan benang dan gantungan 12 buah

- Stopwatch 1 buah

III. Teori

1.3.1 Prinsip Ayunan

Jika sebuah benda yang digantungkan pada seutas tali, diberikan

simpangan, lalu di lepaskan, maka benda itu akan berayun kekanan dan kekiri.

Berarti, ketika benda berada disebelah kiri akan dipercepat kekanan,dan ketika

benda sudah disebelah kanan akanb diperlambat dan berhenti, lalu dipercepat

kekiri dan seterusnya.

Dari gerakan ini dilihat bahwa benda mengalami percepatan selama

gerakkannya. Menurur hukum Newton (F = m.a) percepatan hanya timbul

ketika ada gaya. Arah percepatan dan darah gaya selalu sama. Berarti dalam

eksperimen ini ternyata ada gaya ke arah gerakan benda,yaitu gerakan yang

membentuk lingkaran.

Gaya yang bekerja dalam bandul ini seperti digambarkan dalam

Gambar 1.1

Semua gaya ini berasal dari gravitasi bumi dan

gaya pada tali. Arah gaya gravitasi F grav tegak

lurus ke bawah. Arah gaya tali F tali kearah

tali.Sedangkan gaya F t yang mempercepat

benda, bekerja kearah gerakan, berarti kearah

lingkaran yang tegak lurus dengan dengan arah

tali atau kearah tangan lingkaran. Sebab itu

gaya ini disebut juga gaya tangensial Ft.

besar yang Ft yang mempercepat benda terdapat

dengan membagi gaya gravitasi Fgrav kedalam

dua bagian, yaitu Ft ke arah gerakan dan gaya

normal Fn. Gaya normal Fn berlawanan dengan

gaya tali Ftali sehingga dua gaya ini saling

menghapus.

Karena Fgrav dibagi Fn menjadi dan Ft maka:

Fgrav = Fn + Ft (1.1)

Karena arah gerakan tegak lurus dengan arah tali, maka Fn ± Ft. Dari gambar dapat

dilihat hubungan antara besar gaya tangensial, besar gaya gravitasi dan sudut

simpangan δ:

Ft= Fgrav. Sin δ (1.2)

Arah dari Ft berlawanan dengan arah simpangan δ, maka dalam persamaan

terdapat tanda negatif:

Ft= - Fgrav. Sin δ (1.3)

Gambar 1.1 : Gaya-gayaYang bekerja pada bandul

matematis

Tanda negatif dalam (1.3) menunjukkan data Ft bekerja untuk

mengembalikan bandul kepada posisi yang seimbang dengan simpangan δ = 0.

Karena bandul tidak bisa bergerak kearah taliu, maka gaya kearah tali harus

seimbang atau jumlahnya 0, berarti: F tali + Fn = 0. Berarti gaya tali selalu sama

besar dengan gaya normal: F tali = Fn.

Dengan memahami gaya tersebut yang bekerja pada bandul, maka

gerakan osilasi (gerakan ayunan) dapat dimengerti dengan muda. Ketika bandul

sedang diam disebelah kiri, maka gaya tangensial mempercepat bandul kearah

kanan sehingga kecepatan kearah kanan bertambah. Selama bandul bergerak

kearah kanan, sudut simpangan menjadi semakin kecil dan gaya tangensial (Ft = -

F grav. Sin δ) ikut semakin kecil. Maka percepatan semakin kecil.

Tetapi perhatikanlah bahwa percepatan semakin kecil (tetapi belum

nol) berarti kecepatan masih bertambah terus. Ketika simpangan bandul nol,

berarti posisi bandul ditengah, gaya tangensial nol, maka percepatan nol dan

bandul bergerak terus dengan kecepatan konstan ke kanan. Ketika simpangan

bandul kearah kanan bertambah besar, maka gaya tangensial juga bertambah,

tetapi kearah kiri. Gaya tangensial ke arah kiri in i melawan arah gerakan bandul –

masih kearah kanan akan – berkurang terus sampai bandul berhenti (kecepatan

menjadi nol).

Ketika bandul berhenti posisinya sudah memiliki sudut simpangan

kesebelah kanan. Dalam posisi ini terdapat gaya tangensial kearah kiri yang akan

mempercepat bandul kekiri. Proses dalam gerakan ke kiri berjalan dengan cara

yang sama persis dengan proses bergerak kekanan. Maka bandul akan terus

berayun ke kiri dan ke kanan.

Dari penjelasan diatas dilihat dua hal yang menjadi syarat untuk

mendapatkan osilasi atau ayunan:

1. Gaya yang selalu melawan arah simpangan dari suatu posisi seimbang.

Dalam hal ini gaya yang melawan simpangan adalah gaya tangensial.

2. Kelembaman yang membuat benda tidak berhenti ketika berada dalam

situasi seimbang (tanpa gaya). Dalam contoh ini massa yang berayun tidak

berhenti tetapi pada posisi bawah (posisi tengah, gaya nol), tetapi bergerak

terus karena kelembaman massanya.

1.3.2 Waktu Ayunan

Pada percobaan matematris ini, kita memakai sebuah bandul dengan massa

m yang digantungkan pada seutas tali. Supaya perhitungan lebih mudah, dianggap

bahwa tali tidak molor (kendur) dan tidak mempunyai massa. Di atas telah

diselidiki mengenai gaya tangensial Ft yang membuat bandul berayun. Besar gaya

tangensial Ft sesuai (1.3). Besar percepatan a yang terdapat dari gaya tangensial

sesuai dengan hukum Newton : Ft = m.a, maka:

Ft = - Fgrav . sin δ = m.a (1.4)

Percepatan benda a dari benda yang bergerak diatas, garis lingkaran sebesar:

(1.5)

Persamaan (1.5) dimasukkan kedalam (1.4), maka dengan besar gaya gravitasi

Fgrav = m.g terdapat :

(1.6)

Untk simpangan kecil, berarti sudut δ kecil sin δ ≠ δ dan (1.6) menjadi lebih

sederhana:

(1.7)

Hasil (1.7) merupakan satu persamaan diferensial. Untuk menyelesaikan

persamaan diferensial ini, kita bisqa memakai suatu pemasukan atau pemisalan

sebagai perkiraan untuk hasil. Pemasukan/pemiahan itu dimasukkan kedalam

persamaan asli, lalu dihitung, apakah persamaa n bisa diselesaikan dengan

pemasukan itu. Dengan pemasukan :

Δ = δ0 cos δt (1.8)

Terdapat – seperti dihitung dengan lebih rinci dalam petunjuk

mengenai “Elastisitas”- bahwa masuka ini memang menyelesaikan persamaan

diferensial dan kecepatan sudut osilasi sebesar:

Karena maka waktru ayunan T dalam percobaan bandul

matematis sebesar:

Hubungan antara besar waktu ayunan T dan panjang bandul l ini

bisa dipakan untuk mencari besar konstanta gravitasi g dari hubungan antara

T dan l. Berarti untuk mencari besar g, kita mengukur hubungan antara T dan

l , lalu membuat grafik T2 terhadap l dan mencari kemiringan garis lurus yang

paling cocok dengan titik – titik ukuran.

IV. Cara Kerja

1. Sediakan 12 buah bandul beserta tali dengan panjang yang berbeda.

2. Ambil satu buahy bandul (tergantung dengan panjang tali yang diminta

pada lembar kerja) dan gantungkan ditiang statif.

3. Ayun bandul tersebut sebanyak 10 kali ayunan, kemudian catat waktu

yang diperlukan pada masing – masing bandul selama 10 kali ayunan

tersebut.

V. Tugas

1. Mengapa bandul tidak berhenti di posisi tengah dimana gaya tangensial

nol?

2. Mengapa massa dari bandul tidak mempengaruhi waktu ayunan?

3. Mengapa simpangan dalam melakukan percobaan harus kecil?

KETETAPAN GAYA PEGAS GRAFITASI

I. MAKSUD DAN TUJUAN

Untuk menentukan koefisien dari pegas dengan menggunakan hukum

‘HOOKE’

II. TEORI

1. Bila sebuah pegas dikerjakan gaya F, maka perjanjangan pegas akan

sebanding dengan gaya itu. (selama batas elastisitas belum dilampui).

Menurut hooke :

F = kx..............................................................................(1)

Dimana :

K = ketetapan gaya pegas

X = pertambahan gaya pegas

2. Grafik antara gaya F dan perpanjangan X merupakan garis lurus, dan

dari garis ini dapat di cari harga K.

3. Pegas digantungi suatu beban, kemudian beban itu di tarik melampaui

titik seimbangnya dan dilepaskan,maka periode ayunan nya:

T = 2 M/K .........................................................................(2)

Disini M’ = masa total dari benda yang berayun, dimana dalam

percobaan ini :

M’ = m beban + M ember + Fm pegas ..........................(3)

4. Grafik antara T2 dan M beban merupakan suatu garis lurus, dan dengan

grafik ini dapat dicari harga K.

5. Dari harga K yang didapat dicari harga F.

III. ALAT DAN BAHAN

Statif dengan kakinya

Pegas

Ember dengan keping-keping beban

Stopwatch

Timbangan dengan anak timbangan

IV. CARA KERJA

1. Timbanglah masa pegas, ember dan massa masing-masing beban

dengan neraca teknis.

2. Gantungkan ember dengan pada pegas dan catatlah kedudukan jarum

mula-mula pada skala.

3. Masukkan beban nomor 1 kedalam ember, catat kembali kedudukan

jarumnya.

4. Tarik ember yang berisi jarum tadi 2 cm dari kedudukan jarumnya

semula kemudian lepaskan sambil dihitung jumlah getarannya

(gerakan turun naik) sesuai yang diminta.

5. Amati dan catat pula pada saat bersamaan yang dibutuhkan pda saat

benda bergetar.

6. Ulangi percobaan 4 s/d 5 beberapa kali sehingga diperoleh hasil benar

mewakili.

7. Lakukan percobaan 4 s/d 6 berturut dengan penambahan beban no 2,3

dan seterusnya hingga semua beban masuk semua kedalam ember.

8. Setelah selesai ambil kembali beban itu satu persatu sehingga

muatannya menjadi:

M beban, (m - 1) beban,...........................................1

Satu beban dan nol beban

Setiap kali pengambilan beban catat juga kedudukan jarumnya dan

selanjutnya lakukan percobaan seperti sebelumnya.

V. Tugas

1. Gambar grafik antara F dengan X

2. Hitung T dari data yang ada

3. Sebutkan bunyi hukum Hooke