tugas kuliah3

8/6/2019 tugas kuliah3

1/27

RESPONSI/PRAKTIKUM

MODUL 12 s/d 14

BAGAN KENDALI(CONTROL CHART)

COURSE CONTENT DEVELOPMENT

FOOD QUALITY ASSURANCE COURSE

GLOBAL DEVELOPMENT LEARNING NETWORK


2/27


3/27

Tentukan karakteristik mutu

sesuai keinginan pelanggan

Ya Ya Ya

Ya Tidak Ya Tidak Ya

Gambar 15. Diagram alir penggunaan bagan-bagan kendali (Gasperz, 2001)

a. Bagan Kendali X-bar, R

Bagan kendali Xbar, R sesuai dengan namanya terdiri dari bagan X-bar dan bagan

rentang R-bar. Parameter control chart untuk X-bar terdiri dari central line yaitu nilaitengah (rataan), batas atas USL dan batas bawah LSL. Nilai batas atas dan batas bawah

ini biasanya berpatokan pada nilai simpangan baku atau standar deviasi yaitu 3 x . Nilai standar deviasi ini telah ditransformasikan menjadi nilai R, hal ini karena

keragaman populasi biasanya dinyatakan dengan nilai rentang R, maka patokan 3 sigma

dikonversi dalam besaran R. Sehingga persamaan untuk X-bar dan R adalah:

Apakah data

variabel?

Apakah data atribut

berbentuk proporsi

atau resentase?

Apakah data atribut

berbentuk

banyaknya

ketidaksesuaian?

Apakah proses

homogen atau proses

batch seperti industrikimia dll?

Apakah ukuran

contoh konstan?

Apakah ukuran

contoh konstan?

Gunakan

bagan

kendali

individua

l : X-MR

Gunakan

bagan

kendali :

X-bar, R

Pakai

bagan

kendali

: p atau

np

Pakai

bagan

kendali

: p

Gunakan

bagan

kendali :c atau u

Gunakan

bagan

kendali :

u

Tidak


4/27

Bagan kendali X-bar :

Garis pusat CL (Control line) = X-bar=

= m

xm

i 1

Batas kendali atas USL (Upper Spec Limit) = X-bar + A. R-bar

Batas kendali bawah LSL (Lower Spec Limit) = X-bar A. R-barBagan kendali R :

Garis pusat CL (Control line) = R-bar

Batas kendali atas USL (Upper Spec Limit) = k. R-barBatas kendali bawah LSL (Lower Spec Limit) = l. R-bar

Nilai-nilai tetapan (konstanta) A, k dan l diperlihatkan pada Tabel 7.

Langkah-langkah untuk membuat bagan kendali X-bar dan R adalah :

Langkah 1. Kumpulkan data. Data dan cara pengambilannya harus sama dengan yangakan dilakukan pada waktu yang akan datang.

Langkah 2. Masukkan data ke dalam subgrup. Data tersebut harus dibagi ke dalam

subgrup dengan kondisi :

a. Data yang diperoleh dari kondisi teknik yang sama harus membentuk satusubgrup.

b. Sebuah subgrup tidak boleh memasukkan data dari lot atau sifat yang berbeda.c. Jumlah sampel dalam sebuah subgrup menentukan ukuran subgrup dan

digambarkan dengan n, jumlah subgrup dilambangkan dengan m.

Langkah 3. Catat data pada lembaran data.

Langkah 4. Cari nilai rata-rata (X) yaitu jumlah x dibagi dengan n (ukuran

subgrup).Langkah 5. Cari kisaran R (selisish x terbesar dan x terkecil) untuk tiap subgrup.Langkah 6. Hitung harga rata-rata total (X-bar), yaitu harga X keseluruhan

dibagi m (jumlah subgrup).

Langkah 7. Hitung harga rata-rata R yaitu jumlah R seluruh subgrup dibagi dengan

m.Langkah 8. Hitung batas-batas pengendalian.

Langkah 9. Susun bagan kendali.

Langkah 10. Gambar titik-titik X-bar dan R untuk setiap subgrup pada garis vertikalyang sama.

Langkah 11. Tulis informasi yang diperlukan.

Sebagai contoh pelaksanaan, akan diikuti tahapan yang telah dijelaskan diatas,

namun dalam hal ini data telah terkumpul dan diperlihatkan pada Tabel 6, sehingga

dengan demikian akan dapat langsung diterapkan. Perhatikanlah terlebih dahulu datapada Tabel 6.

Langkah 1. Kumpulkan data. Data dan cara pengambilannya harus sama dengan yang

akan dilakukan pada waktu yang akan datang.


5/27

Keterangan: dalam hal ini, data adalah berat susu bubuk kaleng ukuran (berat bruto) 500

gram. Pengukuran dilakukan selama sekitar 1 bulan dari tanggal 1 Maret sampai dengantanggal 31 Maret. Setiap hari sampling dilakukan dengan cara pengambilan 5 kaleng

susu yang langsung ditimbang beratnya.

Langkah 2. Masukkan data ke dalam subgrup. Data tersebut harus dibagi ke dalamsubgrup dengan kondisi :

a. Data yang diperoleh dari kondisi teknik yang sama harus membentuk satusubgrup.

b. Sebuah subgrup tidak boleh memasukkan data dari lot atau sifat yang berbeda.c. Jumlah sampel dalam sebuah subgrup menentukan ukuran subgrup dan

digambarkan dengan n, jumlah subgrup dilambangkan dengan m.

Keterangan: Pada Tabel 6 terlihat bahwa 5 buah contoh yang ditarik setiap hari

merupakan satu subgrup dengan simbol n, sedangkan jumlah sub grup adalah jumlah hari pengukuran dari tanggal 1 Juli hingga 31 Juli yaitu sebanyak 25 hari sehingga m=25,

sehingga jumlah total data adalah 5x25 = 125.

Langkah 3. Catat data pada lembaran data.

Keterangan: seperti yang diperlihatkan pada Tabel 6

Langkah 4. Cari nilai rata-rata (X) yaitu jumlah x dibagi dengan n (ukuransubgrup).

Keterangan: Pada hari pertama pengambilan contoh diperoleh data sebagai berikut:

1 2 3 4 5

498 501 504 502 503Sehingga rata-rata subgrup adalah = (498+501+504+502+503)/5 atau 2508/5 = 501.6

gramLangkah 5. Cari kisaran R (selisish x terbesar dan x terkecil) untuk tiap subgrup.

Keterangan : Pada hari pertama pengambilan contoh nilai terkecil adalah 498 dan terbesar

adalah 504, sehingga R = 6

Langkah 6. Hitung harga rata-rata total (X-bar), yaitu harga X keseluruhan

dibagi m (jumlah subgrup).

Keterangan: X bar = 12534.4/25 = 501.4

Langkah 7. Hitung harga rata-rata R yaitu jumlah R seluruh subgrup dibagi dengan

m.

Keterangan: R bar = 103/25 = 4.12


6/27

Tabel 6. Hasil pengukuran berat susu bubuk kaleng

Berat pengukuran sampel 1 sampai 5 (gr) No. Tanggal

Pencatatan 1 2 3 4 5

Total

Berat

Rataan R

1 Maret 1 498 501 504 502 503 2508 501.6 62 2 504 502 505 503 500 2514 502.8 5

3 3 500 499 501 502 504 2506 501.2 5

4 4 499 503 502 503 502 2509 501.8 4

5 5 505 506 506 502 506 2525 505 4

6 Libur

6 7 503 502 500 501 501 2507 501.4 3

7 8 503 501 504 501 500 2509 501.8 4

8 9 502 499 502 503 503 2509 501.8 4

9 10 502 502 504 502 500 2510 502 4

10 12 504 502 501 503 503 2513 502.6 311 13 503 498 501 501 502 2505 501 5

12 14 500 501 499 498 501 2499 499.8 3

15 Libur

13 16 504 503 503 499 498 2507 501.4 6

17 Libur

14 18 501 502 500 500 501 2504 500.8 2

15 19 499 503 497 501 499 2499 499.8 6

16 20 502 500 501 502 500 2505 501 2

21 Libur

17 22 497 499 500 502 500 2498 499.6 518 23 499 500 502 500 501 2502 500.4 3

24 Libur

19 25 501 500 502 500 500 2503 500.6 2

20 26 505 505 500 501 502 2513 502.6 5

21 27 504 502 499 499 500 2504 500.8 5

22 28 501 502 504 500 503 2510 502 4

23 29 502 501 502 499 502 2506 501.2 3

24 30 501 499 503 502 500 2505 501 4

25 31 499 503 501 497 502 2502 500.4 6

Total 12534.4 103

501.4 501.376 4.12


7/27

Tabel 7. Nilai faktor A, k dan l untuk menghitung batas kendali atas dan bawah.

Ukuran

contoh

Nilai

Faktor A

Nilai

Faktor l

Nilai

Faktor k

2 1.8800 0.0000 3.2680

3 1.0230 0.0000 2.57404 0.7290 0.0000 2.2820

5 0.5770 0.0000 2.1140

6 0.4830 0.0000 2.0040

7 0.4190 0.0760 1.9240

8 0.3730 0.1360 1.8640

9 0.3370 0.1840 1.8160

10 0.3080 0.2230 1.7770

11 0.2850 0.2580 1.7440

12 0.2660 0.2840 1.7170

13 0.2490 0.3080 1.692014 0.2350 0.3290 1.6710

15 0.2230 0.3480 1.6520

16 0.2100 0.3640 1.6360

17 0.2000 0.3800 1.6200

18 0.1900 0.3900 1.6100

19 0.1900 0.4000 1.6000

20 0.1800 0.4100 1.5900

Langkah 8. Hitung batas-batas pengendalian.

Keterangan:

Dari Tabel 7 untuk ukuran contoh n=5 diperoleh nilai faktor A = 0.577; k= 2.114 dan l=0,sehingga:

Garis pusat (Control Line) = X-bar = 501.4

Batas kendali atas USL (Upper Spec Limit) = X-bar + A. R-bar

= 501.4 + (0.577 x 4.1) = 503.8

Batas kendali bawah LSL (Lower Spec Limit) = X-bar A. R-bar

= 501.4 - (0.577 x 4.1) = 499.0

Nilai-nilai hasil perhitungan manual ini hasilnya sama dengan perhitungan

menggunakan program Mikrostat seperti yang diperlihatkan pada Gambar 16.

Bagan kendali R :

Garis pusat CL (Control line) = R-bar = 4.1

Batas kendali atas USL (Upper Spec Limit) = k. R-bar


8/27

USL = 2.114 x 4.1 = 8.7

Batas kendali bawah LSL (Lower Spec Limit) = l. R-bar

LSL = 0 x 4.1 = 0

Hasil pengolahan dengan program Microstat memberikan grafik X-bar dan R-barsebagai berikut (Gambar 16): Perhatikan nilai-nilai parameter central line, USL dan LSL,

baik pada grafik Xbar (grafik atas) maupun grafik R-bar (bawah) serta bandingkan

nilainya dengan hasil perhitungan manual.Gambar 16

2520151050

505.5

504.5

503.5

502.5501.5

500.5

499.5

498.5

Subgroup

Mean

s

1

X=501.4

3.0SL=503.8

-3.0SL=499.0

10

5

0

Ranges

R=4.120

3.0SL=8.712

-3.0SL=0.000

Xbar/R Chart for C1-C5

Test Results for Xbar ChartTEST 1. One point more than 3.00 sigmas from center line.Test Failed at points: 5

Test Results for R ChartMacro is running ... please waitTest Results for Xbar ChartTEST 1. One point more than 3.00 sigmas from center line.Test Failed at points: 5

Terlihat pada teks hasil test maupun pada grafik bahwa terdapat 1 titik yangnilainya lebih besar dari batas atas dengan demikian keluar dari control chart.


9/27

b. Bagan kendali individual : X-MR

Seperti halnya pada bagan kendali X-bar, R yang menggunakan data variabel,

maka bagan kendali X-mR juga menggunakan data variabel, yang membedakannya

adalah bahwa data variabel yang digunakan disini adalah data individual, dengan kata

lain hanya ada satu pengukuran data per kasus. Oleh karena itu data yang ditarik per harihanya ada satu data. Sehingga dalam menghitung Range-nya digunakan selisih data

dengan data yang ditarik (sehari) sebelumnya. Sebagai contoh diperlihatkan data pada

Tabel 8 berikut ini, pada kolom range yang pertama diisikan nilai 3 yang merupakanselisih nilai 6 dan 9. Demikian seterusnya dan digunakan untuk mengisi kolon Range,

sehingga kolom range akan kosong satu baris dibandingkan data yang diperoleh dari

pengukuran contoh.

Tabel 8. Data untuk contoh pengolahan bagan kendali X-mR

Tanggal

Pencatatan

Data

Pengukuran

Range

(Selisih)

1 6 -

2 9 3

3 15 6

4 8 7

5 8 0

6 7 1

7 4 3

8 9 5

9 17 8

10 22 5

11 6 16

12 4 2

13 4 0

14 10 6

15 13 316 12 1

17 15 3

18 17 2

19 3 14

20 4 1


10/27

21 12 8

22 7 5

23 6 1

24 6 0

25 8 2

Total: 232

Langkah-langkah pengolahan data:

a. Tabulasi data berdasarkan tanggal perolehannya, seperti yang diperlihatkan padaTabel 8.

b. Hitung rata-rata nilai dari data, dalam hal ini 232 dibagi 25 menghasilkan nilai9.28.

c. Hitung selisih data dengan nilai data sebelummnya, selisih yang dimaksudadalah selisih absolut, sehingga tidak ada nilai negatif. Masukkan nilai selisihtersebut ke dalam kolom R.

d. Tentukan nilai median dari kolom R. Median adalah nilai pada range dimanadata yang nilainya lebih besar dari data itu sama banyaknya dengan nilai yang

lebih kecil dari data tersebut. Untuk memudahkan susun terlebih dahulu nilai

range dari kecil ke besar sehiungga diperoleh range berikut: 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 2,

2, 2, 3, 3, 3, 3, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 8, 14, 16. Sehingga dengan demikian akanterlihat bahwa mediannya adalah 3.

e. Untuk mendapatkan nilai batas atas dan batas bawah, maka kalikan nilai mediandengan konstantanya yaitu 3.76 sehingga diperoleh 3 x 3.76 =11.2994

f. Tambahkan nilai rata-rata pengukuran yaitu 9.28 dengan 11.2994 diperoleh20.5794 yang merupakan batas atas kontrol chart.

g. Kurangkan nilai rata-rata yaitu 9.28 dengan 11.2994 dianggap sama nol, makabatas bawah sama dengan nol.

h. Gambarkan grafik kontrol chartnya dengan menggunakan nilai- nilai tersebut

Pengholahan data menggunakan SPSS menghasilkan kontrol chart (XmR chart)

berikut ini (Gambar 17):

Pada XmR ini pun hasil perhitungan manual diatas memberikan nilai-nilai parameter

yang sama dengan hasil pengolahan program SPSS yang ditunjukkan pada grafik Gambar17 yaitu:

Central Line = 9.28USL = 20.5794

LSL = 0


11/27

XmR Control Chart

Sigma level: 3

252321191715131197531

23.018

16.149

9.280

2.411

-4.458

VAR00008

UCL = 20.5794

Average = 9.2800

L Spec = .0000

LCL = -2.0194

Gambar 17. XmR control chart

2. PENGENDALIAN DENGAN DATA PROPORSI

Terdapat dua jenis bagan kendali dengan data persentase atau proporsi yaitu:

a. p (fraksi/persen, data tidak konstan)b. np (fraksi/persen, data konstan)

Beberapa ketentuan dari bagan kendali p dan np adalah:

1. Data untuk bagan kendali p dan np mengikuti distribusi binomial sehingga perhatian analisa dipusatkan pada sesuai atau tidak sesuai dengan standar atau

dengan kata lain kriteria pemilihan adalah ya atau tidak.

2. Bilamana sampel diambil dari populasi bebas (dimana unit individu sampel tidakterkelompok-kelompok menjadi suatu sub grup), maka perhatian pemeriksa mutu

adalah berapa persen invidu sampel yang tidak sesuai standar dari sejumlah

sampel yang ditarik pada suatu waktu tertentu. Misalnya pada produksi permen,dilakukan penarikan sampel pada hari ke 1 sebesar 250 individu permen dan pada

hari ke 2 sebanyak 180 individu permen. Kemudian setelah dianalisa jumlah

individu permen yang tidak sesuai standar pada hari ke 1 sebanyak 25 (10%) dan

pada hari kedua 9 individu permen (5%). Pada kasus seperti ini digunakan baganpengendali p karena pertama-tama populasinya bebas, kedua jumlah sampel yang

ditarik tidak konstan dari hari ke hari.


12/27

3. Pada kasus lain yaitu bilamana populasinya tidak bebas akan tetapi tersusunmembentuk sub-sub grup, maka digunakan bagan pengendali np. Dalam hal inicontoh populasi tak bebas adalah satu bungkus/kemasan atau 1 kaleng permen

yang berisi 200 individu permen. Oleh karena itu yang disampling adalah 1

bungkus/kemasan atau kaleng permen, dengan demikian tiap kali sampling

jumlah sampel tetap yaitu sebesar 200 individu permen. Perhatian pemeriksamutu pada masing-masing individu permen dalam kaleng tetap mengikuti hukum

binomial yaitu sesuai atau tidak sesuai dengan standar, meski demikian dalam

menyatakan hasil analisa selain dapat dinyatakan sebagai persen tidak sesuaistandar, juga dapat dinyatakan dalam jumlah individu permen dalam satu kaleng

yang tidak sesuai standar, karena sudah diketahui dengan pasti bahwa 1 kaleng

terdiri dari 200 individu permen. Dalam kasus seperti ini digunakan baganpengendali np.

a. Bagan kendali p (fraksi/persen, data tidak konstan)

Pertama-tama yang disebut data persentase atau proporsi adalah persennonconforming. Perhatikan data pada Tabel 9 dibawah ini, Pada contoh ini diambil

sejumlah individu permen dengan ukuran contoh seperti yang tertera pada kolom ukurancontoh, yaitu pada tanggal 28 juni ditarik 228 contoh kemudian hari berikutnya ditarik

145 contoh dan seterusnya. Kemudian contoh yang ditarik diperiksa dan dianalisa sesuai

dengan standar yang diinginkan. Jumlah individu contoh yang menyimpang dari standar(nonconforming) kemudian dicatat pada kolom nonconforming. Persen dari jumlah

nonconforming kemudian dihitung, oleh karena itu datanya disebut data persen atau

proporsi. Disamping itu, terlihat bahwa jumlah sampel yang ditarik dari hari ke hari tidakkonstan, sehingga dengan demikian digunakan bagan p.

Pengolahan data tersebut pada Tabel 9 menggunakan SPSS menghasilkan kontrolchart (tipe p-chart) dengan jumlah sampel yang tidak konstan seperti yang diperlihatkan

pada grafik (Gambar 18).

Seperti terlihat pada grafik hasil pengolahan SPSS (Gambar 18), p Chart dengandata tidak konstan memberikan USL dan LSL yang berubah-ubah, pada kesempatan

seperti ini batas atas dan bawah tidak dapat dihitung dengan mudah secara manual,

dengan demikian grafik yang diperoleh dari program SPSS cukup membantu karena

meski batas-batasnya berubah-ubah (seperti tangga). masih akan dapat terlihat denganjelas bilamana terdapat data yang menyimpang dan keluar dari kontrol chart.


13/27

Tabel 9. Tabulasi hasil pengambilan contoh dan penghitungan jumlah nonconforming

dengan jumlah sampel tidak konstan

No.Data

TanggalPencatatanUkuranContoh JumlahNon

conforming

PersenNon

conforming

ProporsiNon

conforming

1 Jun 28 228 13 5.701754 0.057018

2 29 145 13 8.965517 0.089655

3 30 186 13 6.989247 0.069892

4 Juli 1 196 13 6.632653 0.066327

5 2 144 9 6.25 0.0625

6 3 144 12 8.333333 0.083333

7 4 157 14 8.917197 0.089172

8 5 172 11 6.395349 0.063953

9 6 137 8 5.839416 0.058394

10 7 132 12 9.090909 0.090909

11 8 146 13 8.90411 0.089041

12 9 141 14 9.929078 0.099291

13 10 211 19 9.004739 0.090047

14 11 167 18 10.77844 0.107784

15 12 199 18 9.045226 0.090452

16 13 148 15 10.13514 0.101351

17 14 152 13 8.552632 0.085526

18 15 141 11 7.801418 0.078014

19 16 206 15 7.281553 0.072816

20 17 193 9 4.663212 0.046632

21 18 180 10 5.555556 0.055556

22 19 198 10 5.050505 0.050505

23 20 190 13 6.842105 0.068421

Libur 7.916667 0.079167

Libur 8 0.08

24 21 240 19 7.821229 0.078212

25 22 150 12 3.888889 0.038889

26 23 179 14 6.349206 0.063492

27 24 180 7 5.701754 0.057018

28 25 189 12 8.965517 0.089655

m=28 Jumlah=4623Jumlah=347Rata2=7.4 rata2=0.074


14/27

Control Chart: p Chart - sampel tdk konstan

Sigma level: 3

27252321191715131197531

Proportion

Nonconforming

.16

.14

.12

.10

.08

.06

.04

.02

0.00

VAR00003

UCL

Center = .0742

LCL

Gambar 18. p-chart, jumlah sampel tidak konstan

b. Bagan kendali np (fraksi/persen, data konstan)

Data yang akan digunakan pada bagan np diperlihatkan pada Tabel 10, data ini

hampir sama dengan data pada Tabel 9, kecuali bahwa jumlah sampel yang diambilkonstan sebesar 200 individu permen. Hal ini karena populasi permen dalam hal ini

tidaklah bebas, akan tetapi berkelompok membentuk sub grup di dalam kemasan kaleng.


15/27

Tabel 10. Tabulasi hasil pengambilan contoh dan penghitungan jumlah nonconforming

dengan jumlah sampel tetap

No.

Data

Tanggal

Pencatatan

Ukuran

Contoh

Jumlah

Non

conforming

Persen

Non

conforming

Proporsi

Non

conforming

1 Jun 28 200 13 6.5 0.065

2 29 200 13 6.5 0.065

3 30 200 13 6.5 0.065

4 Juli 1 200 13 6.5 0.065

5 2 200 9 4.5 0.045

6 3 200 12 6 0.06

7 4 200 14 7 0.07

8 5 200 11 5.5 0.055

9 6 200 8 4 0.04

10 7 200 12 6 0.06

11 8 200 13 6.5 0.065

12 9 200 14 7 0.07

13 10 200 19 9.5 0.095

14 11 200 18 9 0.09

15 12 200 18 9 0.09

16 13 200 15 7.5 0.075

17 14 200 13 6.5 0.065

18 15 200 11 5.5 0.055

19 16 200 15 7.5 0.075

20 17 200 9 4.5 0.045

21 18 200 10 5 0.05

22 19 200 10 5 0.05

23 20 200 13 6.5 0.065

Libur

Libur

24 21 200 19 9.5 0.095

25 22 200 12 6 0.06

26 23 200 14 7 0.07

27 24 200 7 3.5 0.035

28 25 200 12 6 0.06

Jumlah=360

m=28 Rata2=12.857Rata2=6.42 Rata2=0.0642

Hasil pengolahan data dengan SPSS menghasilkan control chart dengan nilaicentral line atau rata-rata sebesar 12.857 (diperlihatkan pada grafik Gambar 19), nilai

USL = 23.2627 dan LSL = 2.4516. Sedangkan perhitungan secara manual dilakukan

sebagai berikut:_

Batas atas = np + 3 Batas bawah = np + 3


16/27

Pada distribusi binomial = V (np (1-p)Central line dengan demikian adalah:

np= 360/28 = 12.85714 ( dengan SPSS diperoleh =12.587)

p = 12.58714/200 = 0.0642

3 = 3 V (np (1-p) atau

3 200 0.064286 1 0.064286( ) 10.406= sehingga batas atas akan sama dengan

12.85714 10.406+ 23.263= (dengan SPSS diperoleh 23.2627)dan batas bawah akan sama dengan

12.85714 10.406 2.451= (dengan SPSS diperoleh 2.451)

Oleh karena itu hasil perhitungan secara manual memberikan hasil yang sama dengan

penggunaan program SPSS.

Control Chart: np Chart

Sigma level: 3

27252321191715131197531

NumberNonconfo

rming

30

20

10

0

VAR00006

UCL = 23.2627

Center = 12.8571

LCL = 2.4516

Gambar 19. np- chart, jumlah data konstan

Selain dapat dinyatakan sebagai jumlah nonconforming bagan kendali np dapat juga dinyatakan dalam proporsi nonconforming seperti ditunjukkan pada np chart (2),

Gambar 20.

Untuk mendapatkan batas atas dan bawah np chart (2), maka nilai batas atasdibagi dengan 200 demikian juga dengan nilai batas bawah dibagi dengan 200, Oleh

karena nilai central linenya juga dibagi dengan 200. Sehingga dengan demikian

perhitungan secara manual memberikan nilai:


17/27

Batas atas =

23.2627

2000.116=

Central line =

12.587

2000.063=

Batas bawah =

2.451

2000.012=

Nilai nilai tersebut sama dengan yang tercantum pada grafik np chart (2), yang

diperoleh menggunakan program SPSS (Gambar 20).

Control Chart: np Chart (2)

Sigma level: 3

27252321191715131197531

ProportionNonconformin

g

.14

.12

.10

.08

.06

.04

.02

0.00

VAR00006

UCL = .1163

Center = .0643

LCL = .0123

Gambar 20. np- chart (2).


18/27

3. PENGENDALIAN DENGAN DATA JUMLAH ATRIBUT (Banyaknya ketidak

sesuaian)

a. Bagan Kendali u (jumlah atribut, data tidak konstan)

Pada beberapa kasus, ketidak sesuaian yang muncul tidak dapat di bandingkandengan standar yang tersedia, sehingga tidak dapat dengan mudah dikatakan sesuai atau

tidak sesuai dengan standar. Dengan kata lain tidak mengikuti distribusi binomial.

Sebagai contoh adalah data cacat pada produk nugget. Atribut cacat pada produk nuggetcukup banyak antara lain: Patah, retak, kulit mengelupas, bercak hitam, warna tidak

seragam, kelebihan berat, lembek dan bentuk tidak seragam. Oleh karena atribut cacat

lebih dari satu maka data mengikuti distribusi Poisson. Tabel dibawah ini telahdiperlihatkan sebelumnya, ditampilkan pada kesempatan ini hanya untuk memberikan

gambaran mengenai karakteristik atribut-atribut cacat pada produk nugget

Sama halnya dengan control chart tipe sebelumnya, maka pengendalian dengan

data jumlah atribut (banyaknya ketidak sesuaian) ini pun dapat diterapkan untuk jumlah

sampel yang tidak konstan (populasi bebas) serta jumlah sampel tetap (populasi tidak

bebas). Perhatikan sekarang data penghitungan atribut cacat pada nugget yang meliputiberbagai atribut yang telah disebutkan diatas. Pemeriksaan terhadap contoh yang ditarik

kemudian dilakukan dan jumlah cacat dengan berbagai atribut dihitung dan ditabulasi

menghasilkan data pada Tabel 11.

Perhitungan secara manual memberikan Rata-rata total = 950/12795 = 0.074248(Central line), pada grafik SPSS tercantum nilai 0.0742 (lihat grafik Gambar 21). Dalamhal ini tidak dapat dihitung batas atas dan batas bawah, karena sampel tidak konstan,

namun demikian dengan program SPSS dapat dicantumkan garis batas atas dan bawah

yang berubah-ubah dari hari ke hari disebabkan oleh jumlah sampel yang berubah-ubah.Pada grafik u chart yang diperoleh menggunakan SPSS terlihat jelas ada 2 titik yang

keluar dari kontrol chart, yaitu titik no 7 dan titik no. 27.


19/27

Tabel 11. Jumlah cacat dengan berbagai atribut pada produk nugget (jumlah sampel tidakkonstan).

No.

Data

Tanggal

Pencatatan

Ukuran

Contoh

Jumlah

Cacat padaatribut-

atribut

Fraksi

Cacat padaatribut-

atribut

1 Jun 28 320 35 0.109375

2 29 450 34 0.075556

3 30 521 32 0.06142

4 Juli 1 542 30 0.055351

5 2 421 29 0.068884

6 3 342 29 0.084795

7 4 362 45 0.124309

8 5 443 29 0.065463

9 6 456 29 0.063596

10 7 542 27 0.049815

11 8 563 36 0.063943

12 9 471 41 0.087049

13 10 486 28 0.057613

14 11 491 38 0.077393

15 12 385 38 0.098701

16 13 501 45 0.08982

17 14 398 38 0.095477

18 15 520 41 0.078846

19 16 510 29 0.056863

20 17 423 29 0.068558

21 18 410 34 0.082927

22 19 521 31 0.059501

23 20 405 30 0.074074

Libur

Libur

24 21 542 30 0.055351

25 22 421 28 0.066508

26 23 441 42 0.095238

27 24 365 44 0.120548

28 25 543 29 0.053407

m = 28Jumlah=12795

Jumlah=950

Rata-rata=0.076442


20/27

Control Chart: u Chart

Sigma level: 3

27252321191715131197531

Fra

ctionofNonconformities

.14

.12

.10

.08

.06

.04

.02

0.00

VAR00008

UCL

Center = .0742

LCL

Gambar 21. u-chart.

Keterangan: Untuk mendapatkan gambaran sekilas tentang u-chart, silahkan lihat

kembali Gambar 15.

b. Bagan Kendali c (jumlah atribut, data konstan)

Apabila data yang ditarik adalah konstan, misalnya sejumlah tertentu produknugget yang dikemas dalam kemasan primer atau sekunder. Dalam hal ini yang

disampling adalah kemasan tersebut, selanjutnya misalkan diasumsikan bahwa jumlahnugget dalam kemasan primer atau sekundernya konstan, misalnya sejumlah 400 butir.

Maka data akan terlihat seperti tabel berikut (Tabel 12).

Penggunaan SPSS menghasilkan nilai sebesar 33.9286 untuk central lain

(perhitungan manual memberikan nilai 33.9286 untuk central line seperti yang terlihat

pada bagian bawah tabel data), seperti diperlihatkan pada grafik Gambar 22.

Perhitungan secara manual didasarkan pada bentuk distribusinya, yang dianggap

mengikuti distribusi Poisson sehingga keragamannya akan sama dengan s2

= c-bar atau

nilai simpangan baku s = V c-bar. Batas atas dan bawah dengan demikian akan samadengan:

Batas atas = c-bar + 3Vc-barBatas bawah = c-bar 3Vc-bar


21/27

Tabel 12. Jumlah cacat dengan berbagai atribut pada produk nugget (jumlah sampelkonstan).

No.

Data

Tanggal

Pencatatan

Ukuran

Contoh

Jumlah

Cacat padaatribut2

Fraksi

Cacat padaatribut2

1 Jun 28 400 35 0.0875

2 29 400 34 0.085

3 30 400 32 0.084 Juli 1 400 30 0.075

5 2 400 29 0.07256 3 400 29 0.07257 4 400 45 0.11258 5 400 29 0.0725

9 6 400 29 0.072510 7 400 27 0.0675

11 8 400 36 0.0912 9 400 41 0.102513 10 400 28 0.0714 11 400 38 0.095

15 12 400 38 0.09516 13 400 45 0.1125

17 14 400 38 0.09518 15 400 41 0.102519 16 400 29 0.072520 17 400 29 0.0725

21 18 400 34 0.08522 19 400 31 0.077523 20 400 30 0.075

Libur

Libur

24 21 400 30 0.07525 22 400 28 0.0726 23 400 42 0.105

27 24 400 44 0.1128 25 400 29 0.0725

Jumlah=

950

Rata-rata=

0.084821

m = 28Rata2=950/28=33.9286

Batas bawah dapat nol atau negatif (lihat Soewarno. T. Soekarto di dalam Dasar-dasar

Pengawasan dan Standarisasi Mutu Pangan, 1990)


22/27

Dari Tabel 12 terlihat c-bar=950/28 = 33.9286

3 = 3V33.9286 = 17.474

Batas atas = 33.9286 17.474+ 51.403= (nilai ini sama dengan grafik dari SPSS yangdiperlihatkan pada Gambar 22 )

Batas bawah = 33.9286 17.474 16.455= (nilai ini sama dengan grafik dari SPSSpada Gambar 22)

Control Chart: c Chart

Sigma level: 3

27252321191715131197531Nonconformities

60

50

40

30

20

10

0

VAR00008

UCL = 51.4030

Center = 33.9286

LCL = 16.4541

Gambar 22. c-chart

c-chart selain dapat dinyatakan sebagai jumlah cacat pada atribut-atribut, grafikini juga dapat disajikan dalam bentuk fraksi cacat pada atribut-atribut, seperti yang

diperlihatkan pada grafik berikut yaitu grafik c chart (2) pada Gambar 23 yang

memberikan nilai central line sebesar 0.0848 (perhitungan manual memberikan nilai

0.084821).


23/27

Control Chart: c Chart (2)

Sigma level: 3

27252321191715131197531

Fra

ctionofNonconformities

.14

.12

.10

.08

.06

.04

.02

0.00

VAR00008

UCL = .1285

Center = .0848

LCL = .0411

Gambar 23. c-chart (2)

Untuk mendapatkan nilai center line, batas atas dan batas bawah secara manual

dengan nilai-nilai seperti yang tertera pada grafik c-chart (2) atau Gambar 23, makamasing-masing nilai dari parameter c-chart tadi diatas dibagi dengan jumlah contoh yaitu

sebesar 400 (konstan) sehingga dipoeroleh:

Center line = 33.9286/400= 0.0848

Batas atas = 51.403/400= 0.1285Batas bawah = 16.455/400 = 0.0411


24/27

XIII. EVALUASI BAGAN KENDALI

Kepraktisan yang paling dominan dari penggunaan bagan kendali (control chart)

adalah kemudahan dan kesederhanaan teknik evaluasi dan analisis yang dapat diterapkan

melalui pengamatan visual pergerakan titik pada grafik. Perubahan dan pergerakan titik

pada control chart di daerah common causes adalah variasi yang disebabkan olehkesalahan acak (random error), dengan sendirinya adanya titik di daerah special case

tentulah disebabkan oleh kesalahan sistematis. Meski demikian hal ini bukan lah berarti bahwa apabila semua titik pada grafik telah berada di daerah common cases, maka

dianggap bahwa proses tidak bermasalah, karena beberapa pola pergerakan titik tertentu

(yang akan diperlihatkan lebih lanjut) patut dicurigai sebagai pola-pola yang perlu

dicurigai sebagai kemungkinan adanya penyimpangan proses produksi, atau ketidaknormalan data. Dengan kata lain munculnya pola-pola khusus tersebut kemungkinan

permulaan atau awal proses menuju ke arah tak terkendali.

Dengan demikian suatu proses dikatakan terkendali apabila bagan kendali:1. Semua titiknya terletak diantara USL-LSL

2. Tidak terdapat pola-pola pergerakan tertentu (bentuk khas) dari sekelompoktitik yang berada diantara USL-LSL.

Terdapat empat macam bentuk khas yang dikenal dalam bagan kendali, yaitu:

a. Pelajuan (run)Bila terdapat sekelompok titik berurutan terletak di satu sisi garis pusat (pada sisiUSL-CL atau LSL-CL). Tujuh titik pelajuan bisa dianggap tidak normal, tetapi

jumlah titik bisa kurang atau lebih dari tujuh tergantung jumlah semua titik di

bagan kendali.b. Kecenderungan

Bila terdapat sekelompok titik diantara USL-CL yang secara berurutan manarikatau menurun. Tujuh titik yang menaik atau menurun menunjukkan ke tidak

normalan. Yang sering terjadi adalah titik titik sudah diluar USL-CL sebelum

tujuh titik.


25/27

c. Periodisitas (periodicity)Yaitu apabila titik-titiknya membentuk pola perubahan sama, misalnya pola naikturun pada interval yang sama.

d. PelekatanYaitu apabila titik-titiknya sangat dekat dengan CL, USL atau LSL

Berikut ini diperlihatkan delapan test ketidak normalan pergerakan titik bagan

kendali yang rinci.

1. Satu titik lebih dari 3 dari garis tengah

2. Sembilan titik berurutan berada pada sisi

yang sama dari garis tengah

3. Enam titik berurutan menanjak (atau

menurun) semuanya

4. Empat belas titik berurutan naik turun

(zigzag)


26/27

5. Dua diantara 3 titik berada pada baris lebih

2 dari garis tengah (sisi yang sama)

6. Empat diantara 5 titik berada pada barislebih 1 dari garis tengah (sisi yang sama)

7. Lima belas titik berurutan berada padabaris 1 dari garis tengah (dua sisi)

8. Delapan titik berurutan berada pada barislebih dari 1 dari garis tengah (dua sisi)


27/27

DAFTAR PUSTAKA

1. Alli, I. 2004. Food Quality Assurance: Principle and Practices. CRC Press, NY.2. [BOB] Bureau of Bussiness Practice. 1992. Handbook of Quality Standard and

Compliance. Prentice Hall, Englewood City, NJ.3. [BSN] National Standarization Agency - Badan Standarisasi Nasional-. 1998. SNIStandard compilation (Senarai-SNI). Jakarta.

4. Dillon, M and Griffith. C. 2001. Auditing in The Food Industry. CRC Press.England.

5. Hoyle, D. 1994. Quality System Handbook. Butterworth-Heinmann, Ltd. Oxford.6. Kadarisman, D. Dan Wirakartakusumah, M.A. 1995. Standarization and food quality

assurance development. Food Technology Bulletin, Vol. VI (1).

7. Knight, J.B. and Kotschevar, L.H. 2000. Quantity food Production and Planning,John Wiley and Sons.

8. Newslow, D. L. 2001. The ISO 9000 Quality System: Application in Food and

Technology. Wiley Interscience, NY.9. Tenner, A.R. and I.J. Detoro. 1992. Total Quality Management. Addison-WesleyPublishing Company.

Documents

tugas kuliah3