cairan masuk [itu] memanaskan bagian tabung, yang mana [adalah]
1
PERPINDAHAN PANAS FLUIDA NON-NEWTONIAN(Tugas Resume OTK II)
Oleh:
1. Tika Damayanti
(0715041009)
2. Ahmad Reza Anggara (0715041019)
3. Anggita Sari Anggraini (0715041022)
4. Lisanti Emelda
(0715041049)
5. Nadia Kintana Bella (0715041057)
6. Suhardini Martiana Putri (0715041069)
JURUSAN TEKNIK KIMIA
FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS LAMPUNG
2009
4. 12 A Pendahuluan
Kebanyakan pelajaran mengenai transfer panas dengan fluida,
dapat diselesaikan dengan fluida Newton. Tetapi varietas dari
fluida bukan Newton digunakan di industry kimia, makanan dan
biologi. Untuk men disain perlengkapan untuk menangani fluida
ini,konstanta karakteristik aliran harus tersedia. Banyak fluida
non Newton memiliki efektifitas viskositas yang tinggi, mereka
kebanyakan berbentuk aliran laminar. Kebanyakan dari fluida non
newton adalah fluida pseudoplastik, yang sering di presentasikan
sebagai hokum kekuatan.. Pembicaraan kali ini dikonsentrasikan pada
banyak fluida.
1. Aliran laminar dalam tube.
Banyak bagian dari insvetigasi percobaan terkonsentrasi dengan
transfer panas dari fluida non Newton. Pada aliran laminar pada
cylindrical tube. Karakteristik fisik yang dibutuhkan antara lain,
densitas, kapasitas panas, konduktivtas termal, dan konstanta
rheological.
Pada transfer panas di fluida dengan aliran laminar,
mekanismenya secara konuksi primer. Tetapi untuk laju aliran yang
lemah dan viskositas rendah, efek dari konveksi alamiah dapat
dipresentasikan. Banyak dari fluida non Newton tanpa viscositas,
efek dari konveksi alamiah tereduksi secara substansi. Untuk aliran
laminar dalam circular tube, persamaan dari Metzner dan Gluck dapat
digunakan fluida non newton dengan viskositas tinggi, konveksi
natural diabaikan untuk horizontal dan vertical tube. Maka Graetz
number NGZ > 20 dan n' > 0,10.
(Nnu) = 1/3(Ngz)1/3 ()1/3Dimana NGz = re Npr Koefisien
viskositas b pada temperatur Tb dan w pada temperatur Tw
didefinisikan sebagai:
K dalam W/m, K,C dalam J/Kg K, dalam Kg/ m3. Laju alir dalam
kg/s, panjag dari bagian yang panas dalam m, diameter bagian dalam
dalam m, ho dalam W/m2K, sedangkan K dan n' adalah konstanta
rheological. Karakteristik fisik dan Kb adalah evaluasi secara umum
dari Temperatur Bulk Tb dan Kw pada suhu rata rata Tw.
Jumlah dari konstanta n' atau n dapat ditemukan pada range
temparatur yang lebar. Tetapi konstanta Rheological K' atau K dapat
dituliskan secara cukup besar. Dari grafik K versus 1/Tabc atau
versus T dapat diprediksikan dengan garis lurus. Sering data dari
efek temperature pada k tidak diperbolehkan. Rasio antara Kb/Kw
adalah 0,14 power, factor ini sesekali dapat diabaikan tanpa
menyebabkan kesalahan besar. Untuk rasio 2 : 1, kesalahannya 10 %.
Sedangkan grafik dari 1/T untuk fluida newton sering digambarkan
garis lurus. Jumlah dari ho dapat dijumlahkan menggunkan panjang L
dengan perbedaan temperature arithmetic.
Ta = Dimana Tw adalah suhu dinding rata rata untuk lubang tube
dan Tbi adalah bulk temperature masuk dan Tbo adalah temperature
bulk keluar. Maka q adalah q = h0 AT = ho ( DL ) TContoh soal
4.12-1 Pemanasan Fluida Non-Newtonian pada aliran laminar
Sebuah fluida non-newtonian mengalir dengan laju alir sebesar
7.56 x 10-2 kg/s didalam 25.4 mm ID tube yang dipanaskan oleh steam
yang terkondensasi diluar pipa. Fluida masuk untuk proses pemanasan
pada bagian tube yang panjangnya 1.525 m pada temperature 37.8 oC.
Temperatur dinding bagian dalam Tw konstan pada 93.3 oC . Sifat
kimia dari fluida tersebut adalah p = 1041 kg/m3, Cp = 2.039
kj/kg.K, dan k = 1.212 W/m.K. fluida ini mengikuti power-law fluid
dengan salah satu sifat yang dimiliki adalah konstan n=n = 0.40
yang merupakan akan konstan pada temperature rata-ratanya, dan K =
139.9 N.s/m2 pada 37.8oC dan 62.5 pada 93.3oC. Untuk fluida ini,
plot grafik hubungan antara K dengan ToC adalah garis lurus.
Hitunglah temperature keluaran dari fluida ini pada aliran
laminar.
Jawab
Untuk dapat mengetahui temperature keluaran dari fluida ini Tho,
perlu dilakukan trial dan error. Untuk dapat melakukan trial dan
eror pertama-tama kita perlu menghitung ha dari persamaan 4.12-2.
Asumsi bahwa Tho = 54.4oC untuk trial yang pertama, Rata-rata dari
suhu bulk ini adalah(54.4 + 37.7)/2 atau 46.1oC.
Plot antara dua harga Kpada 37.8 dan 93.3oC sebagai log K dan
ToC dan menggambar garis lurus dari dua titik tersebut maka nilai
Kb = 123.5 pada Tb = 46.1oC dapat dibaca sebagai plot pada Tw =
93.3oC Kw = 62.5.
Selanjutnya dapat dihitung dengan menggunakan rumus
3n + 1
3(0.40) + 1
= = = 1.375
4n
4(0.40)
Substitusikan ke persamaan 4.12-3
mCg(7.56 X 10-2)(2.093 X 103)
NGs = = = 85.7
Kl
1.212(1.524)
Dari persamaan 4.12-4
b Kb 123.5
= =
B
Kw 62.5
Substitusi ke persamaan 4.12-1
Sehingga nilai ha = 448.3 W/m2.K.
Ingat bahwa kesetimbangan panas, nilai q dan W mengikuti
persamaan
Persamaan ini sama dengan persamaan 4.12-6 yaitu
Persamaan matematika untuk perbedaan temperature
Substitusi ke persamaan 4.12-8 untuk menemukan nilai Tbo
Tbo = 54.1oC
2. Aliran turbulen didalam pipa
Untuk aliran turbulen pada pipa,Clapp telah menurunkan persamaan
untuk transfer panasnya,yaitu mengikuti persamaan
Dimana NRe.gen dapat dilihat dari persamaan3.5-11dan hL adalah
perpindahan panas yang berdasarkan pada log temperature rata-rata
berdasarkan driving force-nya.
4.12C Konveksi Natural
Acrivos, memberikan gambaran hubungan antara natural konveksi
perpindahan panas dengan power-law fluids berdasarkan variasi
geometri permukaan seperti, persegi,silindris dan plat.
4.1.3 [SELECTED TOPIC] SPECIAL HEAT-TRANSFER COEFFICIENT
4.3.1.A Transfer Panas Pada Tangki Berpengaduk
1. Pendahuluan
Banyak proses kimia maupun proses biologi yang dilakukan
menggunakan tangki berpengaduk. Seperti yang telah dijelaskan pada
bab sebelumnya. Cairan biasanya diaduk didalam tangki yang
berbentuk silindris dengan sebuah impeller yang dikemudikan oleh
motor elektrik. Jenis-jenis tangki dan pengaduk telah ditunjukkan
pada gambar 3.4-1 dan 3.4-2. Sering sekali cairan dipanaskan maupun
didinginkan selama proses pengadukan di dalam tangki. Secara umum,
biasanya perpindahan panas ini dilakukan oleh bagian permukaan,
yang diwujudkan dengan pendinginan atau pemanasan jacket yang
menyelimuti tangki atau sebuah coil pada pipa.
2. Tangki dengan jaket pemanas
Pada gambar 4.13-1a menggambarkan sebuah tangki dengan jaket
pemanas maupun jaket pendingin. Ketika dipanaskan, fluida yang
masuk biasanya berupa steam yang terkondensasi didalam jaket dan
keluar di bagian bawah. Tangki terdiri dari agitator dan ada pula
yang memiliki baffle. Hubungan antara koefisien perpindahan panas
dari cairan yang berada di dalam tangki ke dinding jaket yang
terdapat pada tangki mengikuti rumus
Dimana h adalah koefisien perpindahan panas untuk pengadukan
cairan ke dinding bagian dalam (W/m2.K), D adalah diameter bagian
dalam pada tangki (dalam m), k adalah konduktivitas termal (dalam
W/m.K), Da adalah diameter pengaduk (agitator) (dalam m), N adalah
kecepatan rotasional (dalam revolusion per second), adalah densitas
fluida (dalam kg/m3), dan adalah viskositas (dalam Pa.s).
Semua propertis fisis dari fluida di evaluasi pada bulk liquid
temperature kecuali w, yang di evaluasi pada temperatur dinding
(Tw).
Di bawah ini merupakan daftar beberapa hubungan yang tersedia
dan range bilangan Reynold (NRe = Da2N/) :
1. Agitator Paddle tanpa baffle (C5, U1)
a=0.36, b=2/3, m=0.21, NRe=300 - 3.105
2. Agitator Flat-blade turbin tanpa baffle (B4)
a=0.54, b=2/3, m=0.14, NRe=30 - 3.105
3. Agitator Flat-blade turbin dengan baffle (B4, B5)
a=0.74, b=2/3, m=0.14, NRe=500 - 3.105
4. Agitator Anchor tanpa baffle (U1)
a=1.0, b=1/2, m=0.18, NRe=10 300
a=0.36, b=2/3, m=0.18, NRe=300 4.104
5. Agitator Helical ribbon tanpa baffle (G4)
a=0.633, b=1/2, m=0.18, NRe=3 105
Beberapa tipe nilai U overall untuk vesel berjaket pada berbagai
aplikasi proses dapat dilihat pada Tabel 4.13-1 (P1)
Tabel 4.13-1. Tipe Koefisien Perpindahan Panas Overall pada
Jacketed VesselsFluida dalam JacketFluida dalam VesselMaterial
DindingPengadukanURef.
Btu/(hr)(ft)(F)W/(m2.K)
SteamWaterCopperNone
Simple stirring150
250852
1420(P1)
Steam PasteCast ironDouble Scrapers125710(P1)
SteamBoiling WaterCopperNone2501420(P1)
Steam MilkEnameled cast ironNone
Stirring200
3001135
1700(P1)
Hot WaterCold WaterEnameled cast ironNone70398(P1)
SteamTomato pureeMetalAgitation30170(C1)
GAMBAR 4.13-1Contoh 4.13-1. Koefisien Perpindahan Panas pada
Tangki berpengaduk dengan JaketSebuah tangki berjaket dengan
diameter 1.83 m yang memiliki baffle digunakan untuk memanaskan
pada 300K. Pengaduk memiliki diameter 0.61 dan berjenis flat blade
turbine yang berotasi 100rpm. Air panas berada pada Jaket pemanas.
Temperatur permukaan dinding konstan pada 355.4 K. Cairan memiliki
propertis fisis berikut:=961 kg/m3Cp=2500 J/kg.K
k=0.173 W/m.K
=1 Pa.s pada 300K dan 0.084 Pa.s pada 355.4 K
Hitung koefisien perpindahan panas ke dinding jaket!
Penyelesaian:Data yang diketahui:
Dt=1.83 m
Da=0.61 m
N=(100/60) rev/s(300K) = 1 Pa.s = 1 kg/m.s
w(355.4K) = 0.084 Pa.s = 0.084 kg/m.s
Pertama, hitung bilangan Reynold pada 300K,
NRe = (Da2N)/ = (0.61)2(100/60)(961)/1 = 596
Bilangan Prandtl,
NPr = (Cp )/k = (2500)(1)/(0.173) = 14450Gunakan pers.(4.13-1)
dengan a=0.74, b=2/3, m=0.14
( hDt/k = 0.74(NRe)2/3(NPr)1/3(/ w)0.14
.....................................................(4.13-1)(
h(1.83)/0.173 = 0.74(596)2/3(14450)1/3(1000/84)0.14
( h = 170.6 W/m.K (30 btu/(hr)(ft)2F)
Hubungan untuk memprediksi koefisien perpindahan panas dengan
Hukum non-Newtonian fluid pada Tangki berjaket dengan Pengaduk
turbine juga tersedia di lain tempat (C6).
3. Vessel/tangki dengan Coil pemanas Pada Gambar.4.13-1b Tangki
berpengaduk dengan helical heating atau coil pendingin
ditunjukkan.
Hubungan koefisien perpindahan panas ke permukaan luar coil pada
tangki berpengaduk untuk berbagai tipe pengaduk/agitator yaitu:
untuk paddle agitator tanpa baffle (C5)hDt/k =
0.87(Da2N/)0.62(Cp/k)1/3(/
w)0.14.................................(4.13-2)Berlaku untuk range
bilangan Reynold 300 4.105 untuk flat-blade turbin agitator dengan
baffle (O1)
Ketika coil pendingin atau pemanas berbentuk vertical tube
baffles dengan flat-blade turbine, hubungan yang dapat digunakan
(D1):hDo/k =
0.09(Da2N/)0.65(Cp/k)1/3(Da/Dt)1/3(2/nb)(/f)0.4...........(4.13-3)dimana
Do adalah diameter luar tube coil (dalam m), nb merupakan
no.vertikal baffle tube, f adalah viskositas pada temperatur
rata-rata film.4.13B Permukaan Heat Exchangers
Suspensi cair-padat, larutan kental dan solusio organik, dan
beberapa produk makanan seperti margarin dan konsentrat jus jeruk,
sering didinginkan atau dipanaskan di dalam suatu alat yang
berfungsi untuk merubah daya lekat permukaan. Alat ini terdiri dari
dua buah pipa penukar panas dengan penutup silinder yang terdiri
dari uap atau cairan dingin dan sebuah tiang pemutar dalam yang
diisi dengan pisau penghapus, seperti terlihat dalam gambar
4.13-2.
Cairan kental memproduksi aliran pada kekentalan rendah melewati
pertengahan tabung di antara tiang pemutar dan pipa terdalam.
Putaran pelekat atau pisau penghapus meneruskan daya lekat
permukaan cairan, mencegah kelebihan panas lokal dan memberi
transfer panas yang cepat. Alat ini pada beberapa kasus selalu
disebut votator heat exchanger.
GAMBAR 4.13-2Skelland et al, memberi rumus untuk memperkirakan
koefisien transfer panas dalam votator.
= 0.014 = 0.96 untuk cairan kental
= 0.039 = 0.70 untuk cairan tidak kental
Dimana D=diameter pembuluh dengan satuan m, Ds=diameter tiang
pemutar dalam satuan m, =kecepatan aliran axial dari cairan dalam
satuan m/s, N=kecepatan lawan dalam satuan rev/s, dan nB=jumlah
pisau pada lawan. Data meliputi sebuah bagian dari kecepatan aliran
axial dan 0,076 sampai 0,38 m/menit dan kecepatan rotasi dari
100-750 rpm.
Koefisien perpindahan panas khususnya aplikasi dalam makanan
adalah U=1700 W/m2.K (300 btu/h.ft2.0F) untuk margarine dingin
dengan NH3, 2270 (400) untuk saus apel panas dengan peengubahnya,
1420 (250) untuk pendinginan sesaat dengan NH3, dan 2270 (400)
untuk mendinginkan krim dengan air (B6).
4.13C Perluasan permukaan atau Finned Exchanger
1. Pendahuluan. Penggunaan dari fin atau perluas permukaan di
luar dinding pipa heat exchanger untuk memberi koefisian transfer
panas tinggi relatif dalam sebuah alat pengubah adalah umum
terjadi. Radiator automobil dalam sebuah alat, dimana air panas
melalui bagian dalam sebuah tabung penyimpanan dan kehilangan
panasnya di udara. Di luar tabung, permukaan yang lebih luas
menerima panas dari dinding tabung dan meneruskan ke udara dengan
konveksi.
Dua tipe umum dari penyerta fin keluar dari dinding tabung
ditunjukkan dalam gambar 4.13-3. dalam gambar 4.13-3a terdapat
sejumlah ruangan fin longitudinal mengelilingi dinding tabung dan
arah dari aliran gas ini paralel terhadap sumbu tabung. Dalam
gambar 4.13-3b aliran gas normal ke tabung mengandung sejumlah
sirip sirkuler atau transversal.
Efek kualitatif dari penggunaan permukaan yang luas dapat
terlihat jelas dalam contoh (4.13-5) untuk cairan yang masuk ke
tabung mempunyai koefisien transfer panas dari h1 dan di luar
koefisien dari h0. perlawanan Rmetal dari dinding biasanya sering
diabaikan
GAMBAR 4.13-3Tampilan dari sayap yang berada di luar meningkat
A0 dan oleh karena itu resistensi berkurang 1/h0A0 dari cairan di
luar tabung. Contoh, jika kita punya h1 untuk pengubah kondensasi,
yang mana sangat luas, dan h0 untuk udara di luar tabung yang mana
sangat kecil, meningkatnya A0 sangat mengurangi 1/A0h0. dalam
pertukaran ini pengurangan besar dari total resistensi, yang mana
meningkatkan rasio transfer panas. Jika posisi dari dua cairan
berlawanan dengan udara di dalam dan di luar exchanger, perubahan
kecil dalam transfer panas dapat tercapai dengan menggunakan
fin.
Rumus (4.13-5) hanyalah perkiraan, semenjak temperatur di luar
pemukaan tabung kosong tidak sama seperti di akhir fin karena
penambahan resistensi untuk aliran panas dengan konduksi dari dasar
fin. Oleh karena itu, satu unit area dari permukaan fin tidak
efisien sebagaimana satu unit area pada permukaan tabung kosong di
dasar fin. Efisiensi sebuah fin f secara matematika diturunkan
untuk berbagai geometri dari fin.
Derivasi dari persamaan untuk efisiensi Fin
Kita akan membahas satu dimensi fin yang dibuka ke fluida
ligkungan. Pada suhu T seperti yang ditunjukkan pada fig 4.13-4.
Temperatur awal fin To dan pada titik x , suhunya adalah T. Pada
keadaan mantap, laju alir panas konduksi didalam menuju elemen (
unsur ) pada x adalah qxIx dan persamaan untuk laju alir dari panas
konduksi keluar ditambah laju alir dari panas yang hilang oleh
Konveksi. Substitusi persamaan Fourier ke persamaan konduksi &
konveksi :
-kA dtIx =-kA dtIx+x + h ( P x ) ( T - T )
Dimana A adalah area cross dari fin dalam meter squre dan P
adalah panjang fin dalam m.
Persamaan tersebut disusun kembali , dibagi oleh x dan x
mendekati 0
Maka persamaan menjadi :
Kondisi batas awal adalah = o = To T pada x = 0
Kondisi bats kedua dibutuhkan untuk mengintegralkan persamaan 4.
13-9 . dalam beberapa kasus dapat ditetapkan, tergantung dari
kondisi fisik di x = L . pada kasus pertama , temperatur akhir dari
fin ditutup ( diisolasi ) . pada kasus kedua panas yang hilanh dari
fin diakibatkan karena konveksi dari ujung permukaan fin
tersebut.
Karena itu :
-k (dt/dx )L = h ( TL - T )
Menggunakan cara pertama dimana ujung permukaan ditutup.
Integral dari persamaan 4.13-9 menghasilkan :
/ o = cosh [ m ( L x ) ] / cosh mL
dimana m = ( hP / kA )1/2jadi panas yang hilang oleh fin dapat
dikemukakan sebagai :
q = -kA dt/ dx Ix = 0 differensial persamaan 4.13.10 dengan
respect ke x dan dikombinasikan dengan persamaan 4.13-11 :
q = ( hP / kA )1/2 ( T0- T ) tanh mL
pada temperatur fin Tin, suhu fin dikurangi sebab suhu pada
ujung fin didekati ( mendekati ) . Selanjutnya laju alir dari
transfer panas per unit area berkurang dibawah sedangkan bagian
atas yang bertambah. Untuk mengidentifikasi fin ( nf) diketahui
sebagai rasio dari transfer panas dari fin . jika seluruh fin
berada pada tempratur dasar yang sama yaittu To.
nf = ( hP / kA )1/2 ( T0- T ) tanh mL / h (PL) ( T0- T )
Sehingga :
nf = tanh mL / mL
Dimana PL adalah seluruh area permukaan fin.
Untuk fin fin yang tipis :
mL = (2h/ht) 1/2 L
Persamaan tersebut dapat dimodifikasi untuk suatu kasus dimana
panas yang hilang pada ujung fin ini bisa diselesaikan dengan
ukuran panjang fin t/2 , dimana panjang sesungguhnya Lc , digunakan
di persamaan 2.13-13 dan 4.13-15 maka :
Lc = L + t/2
Menghitung effisiensi fin dari persamaan 4/.13-13 untuk fin
longitudinal dapat dilihat pada gambar 4.13-5a. Dan pada gambar
4.13-5b disajikan efisiensi untuk sirkular fin.Contoh 4.13-2
Efisiensi Fin dan Panas yang Hilang dari Fin
Sebuah sirkular fin aluminum seperti ditunjukkan pada Gambar.
4.13-3b (k = 222 W/m.K) untuk pipa copper dengan jari-jari luar
0,04 m. Panjang fin adalah 0,04 m dan tebalnya 2 mm. Temperatur
dinding luar pipa adalah 523,2 K dan temperatur udara lingkungan
adalah 343,2 K dengan koefisien konveksi sebesar 30 W/m2.K. Hitung
efisiensi fin dan panas yang hilang dari fin.
Diketahui: T0 = 523,2 K
T = 343,2 K
L = 0,04 m
r1 = 0,04 m
t = 2 mm = 0,002 m
k = 222 W/m.K
h = 30 W/m2.K
Ditanya: f dan qf = ..?
Jawab
: Dari pers. (4.13-16):
Selain itu,
Dengan menggunakan Gambar. 4.13-5b, diperoleh f = 0,89
Untuk transfer panas dari fin itu sendiri sebesar:
. (4.13-17)dimana Af adalah luas permukaan bagian luar (annulus)
dari fin dan cenderung terjadi pada kedua sisi dari fin:
(untuk sirkular fin)
(untuk longitudinal fin) .(4.13-18)Sehingga,
Substitusi ke pers. (4.13-17):
Efisiensi fin untuk berbagai macam fin:
Gambar. 4.13-5a. Longitudinal atau fin lurus (straight)
Gambar. 4.13-5b. Sirkular atau fin melintang (transverse)
3. Koefisien transfer panas keseluruhan untuk pipa berfin
Seperti pada Gambar. 4.3-3b, dimana transfer panas terjadi dari
fluida di dalam silinder atau pipa, dengan dinding logam silinder A
yang mempunyai ketebalan xA dan untuk fluida di luar pipa, dimana
pipa mempunyai fin di bagian luarnya. Panas ditransfer terus dengan
hambatan secara seri. Total panas q yang meninggalkan bagian luar
pipa adalah jumlah panas yang hilang secara konveksi dari dasar
lubang pipa qt dan hilang secara konveksi dari fin qf,
.(4.13-19)Persamaan di atas dapat ditulis mengikuti hambatan
secara parallel.
.(4.13-20)dimana At adalah daerah lubang pipa diantara fin, Af
adalah daerah fin dan h0 adalah koefisien konveksi bagian luar.
Hambatan di pers. (4.3-20) dapat disubstitusi ke pers. (4.3-15)
untuk lubang pipa sehingga dapat diperoleh persamaan keseluruhan
untuk pipa penukar berfin (finned tube exchanger).
.(4.13-21)
dimana T4 adalah temperature fluida di dalam pipa dan T1 adalah
temperature fluida di luar.
.(4.13-22)Adanya fin pada bagian luar pipa mengubah
karakteristik dari aliran fluida oleh pipa (salah satunya aliran
parallel untuk longitudinal fin atau aliran melintang (transversal)
untuk sirkular fin). Sehingga hubungan untuk aliran parallel fluida
atau aliran melintang (transversal) dengan lubang pipa tidak dapat
digunakan untuk memperkirakan koefisien konveksi bagian luar h0.
Hubungan ini tersedia pada literatur (K4, M1, P1) untuk transfer
panas pada berbagai macam tipe fin._1317505230.unknown
_1317505510.unknown
_1327720986.unknown
_1317524245.unknown
_1317505254.unknown
_1317481726.unknown
_1317503971.unknown
_1317504482.unknown
_1317505058.unknown
_1317504123.unknown
_1317484927.unknown
_1317485209.unknown
_1317503737.unknown
_1317485061.unknown
_1317484128.unknown
_1317480438.unknown
_1317480863.unknown
_1317481306.unknown
_1317481331.unknown
_1317480715.unknown
_1317479830.unknown
_1317480108.unknown
_1317479691.unknown
